熊一謙，高 勇

(四川大學(xué) 電子信息學(xué)院，四川 成都 610065)

0 引言

在軟件無(wú)線電系統(tǒng)中，信號(hào)的調(diào)制是必不可少的。為了能在接收端正確地解調(diào)信號(hào)，識(shí)別其調(diào)制類(lèi)型是關(guān)鍵的一步。然而，隨著無(wú)線通信技術(shù)的快速發(fā)展，日常使用的調(diào)制方法也在迅速增加。因此，如何準(zhǔn)確地識(shí)別調(diào)制方式變得更具有挑戰(zhàn)性。

傳統(tǒng)的基于特征的調(diào)制識(shí)別算法可以通過(guò)數(shù)據(jù)預(yù)處理、特征提取和分類(lèi)決策3個(gè)步驟來(lái)實(shí)現(xiàn)。特征提取可以從信號(hào)的各個(gè)方面入手，如瞬時(shí)振幅、相位、頻率[1]、小波變換[2]、統(tǒng)計(jì)特征[3](如高階矩和累積量)和循環(huán)累積量[4]等。近年來(lái)，信息熵在信號(hào)識(shí)別中得到了大量的應(yīng)用。熵是用來(lái)度量信號(hào)分布的不確定性，表示信號(hào)的復(fù)雜程度。因此，信息熵為信號(hào)的調(diào)制識(shí)別提供了理論依據(jù)。文獻(xiàn)[5]提取接收信號(hào)的多維熵特征，并與支持向量機(jī)結(jié)合，在不需要知道先驗(yàn)信息的條件下實(shí)現(xiàn)了對(duì)多種調(diào)制信號(hào)的識(shí)別。文獻(xiàn)[6]提出一種基于熵云特征的調(diào)制識(shí)別算法，先提取信號(hào)的香農(nóng)熵和指數(shù)熵特征，然后將熵理論和云模型理論有效地結(jié)合在一起，在低信噪比的環(huán)境下顯著提高了信號(hào)識(shí)別效果。

在分類(lèi)決策中，傳統(tǒng)的分類(lèi)器包括決策樹(shù)、隨機(jī)森林、多層感知和支持向量機(jī)。這些模型是不同特征提取算法和分類(lèi)方法的組合，既需要專(zhuān)家知識(shí)，又需要人工設(shè)計(jì)，因此不可避免地會(huì)受到主觀因素的影響，并且在低信噪比下不同類(lèi)型信號(hào)的特征參數(shù)一般會(huì)交織在一起，使得傳統(tǒng)的特征提取方法在低信噪比下識(shí)別率會(huì)不理想。

隨著人工智能的發(fā)展，深度學(xué)習(xí)已被廣泛用作調(diào)制識(shí)別的分類(lèi)器，可以很好地解決在低信噪比下門(mén)限設(shè)定的問(wèn)題。文獻(xiàn)[7]利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分別提取時(shí)域信號(hào)的多通道和分離通道特征，再利用融合特征實(shí)現(xiàn)不同信號(hào)的分類(lèi)。文獻(xiàn)[8]將接收到的信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理，得到包含同相分量和正交分量的復(fù)基帶信號(hào)，作為卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，當(dāng)信噪比為0 dB時(shí)，信號(hào)的平均識(shí)別準(zhǔn)確率已達(dá)94.61%。文獻(xiàn)[9]提出一種結(jié)合卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CNN)、長(zhǎng)短期記憶(LSTM)網(wǎng)絡(luò)和全連接網(wǎng)絡(luò)(DNN)的新型網(wǎng)絡(luò)，將時(shí)域、頻域和自相關(guān)域的原始信號(hào)序列作為CNN的輸入，實(shí)現(xiàn)了在低信噪比下對(duì)雷達(dá)信號(hào)的識(shí)別。

本文基于上述分析中提到的傳統(tǒng)特征提取算法、多網(wǎng)絡(luò)模型和融合特征的思想，將信號(hào)多方面的特征并行送入一個(gè)多輸入網(wǎng)絡(luò)模型中，再將多路輸出特征依次融合，最后送入輸出層,實(shí)現(xiàn)了在低信噪比下識(shí)別多種調(diào)制方式。

