孫永鵬，葉桃紅

(中國科學(xué)技術(shù)大學(xué) 熱科學(xué)和能源工程系，安徽 合肥 230001)

隨著人們對超高聲速飛行器的關(guān)注，超聲速燃燒沖壓發(fā)動機(jī)內(nèi)強(qiáng)化混合及燃燒的研究受到廣泛的關(guān)注[1-3]，研究提出多種方案強(qiáng)化超聲速燃燒室內(nèi)混合。目前，按燃料進(jìn)入燃燒室的方式基本可以分為支板入射和壁面入射兩類[4-5]。超聲速橫向射流是用壁面射流的方式將燃料噴射進(jìn)主流空氣，影響超聲速橫向射流混合效率的主要參數(shù)有射流孔的幾何結(jié)構(gòu)和分布、射流和主流的動量通量比、射流的入射角度等。

超聲速橫向射流流動中的激波與邊界層以及射流與主流的相互作用導(dǎo)致復(fù)雜的流場結(jié)構(gòu)[6]，通過流場的主動控制可以改變流場結(jié)構(gòu)提升混合效率，超聲速橫側(cè)射流的主動流動控制方法有射流抽吸、渦流發(fā)生器以及等離子體驅(qū)動器等[7-8]。射流抽吸通過調(diào)控邊界層來降低流動損失，但存在明顯的質(zhì)量損失。渦流發(fā)生器是通過一排小孔將流體注入到邊界層，如非脈沖或者脈沖空氣射流作為渦流發(fā)生器[9-10]。Aria Alimi通過平板幾何模型研究了穩(wěn)定激勵與脈沖激勵渦流發(fā)生器對層流邊界層的影響，在施加穩(wěn)定激勵與脈沖激勵后的結(jié)果表明，脈沖激勵能夠?qū)_動迅速放大，產(chǎn)生相干結(jié)構(gòu)有效控制流動分離，脈沖激勵比穩(wěn)定擾動更有效的減少層流邊界層的分離[11]。電弧絲等離子體驅(qū)動器也可以達(dá)到類似渦流發(fā)生器的效果。脈沖等離子體射流的凈質(zhì)量流量為0，射流本身是由靜壓室內(nèi)的放電驅(qū)動的，放電通過焦耳加熱使得靜壓室內(nèi)的空氣溫度升高，氣體迅速膨脹。脈沖等離子體射流可以減少整體分離長度，提高總壓恢復(fù)。

為了提高超聲速橫向射流的穿透深度和混合效率，除了上文所提及的方式，采用脈沖射流也是常見的方法之一[12]。在超聲速橫向射流中采用射流脈沖激勵措施的研究結(jié)果表明，脈沖頻率、幅值對射流與主流的混合過程有著重要影響[13]。Kouchi[14]開展了超聲速來流的脈沖射流的實驗，指出脈沖射流中渦對的大小和強(qiáng)度很大程度上取決于脈沖頻率。Cutler等[15]的實驗研究表明，能夠影響射流穿透深度的有效脈沖頻率范圍在10～50 kHz，當(dāng)脈沖頻率過低或者過高時，脈沖射流的穿透深度都與定常射流穿透深度近似。這是因為脈沖頻率低于5 kHz時，脈沖射流傳遞存在滯后現(xiàn)象；脈沖頻率大于50 kHz由于相鄰渦環(huán)之間的間隔變得很近，從而削弱了向上流動，所以穿透高度接近于穩(wěn)定模式下的穿透高度。

綜上所述，脈沖射流與渦流發(fā)生器結(jié)合具有重要的研究價值。本文采用三維URANS方法，研究脈沖激勵對超聲速橫向射流混合性能以及總壓損失的影響。第一節(jié)介紹了數(shù)值模擬方法，第二節(jié)對超聲速橫向射流條件下，脈沖激勵的頻率和幅值對射流對燃料混合過程的影響進(jìn)行了分析與討論，第三節(jié)為結(jié)論。

