江 妍，馬 瑜，蘆 玥，王 原，梁遠(yuǎn)哲，李 霞

(寧夏大學(xué) 物理與電子電氣工程學(xué)院,寧夏 銀川 750021)

1 引 言

近年來(lái)，腦部疾病的發(fā)病率越來(lái)越高，時(shí)刻威脅著人們的健康和生命，人腦中的海馬體一旦被破壞，就會(huì)出現(xiàn)如精神分裂癥和抑郁癥等腦部疾病。然而，海馬體的結(jié)構(gòu)體積在人腦MR圖像中占有相對(duì)較小的空間，它的形狀和拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)本身也較為復(fù)雜，會(huì)導(dǎo)致人腦磁共振(Magnetic Resonance,MR)圖像中海馬體結(jié)構(gòu)的邊界不清晰。因此，從人腦中更精確地提取出海馬體，會(huì)更有助于海馬體體積的測(cè)量以及對(duì)其形態(tài)的分析，對(duì)腦部疾病的診斷治療有重大的意義。

人腦MR圖像是由大腦磁共振成像(Magnetic Resonance Imaging,MRI)的灰度圖像和其相對(duì)應(yīng)的大腦MRI的標(biāo)記圖像(標(biāo)簽圖像)組成的。它們?cè)诳臻g位置上是一一對(duì)應(yīng)的，人體大腦MRI的灰度圖像可以顯示腦部組織結(jié)構(gòu)，標(biāo)記圖像用不同的顏色對(duì)人體大腦MRI的灰度圖像中各個(gè)結(jié)構(gòu)進(jìn)行標(biāo)記。

計(jì)算機(jī)斷層掃描(Computed Tomography,CT)和磁共振成像(Magnetic Resonance Imaging,MRI)算法可以有效提高影像質(zhì)量，從而可以高效精確地進(jìn)行CT或MRI的分割任務(wù)。由于低劑量計(jì)算機(jī)斷層掃描(Low-dose computed tomography,LDCT)圖像經(jīng)常被放大的斑駁噪聲和條紋偽影嚴(yán)重退化，Chen[1]等人在2014年提出了偽影抑制字典學(xué)習(xí)(Artifact Suppressed Dictionary Learning,ASDL)”來(lái)處理LDCT圖像，該方法可以有效地應(yīng)用于最新的CT系統(tǒng)。Yin[2]等人在2019年提出了一種用于LDCT的域漸進(jìn)三維剩余卷積網(wǎng)絡(luò)(Domain Progressive 3D Residual Convolution Network，DP-ResNet)，該網(wǎng)絡(luò)可提高低劑量CT成像。吳磊[3]等人提出了一種應(yīng)用于CT圖像的多尺度殘差網(wǎng)絡(luò)模型。陳雯艷[4]在2012年提出基于感興趣區(qū)域多圖譜配準(zhǔn)的海馬體分割算法，得到最終的分割結(jié)果。但該算法運(yùn)行時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，分割結(jié)果與金標(biāo)準(zhǔn)相比仍存在差距。Chen[5]等人在2008年提出了一種新的非局部先驗(yàn)來(lái)計(jì)算每個(gè)像素在更廣泛的鄰域上的差異，其權(quán)重取決于像素相對(duì)于其他像素的相似性。Joshi[6]等人利用圖譜的先驗(yàn)知識(shí)，提出基于多圖譜的配準(zhǔn)方法，但該方法得到的結(jié)果圖精度不高且仍有錯(cuò)誤標(biāo)記的圖譜出現(xiàn)。

針對(duì)以上問(wèn)題，對(duì)于人腦MRI海馬體分割，本文提出利用ANTs系統(tǒng)中的一組算法:剛性算法、仿射算法、對(duì)稱圖像歸一化(Symmetric Image Normalization,SyN)算法來(lái)代替重采樣環(huán)節(jié)以實(shí)現(xiàn)最優(yōu)配準(zhǔn)，并且在融合階段，比較分析了4種融合算法的精度和效率。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，基于ANTs配準(zhǔn)并結(jié)合半監(jiān)督隨機(jī)森林融合算法后，可明顯改善傳統(tǒng)分割算法中精度低、效率慢的問(wèn)題。

