朱政宇，徐金雷，孫鋼燦,2,4，王寧，郝萬(wàn)明,4

（1.鄭州大學(xué)河南先進(jìn)技術(shù)研究院，河南 鄭州 450001；2.鄭州大學(xué)信息工程學(xué)院，河南 鄭州 450001；3.鄭州大學(xué)河南省智能網(wǎng)絡(luò)和數(shù)據(jù)分析國(guó)際聯(lián)合實(shí)驗(yàn)室，河南 鄭州 450001；4.鄭州大學(xué)產(chǎn)業(yè)技術(shù)研究院，河南 鄭州 450001）

1 引言

6G 技術(shù)的進(jìn)一步研究和發(fā)展，可以滿足未來(lái)泛在物聯(lián)網(wǎng)（IoT,Internet of things）的需求，但6G &IoT 的體系結(jié)構(gòu)存在設(shè)備之間的資源分配、可持續(xù)通信、信息安全等一系列問(wèn)題[1]。隨著信息傳輸速率和移動(dòng)終端數(shù)量迅速增加，信息傳輸?shù)陌踩院涂煽啃杂绕渲匾?/p>

大規(guī)模IoT 的應(yīng)用發(fā)展極大地增加了無(wú)線設(shè)備的功耗，文獻(xiàn)[2]設(shè)計(jì)了一種6G 蜂窩IoT 的大規(guī)模接入方案，以促進(jìn)在有限頻譜資源內(nèi)實(shí)現(xiàn)高效的大規(guī)模接入，提高能量效率。針對(duì)接入IoT 設(shè)備高級(jí)別安全保護(hù)產(chǎn)生的高能耗問(wèn)題，文獻(xiàn)[3]提出一種基于人工智能的自適應(yīng)安全規(guī)范方法，該方法能匹配相應(yīng)業(yè)務(wù)需求，避免能量耗盡，提高工作時(shí)間。然而，如何為海量IoT 設(shè)備提供可持續(xù)的能量供應(yīng)仍是一個(gè)巨大的挑戰(zhàn)。對(duì)IoT 設(shè)備進(jìn)行有線供電不適合大規(guī)模部署，而電池供電方式的儲(chǔ)能能力有限，限制了整個(gè)IoT 的可持續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)[4]。更換電池可以解決網(wǎng)絡(luò)中設(shè)備能源短缺的問(wèn)題，但受大規(guī)模IoT 設(shè)備部署的環(huán)境制約，其成本高昂[5]。

近年來(lái)，作為IoT 設(shè)備供電的可靠方案之一，無(wú)線功率傳輸（WPT,wireless power transfer）技術(shù)自提出以來(lái)就受到學(xué)術(shù)界和工業(yè)界的廣泛關(guān)注。文獻(xiàn)[6]給出了集成能量、計(jì)算和通信的6G 蜂窩IoT理論框架，探討使用WPT 對(duì)海量IoT 設(shè)備持續(xù)性供電的可能性，提出了一種收發(fā)雙方的聯(lián)合波束成形設(shè)計(jì)方案。文獻(xiàn)[7]提出了一種諧振束充電方法，能實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)程WPT。無(wú)線攜能通信（SWIPT,simultaneous wireless information and power transfer）[8-10]作為WPT 技術(shù)的應(yīng)用之一，也是一種射頻能量采集技術(shù)，即無(wú)線信息與能量同時(shí)傳輸。與WPT 不同之處在于，SWIPT 的無(wú)線設(shè)備進(jìn)行能量交互的同時(shí)傳輸信息。文獻(xiàn)[8]研究了一個(gè)具有全雙工IoT 節(jié)點(diǎn)的SWIPT 系統(tǒng)，提出聯(lián)合混合預(yù)編碼器、譯碼規(guī)則和功率分配的優(yōu)化方案，實(shí)現(xiàn)總傳輸功率最小化。因此，基于無(wú)線信號(hào)包含信息與能量這一特性，SWIPT 技術(shù)能夠同時(shí)實(shí)現(xiàn)無(wú)線IoT 中設(shè)備的持續(xù)性供能和有效通信，符合新一代IoT 綠色通信的基本要求[9]。

