董小瑞，武雅文，張志文，李曉杰

(中北大學(xué)能源動力工程學(xué)院，山西 太原 030051)

新能源汽車在實際工作中，復(fù)雜和多變的行駛工況會對汽車控制策略產(chǎn)生干擾，造成汽車的能耗經(jīng)濟性下降。如果可以根據(jù)工況實時調(diào)整汽車能量管理控制參數(shù)，那么就可以提高汽車對路況的適應(yīng)能力，并使汽車的動力性能及節(jié)能效果達到最優(yōu)[1-6]。因此準(zhǔn)確地識別行駛工況變得至關(guān)重要，可為新能源汽車后續(xù)的能量管理策略制定打下堅實的基礎(chǔ)。當(dāng)前國內(nèi)外針對工況識別進行了大量的研究。姜超等[7]依據(jù)混合動力地下鏟運機的工作特點，采用可能性C均值聚類算法對鏟運機的5種典型工況進行了識別，但是該算法容易受聚類中心初始值的影響，且該算法時間開銷很大；孫蕾等[8]選取了3類標(biāo)準(zhǔn)循環(huán)工況，并提取了11個特征參數(shù)為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，建立了學(xué)習(xí)向量量化(LVQ)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工況識別模型，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對樣本容量有依賴性；Chen等[9]基于模糊邏輯控制在線校正算法對短期未來行駛工況進行預(yù)測，但是模糊算法中的隸屬度函數(shù)大多靠經(jīng)驗選擇，需要反復(fù)調(diào)試。

針對上述問題，本研究選擇支持向量機(SVM)算法對行駛工況進行識別，SVM在非線性分類、模式識別上有著廣泛的應(yīng)用，識別精度高，泛化能力強，但是識別效果上受SVM模型相關(guān)參數(shù)的影響。而遺傳算法具有強大的全局搜索能力，可以在很短的時間搜索到全局最優(yōu)點，所以為了提高支持向量機算法的識別精度，本研究將遺傳算法優(yōu)化和SVM算法相結(jié)合，優(yōu)化模型參數(shù)，建立優(yōu)良的行駛工況識別模型。

1 理論基礎(chǔ)

1.1 支持向量機識別算法

(1)

式中：ω為權(quán)值向量；b為閾值。

對于數(shù)據(jù)中的異常點，SVM算法通常進行軟間隔處理，為此需要引入負松弛因子ξi和懲罰系數(shù)C(控制松弛程度)，優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為

(2)

為解決上述線性約束凸優(yōu)化問題，通常轉(zhuǎn)化為拉格朗日對偶函數(shù)求解[10]：

(3)

解得最優(yōu)分類平面為

(4)

式中：a*為最優(yōu)解。

對于非線性問題，通常引入一個核函數(shù)將原數(shù)據(jù)映射到一個高維空間中。定義核函數(shù)：

K(xi,xj)=(φ(xi))Tφ(xj)。

(5)

在識別算法中應(yīng)用最廣泛的核函數(shù)為高斯徑向基函數(shù)：

K(xi,x)=exp(-g‖xi-x‖2)。

(6)

式中：g為核函數(shù)寬度，只需把原問題的(xi·xj)替換為K(xi·xj)即可解決。

懲罰系數(shù)C和核函數(shù)寬度g的取值對支持向量機的識別精度有很大的影響，因此需要找到最優(yōu)的C和g值。

1.2 基于遺傳算法優(yōu)化的SVM識別算法

遺傳算法(GA)是模擬自然界生物進化現(xiàn)象發(fā)展起來的隨機全局搜索優(yōu)化方法，把搜索空間映射為遺傳空間[12]。將可能的解編碼成一個染色體，每個染色體通過選擇、交叉和變異三種算子來進行操作運算，整個種群在優(yōu)勝劣汰的進化機理下進化發(fā)展，直到進化到最優(yōu)狀態(tài)。遺傳算法具有極強的搜索精度和求變功能，并且不易陷入局部最小值。