2 傳統(tǒng)多圖譜海馬體分割算法

2.1 預(yù)處理

在人腦磁共振圖像中，非腦組織占很大比重，它會(huì)影響實(shí)驗(yàn)的精度，因此在圖像配準(zhǔn)前，需要對(duì)原始的腦部MR圖像進(jìn)行顱骨剝離，本文采用的是Stefan Bauer[7]提出的大腦表面提取(Brain Surface Extractor,BSE)算法。為有良好的分割效果，本文利用包圍盒算法從兩個(gè)圖像庫(kù)中分別以大小為60×74×67和50×50×50提取圖像感興趣區(qū)域(Region of Interest,ROI)。本文圖庫(kù)2以灰度圖a11、標(biāo)記圖a11-seg為參考圖像，對(duì)圖譜進(jìn)行以參考圖像為基準(zhǔn)的重采樣操作。參考圖像的尺寸大小、體素間距和圖像中心分別為176×198×160，1×1×1，(90.89，92.29，79.18)。例如，當(dāng)圖譜a06的尺寸大小、體素間距、圖像中心分別為176×198×160,1×1×1,(81.99,92.29,74.49)時(shí)，則重采樣后灰度圖像a04具有和參考圖像一樣的大小、間距和圖像中心，能夠有效減少圖譜配準(zhǔn)運(yùn)行時(shí)間，改善配準(zhǔn)的精度。

MAIS中,Aljabar[8]等人在研究中發(fā)現(xiàn),磁共振成像的分割精度并不隨圖譜數(shù)量的增多而提高。典型MAS算法的計(jì)算時(shí)間是與圖譜的數(shù)量線性相關(guān)的，因此從大量的圖譜中選擇合適的圖譜子集可有效提高算法速度，提高最終分割準(zhǔn)確性。本文采用歸一化互信息(Normalized Mutual Information,NMI)進(jìn)行待分割MRI與其他MRI的相似性計(jì)算，選擇與目標(biāo)圖像最相似的圖譜作為最終的融合圖譜。Awated[9]等人2012年的研究表明，選擇圖譜的最佳數(shù)量為10個(gè)左右，因此本文從兩個(gè)圖庫(kù)中均選擇10幅最佳圖譜。

NMI源于信息熵的概念，用來(lái)度量?jī)蓚€(gè)變量之間相互關(guān)聯(lián)的程度[10]。運(yùn)用NMI來(lái)度量3D感興趣區(qū)域的相似度，其公式如下：

NMI(x,y)=(H(x)+H(y))/H(x,y)，

(1)

(2)

(3)

其中，x、y分別表示兩幅 MR 圖像，ix、iy分別表示x與y的像素值，n為總像素個(gè)數(shù)。計(jì)算出NMI的值越大則說(shuō)明圖譜圖像與目標(biāo)圖像越接近，即相似性越高；反之，計(jì)算出NMI的值越小，則說(shuō)明圖譜圖像與目標(biāo)圖像的相似性越低。

2.2 傳統(tǒng)的多圖譜海馬體分割配準(zhǔn)算法

圖像配準(zhǔn)與圖像融合是醫(yī)學(xué)圖像多圖譜分割算法的兩個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)。精確的配準(zhǔn)結(jié)果使得形變后的圖譜圖像對(duì)應(yīng)的標(biāo)記圖像與待分割圖像中的海馬體在形狀、體積、大小方面更相似[11]。

圖像的全局粗配準(zhǔn)采用的是剛性配準(zhǔn)方法。該方法主要是基本的方向或者角度配準(zhǔn)，沒(méi)有任何形變。重采樣是基于灰度的圖像配準(zhǔn)，它與全局粗配準(zhǔn)有一樣的效果。對(duì)于目標(biāo)圖像與圖譜圖像的大小、中心不一致的問(wèn)題，可采用重采樣方法，該方法可為后續(xù)非剛性配準(zhǔn)提供了良好基礎(chǔ)[12]。微分同胚是可逆的光滑映射，微分同胚Demons算法[13]，結(jié)合了Demons算法和李群的映射方法與最優(yōu)化方法，能較好地實(shí)現(xiàn)圖像配準(zhǔn)效果。

