易 劍,萬(wàn) 亮,賈樹(shù)晉,杜 斌

(寶山鋼鐵股份有限公司 1.中央研究院,上海 201999; 2.制造管理部,上海 201900)

煉鋼和連鑄是鋼鐵生產(chǎn)過(guò)程中的兩個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié),由于它們具有高度耦合性,在進(jìn)行生產(chǎn)組織時(shí)通常是把它們合在一起來(lái)考慮,其核心是煉鋼—連鑄生產(chǎn)計(jì)劃的排程,即根據(jù)煉鋼工序和連鑄工序的生產(chǎn)能力、工藝規(guī)程,考慮合同交貨期的緊急程度,以及下游工序的集批要求,合理安排轉(zhuǎn)爐的煉鋼生產(chǎn)計(jì)劃和連鑄機(jī)的澆鑄生產(chǎn)計(jì)劃[1-3]。

大型鋼鐵企業(yè)生產(chǎn)的合同品種、規(guī)格不斷增加,呈現(xiàn)小批量、多樣化的特點(diǎn),與鋼鐵制造的大規(guī)?；a(chǎn)相沖突,給煉鋼—連鑄生產(chǎn)計(jì)劃的排程增加了復(fù)雜度和困難。寶鋼非常重視煉鋼—連鑄生產(chǎn)計(jì)劃智能排程的研究,在該領(lǐng)域探索了十幾年,先后進(jìn)行了好幾輪的研發(fā)和升級(jí),最近一輪是針對(duì)股份薄板全產(chǎn)線(即一煉鋼和二煉鋼)的研發(fā),與之前單機(jī)版或外掛版的研發(fā)不同[4-6],本次集成到了9672在線系統(tǒng)中。本文對(duì)此次研發(fā)中涉及到的一些新的亮點(diǎn)和模型架構(gòu)進(jìn)行介紹,并重點(diǎn)介紹其中的流向平衡模型。

1 煉鋼連鑄計(jì)劃問(wèn)題

煉鋼—連鑄生產(chǎn)計(jì)劃,實(shí)際上可劃分為爐次計(jì)劃、中間包計(jì)劃、澆次計(jì)劃(見(jiàn)圖1),分別對(duì)應(yīng)組爐、組包、組連連澆的過(guò)程,其對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題分別稱為組爐問(wèn)題、組中包問(wèn)題、組澆次問(wèn)題。

圖1 煉鋼—連鑄生產(chǎn)計(jì)劃示意圖

1.1 組爐問(wèn)題

煉鋼一般是在轉(zhuǎn)爐中進(jìn)行的,組爐問(wèn)題是指將經(jīng)過(guò)質(zhì)量設(shè)計(jì)和生產(chǎn)設(shè)計(jì)的訂單合同變成虛擬板坯,然后按照轉(zhuǎn)爐容量和煉鋼工藝組成爐次計(jì)劃。

組爐問(wèn)題在進(jìn)行數(shù)學(xué)建模時(shí)要考慮以下約束條件:

(1)每個(gè)爐次只能按一個(gè)出鋼記號(hào)出鋼,因此板坯要有相同的鋼級(jí)[7];

(2)不能超過(guò)轉(zhuǎn)爐容量限制,不夠時(shí)要充無(wú)委托(或稱余材);

(3)爐內(nèi)若有調(diào)寬要滿足調(diào)寬要求;

(4)板坯的厚度相同。

1.2 組中包問(wèn)題

中間包是一個(gè)漏斗裝置,是鋼包與連鑄機(jī)的緩沖環(huán)節(jié),有使用壽命,即中間包最大澆鑄爐數(shù)或經(jīng)濟(jì)爐數(shù)。組中包問(wèn)題是指盡量把多個(gè)爐次放在同一個(gè)中間包內(nèi),使其達(dá)到滿中包,這樣中間包的利用率最高,換包成本就會(huì)降低。

組中包問(wèn)題在數(shù)學(xué)上要考慮的約束條件有:

(1)能否首爐開(kāi)澆,有些鋼種不能首爐開(kāi)澆,即不能放在中間包的第一爐;

(2)中間包使用壽命限制;

(3)中間包澆鑄位置要求,有些鋼種要放在特定的位置。

1.3 組澆次問(wèn)題

連鑄機(jī)是通過(guò)結(jié)晶器把鋼水凝固澆鑄成實(shí)物板坯,1個(gè)澆次計(jì)劃是連鑄機(jī)引錠1次后,在其上面連續(xù)澆鑄的爐次序列。組澆次問(wèn)題是指將爐次按照連澆工藝組成澆次計(jì)劃,使得在一起連續(xù)澆鑄的爐次數(shù)量盡量多,也即連連澆盡量長(zhǎng)。

