蘇小波

(招商局重慶交通科研設(shè)計(jì)院有限公司， 重慶市 400067)

山區(qū)峽谷地形條件下的橋型方案選擇，往往受運(yùn)輸條件有限、作業(yè)場(chǎng)地狹小、施工組織困難等因素制約。采用鋼筋混凝土拱橋方案+斜拉扣掛的施工方法，能有效避免大節(jié)段運(yùn)輸、施工場(chǎng)地受限等困難，極大地提高施工效率，因而得到了廣泛應(yīng)用。鋼筋混凝土拱橋的臨時(shí)拉索在懸澆過(guò)程中主要起調(diào)節(jié)施工過(guò)程拱圈內(nèi)力的作用，對(duì)成橋階段的內(nèi)力和線形也會(huì)有顯著影響。該文結(jié)合兩個(gè)實(shí)際工程，就鋼筋混凝土拱橋施工控制中幾個(gè)問(wèn)題進(jìn)行探討，以供類(lèi)似工程參考。

1 施工控制的主要內(nèi)容和測(cè)點(diǎn)布置

根據(jù)大跨徑拱橋上部構(gòu)造施工的流程、特點(diǎn)及其施工階段結(jié)構(gòu)受力特征和仿真計(jì)算結(jié)果，選擇受力比較典型的截面作為控制截面，埋設(shè)內(nèi)力傳感器、在拱圈表面布設(shè)位移觀測(cè)點(diǎn)，對(duì)結(jié)構(gòu)內(nèi)力和線形進(jìn)行實(shí)時(shí)跟蹤控制，以保證結(jié)構(gòu)在每一施工階段，其內(nèi)力與線形都處于預(yù)測(cè)控制之中，并在成橋階段滿足內(nèi)力和線形均達(dá)到設(shè)計(jì)要求的目的。對(duì)于混凝土拱橋而言，施工控制在形式上為以主拱圈線形控制為主，應(yīng)力控制為輔，同時(shí)兼顧主拱圈扣索索力的控制。圖1為主拱圈截面的主要測(cè)點(diǎn)布置情況。

圖1 鋼筋混凝土拱橋主拱圈主要測(cè)點(diǎn)布置

2 常見(jiàn)問(wèn)題分析

2.1 基本力學(xué)模型

在主拱圈懸臂澆筑過(guò)程中，已經(jīng)澆筑成型的拱圈受力模式可簡(jiǎn)化為多點(diǎn)彈性支撐的曲梁。其懸臂端主要承擔(dān)掛籃自重和混凝土濕重荷載。以施工中拱圈的受力合理為目標(biāo)進(jìn)行調(diào)索，理想的力學(xué)模型可以做到臨時(shí)索力隨懸澆過(guò)程的推進(jìn)而實(shí)時(shí)調(diào)整，使拱圈截面始終處于軸壓狀態(tài)。但實(shí)際實(shí)施過(guò)程中，施工工序總有先后之別。即重復(fù)著“懸澆-調(diào)索-懸澆”這一過(guò)程，因此在調(diào)索過(guò)程中，不僅要平衡該階段懸澆產(chǎn)生的負(fù)彎矩，還要兼顧下階段懸澆產(chǎn)生的負(fù)彎矩，同時(shí)還要求索力不會(huì)過(guò)大導(dǎo)致拱圈正彎矩超標(biāo)；必須將臨時(shí)索力調(diào)整限制在一個(gè)范圍之內(nèi)，達(dá)到相對(duì)平衡的狀態(tài)。其上、下限分別為懸澆過(guò)程拱圈上緣和張拉過(guò)程拱圈下緣的結(jié)構(gòu)響應(yīng)(如應(yīng)力、裂縫寬度等)限值。

2.2 臨時(shí)扣索的張拉方案選擇

在實(shí)際工程中，臨時(shí)拉索可選擇一次性張拉，也可選擇分階段張拉，視具體情況而定。若主拱圈剛度大、懸澆節(jié)段長(zhǎng)度相對(duì)較小，每懸澆一個(gè)節(jié)段濕重對(duì)已成型拱圈的影響較小，則可在懸澆結(jié)束后一次性張拉到位，反之則需分階段多次張拉。多次張拉方案的復(fù)雜程度與掛籃的形式有關(guān)，對(duì)于前支點(diǎn)掛籃(圖2)，臨時(shí)索力的控制比較簡(jiǎn)單，在每一個(gè)節(jié)段澆筑一層混凝土之后，張拉一部分前支點(diǎn)索力，分階段平衡掛籃和濕重荷載對(duì)拱圈的影響直至該節(jié)段澆筑完成，待混凝土達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度后，掛籃前移，循環(huán)進(jìn)行下節(jié)段施工。

