董洪禎，張虹，洪舟振森，吳新濤

(1.北京理工大學(xué)機(jī)械與車(chē)輛學(xué)院，北京 100081；2.中國(guó)北方發(fā)動(dòng)機(jī)研究所柴油機(jī)增壓技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300400)

隨著排放法規(guī)的日益嚴(yán)格以及對(duì)內(nèi)燃機(jī)動(dòng)力性及經(jīng)濟(jì)性要求的不斷提高，渦輪增壓器被越來(lái)越廣泛地應(yīng)用于車(chē)用內(nèi)燃機(jī)上。渦輪增壓器壓氣機(jī)葉輪的工作環(huán)境十分惡劣，葉輪在工作中承受著離心載荷、熱載荷及氣動(dòng)載荷等多場(chǎng)載荷的共同作用[1]。為了對(duì)葉輪的工作應(yīng)力進(jìn)行準(zhǔn)確評(píng)估，就需要考慮多場(chǎng)載荷的作用，流固耦合數(shù)值計(jì)算是研究這一問(wèn)題的有效手段。

呂永翠[2]利用ANSYS與CFX進(jìn)行了離心壓氣機(jī)的單向穩(wěn)態(tài)流固耦合，結(jié)果表明，不論在離心載荷單獨(dú)作用下，還是在離心及氣動(dòng)載荷的共同作用下，較大的應(yīng)力都出現(xiàn)在葉片尾緣的根部以及近輪背的軸孔位置處。王定標(biāo)等[3]采用單通道的流固耦合模型，計(jì)算分析了長(zhǎng)短葉片在各場(chǎng)載荷作用下的等效應(yīng)力和變形，結(jié)果表明多載荷作用下長(zhǎng)葉片的應(yīng)力及變形均大于短葉片。韓山河[4]針對(duì)車(chē)用離心壓氣機(jī)單通道模型，實(shí)現(xiàn)了NUMECA與ANSYS的單向穩(wěn)態(tài)流固耦合。T. R. Jebieshia等[5]分析了葉片在氣動(dòng)載荷下的靜應(yīng)力。W. J. Yang等[6]則采用Kriging插值方法自編程進(jìn)行載荷傳遞實(shí)現(xiàn)單向流固耦合。郭凱等[7]采用單通道模型，分析了葉輪在離心載荷、熱載荷及氣動(dòng)載荷三場(chǎng)載荷下的應(yīng)力，發(fā)現(xiàn)各場(chǎng)應(yīng)力從大到小依次為離心應(yīng)力、熱應(yīng)力與氣動(dòng)應(yīng)力。

現(xiàn)有研究為了簡(jiǎn)化問(wèn)題，多使用單通道模型進(jìn)行計(jì)算分析，忽略了非軸對(duì)稱(chēng)的蝸殼帶來(lái)的載荷與應(yīng)力的變化。對(duì)應(yīng)力的研究只關(guān)注等效應(yīng)力，難以解釋?xiě)?yīng)力與載荷間的關(guān)系及形成機(jī)理，也只對(duì)各場(chǎng)應(yīng)力的最大值進(jìn)行了對(duì)比，難以反映葉輪各部位主導(dǎo)載荷的變化。

本研究針對(duì)整周有蝸殼的模型，采用單向穩(wěn)態(tài)流固耦合方法，分析葉輪在離心載荷、熱載荷及氣動(dòng)載荷作用下的單場(chǎng)及耦合應(yīng)力，利用柱坐標(biāo)系下的應(yīng)力分量討論應(yīng)力的形成機(jī)理，并對(duì)各部位各場(chǎng)應(yīng)力的占比進(jìn)行定量分析。

1 流固耦合計(jì)算模型

所研究的壓氣機(jī)葉輪直徑為114.3 mm，共有8組長(zhǎng)短葉片，材料為變形鋁合金2A70，采用無(wú)葉擴(kuò)壓器。利用CFX與ANSYS進(jìn)行單向穩(wěn)態(tài)流固耦合的計(jì)算。

