朱鐵城

華東建筑設(shè)計(jì)研究院有限公司 上海200002

1 工程概況

文博苑項(xiàng)目位于上海市嘉定老城區(qū)南端，用地總面積約為4.8 萬m2。項(xiàng)目場(chǎng)地位于嘉定南門商務(wù)圈與老城的結(jié)合部，是老城十字加環(huán)結(jié)構(gòu)的重要節(jié)點(diǎn)。地塊東西長(zhǎng)約275m，南北寬約250m，主要包括東地塊（也稱博物館）和西地塊（也稱文化設(shè)施）。建筑效果如圖1所示。本文研究對(duì)象為其中的博物館，建筑屋面高度約26.31m，地上5層，地下1層，總建筑面積42329m2。博物館結(jié)構(gòu)單體東西向長(zhǎng)104m，南北向長(zhǎng)97m，由于建筑要求博物館大空間且底部通透，全樓僅有四個(gè)角落的樓梯間和電梯間核心筒及少量的剪力墻落地，在四個(gè)核心筒間通過大跨度鋼桁架相連支承樓面，同時(shí)將分散的四個(gè)核心筒連成整體以形成抗側(cè)剛度。

圖1 海上文博苑博物館建筑效果Fig.1 Architectural rendering of Haishang Wenbo Garden Museum

2 結(jié)構(gòu)體系及特點(diǎn)

博物館建筑屋面高度約26.31m，本工程設(shè)防分類標(biāo)準(zhǔn)為重點(diǎn)設(shè)防類別（乙類建筑）。地處7度抗震設(shè)防烈度區(qū)，應(yīng)按7 度計(jì)算地震作用，按8 度采取抗震措施，充分保證結(jié)構(gòu)的抗震性能。結(jié)構(gòu)模型如圖2 所示。結(jié)合建筑功能需求，該結(jié)構(gòu)具備如下特點(diǎn)：

（1）建筑體型特殊，靠近角部的剪力墻筒體和數(shù)量不多的落地鋼柱組成豎向構(gòu)件，側(cè)向剛度較大，豎向構(gòu)件數(shù)量不多；建筑立面要求首層為現(xiàn)澆清水混凝土剪力墻，剪力墻長(zhǎng)度較大。

（2）樓面承重體系主要由貫穿于幾個(gè)層高的主次桁架構(gòu)成，主桁架連接筒體剪力墻或者剪力墻懸挑出來的梁，部分區(qū)域是主桁架連接剪力墻和鋼柱，部分梁板由桁架下掛或上托鋼柱支承，次桁架連接到主桁架，桁架連接關(guān)系復(fù)雜。

（3）桁架的布置受限于建筑隔墻及門窗的布局，故鮮有完整的貫通的桁架。

（4）鋼桁架跨度較大，達(dá)到50m 左右，豎向剛度相對(duì)弱，需要驗(yàn)算豎向振動(dòng)頻率，必要時(shí)設(shè)置TMD增強(qiáng)結(jié)構(gòu)舒適度指標(biāo)。

（5）首層存在轉(zhuǎn)換梁支承部分不落地的剪力墻。

圖2 博物館模型軸測(cè)圖Fig.2 Axonometric drawing of museum model

如圖3 所示，以四層平面為例簡(jiǎn)述結(jié)構(gòu)體系構(gòu)成，首先四個(gè)相對(duì)完整的核心筒坐落于平面上四個(gè)方位，且結(jié)構(gòu)邊緣處有若干單片的剪力墻墻肢，這些剪力墻形成了結(jié)構(gòu)全部的豎向傳力構(gòu)件。其次為直接與剪力墻相連或擱置在懸挑梁上的桁架，可認(rèn)為是本工程的主桁架。最后由次一級(jí)桁架或樓面梁擱置在主桁架上形成樓面體系。典型桁架立面如圖4 所示。樓蓋結(jié)構(gòu)采用鋼筋桁架組合樓板，典型樓板厚度為180mm。

3 結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性

本工程同時(shí)采用了YJK 與ETABS 進(jìn)行計(jì)算分析，其動(dòng)力特性如表1 所示，小震作用下的層間位移角結(jié)果如表2 所示。從結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性分析結(jié)果可以看出，由于結(jié)構(gòu)高度不高，且有幾個(gè)落地核心筒的作用，結(jié)構(gòu)整體抗側(cè)剛度較強(qiáng)。

表1 結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性Tab.1 Dynamic behaviour of structure

