何文心， 施紹剛， 徐爍碩

(1.滬東中華造船(集團(tuán))有限公司，上海 200129；2.中交疏浚技術(shù)裝備國(guó)家工程研究中心有限公司，上海201208)

0 引 言

反艦武器戰(zhàn)斗部作為水面艦艇的主要威脅，其對(duì)艦船水線以上部分的毀傷作用，除爆炸沖擊波本身對(duì)艙室整體結(jié)構(gòu)造成的大變形和失效之外，還包括爆炸成形高速破片在進(jìn)入艙室后對(duì)橫艙壁結(jié)構(gòu)板殼的侵徹作用[1]。研究者習(xí)慣將爆炸沖擊波毀傷與高速破片侵徹分開(kāi)分析，先研究單一載荷作用下的艦船結(jié)構(gòu)響應(yīng)過(guò)程，再將二者的分析結(jié)構(gòu)耦合計(jì)算。由于受到試驗(yàn)條件限制且成本較高，因此數(shù)值仿真是當(dāng)前研究高速侵徹問(wèn)題的常用手段。黃曉明等[2]運(yùn)用數(shù)值軟件計(jì)算高速破片侵徹纖維增強(qiáng)復(fù)合材料夾芯結(jié)構(gòu)的過(guò)程，并探討破片速度、復(fù)合材料位置對(duì)抗彈性能的影響；吳林杰等[3]運(yùn)用數(shù)值軟件模擬高速破片侵徹防護(hù)液艙的過(guò)程，擬合出液艙后板上點(diǎn)的壓力峰值和比沖量的關(guān)系式；魯冬林等[4]結(jié)合數(shù)值模擬和試驗(yàn)方法，對(duì)爆轟驅(qū)動(dòng)和破片侵徹鋼質(zhì)靶板的過(guò)程進(jìn)行模擬，并驗(yàn)證該方法的可行性；苗春壯等[5]選取不同截面形狀的預(yù)控破片，模擬預(yù)控破片侵徹靶板的過(guò)程，比較不同形狀預(yù)控破片的侵徹效果。運(yùn)用數(shù)值方法，研究高速破片侵徹波紋夾層板橫艙壁結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)過(guò)程，分析破片在橫艙壁結(jié)構(gòu)中的運(yùn)動(dòng)軌跡、橫艙壁結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布情況，以及破片剩余速度和橫艙壁結(jié)構(gòu)吸能等描述橫艙壁結(jié)構(gòu)抗侵徹能力的計(jì)算結(jié)果，并與傳統(tǒng)的單層加筋板橫艙壁結(jié)構(gòu)的抗侵徹性能進(jìn)行比較。

1 波紋夾層板橫艙壁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

根據(jù)文獻(xiàn)[6]計(jì)算結(jié)果，爆轟形成的破片尺寸多數(shù)很小，使侵徹接觸范圍較橫艙壁結(jié)構(gòu)面板尺寸小很多，因此可對(duì)原有橫艙壁結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡(jiǎn)化，只取橫艙壁結(jié)構(gòu)前后面板及中間波紋夾層板的部分，如圖1所示。其中：雙層橫艙壁結(jié)構(gòu)的前后面板尺寸為8 150 mm×2 450 mm(前后面板尺寸一致)，厚度為4 mm，間距為250 mm；波紋夾芯的夾角θ=61°，夾層板厚度tc=2 mm，夾層板跨距d=340 mm。簡(jiǎn)化的波紋夾層板橫艙壁結(jié)構(gòu)總質(zhì)量為1 736 kg。

圖1 波紋夾層板橫艙壁結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化模型

2 數(shù)值模型

破片采用半球頭、后柱體組合的高強(qiáng)鋼質(zhì)破片，半球及圓柱面直徑為11.6 mm，后柱體長(zhǎng)度為11.6 mm。破片采用的單元類(lèi)型為拉格朗日體，網(wǎng)格尺寸取1.0 mm。根據(jù)文獻(xiàn)[7]計(jì)算結(jié)果，經(jīng)爆轟波驅(qū)動(dòng)的破片速度可達(dá)1 000～2 000 m/s，取中間值1 500 m/s，破片侵徹角為90°。破片數(shù)值模型如圖2所示。

圖2 破片數(shù)值模型

夾層板橫艙壁結(jié)構(gòu)采用拉格朗日板單元建模，為減小模型計(jì)算規(guī)模，需要將破片主要侵徹區(qū)域網(wǎng)格進(jìn)行加密處理，加密網(wǎng)格尺寸應(yīng)不大于破片網(wǎng)格尺寸，取0.5 mm。加密區(qū)域網(wǎng)格如圖3所示。

