閆永思， 胡圣君， 趙志成

(1.上海外高橋造船有限公司，上海 200137；2.龍口中集來(lái)福士海洋工程有限公司，山東 煙臺(tái) 264000)

0 引 言

液化天然氣(Liquefied Natural Gas, LNG)作為一種清潔能源，被廣泛用作船舶動(dòng)力燃料。與傳統(tǒng)石油燃料相比，船用LNG可將綜合排放減少85%左右，其中碳化合物可降低97%，氮化合物可降低30%～40%，微粒排放可降低40%，噪聲可降低40%，不含鉛和苯等高致癌物質(zhì)，且基本不含硫化物[1]。國(guó)內(nèi)外已安裝或即將安裝LNG主機(jī)的在建船舶不斷增加，同時(shí)LNG加注量大幅上升。目前，我國(guó)LNG的加注碼頭數(shù)量已經(jīng)無(wú)法滿足日益增長(zhǎng)的LNG船舶的需求。小型LNG加注船貨艙一般選用獨(dú)立式液貨艙，分為A、B、C等3種型號(hào)。液貨艙內(nèi)LNG溫度與外部環(huán)境溫差大，液貨艙區(qū)域溫度場(chǎng)分布直接影響其船體結(jié)構(gòu)的鋼材選擇。目前國(guó)內(nèi)針對(duì)LNG加注船開展大量研究[2-3]工作，但是針對(duì)LNG加注船液貨艙區(qū)域溫度場(chǎng)有限元模擬方法的研究較少。

1 計(jì)算模型

目標(biāo)船型為6 000 m3LNG加注船，采用2個(gè)C型獨(dú)立式液貨艙。艙內(nèi)液罐形狀為圓柱形，球形封頭；罐內(nèi)貨物溫度最低為-163 ℃；罐體材料為9%鎳鋼；液罐絕熱材料為350 mm聚氨酯泡沫，0.5 mm鍍鋅鋼板覆蓋，絕熱材料導(dǎo)熱系數(shù)為0.095 W/(m2·K)。液貨艙內(nèi)液罐之間只設(shè)1道水密橫艙壁，橫艙壁的溫度較低。

LNG與液罐內(nèi)壁、液罐內(nèi)壁與外壁、液罐外壁與船體結(jié)構(gòu)、船體結(jié)構(gòu)與周圍環(huán)境之間都存在復(fù)雜的熱交換作用。液罐內(nèi)部溫度分布不均而存在熱對(duì)流；液貨艙內(nèi)部溫度分布不均，熱量通過(guò)艙壁傳遞；水線以下的船體結(jié)構(gòu)與海水通過(guò)對(duì)流進(jìn)行熱交換；水線以上的船體結(jié)構(gòu)與周圍空氣通過(guò)對(duì)流進(jìn)行熱交換，同時(shí)也受太陽(yáng)熱輻射影響。船體結(jié)構(gòu)與液罐之間存在密閉空間，為了方便計(jì)算，將其分為5個(gè)夾層。根據(jù)上述分析，將液貨艙區(qū)域分為9個(gè)典型密閉空間，如圖1所示。

圖1 液貨艙區(qū)域密閉空間劃分

2 傳熱計(jì)算

2.1 傳熱原理

液貨艙區(qū)域傳熱方式主要有傳導(dǎo)和對(duì)流，船體外板與空氣及海水之間發(fā)生熱對(duì)流，船體結(jié)構(gòu)鋼板內(nèi)外表面發(fā)生熱傳導(dǎo)，密閉空間內(nèi)部發(fā)生有限空間內(nèi)的自然對(duì)流換熱[4]。

在進(jìn)行熱傳導(dǎo)時(shí)，傳熱速率與溫度的變化梯度呈線性關(guān)系，即

(1)

式中：q為傳熱速率；K為導(dǎo)熱系數(shù)；T為表面溫度；x為材料厚度。

在發(fā)生熱對(duì)流時(shí)，傳熱速率與物體的表面和環(huán)境間的溫度差呈線性關(guān)系，即

q=h(Ts-Ta)

(2)

式中：h為對(duì)流換熱系數(shù)；Ts為表面溫度；Ta為環(huán)境溫度。

通過(guò)物體一側(cè)的熱量計(jì)算公式為

Q=Aheq(T1-T2)

(3)

(4)