1 特征提取

1.1 信號(hào)預(yù)處理

預(yù)處理分為兩步:先將接收到的信號(hào)進(jìn)行小波降噪，再取其自相關(guān)函數(shù)。

1.1.1 小波降噪理論

小波變換能夠分析出信號(hào)的細(xì)微變化，并且具有時(shí)域局部化和頻域局部化的優(yōu)勢(shì)[10]。一般，信號(hào)的有效信息多集中在低頻部分，而噪聲通常在高頻部分，小波閾值去噪技術(shù)利用分解后的小波高頻系數(shù)對(duì)信號(hào)進(jìn)行閾值處理，然后利用小波逆變換對(duì)信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)，去除高頻噪聲[11]。

小波閾值去噪的主要步驟如下：

① 選擇合適的小波基函數(shù)和分解層數(shù)對(duì)信號(hào)進(jìn)行多尺度分解；

② 設(shè)計(jì)了閾值計(jì)算方法和閾值處理函數(shù)；

③ 利用步驟②得到的閾值和閾值處理函數(shù)對(duì)步驟①得到的小波系數(shù)進(jìn)行限制；

④ 重構(gòu)信號(hào)。

1.1.2 自相關(guān)分析

自相關(guān)函數(shù)可以表示信號(hào)在不同時(shí)刻的相關(guān)程度。假設(shè)接收到的信號(hào)表達(dá)式為：

x(t)=s(t)+n(t)，

(1)

式中，s(t)為調(diào)制信號(hào)；n(t)為高斯白噪聲。

則x(t)的自相關(guān)函數(shù)為：

R(τ)=E[x(t)x(t+τ)]=

E[(s(t)+n(t))(s(t+τ)+n(t+τ))]=

Rss(τ)+Rsn(τ)+Rns(τ)+Rnn(τ)，

(2)

式中，Rss(τ)為調(diào)制信號(hào)自相關(guān)函數(shù)；Rsn(τ)為信號(hào)與噪聲互相關(guān)函數(shù)；Rns(τ)為噪聲與信號(hào)互相關(guān)函數(shù)；Rnn(τ)為噪聲自相關(guān)函數(shù)。

由于調(diào)制信號(hào)和噪聲是相互獨(dú)立的。所以當(dāng)τ不為0時(shí)，R(τ)≈Rss(τ)。

1.2 熵值特征

在信息論中，“熵”可以測(cè)量事物的不確定性，可以用來(lái)描述信號(hào)的復(fù)雜性特征，定量地描述信號(hào)所包含的內(nèi)部信息特征。因此，熵特征可以用來(lái)提取調(diào)制信號(hào)復(fù)雜的內(nèi)部特征。

常用的香農(nóng)熵的表達(dá)式為：

(3)

1.2.1 奇異譜熵

經(jīng)過(guò)預(yù)處理后的信號(hào)可以表示為：X=[x1,x2,…，xn]，先截取X中的前M個(gè)元素作為重構(gòu)矩陣的第1行，再截取X中的第2～M+1個(gè)元素作為第2行，以此類(lèi)推得到最后一行[5]。則重構(gòu)后的矩陣為：

(4)

對(duì)A矩陣進(jìn)行奇異值分解得到奇異值：

{δi,1≤i≤N-M+1}。

1.2.2 功率譜熵和二次功率譜熵

(5)

二次功率譜熵是將預(yù)處理后的序列X取平方后代入式(3)中，再經(jīng)過(guò)上述計(jì)算便可得二次功率譜熵，記為F3。

1.3 高階累積量

假設(shè)一個(gè)零均值離散基帶信號(hào)序列的表達(dá)式為：yk=ak+jbk。其p階混合矩的定義為：

Mpq=E[yp-q(y*)q]，

(6)

則yk的高階累積量定義為[13]：

(7)

通過(guò)推導(dǎo)可得信號(hào)的高階累積量(C21，C40，C61，C63)的理論值，如表1所示，其中E表示信號(hào)的能量[13]。

表1 信號(hào)高階累積量理論值

表2 信號(hào)特征參數(shù)的理論值

2 多輸入網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)