圖3 加密區(qū)域網(wǎng)格

波紋夾層板焊接在橫艙壁結(jié)構(gòu)前后面板之間，沿面板長(zhǎng)度方向排列，預(yù)先判斷破片經(jīng)過(guò)的軌跡并對(duì)相應(yīng)區(qū)域作網(wǎng)格加密，波紋夾層板數(shù)值模型如圖4所示。簡(jiǎn)化橫艙壁結(jié)構(gòu)數(shù)值模型如圖5所示。

圖4 波紋夾層板數(shù)值模型

圖5 簡(jiǎn)化橫艙壁結(jié)構(gòu)數(shù)值模型

破片接觸波紋夾層橫艙壁結(jié)構(gòu)的算法為自適應(yīng)主從式(Master-Slave)接觸，橫艙壁結(jié)構(gòu)自身設(shè)定自接觸(Self-contact)算法。橫艙壁結(jié)構(gòu)的四周節(jié)點(diǎn)設(shè)置為剛性固定。相對(duì)于侵徹力，破片的重力很小，實(shí)際建模時(shí)可忽略，同時(shí)不考慮破片與橫艙壁結(jié)構(gòu)面板和波紋夾層板之間的摩擦和熱效應(yīng)。破片和橫艙壁結(jié)構(gòu)的材料參數(shù)選用Johnson Cook模型，并滿足彈塑性本構(gòu)關(guān)系，其表達(dá)式為

(1)

3 破片侵徹工況

爆炸成形破片的數(shù)量非常多，破片在橫艙壁結(jié)構(gòu)上的侵徹位置也相應(yīng)地存在多種可能性，選取4個(gè)較典型位置，如圖6所示，其中的1號(hào)和2號(hào)位置分別在橫艙壁結(jié)構(gòu)面板和背板的正中心。

表1 破片和橫艙壁結(jié)構(gòu)材料參數(shù)

圖6 破片典型侵徹位置

4 破片運(yùn)動(dòng)軌跡

首先就破片侵徹1號(hào)和2號(hào)位置分析，破片受到的合應(yīng)力平衡，同時(shí)破片所在位置兩端對(duì)稱(chēng)，橫艙壁結(jié)構(gòu)的邊界條件約束平衡，破片運(yùn)動(dòng)方向與受力方向一致，破片的運(yùn)動(dòng)方向?qū)⒉话l(fā)生改變。其他2個(gè)位置并不符合應(yīng)力或邊界約束平衡的條件，在侵徹過(guò)程中破片可能發(fā)生偏移。如破片由3號(hào)位置侵徹橫艙壁結(jié)構(gòu)，在破片初始侵徹時(shí)將同時(shí)碰到橫艙壁結(jié)構(gòu)面板和夾層板，破片受到兩板的疊加反作用力，力的方向與破片初速度方向不在一條直線上，且破片兩端的橫艙壁結(jié)構(gòu)邊界約束不平衡，使破片在侵徹面板過(guò)程中出現(xiàn)偏移，最終破片將斜侵徹橫艙壁結(jié)構(gòu)背板，并以更大的傾斜角進(jìn)入艙室。破片由3號(hào)位置侵徹橫艙壁結(jié)構(gòu)過(guò)程如圖7所示。

圖7 破片由3號(hào)位置侵徹橫艙壁結(jié)構(gòu)過(guò)程

對(duì)于4號(hào)位置工況，破片初始侵徹角為90°，破片在面板處發(fā)生偏轉(zhuǎn)，并將斜侵徹夾層板，此時(shí)破片受到的應(yīng)力方向和運(yùn)動(dòng)方向不一致，破片的偏移角增大。破片由4號(hào)位置侵徹橫艙壁結(jié)構(gòu)過(guò)程如圖8所示。破片在侵徹過(guò)程中出現(xiàn)偏移現(xiàn)象，該現(xiàn)象在某種程度上可減弱或增強(qiáng)破片的侵徹能力，具體影響還需要對(duì)破片剩余速度和橫艙壁結(jié)構(gòu)吸能進(jìn)行分析。

圖8 破片由4號(hào)位置侵徹橫艙壁結(jié)構(gòu)過(guò)程

5 橫艙壁結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布

以破片侵徹1號(hào)位置為例，提取3個(gè)不同時(shí)刻的面板破壞云圖，如圖9所示。圖9(c)為破片穿透橫艙壁結(jié)構(gòu)的背板破壞云圖，由于破片在侵徹過(guò)程中發(fā)生鐓粗變形，破片在穿透面板后頭部直徑沿直徑方向拉長(zhǎng)，因此在穿透背板后，破口的形狀和大小都發(fā)生了變化。