式(3)和式(4)中：Q為熱量；A為橫截面積；T1、T2為物體兩側(cè)的溫度；heq、h1、h2為對(duì)流換熱系數(shù)；ti為板厚；ki為板導(dǎo)熱系數(shù)；m為骨材影響相關(guān)系數(shù)。

根據(jù)熱平衡原理，在穩(wěn)定狀態(tài)下，船體結(jié)構(gòu)接受的熱量與散發(fā)的熱量相等，即

(5)

式中：Ai為熱量流經(jīng)平面的面積；Ti、Tj為物體兩側(cè)的溫度。

2.1.1 熱傳導(dǎo)分析

在船體結(jié)構(gòu)及液貨艙的絕緣材料中溫度分布不均而存在傳導(dǎo)換熱，其導(dǎo)熱系數(shù)分別為：鋼材，64 W/(m2·K)； 絕緣材料，0.021 W/(m2·K)。

2.1.2 熱對(duì)流分析

船體結(jié)構(gòu)主要通過(guò)自然對(duì)流方式與外界進(jìn)行換熱，關(guān)鍵問(wèn)題在于精確模擬對(duì)流換熱系數(shù)。對(duì)流換熱計(jì)算的特征數(shù)群受流體的種類、流速、溫度等因素影響，用相似原理或量綱分析方法模擬[5]。

對(duì)流換熱系數(shù)h的計(jì)算公式為

(6)

式中：Nu為努塞爾數(shù)；y為傳熱面特征長(zhǎng)度，m。

格拉曉夫數(shù)(Gr)反映自然對(duì)流程度的特征數(shù)，其公式為

(7)

式中：g為重力加速度；αv為氣體體積膨脹系數(shù)；Δt為兩壁面溫差；v為運(yùn)動(dòng)黏度。

2.1.3 自然對(duì)流換熱分析

液罐與液貨艙區(qū)域船體結(jié)構(gòu)之間主要通過(guò)空氣進(jìn)行對(duì)流換熱，依據(jù)有限空間的自然對(duì)流換熱處理方法進(jìn)行有限元模擬。根據(jù)夾層的特點(diǎn)，建立豎直和水平2類典型的矩形空腔換熱模型，如圖2所示。

圖2 典型空腔換熱模型

根據(jù)傳熱學(xué)理論，密閉空間的自然對(duì)流系數(shù)受空腔的長(zhǎng)寬比影響，豎直和水平空腔模型的對(duì)流系數(shù)應(yīng)分別計(jì)算[1]。

豎直空腔換熱模型計(jì)算公式為

(8)

(9)

式(8)和式(9)中：Pr為普朗特?cái)?shù)，表示流動(dòng)邊界層相對(duì)熱邊界層的大??；L和H分別為夾層特征長(zhǎng)度和厚度，m；δ為板厚，m；Re為雷諾數(shù)，描述流體流動(dòng)情況的無(wú)量綱數(shù)。

水平空腔換熱模型計(jì)算公式為

Nu=0.061(GrPr)1/3,Gr>4.6×105

(10)

自然對(duì)流換熱系數(shù)值如表1所示。

表1 自然對(duì)流換熱系數(shù)值

2.1.4 骨材影響因子

液貨艙區(qū)域船體結(jié)構(gòu)骨材包括角鋼、球扁鋼、T型材等，因?yàn)楣遣臅?huì)增加艙壁的表面積，從而會(huì)影響熱交換效率，所以一般使用加強(qiáng)筋肋效率對(duì)熱對(duì)流換熱系數(shù)進(jìn)行糾偏。將骨材對(duì)熱交換的影響進(jìn)行等效處理，在壁面的對(duì)流換熱系數(shù)中加入骨材影響因子，即

hfs=(1+Af·μf/Ac)hc

(11)

式中：hfs為考慮骨材對(duì)換熱作用的糾偏對(duì)流換熱系數(shù)；Af為骨材表面積；μf為加強(qiáng)筋肋效率，取0.8；hc為初始熱對(duì)流系數(shù)；Ac為板表面積。