1 數(shù)值方法

1.1 物理模型

圖1 超聲速脈沖射流計算域幾何示意圖

如圖1所示，第一個射流孔噴注燃料，第二個射流孔引入壓力脈沖。本文的脈沖入口為無質(zhì)量入射，主要研究壓力脈沖對橫側(cè)射流燃燒室內(nèi)的混合過程的影響。參考文獻(xiàn)[14-15]在研究脈沖射流時提出空氣與燃料氫氣的射流動量通量比需要在一個周期內(nèi)保持平均值不變，因此本文的脈沖激勵的表達(dá)式為

P=P0+PAsin(2πft)

(1)

式中：P0是不施加脈沖激勵時在脈沖孔位置處的壓力平均值，kPa;由基準(zhǔn)的Case 1工況計算得到；PA為壓力脈動幅值;kPa，f為脈動頻率,Hz。表1給出本文模擬的8個工況的主要參數(shù)，基準(zhǔn)算例Case 1為定常超聲速橫向射流，在下游圓孔處不施加脈沖波。通過Case 1得到P0為170 kPa。PA是脈沖激勵的壓力幅值，f是脈沖頻率，t是時間。本文模擬中Case 2、Case 3、Case 5研究脈沖頻率值對超聲速橫向射流混合的影響，Case 4、Case 6～Case 8探究脈沖幅值對混合的影響。

表1 脈沖射流模擬參數(shù)

1.2 控制方程

密度加權(quán)Favre平均的瞬態(tài)可壓縮化學(xué)反應(yīng)流的控制方程如下：

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

1.3 數(shù)值方法及網(wǎng)格劃分

方程采用OpenFOAM中基于rhoCentralFoam進(jìn)行開發(fā)的可壓縮多組分混合燃燒求解器進(jìn)行求解，其準(zhǔn)確性已經(jīng)在先前的研究中得到驗證[18-19]。對流項采用二階離散格式TVD格式，擴(kuò)散項采用二階中心差分高斯線性格式離散，組分輸運方程采用二階中心迎風(fēng)格式進(jìn)行離散。模擬中CFL數(shù)最大為0.2，以保證結(jié)果的精確。除此之外，為保證結(jié)果的收斂性，每個case首先運行4個流動時間(L/U)，然后對之后10個流動時間結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計平均，其中L為計算域的軸向長度，U為進(jìn)氣平均速度。

本文的網(wǎng)格劃分方法同文獻(xiàn)[13]，進(jìn)行過網(wǎng)格獨立性檢驗，網(wǎng)格總數(shù)約為260萬，邊界層第一層網(wǎng)格尺寸為0.1 mm，網(wǎng)格增長率為1.05，y+值小于5，射流孔以及脈沖孔附近進(jìn)行網(wǎng)格加密處理，加密處網(wǎng)格每層約為0.1 mm。

對于超音速空氣橫流和音速氫氣射流入口，采用第一類邊界條件，即壓力、溫度和速度都是定值邊界，具體數(shù)值在2.1節(jié)中給出。出口設(shè)為非反射邊界，側(cè)壁采用定溫邊界條件，溫度為300 K。在對脈沖激勵進(jìn)行研究的過程中，脈沖進(jìn)口的壓力是定時調(diào)節(jié)脈沖擾動的頻率和幅值的，脈沖射流出口壓力頻率及幅值分布如表1所示。

2 計算結(jié)果與討論

2.1 基本流場結(jié)構(gòu)