圖9 不同時(shí)刻的面板破壞云圖

破片對(duì)鋼質(zhì)塑形板的侵徹破壞模式為沖塞剪切破壞，面板上的影響區(qū)域范圍隨破片的擠鑿剪切作用逐漸由小增大，以靜態(tài)屈服應(yīng)力值為分界，局部位置發(fā)展為塑形區(qū)域。由于在設(shè)定橫艙壁結(jié)構(gòu)材料參數(shù)時(shí)，失效應(yīng)變?nèi)≈禐?.3，在塑形區(qū)域的應(yīng)變達(dá)到該值時(shí)，網(wǎng)格發(fā)生失效，形成的破口略大于破片的直徑，這是由于破片在侵徹過(guò)程中發(fā)生鐓粗變形。影響區(qū)域的直徑約為破口直徑的5倍，但是尺寸比面板小很多，說(shuō)明破片侵徹過(guò)程具有較為明顯的局部性。最終失效單元將附著在破片表面或形成沖塞塊，在獲得一定加速度后離開(kāi)面板。

圖10分別選取由破口邊緣起位移2 mm、4 mm、6 mm和8 mm等4個(gè)觀測(cè)點(diǎn)的橫艙壁結(jié)構(gòu)應(yīng)力隨時(shí)間變化曲線。由圖10可知：橫艙壁結(jié)構(gòu)的應(yīng)力曲線瞬間上升至峰值，然后逐漸回落；距破口越遠(yuǎn)，總體應(yīng)力值越小；由于在侵徹結(jié)束后橫艙壁結(jié)構(gòu)上仍存在殘余應(yīng)力，因此應(yīng)力值不會(huì)瞬間消失，而是圍繞1個(gè)較小的數(shù)值上下波動(dòng)。

圖10 不同觀測(cè)點(diǎn)應(yīng)力隨時(shí)間變化曲線

6 破片表面應(yīng)力波傳遞分析

分析侵徹過(guò)程，還需要研究破片表面應(yīng)力波傳遞情況，以便更深入理解破片的變形機(jī)理。在每個(gè)接觸瞬間，接觸點(diǎn)的應(yīng)力值也瞬間改變，相應(yīng)產(chǎn)生突變峰值加速度。選取破片頂部、中部及底部等3個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，獲得不同時(shí)刻觀測(cè)點(diǎn)的加速度-時(shí)間歷程曲線，如圖11所示。

圖11 破片不同觀測(cè)點(diǎn)的加速度-時(shí)間歷程曲線

根據(jù)圖11(a)，破片穿透波紋夾層板面板的加速度峰值為4.73×108m/s2，穿透背板瞬間加速度峰值為3.40×108m/s2，抵達(dá)背板時(shí)破片的加速度減弱，在離開(kāi)背板后由于殘余應(yīng)力波的存在，該觀測(cè)點(diǎn)的加速度值不會(huì)瞬間消失，而是圍繞某個(gè)值上下波動(dòng)，在仿真過(guò)程中可觀察到破片本身存在輕微的抖動(dòng)。根據(jù)圖11(b)，在破片中部位置的2個(gè)突變瞬間，加速度峰值分別為3.71×108m/s2和3.05×108m/s2，均小于頂部的加速度峰值，說(shuō)明應(yīng)力波在由侵徹接觸點(diǎn)傳遞至破片中部的過(guò)程中逐漸減弱。由圖11(c)可知：破片底部加速度峰值出現(xiàn)的時(shí)間較頂部和中部晚，說(shuō)明應(yīng)力波的傳遞需要時(shí)間，且總體加速度小很多；破片底部的加速度不存在非常明顯的突變點(diǎn)，峰值產(chǎn)生主要依靠應(yīng)力波的傳遞，由破片頂部至底部，加速度曲線的總體幅值逐漸變寬，符合泰勒撞擊理論關(guān)于應(yīng)力波傳遞的描述，應(yīng)力波在破片中傳遞時(shí)，應(yīng)變能逐漸耗散，同時(shí)降低應(yīng)力傳播梯度，因此出現(xiàn)幅值變寬的現(xiàn)象。

