劉小龍 李欣然 劉志譜 盧穎華 羅 真

（1. 湖南大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院 長沙 410082 2. 國網(wǎng)湖南省電力有限公司長沙供電分公司 長沙 410015）

0 引言

目前，傳統(tǒng)化石能源短缺問題越來越受到關(guān)注，為了能夠高效、可持續(xù)地利用多種能源，綜合能源系統(tǒng)（Integrated Energy System, IES）成為研究熱點(diǎn)之一[1-3]。絕大部分時(shí)間IES 處于并網(wǎng)狀態(tài)，考慮到重要負(fù)荷的特殊地位，系統(tǒng)會(huì)為重要負(fù)荷預(yù)留足夠的事故備用容量，以應(yīng)對非計(jì)劃脫網(wǎng)風(fēng)險(xiǎn)。目前已有較多針對事故備用或旋轉(zhuǎn)備用方面的研究。文獻(xiàn)[4-5]引入條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值理論，建立了基于風(fēng)險(xiǎn)備用的最優(yōu)化模型，但該方法需通過設(shè)定置信水平以達(dá)到風(fēng)電系統(tǒng)可靠性和經(jīng)濟(jì)性的平衡，含有一定的主觀因素；文獻(xiàn)[6]提出了一種基于魯棒優(yōu)化方法的實(shí)時(shí)電力市場能量與備用聯(lián)合調(diào)度模型，模型中考慮了備用的分區(qū)布置，可提高備用在突發(fā)情況下的輸送能力；文獻(xiàn)[7]采用魯棒線性優(yōu)化方法確定最優(yōu)備用容量，與風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避隨機(jī)規(guī)劃模型相比，該魯棒優(yōu)化模型能夠很好地適應(yīng)電力系統(tǒng)的規(guī)模，具有較好的應(yīng)用前景；文獻(xiàn)[8]考慮發(fā)電控制自動(dòng)備用和事故備用的購入成本，提出一種考慮備用容量分類優(yōu)化分配的動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型，可同時(shí)對兩類備用容量分時(shí)段最優(yōu)分配；文獻(xiàn)[9]從事故后頻率恢復(fù)控制對備用容量需求出發(fā)，提出了事故條件下備用容量配置方法和評價(jià)方法；文獻(xiàn)[10-11]研究了基于成本效益分析的概率性備用容量確定方法在確定備用容量方面的應(yīng)用，但該方法難以對效益進(jìn)行準(zhǔn)確評價(jià)；文獻(xiàn)[12]提出了一種計(jì)及成本效益比的電網(wǎng)事故備用容量風(fēng)險(xiǎn)量化協(xié)調(diào)分配方法，對事故備用配置不足所產(chǎn)生的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行量化，基于量化結(jié)果重新分配區(qū)域電網(wǎng)的事故備用容量。

以上文獻(xiàn)的備用容量研究主要是針對電力系統(tǒng)而言，且關(guān)注的焦點(diǎn)在備用容量的配置及分配方面，針對不同狀態(tài)動(dòng)態(tài)優(yōu)化利用事故備用容量的研究較少。與大電網(wǎng)不同，IES 對重要負(fù)荷的事故備用具有更強(qiáng)的針對性，需根據(jù)系統(tǒng)負(fù)荷特性進(jìn)行備用配置。與柴油機(jī)、燃?xì)鈾C(jī)等備用電源相比，具有快速響應(yīng)能力以及短時(shí)高倍率放電等優(yōu)點(diǎn)[13-15]的電儲(chǔ)能是IES 理想的備用電源。然而，與之矛盾的是，受益于目前大電網(wǎng)極高的安全性和穩(wěn)定性，IES 在實(shí)際運(yùn)行過程中，配置的儲(chǔ)能事故備用基本處于閑置狀態(tài)，在一定程度上造成資源浪費(fèi)。在承擔(dān)一定風(fēng)險(xiǎn)的情況下，可考慮以下幾個(gè)因素優(yōu)化利用儲(chǔ)能備用，進(jìn)一步提高系統(tǒng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性：①考慮系統(tǒng)各時(shí)段重要負(fù)荷需求差異；②考慮系統(tǒng)所處區(qū)域不同狀態(tài)（特別是天氣狀態(tài)[16-17]，負(fù)載狀態(tài)等）下發(fā)生事故的概率差異；③考慮不同事故發(fā)生后損失的差異。另一方面，柔性負(fù)荷的調(diào)節(jié)是緩解供需側(cè)矛盾的重要手段之一。隨著手機(jī)、智能無線設(shè)備和電動(dòng)汽車的快速發(fā)展，電池的需求越來越廣。電池生產(chǎn)過程中的分容測試逐漸采用能量回饋的形式以實(shí)現(xiàn)節(jié)能環(huán)保。目前，廠商對分容工序充放電參數(shù)設(shè)置過于簡單，通過需求響應(yīng)手段優(yōu)化分容工序，不僅可以提高并網(wǎng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性，同時(shí)，還可以滿足脫網(wǎng)情況下部分重要負(fù)荷的供電需求，以進(jìn)一步優(yōu)化利用儲(chǔ)能事故備用容量。系統(tǒng)中若含有溫控負(fù)荷，可利用其柔性特征[18]，在許可范圍內(nèi)降低舒適度，起到短時(shí)緩沖供能不足的作用。

