曹志元，馬春茂，鈔紅曉

(西北機電工程研究所，陜西 咸陽 712099)

在研制過程中，炮射武器裝備需要通過多種測試手段去獲取其運動位移、速度、加速度、姿態(tài)等高動態(tài)運動參數(shù)作為武器狀態(tài)、性能的驗證與評估依據(jù)[1]?；诟咚贁z像的動態(tài)運動參數(shù)獲取技術(shù)因其測量精度高、響應(yīng)快、拍攝信息量大等突出優(yōu)點，能夠直接測量并獲得大量準確的時空信息，使其成為炮射武器研究領(lǐng)域廣泛使用的測量技術(shù)[2]。但由于炮射武器的自身特性和外場試驗環(huán)境的復(fù)雜性，常導(dǎo)致該技術(shù)獲得的高速連續(xù)幀圖像不夠清晰，無法進行有效的參數(shù)獲取。所以通過對高速攝像采集到的連續(xù)幀圖像進行預(yù)處理來提高圖像的辨析度，對解決連續(xù)幀圖像中常因煙塵虛化、運動模糊、亮度過低等引起的高動態(tài)運動參數(shù)處理問題有十分重要的意義。

炮射武器在發(fā)射時，產(chǎn)生的煙塵、火光等導(dǎo)致畫面中的被攝目標被虛化；彈丸等高速目標的飛行速度最高可達2 500 m/s，一般為獲得足夠清晰明亮的圖像需要將曝光時間調(diào)到最大，但這會導(dǎo)致被攝高速目標出現(xiàn)拖影等運動模糊情況，若降低曝光時間，又會導(dǎo)致整個圖像過暗而不清晰，無法選擇合適的曝光時間；同時供彈、傳動結(jié)構(gòu)等被攝目標經(jīng)常會被其他結(jié)構(gòu)遮擋，導(dǎo)致目標過暗，使被攝目標的具體細節(jié)無法觀測。

筆者主要針對炮射武器試驗過程中，通過圖像處理技術(shù)來解決上述基于高速攝像和圖像處理的動態(tài)運動參數(shù)獲取時所存在的3種典型問題，使得能從連續(xù)幀圖像中獲得更多、更精確的所需信息。

1 圖像預(yù)處理技術(shù)

圖像處理技術(shù)主要目的是改善圖像質(zhì)量，通過圖像增強和復(fù)原處理退化圖像，實現(xiàn)去除噪聲和提高圖像的像素分辨度等[3]。針對試驗過程中存在的煙塵導(dǎo)致被攝目標被虛化、高速目標運動模糊和被攝目標過暗使細節(jié)無法觀測這3種典型圖像質(zhì)量問題，通過使用合適的圖像處理算法對退化圖像進行恢復(fù)[4]。

同時使用圖像質(zhì)量客觀評價方法，通過梯度函數(shù)、拉普拉斯算子、Vollaths函數(shù)和信息熵對處理前后的圖像進行定量分析[5]。Tenengrad梯度函數(shù)是一種基于梯度的函數(shù)，提取水平和垂直方向的梯度值并經(jīng)過Sobel算子處理，值越大，代表圖像邊界越清晰；拉普拉斯函數(shù)對被評價圖像中的像素在其3×3領(lǐng)域內(nèi)使用拉普拉斯算子進行計算，然后將計算出的值求和再取平均，值越大則被評價圖像越清晰，質(zhì)量越好；Vollaths函數(shù)又稱自相關(guān)函數(shù)，反映空間兩點的相似性，正焦圖像邊緣清晰銳利，像素點之間相關(guān)程度低，離焦圖像像素點相關(guān)程度高；信息熵函數(shù)用來描述信息的豐富程度，獲得圖像中每個灰度在整幅圖像中出現(xiàn)的概率，最終獲得灰度值的總期望，熵值大，說明圖像色彩艷麗、圖像輪廓清晰。

1.1 暗通道去霧算法

炮射武器在發(fā)射過程中常伴有大量的煙塵和火光，煙塵經(jīng)常會遮擋一些觀測目標，增加試驗數(shù)據(jù)獲取難度。某型空氣炮試驗過程中產(chǎn)生的灰塵遮擋彈丸上的標記等目標，導(dǎo)致圖像質(zhì)量降低，影響從圖像中獲取精確的試驗數(shù)據(jù)。通過對圖像退化原因分析，發(fā)現(xiàn)空氣炮發(fā)射過程中所產(chǎn)生的灰塵遮擋圖像，其暗通道與有霧圖像的暗通道相同，如圖1所示。

因此采用暗通道圖像去霧算法去除空氣炮灰塵遮擋來提高圖像質(zhì)量[6]，并獲得了較好的效果。霧圖形成模型為

I(x)=J(x)*t(x)+A(1-t(x))，

(1)

式中：I為相機拍攝到的圖像；J為無霧圖像；t為大氣透射率；A為全球大氣光成分，全球大氣光A通過求取有霧圖像的暗通道Jdark(暗原色先驗原理)[7]，選取其中亮度最大的像素中前0.1%的像素，然后再輸入圖像中與以上這些像素對應(yīng)的像素中取亮度最大的像素作為大氣光A.