另一方面，新興的智能反射面（IRS,intelligent reflecting surface）[10-13]技術(shù)被認(rèn)為是6G 系統(tǒng)的前景技術(shù)之一。IRS 是由大量低成本、亞波長(zhǎng)結(jié)構(gòu)和獨(dú)立可控的無(wú)源電磁反射元件集成的均勻陣列平面[10-11]，其主要功能是根據(jù)信號(hào)傳播反饋的通信鏈路信息，通過(guò)軟件編程的方式調(diào)整反射信號(hào)的幅度和相位，使反射信號(hào)與其他路徑的信號(hào)構(gòu)造性相加，從而增強(qiáng)接收端期望信號(hào)功率，提高通信質(zhì)量[12-13]。文獻(xiàn)[14]針對(duì)IRS 輔助多用戶SWIPT 系統(tǒng)最小采集能量的最大化問(wèn)題，通過(guò)聯(lián)合優(yōu)化發(fā)射波束成形以及IRS 反射相移，提出一種基于最大最小準(zhǔn)則的波束成形設(shè)計(jì)方法。文獻(xiàn)[15]考慮一個(gè)IRS 輔助的多輸入單輸出（MISO,multiple input single output）SWIPT 系統(tǒng)，提出一種交替迭代和半定松馳（SDR,semidefinite relaxation）算法優(yōu)化發(fā)射/反射波束成形，最大化能量采集器（EHR,energy harvesting receiver）加權(quán)和功率。

基于IRS 的主被動(dòng)互惠傳輸技術(shù)是6G&IoT 系統(tǒng)物理層解決方案之一，同時(shí)也帶來(lái)了新的物理層安全（PLS,physical layer security）[16-17]問(wèn)題。文獻(xiàn)[18]在IRS 輔助的高斯多輸入多輸出（MIMO,multiple input multiple output）系統(tǒng)竊聽(tīng)信道狀態(tài)信息（CSI,channel state information）未知情況下，提出了一種聯(lián)合barrier法和逐項(xiàng)優(yōu)化法的交替迭代方法提高保密速率。文獻(xiàn)[19]針對(duì)IRS 輔助的多天線保密傳輸系統(tǒng)中的發(fā)射功率最小化問(wèn)題，提出了一種基于SDR 的交替迭代算法，并推導(dǎo)出安全波束成形的閉式表達(dá)式，提高功率分配方案的有效性。文獻(xiàn)[20]針對(duì)IRS 輔助的SWIPT 系統(tǒng)中的能效最大化問(wèn)題，在非線性能量采集模型下，通過(guò)采用人工噪聲（AN,artificial noise）輔助形式，提出一種交替迭代法獲得次優(yōu)解?？紤]竊聽(tīng)者的CSI 未知和不存在視距通信鏈路的情況，針對(duì)分布式IRS 輔助的多用戶MIMO 傳輸系統(tǒng)的保密和速率最大化問(wèn)題，文獻(xiàn)[21]采用罰函數(shù)法、連續(xù)凸近似（SCA,successive convex approximation）和SDR 的聯(lián)合優(yōu)化策略，提出了一種穩(wěn)健波束成形和AN 聯(lián)合設(shè)計(jì)方案。然而上述文獻(xiàn)中，文獻(xiàn)[14-15]只考慮了IRS 輔助的SWIPT 系統(tǒng)模型，文獻(xiàn)[18-21]的工作主要集中在研究傳統(tǒng)的保密傳輸系統(tǒng)，而可有效提高保密速率和能量傳輸?shù)母蓴_機(jī)技術(shù)[22-23]尚未得到研究?；贗RS 輔助的SWIPT通信系統(tǒng)通過(guò)利用外部干擾機(jī)發(fā)射干擾信號(hào)來(lái)對(duì)抗竊聽(tīng)，提高通信安全性，同時(shí)增強(qiáng)系統(tǒng)能量采集能力。

針對(duì)以上所述能量傳輸和信息安全問(wèn)題，考慮基于干擾機(jī)和IRS 輔助SWIPT IoT 系統(tǒng)的PLS 問(wèn)題具有重要理論意義和現(xiàn)實(shí)價(jià)值。本文具體研究工作如下。

1) 建立了一個(gè)基于干擾機(jī)和IRS 同時(shí)輔助的SWIPT IoT 系統(tǒng)保密通信鏈路。同時(shí)滿足保密速率、發(fā)射功率和IRS 反射相移約束條件下，通過(guò)聯(lián)合優(yōu)化基站發(fā)射波束成形矩陣、干擾機(jī)協(xié)方差矩陣和IRS 相移，給出了EHR 模型。該問(wèn)題是一個(gè)二次型約束的非凸二次型規(guī)劃問(wèn)題，難以直接求解。

2) 針對(duì)上述非凸二次型規(guī)劃問(wèn)題，提出了一種交替迭代優(yōu)化算法。首先，針對(duì)非凸的保密約束條件，采用序列參數(shù)凸逼近（SPCA,sequential parametric convex approximation）將其轉(zhuǎn)換為凸約束條件；然后，通過(guò)一階泰勒展開(kāi)、松弛變量、半定松弛法和輔助變量，將原非凸目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為凸近似形式；最后，提出基于SDR 的交替迭代算法求得原非凸問(wèn)題的可行解。