圖2為Case 8的中心對稱面(z/D=0)馬赫數(shù)分布云圖及流線圖，燃料射流在進(jìn)入燃燒室后流動膨脹加，由聲速到超聲速形成桶形激波和馬赫盤結(jié)構(gòu)。由于超聲速主流對射流的壓縮作用大于射流的慣性，因此桶形激波沿流向方向偏轉(zhuǎn)。同時桶形激波對超聲速來流產(chǎn)生阻礙，因此在桶形激波的前面形成弓形激波。弓形激波與壁面邊界層相互作用，導(dǎo)致邊界層分離現(xiàn)象，產(chǎn)生回流區(qū)a。在射流的作用下，射流上游位置與下游位置分別存在一個小的回流區(qū)b、c。

圖2 Case 8中心對稱面(z/D=0)馬赫數(shù)及流線分布

圖3是Case 1與Case 8截取中心對稱面(z/D=0)的平均和瞬時氫氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)分布云圖。對比兩個算例的瞬時場可以發(fā)現(xiàn)，Case 1定常流動中氫氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)大于0.5的區(qū)域有出現(xiàn)在x/D=10的下游位置，Case 8中增加脈沖激勵后氫氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)大于0.5的區(qū)域只能出現(xiàn)在x/D=10的上游，說明脈沖擾動能夠增加射流氫氣與主流空氣的混合。同時可以明顯看到在脈沖激勵的作用下，射流呈現(xiàn)周期性波動，射流穿透深度得到抬升。

圖3 中心對稱面(z/D=0)氫氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)分布

圖4從左到右依次為Case 1、Case 4和Case 8在x/D=2,6,10和20三個橫截面上氫氣的平均質(zhì)量分?jǐn)?shù)分布云圖以及流線圖。圖4(a)所示的截面位置位于脈沖射流孔之前，在超聲速橫向射流中，由于主流與射流的相互作用，在射流下游形成了主反向旋轉(zhuǎn)渦對(CVP)，伴隨而來的是復(fù)雜的大尺度渦結(jié)構(gòu)，這對燃料/空氣混合過程非常重要[20]。在壁面附近，由于射流背風(fēng)面低壓區(qū)和主CVP的吸力，產(chǎn)生了小尺度的渦對(TCVP)。圖4(b)的截面位置位于脈沖射流孔，壁面附近的TCVP結(jié)構(gòu)得到增強(qiáng)，增加了壁面附近的空氣與燃料的混合過程，射流核心區(qū)域氫氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)由于混合增強(qiáng)明顯減少。隨著流向的發(fā)展，脈沖激勵對主CVP結(jié)構(gòu)產(chǎn)生更大影響。圖4(c)和圖4(d)的截面位置位于脈沖射流孔后方，Case 8的流線圖顯示CVP結(jié)構(gòu)受到脈沖擾動影響，主CVP結(jié)構(gòu)下方存在小尺度的CVP結(jié)構(gòu)，同時壁面附近的TCVP受到壓縮近乎消失，所以脈沖擾動會增加CVP結(jié)構(gòu)對空氣的卷吸作用增強(qiáng)混合效率。在遠(yuǎn)場區(qū)域，射流的混合主要受擴(kuò)散作用的影響，對流作用減弱。

圖4 不同流向截面氫氣平均質(zhì)量分?jǐn)?shù)

2.2 射流穿透深度

射流穿透深度是影響超聲速橫向射流混合過程的重要因素之一，射流穿透深度過低會導(dǎo)致加熱壁面從而影響沖壓發(fā)動機(jī)的燃燒效率，所以橫向射流中注入燃料必須穿透到足夠高的橫流處。本文采用Lee等的定義[16]，穿透距離通過射流燃料的質(zhì)心估算，表達(dá)式如下：

(7)

圖5 不同脈沖頻率與脈沖振幅對射流穿透深度的影響

2.3 射流混合效率

本文采用文獻(xiàn)[16]中的混合效率定義：

(8)

(9)

