彭 京，高曉飛，龍海泉，周傳德

(1.湖南中車智行科技有限責(zé)任公司，湖南 株洲 410000；2.重慶科技學(xué)院 機械與動力工程學(xué)院，重慶 401331)

智軌電車是一種融合了現(xiàn)代有軌電車和公共汽車各自優(yōu)勢的交通工具，投資成本低、建設(shè)周期短、運營靈活[1]。然而，由于智軌電車具有3節(jié)及以上編組，整體車身超過20 m，在車輛行駛過程中極易出現(xiàn)跑偏、甩尾及雙向駕駛性能不一致等現(xiàn)象，需對車軸及鉸接盤角度進(jìn)行精密測量[2]。

目前采用角度和尺寸測量儀進(jìn)行智軌電車角度測量，整車完成測量耗時1 d，效率低、勞動強度大且測量誤差大[3]。為實現(xiàn)智軌電車車輪及鉸接盤角度快速、精密測量，提出了一種基于四目立體視覺的測量框架，解決車身過長引起的測量視野范圍問題；通過方向性標(biāo)靶的識別及二次優(yōu)化，解決車輪目標(biāo)空間姿態(tài)的高精度求解問題；通過空間向量計算各輪轉(zhuǎn)向角及鉸接盤夾角，構(gòu)建相關(guān)角度視覺測量模型；通過V3D模型建立車身平面測量基準(zhǔn)，解決車廂前后左右不平產(chǎn)生的誤差，實現(xiàn)了智軌電車車輪及鉸接盤角度大視野、高效率、高精度測量。

1 智軌電車的幾何參數(shù)

智軌電車角度測量需構(gòu)造測量基準(zhǔn)，定義電車在車輪零轉(zhuǎn)向角時為零位置狀態(tài)，以車身平面為基準(zhǔn)建立各角度間數(shù)學(xué)關(guān)系式，如圖1所示，連接同一車廂左右兩側(cè)車輪位置得到兩個輪轂線AC、BD，將輪轂線的中點E、F連接以得到虛軌對準(zhǔn)線EF，取虛軌對準(zhǔn)線的垂線GH，由車輪法向的法向量與垂線得到夾角∠A、∠B、∠C、∠D，視為車輪轉(zhuǎn)向角。將虛軌對準(zhǔn)線EF延長，與相鄰車廂的虛軌對準(zhǔn)線形成夾角∠β1、∠β2，視為鉸接盤轉(zhuǎn)向角。

圖1 幾何參數(shù)示意圖Fig. 1 Schematic diagram of geometric parameters

基于空間向量，以車身平面為基準(zhǔn)建立車輪轉(zhuǎn)動角度、鉸接盤夾角及其零度，獲取智軌電車幾何參數(shù)，不受零點偏移影響，可自動消除由于車廂前后左右不水平產(chǎn)生的測量誤差，提高測量精度。

2 四目立體視覺

利用4臺相機分別識別各車輪上的目標(biāo)靶，實現(xiàn)大視野景象拍攝。相機間安裝位置關(guān)系如圖1，相機1，2和相機3，4分別位于車廂同一側(cè)，相機1，4采用對角線的安裝方式。采用的4臺相機，需對相機內(nèi)外參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定。

相機內(nèi)參數(shù)表示線性透視變換參數(shù)和非線性畸變參數(shù),線性透視變換參數(shù)表示計算機圖像和相機坐標(biāo)系間的關(guān)系[4-7]，如式(1)。

(1)

式中：(u0,v0)為計算機圖像原點;r為圖像物理坐標(biāo)u軸和v軸不垂直因子;ax，ay分別為u軸、v軸的尺度因子。

相機外參數(shù)表示相機坐標(biāo)系和世界坐標(biāo)系間的位姿關(guān)系，包含旋轉(zhuǎn)矩陣和平移矩陣：

(2)