綜上所述，本文兼顧脫網(wǎng)風(fēng)險(xiǎn)與并網(wǎng)收益，并考慮分容電池與溫控負(fù)荷的柔性特征，提出一種基于風(fēng)險(xiǎn)量化與需求側(cè)響應(yīng)的儲(chǔ)能事故備用容量優(yōu)化利用方法。所提方法總體算法步驟如圖1 所示。首先建立IES 設(shè)備能量模型，在此基礎(chǔ)上，兼顧脫網(wǎng)風(fēng)險(xiǎn)與并網(wǎng)收益，構(gòu)建基于風(fēng)險(xiǎn)量化與需求側(cè)響應(yīng)的IES 經(jīng)濟(jì)優(yōu)化調(diào)度模型，利用混合整數(shù)線性規(guī)劃算法求解模型，并通過模型預(yù)測控制（Model Predictive Control, MPC）滾動(dòng)優(yōu)化，消除預(yù)測誤差，最終確定最優(yōu)方案。

圖1 總體算法步驟Fig.1 Overall algorithm steps

1 IES 設(shè)備能量模型

本文以某電池生產(chǎn)園區(qū)IES 為研究對象，其能流如圖2 所示。系統(tǒng)主要包括可再生能源、電儲(chǔ)能、生產(chǎn)性儲(chǔ)能、燃?xì)鈾C(jī)、冷溫水機(jī)、電制冷機(jī)、冷/熱儲(chǔ)能、燃?xì)忮仩t以及水泵等輔助設(shè)備。電池生產(chǎn)過程需要對電池分容，即充放電測試電池容量，該過程在分容柜內(nèi)進(jìn)行，放電過程的電能通過分容柜反饋回電網(wǎng)進(jìn)行利用。分容電池可看作雙向互動(dòng)性柔性負(fù)荷。本質(zhì)上，電池分容模型與儲(chǔ)能充放電模型類似，不同之處在于需要滿足生產(chǎn)工序約束（詳見4.3 節(jié)）。為方便起見，后文將分容電池稱為生產(chǎn)性儲(chǔ)能。園區(qū)生產(chǎn)線有四種類型（a/b/c/d）電池，本文將同一類型電池看作一個(gè)生產(chǎn)性儲(chǔ)能進(jìn)行優(yōu)化。本文建立的部分設(shè)備能量模型如下。

圖2 電池生產(chǎn)園區(qū)IES 能流圖Fig.2 Energy flow diagram of IES in battery production park

1.1 儲(chǔ)能模型

儲(chǔ)能包括電、冷、熱儲(chǔ)能和生產(chǎn)性儲(chǔ)能，其均為能量存儲(chǔ)設(shè)備， 建立其統(tǒng)一模型。 對于，有

式中，t為運(yùn)行時(shí)段；N為運(yùn)行時(shí)段集合；ES 為儲(chǔ)能類型，分別為電（bes）、冷（ces）、熱（hes）、生產(chǎn)性（ges）四類；為儲(chǔ)能所儲(chǔ)存的容量與額定容量的比值；κES為能量自損耗率；分別為儲(chǔ)能充、放能效率；分別為儲(chǔ)能充、放能功率；WESn為儲(chǔ)能額定容量；Δt為調(diào)度周期；分別為最小允許儲(chǔ)能容量、最大允許儲(chǔ)能容量與儲(chǔ)能額定容量的比值；為儲(chǔ)能額定功率；為儲(chǔ)能功率，規(guī)定放能為正，充能為負(fù)。式（1）表示儲(chǔ)能運(yùn)行相鄰時(shí)段能量平衡關(guān)系；式（2）表示儲(chǔ)能容量狀態(tài)上、下限約束；式（3）～式（5）表示儲(chǔ)能出力限制及充/放能互補(bǔ)約束；式（6）表示儲(chǔ)能輸出功率。

1.2 熱電聯(lián)產(chǎn)模型

熱電聯(lián)產(chǎn)設(shè)備主要為燃?xì)鈾C(jī)。當(dāng)輸入熱能達(dá)到一定程度時(shí)燃?xì)鈾C(jī)同時(shí)輸出電能和熱能，對于，其模型描述為

1.3 制冷設(shè)備模型

制冷設(shè)備包括以熱能為能源的吸收式冷溫水機(jī)和以電能為能源的電制冷機(jī)，其模型為

1.4 水泵模型

水泵是冷熱聯(lián)供系統(tǒng)中輸送冷熱能的設(shè)備，其耗電功率與輸送冷熱能關(guān)系描述為

2 風(fēng)險(xiǎn)量化方法

利用儲(chǔ)能事故備用容量提高并網(wǎng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性需要承擔(dān)一定風(fēng)險(xiǎn)。IEEE 標(biāo)準(zhǔn)100-1992 將風(fēng)險(xiǎn)定義為對不期望發(fā)生事件的概率和后果的度量，采取概率與后果乘積的表達(dá)形式，即

式中，F(xiàn)X 為事件的風(fēng)險(xiǎn)量化值；R為事件發(fā)生的概率；V為事件帶來的后果。風(fēng)險(xiǎn)量化的關(guān)鍵在于計(jì)算事件發(fā)生的概率以及事件帶來的后果，下文對其進(jìn)行重點(diǎn)分析。

2.1 非計(jì)劃脫網(wǎng)概率計(jì)算方法

研究表明，惡劣天氣更容易引起設(shè)備故障[16-17]。設(shè)備長期處于重載或超載狀態(tài)引起故障的概率更大。除此之外，發(fā)生不同故障的概率也存在差別。基于此，提出一種考慮天氣狀態(tài)、負(fù)載率水平及脫網(wǎng)類型多種因素的非計(jì)劃脫網(wǎng)概率計(jì)算方法。首先，本文提出如下劃分方法對各類因素進(jìn)行劃分。