對(duì)于后支點(diǎn)掛籃，則情況稍復(fù)雜，由于該節(jié)段臨時(shí)拉索在混凝土強(qiáng)度達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度之前尚不具備張拉條件，因而效率最高的方式是對(duì)上一節(jié)段臨時(shí)扣索進(jìn)行補(bǔ)張，以平衡部分該節(jié)段掛籃和混凝土濕重產(chǎn)生的附加彎矩。一般懸澆過(guò)程以拱圈應(yīng)力為控制目標(biāo)，具體操作如下：

圖2 前、后支點(diǎn)掛籃示意

取當(dāng)前狀況拱圈截面上緣的應(yīng)力計(jì)為σAt、下緣計(jì)為σAb，假定掛籃懸澆下節(jié)段澆混凝土濕重合計(jì)產(chǎn)生的上緣拉應(yīng)力為Δσ1t、下緣壓應(yīng)力為Δσ1b，張拉前節(jié)段臨時(shí)拉索產(chǎn)生的上緣壓應(yīng)力為Δσ2t、下緣拉應(yīng)力為Δσ2b；待該節(jié)段混凝土達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度后，張拉該節(jié)段臨時(shí)拉索產(chǎn)生的上下緣應(yīng)力分別計(jì)為Δσ3t和Δσ3b、并同步放張上節(jié)段臨時(shí)拉索至初始設(shè)計(jì)索力。一般懸澆節(jié)段拱圈壓應(yīng)力較小、主要是拉應(yīng)力控制。限制全過(guò)程截面上、下緣的拉應(yīng)力峰值為[σ]，則可列不等式方程組如下：

(1)

式中:n為該節(jié)段混凝土澆筑需要?jiǎng)澐值膶訑?shù)，近似按每層方量相等考慮；若n=2，則上節(jié)段臨時(shí)拉索補(bǔ)張一次即可；若n>2，則令ΔσAt=σt、ΔσAb=σtb，重復(fù)計(jì)算n-1次；一般而言，n取2～3即可。在懸澆結(jié)束后，同樣依據(jù)上下緣拉應(yīng)力限值計(jì)算該節(jié)段臨時(shí)拉索力，張拉該節(jié)段臨時(shí)拉索。

尤其需要注意的是：由于補(bǔ)張上節(jié)段臨時(shí)拉索已經(jīng)平衡了大部分懸澆節(jié)段荷載，再?gòu)埨摴?jié)段臨時(shí)拉索可能導(dǎo)致拱圈下緣拉應(yīng)力超標(biāo)。因此，需要在張拉該節(jié)段臨時(shí)拉索的同時(shí)，同步卸載已經(jīng)補(bǔ)張的上節(jié)段扣索至初始設(shè)計(jì)索力，完成臨時(shí)索力的位置“轉(zhuǎn)換”。至此，一個(gè)節(jié)段完整的施工過(guò)程結(jié)束。節(jié)段混凝土分兩次澆筑的情況如圖3所示。

圖3 后支點(diǎn)掛籃分層懸澆一個(gè)節(jié)段流程

實(shí)際上，由于拱橋線形的特殊性，前支點(diǎn)掛籃會(huì)導(dǎo)致掛籃構(gòu)造和施工的復(fù)雜程度大大增加，一般都選擇后支點(diǎn)掛籃施工。下面結(jié)合兩個(gè)實(shí)際工程，介紹不同的臨時(shí)索力控制方法及效果。

橋A：主跨為220 m鋼筋混凝土拱橋，矢高為42 m。截面尺寸為4 m(高)×9 m(寬)，最大懸澆節(jié)段長(zhǎng)度為5.2 m，最大濕重為204.1 t，主拱圈劃分為21個(gè)懸澆節(jié)段。

橋B：主跨為180 m鋼筋混凝土拱橋，失高為30 m。截面尺寸為3.5 m(高)×7.5 m(寬)，最大懸澆節(jié)段長(zhǎng)度為6.38 m，最大濕重為198.6 t，主拱圈劃分為17個(gè)懸澆節(jié)段。橋A、B橋型布置如圖4所示。

圖4 兩座拱橋橋型布置圖(單位：cm)

兩座橋均采用后支點(diǎn)掛籃施工，掛籃自重均取最大節(jié)段重量的0.4倍，即橋A掛籃自重82 t，橋B掛籃自重80 t。按照上述原則，對(duì)施工階段臨時(shí)扣索索力進(jìn)行調(diào)整。