本研究提出基于遺傳算法優(yōu)化的支持向量機行駛工況識別算法(GA-SVM)，算法流程見圖1。

圖1 GA-SVM算法流程

GA-SVM算法的基本步驟如下：

1) 網(wǎng)格搜索法粗搜索，設(shè)定懲罰因子C和核函數(shù)寬度g的搜索范圍和步長，合適的步長有助于縮短搜索時間。

2) 根據(jù)網(wǎng)格搜索法，通過交叉驗證法，得到粗搜時最優(yōu)的C*和g*值，作為下一步遺傳算法尋優(yōu)的依據(jù)。

3) 編碼：設(shè)定遺傳算法尋優(yōu)參數(shù)的范圍，其中C的范圍為[mC*,nC*],g的范圍為[mg*,ng*],并采用二進制編碼。

4) 生成初始群體：隨機產(chǎn)生M個初始個體。

5) 計算個體的適應(yīng)度：以支持向量機交叉驗證法的分類準(zhǔn)確率作為評價每個個體適應(yīng)度的指標(biāo)。

6) 選擇，交叉，變異。

7) 終止條件判斷：設(shè)定迭代次數(shù)，當(dāng)?shù)螖?shù)達到T時，終止運算，輸出最優(yōu)解。

2 行駛工況處理

2.1 數(shù)據(jù)采集

在行駛工況識別的研究中，一般將城市工況分成4類典型工況，即擁堵工況、城區(qū)工況、郊區(qū)工況和高速路工況[5]。1)擁堵工況：大部分集中在城市繁華地帶，怠速時間長，啟停頻繁，汽車平均速度低；2)高速路工況：行駛在高速公路上，交通暢通，汽車車速高，行駛距離長；3)郊區(qū)工況：位于城市郊區(qū)，啟停少，巡航時間占比較高，行駛時間較長；4)城區(qū)工況：主要集中在城市的生活區(qū)，交通流量較大，啟停較為頻繁，怠速時間較長。本研究將這類典型工況分別標(biāo)記為1，2，3，4。

本研究以某城市為例，使用一輛輕型汽車在該城市的4類典型工況實際路段采集工況數(shù)據(jù)(采樣頻率為1 Hz)，從采集設(shè)備上讀取CAN信號中的GPS速度、行駛時間、加速度，扭矩百分比等信號，并保存在電腦中進行后續(xù)處理。

2.2 數(shù)據(jù)處理

本研究計劃采集4類典型工況各100條行駛工況運動學(xué)片段，即汽車從怠速狀態(tài)開始至下一個怠速狀態(tài)開始之間的車速區(qū)間，每條片段應(yīng)同時包含怠速、加速、減速、巡航這四種運動狀態(tài)，且每種狀態(tài)至少持續(xù)4 s。

由于汽車行駛數(shù)據(jù)的采集設(shè)備直接記錄的原始數(shù)據(jù)會包含一些不良數(shù)據(jù)值，需要對原始數(shù)據(jù)進行預(yù)處理，包括對異常值的刪除、缺失值的補齊和噪聲的濾波等，超長怠速時間段也需要剔除。處理后的4個典型工況運動學(xué)片段見圖2。

圖2 典型行駛工況運動學(xué)片段

2.3 提取特征參數(shù)

為了保證行駛工況識別的準(zhǔn)確率，需要足夠并有效的工況識別特征參數(shù)，這些特征參數(shù)既要反映車輛運行特性，又要反映速度波動特性。原則上選取的特征參數(shù)數(shù)量越多，描述行駛工況特征信息的能力也就越強，但是計算時間也越長，而數(shù)量過少會導(dǎo)致工況信息描述不準(zhǔn)確[13]。因此，在前人研究的基礎(chǔ)上，選取14個特征參數(shù)描述各典型工況運動學(xué)片段(見表1)。

表1 汽車行駛工況特征參數(shù)

2.4 主成分分析

通過選取的14個特征參數(shù)對工況運動學(xué)片段特征進行表述，但如果直接使用這14個參數(shù)對運動學(xué)片段進行分類，計算時間長且處理繁瑣，故需要找出這14個參數(shù)之間的關(guān)聯(lián)性，將表述信息重疊的參數(shù)歸為一類。這就需要利用主成分分析法(PCA)對其進行降維處理，主成分分析法是利用線性變換相關(guān)知識，使用少數(shù)幾個相互無關(guān)的變量代替原來的多個變量，并且可以綜合反映原始數(shù)據(jù)的大部分信息。具體步驟如下。

1) 對原始數(shù)據(jù)進行標(biāo)準(zhǔn)化處理。

本次試驗共采集了400條行駛工況運動學(xué)片段，每條運動學(xué)片段都有14個參數(shù)對其進行描述，即構(gòu)成了一個400×14型的矩陣Z，將矩陣Z進行標(biāo)準(zhǔn)化處理。