1.1 計(jì)算流體力學(xué)(CFD)模型

在壁面附近劃分5層三棱柱網(wǎng)格層以對(duì)邊界層進(jìn)行求解，第一層高度為0.01 mm，增長(zhǎng)率為1.2，其余網(wǎng)格均為四面體網(wǎng)格。計(jì)算域網(wǎng)格模型見(jiàn)圖1。由于采用CHT(Conjugate Heat Transfer)方法計(jì)算葉輪的溫度場(chǎng)，因此在計(jì)算域中存在葉輪固體域。

圖1 CFD計(jì)算網(wǎng)格模型

計(jì)算域的入口總溫15 ℃，絕對(duì)總壓101.325 kPa，中等湍流強(qiáng)度，出口設(shè)置質(zhì)量流量為0.731 6 kg/s，轉(zhuǎn)動(dòng)域轉(zhuǎn)速88 500 r/min，該工況的選取考慮了葉輪最為危險(xiǎn)的狀態(tài)。工質(zhì)為理想空氣，物性參數(shù)為CFX默認(rèn)參數(shù)。能量方程為總能方程，且包含黏性耗散功。湍流模型采用k-ε模型，壁面函數(shù)采用Scalable，對(duì)流項(xiàng)和湍流模型均采用二階格式離散。轉(zhuǎn)域與靜域間交界面的參照變換選用Frozen Rotor方法。葉輪固體域的葉片面、Hub面以及鎖緊螺母面為流固耦合換熱面，為葉輪指定比熱容及熱導(dǎo)率。在流體域中，除流固耦合面外的所有面均為無(wú)滑移光滑絕熱壁面；在固體域中，除流固耦合面外的其他面均指定絕熱邊界條件。CFD計(jì)算的收斂準(zhǔn)則為均方根殘差小于10-4，守恒目標(biāo)為0.005。經(jīng)過(guò)網(wǎng)格無(wú)關(guān)性分析，最終確定網(wǎng)格數(shù)為9 246 096。

利用壓氣機(jī)特性實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真模型驗(yàn)證，驗(yàn)證工況進(jìn)氣總溫為17 ℃，進(jìn)氣絕對(duì)總壓為102 kPa，折合轉(zhuǎn)速70 000 r/min，數(shù)值結(jié)果與試驗(yàn)值的對(duì)比見(jiàn)圖2。最大總壓比誤差為4.6%，最大總對(duì)總等熵效率誤差為6.9%，均出現(xiàn)在大折合流量處。最大誤差滿足要求，因此仿真模型氣動(dòng)性能計(jì)算結(jié)果可信。

圖2 仿真結(jié)果有效性驗(yàn)證

1.2 有限元(FEM)模型

葉輪有限元計(jì)算網(wǎng)格選用二階四面體單元，在軸孔處施加Remote displacement約束，指定徑向位移為0，軸向旋轉(zhuǎn)角度為0；輪背凸臺(tái)處施加Displacement約束，指定軸向位移為0。葉片面和Hub面為流固耦合面，接收來(lái)自CFD計(jì)算結(jié)果的氣體壓力載荷，整個(gè)葉輪接收體溫度場(chǎng)載荷。為葉輪指定轉(zhuǎn)速88 500 r/min以施加離心載荷。為材料指定密度、泊松比、彈性模量及線膨脹系數(shù)。

以離心應(yīng)力為指標(biāo)，進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)性分析，最終選定葉輪網(wǎng)格數(shù)為442 178。網(wǎng)格模型及面名稱(chēng)示意圖見(jiàn)圖3。

圖3 有限元網(wǎng)格模型及面名稱(chēng)

1.3 材料屬性

材料密度為2 800 kg/m3，泊松比0.33，常溫下抗拉強(qiáng)度σb為412 MPa，規(guī)定非比例伸長(zhǎng)應(yīng)力σp0.2為353 MPa，熱導(dǎo)率λ、比熱容c及彈性模量E隨溫度θ的變化見(jiàn)表1，線膨脹系數(shù)α隨溫度的變化見(jiàn)表2[8]。

表1 材料屬性

表2 材料線膨脹系數(shù)