3) 仿真結(jié)果驗(yàn)證了所提算法的收斂性，證明了基于IRS輔助的SWIPT IoT系統(tǒng)可以顯著提升EHR的能量采集性能。與傳統(tǒng)方案相比，使用IRS 在提高系統(tǒng)安全性和能量采集方面有很大優(yōu)勢(shì)。

2 系統(tǒng)模型

基于IRS 輔助的SWIPT IoT 系統(tǒng)模型如圖1 所示，包括一個(gè)多天線基站、一個(gè)單天線合法IoT 設(shè)備和一個(gè)竊聽(tīng)設(shè)備Eve。假設(shè)Eve 比IoT 設(shè)備更靠近基站，則其具備竊聽(tīng)節(jié)點(diǎn)外信息的便利條件。在考慮信息安全傳輸時(shí)，將Eve 作為潛在的竊聽(tīng)設(shè)備是合理的。在傳輸?shù)倪^(guò)程中，在IRS 附近部署一個(gè)EHR 來(lái)采集射頻信號(hào)的能量。為提高信息傳輸?shù)陌踩?，采用一臺(tái)干擾機(jī)來(lái)發(fā)射干擾信號(hào)[22]。假設(shè)基站和干擾機(jī)均配置M根天線，IRS 配置N個(gè)反射單元。該系統(tǒng)考慮從基站到接收設(shè)備的典型下行鏈路傳輸，假設(shè)通過(guò)基于接收信號(hào)強(qiáng)度（RSS,received signal strength）、到達(dá)角度（AoA,angle of arrival）、到達(dá)時(shí)間（ToA,time of arrival）和到達(dá)時(shí)間差（TDoA,time difference of arrival）來(lái)獲取Eve 的位置[24-26]。

圖1 基于IRS 輔助的SWIPT IoT 系統(tǒng)模型

為了實(shí)現(xiàn)SWIPT 系統(tǒng)在MIMO 竊聽(tīng)信道下的安全傳輸，假設(shè)基站到IRS、IoT 設(shè)備、EHR 和Eve的信道增益分別為HB,I∈CM×N、hB,U∈C1×N、hB,EH∈C1×N和hB,E∈C1×N，干擾機(jī)到IRS、IoT 設(shè)備、EHR 和 Eve 的信道增益分別為GJ,I∈CM×N、gJ,U∈C1×N、gJ,EH∈C1×N和gJ,E∈C1×N，IRS 反射基站信號(hào)到IoT 設(shè)備、EHR 和Eve 的信道增益分別為hI,U∈C1×M、hI,EH∈C1×M和hI,E∈C1×M，IRS 反射干擾機(jī)信號(hào)到IoT 設(shè)備、EHR 和Eve 的信道增益分別為gI,U∈C1×M、gI,EH∈C1×M和gI,E∈C1×M。IRS 調(diào)整其反射元素相位角以最大化用戶組合方式入射信號(hào)。IRS 的對(duì)角相移矩陣表示為，主對(duì)角線θn=(0，2 π)表示組合入射信號(hào)第n個(gè)元素的相移，其中，n=1,2,…,N。假設(shè)所有的信道增益均采用理想CSI 模式，且均采用準(zhǔn)靜態(tài)平坦衰落信道模型[27]?；镜陌l(fā)射信號(hào)為

3 安全波束成形設(shè)計(jì)方案

本節(jié)通過(guò)聯(lián)合優(yōu)化安全發(fā)射波束成形矢量、干擾協(xié)方差矩陣和IRS 相移，以實(shí)現(xiàn)在基站發(fā)射功率、干擾發(fā)射功率和IoT 可達(dá)保密速率約束條件下EHR的能量采集最大化。

3.1 問(wèn)題建模

能量采集最大化問(wèn)題可以表述為P1。

其中，Rth為保密速率閾值。由于目標(biāo)函數(shù)以及約束條件的非凸性[27]，P1 是一個(gè)具有二次型約束的非凸二次型規(guī)劃問(wèn)題（QCQP,quadratically constrained quadratic program），也是NP-hard 問(wèn)題，求解困難。但是當(dāng)f1,f2和Θ中的一個(gè)變量已知時(shí)，P1 可以利用交替迭代算法有效地求解。

由于保密速率約束條件式(9d)是非凸的，可以采用松弛變量和SPCA 進(jìn)行凸近似。為使約束條件式(9d)易于處理，首先引入2 個(gè)松弛變量r1>0和r2>0，式(9d)可以等價(jià)轉(zhuǎn)化為