1）負(fù)載率水平劃分。根據(jù)工作時(shí)段將一天劃分為T1(0:00～8:00)、T2(8:00～16:00)、T3(16:00～24:00)三個(gè)時(shí)段，分別對應(yīng)低、高、中三種負(fù)載率水平。

2）天氣類型劃分。根據(jù)天氣類型對電網(wǎng)造成影響的嚴(yán)重程度，將其劃分為好天氣（A）、壞天氣（B）、災(zāi)害天氣（C）三種。若某時(shí)段內(nèi)w類型天氣影響程度最大，則將該時(shí)段作為w類型天氣時(shí)段。

3）脫網(wǎng)類型劃分。本文研究IES 所處配電網(wǎng)位置主要存在三種故障處理方法，對應(yīng)三種脫網(wǎng)類型（時(shí)長）：①通過隔離開關(guān)將系統(tǒng)與故障區(qū)隔離（平均15min）；②通過隔離開關(guān)將系統(tǒng)與故障區(qū)隔離并切換到備用回路（平均45min）；③故障與系統(tǒng)處于同一區(qū)塊，需修復(fù)完元件才可恢復(fù)并網(wǎng)（大于2h）。

對各類因素進(jìn)行劃分后統(tǒng)計(jì)近幾年各時(shí)段天氣類型與脫網(wǎng)類型數(shù)據(jù)，如圖3 所示。

統(tǒng)計(jì)T2時(shí)段A 天氣I 類型脫網(wǎng)的段數(shù)（實(shí)線所示）與T2時(shí)段A 天氣的總段數(shù)（實(shí)線+虛線所示），將其比值作為T2時(shí)段A 天氣發(fā)生I 類型脫網(wǎng)的概率，其余時(shí)段類似。脫網(wǎng)概率計(jì)算公式為

圖3 非計(jì)劃脫網(wǎng)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)示意圖Fig.3 Schematic diagram of unplanned off grid data statistics

式中，s、w、i分別為時(shí)段、天氣類型、脫網(wǎng)類型，為Ts時(shí)段w類型天氣發(fā)生i類型脫網(wǎng)的概率；ms,w,i為Ts時(shí)段w類型天氣發(fā)生i類型脫網(wǎng)的段數(shù)；Ms,w為Ts時(shí)段w類型天氣的總段數(shù)。根據(jù)脫網(wǎng)概率統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)及天氣預(yù)測信息，可較準(zhǔn)確地得出未來一天各時(shí)段發(fā)生不同類型脫網(wǎng)的概率。

2.2 重要負(fù)荷損失計(jì)算方法

1）重要環(huán)節(jié)電負(fù)荷損失。電池生產(chǎn)流程與重要負(fù)荷分布如圖4 所示。

圖4 電池生產(chǎn)流程與重要負(fù)荷分布Fig.4 Battery production process and important load

圖 4 中點(diǎn)畫線框中藍(lán)色部分為重要環(huán)節(jié)電負(fù)荷，共四個(gè)?；森h(huán)節(jié)通過給電池充電以激活電池。分容環(huán)節(jié)通過充放電測試電池容量。脫網(wǎng)后，需要維持重要環(huán)節(jié)正常工作一段時(shí)間（約1h）以處理完當(dāng)前批次剩余材料。處理材料的數(shù)量與所消耗電能基本成正比，本文以重要環(huán)節(jié)單位時(shí)間單位功率缺額產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)損失與缺額電能的乘積表示重要環(huán)節(jié)損失，如式（18）。

假設(shè)τ時(shí)刻脫網(wǎng)，對于?τ∈N，有

式中，為脫網(wǎng)后重要環(huán)節(jié)總損失；Δtoff為脫網(wǎng)時(shí)長；h表示第h個(gè)重要環(huán)節(jié)；為脫網(wǎng)后某時(shí)刻重要環(huán)節(jié)單位時(shí)間單位功率缺額產(chǎn)生的損失；為脫網(wǎng)后某時(shí)刻重要環(huán)節(jié)需求功率；為二進(jìn)制變量，取1 和0 分別表示某時(shí)刻供應(yīng)與不供應(yīng)重要環(huán)節(jié)負(fù)荷。

2）重要溫控負(fù)荷損失。脫網(wǎng)后需維持在舒適溫度范圍內(nèi)防止各生產(chǎn)環(huán)節(jié)材料損壞，在舒適范圍內(nèi)偏離標(biāo)準(zhǔn)溫度會(huì)降低舒適度。本文以溫控負(fù)荷單位時(shí)間單位冷（熱）功率缺額產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)損失與缺額冷（熱）能的乘積表示舒適度降低引起的損失，如式（19）和式（20）。

假設(shè)τ時(shí)刻脫網(wǎng)，對于?τ∈N，有

3）控制中心與消防負(fù)荷損失。消防或控制中心斷電，設(shè)置經(jīng)濟(jì)損失為無窮大。

3 基于風(fēng)險(xiǎn)量化與需求側(cè)響應(yīng)的優(yōu)化模型

3.1 優(yōu)化變量

優(yōu)化調(diào)度模型中的變量包括并網(wǎng)運(yùn)行變量與脫網(wǎng)運(yùn)行變量。以夏季供冷為例，并網(wǎng)運(yùn)行變量包括電/冷/生產(chǎn)性儲(chǔ)能充放能功率、燃?xì)鈾C(jī)功率、可再生能源功率、IES 與電網(wǎng)交互功率、電制冷功率及冷溫水機(jī)功率等。脫網(wǎng)運(yùn)行變量包括各時(shí)刻脫網(wǎng)運(yùn)行變量，其中某一時(shí)刻脫網(wǎng)運(yùn)行變量包括電/冷/生產(chǎn)性儲(chǔ)能充放能功率、燃?xì)鈾C(jī)功率、可再生能源功率、重要環(huán)節(jié)負(fù)荷是否投切（0-1 變量）、電制冷功率及冷溫水機(jī)功率等。脫網(wǎng)可能發(fā)生在任意時(shí)刻，考慮到模型求解難度及預(yù)測精度，設(shè)置脫網(wǎng)時(shí)間間隔等于調(diào)度周期。