2 氣動(dòng)載荷與氣動(dòng)應(yīng)力分析

受蝸殼的影響，葉輪的載荷及應(yīng)力在周向上不均勻，為便于描述，為葉輪劃分扇區(qū)，如圖4所示，葉輪沿z軸負(fù)方向旋轉(zhuǎn)。

計(jì)算工況下壓氣機(jī)總壓比為3.93，圖5示出葉輪表面絕對(duì)靜壓云圖。從圖5可以看出，對(duì)單扇區(qū)來(lái)說(shuō)，在長(zhǎng)葉片吸力面前部存在著較大的低靜壓區(qū)；對(duì)整個(gè)葉輪來(lái)說(shuō)，靜壓在周向上的分布是不均勻的，最小絕對(duì)靜壓出現(xiàn)在4號(hào)長(zhǎng)葉片上，最大絕對(duì)靜壓出現(xiàn)在7號(hào)長(zhǎng)葉片上，結(jié)合云圖可以發(fā)現(xiàn)與蝸舌較近的葉片表面及Hub面上的靜壓較高。

圖4 葉輪扇區(qū)編號(hào) 圖5 絕對(duì)靜壓云圖

取轉(zhuǎn)動(dòng)域0.26流向位置的截面，截面上流體在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的相對(duì)速度云圖見(jiàn)圖6。由圖6可以看出，對(duì)單扇區(qū)而言，在長(zhǎng)葉片葉尖附近區(qū)域空氣相對(duì)速度較大，且在葉頂間隙內(nèi)存在著較大的間隙流動(dòng)；對(duì)整周流場(chǎng)來(lái)說(shuō)，空氣的流速分布在周向上也存在著不均勻性，離蝸舌較近的區(qū)域流速較小，離蝸舌較遠(yuǎn)的區(qū)域流速較大。結(jié)合圖5可以看出，葉片表面的靜壓分布主要受葉片附近流體的流速分布的影響。

圖6 0.26流向位置截面上的相對(duì)速度云圖

壓氣機(jī)葉輪在氣動(dòng)載荷作用下的等效應(yīng)力分布見(jiàn)圖7。由圖7可以看出，氣動(dòng)載荷主要引起葉片區(qū)域的應(yīng)力。受周向不均勻氣動(dòng)載荷的影響，氣動(dòng)應(yīng)力在周向上的分布是不均勻的，最大的氣動(dòng)應(yīng)力位于8號(hào)短葉片壓力面尾緣葉根處，為11.11 MPa，從8號(hào)葉片開(kāi)始，葉片的氣動(dòng)應(yīng)力沿逆時(shí)針不斷減小，7號(hào)葉片的氣動(dòng)應(yīng)力最小，最小氣動(dòng)應(yīng)力位于7號(hào)長(zhǎng)葉片近前緣葉頂處。在蝸舌所對(duì)流道的兩側(cè)分別出現(xiàn)了最大和最小應(yīng)力，這是因?yàn)?號(hào)長(zhǎng)葉片的吸力面與蝸舌更加接近，導(dǎo)致吸力面壓力高，壓力面與吸力面的靜壓差減小，進(jìn)而使氣動(dòng)應(yīng)力減小，8號(hào)長(zhǎng)葉片則與之相反。根據(jù)此穩(wěn)態(tài)計(jì)算結(jié)果也可以看出，葉片在經(jīng)過(guò)蝸舌時(shí)會(huì)承受非定常氣動(dòng)激勵(lì)的作用，進(jìn)而發(fā)生振動(dòng)。

以圖4所示直角坐標(biāo)系的z軸正方向?yàn)閦軸正方向以及周向的正方向，建立圓柱坐標(biāo)系，討論柱坐標(biāo)系下葉輪的應(yīng)力分量。完備地描述一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)需要3個(gè)正交方向上的3個(gè)正應(yīng)力分量及3個(gè)切應(yīng)力分量，但由于柱坐標(biāo)系下的切應(yīng)力分量多小于正應(yīng)力分量，且正應(yīng)力分量足以說(shuō)明應(yīng)力與載荷間的關(guān)系，因此下文中只給出必要的正應(yīng)力分量的云圖。

圖8示出葉輪正應(yīng)力云圖。由圖8可以看出，長(zhǎng)葉片前緣主要承受徑向應(yīng)力，而尾緣承受軸向應(yīng)力。這是因?yàn)闅鈩?dòng)載荷使得葉片從壓力面向吸力面彎曲，因而會(huì)在壓力面產(chǎn)生葉高方向的彎曲拉應(yīng)力，而在吸力面產(chǎn)生葉高方向的彎曲壓應(yīng)力，而從葉片的前緣到尾緣，葉高方向由徑向變?yōu)檩S向，因此會(huì)使得彎曲正應(yīng)力的方向由徑向變?yōu)檩S向。

