曹慶奎，袁雯慧，史紅偉，任向陽(yáng)

(1.河北工程大學(xué) 管理工程與商學(xué)院，河北 邯鄲 056038；2.廊坊師范學(xué)院 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，河北 廊坊 065000；3.中國(guó)水務(wù)投資有限公司，北京 100053)

隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展、科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，當(dāng)前人們?cè)絹?lái)越追求需求的個(gè)性化，這促使企業(yè)要生產(chǎn)更加多樣化的產(chǎn)品以滿足市場(chǎng)個(gè)性化的消費(fèi)需求。然而，這也導(dǎo)致市場(chǎng)上各種產(chǎn)品的生命周期大大縮減，從而引起環(huán)境污染、資源浪費(fèi)等問(wèn)題。面對(duì)日益提升的環(huán)保要求，越來(lái)越多的企業(yè)已經(jīng)將環(huán)保作為提升企業(yè)核心競(jìng)爭(zhēng)力的一種方式，許多企業(yè)已經(jīng)開(kāi)始對(duì)自己傳統(tǒng)的供應(yīng)鏈流程進(jìn)行規(guī)劃、整合，通過(guò)對(duì)市場(chǎng)上的廢舊產(chǎn)品進(jìn)行回收以達(dá)到環(huán)保的要求，這不僅可以給消費(fèi)者提供更高質(zhì)量的服務(wù)，還可以降低企業(yè)的生產(chǎn)成本，有利于企業(yè)的可持續(xù)發(fā)展。在這一背景下，閉環(huán)供應(yīng)鏈(Closed-Loop Supply Chain, CLSC)管理研究應(yīng)運(yùn)而生。CLSC是達(dá)成可持續(xù)發(fā)展的首要任務(wù)，由于資源短缺問(wèn)題日益突出，CLSC研究已得到業(yè)內(nèi)學(xué)者的廣泛關(guān)注[1-4]。當(dāng)今廠商競(jìng)爭(zhēng)激烈，產(chǎn)品生命周期縮減，市場(chǎng)需求存在不確定性，導(dǎo)致企業(yè)難以取得確切的需求數(shù)據(jù)，因此部分學(xué)者對(duì)CLSC中需求模糊現(xiàn)象進(jìn)行了研究[5-8]。目前電子產(chǎn)品生產(chǎn)數(shù)量和消費(fèi)數(shù)量逐年提高，由于廢舊電器電子產(chǎn)品具有兩面性：一是通過(guò)簡(jiǎn)單翻新可以循環(huán)利用或者可以再加工其他產(chǎn)品；二是不處理或者不正確處理易對(duì)環(huán)境造成破壞，需要謹(jǐn)慎處理。因此如何對(duì)WEEE的回收量進(jìn)行有效管理，減少?gòu)U舊材料對(duì)環(huán)境的危害頗受學(xué)者關(guān)注[9-14]。WEEE回收再利用是一個(gè)包含政府、企業(yè)以及消費(fèi)者的多方面環(huán)境保護(hù)問(wèn)題，政府引導(dǎo)刻不容緩[15-21]。有關(guān)政府獎(jiǎng)懲的研究已經(jīng)成為CLSC管理領(lǐng)域的重要分支，但尚無(wú)考慮模糊需求下政府獎(jiǎng)懲回收方的研究。本文結(jié)合需求的模糊性以及政府獎(jiǎng)懲政策，運(yùn)用Stackelberg博弈論求得零售商主導(dǎo)下政府獎(jiǎng)懲制造商、零售商及第三方回收商模型中各變量的均衡解，分析了三種回收模式下供應(yīng)鏈各決策變量隨政府獎(jiǎng)懲的變化情況，使政府獎(jiǎng)懲機(jī)制的實(shí)行更具合理化。

1 問(wèn)題描述與基本假設(shè)

1.1 問(wèn)題描述

本文以一個(gè)由制造商、零售商、第三方回收商構(gòu)成的三級(jí)CLSC模型為研究對(duì)象，結(jié)構(gòu)如下圖1所示。在正向物流中，制造商負(fù)責(zé)電子電器產(chǎn)品的生產(chǎn)以及對(duì)WEEE產(chǎn)品的再制造，制造商決定產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格。零售商負(fù)責(zé)電子電器產(chǎn)品的銷(xiāo)售，根據(jù)制造商制定的批發(fā)價(jià)格決定零售價(jià)格。在逆向物流中，制造商、零售商、第三方都可以進(jìn)行回收。政府對(duì)回收方制定最低回收門(mén)檻τ0，根據(jù)回收率τ對(duì)回收方進(jìn)行獎(jiǎng)懲。

圖1 政府獎(jiǎng)懲下閉環(huán)供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)Fig.1 The structure of closed loop supply chain under government rewards and punishments

若有b≠0，則有：

1.2 符號(hào)約定

1.3 基本假設(shè)

