馮瑛杰 謝慶紅

摘? 要：考慮到實(shí)際生活中消費(fèi)者消費(fèi)行為、風(fēng)險(xiǎn)偏好的差異性，研究零售商兩階段定價(jià)的問題，構(gòu)建消費(fèi)者決策模型，并采取模擬仿真對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)算。研究表明，在整個(gè)銷售期間內(nèi)，消費(fèi)者對(duì)于產(chǎn)品估值遞減越小，零售商產(chǎn)品定價(jià)越高;消費(fèi)者風(fēng)險(xiǎn)偏好與產(chǎn)品銷量呈反比例關(guān)系，消費(fèi)者風(fēng)險(xiǎn)行為偏好的增加會(huì)導(dǎo)致供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)下降。零售商總體可采取降價(jià)策略且第二階段消費(fèi)者產(chǎn)品獲得率影響整體效益，可在第一階段降價(jià)以吸引消費(fèi)者，第二階段提價(jià)彌補(bǔ)第一階段損失，降價(jià)提價(jià)幅度相當(dāng)?shù)姆绞綔p少損失。

關(guān)鍵詞：行為偏好;易逝品;供應(yīng)鏈定價(jià)

中圖分類號(hào)：F274??? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

Abstract： Taking into account the differences in consumer behavior and risk preference in real life， the problem of retailer's two-stage pricing is studied， consumer decision-making models are constructed， and simulations are used to verify the models. Research shows that during the entire sales period， the smaller the consumer's diminishing valuation of the product， the higher the retailer's product price; the consumer's risk appetite is inversely proportional to product sales， and the increase in consumer's risk behavior appetite will lead to the overall profit of the supply chain decline. Retailers can generally adopt price reduction strategies and the second-stage consumer product acquisition rate affects the overall benefits. They can reduce prices in the first stage to attract consumers， and the second-stage price increases to make up for the first-stage losses， and the reduction in prices and increases are reduced by a similar amount loss.

Key words： behavior preference; perishable; supply chain pricing

0? 引? 言

供應(yīng)鏈對(duì)產(chǎn)品的定價(jià)問題研究一直比較熱門，尤其是對(duì)于需求不確定的易逝品來(lái)說(shuō)。易逝品也叫做短生命周期產(chǎn)品，典型的產(chǎn)品包括機(jī)票、酒店服務(wù)、生鮮等，但隨著科技的進(jìn)步，行業(yè)的競(jìng)爭(zhēng)加劇，各類電子信息產(chǎn)品也具有易逝品的特征。易逝品由于其生命周期短，需求不確定，在其銷售周期內(nèi)，價(jià)值隨時(shí)間不斷降低甚至為零，一旦過(guò)剩會(huì)對(duì)零售商造成巨大經(jīng)濟(jì)損失。因此零售商在決策銷售初期的訂貨量以及銷售階段的價(jià)格調(diào)整尤為重要。

易逝品本身具有的特殊性使得解決該類產(chǎn)品定價(jià)問題較為困難，動(dòng)態(tài)定價(jià)是一類較好的解決途徑。李豪[1]等人建立Hotelling模型對(duì)廠商與顧客的博弈進(jìn)行刻畫，研究不同顧客策略和需求對(duì)均衡結(jié)果的影響。而張川[2]等人則探討了不同類型顧客比率下易逝品定價(jià)最優(yōu)問題，分析不同參數(shù)系數(shù)對(duì)定價(jià)和利潤(rùn)的影響。Yaser Malekian[3]等人研究發(fā)現(xiàn)顧客的參考價(jià)格和記憶因素對(duì)供應(yīng)鏈成員的利潤(rùn)有正向影響。當(dāng)面對(duì)具有參照價(jià)格依賴的消費(fèi)者時(shí)，采用適當(dāng)?shù)臓I(yíng)銷策略來(lái)提高消費(fèi)者的參照價(jià)格對(duì)零售商總是有利的[4]。顧客基于理性預(yù)期決定購(gòu)買時(shí)機(jī)的策略行為造成供應(yīng)鏈決策困難，會(huì)對(duì)供應(yīng)鏈利潤(rùn)造成影響[5]。曹裕[6]等學(xué)者以易逝品為研究對(duì)象，建立隨機(jī)生產(chǎn)庫(kù)存模型，研究外部擾動(dòng)對(duì)整體庫(kù)存和定價(jià)的影響。李力[7]建立易逝品庫(kù)存控制模型，并通過(guò)不缺貨和產(chǎn)能對(duì)模型進(jìn)行約束，對(duì)易逝品最優(yōu)定價(jià)和產(chǎn)速進(jìn)行研究。王宣濤[8]等引入公平關(guān)切理論對(duì)零售商和顧客進(jìn)行博弈論證。王鶯[9]探討了在競(jìng)爭(zhēng)型市場(chǎng)下調(diào)整易逝品定價(jià)策略使得供應(yīng)鏈獲得最高收益。