表2 小震作用下的層間位移角Tab.2 Interlayer displacement angle under small earthquakes

圖4 典型桁架立面Fig.4 Fa?ade of typical truss

4 豎向荷載下受力分析

4.1 典型桁架內(nèi)力分析

本工程有大量的大跨度桁架，且由于建筑功能及效果要求，桁架桿件布置及桿件截面受限嚴(yán)重，導(dǎo)致傳力路徑不夠清晰。對(duì)于主桁架中內(nèi)力較大桿件的應(yīng)力比應(yīng)控制得稍微嚴(yán)格一些，以盡可能地增大結(jié)構(gòu)的安全冗余度。在盈建科與SAP2000 中對(duì)結(jié)構(gòu)整體建模計(jì)算，得出結(jié)構(gòu)在1.0 恒+1.0 活組合下最大豎向變形量為42mm，發(fā)生在四層和六層的南北兩側(cè)，均為大跨度桁架的中部區(qū)域，計(jì)算撓跨比滿足規(guī)范要求，如圖5所示。豎向荷載作用下軸力較大的桿件主要出現(xiàn)在各主次桁架相交處的斜腹桿及豎腹桿。

圖4a所示的典型桁架1，是連接左右兩個(gè)核心筒的主桁架。桁架跨中最大位移為32mm，最大軸力為5041kN，出現(xiàn)在右側(cè)支座處斜腹桿，如圖6a所示。最大軸力桿件在控制組合下最大軸力為6378kN，如圖6b 所示。該桿件在考慮豎向地震的荷載組合下包絡(luò)應(yīng)力比為0.52，而在1.35D+1.0L荷載組合作用下應(yīng)力比為0.48，可見恒活荷載起主要控制作用，并應(yīng)在設(shè)計(jì)中充分考慮豎向地震作用。

圖5 1.0D+1.0L 作用下結(jié)構(gòu)變形圖（單位： mm）Fig.5 Structural deformation diagram under 1.0D+1.0L（unit：mm）

圖6 典型桁架變形及軸力Fig.6 Deformation and axial force of typical truss

圖4 b 所示的典型桁架2，跨中有若干柱落地，但建筑要求按幕墻立柱尺寸控制，只能按照兩端鉸接的搖擺柱設(shè)計(jì)。此外由于各層平面建筑功能的限制，該桁架在各個(gè)區(qū)段和標(biāo)高上的布置很不規(guī)則，有多處將懸挑梁作為桁架支點(diǎn)。計(jì)算結(jié)果顯示該桁架跨中最大位移為16mm，最大軸力為11214kN，出現(xiàn)在左側(cè)落地柱，如圖6c、圖6d 所示，而在控制組合下該落地柱軸力為14960kN。該柱不僅是桁架19 的落地柱，也是與其垂直方向相交的坡道桁架的落地桿件，其在組合包絡(luò)荷載作用下應(yīng)力比為0.57，而在1.35D + 1.0L 荷載組合作用下應(yīng)力比為0.52，可見也是恒活荷載起了控制作用。

圖7 鋼桁架與混凝土的連接Fig.7 Connection of steel truss and concret

4.2 構(gòu)造措施

本工程大跨度鋼桁架均以剪力墻或懸挑梁為支座，荷載作用下桁架支座附近桿件的內(nèi)力非常大，因此保證鋼桁架與混凝土的連接節(jié)點(diǎn)安全可靠尤為重要。連接有面內(nèi)連接和面外連接兩種形式，節(jié)點(diǎn)處混凝土內(nèi)均內(nèi)插型鋼，且深入足夠的長(zhǎng)度，其節(jié)點(diǎn)詳圖如圖7所示。

5 樓板舒適度分析

建立帶樓板的結(jié)構(gòu)整體模型，考慮豎向振動(dòng)，用MIDAS Gen 對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析，選取兩個(gè)典型的豎向振動(dòng)振型，分別為四層左下方樓面和四層正上方樓面的豎向振動(dòng)，其頻率分別為2.9Hz 和3.2Hz。該頻率位于人步行頻率的范圍之內(nèi)，需對(duì)樓板的振動(dòng)性能進(jìn)行分析，判別其是否滿足舒適度要求。下文對(duì)這兩個(gè)位置分別稱為位置1 和位置2。

