甘能儉，伍 靜，胡鵬飛，肖俊杰，何光武

(廣西大學(xué)資源環(huán)境與材料學(xué)院，廣西 南寧 530004)

0 引言

近年來(lái)由于我國(guó)基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)項(xiàng)目的增加和建筑行業(yè)的發(fā)展，對(duì)砂石礦的需求日益增大，在此背景下，自然資源部門陸續(xù)審批出讓了一批建筑用砂石礦山以適應(yīng)社會(huì)的建設(shè)發(fā)展需要。礦產(chǎn)資源量估算工作是礦山開發(fā)和生產(chǎn)管理的重要基礎(chǔ)，是評(píng)價(jià)礦床工業(yè)意義、確定礦山企業(yè)投資和生產(chǎn)規(guī)模、選擇礦床開拓和開采方法的重要依據(jù)[1-3]，同時(shí)也是自然資源管理部門摸清家底，科學(xué)施政的必要工作[4]。目前國(guó)內(nèi)礦產(chǎn)資源量估算和評(píng)審工作中使用最多的是傳統(tǒng)幾何法，其計(jì)算過程所需的圖、表繁多，工作量大且復(fù)雜，難以適應(yīng)隨礦山開采進(jìn)程對(duì)資源量進(jìn)行動(dòng)態(tài)化管理的要求。隨著國(guó)家對(duì)礦山數(shù)字化、智慧化建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)的推進(jìn)，傳統(tǒng)的二維估算法已逐漸難以滿足現(xiàn)代礦山信息化、數(shù)字化建設(shè)的需求。如何尋找一種方便、快捷、準(zhǔn)確又可以進(jìn)行動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)的估算方法，成為相關(guān)技術(shù)單位及自然資源管理部門當(dāng)務(wù)之急。

在實(shí)際工作中筆者發(fā)現(xiàn)，3DMine礦業(yè)平臺(tái)能快速、便捷、準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)建筑用砂石礦山資源量的估算。本文在研究3DMine建模計(jì)算資源量的同時(shí)與傳統(tǒng)幾何法資源量估算結(jié)果開展對(duì)比分析，探討3DMine軟件平臺(tái)在資源量估算及動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)方面的優(yōu)勢(shì)。以期更多的人提高對(duì)該資源量估算方法的理解及應(yīng)用，從而提高工作效率。

1 礦山簡(jiǎn)介

南寧市武鳴區(qū)孔周山灰?guī)r礦位于寧武至甘圩建筑石料用灰?guī)r集中開采區(qū)。礦區(qū)為巖溶峰叢地貌，地勢(shì)較陡，局部地段形成峭壁，高程132～363.45 m，相對(duì)高差231.45 m。礦區(qū)出露的主要地層為上泥盆統(tǒng)融縣組(D3r)和第四系。其中上泥盆統(tǒng)融縣組即為建筑石料用灰?guī)r礦礦層，巖性為厚層狀灰?guī)r，顏色以灰白色、灰色為主，局部夾白云巖、燧石灰?guī)r，泥-微晶結(jié)構(gòu)，厚層狀構(gòu)造；礦區(qū)內(nèi)無(wú)褶皺構(gòu)造，呈單斜產(chǎn)出，層理平直穩(wěn)定，巖層傾向260°～270°，傾角3°～5°，巖層基本裸露地表，出露厚度為0～231 m，分布于整個(gè)礦區(qū)。第四系以殘積土為主，主要分布于緩坡低洼處，呈褐色，厚度為0～1 m，局部厚度大于1 m。圖1為礦體航拍圖。

圖1 礦體航拍圖

根據(jù)野外調(diào)查和鏡下光薄片鑒定，礦區(qū)內(nèi)建筑石料用灰?guī)r礦礦石主要成分為方解石，含量約占99%，其次為少量有機(jī)質(zhì)、絹云母、高嶺石、白云石、不透明礦物及褐鐵礦，含量少于1%。礦區(qū)礦石化學(xué)成分主要為CaO、SiO2、MgO，其中w(CaO)為53.72%～55.65%，平均值為54.58%；w(MgO)為0.21%～0.27%，平均值為0.24%；w(SiO2)為0.49%～1.23%，平均值為0.94%，硫酸鹽及硫化物含量(以SO3計(jì))均小于0.5%(表1)；礦區(qū)礦石飽和單軸抗壓強(qiáng)度為36.52 MPa～57.53 MPa，平均值為45.14 MPa；礦石堅(jiān)固性為8.0%～8.2%，壓碎指標(biāo)為8.8%～9.2%(表2)。礦