目前關(guān)于供應(yīng)鏈定價(jià)問題研究大多基于供應(yīng)鏈內(nèi)部博弈，主要研究不同要素如信息公開度、產(chǎn)品綠色度、公平理論、制造商或零售商風(fēng)險(xiǎn)偏好等對(duì)供應(yīng)鏈定價(jià)的影響，忽視了消費(fèi)者群體本身就具有消費(fèi)風(fēng)險(xiǎn)偏好。市場(chǎng)內(nèi)的不同類型消費(fèi)者根據(jù)自身消費(fèi)行為、風(fēng)險(xiǎn)偏好選擇購(gòu)買產(chǎn)品的策略各異，一般分為兩種類型即短視型消費(fèi)者和策略型消費(fèi)者。以手機(jī)為例，隨著5G時(shí)代的來(lái)臨，蘋果、華為、小米等商家紛紛推出了最新款手機(jī)，若手機(jī)價(jià)格低于消費(fèi)者心理預(yù)估價(jià)格則不考慮其他因素進(jìn)行購(gòu)買的這一類消費(fèi)者稱為短視型消費(fèi)者。而一切以最大化自身效益為目標(biāo)的這一類消費(fèi)者被稱為策略型消費(fèi)者，他們會(huì)綜合評(píng)判現(xiàn)有定價(jià)與心里預(yù)估差距做出最優(yōu)購(gòu)買策略。這使得下游供應(yīng)鏈廠家與消費(fèi)者之間的博弈越來(lái)越復(fù)雜，面對(duì)復(fù)合型消費(fèi)者的定價(jià)問題的重要性也越來(lái)越突出。所以根據(jù)消費(fèi)者不同風(fēng)險(xiǎn)偏好程度，處于供應(yīng)鏈的各類成員會(huì)采取不同定價(jià)策略[10]。因此本文分析消費(fèi)者行為異質(zhì)作用，探究供應(yīng)鏈定價(jià)問題。

1? 模型描述與分析

1.1? 假設(shè)和符號(hào)

本文考慮以處于壟斷地位單一零售商為研究對(duì)象，單周期的銷售時(shí)間內(nèi)分為兩個(gè)銷售時(shí)段即全價(jià)階段和折扣階段，將消費(fèi)者分為兩大群體即短視型消費(fèi)者和策略型消費(fèi)者，兩種消費(fèi)者根據(jù)自身效用最大化選擇進(jìn)行消費(fèi)。零售商根據(jù)消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品的預(yù)估值給出定價(jià)P、PP≥P，不同類型消費(fèi)者根據(jù)自身判斷做出購(gòu)買選擇。

假設(shè)在銷售期間內(nèi)，商家和消費(fèi)者信息公開化，各消費(fèi)者估值各不相同且服從一定分布，由于易逝品價(jià)值衰減規(guī)律，消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品的估值呈線性遞減，折扣系數(shù)為β，全價(jià)階段消費(fèi)者估值為v，折扣階段估值為βv。消費(fèi)者效用函數(shù)為uy=y，該風(fēng)險(xiǎn)偏好假設(shè)較為普遍，當(dāng)0<α<1時(shí)，該類消費(fèi)者為風(fēng)險(xiǎn)厭惡型消費(fèi)者;當(dāng)α=1時(shí)，該類消費(fèi)者為風(fēng)險(xiǎn)中立型消費(fèi)者;當(dāng)α>1時(shí)，該類消費(fèi)者為風(fēng)險(xiǎn)追求型消費(fèi)者。假設(shè)整個(gè)銷售過(guò)程中，商家?guī)齑嬗邢耷覍?shí)行零補(bǔ)貨機(jī)制，每個(gè)消費(fèi)者只購(gòu)買一件商品，延遲購(gòu)買存在缺貨風(fēng)險(xiǎn)。具體符號(hào)定義如下：

c：零售商采購(gòu)成本;

N：市場(chǎng)總消費(fèi)者的數(shù)量;

K：消費(fèi)者中策略型消費(fèi)者所占比重;

P：產(chǎn)品銷售價(jià)格，i=1，2且P≥P;

Q：短視型消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品的需求量;

Q：策略型消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品的需求量;

α：消費(fèi)者風(fēng)險(xiǎn)偏好程度;

β：估值變動(dòng)折扣系數(shù)0<β<1;

v：消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品的估值，且在0，v服從均勻分布;

v：策略型消費(fèi)者估值臨界值;

η：折扣階段買到產(chǎn)品的可能性;