當(dāng)n=1時(shí)，即懸澆節(jié)段不分層澆筑，一次澆筑完成且混凝土強(qiáng)度達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度后張拉該節(jié)段臨時(shí)拉索。表1為兩座橋的施工階段臨時(shí)索力，圖5為按照表1所示的臨時(shí)索力計(jì)算的主拱圈施工階段上、下緣應(yīng)力包絡(luò)曲線。

表1 節(jié)段一次澆筑法兩座橋施工階段臨時(shí)索力

由圖5可見(jiàn)：橋A的最大應(yīng)力為1.3 MPa(拉為正、壓為負(fù)，下同)，小于規(guī)范限值1.855 MPa，發(fā)生在拱腳截面下緣；橋B最大應(yīng)力為3.2 MPa，也發(fā)生在拱腳截面下緣，但超過(guò)應(yīng)力限值。原因在于橋B跨徑相對(duì)A橋小，截面剛度相對(duì)較弱，而懸澆荷載(包括混凝土濕重和掛籃)又和橋A基本相當(dāng)，已澆筑成型的拱圈截面承擔(dān)不了一個(gè)節(jié)段的懸澆荷載，需要對(duì)其施工過(guò)程進(jìn)行優(yōu)化。

圖5 一次澆筑法施工的主拱圈上下緣應(yīng)力包絡(luò)圖

現(xiàn)假定n=2，即橋B的每個(gè)節(jié)段混凝土分兩次等量懸澆完成，且在下層混凝土懸澆之后，對(duì)上一個(gè)節(jié)段的臨時(shí)拉索進(jìn)行補(bǔ)張，通過(guò)減輕懸澆重量、增加索力調(diào)整次數(shù)的方式優(yōu)化主拱圈的截面內(nèi)力。表2為優(yōu)化后橋B在施工階段的臨時(shí)索力；圖6為優(yōu)化后橋B拱圈上、下緣在施工階段的拉應(yīng)力包絡(luò)圖。

表2 節(jié)段分層澆筑法橋B施工階段臨時(shí)索力

圖6 橋B分層澆筑法施工時(shí)主拱圈上下緣應(yīng)力包絡(luò)圖

由圖6可見(jiàn)：上、下緣最大應(yīng)力均為1.2 MPa，小于規(guī)范限值，滿足設(shè)計(jì)要求。

臨時(shí)索力的調(diào)整也是拱圈線形控制的內(nèi)容之一，但還是應(yīng)結(jié)合當(dāng)前實(shí)測(cè)高程，根據(jù)設(shè)計(jì)目標(biāo)線形及計(jì)算模型預(yù)測(cè)后期線形走勢(shì)，采用對(duì)懸澆節(jié)段進(jìn)行預(yù)拋高的方法在過(guò)程中對(duì)線形進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整，直至逼近設(shè)計(jì)狀態(tài)。

2.3 施工過(guò)程中索力放張選擇

對(duì)上述索力調(diào)整的分析中，實(shí)際還包含另外一個(gè)重要的施工過(guò)程：施工過(guò)程中的部分索力完全放張(即拆除)。隨著懸澆長(zhǎng)度的增加，由于索力的數(shù)量增加，主拱圈截面的內(nèi)力和應(yīng)力會(huì)逐步累積；在懸澆一定節(jié)段后，在主拱圈跨中某些區(qū)域，上緣壓應(yīng)力儲(chǔ)備?。辉诠澳_截面，下緣壓應(yīng)力儲(chǔ)備小。若先懸澆節(jié)段混凝土，由于負(fù)彎矩效應(yīng)，跨中區(qū)域截面上緣拉應(yīng)力超標(biāo)；若先張拉上階段臨時(shí)拉索，由于正彎矩效應(yīng)，拱腳截面下緣拉應(yīng)力超標(biāo)。而且這種矛盾的情況在整個(gè)拱圈施工過(guò)程中甚至出現(xiàn)多次。此時(shí)，可對(duì)已張拉的臨時(shí)拉索進(jìn)行分階段放張，改善拱圈的受力狀況，再進(jìn)行下一節(jié)段的施工?？紤]到拱圈節(jié)段的無(wú)支撐長(zhǎng)度(即臨時(shí)拉索的支點(diǎn)間距)不宜過(guò)長(zhǎng)，一般選擇拉索間斷放張，放張的時(shí)機(jī)需詳細(xì)計(jì)算確定。