式中：R表示綜合旋轉(zhuǎn)矩陣；T表示綜合平移向量，r1-r9、tx-tz分別表示R，T展開數(shù)值。

考慮相機徑向畸變，首先通過1維平臺，分別實現(xiàn)單相機內(nèi)參數(shù)TSAI標(biāo)定[8-11]。然后將4臺相機分別安裝在工字形相機架四端進(jìn)行多相機標(biāo)定，標(biāo)定步驟如下：

1)完成相機2相對于相機1關(guān)系的R12T12標(biāo)定。

2)完成相機4相對于相機2關(guān)系的R24T24標(biāo)定，計算得到相機4相對于相機1關(guān)系的R14T14。

3)完成相機3相對于相機4關(guān)系的R43T43標(biāo)定，計算得到相機3相對于相機1關(guān)系的R13T13。

系統(tǒng)外參數(shù)包含3對相機間的相對位置關(guān)系，求解原理相同。以相機1和相機2求解為例?，F(xiàn)場標(biāo)定時，保證4臺相機同時拍攝到對應(yīng)標(biāo)靶上的合作標(biāo)識特征，相機1坐標(biāo)系與相機2坐標(biāo)系間的變換矩陣就是相機外參R12T12。因此，只需求解兩相機坐標(biāo)系下相同點數(shù)的三維點集間的剛性變換關(guān)系即可求得相機外參R12T12[12]。

于是問題簡化為

(3)

則目標(biāo)函數(shù)為

(4)

通過奇異值分解求得目標(biāo)解，提高測量結(jié)果準(zhǔn)確性。其余待解參數(shù)同理。

3 標(biāo)靶圖高精度識別及優(yōu)化

以圓形和圓環(huán)為合作標(biāo)識，設(shè)計平面標(biāo)靶如圖2所示，減小由機械加工造成的精度影響。標(biāo)靶圖高精度識別及優(yōu)化流程如圖3所示。分為合作標(biāo)識識別及優(yōu)化處理兩部分。

圖2 平面標(biāo)靶示意圖Fig. 2 Schematic diagram of plane target

圖3 識別及優(yōu)化過程流程圖Fig. 3 Flow chart of identification and optimization process

首先通過高斯高通濾波對圖像進(jìn)行平滑處理，去除圖像噪聲，完成邊緣提取與增強，其函數(shù)為

(5)

式中：u，v屬計算機圖像坐標(biāo)系；D(u,v)為傅立葉變換中心原點的距離；D0為截止頻率。

將濾波后的圖像利用邊緣檢測算法尋找圖像強度梯度，利用公式(6)求得每一個像素點的梯度幅值，通過非極大抑制清晰模糊邊界，利用雙閾值確定邊界閾值，利用滯后技術(shù)跟蹤邊界。

(6)

式中Gx和Gy分別表示沿水平x方向和垂直y方向的梯度。

鑒于合作標(biāo)識在成像過程中的旋轉(zhuǎn)、扭曲等現(xiàn)象，設(shè)定圓點面積范圍、長短軸比例關(guān)系剔除非標(biāo)識點并補充缺失點，然后對合作標(biāo)識進(jìn)行橢圓擬合，得到圓心坐標(biāo)(x0,y0)，對其進(jìn)行最小二乘法曲線擬合求交補齊，得到更精確的圓心坐標(biāo)[13-14]，即

(7)

完成合作標(biāo)識初步識別后，對其進(jìn)行二次優(yōu)化處理得到更高精度的標(biāo)靶空間姿態(tài)。首先通過透視變換將合作標(biāo)識成像投影到一個新的平面，讀取坐標(biāo)數(shù)組，如式(8)：

(8)

將式(8)展開后得到

(9)

帶入合作標(biāo)識點獲得此次透視變換的變換矩陣，通過自適應(yīng)閾值將圖像二值化，找到圓心坐標(biāo)，后通過逆透視變換求解各圓心精確坐標(biāo)。