圖8 柱坐標(biāo)系下氣動(dòng)正應(yīng)力云圖

3 熱載荷與熱應(yīng)力分析

葉輪的溫度分布見(jiàn)圖9。整個(gè)葉輪最低溫度37.77 ℃，位于5號(hào)長(zhǎng)葉片壓力面前緣約50%葉高位置處；最高溫度106.8 ℃，位于8號(hào)短葉片吸力面尾緣約70%葉高處?？梢?jiàn)葉輪溫度在周向上的分布是不均勻的，離蝸舌較近的位置溫度較高。在葉片區(qū)域以及Hub面上，溫度沿著流向不斷升高，而在背盤(pán)區(qū)域，溫度隨著直徑的增大不斷升高，且可以注意到從葉輪入口到出口，其溫度梯度略有增加?？傮w來(lái)說(shuō)，溫度場(chǎng)在周向上的不均勻性較小。

圖9 溫度場(chǎng)云圖

葉輪在熱載荷作用下的等效應(yīng)力分布見(jiàn)圖10。由圖10可以看出，熱載荷主要引起輪盤(pán)區(qū)域熱應(yīng)力。對(duì)輪盤(pán)而言，較大的熱應(yīng)力出現(xiàn)在出口區(qū)域，最大的熱應(yīng)力36.406 MPa出現(xiàn)在輪盤(pán)邊緣靠近長(zhǎng)短葉片吸力面出口葉根處。葉輪的熱應(yīng)力在周向上的不均勻性較小。

圖11示出熱載荷下的正應(yīng)力云圖。由圖11可以看出：1)背盤(pán)過(guò)渡圓角處主要承受徑向拉應(yīng)力與周向拉應(yīng)力，由于背盤(pán)處溫度沿著直徑不斷增大，因此徑向大直徑的位置膨脹較大，小直徑的位置膨脹較小，大直徑處背盤(pán)牽拉小直徑處背盤(pán)，導(dǎo)致小直徑低溫背盤(pán)處產(chǎn)生拉應(yīng)力；而周向拉應(yīng)力來(lái)自葉輪膨脹后材料周向間的相互拉伸。2)近背盤(pán)的軸孔處主要承受周向拉伸應(yīng)力，同樣是受徑向膨脹帶來(lái)的軸孔增大的影響，使得材料在周向上相互牽拉產(chǎn)生拉應(yīng)力。3)輪盤(pán)出口區(qū)域承受著周向壓應(yīng)力的作用，這是因?yàn)榇颂帨囟容^高，但是受到彼此的制約，其周向的膨脹無(wú)法完全發(fā)生，因而會(huì)產(chǎn)生壓應(yīng)力；最大的周向壓應(yīng)力出現(xiàn)在長(zhǎng)短葉片吸力面出口葉根處，是因?yàn)榇颂帨囟认鄬?duì)較高且因?yàn)閹缀瓮蛔兌l(fā)生了應(yīng)力集中。最大周向壓應(yīng)力為38.468 MPa，十分接近此處的等效應(yīng)力36.406 MPa，因而是此處的主要應(yīng)力分量。

圖10 熱載荷下等效應(yīng)力云圖

圖11 柱坐標(biāo)系下熱正應(yīng)力云圖

4 離心載荷與離心應(yīng)力分析

圖12示出葉輪在35 mm與5 mm軸向位置處的軸向剖視圖。由圖12可以看出，在葉輪不同位置的軸向截面上，葉片剖面均從壓力面向吸力面彎曲，且越靠近背盤(pán)彎曲程度越大。而離心力總是沿著徑向正向，因此與葉片軸向剖面的中心線有了偏移，故可以分解成沿葉片剖面中心線的力和垂直于中心線由吸力面指向壓力面的力，后者會(huì)產(chǎn)生附加彎矩的作用，使葉片從吸力面向壓力面彎曲。