組澆次問(wèn)題要考慮的數(shù)學(xué)約束有:

(1)所有板坯的厚度要相同;

(2)不同鋼種連澆時(shí),要滿足異鋼種交接要求;

(3)寬度過(guò)度時(shí)的調(diào)寬要求(可以正調(diào),也可以反調(diào))。

1.4 流向平衡問(wèn)題

除了以上幾個(gè)問(wèn)題外,煉鋼連鑄計(jì)劃還會(huì)涉及流向平衡問(wèn)題。寶鋼股份的產(chǎn)線結(jié)構(gòu)非常復(fù)雜,物流交叉相當(dāng)嚴(yán)重,因此還要考慮后續(xù)機(jī)組的物流需求。后續(xù)的各個(gè)機(jī)組稱為流向,它們的物流需求都?xì)w結(jié)到煉鋼連鑄進(jìn)行平衡,稱作流向平衡。流向平衡問(wèn)題就是指在編制煉鋼連鑄計(jì)劃時(shí),要考慮后續(xù)機(jī)組的物流需求,盡量滿足它們的產(chǎn)能所需,保證它們的安全生產(chǎn)。

本輪研發(fā)中的一大亮點(diǎn)是提出了自由流向的概念,即計(jì)劃員可以根據(jù)自己的需要自由定義流向,而不再局限于后續(xù)機(jī)組真實(shí)的物理走向,也就是說(shuō)可以是虛擬流向,這樣方便描述物流交叉時(shí)的復(fù)雜關(guān)系和計(jì)劃員的個(gè)人偏好。

另外,煉鋼和連鑄工序之間還有精煉工序,比如RH精煉、LF精煉,它們通常是瓶頸工序,可視作一種特殊流向。

因此,流向平衡問(wèn)題要考慮的約束有:

(1)瓶頸工序的能力要求;

(2)后續(xù)機(jī)組的物流需求。

2 模型架構(gòu)設(shè)計(jì)

借鑒前幾輪研發(fā)的經(jīng)驗(yàn),此次在設(shè)計(jì)模型時(shí)采用了劃分?jǐn)帱c(diǎn)的方法,這也是本輪研發(fā)的一個(gè)亮點(diǎn)。通過(guò)斷點(diǎn)劃分,原問(wèn)題被拆成了多個(gè)步驟,每個(gè)步驟單獨(dú)成為一個(gè)子問(wèn)題進(jìn)行研究,這種方式打破了原有的黑箱模式,可供人工介入。

2.1 模型總體架構(gòu)

圖2是劃分?jǐn)帱c(diǎn)后的模型總體架構(gòu),由流向平衡模型、組爐優(yōu)化模型、組包優(yōu)化模型和組澆優(yōu)化模型構(gòu)成。流向平衡模型是煉鋼連鑄智能排程系統(tǒng)的核心,后續(xù)機(jī)組的物流需求、鋼種大類(lèi)的安排、生產(chǎn)集批的安排、計(jì)劃員對(duì)出鋼記號(hào)的偏好,都可以轉(zhuǎn)換成自由流向,然后進(jìn)入煉鋼連鑄智能排程系統(tǒng),流向平衡模型根據(jù)合同結(jié)構(gòu)情況,合理分配各流向的量,滿足生產(chǎn)需求。

圖2 模型架構(gòu)圖

2.2 流向平衡模型

下面重點(diǎn)介紹流向平衡模型。

假設(shè)轉(zhuǎn)換后有m個(gè)自由流向,合同虛擬板坯組成了n個(gè)爐次,考慮t天的平衡。本文的流向平衡模型,除了考慮自由流向外,還將考慮轉(zhuǎn)爐、RH精煉、LF精煉、機(jī)清的能力,以及燙輥材的要求。

2.2.1 符號(hào)說(shuō)明

CZL:轉(zhuǎn)爐每天的生產(chǎn)能力;CRH:RH精煉每天的生產(chǎn)能力;CLF:LF精煉每天的生產(chǎn)能力;CJQ:機(jī)清每天的生產(chǎn)能力;DTGC:燙輥材每天的需求量;Djk:第j個(gè)流向第k天的需求量;FlagRH,i:爐次i是否需要RH精煉;FlagLF,i:爐次i是否需要LF精煉;FlagJQ,i:爐次i是否需要機(jī)清;FlagTGC,i:爐次i含燙輥材的量;Flagij:爐次i含流向j的量。

