顧培文，方立凱，王佳赟

（上海核工程研究設(shè)計院，上海 200233）

2011年3月11 日，日本發(fā)生里氏9.0級地震，引發(fā)福島核事故。事故中氫氣爆炸損毀了核電廠廠房，大量的放射性物質(zhì)釋放到環(huán)境中，危及環(huán)境和公眾安全。日本福島核事故引起了世界各國對核電廠嚴重事故管理的廣泛關(guān)注，特別是對氫氣燃燒、爆炸風險的關(guān)注。

安全殼內(nèi)的氫氣風險包括氫氣的爆炸風險和氫氣的擴散火焰風險。其中氫氣的爆炸風險已得到業(yè)界的廣泛研究，爆炸會產(chǎn)生強烈的動態(tài)載荷，直接導致安全殼失效；氫氣的擴散火焰會對周圍的設(shè)備造成熱負荷，是否會導致設(shè)備失效需要進一步的研究。

目前，業(yè)內(nèi)主要采用集總參數(shù)程序MAAP、MELCOR 等對具有代表性的嚴重事故序列進行模擬分析，獲得燃燒后隔間的平均參數(shù)，如氫氣濃度、水蒸汽濃度等，再利用火焰加速（FA）和燃爆轉(zhuǎn)變（DDT）準則評價氫氣燃爆的風險［1，2］。然而，MAAP、MELCOR 程序是一體化的分析程序，程序?qū)踩珰た臻g分割成數(shù)個或數(shù)十個隔間開展分析，但不具備分析隔間內(nèi)局部細節(jié)現(xiàn)象的功能［3，4］。對于局部隔間內(nèi)非均勻性較強的流動傳熱過程，分析結(jié)果與實際情況存在一定的偏差。

本文利用CFD 程序建立CAP1400 安全殼內(nèi)局部隔間的氫氣擴散火焰燃燒分析方法，研究了擴散火焰下的燃燒特性，獲得嚴重事故下的安全殼壁面熱負荷，為事故下安全殼完整性的評價提供支持。

1 分析方法

1.1 流動和傳熱模型

該方法采用多組份輸運模型［5］來模擬安全殼內(nèi)的氣體輸運過程。該模型將殼內(nèi)的氣體統(tǒng)一視為混合氣體（mixture），混合氣體由事先定義的單項氣體組成，每一種單項氣體設(shè)為組分i，通過求解第i組分的對流擴散方程來計算當?shù)氐馁|(zhì)量分數(shù)Yi：

其中：ρ——混合氣體的密度,kg/m3；

t——時間，s；

Yi——氣體的當?shù)刭|(zhì)量分數(shù)，/；

V——混合氣體的速度，m/s；

Si——自定義源項，kg/（m3·s）；

Ji——第i組分所產(chǎn)生的擴散流量，kg/（m2·s）。Ji為：

其中：Di，m——混合物中第i組分的擴散系數(shù)，m/s。

多組分輸運模型除了需要求解第i組分的對流擴散方程外，仍要求正常求解連續(xù)性方程、動量方程和能量方程，這與常規(guī)的計算分析無異，不再闡述。

1.2 燃燒模型

本文采用有限速率反應模型［5］求解氫氧燃燒反應過程。反應率作為源項在組分輸運方程中通過阿累紐斯方程或渦耗散模型表示。

反應率方程：由濃度、氣體系數(shù)、反應常數(shù)控制。

其中：Rec——反應速率,mol/（m3·s）；

j——氣體標識號；

N——反應物數(shù)目；

c——氣體濃度，mol/m3；

h——化學系數(shù)；

k——反應常數(shù)，mol1-Nm3（N-1）s-1。

引燃階段：采用阿累紐斯方程，該方程通過溫度控制反應速率。

其中：T——溫度，K；

A——常數(shù)，mol1-NLN-1s-1T-1；

E——活化能，J/mol；

b——前因子系數(shù)；

R——摩爾氣體常數(shù)，J/（mol-K）。

持續(xù)燃燒階段：采用渦耗散模型，該模型通過湍流過程控制反應速率。

其中：A′——常數(shù)，mol1-Nm3（N+1）Pa s-1kg-1；

ε——湍動能耗散率；

kinetic——湍動能，J。

1.3 輻射模型

本文采用Rosseland 輻射模型［5］，考慮了入射能譜的吸收散射效應，以及氣體對該能譜的散射和發(fā)射效應。該模型對于光學深度較大的輻射問題是適用的。在現(xiàn)有的安全殼尺度下，分析模型的特征長度和高水蒸汽濃度環(huán)境是滿足Rosseland輻射模型對于光學深度的要求的。