圖12 葉輪軸向剖視圖

葉輪在離心載荷作用下的等效應(yīng)力分布見(jiàn)圖13。由圖13可以看出，在長(zhǎng)葉片吸力面前緣、長(zhǎng)短葉片吸力面尾緣約20%葉高位置處、長(zhǎng)短葉片壓力面近尾緣的葉根圓角處以及近背盤(pán)的軸孔處，等效應(yīng)力值都較大。最大離心應(yīng)力出現(xiàn)在葉輪靠近背盤(pán)的軸孔處，為326.63 MPa。

圖14示出離心載荷下的正應(yīng)力云圖。由圖14可以看出，等效應(yīng)力較大的幾個(gè)區(qū)域主要的應(yīng)力分量都不相同。1)長(zhǎng)短葉片在吸力面主要承受沿葉高方向的拉應(yīng)力作用，在壓力面主要承受沿葉高方向的壓應(yīng)力作用，這是因?yàn)槿~片在離心載荷的作用下從吸力面向壓力面彎曲，使得相應(yīng)面產(chǎn)生了彎曲正應(yīng)力的作用。2)葉輪背盤(pán)臨近過(guò)渡圓角處主要承受徑向拉伸與周向拉伸應(yīng)力的作用，徑向拉伸來(lái)自于輪盤(pán)邊緣材料對(duì)內(nèi)部材料的牽拉，而周向拉伸則來(lái)自于直徑增大后材料周向間的牽拉作用。3)靠近背盤(pán)的軸孔處主要承受直徑增大帶來(lái)的周向應(yīng)力作用。

圖13 離心載荷下等效應(yīng)力云圖

圖14 柱坐標(biāo)系下離心正應(yīng)力云圖

5 多場(chǎng)應(yīng)力對(duì)比與耦合應(yīng)力分析

葉輪在三場(chǎng)載荷的共同作用下的等效應(yīng)力云圖見(jiàn)圖15。最大等效應(yīng)力335.72 MPa出現(xiàn)在靠近背盤(pán)的軸孔處,可以看出多場(chǎng)耦合應(yīng)力與離心應(yīng)力的分布規(guī)律十分接近。

表3列出單場(chǎng)及耦合等效應(yīng)力的最小值σmin、最大值σmax和面積加權(quán)平均值σmean?？梢钥闯觯畲笾蹬c面積加權(quán)平均值從大到小依次為離心應(yīng)力、熱應(yīng)力以及氣動(dòng)應(yīng)力，因此，在葉輪整體應(yīng)力場(chǎng)上，離心載荷、熱載荷、氣動(dòng)載荷的影響依次減小。

圖15 多場(chǎng)載荷作用下的耦合等效應(yīng)力云圖

表3 單場(chǎng)及耦合應(yīng)力統(tǒng)計(jì)表

多場(chǎng)耦合應(yīng)力與離心應(yīng)力相比，最大等效應(yīng)力有所增加，這是因?yàn)閮烧咦畲蟮刃?yīng)力都出現(xiàn)在葉輪軸孔處，此處離心應(yīng)力的主要正應(yīng)力分量為周向拉應(yīng)力，而熱應(yīng)力在此處的應(yīng)力分量也主要為周向拉應(yīng)力，因而引起了耦合等效應(yīng)力的增加。但耦合平均應(yīng)力相比平均離心應(yīng)力有所減小，表明氣動(dòng)載荷和熱載荷在總體上減小了離心載荷導(dǎo)致的應(yīng)力。

由于各單場(chǎng)應(yīng)力的主要作用部位不同，因此在不同區(qū)域應(yīng)力的主導(dǎo)載荷可能不同。為研究這一問(wèn)題，利用Matlab求取每一個(gè)節(jié)點(diǎn)位置處，各單場(chǎng)應(yīng)力占三場(chǎng)應(yīng)力算術(shù)和的比值。最小占比、最大占比及面積加權(quán)平均占比見(jiàn)表4，各單場(chǎng)應(yīng)力占比的云圖見(jiàn)圖16。可以看出，氣動(dòng)應(yīng)力占比最小而離心應(yīng)力占比最大。氣動(dòng)應(yīng)力最大占比39.5%出現(xiàn)在長(zhǎng)葉片壓力面前緣近葉根處，僅與該處離心應(yīng)力的占比處于大致相同的水平，因此可以說(shuō)氣動(dòng)載荷對(duì)葉輪多場(chǎng)耦合應(yīng)力場(chǎng)的影響最小。離心應(yīng)力在絕大部分區(qū)域占據(jù)了絕對(duì)的主導(dǎo)地位，但是受熱應(yīng)力的影響，離心應(yīng)力在輪盤(pán)邊緣近葉片壓力面處以及長(zhǎng)葉片中間弦長(zhǎng)位置葉頂處等位置的占比較小，如果在這些局部區(qū)域使用離心應(yīng)力近似耦合應(yīng)力則可能出現(xiàn)較大的誤差。