2.2.2 決策變量

xik:0-1整數(shù)變量,取1表示爐次i安排在第k天,否則為0;

e1RH,k,e2RH,k:非負(fù)整數(shù)變量,表示每天RH爐數(shù)的正、負(fù)偏差;

e1LF,k,e2LF,k:非負(fù)整數(shù)變量,表示每天LF爐數(shù)的正、負(fù)偏差;

e1TGC,k,e2TGC,k:非負(fù)實(shí)數(shù)變量,表示每天燙輥材的正、負(fù)偏差;

e1jk,e2jk:非負(fù)實(shí)數(shù)變量,表示每天每個(gè)流向的正、負(fù)偏差。

2.2.3 數(shù)學(xué)模型

(1)

(2)

(3)

(4)

s.t.

(5)

(6)

k=1,……,t

(7)

k=1,……,t

(8)

(9)

k=1,……,t

(10)

j=1,……,m

(11)

上述模型中,式(1)～(4)分別為RH爐數(shù)、LF爐數(shù)、燙輥材、流向的命中率盡量高的目標(biāo),式(5)表示每個(gè)爐次最多只能安排一次,式(6)～(9)分別表示每天轉(zhuǎn)爐、RH精煉、LF精煉、機(jī)清的生產(chǎn)能力要求,式(10)表示每天燙輥材的需求量,式(11)表示每天每個(gè)流向的需求量。

3 系統(tǒng)設(shè)計(jì)與開(kāi)發(fā)

本次研發(fā)的另一個(gè)亮點(diǎn)是與9672在線系統(tǒng)進(jìn)行了集成,直接覆蓋了原有的手工計(jì)劃系統(tǒng)的功能,并且在操作步驟上更加清晰和簡(jiǎn)便。煉鋼連鑄智能排程系統(tǒng)可完全替代手工計(jì)劃系統(tǒng),當(dāng)然為了以防萬(wàn)一,原有手工計(jì)劃系統(tǒng)仍然保留。

3.1 系統(tǒng)架構(gòu)

為了與9672系統(tǒng)集成,采用寶信的三層架構(gòu)進(jìn)行開(kāi)發(fā):前臺(tái)客戶端、中間層、后臺(tái)服務(wù)。前臺(tái)客戶端是用戶操作畫(huà)面,收集數(shù)據(jù)或顯示結(jié)果;中間層是service中間件;模型作為后臺(tái)服務(wù),供service調(diào)用,畫(huà)面采用C#開(kāi)發(fā),模型采用C++開(kāi)發(fā)。

3.2 系統(tǒng)功能

(1)合同收池:選定一個(gè)煉鋼區(qū)分和一個(gè)熱軋區(qū)分后,設(shè)定查詢條件,就可以進(jìn)行合同收池。寶鋼股份的煉鋼區(qū)分有S001和S002,分別代表一煉鋼和二煉鋼,熱軋區(qū)分有H031、H032和H033,分別對(duì)應(yīng)2 050 mm、1 580 mm和1 880 mm熱軋。

(2)流向設(shè)定:收池后的合同以組矩表的形式顯示,計(jì)劃員可以基于這個(gè)組矩表自由定義流向,既可以是后續(xù)機(jī)組真實(shí)的流向需求,也可以是虛擬流向,比如計(jì)劃員自己的偏好選擇。流向設(shè)定時(shí),既可以按噸來(lái)設(shè)定總量,也可以設(shè)定爐數(shù)。

(3)模型啟動(dòng):設(shè)定好流向和一些其他參數(shù)后,就可以啟動(dòng)模型進(jìn)行計(jì)算,在考慮各類(lèi)工藝約束條件、流向要求和合同交貨期等多項(xiàng)因素后,模型會(huì)自動(dòng)生成煉鋼連鑄計(jì)劃。

(4)計(jì)劃結(jié)果:模型計(jì)算后的煉鋼連鑄計(jì)劃會(huì)顯示具體的爐次計(jì)劃、中間包計(jì)劃、cast計(jì)劃等信息,每個(gè)爐次計(jì)劃還會(huì)顯示板坯明細(xì)及澆鑄順序。

(5)計(jì)劃確定與下達(dá):人工可對(duì)計(jì)劃結(jié)果進(jìn)行操作,比如刪除爐次、改變寬度、優(yōu)化順序等,一旦確認(rèn)結(jié)果,就可進(jìn)行確定與下達(dá),直接下發(fā)到L3煉鋼系統(tǒng)。