2.1 多輸入網(wǎng)絡(luò)模型

傳統(tǒng)的特征提取算法的重點(diǎn)在于尋找具有良好分類(lèi)特性的信號(hào)特征，但決策樹(shù)分類(lèi)器受噪聲影響較大，十分依賴提取的信號(hào)特征。智能算法出現(xiàn)后，研究人員將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、CNN、ResNet、LSTM等分類(lèi)器與調(diào)制識(shí)別結(jié)合，在低信噪比下分類(lèi)效果比傳統(tǒng)的決策樹(shù)好，解決了人工設(shè)置門(mén)限值所帶來(lái)的誤差。于是本文將傳統(tǒng)的特征提取算法和智能算法結(jié)合，構(gòu)建了一種多輸入的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其整體網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 多輸入網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of multi-input network

特征提取層由全連接網(wǎng)絡(luò)、LSTM網(wǎng)絡(luò)和殘差模塊組成，其中LSTM層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為128個(gè)；全連接網(wǎng)絡(luò)包含2層，每層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為64個(gè)，網(wǎng)絡(luò)中的激活函數(shù)為Relu函數(shù)，dropout值為0.5；殘差模塊的結(jié)構(gòu)如圖2所示，卷積層的卷積核大小為1×4、濾波器個(gè)數(shù)為128、步長(zhǎng)為1×1。

圖2 殘差模塊結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of residual block

網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)行步驟為先將4種輸入數(shù)據(jù)送入網(wǎng)絡(luò)，得到特征F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3和F4；再將F3和F4拼接起來(lái)，送入一個(gè)殘差模塊，得到特征F5；再將F2和F5拼接起來(lái)，送入一個(gè)殘差模塊，得到特征F6；再將F1和F6拼接起來(lái)，最后再經(jīng)過(guò)一個(gè)全連接網(wǎng)絡(luò)后送入輸出層。輸出層使用Softmax回歸模型對(duì)樣本屬于每個(gè)類(lèi)別的概率進(jìn)行估計(jì)。通過(guò)多次融合特征操作，實(shí)現(xiàn)了對(duì)調(diào)制信號(hào)的多種不同類(lèi)型的數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取，得到融合特征矢量，提升了分類(lèi)性能。

2.2 長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)

LSTM網(wǎng)絡(luò)是RNN的一種特殊類(lèi)型，主要由遺忘門(mén)、輸入門(mén)、輸出門(mén)和細(xì)胞狀態(tài)4個(gè)部分組成[14]，基本LSTM單元結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 LSTM單元結(jié)構(gòu)Fig.3 Structure of LSTM unit

由圖3可以看出，ht-1是上一時(shí)刻LSTM的輸出，ct-1是上一時(shí)刻的記憶單元，xt是此時(shí)刻的輸入向量，f表示遺忘門(mén)，i表示輸入門(mén)，o表示輸出門(mén)。在遺忘門(mén)、輸入門(mén)和輸出門(mén)中，輸出ft，it，ot的計(jì)算公式為[15]：

ft=σ(Wf[xt,ht-1]+bf)，

it=σ(Wi[xt,ht-1]+bi)，

ot=σ(Wo[xt,ht-1]+bo)，

式中，σ為激活函數(shù)；W為權(quán)值向量；b為偏置向量。

由于獨(dú)特的門(mén)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，這些門(mén)結(jié)構(gòu)使得LSTM存儲(chǔ)器單元能夠長(zhǎng)時(shí)間存儲(chǔ)和訪問(wèn)信息，從而解決了遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的梯度消失問(wèn)題。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

在實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)集中，每個(gè)樣本長(zhǎng)度為500個(gè)I、Q采樣點(diǎn)，碼速率為500 Kb/s，采樣率為2 MHz，成型濾波器系數(shù)為0.35。在每種信噪比下每類(lèi)調(diào)制方式樣本為10 000組，共90 000組樣本，按照8∶2生成訓(xùn)練集和測(cè)試集。