3.2 目標(biāo)函數(shù)

利用儲(chǔ)能事故備用容量增加了風(fēng)險(xiǎn)，但是降低了并網(wǎng)運(yùn)行成本，存在兼顧兩者的最優(yōu)解?；诖耍疚囊圆⒕W(wǎng)期望收益與脫網(wǎng)期望損失之差最大為目標(biāo)函數(shù)構(gòu)建IES 并網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度模型，見式（21）～式（23）。

式中，E為期望收益；Ec為并網(wǎng)期望收益；El為脫網(wǎng)期望損失。

式中，C0、C分別為不利用儲(chǔ)能備用與利用儲(chǔ)能備用的并網(wǎng)運(yùn)行成本；n為并網(wǎng)運(yùn)行時(shí)段數(shù)；為某時(shí)刻燃?xì)鉄峁β逝c單位功率的成本；KQ、KP分別為供冷（熱）、供電設(shè)備數(shù)量，和分別為供冷（熱）設(shè)備出力與單位出力的運(yùn)行維護(hù)成本；和分別為供電設(shè)備出力與單位出力的運(yùn)行維護(hù)成本；、分別為IES 與電網(wǎng)交互功率、交互成本。

式中，V為脫網(wǎng)運(yùn)行成本與切負(fù)荷損失之和；τ、i分別為脫網(wǎng)時(shí)刻和類型；為τ時(shí)刻脫網(wǎng)情形下某時(shí)刻的燃?xì)鉄峁β剩?、分別為τ時(shí)刻脫網(wǎng)情形下某時(shí)刻供冷（熱）、供電設(shè)備出力；為二進(jìn)制變量，取1 和0 分別表示τ時(shí)刻脫網(wǎng)情形下某時(shí)刻供應(yīng)與不供應(yīng)第h個(gè)重要環(huán)節(jié)負(fù)荷。

本文提出的優(yōu)化調(diào)度模型中，并網(wǎng)期望收益包括兩部分：①一天中無脫網(wǎng)的收益，即根據(jù)不脫網(wǎng)概率與并網(wǎng)收益相乘計(jì)算；②一天中發(fā)生脫網(wǎng)的收益。若脫網(wǎng)發(fā)生在T1時(shí)段，恢復(fù)并網(wǎng)后儲(chǔ)能仍然可以在剩余時(shí)段完成峰谷差套利，其收益與無脫網(wǎng)的收益相同。因此，計(jì)算cE時(shí)s不用取1。若脫網(wǎng)發(fā)生在其余時(shí)段，可能影響到峰谷差套利，且該部分收益相對于無脫網(wǎng)的收益很小，本文忽略該部分?？紤]到一天中多次脫網(wǎng)的概率極低，本文也忽略該種情況。

3.3 約束條件

優(yōu)化模型中主要包括并網(wǎng)約束、脫網(wǎng)約束、并網(wǎng)與脫網(wǎng)關(guān)聯(lián)約束以及生產(chǎn)性儲(chǔ)能生產(chǎn)約束。

1）并網(wǎng)運(yùn)行約束。式（24）、式（25）分別為冷（熱）能、電能平衡約束；λ為水泵電耗系數(shù)；為并網(wǎng)電負(fù)荷；為電制冷（熱）功率；為并網(wǎng)冷（熱）負(fù)荷；為第d個(gè)生產(chǎn)性儲(chǔ)能出力；D為生產(chǎn)性儲(chǔ)能數(shù)量。

對于?t∈N，有

2）脫網(wǎng)運(yùn)行約束。對于?τ∈N,?t∈[τ,τ+有

式中，第一項(xiàng)為重要環(huán)節(jié)連續(xù)供能約束；第二項(xiàng)為τ時(shí)刻脫網(wǎng)情形下電能平衡約束；第三、四項(xiàng)為τ時(shí)刻脫網(wǎng)情形下溫控負(fù)荷柔性約束；為控制中心與消防負(fù)荷；Ts為標(biāo)準(zhǔn)溫度；分別為溫控負(fù)荷舒適度范圍下、上限。

3）并網(wǎng)與脫網(wǎng)關(guān)聯(lián)約束。對于?τ∈N,有

4）生產(chǎn)性儲(chǔ)能生產(chǎn)約束如下：①全部電池自動(dòng)裝入分容柜需要預(yù)留一定時(shí)間；②分容過程充放電倍率范圍需根據(jù)客戶要求設(shè)置；③分容步驟需按照充滿-放完-充至初始狀態(tài)的順序進(jìn)行且必須在一天內(nèi)完成全部步驟，分容過程中可靜置。將以上約束條件表示如式（28）～式（30）。式（28）為滿足第①、第②項(xiàng)約束，Kr為預(yù)留時(shí)段數(shù)，和為充放電倍率上限值；式（29）、式（30）為滿足第③項(xiàng)約束條件，其中，式（29）為電池先充滿后放完順序約束，式（30）為一個(gè)循環(huán)充放電過程且滿充滿放約束。