7 波紋夾層板橫艙壁結(jié)構(gòu)抗侵徹性能分析

分析橫艙壁結(jié)構(gòu)的抗侵徹能力，有2個(gè)較為重要的參數(shù)，即破片剩余速度和橫艙壁結(jié)構(gòu)總吸能。前者決定破片在穿透橫艙壁結(jié)構(gòu)后對(duì)艙室內(nèi)元件和人員的毀傷能力，后者則是橫艙壁結(jié)構(gòu)通過(guò)損傷變形吸收破片侵徹動(dòng)能的能力。為便于比較，選擇與波紋夾層板橫艙壁結(jié)構(gòu)質(zhì)量同為1 736 kg的單層加筋板橫艙壁結(jié)構(gòu)。加筋板面板尺寸為8 150 mm×2 450 mm，厚度為9 mm；板上鋪設(shè)的T型材尺寸為(2 mm×60 mm×245 mm)/(2 mm×250 mm×245 mm)，T型材間距為400 mm；加筋板侵徹區(qū)域網(wǎng)格尺寸取0.5 mm，并向四周逐漸擴(kuò)張；加筋板的四周剛性固定。加筋板材料模型與波紋夾層板相同，同樣采用Johnson Cook屈服模式，彈塑性本構(gòu)，最終建模完成的加筋板橫艙壁結(jié)構(gòu)數(shù)值模型如圖12所示。破片依然取球頭半徑為5.8 mm、后柱體長(zhǎng)度為11.6 mm的半球頭柱形破片，速度為1 500 m/s。

圖12 加筋板橫艙壁結(jié)構(gòu)數(shù)值模型

圖13為破片剩余速度比較。由圖13可知：破片在接觸橫艙壁結(jié)構(gòu)面板后速度迅速衰減，直到離開(kāi)面板后逐漸趨于穩(wěn)定。破片在侵徹單層加筋板后的剩余速度為762 m/s，大于由波紋夾層板侵徹的任何剩余速度，1號(hào)和3號(hào)位置的結(jié)果較為接近，4號(hào)位置的剩余速度最小，再考慮到破片在侵徹多層板過(guò)程中還存在熱效應(yīng)，實(shí)際的破片動(dòng)能衰減更多。從破片剩余速度角度分析，波紋夾層板橫艙壁結(jié)構(gòu)優(yōu)于單層加筋板橫艙壁結(jié)構(gòu)。

圖13 破片剩余速度比較

圖14為橫艙壁結(jié)構(gòu)吸能比較。由圖14可知：破片在侵徹單層加筋板后的橫艙壁結(jié)構(gòu)總吸能最少，該過(guò)程吸能僅有1次上升過(guò)程；吸能最多的是波紋夾層板橫艙壁結(jié)構(gòu)的4號(hào)位置，吸能有3次大幅上升過(guò)程。在質(zhì)量相同的前提下，波紋夾層板橫艙壁結(jié)構(gòu)總吸能接近單層加筋板橫艙壁結(jié)構(gòu)的2倍。從橫艙壁結(jié)構(gòu)吸能角度分析，波紋夾層板橫艙壁結(jié)構(gòu)的抗侵徹能力依然優(yōu)于單層加筋板橫艙壁結(jié)構(gòu)。

圖14 橫艙壁結(jié)構(gòu)吸能比較

表2為破片剩余速度和橫艙壁結(jié)構(gòu)吸能計(jì)算結(jié)果比較。在質(zhì)量相同的前提下，應(yīng)用波紋夾層板橫艙壁結(jié)構(gòu)，破片剩余速度最多可減少28.3%，橫艙壁結(jié)構(gòu)總吸能最多可增加91.5%。

表2 破片剩余速度和橫艙壁結(jié)構(gòu)吸能計(jì)算結(jié)果比較

8 結(jié) 論

主要研究破片侵徹波紋夾層板橫艙壁結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)過(guò)程，比較其與等質(zhì)量單層橫艙壁結(jié)構(gòu)抗侵徹性能的優(yōu)劣，結(jié)論如下：(1)破片對(duì)鋼質(zhì)塑性板的侵徹破壞模式為沖塞剪切破壞，橫艙壁結(jié)構(gòu)應(yīng)力影響區(qū)域直徑尺寸約為橫艙壁結(jié)構(gòu)面板破口直徑尺寸的5倍，但遠(yuǎn)小于橫艙壁結(jié)構(gòu)尺寸，說(shuō)明破片侵徹橫艙壁結(jié)構(gòu)過(guò)程具有明顯的局部性。(2)根據(jù)破片觀測(cè)點(diǎn)的加速度響應(yīng)，說(shuō)明應(yīng)力波在破片內(nèi)傳遞過(guò)程中發(fā)生衰減，隨著應(yīng)變能耗散，加速度曲線幅值逐漸變寬。(3)根據(jù)橫艙壁結(jié)構(gòu)抗侵徹性能評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)，在質(zhì)量相同的前提下，應(yīng)用波紋夾層板橫艙壁結(jié)構(gòu)，破片剩余速度最多可減少28.3%，橫艙壁結(jié)構(gòu)總吸能最多可增加91.5%?？傮w而言，波紋夾層板橫艙壁結(jié)構(gòu)的抗侵徹性能明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的單層加筋板橫艙壁結(jié)構(gòu)。