表1 礦石化學(xué)多元素分析結(jié)果

表2 礦石物理性能分析結(jié)果

石抗壓強(qiáng)度、壓碎指標(biāo)、硫酸鹽及硫化物含量均滿足《礦產(chǎn)地質(zhì)勘查規(guī)范建筑用石料類》(DZ/T 0341-2020)附錄D建筑用石料工業(yè)指標(biāo)中物理性能化學(xué)成分一般要求的Ⅰ類指標(biāo)(抗壓強(qiáng)度≥30 MPa，壓碎指標(biāo)≤10%，硫酸鹽及硫化物含量≤0.5%)，堅(jiān)固性滿足Ⅲ類指標(biāo)(≤12%)。

礦層無(wú)頂板，礦層底板為位于最低開采高程以下的灰?guī)r巖層，其巖石特征與礦層基本一致，亦為上泥盆統(tǒng)融縣組灰?guī)r。綜上，礦區(qū)范圍內(nèi)的建筑石料用灰?guī)r礦體僅受最低開采高程和采礦權(quán)界線約束，礦產(chǎn)資源量估算對(duì)象為礦權(quán)界線內(nèi)，最低開采高程以上的上泥盆統(tǒng)融縣組灰?guī)r礦體。

2 3DMine簡(jiǎn)介

3DMine礦業(yè)平臺(tái)是由北京東澳達(dá)科技有限公司出品的一款具有完全自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的三維礦業(yè)工程軟件。3DMine創(chuàng)新性地將二維和三維窗口置于同一圖形窗口界面下，結(jié)合類似AutoCAD的編輯界面和操作邏輯，可方便、高效地完成瀏覽、編輯和設(shè)計(jì)工作。此外，3DMine能與多種軟件格式兼容，支持導(dǎo)入文本、全站儀數(shù)據(jù)、Datamine、Surpac、MapGIS、AutoCAD、Micromine等多種軟件類型的文件，通過剪貼板技術(shù)，能在3DMine、AutoCAD、Excel三個(gè)軟件之間實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)與圖形的無(wú)縫轉(zhuǎn)換。

近年來(lái)，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，計(jì)算機(jī)輔助制圖技術(shù)在地質(zhì)勘查領(lǐng)域逐步得到了普及和推廣[5-6]，MapGIS、南方CASS、Sufer和AutoCAD等專業(yè)制圖軟件逐漸成為了資源量估算工作的主流軟件[7]，但這些軟件都以二維成圖和計(jì)算作為主要方向[8]，操作復(fù)雜繁瑣，難以隨著礦山開采對(duì)資源量進(jìn)行動(dòng)態(tài)化管理。3DMine具有真實(shí)三維可視化窗口，通過采用不規(guī)則三角網(wǎng)技術(shù)建立數(shù)字地形表面模型和礦體模型，可以快捷、準(zhǔn)確地計(jì)算礦石體積。同時(shí)3DMine引入了塊體模型的概念，將礦體分解為無(wú)數(shù)個(gè)塊體，并可對(duì)各個(gè)塊體的品位進(jìn)行估值，基于此即可計(jì)算出礦山平均品位和礦石量。

本文結(jié)合孔周山建筑石料用灰?guī)r礦資源量估算工作，著重介紹3DMine軟件在建筑用砂石礦山資源量估算工作中的應(yīng)用。

3 3DMine資源量估算

由于建筑用砂石礦山并無(wú)品位一說，礦體一般僅受最低開采高程和采礦權(quán)界線約束，因此只需計(jì)算出該范圍內(nèi)的礦體體積即可得到資源量。在前期測(cè)量工作中，通過無(wú)人機(jī)航拍測(cè)高，輔以人工手持RTK校準(zhǔn)高程點(diǎn)，再通過南方CASS軟件可內(nèi)插生成準(zhǔn)確的實(shí)測(cè)地形等高線，將其導(dǎo)入至3DMine礦業(yè)平臺(tái)并通過表面工具由線條創(chuàng)建DTM，得到了較準(zhǔn)確的地形表面模型；同時(shí)，在3DMine中將采礦權(quán)界線的高程調(diào)整至最低開采高程，即可生成最低開采平面(圖2)。

圖2 礦山地表與最低開采面DTM模型

3DMine根據(jù)計(jì)算原理的不同，提供了三種不同的體積計(jì)算方法，分別為三角網(wǎng)法、網(wǎng)格法和斷面法。下面將采用這三種方法，分別計(jì)算孔周山建筑石料用灰?guī)r礦的資源量。