3.4 模型線性化轉(zhuǎn)換

本文提出的優(yōu)化模型屬于混合整數(shù)規(guī)劃模型，模型中決策變量較多，為了提高計(jì)算效率將非線性約束項(xiàng)線性化處理轉(zhuǎn)換為混合整數(shù)線性規(guī)劃模型，然后調(diào)用Matlab 混合整數(shù)線性規(guī)劃intlinprog 函數(shù)進(jìn)行求解。主要非線性約束項(xiàng)處理如下。

1）互補(bǔ)約束處理。本文模型中IES 與電網(wǎng)交互功率公式（25）、電/冷（熱）/生產(chǎn)性儲(chǔ)能充放能公式（1）～式（6）均為互補(bǔ)約束，以儲(chǔ)能為例，引入二進(jìn)制變量對該互補(bǔ)約束進(jìn)行處理。

2）max/min 項(xiàng)線性化處理。生產(chǎn)性儲(chǔ)能約束公式（30）含有max、min 項(xiàng)約束，兩種處理方法類似，以約束含min 項(xiàng)為例，引入二進(jìn)制變量進(jìn)行線性化處理。

3）分段函數(shù)約束處理。式（7）～式（12）燃?xì)鈾C(jī)出力存在分段點(diǎn)，引入二進(jìn)制變量與連續(xù)變量進(jìn)行處理。

對于?t∈N，有

4 基于MPC 的日內(nèi)滾動(dòng)優(yōu)化調(diào)度

為了提高IES 的穩(wěn)定性與可控性，同時(shí)避免過多或過少利用電儲(chǔ)能備用，本文通過MPC 滾動(dòng)優(yōu)化，減少并網(wǎng)運(yùn)行中的不確定性因素，實(shí)時(shí)跟蹤上文求解出的聯(lián)絡(luò)線功率與電儲(chǔ)能備用（SOCbes）日前計(jì)劃值。MPC 是不斷局部優(yōu)化和不斷滾動(dòng)實(shí)施控制作用的交替過程，詳細(xì)介紹可參考文獻(xiàn)[19]。首先，建立狀態(tài)空間模型，如式（43）、式（44）。

以夏季供冷為例，當(dāng)前時(shí)刻k的狀態(tài)量x(k)由燃?xì)鈾C(jī)功率、電儲(chǔ)能功率、SOCbes、聯(lián)絡(luò)線功率、電制冷機(jī)功率、冷溫水機(jī)功率以及冷儲(chǔ)能功率、SOCces構(gòu)成；輸出量y(k)為聯(lián)絡(luò)線功率以及電儲(chǔ)能SOCbes。式（43）中，κac為燃?xì)鈾C(jī)出力與冷溫水機(jī)出力比例系數(shù)，根據(jù)式（7）～式（14）計(jì)算?；诔唐陬A(yù)測數(shù)據(jù)，并對狀態(tài)空間模型反復(fù)迭代，可得到聯(lián)絡(luò)線功率與電儲(chǔ)能SOCbes在控制時(shí)域mΔt內(nèi)的預(yù)估輸出值構(gòu)成的向量Yf，如式（45）上部分。取當(dāng)前時(shí)刻向前mΔt時(shí)段內(nèi)，聯(lián)絡(luò)線功率與電儲(chǔ)能SOCbes日前計(jì)劃值構(gòu)成的向量Rref為跟蹤控制目標(biāo)，如式（45）下部分。

以聯(lián)絡(luò)線功率和電儲(chǔ)能SOCbes預(yù)估輸出值與日前計(jì)劃值之間的誤差最小為目標(biāo)，同時(shí)保證各機(jī)組控制調(diào)節(jié)增量盡量小，將日內(nèi)滾動(dòng)優(yōu)化調(diào)度轉(zhuǎn)換為式（46）所示的二次規(guī)劃問題。

式中，H為聯(lián)絡(luò)線功率跟蹤誤差和電儲(chǔ)能SOCbes跟蹤誤差的權(quán)重系數(shù)矩陣；G為控制量的權(quán)重系數(shù)矩陣；A、b為不等式約束中的系數(shù)矩陣；Aeq、beq為等式約束中的系數(shù)矩陣；lb、ub 分別為變量的上、下區(qū)間。該模型通過調(diào)用Matlab 二次規(guī)劃quadprog函數(shù)進(jìn)行求解。求解之后可得到控制時(shí)域內(nèi)所有機(jī)組出力調(diào)整量構(gòu)成的控制序列，下發(fā)當(dāng)前時(shí)刻向后第一個(gè)調(diào)度周期的指令。下一個(gè)調(diào)度周期到來時(shí)，重復(fù)上述過程。

5 仿真分析

以某電池生產(chǎn)園區(qū)IES 夏季典型日為算例進(jìn)行仿真驗(yàn)證。電池生產(chǎn)園區(qū)IES 供能設(shè)備參數(shù)、生產(chǎn)性儲(chǔ)能參數(shù)以及重要環(huán)節(jié)損失見表1～表3，分時(shí)電價(jià)數(shù)據(jù)為：峰時(shí)段（8:00～11:00/18:00～23:00）價(jià)格1.314 元/(kW·h)，平時(shí)段（7:00～8:00/11:00～18:00）價(jià)格0.869 元/(kW·h)，谷時(shí)段（23:00～7:00）價(jià)格0.443 元/(kW·h)，天然氣價(jià)格2.37 元/m3，天然氣熱能9.96kW·h/m3。

表1 IES 供能設(shè)備參數(shù)Tab.1 IES energy supply equipment parameters

表2 生產(chǎn)性儲(chǔ)能參數(shù)Tab.2 Productive energy storage parameters

表3 重要負(fù)荷單位時(shí)間單位功率缺額損失Tab.3 Important load unit time unit power shortage loss