假設(shè)1：政府制定獎(jiǎng)懲政策是為了最大化地提高回收方的回收率，當(dāng)τ>τ0時(shí)，表示政府對(duì)回收方實(shí)行獎(jiǎng)勵(lì)措施;當(dāng)τ<τ0時(shí)，則表示政府對(duì)回收方進(jìn)行罰款。K為政府提供的獎(jiǎng)懲系數(shù)，政府對(duì)回收方的獎(jiǎng)懲為K(α-βP)(τ-τ0)[1]。

假設(shè)2：在CLSC中我們假設(shè)回收廢棄產(chǎn)品的數(shù)量為τD(P)，其中0<τ<1?；厥諒U舊產(chǎn)品的成本包含兩個(gè)部分：第一個(gè)部分為Aτ(α-βP)，表示基于回收價(jià)格而變化的回收成本；第二個(gè)部分為ξτ2，表示回收過(guò)程中發(fā)生的固定成本[22]。

假設(shè)3：?jiǎn)挝辉僦圃斐杀拘∮趩挝恍庐a(chǎn)品制造成本，即Cm

假設(shè)4：零售商是Stackelberg博弈的領(lǐng)導(dǎo)者，而制造商和第三方回收商都是博弈的追隨者，均以自身利益最大化做決策。市場(chǎng)是完全開(kāi)放的，博弈各方處于完全信息狀態(tài)。

2 建立模型

2.1 零售商主導(dǎo)下制造商回收獎(jiǎng)懲制造商模型

RM模型中制造商為回收方，零售商作為CLSC的主導(dǎo)者，最先制定產(chǎn)品的單位零售價(jià)P，制造商依據(jù)P制定批發(fā)價(jià)W和回收率τ。此時(shí)利潤(rùn)函數(shù)為

Cr)(α-βP)τ+K(α-βP)(τ-τ0)-

A(α-βP)τ-ξτ2

(1)

(2)

令P=W+m并代入(1)式中對(duì)W，τ求一階偏導(dǎo)。

E(β)τ0K-2E(β)W

(3)

(4)

將式(3)代入式(2)可得(式5)。

將式(5)代入式(2)對(duì)P求偏導(dǎo)可得制造商的最優(yōu)批發(fā)價(jià)格為式(6)。

制造商的最優(yōu)回收率為式(7)。

零售商的最優(yōu)零售價(jià)為式(8)。

2.2 零售商主導(dǎo)下零售商回收獎(jiǎng)懲零售商模型

RR模型中零售商作為回收方，制造商需支付給零售商單位價(jià)格B以獲得廢舊商品。零售商首先決定零售價(jià)P和回收率τ，制造商為跟隨者設(shè)定批發(fā)價(jià)W。此時(shí)利潤(rùn)函數(shù)為

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

A)(α-βP)τ+K(α-βP)(τ-τ0)-ξτ2

(10)

(11)

將式(11)代入式(9)中對(duì)P，τ分別求偏導(dǎo)可得

Y)τE(β)+2Kτ0E(β)-4E(β)P

|H1|=-2E(β)<0，當(dāng)16E(β)ζ-E2(β)(2X+

(12)

(13)

聯(lián)立式(12)、式(13)得出制造商的最優(yōu)批發(fā)價(jià)格為式(14)。

零售商的最優(yōu)回收率：

零售商的最優(yōu)零售價(jià)為式(15)。

2.3 零售商主導(dǎo)下第三方回收獎(jiǎng)懲第三方模型

RMT模型中第三方回收商負(fù)責(zé)回收，制造商需支付給第三方回收商單位價(jià)格B以獲得廢舊商品。零售商首先確定市場(chǎng)零售價(jià)P，然后制造商設(shè)定批發(fā)價(jià)W，第三方確定回收率τ。此時(shí)利潤(rùn)函數(shù)為

(Cm-Cr)(α-βP)τ-Bτ(α-βP)

(16)

(17)

K(α-βP)(τ-τ0)-ξτ2

(18)

(19)

(20)

將式(19)代入式(20)中可得

(21)

制造商的最優(yōu)回收率為

img id="3a25cab04643355c8b04c1b98cf95f89" class="formula_inparagraph" src="images/3a25cab04643355c8b04c1b98cf95f890.jpg" width="610" height="82" title="width=610,height=82,dpi=110" alt="復(fù)雜單元:FZ" />

(14)

(15)

注：X=(B-A+K)，Y=(Cm-Cr+B)

零售商的最優(yōu)零售價(jià)為

3 模型分析

引理1表明：RM、RR模式下，制造商的收益遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于零售商的收益。主要因?yàn)檎畬?shí)行獎(jiǎng)懲政策有利于減少零售價(jià)和增加廢舊品回收率，從而增加產(chǎn)品的需求量，制造商作為上游企業(yè)接到零售商的訂單增加，其利潤(rùn)必然也隨之增加。