3.1 三角網(wǎng)法

三角網(wǎng)是根據(jù)空間散點(diǎn)或線按照一定規(guī)則構(gòu)造出的覆蓋整個(gè)區(qū)域且不重疊的連續(xù)三角形，組成不規(guī)則的三角網(wǎng)結(jié)構(gòu)[9]。三角網(wǎng)法的原理是將上表面三角網(wǎng)投影至下表面，形成若干新的結(jié)點(diǎn)，新結(jié)點(diǎn)連接成的三角網(wǎng)向上延伸成為三棱柱，將三棱柱作為基本計(jì)算單元，最后將每個(gè)三棱柱的體積進(jìn)行累加計(jì)算出總體積。通過三角網(wǎng)法計(jì)算得出孔周山建筑石料用灰?guī)r礦礦石體積為35109475.8 m3(圖3)。

圖3 三角網(wǎng)法計(jì)算模型

3.2 網(wǎng)格法

網(wǎng)格法的原理是在上下兩個(gè)DTM面之間的空間中填充柱狀塊體，將各個(gè)柱狀塊體的體積累加計(jì)算出總體積。3DMine中可設(shè)置網(wǎng)格密度調(diào)整用于填充的柱狀塊體的密度，網(wǎng)格密度參數(shù)值越低，柱狀塊體的體積越小，計(jì)算越精確，但對(duì)計(jì)算機(jī)的處理能力要求越高。本文根據(jù)礦山實(shí)際情況，選取網(wǎng)格密度為5進(jìn)行計(jì)算，得出孔周山建筑石料用灰?guī)r礦礦石體積為3511127.566 m3(圖4)。

圖4 網(wǎng)格法計(jì)算模型

3.3 斷面法

斷面法是根據(jù)開采范圍，在圖上以一定的間距切割若干斷面，根據(jù)相鄰斷面的面積，以錐體體積公式即可計(jì)算得出兩斷面之間的體積，將所有斷面之間的體積進(jìn)行累加即可算出總體積。使用斷面法進(jìn)行體積計(jì)算時(shí)，所設(shè)置的斷面間距參數(shù)越小，參與體積計(jì)算的斷面則越多，計(jì)算精度越高。同時(shí)，3DMine會(huì)自動(dòng)將各斷面間的體積以Excel表格形式導(dǎo)出，方便對(duì)資源量估算結(jié)果進(jìn)行核查。本文選取斷面間距為3，斷面切割方位角設(shè)置為0，孔周山建筑石料用灰?guī)r礦共切割184個(gè)斷面，計(jì)算得到礦石體積為35107469.26 m3。各斷面計(jì)算情況見表3，斷面布置情況及斷面示意圖見圖5、圖6。

表3 各斷面體積計(jì)算簡(jiǎn)表

圖5 斷面布置示意圖

4 傳統(tǒng)幾何法資源量估算

傳統(tǒng)幾何法是將形態(tài)復(fù)雜的自然礦體分割為與該礦體體積近似的一個(gè)或多個(gè)簡(jiǎn)單的幾何形體，分別估算出體積與資源量，最后相加后即可獲得整個(gè)礦體的總資源量。據(jù)統(tǒng)計(jì)，傳統(tǒng)幾何法共有20多種[10]，目前在建筑用砂石礦山中使用較多的有地質(zhì)塊段法、等高線法和地質(zhì)剖(斷)面法。本文選取地質(zhì)塊段法和等高線法進(jìn)行研究對(duì)比。

4.1 地質(zhì)塊段法

地質(zhì)塊段法是在算術(shù)平均法的基礎(chǔ)上加以改進(jìn)優(yōu)化的資源量估算方法。它根據(jù)礦體地質(zhì)特點(diǎn)和條件將礦體劃分為若干塊段，然后用加權(quán)或算術(shù)平均法計(jì)算每一塊段的體積和資源量。整個(gè)礦體的資源量即為各塊段資源量之和。其具體方法是將礦體投影至一個(gè)平面上，把礦體分割為相互連接的多邊形塊段，塊段厚度可由塊段中心現(xiàn)狀高程減去最低開采高程求得，將塊段面積乘以塊段厚度即可求得該塊段的體積。最后，將各個(gè)塊段的體積進(jìn)行累加即可求得總體積。

地質(zhì)塊段法的資源量估算公式為

Q=S×H×d

(1)

式中，Q為礦石資源量，S為塊段面積，H為塊段平均厚度，d為礦石體積質(zhì)量。

地質(zhì)塊段法具體計(jì)算步驟如下：在MapGIS的二次開發(fā)軟件Section中，將礦區(qū)劃分為20 m×20 m的塊段，并將礦權(quán)邊界附近面積較小的塊段與鄰近塊段進(jìn)行合并處理。塊段中心點(diǎn)高程可通過軟件讀取地形等高線自動(dòng)賦值，各個(gè)塊段面積直接由軟件自動(dòng)讀取。最后通過軟件的導(dǎo)出功能將各塊段的中心點(diǎn)高程和各塊段面積導(dǎo)出至Excel中進(jìn)行計(jì)算。根據(jù)式(1)計(jì)算各塊段的體積并累加即為礦石體積。孔周山建筑石料用灰?guī)r礦共劃分1000個(gè)塊段，通過地質(zhì)塊段法計(jì)算得出礦石量為35125533.11 m3(表4)。塊段劃分見圖7。