3 基于ANTs配準(zhǔn)的多圖譜分割算法

3.1 高級(jí)標(biāo)準(zhǔn)化ANTs配準(zhǔn)

ANTs(Advanced Normalization Tools)是美國(guó)賓夕法尼亞大學(xué)PICSL實(shí)驗(yàn)室基于圖像分析工具庫(kù)(Insight Segmentation and Registration Toolkit,ITK)開發(fā)的大腦圖像配準(zhǔn)的工具包[14]，是目前配準(zhǔn)質(zhì)量最好的軟件，運(yùn)行速度很快。ANTs安裝適用于Linux和Mac,本文是在Linux系統(tǒng)中采用源碼安裝的。

ANTs配準(zhǔn)的一般應(yīng)用有兩種。第一個(gè)應(yīng)用程序?qū)?biāo)記數(shù)據(jù)從模板圖像空間轉(zhuǎn)換為單獨(dú)的空間。該應(yīng)用很重要，當(dāng)外觀本身不足以定位一個(gè)結(jié)構(gòu)時(shí)，將多個(gè)模板映射到單個(gè)模板(多模板標(biāo)記)可以進(jìn)一步提高準(zhǔn)確性[14-15]。第二個(gè)應(yīng)用程序按照與第一個(gè)應(yīng)用程序相反的方向運(yùn)行，將個(gè)體映射到模板。ANTs工具包支持這兩種映射，它使用物理空間來(lái)定義映射。我們可以使用PrintHeader來(lái)檢查數(shù)據(jù)，并在運(yùn)行大量數(shù)據(jù)之前運(yùn)行簡(jiǎn)單、快速的測(cè)試(很少的迭代)來(lái)執(zhí)行完備性檢查。此外，ANTs變形由標(biāo)準(zhǔn)命名前綴和標(biāo)準(zhǔn)命名擴(kuò)展組成，通常使用.nii格式。

本文用ANTs代替重采樣環(huán)節(jié)，在ANTs中使用一組算法：剛性算法、仿射算法和SyN算法，該組算法中包含微分同胚(Diffeomorphic)、彈性(Elastic transformation)和B樣條(Bspline)等形變模型，同時(shí)也有互信息、相關(guān)系數(shù)等多種相似度測(cè)量，還可以優(yōu)化策略。

.

(4)

本文采用的是圖像處理軟件包ANTs所包含的Geodesic-SyN配準(zhǔn)算法。Geodesic-SyN算法使用雙向梯度下降優(yōu)化，使用該算法可得到兩個(gè)對(duì)稱的映射，同時(shí)也可以把速度場(chǎng)分成兩個(gè)，如公式(5)所示：

(5)

根據(jù)雙流向的梯度下降法，更新算法公式如下：

(6)

v(x,t)=v(x,t)+Gσ*?∏，

(7)

微分同胚映射更新公式如下：

φ(x,t+Δt)←φ(x,t)+Δtv(φ(x,t),t)，

(8)

式中:Gσ是一種特定的高斯濾波器，可對(duì)速度場(chǎng)、變形域進(jìn)行平滑處理；∏～為相似性度量；φ為微分同胚映射；Δt為離散時(shí)間步長(zhǎng)。對(duì)于Geodesic-SyN配準(zhǔn)算法而言，互相關(guān)相似度量公式如下：

(9)

式中：β代表局部均值，x代表窗口的中心位置。

ANTs封裝了一些配準(zhǔn)方法，可以查詢的有21種，大大減少了配準(zhǔn)的局限性。配準(zhǔn)過(guò)程有4個(gè)返回值，依次為warpedmovout、warpedfixout、fwdtransforms和invtransforms。在本文中，獲取的是第一個(gè)返回值，并寫入到save_path，使得到得配準(zhǔn)結(jié)果更精確，且配準(zhǔn)速度更快。