人對(duì)樓板振動(dòng)的反應(yīng)是一個(gè)很復(fù)雜的現(xiàn)象，其與樓蓋振動(dòng)的大小和持續(xù)時(shí)間、人所處的環(huán)境、人自身的活動(dòng)狀態(tài)以及人的心理反應(yīng)都有關(guān)系。樓蓋振動(dòng)對(duì)人的影響一般可以用振動(dòng)的峰值加速度來衡量。《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》（JGJ 3—2010）［1］第3.7.7 節(jié)規(guī)定樓蓋結(jié)構(gòu)的豎向振動(dòng)頻率不宜小于3Hz，豎向振動(dòng)加速度峰值不應(yīng)超過表3 的限值。本工程為博物館用途，綜合考慮，樓面加速度限值按照內(nèi)插取值在豎向自振頻率為2.90Hz 時(shí)取0.19m／s2，3.20Hz時(shí)取0.18m／s2。

表3 樓蓋豎向振動(dòng)加速度限值Tab.3 Limit value of vertical vibration acceleration of floor

圖8 豎向振動(dòng)振型Fig.8 Vertical vibration shape

垂直方向的人行激勵(lì)時(shí)程曲線采用國際橋梁及結(jié)構(gòu)工程協(xié)會(huì)（IABSE）連續(xù)步行的荷載模式，這一荷載模式考慮了步行力幅值隨步頻增大而增大的特點(diǎn)，計(jì)算公式為：式中：Fv（t）為垂直方向的步行激勵(lì)力；P 為體重；αi為第i 階諧波分量的動(dòng)力系數(shù)，α1＝0.4 +0.25（fs-2），α2＝α3＝0.1；fs為步行頻率；t為時(shí)間；φi為為第i 階諧波分量的相位角，φ1＝0，φ2＝φ3＝π／2。

考慮振動(dòng)樓面按照建筑要求人員密度最不利的滿布人數(shù)情況，樓面通行面積約為368.7m2，人員的密度為0.28 人／m2（千僖橋開放時(shí)的最大人員密度為1.3 ～1.5 人／m2）?？紤]人員的運(yùn)動(dòng)頻率范圍在1Hz ～3Hz 左右，因此除了上述共振情況的最不利激勵(lì)頻率，還需要補(bǔ)充考慮人員運(yùn)動(dòng)頻率范圍內(nèi)的非共振頻率激勵(lì)，本工程考慮激勵(lì)的頻率為1Hz、2Hz 和最不利激勵(lì)頻率。對(duì)位置1 和位置2 施加3 種頻率的人行激勵(lì)并進(jìn)行時(shí)程分析，選取樓板振幅較大位置的若干節(jié)點(diǎn)查看其加速度時(shí)程響應(yīng)，取其包絡(luò)值結(jié)果如表4 所示?？梢钥闯?，在人行激勵(lì)荷載作用下，位置1和位置2 的峰值加速度均超過了規(guī)范的限值要求，需要采取減震器（調(diào)諧質(zhì)量阻尼器）或加強(qiáng)結(jié)構(gòu)等措施來加以改善。設(shè)計(jì)兩種形式的TMD，其參數(shù)如表5 所示，TMD安裝于樓面振動(dòng)的振幅最大處（下弦桿），共10 件。安裝完TMD后樓板的加速度峰值相應(yīng)如表4 所示，可見安裝了TMD之后可以滿足加速度限值要求。

表4 各工況下加速度峰值計(jì)算結(jié)果Tab.4 Result of peak acceleration under every condition

表5 TMD參數(shù)Tab.5 Parameter of TMD

6 罕遇地震彈塑性分析

本項(xiàng)目基本抗震設(shè)防烈度為7 度，設(shè)計(jì)地震分組為第一組，Ⅳ類場(chǎng)地，罕遇地震場(chǎng)地特征周期1.10s，彈塑性分析阻尼比取0.05。罕遇地震分析中，根據(jù)YJK 計(jì)算模型建立ABAQUS 彈塑性分析模型，并進(jìn)行鋼筋和鋼骨的配置。分析采用基于顯式積分的動(dòng)力彈塑性分析方法，考慮幾何非線性和材料非線性，直接模擬結(jié)構(gòu)在地震力作用下的非線性反應(yīng)。混凝土材料采用彈塑性損傷模型，當(dāng)混凝土材料進(jìn)入塑性狀態(tài)后，其拉、壓剛度降低如圖9 所示，混凝土受拉、受壓損傷系數(shù)分別由dt和dc表示；反復(fù)荷載下材料拉、壓剛度的恢復(fù)如圖10 所示，當(dāng)荷載從受拉變?yōu)槭軌簳r(shí)，混凝土材料的裂縫閉合，抗壓剛度恢復(fù)至原有的抗壓剛度；當(dāng)荷載從受壓變?yōu)槭芾瓡r(shí)，混凝土材料的抗拉剛度不恢復(fù)。