圖7為施工過(guò)程中臨時(shí)拉索的放張與否對(duì)拱圈應(yīng)力的影響。

圖7 放張與否對(duì)橋B拱圈應(yīng)力包絡(luò)的影響

由圖7可知：若不對(duì)部分拉索采取放張措施，拱圈上緣最大拉應(yīng)力將由1.2 MPa增加至2.4 MPa；下緣最大拉應(yīng)力將由1.2 MPa 增加至8.5 MPa，遠(yuǎn)大于規(guī)范限值，而采用放張方案則在整個(gè)懸澆過(guò)程主拱圈截面應(yīng)力均滿足規(guī)范限值。圖8為橋B經(jīng)過(guò)計(jì)算后確定的主拱圈施工順序。由圖8可以看到：1#～11#奇數(shù)拉索在懸澆過(guò)程中均進(jìn)行了拆除。

圖8 橋B主拱圈主要施工順序

2.4 主拱圈合龍方案的研究

根據(jù)無(wú)應(yīng)力狀態(tài)理論可知：橋梁結(jié)構(gòu)的成橋狀態(tài)只和結(jié)構(gòu)單元的無(wú)應(yīng)力尺寸有關(guān)，一旦無(wú)應(yīng)力尺寸確定，則成橋狀態(tài)唯一不變，而這個(gè)無(wú)應(yīng)力尺寸是指結(jié)構(gòu)在邊界條件確定的情況下，根據(jù)有應(yīng)力狀態(tài)計(jì)算而來(lái)。其中邊界條件包含結(jié)構(gòu)尺寸和體系、恒載、溫度等影響成橋狀態(tài)的一切因素。對(duì)于支架現(xiàn)澆的拱橋，可以認(rèn)為實(shí)際成橋狀態(tài)和計(jì)算的一致；但對(duì)于采用掛籃懸澆成型的拱橋，由于在每個(gè)節(jié)段均會(huì)設(shè)置預(yù)拱度調(diào)整掛籃的標(biāo)高和轉(zhuǎn)角，而這一調(diào)整的實(shí)質(zhì)就是改變了拱圈每個(gè)節(jié)段的無(wú)應(yīng)力尺寸。因此，嚴(yán)格來(lái)說(shuō)，采用斜拉扣掛懸澆合龍的橋梁，其成橋狀態(tài)和施工過(guò)程相關(guān)。但一個(gè)現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題是在設(shè)計(jì)階段并不能完全真實(shí)模擬施工全過(guò)程并保證精確，臨時(shí)扣點(diǎn)的位置、扣塔的高度、掛籃的重量等不確定因素均會(huì)影響施工過(guò)程中的臨時(shí)索力，進(jìn)而導(dǎo)致成橋狀態(tài)和設(shè)計(jì)理論狀態(tài)不完全一致。為解決這個(gè)問(wèn)題，從工程角度出發(fā)，采取以下方案：采取特定的輔助措施合龍。對(duì)于采用節(jié)段預(yù)制拼裝法施工的橋梁來(lái)說(shuō)，工廠化預(yù)制和切線拼裝保證了每個(gè)節(jié)段的無(wú)應(yīng)力尺寸不變，因此理想的合龍口狀態(tài)為合龍段桿件的無(wú)應(yīng)力尺寸也保持不變，即合龍口兩側(cè)的相對(duì)位移和截面相對(duì)轉(zhuǎn)角均為零。而實(shí)際懸臂拼裝過(guò)程中，由于結(jié)構(gòu)自重、臨時(shí)索力、臨時(shí)荷載等因素的影響，在最大懸臂狀態(tài)合龍口兩側(cè)截面不可避免會(huì)產(chǎn)生位移和轉(zhuǎn)角(如圖9中虛線所示)。此時(shí)，以合龍口兩端截面的相對(duì)位移和轉(zhuǎn)角為零作為目標(biāo)狀態(tài)，可以計(jì)算出所需要的輔助合龍作用力N1～N3。

圖9 合龍口調(diào)整措施示意

對(duì)于采用掛籃懸澆的混凝土拱橋而言，由于線形調(diào)整的需要而考慮了施工預(yù)拱度，導(dǎo)致合龍口的狀態(tài)和圖9相比發(fā)生了變化。但由于預(yù)拱度只是調(diào)整線形而并不改變結(jié)構(gòu)的內(nèi)力狀態(tài)，即在整個(gè)懸澆過(guò)程中，主拱圈的內(nèi)力狀態(tài)和采用工廠預(yù)制、切線拼裝法施工的橋梁完全一致，最終導(dǎo)致兩種施工方法產(chǎn)生內(nèi)力差異的原因就在于合龍措施的差異。若合龍措施也采用工廠預(yù)制、切線懸拼法計(jì)算N1～N3，則松扣后的主拱圈內(nèi)力狀態(tài)必然也和預(yù)制懸拼法施工的橋梁保持一致，即和一次成橋的內(nèi)力狀態(tài)保持一致。圖10、11分別為橋B采用掛籃懸澆法施工考慮了合龍措施的模型和一次成橋模型在二恒階段的主拱圈彎矩My和軸力Nx，最大誤差均為2%左右，剔除了收縮徐變的影響之后，可以認(rèn)為兩種方法得到的目標(biāo)狀態(tài)完全一致。