3.2 基于ANTs配準(zhǔn)的多圖譜分割算法流程圖

由ANTs配準(zhǔn)后將多個(gè)圖譜的分割結(jié)果進(jìn)行融合得到一個(gè)高質(zhì)量的分割結(jié)果。本文在完成ANTs配準(zhǔn)工作后，采用了4種不同融合算法進(jìn)行比較分析，即MV算法、GM算法、ML算法以及RF-SSLP算法[16]，可看出在以上4種融合算法中，RF-SSLP算法的精度最高。本文算法流程如下：

圖1 算法流程圖Fig.1 Algorithm flow chart

Step 1.預(yù)處理階段，包括對(duì)圖像進(jìn)行顱骨剔除、提取感興趣區(qū)域、圖譜選擇，以此減少腦部其他組織對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響且減小圖像塊的信息，提高效率。

Step 2.分別進(jìn)行重采樣、ANTs、重采樣加微分同胚Demons配準(zhǔn)、ANTs加微分同胚Demons配準(zhǔn)后比較，使得圖譜圖像的標(biāo)記圖像與待分割圖像的灰度值和對(duì)比度處于同一水平。

Step 3.用不同融合算法處理每組的10幅圖譜圖像的海馬體分割結(jié)果，比較分析不同融合算法得到的結(jié)果圖，找到一個(gè)與金標(biāo)準(zhǔn)最接近、精度最高的分割結(jié)果。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

本文實(shí)驗(yàn)采用來(lái)源于ADNI(Alzheimer’s Disease Neuroimaging Initiative)包含124個(gè)T1-MR樣本的子庫(kù)[17]，本文稱為圖庫(kù)1，和來(lái)源于倫敦帝國(guó)理工學(xué)院醫(yī)學(xué)腦部研究數(shù)據(jù)庫(kù)(http://brain-development.org/)[18]，本文稱為圖庫(kù)2，該圖庫(kù)包含20個(gè)T1-MR灰度圖像和對(duì)應(yīng)的標(biāo)記圖像樣本，其中有67個(gè)腦部結(jié)構(gòu)被標(biāo)記。圖庫(kù)1和圖庫(kù)2均為公共的人腦磁共振數(shù)據(jù)庫(kù)。本文實(shí)驗(yàn)所需的軟件工具有Visual Studio 2010集成開發(fā)環(huán)境、Cmake跨平臺(tái)編譯器、圖像分析工具庫(kù)ITK[19]、ITKSNAP醫(yī)學(xué)圖像可視化軟件、ANTs、MATLAB等。

本文在配準(zhǔn)階段，依次采用重采樣、ANTs、重采樣加微分同胚Demons配準(zhǔn)、ANTs加微分同胚Demons配準(zhǔn)4種方法；在融合階段，分別采用MV算法、GM算法、ML算法以及RF-SSLP算法。由多次實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析可得出，ANTs加微分同胚Demons配準(zhǔn)后，再用RF-SSLP算法融合，得到的分割結(jié)果與金標(biāo)準(zhǔn)最接近。因此，本文給出了用4種配準(zhǔn)方法得到的分割結(jié)果，將該分割結(jié)果用RF-SSLP算法進(jìn)行融合后的實(shí)驗(yàn)對(duì)比，同時(shí)，也給出了在配準(zhǔn)階段運(yùn)用ANTs加微分同胚Demons配準(zhǔn)方法后，在融合階段分別用MV算法、GM算法、ML算法以及RF-SSLP算法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)比較分析的結(jié)果，如圖2～5所示，第一列至第三列的圖分別為海馬體切片圖的軸狀位、矢狀位、冠狀位，第四列為海馬體的三維立體圖。

圖2為圖庫(kù)1中RF-SSLP融合算法在不同配準(zhǔn)方法中右海馬體的分割結(jié)果。可明顯看出，只采用重采樣得到的海馬體分割結(jié)果不太好，其余3種配準(zhǔn)方法效果也并不明顯。