5.1 脫網(wǎng)風(fēng)險(xiǎn)分析

利用儲(chǔ)能事故備用容量會(huì)帶來風(fēng)險(xiǎn)，假設(shè)在重要負(fù)荷需求較大時(shí)發(fā)生1h 脫網(wǎng)，脫網(wǎng)時(shí)刻電儲(chǔ)能，冷儲(chǔ)能，生產(chǎn)性儲(chǔ)能根據(jù)本文模型可求出脫網(wǎng)運(yùn)行能源最優(yōu)調(diào)度方案和負(fù)荷最優(yōu)投切方案，結(jié)果如圖5～圖7 所示。

圖5 (電)能源調(diào)度方案與重要負(fù)荷投切方案Fig.5 (Electrical)Energy scheduling scheme and important load switching scheme

圖6 生產(chǎn)性儲(chǔ)能和電儲(chǔ)能SOC 變化曲線Fig.6 SOC curves of productive energy storage and BES

重要電負(fù)荷損失在脫網(wǎng)的前段時(shí)間內(nèi)較大（見表3），因此前段時(shí)間滿足全部重要負(fù)荷供能需求；而中后段時(shí)間，電儲(chǔ)能與生產(chǎn)性儲(chǔ)能能量不足且負(fù)荷的損失較小，因此先后切除了負(fù)荷3 和4。同時(shí)，減小制冷機(jī)耗電功率（圖7），利用溫控負(fù)荷的柔性特征，在溫度許可范圍內(nèi)（21～23℃）降低舒適度，保障剩余重要電負(fù)荷的供能，減少總損失。在該狀態(tài)下脫網(wǎng)運(yùn)行所產(chǎn)生的最小經(jīng)濟(jì)損失為50.4 萬元。

圖7 (冷)能源調(diào)度方案與溫度變化曲線Fig.7 (Cold)Energy scheduling scheme and temperature change

根據(jù)以上分析，儲(chǔ)能備用不足時(shí)會(huì)產(chǎn)生一定的經(jīng)濟(jì)損失。通過計(jì)算，極限狀態(tài)下（無可再生能源與生產(chǎn)性儲(chǔ)能利用且重要負(fù)荷需求最大）不同儲(chǔ)能備用下的經(jīng)濟(jì)損失如圖8 所示。可知，脫網(wǎng)時(shí)間越長，對儲(chǔ)能備用要求越高，當(dāng)儲(chǔ)能SOCbes=0.72 時(shí)，可以滿足任意類型脫網(wǎng)的重要負(fù)荷需求。但是，當(dāng)脫網(wǎng)時(shí)間較短時(shí)，只需較小的備用（SOCbes=0.25）即可滿足重要負(fù)荷需求。同時(shí)，考慮到非極限狀態(tài)及脫網(wǎng)概率，實(shí)際產(chǎn)生的損失并不會(huì)太大。

圖8 不同儲(chǔ)能備用下的脫網(wǎng)損失與期望損失Fig.8 Off grid loss and expected loss under different reserve

根據(jù)本文提出的脫網(wǎng)概率統(tǒng)計(jì)方法，研究區(qū)域內(nèi)不同天氣不同時(shí)段發(fā)生不同類型脫網(wǎng)的概率分布如圖9 所示。可知，天氣狀況越好，脫網(wǎng)概率越小，并且脫網(wǎng)時(shí)間相對越短。負(fù)載率（工作時(shí)段）對脫網(wǎng)概率有一定影響，A、B 類型天氣下，高峰時(shí)段T2的脫網(wǎng)概率相對較大。對于C 類型天氣，負(fù)載率的影響相對天氣因素可忽略，同時(shí)因C 類型天氣統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)有限，導(dǎo)致部分時(shí)段部分類型脫網(wǎng)概率為0 的情況，本文以同一脫網(wǎng)類型下的脫網(wǎng)概率平均值作為各時(shí)段的脫網(wǎng)概率。根據(jù)脫網(wǎng)概率可計(jì)算極限狀態(tài)下的期望損失如圖8 所示。在考慮多種脫網(wǎng)類型及脫網(wǎng)概率情況下，A 類型天氣下的期望損失非常小，儲(chǔ)能備用容量在該情況下具有較大優(yōu)化利用的潛力。另外，考慮生產(chǎn)性儲(chǔ)能響應(yīng)，備用容量利用潛力可進(jìn)一步增大。

圖9 脫網(wǎng)概率分布Fig.9 The probability distribution of off-grid

通過不斷升級(jí)改造，大電網(wǎng)的穩(wěn)定性會(huì)越來越好，發(fā)生非計(jì)劃脫網(wǎng)的次數(shù)（概率）基本呈遞減趨勢。易知，通過統(tǒng)計(jì)過去多年的歷史數(shù)據(jù)得到的平均脫網(wǎng)概率會(huì)大于等于最近時(shí)段統(tǒng)計(jì)的脫網(wǎng)概率。而電網(wǎng)在不斷升級(jí)改造，當(dāng)前時(shí)刻（實(shí)際）的脫網(wǎng)概率會(huì)接近甚至低于最近時(shí)段統(tǒng)計(jì)的脫網(wǎng)概率，由此可知，本文通過統(tǒng)計(jì)過去10 年的歷史數(shù)據(jù)得到的脫網(wǎng)概率比實(shí)際情況偏高，承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)偏小，不會(huì)影響優(yōu)化模型的有效性。隨著時(shí)間推移，通過新的數(shù)據(jù)修正脫網(wǎng)概率使之不斷趨近于實(shí)際情況。