根據(jù)凸優(yōu)化理論[28]，約束條件式(14a)和式(14b)仍為非凸的，但其右半部分分別是關(guān)于變量f1和f2的二次型除以線性的凸函數(shù)形式。根據(jù)文獻(xiàn)[29]中的SPCA[28]的思想，二次型除以線性函數(shù)的形式能夠等價(jià)轉(zhuǎn)化為一階泰勒展開(kāi)式。

由于組合變量(f1,f2)與V仍然存在耦合，P3的目標(biāo)函數(shù)式(20a)仍然非凸。采用交替迭代算法[24]，將P3 轉(zhuǎn)化為2 個(gè)子問(wèn)題，再分別利用SPCA 和SDR求得子問(wèn)題的解。

3.2 交替迭代算法

根據(jù)文獻(xiàn)[28]，P4 是二階錐規(guī)劃問(wèn)題，可以通過(guò)CVX 工具[31]直接求解。因此，本文提出一種SPCA 迭代算法求解子問(wèn)題P4，具體流程如算法1所示。

給定組合變量(f1,f2)，優(yōu)化向量V。P3 可轉(zhuǎn)化為P5。

由于存在秩一約束，P5 仍然非凸。采用SDR算法[30]，忽略Rank(V)=1 的約束條件，P5 可轉(zhuǎn)化為P6。

根據(jù)文獻(xiàn)[28]，P6 是一個(gè)SDP 問(wèn)題，可采用凸優(yōu)化求解器CVX[31]進(jìn)行求解。然而，一般來(lái)說(shuō)，松弛問(wèn)題P6 不一定得到秩一解，即Rank(V)≠1，P6 的最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值僅服務(wù)于P5 的上界。因此，從P6 的最優(yōu)高階解中構(gòu)造秩一解需要額外步驟。具體來(lái)講，首先通過(guò)對(duì)V=UΣUH進(jìn)行奇異值分解，其中，U=[e1,…,eN+1]和Σ=diag(λ1,…,λN+1)分別是一個(gè)酉矩陣和對(duì)角矩陣。然后，獲得P5 的次優(yōu)解。其中，r∈C(N+1) ×1是根據(jù)r～CN(0,IN+1)生成的隨機(jī)向量。CN(0,IN+1)表示均值為零的圓對(duì)稱復(fù)高斯分布，協(xié)方差矩陣為IN+1。利用獨(dú)立生成的高斯隨機(jī)向量r，將P6 的目標(biāo)函數(shù)的值近似為所有r中最優(yōu)v所得到的最大值。最后，v可以通過(guò)式(30)獲得。

結(jié)果表明，SDR 加上多次執(zhí)行隨機(jī)化保證了P6 目標(biāo)值的最大化[33]。

使用交替迭代算法的思想求解原優(yōu)化問(wèn)題P3，迭代過(guò)程中EHR 采集到的功率單調(diào)遞增，但由于發(fā)射功率的有界性，所提的交替迭代算法最終將收斂于一個(gè)恒定值。然而，由于原優(yōu)化問(wèn)題P1 非凸，該算法不能保證獲得全局最優(yōu)解，所提交替迭代方法逐漸逼近最優(yōu)解。定義和E(t)分別為交替迭代算法中第t次迭代后的解。具體交替迭代算法流程如算法2 所示。

算法2交替迭代算法

4 仿真測(cè)試與分析

本節(jié)通過(guò)仿真分析評(píng)估所提方案的性能。采用以下3 種基準(zhǔn)方案進(jìn)行對(duì)比。1) 使用IRS，隨機(jī)相移，即從區(qū)間中隨機(jī)選取θn；2) 不采用IRS，即θn=0；3) 使用IRS，不采取協(xié)同干擾，即非Jammer方案。在仿真中，假設(shè)所有信道均采用瑞利衰落信道模型，IRS 的位置通常要避免阻塞來(lái)自基站的信號(hào)；假設(shè)基站/干擾機(jī)至EHR、Eve、IoT 的距離分別為5 m、90 m、100 m；基站/干擾機(jī)至IRS 信道為視距鏈路，距離設(shè)為7 m；IRS 至EHR、Eve、IoT的信道也為視距鏈路，且距離分別為3 m、85 m、95 m[34]。該系統(tǒng)的具體部署如圖2 所示，其他仿真參數(shù)如表1 所示。