為能更直觀地看出分割效果，圖庫(kù)2采用金標(biāo)準(zhǔn)和本文實(shí)驗(yàn)方法得到的分割結(jié)果的重疊圖，其中，白色區(qū)域?yàn)閷＜沂止し指罱Y(jié)果，紅色區(qū)域?yàn)楸疚膶?shí)驗(yàn)結(jié)果。

圖3為圖庫(kù)2中RF-SSLP融合算法在不同配準(zhǔn)方法中海馬體的分割結(jié)果。從圖3(a)可以看出欠分割現(xiàn)象明顯，圖3(d)分割效果良好。由于傳統(tǒng)的多圖配準(zhǔn)算法是采用“粗精”配準(zhǔn)，而重采樣環(huán)節(jié)和ANTs環(huán)節(jié)都只是代替了配準(zhǔn)環(huán)節(jié)中的“粗”配準(zhǔn)，沒(méi)有進(jìn)行“精”配準(zhǔn)，導(dǎo)致在圖庫(kù)2 中重采樣分割的右海馬體和ANTs分割的右海馬體均出現(xiàn)明顯的欠分割現(xiàn)象。在圖3(c)和圖3(d)中，微分同胚Demons配準(zhǔn)為“精”配準(zhǔn)環(huán)節(jié)，分別采用了重采樣加微分同胚和ANTs加微分同胚兩種混合配準(zhǔn)方法，可以看出，圖3(d)分割效果更好，即本文算法對(duì)于海馬體分割的精度更高。

(a) 重采樣分割的右海馬體(a) Resampling of the segmented right hippocampus

(a) 重采樣分割的右海馬體(a) Resampling of the segmented right hippocampus

在配準(zhǔn)階段采用ANTs加微分同胚Demons配準(zhǔn)后用4種融合算法得到的分割結(jié)果如圖4所示。

圖4為圖庫(kù)1配準(zhǔn)階段采用ANTs加微分同胚Demons配準(zhǔn)后各融合算法的分割結(jié)果圖。可以看出，圖4(b)、圖4(d)較圖4(a)出現(xiàn)了欠分割現(xiàn)象，而圖4(c)較圖4(a)出現(xiàn)了過(guò)分割現(xiàn)象，圖4(e)更接近于圖4(a),即RF-SSLP融合方法分割精度更高。

(a) 專家手工分割的右海馬體(a) Experts manually segment the right hippocampus

(a) 專家手工分割的右海馬體(a) Experts manually segment the right hippocampus

同樣，在圖庫(kù)2中采用了專家手工分割海馬體與分割結(jié)果的比較圖。

圖5為圖庫(kù)2配準(zhǔn)階段采用ANTs加微分同胚Demons配準(zhǔn)后各融合算法與金標(biāo)準(zhǔn)的比較圖?？芍庇^看出，圖5(d)中白色和紅色區(qū)域重合部分較少，出現(xiàn)了欠分割現(xiàn)象，圖5(b)也有小部分欠分割，而圖5(c) 白色和紅色區(qū)域重合部分較多，出現(xiàn)了過(guò)分割現(xiàn)象，只有圖5(e)中白色和紅色區(qū)域幾乎完全重合，分割結(jié)果較好。

本文最后對(duì)各融合算法和專家手工分割的重疊率進(jìn)行比較，比較方法采用Dice相似性測(cè)度[20]，Dice取值在0和1之間，Dice值越接近于1，則表示分割結(jié)果越精確。本文用相似性測(cè)度對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果實(shí)現(xiàn)定量分析，結(jié)果如表1、表2所示。

表1 不同配準(zhǔn)方法得到的RF-SSLP算法分割結(jié)果與金標(biāo)準(zhǔn)的Dice值(圖庫(kù)1) Tab.1 Dice values of gold standard and RF-SSLP algorithm segmentation results obtained by different registration methods (database 1)