利用上述方法對合作標(biāo)識進(jìn)行高精度識別及優(yōu)化處理，得到透視變換圖像如圖4所示，實測受光照和環(huán)境影響更小，測量結(jié)果精度更高和更穩(wěn)定。

圖4 標(biāo)靶高精度識別及優(yōu)化結(jié)果測試圖Fig. 4 High-precision target identification and optimization results test chart

4 參數(shù)測量系統(tǒng)及實驗

將本系統(tǒng)應(yīng)用于3節(jié)編組的智軌電車標(biāo)定中，測量系統(tǒng)硬件安裝示意圖如圖5所示，采用工字形架構(gòu)，3種型號的標(biāo)靶通過夾具按圖中順序?qū)⑵浞謩e固定在電車各輪，將4臺2 000萬紅外相機及LED光源分別置于橫梁四端配合對應(yīng)標(biāo)靶成像。

圖5 測量系統(tǒng)示意圖Fig. 5 Schematic diagram of measurement system

智軌電車參數(shù)測量軟件基于C/S架構(gòu)提高程序處理速度，通過遞歸算法排除采樣噪點提高圖像質(zhì)量，借助OpenCV豐富的函數(shù)庫對標(biāo)靶圖像進(jìn)行識別優(yōu)化，得到更高精度的標(biāo)靶空間姿態(tài)。軟件測量界面如圖6所示，實驗測量數(shù)據(jù)及計算結(jié)果見表1及表2。

圖6 測試采集圖Fig. 6 Test capture diagram

表1 車輪轉(zhuǎn)向角測量數(shù)據(jù)及計算結(jié)果

表2 鉸接盤轉(zhuǎn)向角測量數(shù)據(jù)及計算結(jié)果

實驗誤差主要來源于環(huán)境干擾、相機分辨率及標(biāo)靶圖像處理等誤差的累積。分組多次測量待測參數(shù)，根據(jù)車輪轉(zhuǎn)向角測量數(shù)據(jù)及計算結(jié)果可知，測量相對誤差均不超過±0.1°；在鉸接盤轉(zhuǎn)向角測量實驗中，改變鉸接盤夾角，從實驗數(shù)據(jù)中可知相對誤差均不超過±0.05°。

結(jié)果表明依靠研發(fā)的測量方法可實現(xiàn)智軌電車參數(shù)高效率、高精度測量，測量耗時1 h/車，精度均優(yōu)于±0.1°。四目立體視覺保證大視野測量，有效解決了由智軌電車車身過長引起的相關(guān)問題。

5 結(jié) 論

針對智軌電車參數(shù)測量存在車身過長、測量精度及測量效率等問題，通過研究四目立體視覺及標(biāo)靶圖像識別與優(yōu)化技術(shù)，研發(fā)了一套基于四目立體視覺的智軌電車參數(shù)測量系統(tǒng)，并應(yīng)用于中車相應(yīng)車輛標(biāo)定中，結(jié)論如下：

1)通過四臺相機解決由車身過長引起的測量視野范圍問題，并分布進(jìn)行相機標(biāo)定。首先通過1維平臺實現(xiàn)單相機內(nèi)參數(shù)TSAI標(biāo)定，再分布完成多相機標(biāo)定，避免由聯(lián)合標(biāo)定造成的系統(tǒng)誤差，準(zhǔn)確有效，成功率高。

2)對拍攝標(biāo)靶圖像進(jìn)行高精度識別及優(yōu)化處理，基于邊緣檢測完成合作標(biāo)識初步識別，基于透視變換原理得到更精確的圓心坐標(biāo)，達(dá)到車輪轉(zhuǎn)向角測量精度優(yōu)于±0.1°，鉸接盤夾角測量精度優(yōu)于±0.05°。

3)研發(fā)了基于C/S架構(gòu)的智軌電車參數(shù)測量系統(tǒng)并應(yīng)用于中車相應(yīng)車輛標(biāo)定中，測量時間由之前的1 d/車縮短為1 h/車，有效提高了測量效率。