引理2、引理3表明：伴隨政府獎(jiǎng)懲力度的加大會(huì)降低產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)格，消費(fèi)者可以從中獲利，同時(shí)降低了制造商的批發(fā)價(jià)格，從而刺激零售商增加訂購(gòu)量。

引理1πM>πR

引理4、引理5表明：在RM模式下，廢舊產(chǎn)品的回收率最高。政府獎(jiǎng)懲力度提升的同時(shí)，也增加了廢舊產(chǎn)品的回收率，達(dá)到資源二次利用的效果。這表明獎(jiǎng)懲機(jī)制的實(shí)施不僅對(duì)消費(fèi)者有利，還能提高廢舊電子產(chǎn)品的回購(gòu)價(jià)和回收率、回收方的回收積極性以及環(huán)境效益。

4 算例驗(yàn)證

以上部分分別研究RM、RR、RMT三種情形，利用逆向歸納法得到了均衡解，并對(duì)三種均衡解進(jìn)行了比較,為了檢驗(yàn)以上結(jié)論的正確性，通過(guò)MATLAB 7.0對(duì)本文模型進(jìn)行計(jì)算驗(yàn)證。假設(shè)Cm=80,Cr=40,ζ=8 000，A=10,B=12,τ0=0.5,β=(1,2,3),α=(600,800,1 000)。則期望E(α)=(600+2×800+1 000)/4=800，E(β)=(1+2×2+3)/4=2。由圖2、圖3可知政府獎(jiǎng)懲系數(shù)在各個(gè)模型下對(duì)制造商以及零售商的利潤(rùn)的影響。由圖4、圖5可知政府獎(jiǎng)懲系數(shù)對(duì)批發(fā)價(jià)格以及廢舊產(chǎn)品回收率的影響。

圖2、圖3表明：在RM、RR、RMT三種模式下，制造商與零售商的利潤(rùn)都呈現(xiàn)相同的變化趨勢(shì)，即在RM、RR模式下，制造商與零售商的利潤(rùn)同呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，且RR模式下的上升幅度更為明顯。在RMT模式下，制造商與零售商利潤(rùn)下降，隨之政府獎(jiǎng)懲系數(shù)增加，利潤(rùn)下降趨勢(shì)愈加明顯。且與其他兩種模式差距拉大。

圖4表明：RM、RR、RMT模式下，產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格同呈下降趨勢(shì)，并且RM模式下的批發(fā)價(jià)格下降幅度最大。相較于其他兩種回收模式，RM模式下的批發(fā)價(jià)格最低，RMT模式下批發(fā)價(jià)格最高，伴隨政府獎(jiǎng)懲系數(shù)的提高，相較于另外兩種回收模式，零售價(jià)之間的差距不斷擴(kuò)大。

圖5表明：RM、RR、RMT回收模式下，廢舊產(chǎn)品的回收率都獲得提升，在RM模式下的回收率提升最明顯。相比其他兩種回收模式，RM模式下的廢舊品回收率最高。這是因?yàn)榛厥辗綖榱吮苊庹畬?duì)企業(yè)的懲罰，會(huì)積極對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行回收，以獲得政府的獎(jiǎng)勵(lì)。

圖2 政府獎(jiǎng)懲系數(shù)對(duì)制造商利潤(rùn)的影響Fig.2 The influence of government reward and punishment coefficient on manufacturer′s profit

圖3 政府獎(jiǎng)懲系數(shù)對(duì)零售商利潤(rùn)的影響Fig.3 The influence of government reward and punishment coefficient on Retailer′s profit

圖4 政府獎(jiǎng)懲系數(shù)對(duì)批發(fā)價(jià)格的影響Fig.4 The influence of government reward and punishment coefficient on wholesale price

圖5 政府獎(jiǎng)懲系數(shù)對(duì)廢舊產(chǎn)品回收率的影響Fig.5 The influence of government reward and punishment coefficient on the recovery rate of waste products

5 結(jié)論

1)在RM模式下，產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格最低且廢舊產(chǎn)品回收率最高。RM、RR、RMT模式，獎(jiǎng)懲力度的提高可降低產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格和零售價(jià)格，提高WEEE的回收率。在RM和RR模式下， WEEE回收效率提高了，回收比例的提高意味著制造商可以節(jié)約更多的生產(chǎn)成本，制造商的利潤(rùn)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于零售商的利潤(rùn)。

2)供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)的大小受到政府獎(jiǎng)懲系數(shù)的影響，政府必須實(shí)行合理的獎(jiǎng)懲力度，才可以提高回收方的回收率，使得無(wú)論是制造商、零售商還是第三方回收方均獲得收益，積極地參與到回收再制造活動(dòng)中來(lái)。

需要指出的是，本文在研究過(guò)程中僅考慮了需求的模糊性，并且回收方的回收率假設(shè)都是相同的，然而現(xiàn)實(shí)生活中的情況不僅如此。因此，在今后的研究中需要進(jìn)一步的限制條件，使研究更加貼近實(shí)際。