σ：制造商利潤(rùn)函數(shù)。

1.2? 消費(fèi)者決策模型建立

對(duì)于短視型消費(fèi)者而言，若產(chǎn)品預(yù)估價(jià)格不高于售價(jià)則選擇購(gòu)買，所以短視型消費(fèi)者在兩階段做出購(gòu)買決策的條件分別是v≥P、v≥P。產(chǎn)品在兩階段需求量計(jì)算如下：

（1）

對(duì)于策略型消費(fèi)者來(lái)說(shuō)，只有產(chǎn)品效益更高時(shí)才會(huì)消費(fèi)。全價(jià)階段購(gòu)買效用為v-P，折扣階段購(gòu)買效用為ηβv-P，所以策略型消費(fèi)者在第一、第二階段做出購(gòu)買決策的條件分別是：

（2）

因此其在兩階段的產(chǎn)品需求量分別為：

（3）

根據(jù)式（2）可以得出策略型消費(fèi)者受到其風(fēng)險(xiǎn)偏好影響的結(jié)論。判斷消費(fèi)者什么時(shí)候進(jìn)行購(gòu)買見命題1。

命題1? 已知產(chǎn)品銷售價(jià)格P、P。短視型消費(fèi)者購(gòu)買策略：v≥P時(shí)，全價(jià)階段購(gòu)買;P≤v≤P時(shí)，折扣階段購(gòu)買。策略型消費(fèi)者購(gòu)買策略：v≥v時(shí)，全價(jià)階段購(gòu)買;P≤v≤v時(shí)，折扣階段購(gòu)買。其中v為策略型消費(fèi)者在全價(jià)階段估計(jì)臨界值，滿足v=。

證明：根據(jù)式（1）可知，短視型消費(fèi)者在當(dāng)v≥P時(shí)，全價(jià)階段購(gòu)買;當(dāng)P≤v≤P時(shí)，折扣階段購(gòu)買。

策略型消費(fèi)者購(gòu)買策略：已知α>0， 0<η<1， 0<β<1， P≥P，所以？圯， 令v

= ，又因?yàn)関-P>0，所以策略型消費(fèi)者在全價(jià)階段購(gòu)買的條件是v≥v。同理可得策略型消費(fèi)者在折扣階段購(gòu)買的條件是P≤v≤v。因此v為策略型消費(fèi)者在全價(jià)階段估計(jì)臨界值，證畢。

由式（1）和式（3）可知，全價(jià)階段和折扣階段的產(chǎn)品需求量分別為：

（4）

零售商利潤(rùn)函數(shù)為：

σ=Nv-1-kP-kP-c+N1-kP-P+kP-c??????????????????? （5）

1.3? 決策模型求解

maxσ=Nv-1-kP-kP-c+N1-kP-P+kP-c????????????????? （6）

式（6）中兩個(gè)部分分別為全價(jià)階段和折扣階段的利潤(rùn)，令σ=N1-kP-P+kP-c。模型求解可得命題2。

命題2? 產(chǎn)品在兩個(gè)階段的最佳售價(jià)分別為：

P=??????????????? （7）

P=+?????????????????????????????????????????? （8）

證明：利用逆推法根據(jù)消費(fèi)者在兩階段內(nèi)購(gòu)買的臨界條件為v-P=ηβv-P。已知全價(jià)階段銷售價(jià)格為P，令=0，可得折扣期最佳售價(jià)P：

P=+?????????????????????????????????????????? （9）

由于P貫穿整個(gè)折扣階段，消費(fèi)者估值不大于P則會(huì)選擇購(gòu)買。將P代入v可得：

v=P-c???????????????????????? ???（10）

全價(jià)期內(nèi)短視消費(fèi)者和策略消費(fèi)者估值臨界值分別是P和v，為使供應(yīng)鏈利潤(rùn)最大化，將P代入式（6），并令=0，求得折扣期最佳售價(jià)P：

P=?????????????? （11）

證畢。

2? 算例仿真

2.1? 消費(fèi)者估值變動(dòng)折扣系數(shù)β

假設(shè)消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品的估值v在0，100服從均勻分布，零售商采購(gòu)成本c為20，策略型消費(fèi)者整體占比k為0.6，折扣階段買到產(chǎn)品可能性為0.5，比較分析不同消費(fèi)偏好下消費(fèi)者估值變動(dòng)折扣系數(shù)β對(duì)定價(jià)的影響。

通過(guò)圖1、圖2分析可以發(fā)現(xiàn)， 零售商最優(yōu)定價(jià)與消費(fèi)者估值變動(dòng)折扣系數(shù)β呈負(fù)相關(guān)。在整個(gè)銷售期間內(nèi)，消費(fèi)者對(duì)于產(chǎn)品估值遞減程度越小即β越大時(shí)，零售商定價(jià)越低。不同消費(fèi)風(fēng)險(xiǎn)行為的人對(duì)于產(chǎn)品的估值變動(dòng)也很明顯，消費(fèi)者風(fēng)險(xiǎn)偏好越大，兩個(gè)階段的估值下滑越明顯。