圖6(a)和圖6(b)分別為不同脈沖頻率與脈沖幅值下超聲速橫向射流與主流沿主流流向的對混合效率。在超聲速橫向流動中，射流與主流的混合進(jìn)程主要受對流與擴(kuò)散作用控制，在近場區(qū)域由于流向渦對的存在，在垂直于流向方向的平面內(nèi)產(chǎn)生較大的對流流動，通過卷吸作用促進(jìn)燃料空氣混合。在遠(yuǎn)場區(qū)域主要受擴(kuò)散作用影響混合進(jìn)程。對比流向位置x/D=6的上游與下游的混合效率曲線，當(dāng)x/D<6時，不同條件下的混合效率相同，當(dāng)x/D>6時，施加脈沖激勵的算例混合效率明顯增強(qiáng)，說明相對于穩(wěn)態(tài)射流，施加脈沖激勵可以明顯地增強(qiáng)混合效率。對比不同頻率條件下的混合效率可以發(fā)現(xiàn)，脈沖頻率為50 kHz時混合效率最大，頻率過低或者過高，混合效率的增強(qiáng)效果都會降低。對比不同幅值條件下的混合效率可以發(fā)現(xiàn)，在不同的脈沖幅值條件下，混合效率隨著幅值的增大而增大。

圖6 不同脈沖頻率與脈沖幅值對射流混合效率的影響

2.4 總壓損失

在超燃沖壓發(fā)動機(jī)中，總壓恢復(fù)系數(shù)是另一重要參數(shù)?？倝夯謴?fù)系數(shù)表達(dá)式如下:

(10)

當(dāng)?shù)乜倝篜0在超聲速中與靜壓的計算公式為

(11)

式中：γ為比熱比；M為馬赫數(shù)。圖7為采用空氣入口的平均總壓對各個y-z截面上的總壓進(jìn)行歸一化處理得到的總壓損失曲線。結(jié)果表明流場總壓沿主流流動方向逐漸減小，當(dāng)在x/D=0附近時，弓形激波和馬赫盤等激波結(jié)構(gòu)壓縮作用導(dǎo)致相當(dāng)大的激波損失，此外激波邊界層作用引起的分離損失，總壓下降速率有明顯增加。對比不同頻率以及不同幅值得到的總壓恢復(fù)系數(shù)曲線可以發(fā)現(xiàn)，總壓恢復(fù)系數(shù)幾乎未發(fā)生大幅度變化，因此引入脈沖激勵不會對沖壓發(fā)動機(jī)的推力產(chǎn)生額外的損失。

圖7 脈沖射流不同頻率、不同幅值總壓損失系數(shù)

3 結(jié) 論

本文基于非定常雷諾平均方法(URANS)，采用k-wSST模型計算了脈沖激勵下超聲速橫向射流的混合過程。通過對流場結(jié)構(gòu)、不同脈沖頻率及脈沖幅值下的射流穿透深度、混合效率、總壓損失等進(jìn)行分析，主要結(jié)論如下：

(1)與定常射流相比，在射流下游位置增加脈沖擾動可以增強(qiáng)射流與主流的混合過程，其主要原因是脈沖擾動對射流下游的CVP與TCVP結(jié)構(gòu)產(chǎn)生影響，增大了射流對空氣的卷吸作用，進(jìn)而增強(qiáng)混合效率；

(2)不同脈沖頻率下的超聲速橫向射流的混合效率有所差異，當(dāng)頻率為50 kHz時射流的穿透深度最高，同時射流與空氣的混合效率達(dá)到最大，脈沖頻率過低與過高時混合效率都接近于定常流動；通過穿透深度與混合效率定量分析發(fā)現(xiàn)，脈沖幅值對射流混合過程的影響較為明顯，隨著脈沖幅值的增大，脈沖擾動對射流的作用效果逐漸增大，氫氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)的衰減速率越大，射流與空氣的混合效果也得到顯著增強(qiáng)；

(3)通過不同脈沖頻率與脈沖幅值下的總壓恢復(fù)系數(shù)計算發(fā)現(xiàn)，引入脈沖激勵對橫向射流的總壓損失不會產(chǎn)生明顯影響。