5.2 并網(wǎng)電儲(chǔ)能備用與生產(chǎn)性儲(chǔ)能優(yōu)化利用分析

假設(shè)未來一天天氣類型為AAB，基于風(fēng)險(xiǎn)量化與需求側(cè)響應(yīng)的模型可求出利用儲(chǔ)能備用以及生產(chǎn)性儲(chǔ)能后的優(yōu)化調(diào)度方案，結(jié)果如圖10 和圖11 所示。同時(shí)對比了三種策略下SOC。策略1，按重要負(fù)荷最大需求備用；策略2，基于風(fēng)險(xiǎn)量化備用；本文策略，基于風(fēng)險(xiǎn)量化與需求側(cè)響應(yīng)備用。比較結(jié)果如圖12、圖13 和表4 所示。

圖10 電能優(yōu)化調(diào)度曲線Fig.10 Power optimization dispatching curves

圖11 冷能優(yōu)化調(diào)度曲線Fig.11 Cold energy optimization scheduling curve

圖12 電儲(chǔ)能SOC 變化曲線Fig.12 SOC curves of electric energy storage

圖13 生產(chǎn)性儲(chǔ)能SOC 變化曲線Fig.13 SOC curves of productive energy storage

表4 各策略對比Tab.4 Comparison of strategies

由圖10 和圖11 可知，在并網(wǎng)運(yùn)行中，一方面優(yōu)先消納可再生能源滿足部分電負(fù)荷需求，在平高峰時(shí)段，利用燃?xì)鈾C(jī)和冷溫水機(jī)實(shí)現(xiàn)冷電聯(lián)產(chǎn)，由性價(jià)比更高的天然氣供能，提升了供能的經(jīng)濟(jì)性；另一方面，在考慮風(fēng)險(xiǎn)的情況下利用儲(chǔ)能備用進(jìn)行峰谷電價(jià)差套利，靈活調(diào)節(jié)電池分容工序，引導(dǎo)其在電價(jià)平谷期充電，在電價(jià)高峰期放電，降低了高峰時(shí)段的供能成本。

由圖12 可知，相比于策略1，策略2 兩次利用儲(chǔ)能備用（ΔSOC1、ΔSOC3），T3時(shí)段優(yōu)化利用備用深度最高為0.28。T2時(shí)段利用深度相對較小，主要有三個(gè)原因：①該時(shí)段重要負(fù)荷需求較大；②該時(shí)段脫網(wǎng)概率相對較高；③該時(shí)段賺取的峰平電價(jià)差較小。本文策略利用生產(chǎn)性儲(chǔ)能響應(yīng)，在策略2 基礎(chǔ)上進(jìn)一步利用儲(chǔ)能備用（ΔSOC2、ΔSOC4），優(yōu)化利用備用深度最高為0.198。生產(chǎn)性儲(chǔ)能優(yōu)化結(jié)果如圖13 所示。其中，c、d 類型電池利用峰谷電價(jià)差套利，可降低并網(wǎng)運(yùn)行成本。但是，該類型電池容量最小時(shí)刻與儲(chǔ)能備用最小時(shí)刻相近，此時(shí)脫網(wǎng)會(huì)產(chǎn)生較大損失。a、b 類型電池受充放電倍率上限影響，在平時(shí)段即開始充電，主要為峰平電價(jià)差，因此無法有效降低并網(wǎng)運(yùn)行成本。但是，a、b 類型電池在儲(chǔ)能備用最小時(shí)刻具有較大容量，能夠降低此時(shí)脫網(wǎng)的損失，從另一個(gè)角度看，可以進(jìn)一步優(yōu)化儲(chǔ)能備用利用深度。策略1、2 無優(yōu)化分容工序，即先完成前道工序的電池先分容。因?yàn)閿?shù)量龐大且工序不同步，控制難度較大，脫網(wǎng)下無法有效利用其能量。由于各電池狀態(tài)的隨機(jī)性，電池整體SOC 在0.5 左右。

由表4 可知，相比策略1，策略2 利用儲(chǔ)能備用容量產(chǎn)生期望收益1 018 元/天，提升了系統(tǒng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性。在此基礎(chǔ)上，本文策略利用生產(chǎn)性儲(chǔ)能與儲(chǔ)能備用使系統(tǒng)產(chǎn)生期望收益1 773.2 元/天，進(jìn)一步提升了經(jīng)濟(jì)性。相比于策略1，本文儲(chǔ)能備用利用率最高提升了72.5%。進(jìn)一步，根據(jù)本文方法可求得各類天氣狀態(tài)下儲(chǔ)能備用最優(yōu)利用深度及期望收益，結(jié)果如圖14 和表5 所示。其中，x指A、B、C 天氣中的任意一種。

圖14 各類天氣狀態(tài)下儲(chǔ)能備用最優(yōu)利用深度Fig.14 Optimal utilization depth of energy storage reserve under various weather conditions

表5 各類天氣狀態(tài)下備用最優(yōu)利用深度與期望收益Tab.5 Reserve optimal utilization depth and expected return under various weather conditions