2.2? 消費(fèi)者偏好α

假設(shè)消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品的估值v在0，100服從均勻分布，零售商采購(gòu)成本c為20，策略型消費(fèi)者整體占比k為0.6，折扣階段買到產(chǎn)品可能性為0.5，消費(fèi)者群體N為1 000。

2.2.1? 消費(fèi)者風(fēng)險(xiǎn)偏好程度α對(duì)定價(jià)的影響

由圖3可知，消費(fèi)者消費(fèi)行為風(fēng)險(xiǎn)偏好與全價(jià)階段的定價(jià)呈反比，而與折扣階段的定價(jià)呈正比。全價(jià)階段定價(jià)下降程度和折扣階段定價(jià)上升程度相當(dāng)。隨著消費(fèi)者風(fēng)險(xiǎn)偏好程度增加，消費(fèi)者更傾向于在折扣階段購(gòu)買產(chǎn)品，零售商定價(jià)過(guò)高會(huì)造成第一階段銷售損失。因此，零售商可以考慮在全價(jià)階段定價(jià)方面適當(dāng)減少價(jià)格，以此來(lái)吸引更多消費(fèi)者消費(fèi);而在折扣階段適當(dāng)增加定價(jià)，可以彌補(bǔ)全價(jià)階段降價(jià)所帶來(lái)的損失，使利潤(rùn)實(shí)現(xiàn)最大化。

2.2.2? 消費(fèi)者風(fēng)險(xiǎn)偏好程度α對(duì)銷量的影響

由圖4分析可知，消費(fèi)者風(fēng)險(xiǎn)偏好程度的增加使得消費(fèi)者追求高風(fēng)險(xiǎn)以期在折扣階段獲得最大收益，而零售商為減少損失而在折扣階段提高定價(jià)會(huì)使得估值高于原定價(jià)且低于現(xiàn)價(jià)的消費(fèi)者放棄購(gòu)買，導(dǎo)致銷量大大減少，兩者呈反比關(guān)系。

2.2.3? 消費(fèi)者風(fēng)險(xiǎn)偏好程度α對(duì)利潤(rùn)的影響

由圖5可知，零售商在全價(jià)階段對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行降價(jià)刺激消費(fèi)者購(gòu)買，這就讓第一階段利潤(rùn)上升。同理折扣階段的提價(jià)打消了消費(fèi)者購(gòu)買欲望，使得折扣階段利潤(rùn)減少，總體銷量下降導(dǎo)致零售商總利潤(rùn)也隨之下降。

3? 結(jié)論與展望

本文是基于消費(fèi)者具有消費(fèi)風(fēng)險(xiǎn)行為偏好情況下對(duì)下游供應(yīng)鏈零售商的定價(jià)進(jìn)行分析。供應(yīng)鏈總利潤(rùn)下降反應(yīng)消費(fèi)者群體中風(fēng)險(xiǎn)行為偏好高的消費(fèi)者比例居多。若商家仍然忽視市場(chǎng)內(nèi)策略型消費(fèi)者比重以整體消費(fèi)者風(fēng)險(xiǎn)中性為定價(jià)策略會(huì)造成巨大損失。為避免損失擴(kuò)大，零售商可在第一階段降價(jià)吸引消費(fèi)者，第二階段提價(jià)彌補(bǔ)第一階段損失，降價(jià)提價(jià)幅度相當(dāng)?shù)姆绞綔p少損失;同樣若消費(fèi)者增加風(fēng)險(xiǎn)行為規(guī)避，供應(yīng)鏈總利潤(rùn)也隨之上升。商家適當(dāng)調(diào)整定價(jià)策略會(huì)獲得更多的利益。零售商可在第一階段適當(dāng)提價(jià)以獲得更多的利潤(rùn)，在第二階段低價(jià)拋售以獲得更多的銷量，使得供應(yīng)鏈總利潤(rùn)增加。另外，由于易逝品銷售期內(nèi)經(jīng)濟(jì)價(jià)值不斷降低，消費(fèi)者對(duì)于產(chǎn)品估值變動(dòng)對(duì)產(chǎn)品的定價(jià)影響較大。消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品的估值遞減程度和其風(fēng)險(xiǎn)偏好相關(guān)，通常呈正比關(guān)系，因此零售商應(yīng)采取合理的價(jià)格和訂購(gòu)量以獲得更高的利潤(rùn)。

同時(shí)，對(duì)于易逝品動(dòng)態(tài)定價(jià)的研究可以更多考慮多產(chǎn)品競(jìng)爭(zhēng)狀態(tài)下進(jìn)行相關(guān)研究，并且可以針對(duì)特定易逝品進(jìn)行實(shí)證分析，進(jìn)行針對(duì)性研究。

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