2 幾何模型及網(wǎng)格

圖1 是CAP1400 堆芯補水箱（CMT）隔間的平面簡圖。該隔間的下方是CAP1400 反應堆的閥門間，有大量的管道和閥門與反應堆一回路相連。這些管道和閥門用于事故工況下的應急注水，如果發(fā)生破裂，則一回路內(nèi)的氣體，如水蒸汽、氫氣等將直接進入閥門間，并通過垂直爬梯進入CMT隔間。如果從垂直爬梯口噴放的氣體以氫氣為主，則會出現(xiàn)垂直的擴散火焰，并對CMT隔間內(nèi)的安全殼壁面造成熱載荷，影響其完整性［6］。

為了減少不必要的計算資源，本文將CMT隔間劃分為兩個部分，其中紅色線條圍成的區(qū)域為CMT隔間的一個子隔間，記為CMT-1隔間。該隔間在事故工況下有較高的氫氣濃度，可能形成擴散火焰，對安全殼壁面的完整性造成挑戰(zhàn)。

圖1 CMT隔間平面圖Fig.1 The layout of CMT compartment

本文利用CFD 程序的前處理軟件對CMT-1隔間進行建模，如圖2、圖3所示，并在此模型基礎(chǔ)上劃分網(wǎng)格。模型流體域采用四面體網(wǎng)格，固體域采用六面體網(wǎng)格，在入口和邊界處加密。總網(wǎng)格數(shù)為400 萬，每一萬網(wǎng)格約模擬0.002 m3的空間，這與國外已開展的燃燒分析基本一致［7］。模型包含如下結(jié)構(gòu)和設(shè)備。

（1）CMT-1 隔間的所有邊界開口：CMT-1 隔間頂部、底部、側(cè)壁兩個方向各存在一個開口，共四個，其中CMT-1 隔間與底部隔間的開口為爬梯，事故下擴散火焰由此產(chǎn)生；

（2）CMT-1 隔間內(nèi)主要的熱阱：一個CMT 水箱、CMT-1 隔間的混凝土頂板、CMT-1 隔間與SG2隔間的混凝土側(cè)板；

（3）其他設(shè)備：一、二回路的相關(guān)儀表等。

圖2 CMT-1隔間實體圖（CMT水箱和側(cè)壁墻）Fig.2 Model of CMT-1 compartment（CMT and sidewall）

圖3 CMT-1隔間實體圖（頂板、安全殼外壁面）Fig.3 Model of CMT-1 compartment（ceiling and outer wall）

3 邊界條件和初始條件

本文采用MAAP 程序?qū)﹂y門間的安注管線破裂事故序列開展分析。事故假設(shè)如下：

（1）閥門間發(fā)生破口（破口面積約為0.002 m2）；

（2）2/2 ADS（自動卸壓系統(tǒng)）第1級閥門-自動；

（3）2/2 ADS第2級閥門-自動；

（4）2/2 ADS第3級閥門-自動；

（5）0/4 ADS第4級閥門-自動；

（6）1/2 CMT有效；

（7）1/2安注箱有效；

（8）0/2 IRWST（內(nèi)置換料水箱）重力注射管線有效；

（9）0/2 IRWST再循環(huán)管線有效；

（10）2/2堆腔淹沒管線有效；

（11）氫氣點火器失效；

（12）PCS（非能動安全殼冷卻系統(tǒng)）有效。

表1描述了安注管線破裂事故的進程。破口產(chǎn)生之后，一回路系統(tǒng)的壓力持續(xù)降低，先后觸發(fā)反應堆停堆和安注信號，使得CMT 投入。在130 s 時，安全殼高壓力信號觸發(fā)PCS 投入，降低安全殼壓力。在1039 s時，CMT 低水位信號觸發(fā)ADS 第1 級閥門打開，并延遲一段時間之后打開第2級和第3級閥門。一回路壓力的持續(xù)降低使得安注箱投入，并很快在1800 s 時排空。由于ADS 第4 級閥門和IRWST 重力注射失效，一回路的水裝量喪失使得堆芯裸露，堆芯出口溫度超過650 ℃，堆芯發(fā)生鋯水反應產(chǎn)生氫氣。

表1 事故進程Table 1 Accident Progression

圖4 給出了事故下的堆芯產(chǎn)氫質(zhì)量。在約4 000 s 時，堆芯開始產(chǎn)氫，并隨著包殼溫度的升高，產(chǎn)氫量迅速增加。由于ADS 第1 級至第3 級閥門的管線阻力相對較大，管線出口淹沒在IRWST水面以下，因此，從堆芯產(chǎn)生的氣體，如氫氣水蒸汽等主要通過破口流出閥門隔間，再進入到CMT 隔間。圖5 為閥門隔間與CMT-1 隔間的氫氣流量。峰值流量出現(xiàn)在4 180—4 650 s。后續(xù)氫氣隨著堆芯熔融物下落到下封頭內(nèi)，將產(chǎn)生下一個峰值，但氫氣峰值流量明顯小于本峰值。從保守性考慮，本文對4 180—4 650 s的氫氣噴放過程開展CFD 模擬，并假設(shè)氫氣噴入CMT-1 隔間