圖2 系統(tǒng)具體部署

表1 仿真參數(shù)設(shè)置

圖3 給出了所提交替迭代算法獲得的EHR 的采集能量隨迭代次數(shù)變化曲線。從圖3 中可知，所提交替迭代算法的收斂速度快，在不同PB下僅需5 次迭代就能獲得最大的采集能量，達(dá)到收斂。

圖3 EHR 的采集能量隨迭代次數(shù)變化

圖4給出了EHR采集的能量與保密速率的對(duì)比關(guān)系。在M=8和N=40時(shí)，從圖4 中可得，隨著保密速率的提高，EHR 采集的能量會(huì)逐漸下降；將本文所提方案的能量采集與3 種基準(zhǔn)方案進(jìn)行對(duì)比，在IRS的輔助下采集的能量?jī)?yōu)于非IRS 方案約2.88 dB，主要原因是IRS 為系統(tǒng)提供了新的自由度和分集增益，通過(guò)優(yōu)化IRS 的相移提高了EHR 采集的能量。本文所提方案優(yōu)于非IRS 方法和隨機(jī)相移的方法。對(duì)比非Jammer 方案，圖4 驗(yàn)證了本文所提方案的有效性，在相同保密速率情況下，本文所提方案采集的能量更多。

圖5 給出了EHR 采集的能量與IRS 反射元素?cái)?shù)量N的關(guān)系曲線。顯然，當(dāng)本文所提方案優(yōu)于其他基準(zhǔn)方案。假設(shè)Rth=3 bit/(s.Hz)，當(dāng)IRS 反射元素?cái)?shù)量從10 個(gè)增加到70 個(gè)時(shí)，本文所提方案中EHR 采集的能量隨著反射元素?cái)?shù)量N的增加單調(diào)增加。主要原因是，隨著IRS 反射元素?cái)?shù)量N的增加，IRS 所獲取空間自由度和分集增益將N變大。當(dāng)N=10 時(shí)，非Jammer 方案采集的能量略低于隨機(jī)相移方案，原因在于非Jammer 方案總功率低于隨機(jī)相移方案；當(dāng)N>15 時(shí)，非Jammer 方案優(yōu)于隨機(jī)相移方案。與非IRS 方案相比，隨機(jī)相移方案僅獲得微小的性能增益，隨著N的增加，性能提升較慢。

圖4 EHR 采集的能量與保密速率的關(guān)系

圖5 EHR 采集的能量與IRS 反射元素?cái)?shù)量N 的關(guān)系

圖6 給出了EHR 采集的能量與基站發(fā)射功率的關(guān)系曲線。從圖6 中可以看出，隨著基站發(fā)射功率的增加，EHR 采集的能量關(guān)于基站發(fā)射功率單調(diào)遞增?；竟β氏嗤闆r下，本文所提方案優(yōu)于非Jammer 方案約1.74 dB。對(duì)比分析可知，IRS 輔助的系統(tǒng)帶來(lái)能量采集性能的增益優(yōu)于非IRS 方案，本文所提方案顯著優(yōu)于隨機(jī)相移方案。另外，隨PB 增加，IRS 方案與非IRS 方案的性能差異以及IRS 相移優(yōu)化方案與隨機(jī)相移方案的性能差異逐漸增大，原因在于本文所提方案會(huì)定向增強(qiáng)期望反射信號(hào)，進(jìn)而增大了IRS 帶來(lái)的空間自由度和分集增益。

圖6 EHR 采集的能量與基站發(fā)射功率的關(guān)系

5 結(jié)束語(yǔ)

根據(jù)IRS 定向增強(qiáng)反射信號(hào)以及干擾機(jī)的特點(diǎn)，針對(duì)基于IRS 輔助的SWIPT IoT 系統(tǒng)，本文提出一種安全波束成形設(shè)計(jì)方案。在滿足保密速率、發(fā)射功率和IRS 反射相移約束下，通過(guò)聯(lián)合優(yōu)化發(fā)射波束成形矩陣、干擾協(xié)方差矩陣和IRS 反射相移矩陣，最大化EHR 的能量采集；利用交替迭代算法、松弛變量、輔助變量、分式優(yōu)化理論將原優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為2 個(gè)子問(wèn)題，并采用SPC 和SDR 求得子問(wèn)題的可行解；提出一種SPCA 迭代算法和交替迭代算法。最后，通過(guò)仿真結(jié)果驗(yàn)證以下3 個(gè)結(jié)論：1) 所提的交替迭代算法僅需5 次迭代就能達(dá)到最大采集能量；2) IRS 輔助的系統(tǒng)方案能量采集性能要優(yōu)于非IRS 方案；3) 對(duì)IRS 反射相移的優(yōu)化能夠顯著提升系統(tǒng)的能量采集性能。