圖10 考慮施工階段和一次成橋的主拱圈成橋狀態(tài)

圖11 考慮施工階段和一次成橋的主拱圈成橋狀態(tài)

此外，還有一點(diǎn)需要補(bǔ)充說(shuō)明：以上分析均基于一次落架為合理成橋狀態(tài)這一前提?；谶@一前提有一個(gè)隱含的原因：如前文所述，由于階段性和側(cè)重點(diǎn)不同，在設(shè)計(jì)過(guò)程中，設(shè)計(jì)人員并不能完全真實(shí)和精確地模擬施工全過(guò)程，但設(shè)計(jì)必須有一個(gè)目標(biāo)狀態(tài)才能開(kāi)展工作。對(duì)于拱橋而言，一次落架狀態(tài)未必就是最優(yōu)的成橋狀態(tài)，還和拱上荷載的布置及大小、矢跨比、拱軸系數(shù)等因素相關(guān)。若合理設(shè)計(jì)臨時(shí)扣索的張拉方案，即使不采用合龍措施N1～N3，也能使拱圈的安全儲(chǔ)備在合理狀態(tài)。圖12為橋B采用掛籃懸澆法而未采取合龍措施施工的模型在二恒階段的內(nèi)力，與圖10、11相比，最大正彎矩降低了41%、最大負(fù)彎矩基本一致、最大軸力也僅增加1.5%；雖然拱腳截面正彎矩有所增加。但考慮活載組合之后，拱腳截面正彎矩不控制設(shè)計(jì)，從設(shè)計(jì)角度而言，既能夠保證結(jié)構(gòu)合理的安全儲(chǔ)備，又能方便施工、減少工序，此時(shí)的成橋狀態(tài)也不失為一種“合理成橋狀態(tài)”。

圖12 不采取合龍措施的拱圈成橋狀態(tài)內(nèi)力(橋B)

3 結(jié)論

(1) 鋼筋混凝土拱圈的懸臂施工過(guò)程可簡(jiǎn)化為端部固結(jié)、多點(diǎn)彈性支撐的曲梁?jiǎn)卧?，臨時(shí)索力的控制可根據(jù)拱圈截面的結(jié)構(gòu)響應(yīng)(如拉應(yīng)力、裂縫寬度等)限值作為約束條件。

(2) 臨時(shí)扣索的張拉方案與主拱圈的剛度、懸澆節(jié)段濕重有關(guān)。拱圈剛度大、節(jié)段濕重小，可一次性懸澆整個(gè)節(jié)段，待混凝土強(qiáng)度達(dá)到設(shè)計(jì)要求后張拉該節(jié)段臨時(shí)扣索；反之則需分層多次澆筑、臨時(shí)索力多次張拉。

(3) 對(duì)采用后支點(diǎn)掛籃、混凝土分層多次澆筑的鋼筋混凝土拱橋，由于該節(jié)段臨時(shí)拉索在節(jié)段混凝土完全施工之前不具備張拉條件，可采用對(duì)上節(jié)段臨時(shí)拉索進(jìn)行補(bǔ)張的方式調(diào)整施工過(guò)程中拱圈內(nèi)力；待該節(jié)段混凝土強(qiáng)度達(dá)到設(shè)計(jì)要求后，再?gòu)埨摴?jié)段臨時(shí)扣索至設(shè)計(jì)索力、并同步放張上節(jié)段臨時(shí)扣索至初始索力，完成索力轉(zhuǎn)換。

(4) 鋼筋混凝土拱圈在懸臂施工過(guò)程中，拱圈上緣和下緣的拉應(yīng)力常出現(xiàn)同時(shí)超限的現(xiàn)象，一般需要對(duì)部分臨時(shí)扣索進(jìn)行放張?？紤]到主拱圈的無(wú)支撐長(zhǎng)度不宜過(guò)長(zhǎng)，可選擇奇數(shù)或偶數(shù)根拉索進(jìn)行放張，放張的時(shí)機(jī)根據(jù)計(jì)算情況確定。

(5) 即使采用掛籃懸澆法施工的拱橋，理想的合龍措施也可根據(jù)節(jié)段預(yù)制拼裝法施工的理論模型計(jì)算得到。但實(shí)際合龍措施的設(shè)計(jì)仍需綜合考慮受力合理、施工便捷等綜合因素。