圖4 堆芯產(chǎn)氫質(zhì)量Fig.4 In-core hydrogen production

4 計算結(jié)果及分析

4.1 氫氣燃燒現(xiàn)象

為了研究CMT-1 隔間內(nèi)的氫氣燃燒現(xiàn)象，本文在CMT-1 隔間內(nèi)人為劃分一個橫穿垂直爬梯入口的截面，如圖6 所示。圖7—圖10 給出了不同時刻CMT-1 隔間內(nèi)和安全殼壁面的溫度分布。隨著氫氣進入CMT-1 隔間與氧氣混合發(fā)生燃燒，隔間內(nèi)的溫度不斷升高，燃燒后的尾氣向上流動，到達隔間頂部之后向安全殼壁面方向流動。一部分高溫氣體通過CMT后，發(fā)生燃燒，形成明顯的擴散火焰。分析時選取4 180 s作為CFD程序的初始時刻，4 180—4 650 s的氣體釋放流量作為程序的邊界輸入。隔間與上部隔間的開口離開CMT 隔間。這部分氣流對于CMT-1 隔間以及安全殼壁面溫度的上升不再有貢獻。另一部分氣體沿著CMT隔間頂板，旁通隔間的頂部開口，流動至安全殼壁面處，加熱壁面，對安全殼壁面的完整性構(gòu)成了挑戰(zhàn)。

圖5 CMT-1隔間與閥門隔間的氫氣流量Fig.5 Hydrogen flow rate between CMT-1 and valve compartment

由于氫氣燃燒后釋放大量的熱量，燃燒尾氣密度降低。在浮力的作用下，CMT-1隔間內(nèi)的高溫氣體向上流動，整體形成溫度上高下低的現(xiàn)象。隨著后續(xù)氫氣釋放量的降低，隔間內(nèi)的溫度偏差才有所減緩。

圖6 截面示意圖Fig.6 Illustration of plane

圖7 噴放后20 s的CMT-1隔間溫度分布Fig.7 Temperature profile after 20s of ejection

圖8 噴放后60 s的CMT-1隔間溫度分布Fig.8 Temperature profile after 60s of ejection

圖9 噴放后100 s的CMT-1隔間溫度分布Fig.9 Temperature profile after 100s of ejection

圖10 噴放后200 s的CMT-1隔間溫度分布Fig.10 Temperature profile after 200s of ejection

圖11 CMT-1隔間側(cè)的安全殼壁面溫度Fig.11 Temperature of containment wall

4.2 安全殼壁面完整性分析

根據(jù)CFD的分析結(jié)果，安全殼局部區(qū)域存在較高的溫度載荷，特別是位于CMT-1頂板處的安全殼壁面。圖11給出了CMT-1隔間側(cè)的安全殼壁面最高溫度。在計算約100 s時，安全殼壁面的最高溫度達到了峰值，為950～1 000 K。后續(xù)在熱輻射、隔間熱阱、水蒸汽冷凝等多種因素的共同作用下，壁面最高溫度持續(xù)在該數(shù)值上波動，沒有較大的變化。而隨著氫氣噴放質(zhì)量的降低，壁面溫度開始明顯下降，在計算結(jié)束時，壁面溫度已下降至500 K。

CAP1400 鋼制安全殼壁面的材料為碳鋼（SA738Gr.B），在高溫條件下極有可能蠕變失效。本文采用Larson-Miller 模型（公式6-8）對這一蠕變過程進行評價。該公式在核電工程領(lǐng)域已得到廣泛應用［1］，并通過大量試驗驗證［8］。

其中：LMP——Larson-Miller參數(shù)；

T——安全殼壁面溫度，K；

tr——某一時間段對應的蠕變失效時間，s；

Fr——總的蠕變損傷份額，當該值達到1時，表示發(fā)生蠕變失效；

t——時間段，s；

S——安全殼受到的應力，Pa。

根據(jù)CFD計算結(jié)果，考慮壁面溫度為1 000 K，持續(xù)200 s，安全殼內(nèi)壓力為2 atm（在PCS有效工況下，安全殼內(nèi)壓較低），可得安全殼壁面局部區(qū)域的最高蠕變損傷份額為0.1%，遠小于1，因此安全殼壁面蠕變失效的概率很低。

5 結(jié)論

本文依托CFD 程序，建立了安全殼內(nèi)CFD氫氣擴散火焰燃燒分析方法，研究了CAP1400 CMT 隔間內(nèi)擴散火焰下的燃燒特性。分析結(jié)果表明，CMT 隔間內(nèi)的擴散火焰雖然對安全殼壁面會形成較高的熱負荷，但導致壁面蠕變失效的概率很低。