實(shí)驗(yàn)環(huán)境如下：顯卡為NVIDIA RTX 2080，處理器為Intel(R)Core(TM)i7-8700 CPU@3.2 GHz，內(nèi)存為16 GB。軟件環(huán)境：網(wǎng)絡(luò)由tensorflow1.15.0框架搭建，開(kāi)發(fā)語(yǔ)言為Python3.6。

待網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練完成后，再使用NI USRP-2930采集以上9種調(diào)制類(lèi)型的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)作為驗(yàn)證集，其中每種調(diào)制方式在每種信噪比下樣本為1 000組，每個(gè)樣本長(zhǎng)度為500個(gè)I、Q采樣點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下，9種調(diào)制信號(hào)的平均識(shí)別準(zhǔn)確率隨SNR變化的曲線如圖4所示。由圖可知，當(dāng)信噪比達(dá)到0 dB時(shí)，平均識(shí)別準(zhǔn)確率可達(dá)93%；當(dāng)信噪比達(dá)到2 dB時(shí)，平均識(shí)別準(zhǔn)確率可達(dá)98%。

9種調(diào)制信號(hào)分別在各信噪比下的識(shí)別準(zhǔn)確率如圖5所示。由圖可知，當(dāng)信噪比達(dá)到1 dB時(shí)，9種調(diào)制信號(hào)的識(shí)別率全部達(dá)到90%。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本算法提出的多輸入網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)越性，在使用相同信號(hào)數(shù)據(jù)的條件下，設(shè)計(jì)了另外3個(gè)模型。第1個(gè)模型將多輸入網(wǎng)絡(luò)中的殘差模塊改成全連接層；第2個(gè)模型將多輸入網(wǎng)絡(luò)的LSTM層改成CNN層；第3個(gè)模型將第2個(gè)模型中的殘差模塊改成全連接層。所有模型平均識(shí)別率的對(duì)比如圖6所示。由此可見(jiàn)，多輸入網(wǎng)絡(luò)識(shí)別效果優(yōu)于其他模型。

圖4 各信噪比下9種信號(hào)平均識(shí)別準(zhǔn)確率Fig.4 Average recognition rate of 9 types of signals under each SNR

圖5 各調(diào)制信號(hào)在各信噪比下的識(shí)別準(zhǔn)確率Fig.5 Recognition accuracy of each modulation signal under each SNR

圖6 不同模型下信號(hào)平均識(shí)別準(zhǔn)確率Fig.6 Average recognition accuracy of signals under different models

為了評(píng)估網(wǎng)絡(luò)的識(shí)別性能，在相同數(shù)據(jù)集下，通過(guò)將文獻(xiàn)[8]的算法與本文算法進(jìn)行比較，其平均識(shí)別準(zhǔn)確率和本文算法的對(duì)比如圖7所示。由圖7可以看出，本文算法的平均識(shí)別準(zhǔn)確率均高于文獻(xiàn)[8]的算法。

圖7 不同算法信號(hào)平均識(shí)別準(zhǔn)確率Fig.7 Average recognition accuracy of different algorithms

4 結(jié)束語(yǔ)

為了在低信噪比下同時(shí)識(shí)別低階和高階數(shù)字通信信號(hào)，提出了一種基于多輸入網(wǎng)絡(luò)的調(diào)制識(shí)別算法，利用信號(hào)的熵值特征、高階累積量和預(yù)處理后的IQ數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡(luò)的輸入，在網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部對(duì)不同輸入數(shù)據(jù)提取的特征進(jìn)行拼接，得到融合后的特征矢量，實(shí)現(xiàn)了對(duì)2FSK，4FSK，BPSK，QPSK，8PSK，8QAM，16QAM，32QAM，64QAM這9類(lèi)數(shù)字通信信號(hào)的識(shí)別。當(dāng)信噪比達(dá)到1 dB時(shí)，9種調(diào)制信號(hào)的識(shí)別率均在90%以上。下一步工作將考慮利用深度學(xué)習(xí)對(duì)調(diào)制方式和編碼方式進(jìn)行聯(lián)合識(shí)別。