表1和表2分別顯示了圖庫(kù)1和圖庫(kù)2中用4種配準(zhǔn)方法得到的RF-SSLP算法分割人腦MR圖像左、右海馬體結(jié)構(gòu)與金標(biāo)準(zhǔn)的相似性測(cè)度Dice值。由表可知，配準(zhǔn)階段只采用重采樣，分割精度較低，采用ANTs加微分同胚Demons配準(zhǔn)，分割精度最好。

表2 不同配準(zhǔn)方法得到的RF-SSLP算法分割結(jié)果與金標(biāo)準(zhǔn)的Dice值(圖庫(kù)2)Tab.2 Dice values of gold standard and RF-SSLP algorithm segmentation results obtained by different registration methods (database 2)

表3和表4分別顯示了用ANTs加微分同胚Demons配準(zhǔn)在圖庫(kù)1和圖庫(kù)2中MV、GM、ML以及RF-SSLP四種融合算法分割人腦MR圖像左、右海馬體結(jié)構(gòu)與金標(biāo)準(zhǔn)的相似性測(cè)度Dice值。由表可知，利用本文算法對(duì)圖庫(kù)1進(jìn)行海馬體分割的實(shí)驗(yàn)，RF-SSLP融合算法精度相較于MV、GM、ML融合算法提高了約0.3，0.06，0.05，本文算法對(duì)圖庫(kù)2進(jìn)行海馬體分割的實(shí)驗(yàn)，RF-SSLP融合算法精度相較于MV、GM、ML融合算法提高了約0.36，0.04，0.04。本文算法分割結(jié)果與金標(biāo)準(zhǔn)相似度最高，分割結(jié)果最好。

表3 ANTs加微分同胚Demons配準(zhǔn)后各融合方法分割結(jié)果與金標(biāo)準(zhǔn)Dice值(圖庫(kù)1)Tab.3 Segmentation results of fusion methods and gold standard Dice values after registration of ANTs plus differential homomorphic Demons (database 1)

表4 ANTs加微分同胚Demons配準(zhǔn)后各融合方法分割結(jié)果與金標(biāo)準(zhǔn)Dice值(圖庫(kù)2)Tab.4 Segmentation results of fusion methods and gold standard(database 2)

由于上述圖表只是一組數(shù)據(jù)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，不足以說(shuō)明算法的穩(wěn)定性，因此將所有實(shí)驗(yàn)結(jié)果繪制成盒裝圖。

圖6和圖7分別顯示了圖庫(kù)1和圖庫(kù)2中個(gè)配準(zhǔn)方法的盒裝圖，從盒裝圖可以看出，本文分割算法在圖庫(kù)1中分割精度最高，在圖庫(kù)2中右海馬體分割精度最高，左海馬體分割精度差一些，但是總體比較，可直觀看出本文基于ANTs配準(zhǔn)的多圖譜分割算法相較于其他方法有一定的提高。

(a)左海馬體的盒狀圖(a) Box plot of left hippocampal

(a)左海馬體的盒狀圖(a) Box plot of left hippocampal

5 結(jié) 論

本文在圖譜選擇階段，利用提取ROI后的圖譜塊進(jìn)行圖譜篩選，將篩選出的圖譜作為浮動(dòng)圖像進(jìn)行后續(xù)的配準(zhǔn)與分割。在多圖譜分割算法中，用ANTs代替重采樣，并且比較了不同配準(zhǔn)方法在RF-SSLP算法中的Dice值；同時(shí)，也比較了MV、GM、ML和RF-SSLP的分割結(jié)果。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在配準(zhǔn)階段，運(yùn)用ANTs加微分同胚Demons配準(zhǔn)可以使多圖譜MR海馬體分割算法更精準(zhǔn)；在融合階段，運(yùn)用RF-SSLP算法可以達(dá)到更高的分割精度；在配準(zhǔn)階段和融合階段，二者結(jié)合，得到的結(jié)果更接近于金標(biāo)準(zhǔn)；在配準(zhǔn)階段運(yùn)用ANTs加微分同胚Demons配準(zhǔn)后，RF-SSLP算法精度相較于MV、GM和ML提高了3%～5%。