罕遇地震分析根據(jù)場(chǎng)地特征周期選取5 組天然波和2 組人工地震波，其中AWX1.1-1 ～2 為人工波，NRY1.1-3 ～7 為天然波。如表6 所示，各組地震波X、Y 兩個(gè)方向的平均基底剪力分別為192462kN和180003kN，對(duì)應(yīng)的剪重比分別為28.24%和26.41%。因結(jié)構(gòu)基本處于彈性工作階段，彈塑性剛度退化極少，每組波地震剪力降低有限，彈塑性總地震力與彈性的比值在X、Y 兩個(gè)方向分別為92.34%和93.34%。7 組地震波作用下結(jié)構(gòu)的X向?qū)娱g位移角最大值為1／670，出現(xiàn)在5 層；Y 向?qū)娱g位移角最大值為1／539，出現(xiàn)在6 層。7 組地震波在X、Y 方向平均層間位移角的最大值分別為1／870 和1／816，滿足規(guī)范≤1／100 的要求。

圖9 混凝土應(yīng)力-應(yīng)變曲線及損傷示意Fig.9 Stress-strain curve and damage diagram of concrete

圖10 混凝土拉壓剛度恢復(fù)示意Fig.10 Concrete tension and compression stiffness recovery

表6 罕遇地震作用下基底剪力Tab.6 Basement shear under rare earthquake

在7 組地震波作用下，波組NRY1.1-4 下墻體損傷相對(duì)較大，其余波組墻體損傷不明顯。以損傷較大的波組NRY1.1-4 為例，給出結(jié)構(gòu)各主要構(gòu)件的塑性變形和抗震性能評(píng)價(jià)結(jié)果。

混凝土材料的損傷分別由受拉損傷參數(shù)dt和受壓損傷參數(shù)dc進(jìn)行表達(dá)，其中dt和dc由混凝土材料進(jìn)入塑性狀態(tài)的程度決定，其表達(dá)式分別為：

式中：E′t、E′c分別為混凝土在某一應(yīng)力時(shí)刻卸載時(shí)的彈性模量；E0為混凝土初始彈性模量。

如圖11 所示，少量墻體出現(xiàn)輕度至中度受壓損傷，墻體損傷主要集中在洞口、墻體縮進(jìn)處以及連梁上，其余墻體輕微或基本完好，墻體抗震性能良好。此外分析結(jié)果可見型鋼混凝土柱未出現(xiàn)受壓損傷，型鋼以及鋼筋均處于彈性工作階段，鋼桁架也處于彈性工作階段，抗震性能良好。勁型梁和混凝土梁均未出現(xiàn)受壓損傷，梁中型鋼以及鋼筋均處于彈性工作階段。

圖11 典型墻體損傷Fig.11 Damage of typical wall

如圖12所示，樓板受拉開裂明顯，鋼筋部分進(jìn)入屈服，但塑性發(fā)展水平不高，樓板總體仍具有較好的承擔(dān)豎向荷載和傳遞水平地震力的能力。

圖12 二層樓板受拉開裂損傷Fig.12 Fracture damage of 2th floor

7 結(jié)語

嘉定文博苑博物館建筑造型新穎，結(jié)構(gòu)體系較為特殊，對(duì)其進(jìn)行有針對(duì)性的結(jié)構(gòu)分析，對(duì)該結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)具有指導(dǎo)意義。所得主要結(jié)論如下：

1.由于結(jié)構(gòu)高度不高，且有幾個(gè)落地核心筒的作用，結(jié)構(gòu)整體抗側(cè)剛度較強(qiáng)，地震作用下的水平位移較小。

2.結(jié)構(gòu)主要桁架軸力較大桿件出現(xiàn)在支座附近的斜腹桿，豎向荷載對(duì)其應(yīng)力的占比在90%以上，設(shè)計(jì)中應(yīng)充分考慮豎向地震的作用。

3.大跨度桁架的豎向自振頻率接近人步行頻率，在步行荷載激勵(lì)下樓面的加速度相應(yīng)超過了規(guī)范限值，需在桁架下弦安裝調(diào)諧質(zhì)量阻尼器（TMD），安裝TMD后的樓面加速度響應(yīng)顯著減小，滿足規(guī)范限值要求。

4.罕遇地震下彈塑性分析結(jié)果表明，結(jié)構(gòu)整體抗震性能良好。剪力墻僅有局部部位出現(xiàn)中輕度損傷，型鋼梁、型鋼柱、鋼桁架大震下均處于彈性工作階段。