(6)靜態(tài)參數(shù)管理:模型計(jì)算所涉及到的工藝設(shè)備參數(shù)或約束都以靜態(tài)表的方式進(jìn)行管理,比如連鑄機(jī)參數(shù)表、鋼種分類(lèi)表、調(diào)寬參數(shù)表等,一般只要維護(hù)一次。

3.3 用戶畫(huà)面設(shè)計(jì)

在進(jìn)行畫(huà)面設(shè)計(jì)時(shí),盡量考慮了使用者的便捷性和實(shí)用性。原有手工計(jì)劃系統(tǒng)涉及八九個(gè)操作畫(huà)面,操作步驟比較繁瑣。為了簡(jiǎn)化操作步驟,本次系統(tǒng)開(kāi)發(fā)時(shí)把這些手工操作畫(huà)面的功能全部融合到了兩個(gè)主畫(huà)面中,即:模型設(shè)定畫(huà)面和計(jì)劃結(jié)果畫(huà)面。人工只需在模型設(shè)定畫(huà)面進(jìn)行合同收池和流向設(shè)定,模型計(jì)算后會(huì)把結(jié)果顯示在計(jì)劃結(jié)果畫(huà)面。本次研發(fā)還有一個(gè)亮點(diǎn)是把L3系統(tǒng)的煉鋼計(jì)劃也顯示在計(jì)劃結(jié)果畫(huà)面(用紅色標(biāo)識(shí),如圖3所示),這樣計(jì)劃員可以一覽所有的計(jì)劃,并適當(dāng)調(diào)整優(yōu)化計(jì)劃順序。除此之外,本次研發(fā)又新增了不少靜態(tài)表,也開(kāi)發(fā)了相應(yīng)的靜態(tài)表維護(hù)畫(huà)面。

圖3 模型結(jié)果畫(huà)面

4 計(jì)算測(cè)試與效果

從現(xiàn)場(chǎng)的實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)中收集一批數(shù)據(jù),共收池313份合同,總量3.57萬(wàn)t,自定義流向若干個(gè),設(shè)定不同計(jì)劃參數(shù)進(jìn)行3次測(cè)試,計(jì)算結(jié)果如表1所示。

表1 煉鋼連鑄計(jì)劃測(cè)試結(jié)果統(tǒng)計(jì)

從測(cè)試結(jié)果來(lái)看,使用本系統(tǒng)編制的計(jì)劃具有較高的中間包利用率,調(diào)寬和余材都控制得較好,各項(xiàng)指標(biāo)的命中率都較高,符合現(xiàn)場(chǎng)的生產(chǎn)要求。本系統(tǒng)于2017年底最先在股份1 580 mm上線,后續(xù)逐漸擴(kuò)展到寶鋼股份全產(chǎn)線,并穩(wěn)定運(yùn)行至今。

模型使用率方面,1 580 mm產(chǎn)線達(dá)到了幾乎100%的使用,其他產(chǎn)線的使用率也在95%以上。本系統(tǒng)上線后,模型計(jì)算速度快,大幅度提高了計(jì)劃員的工作效率,降低了腦力勞動(dòng)的強(qiáng)度,提升了中間包的利用率,同時(shí)在減少調(diào)寬和鋼種交接等方面也有不錯(cuò)的效果。

5 結(jié)論

煉鋼連鑄生產(chǎn)計(jì)劃是鋼鐵生產(chǎn)組織的關(guān)鍵環(huán)節(jié),研究其智能排程具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。本文介紹了寶鋼股份薄板的煉鋼連鑄智能排程系統(tǒng),對(duì)其所涉及的子問(wèn)題及工藝約束進(jìn)行了闡述,然后設(shè)計(jì)了多斷點(diǎn)的模型架構(gòu),并重點(diǎn)介紹了其中的流向平衡模型,通過(guò)系統(tǒng)設(shè)計(jì)和開(kāi)發(fā)形成了產(chǎn)品化的軟件集成在9672系統(tǒng)中。

目前該系統(tǒng)已在寶山基地成功應(yīng)用,正在向梅山基地進(jìn)行技術(shù)推廣。從現(xiàn)場(chǎng)使用情況來(lái)看,該系統(tǒng)可以大幅提升計(jì)劃的效率和質(zhì)量,在減少調(diào)寬、減少鋼種交接、提升中間包利用率等方面起到較為明顯的應(yīng)用效果。