在A作為已知條件下，對式(1)兩邊在(x,y)領(lǐng)域范圍內(nèi)取最小值，且在(x,y)領(lǐng)域范圍內(nèi)大氣光透射率均為t(x,y)，將已知的有霧圖像I、大氣光成分A和透射率t帶入式(1),可得到無霧圖像J：

(2)

基于上述暗通道圖像去霧算法來對圖像進行去煙塵操作，可得如圖2所示的處理結(jié)果。

將圖2中所關(guān)心的區(qū)域提取出來進行分析，如圖3所示。

通過前文提到的4種圖像質(zhì)量客觀評價方法，得到對圖3標記位置處理前后的評價，如表1所示。

表1 基于暗通道去霧算法處理的圖像質(zhì)量評價

通過分析處理前后圖像及表1數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，處理后的圖像在煙霧遮擋部分圖像增強明顯，去除了由煙霧干擾導(dǎo)致的目標標記霧化模糊;圖像質(zhì)量客觀評價方法中,處理后的圖像的梯度函數(shù)和拉普拉斯算子的值相差較大，證明處理后的圖像在邊界劃分上更加明顯，減少了圖像因灰塵導(dǎo)致的霧化模糊。

1.2 基于盲反卷積的L-R算法

炮射武器試驗中由于曝光時間過長時，可導(dǎo)致彈丸等高速運動目標出現(xiàn)拖影、彈丸目標不清晰，以及無法觀測彈丸飛行過程中的具體細節(jié)等情況。彈丸在曝光時間內(nèi)的運動造成彈丸目標模糊，整個過程一般被看做清晰圖像卷積模糊核得到模糊圖像的過程，其圖像退化模型如圖4所示。

在使用L-R算法迭代去模糊之前，先要給出一個初始估計的PSF[8](Point Spread Function，PSF)，初始的PSF對后續(xù)圖像的迭代去模糊非常重要，一般都是以一個全一數(shù)組作為估計的初始PSF，通過對多個估計的初始PSF進行對比，確定出一個最優(yōu)的初始PSF作為L-R算法開始的PSF[9]。整個運動模糊圖像恢復(fù)過程如圖5所示。

L-R算法是一種非線性迭代圖像恢復(fù)方法，該算法采用貝葉斯條件概率模型，假設(shè)圖像中的像素值滿足泊松分布，進而構(gòu)造極大似然函數(shù)，并對其進行迭代求解，從而實現(xiàn)對退化圖像的復(fù)原[10]。L-R算法為

fk+1(x,y)=

(3)

式中：fk就是第k輪迭代復(fù)原圖像；g是已知退化圖像；h為退化系統(tǒng)的PSF.

即在第k輪迭代，假設(shè)原始圖像已知，即k-1輪得到的fk-1再通過L-R公式求解hk，再用hk求解fk，反復(fù)迭代，最后求得最終的f和h，因此，需要同時假設(shè)一個復(fù)原圖像f0和一個退化函數(shù)h0，fi為第i次反復(fù)迭代，L-R算法迭代公式如下：

(4)

(5)

通過對圖像進行盲反卷積，之后通過L-R算法迭代處理退化圖像得到處理結(jié)果，如圖6所示。通過4種圖像質(zhì)量客觀評價方法對圖6處理前后進行評價，如表2所示。

表2 盲反卷積的L-R算法處理的圖像質(zhì)量評價

通過對圖6的處理結(jié)果及表2數(shù)據(jù)可以看出，處理后的圖像相比于處理前的圖像有明顯的改良，初始估計的PSF對圖像的恢復(fù)至關(guān)重要，同時L-R算法迭代的次數(shù)對畫面質(zhì)量也有很大影響，當(dāng)?shù)螖?shù)過多時，圖像會出現(xiàn)明暗相間的條紋，即振鈴效應(yīng)，通常抑制振鈴效應(yīng)的方法有最優(yōu)窗口法和循環(huán)邊界法;圖像客觀評價方法中各個評價函數(shù)的值都比處理前提高了，證明將運動模糊圖像去模糊處理對圖像質(zhì)量有明顯的提升。