由圖14 可知，天氣情況越壞（脫網(wǎng)風(fēng)險(xiǎn)越大），儲(chǔ)能備用利用程度越小，該特點(diǎn)與實(shí)際情況吻合。T1時(shí)段為電價(jià)平谷期，儲(chǔ)能處于充電或者充滿狀態(tài)，無優(yōu)化利用空間。T2～T3時(shí)段，A-A 型天氣脫網(wǎng)概率較低，儲(chǔ)能備用利用深度為0.399～0.117，T3時(shí)段優(yōu)化效果顯著，幾乎完全利用備用容量參與并網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度增加收益，所得日期望收益為2 676 元。同時(shí)，A-A 型天氣在全年出現(xiàn)的次數(shù)非常多，如按典型日計(jì)算，其全年期望收益可達(dá)75.73 萬元。C-C 型天氣脫網(wǎng)概率最大，優(yōu)化目標(biāo)側(cè)重于減小脫網(wǎng)期望損失，因此儲(chǔ)能備用利用深度只有0.622～0.424。但C類天氣全年出現(xiàn)次數(shù)很少，不影響全年總期望收益。B 類天氣T3時(shí)段儲(chǔ)能備用利用深度介于A 和C 之間，可獲取一定收益。

由表5 可知，利用本文方法年總期望收益可達(dá)90.9 萬元，具有一定的經(jīng)濟(jì)效益。其中，僅優(yōu)化利用儲(chǔ)能備用年總期望收益為69 萬元（14.74 萬元/年/(MW·h)）。未來園區(qū)生產(chǎn)線擴(kuò)張，儲(chǔ)能備用需求增大，則可獲取更多收益。并網(wǎng)運(yùn)行中，僅優(yōu)化生產(chǎn)性儲(chǔ)能充放電年總收益為20.4 萬元（15.2 萬元/年/(MW·h)）。若市場上一年生產(chǎn)的電池為20GW·h，其中分容過程采用能量反饋型的電池按5%計(jì)算，則一年可產(chǎn)生總收益或節(jié)約成本1.52 億元。

5.3 MPC 滾動(dòng)優(yōu)化調(diào)度仿真分析

MPC 滾動(dòng)優(yōu)化的預(yù)測時(shí)長取1h，控制時(shí)長取30min，滾動(dòng)調(diào)度執(zhí)行周期為5min。以夏季典型日ABB 天氣為例進(jìn)行分析。通過MPC 滾動(dòng)優(yōu)化得到燃?xì)鈾C(jī)、電/冷儲(chǔ)能、電制冷機(jī)以及冷溫水機(jī)的實(shí)時(shí)出力，如圖15 所示?？芍?，為保證聯(lián)絡(luò)線功率以及電儲(chǔ)能備用跟蹤日前計(jì)劃值，實(shí)時(shí)調(diào)度將對日前調(diào)度計(jì)劃進(jìn)行修正，同時(shí)保證各機(jī)組的調(diào)整增量盡量小。圖16a 為施加MPC 滾動(dòng)優(yōu)化時(shí)，儲(chǔ)能備用的實(shí)際變化狀態(tài)與日前計(jì)劃值的對比效果?？梢钥闯?，儲(chǔ)能備用可較好地跟蹤計(jì)劃曲線，避免了過多或過少利用儲(chǔ)能備用的情況。圖16b 對比了MPC 優(yōu)化前后聯(lián)絡(luò)線功率跟蹤情況。無優(yōu)化時(shí)，聯(lián)絡(luò)線功率在計(jì)劃值附近有較大波動(dòng)，優(yōu)化后，聯(lián)絡(luò)線功率與日前計(jì)劃值基本吻合，實(shí)現(xiàn)了IES 接入配電網(wǎng)的平穩(wěn)、可控調(diào)度。

圖15 日內(nèi)實(shí)時(shí)調(diào)整后的供電/供冷機(jī)組出力Fig.15 Power and cooling power unit output after realtime adjustment

圖16 電儲(chǔ)能備用與聯(lián)絡(luò)線功率跟蹤計(jì)劃值情況Fig.16 Situation of BES reserve and tie line power tracking plan value

6 結(jié)論

本文針對綜合能源系統(tǒng)并網(wǎng)運(yùn)行中如何提高儲(chǔ)能事故備用利用效率的問題進(jìn)行研究，提出了一種基于風(fēng)險(xiǎn)量化與需求側(cè)響應(yīng)的儲(chǔ)能事故備用容量優(yōu)化利用方法。本文主要研究工作可歸納如下：

1）提出一種考慮天氣狀態(tài)、負(fù)載率水平及脫網(wǎng)類型多種因素的脫網(wǎng)概率計(jì)算方法，并結(jié)合重要負(fù)荷損失計(jì)算方法將脫網(wǎng)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行量化。所提計(jì)算方法同時(shí)考慮了多種因素，能夠較為準(zhǔn)確地預(yù)判脫網(wǎng)風(fēng)險(xiǎn)。

2）兼顧脫網(wǎng)風(fēng)險(xiǎn)與并網(wǎng)收益，并利用分容電池與溫控負(fù)荷的柔性特征，構(gòu)建了基于風(fēng)險(xiǎn)量化與需求側(cè)響應(yīng)的IES 經(jīng)濟(jì)優(yōu)化調(diào)度模型，通過線性化處理將其轉(zhuǎn)換為混合整數(shù)線性規(guī)劃模型進(jìn)行求解。該方法能夠?qū)崿F(xiàn)不同狀態(tài)下儲(chǔ)能事故備用容量的最優(yōu)化利用以及電池分容工序的最優(yōu)化安排，可在承擔(dān)較小風(fēng)險(xiǎn)的情況下提高IES 運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性，具有較好的實(shí)用性和經(jīng)濟(jì)性。

3）通過MPC 滾動(dòng)優(yōu)化，減少并網(wǎng)運(yùn)行中的不確定性因素，實(shí)時(shí)跟蹤求解出的聯(lián)絡(luò)線功率與電儲(chǔ)能備用日前計(jì)劃值。該方法可提高IES 的穩(wěn)定性與可控性，同時(shí)避免過多或過少地利用電儲(chǔ)能備用。