2.2 液貨艙區(qū)域傳熱模型

C型獨(dú)立式液貨艙傳熱較為復(fù)雜，根據(jù)熱平衡定理，液貨艙區(qū)域流入和流出的熱量相等，即總換熱量為0[3]。船舶外板與周圍環(huán)境通過(guò)自然對(duì)流進(jìn)行熱量交換，然后熱量由外板通過(guò)熱傳導(dǎo)方式傳到艙壁中心位置，橫艙壁與空腔中的空氣發(fā)生熱對(duì)流將熱量傳入艙室內(nèi)部。這一過(guò)程包含多種熱交換方式，包括海水對(duì)流換熱、有限空間自然對(duì)流換熱及板材同絕緣材料內(nèi)外表面的熱傳導(dǎo)等。液貨艙區(qū)域簡(jiǎn)化傳熱模型如圖3所示。

3 液貨艙區(qū)域溫度場(chǎng)數(shù)值模擬

3.1 有限元模型

采用數(shù)值模擬的方法進(jìn)行液貨艙區(qū)域溫度場(chǎng)計(jì)算，選用Patran軟件建立液貨艙及艙內(nèi)液罐的有限元模型。模型范圍為2個(gè)液貨艙和2個(gè)艙內(nèi)液罐。船體結(jié)構(gòu)中的加強(qiáng)筋和板材分別采用一維的梁?jiǎn)卧投S的板單元模擬，液罐的內(nèi)表面和絕緣材料分別選用板單元和三維體單元建模。有限元模型如圖4所示。

3.2 計(jì)算流程

計(jì)算工況：滿載，海水溫度為0 ℃，環(huán)境空氣溫度為5 ℃，液貨艙內(nèi)LNG溫度為-163 ℃。船體外板與外界空氣及海水發(fā)生對(duì)流換熱；由于溫度分布不均，船體結(jié)構(gòu)通過(guò)傳導(dǎo)換熱達(dá)到熱平衡；液罐內(nèi)部溫度遠(yuǎn)低于液罐外部溫度，與外界之間通過(guò)絕緣層存在熱傳導(dǎo)。根據(jù)溫度場(chǎng)計(jì)算結(jié)果確定液貨艙區(qū)域船體結(jié)構(gòu)的選材，計(jì)算流程如圖5所示。

3.3 溫度場(chǎng)計(jì)算結(jié)果

液貨艙區(qū)域溫度場(chǎng)分布如圖6所示。

由計(jì)算結(jié)果可知：液貨艙區(qū)域溫度均在0～5 ℃，由船底向甲板自下而上依次遞增，溫度分布較均勻，在水線附近溫度變化梯度較為明顯。

圖3 液貨艙區(qū)域簡(jiǎn)化傳熱模型

圖4 液貨艙區(qū)域有限元模型

圖5 液貨艙區(qū)域溫度場(chǎng)計(jì)算流程

4 液貨艙區(qū)域鋼材選擇

鋼材性能受溫度影響較大，在一定程度上能夠影響船體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，因此有必要根據(jù)液貨艙區(qū)域溫度場(chǎng)分布選取鋼材規(guī)格[5]。參考中國(guó)船級(jí)社規(guī)范，根據(jù)液貨艙區(qū)域溫度場(chǎng)的計(jì)算結(jié)果，確定液貨艙區(qū)域鋼材等級(jí)，如圖7所示。

5 結(jié) 語(yǔ)

基于C型獨(dú)立式液貨艙區(qū)域有限元模型對(duì)液貨艙區(qū)域溫度場(chǎng)進(jìn)行分析，并依據(jù)溫度場(chǎng)計(jì)算結(jié)果確定液貨艙區(qū)域鋼材等級(jí)。C型獨(dú)立式液罐雖然內(nèi)部LNG溫度低至-163 ℃，但是罐體絕熱層隔熱效果較好，罐體內(nèi)的超低溫對(duì)液貨艙區(qū)域溫度場(chǎng)影響不大。液貨艙區(qū)域傳熱方式包括傳導(dǎo)、對(duì)流、輻射等，較為復(fù)雜，采用有限元法進(jìn)行數(shù)值模擬存在一定的難度，考慮到實(shí)際的工程計(jì)算，因此針對(duì)計(jì)算模型進(jìn)行一定的簡(jiǎn)化。通過(guò)計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證模型的簡(jiǎn)化方式較為合理，但后續(xù)仍需要對(duì)復(fù)雜傳熱方式的有限元模擬進(jìn)行深入探究，以滿足在更為復(fù)雜工況下的液貨艙區(qū)域溫度場(chǎng)模擬。

圖6 液貨艙區(qū)域溫度場(chǎng)分布

圖7 液貨艙區(qū)域溫度場(chǎng)分布及鋼材選擇