2) 判斷各個變量之間的相關(guān)性，計算各個數(shù)據(jù)之間的相關(guān)系數(shù)。

由標(biāo)準(zhǔn)化后的矩陣Z計算得到協(xié)方差矩陣C，并進一步計算得到相關(guān)系數(shù)矩陣R。

3) 計算相關(guān)系數(shù)矩陣的特征值。

求得相關(guān)系數(shù)矩陣R的特征值，并按從大到小順序進行排列。

4) 計算主成分貢獻率和累計貢獻率。

本研究采用SPSS軟件對400個行駛工況運動學(xué)片段的14個特征參數(shù)數(shù)據(jù)庫進行主成分分析(PCA)，得到14個主成分特征值和累計貢獻率(見表2)。

表2 各主成分特征值及貢獻率

表2中的特征值是主成分原始特征參數(shù)信息的表示，該值越大，對應(yīng)的主成分包含原有的14個特征參數(shù)信息就越多。當(dāng)主成分的特征值小于1時，一般不會采用，因為當(dāng)特征值小于1時說明此主成分表達的信息不如原有的一個特征參數(shù)所表達的信息充分，達不到降維目的[14-15]。故選用主成分時，一般采用特征值大于1的成分。從表2看出，前4個主成分的特征值都大于1，且累計貢獻率為83.259%，超過了80%，說明這4個主成分就能代表原有的14個特征參數(shù)充分表達工況特征信息，因此，選擇前4個主成分作為GA-SVM識別算法的輸入?yún)?shù)。

3 模型訓(xùn)練及仿真分析

本研究以行駛平均速度、最大速度、加速度段平均加速度、怠速比例作為GA-SVM算法的輸入?yún)?shù)，從400個行駛工況運動學(xué)片段中隨機抽取80%作為訓(xùn)練樣本來訓(xùn)練并建立識別模型，剩下的20%作為測試樣本來驗證識別模型的精度。

首先基于網(wǎng)格搜索法建立SVM識別算法模型，將C,g分別以2為底的指數(shù)離散，設(shè)置為C∈[2-4,24],g∈[2-4,24]，進行網(wǎng)格尋優(yōu)，取識別精度最高時所對應(yīng)的C,g值作為最優(yōu)值。網(wǎng)格搜索法的尋優(yōu)過程見圖3。

圖3 網(wǎng)格搜索法尋優(yōu)3D圖

由圖3可以得出，此時最優(yōu)值C=8，g=1，最優(yōu)識別精度為94.06%。這種算法的80個隨機測試樣本的識別結(jié)果見圖4，由圖可見，測試樣本有5個樣本被錯誤識別。

圖4 網(wǎng)格搜索法SVM分類結(jié)果

在此基礎(chǔ)上，使用遺傳算法進行優(yōu)化，將種群數(shù)量設(shè)置為20，最大進化次數(shù)設(shè)置為50，此時GA-SVM的尋優(yōu)過程見圖5。

圖5 GA-SVM算法的尋優(yōu)過程

由圖5得出，此時最優(yōu)值C=5.35,g=0.93,最優(yōu)識別精度為97.5%。測試樣本的識別結(jié)果見圖6，由圖可見，測試樣本中有3個樣本被錯誤識別。

圖6 GA-SVM算法分類結(jié)果

經(jīng)過對比，基于GA-SVM算法的行駛工況識別精度相較于網(wǎng)格搜索尋優(yōu)算法的識別精度提高了3.44%，并且得到了更小的懲罰系數(shù)C。在保證識別精度的前提下，C值過大會導(dǎo)致過學(xué)習(xí)的情況發(fā)生，從而降低了識別模型的泛化能力，而C值越小，泛化能量就越強。仿真結(jié)果表明，運用基于遺傳算法優(yōu)化的支持向量機識別模型可以很好地識別行駛工況類型。

4 結(jié)束語

在某城市的擁堵工況、城區(qū)工況、郊區(qū)工況、高速路工況這4種典型工況的道路進行實車行駛工況數(shù)據(jù)采集并進行處理，定義了14個特征參數(shù)來描述行駛工況特性，然后利用主成分分析理論對特征參數(shù)進行降維處理，提取出4個有效表征行駛工況的特征參數(shù)。

在網(wǎng)格搜索法的基礎(chǔ)上，提出基于遺傳算法優(yōu)化的支持向量機行駛工況識別算法，并通過仿真試驗驗證得知此方法在網(wǎng)格搜索法的基礎(chǔ)上將識別精度提高了3.44%，同時改善了C值過大導(dǎo)致過學(xué)習(xí)的情況。所研究的分類模型可以用于新能源電動汽車能量管理策略的開發(fā)。