1.3 變換函數(shù)算法

在炮射武器試驗測試時，有時需同時拍攝多個目標，部分目標亮度較高，部分目標亮度較低，使拍攝到的圖像存在較強的明暗差異；或有時因天氣原因，導(dǎo)致整幅圖像亮度較低。這些情況都會導(dǎo)致暗區(qū)域的目標無法精確觀測。圖7(a)為某型火炮供彈結(jié)構(gòu)圖，由于其處于炮體下部，光線被遮擋，導(dǎo)致目標亮度較低。通過變換函數(shù)對較暗區(qū)域進行圖像增強來提高圖像質(zhì)量[11]。變換函數(shù)通過對不同灰度值的點進行劃區(qū)域控制，較暗區(qū)域可通過函數(shù)進行增強處理，較亮區(qū)域可進行弱化處理，通過不同的函數(shù)處理指定區(qū)域，操作靈活，能根據(jù)實際情況進行調(diào)整[12]。

分段線性變換邏輯公式：

(6)

式中：s為通過函數(shù)變換得到的值；f、f′、f″均是關(guān)于的r函數(shù)，其可以根據(jù)具體的需要進行調(diào)整；在a、b、m、n、i、j∈圖像灰度范圍內(nèi)，r為圖像某像素點的R、G、B通道的灰度值。

通過變換函數(shù)對圖像中較暗區(qū)域進行增強處理，如圖7(b)所示。相比于原始圖像，經(jīng)過變換函數(shù)處理過后的圖像在暗區(qū)域的內(nèi)容更易被辨識或識別。通過4種圖像質(zhì)量客觀評價方法對圖7處理前后進行評價，如表3所示。

表3 基于變換函數(shù)算法處理的圖像質(zhì)量評價

通過分析處理前后圖像及表3數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，在暗區(qū)域的目標通過變換函數(shù)處理后可以明顯分辨細節(jié)和輪廓，證明該方法對暗區(qū)域圖像的細節(jié)有明顯增強的作用;圖像客觀評價方法中處理后的圖像各個評價函數(shù)相比于處理前均有所提升。

2 實驗室試驗驗證

筆者所使用的4種圖像質(zhì)量客觀評價方法在一定程度上能反映圖像的質(zhì)量情況，但是不能準確衡量處理后的圖像所含有用信息確實有所提升。所以通過實驗來進一步驗證圖像處理對實際高速連續(xù)幀圖像數(shù)據(jù)準確度的影響。實驗原理圖如圖8所示。

通過信號源控制振動臺產(chǎn)生一個穩(wěn)定的正弦波形；將一個標準加速度計粘貼在振動臺上部，用以采集振動臺產(chǎn)生的實際的正弦波形作為標準正弦波；在有干擾的情況下(加霧、增大曝光時間、低亮度環(huán)境)，使用高速攝像機獲取振動臺振動過程中的高速連續(xù)幀圖像數(shù)據(jù)，之后通過上文所提及的圖像處理算法來處理圖像，如圖9～11所示。進而通過標記跟蹤得到處理前后圖像的正弦波數(shù)據(jù)與標準正弦波數(shù)據(jù)和其相對誤差，如表4所示。

表4 試驗對比結(jié)果

根據(jù)最終處理得到的數(shù)據(jù)可以看出，處理后的連續(xù)幀圖像得到的正弦波峰值比有干擾的未處理圖像的正弦波峰值相對于標準正弦波峰值的誤差更小。同時在處理曝光時間過長的圖像過程中，跟蹤標記時頻繁丟失目標，有時需要手動定位，而處理后的目標跟蹤很穩(wěn)定。也說明處理得當(dāng)對退化圖像有很好的修復(fù)作用，能便于更好地獲取圖像中所記錄的數(shù)據(jù)。

3 結(jié)束語

針對基于高速攝像技術(shù)的動態(tài)運動參數(shù)測試在炮射武器試驗過程中的3種典型圖像質(zhì)量問題，通過選擇合適的圖像處理算法并進行優(yōu)化，解決了高速連續(xù)幀圖像的圖像退化所帶來的目標觀測困難和數(shù)據(jù)準確度的問題。筆者通過圖像客觀評價函數(shù)和實驗驗證了圖像預(yù)處理的可行性，通過圖像處理算法處理高速連續(xù)幀圖像的辨析度，提高了從圖像中獲取動態(tài)參數(shù)數(shù)據(jù)的準確度，保證了基于高速攝像技術(shù)的動態(tài)運動參數(shù)測試技術(shù)在復(fù)雜測試環(huán)境和多種干擾因素下的適應(yīng)性。