表4 單場(chǎng)應(yīng)力占比

圖16 單場(chǎng)應(yīng)力占三場(chǎng)應(yīng)力算術(shù)和的比值

6 不同工況多場(chǎng)應(yīng)力分析

選取轉(zhuǎn)速68 500 r/min，78 500 r/min和88 500 r/min運(yùn)行工況進(jìn)行多場(chǎng)應(yīng)力計(jì)算，分析葉輪在不同運(yùn)行工況下多場(chǎng)應(yīng)力占比之間的關(guān)系。三個(gè)計(jì)算工況下各場(chǎng)最大等效應(yīng)力見(jiàn)圖 17?？梢钥闯?，各場(chǎng)最大等效應(yīng)力總體保持與轉(zhuǎn)速平方成正比的趨勢(shì)；不同工況下，各場(chǎng)最大等效應(yīng)力的比例基本一致。

圖 18示出葉輪在三場(chǎng)耦合作用下的等效應(yīng)力云圖，可以看出，不同轉(zhuǎn)速下耦合應(yīng)力的分布規(guī)律基本保持不變，最大等效應(yīng)力也總體符合與轉(zhuǎn)速平方成正比的關(guān)系。

表 5列出不同轉(zhuǎn)速下各場(chǎng)應(yīng)力的面積平均加權(quán)占比，各應(yīng)力的平均占比隨轉(zhuǎn)速的提高有所變化，但幅值較小。離心力作用所產(chǎn)生的應(yīng)力在3個(gè)計(jì)算工況中面積平均加權(quán)占比都超過(guò)了90%，為主要影響因素，其次是熱載荷，氣動(dòng)載荷的影響最小。總體而言，各場(chǎng)應(yīng)力的平均占比基本不隨轉(zhuǎn)速而變化，保持一種相對(duì)穩(wěn)定的狀態(tài)，方便了使用離心應(yīng)力對(duì)多場(chǎng)耦合應(yīng)力的評(píng)估。

圖17 不同工況各場(chǎng)最大等效應(yīng)力

圖18 多場(chǎng)載荷作用下的耦合等效應(yīng)力云圖

表5 不同工況各場(chǎng)平均加權(quán)占比 %

7 結(jié)論

a) 受蝸殼引起的周向不均勻流場(chǎng)的影響，氣動(dòng)載荷、熱載荷及相應(yīng)的應(yīng)力在周向上的分布也不均勻，越靠近蝸舌的表面靜壓越高，最大的氣動(dòng)應(yīng)力出現(xiàn)在壓力面正對(duì)蝸舌的葉片上，并逆旋轉(zhuǎn)方向不斷減小，熱載荷及熱應(yīng)力周向上的差異則較?。?/p>

b) 氣動(dòng)載荷下葉片由壓力面向吸力面彎曲，因而壓力面承受彎曲拉應(yīng)力作用，而吸力面承受彎曲壓應(yīng)力作用；熱載荷下輪盤(pán)邊緣受材料彼此間的制約，膨脹難以完全發(fā)生，因而主要承受周向壓應(yīng)力的作用，近背盤(pán)軸孔處則主要承受直徑增大帶來(lái)的周向拉應(yīng)力的作用；離心載荷作用下葉片由吸力面向壓力面彎曲，因而吸力面主要承受彎曲拉應(yīng)力而壓力面主要承受彎曲壓應(yīng)力，近背盤(pán)軸孔處則主要承受直徑增大帶來(lái)的周向拉應(yīng)力的作用；

c) 不同工況下，各場(chǎng)之間比例關(guān)系基本保持不變；在最大等效應(yīng)力、最大占比、面積加權(quán)平均占比3個(gè)方面，離心應(yīng)力均占據(jù)了絕對(duì)的主導(dǎo)地位，因而耦合應(yīng)力場(chǎng)主要由離心應(yīng)力決定。