表4 地質(zhì)塊段法資源量估算簡(jiǎn)表

圖7 塊段劃分示意圖

4.2 等高線法

等高線法是將相鄰兩條等高線之間的空間視為一個(gè)臺(tái)體或錐體，利用兩條等高線圍成的面積和高差來(lái)求得該臺(tái)體或錐體的體積。當(dāng)相鄰兩條等高線圍成的形狀相似且面積相對(duì)差<40%時(shí)，可采用臺(tái)體體積公式進(jìn)行計(jì)算，臺(tái)體體積公式為

(2)

當(dāng)相鄰等高線圍成的形狀相似且面積相對(duì)差≥40%時(shí)，應(yīng)采用錐體體積計(jì)算公式，錐體體積公式為

(3)

式中，Q為相鄰等高線間的體積，S1、S2分別為相鄰等高線所圍成的面積，H為相鄰等高線高差，d為礦石體積質(zhì)量。

在實(shí)際工作中，礦山地形復(fù)雜，一般不可能是簡(jiǎn)單的臺(tái)體或者錐體，若直接以簡(jiǎn)單圖形的方式來(lái)計(jì)算資源量，勢(shì)必會(huì)導(dǎo)致誤差過大。因此，首先需要在Section軟件中將礦區(qū)地形等高線劃分為若干部分，此時(shí)各個(gè)部分內(nèi)的等高線之間圍成的空間可視為簡(jiǎn)單臺(tái)體或錐體，再通過軟件導(dǎo)出各等高線所圍成的面積，根據(jù)相鄰等高線圍成面積相對(duì)差分別代入公式(2)、公式(3)計(jì)算得出兩相鄰等高線之間的體積，最后將所有等高線之間的體積進(jìn)行累加便可得到總體積(表5)。等高線法估算圖見圖8。

表5 等高線法資源量估算結(jié)果

圖8 等高線法估算圖

當(dāng)原始地貌中有陡坎而導(dǎo)致等高線缺失或等高線不完整、不閉合時(shí)，一般情況下，可將陡坎簡(jiǎn)化為三棱柱，在圖8上讀取陡坎的水平投影面積和平均高程，以柱狀體體積公式計(jì)算陡坎體積。

5 估算結(jié)果對(duì)比

本文以南寧市孔周山建筑石料用灰?guī)r礦資源量估算為例，分別用3DMine和上述兩種傳統(tǒng)幾何法計(jì)算礦山資源量，將各個(gè)方法所計(jì)算得出的礦石體積平均值作最或然值，不同方法的計(jì)算結(jié)果和相對(duì)誤差見表6。

表6 孔周山礦石體積計(jì)算結(jié)果對(duì)比

由表6可知，不同方法計(jì)算的礦石體積平均值為3510.954萬(wàn) m3，最大相對(duì)誤差為0.0503%，遠(yuǎn)低于合理相對(duì)誤差值(5%)，表明估算結(jié)果均準(zhǔn)確可信。其中基于3DMine礦業(yè)平臺(tái)得出的估算結(jié)果相較于傳統(tǒng)幾何法得出的估算結(jié)果相對(duì)誤差均較小，說明3DMine能更準(zhǔn)確地估算礦山資源量。

傳統(tǒng)幾何法雖是我國(guó)普遍采用的資源量估算方法，但其受人力、時(shí)間等因素限制，不可能對(duì)塊段進(jìn)行精確劃分，若礦山起伏變化程度較大(中心點(diǎn)高程不能精確代表小塊段高程)，不合理的塊段劃分、等高線陡坎取值等就會(huì)產(chǎn)生較大誤差。而3DMine礦業(yè)平臺(tái)能充分發(fā)揮計(jì)算機(jī)在數(shù)據(jù)處理和圖形運(yùn)算方面的優(yōu)勢(shì)，通過創(chuàng)建礦山地表模型，良好地模擬和表達(dá)了礦山復(fù)雜、不規(guī)則的地形特征，在計(jì)算礦石體積時(shí)將礦體“微分”為無(wú)數(shù)簡(jiǎn)單幾何體進(jìn)行計(jì)算，再“積分”得到總礦石體積，因此估算結(jié)果更為精確。另外，利用傳統(tǒng)幾何法進(jìn)行資源量估算時(shí)，由于圖件和計(jì)算過程繁瑣、復(fù)雜，在實(shí)際工作中若某個(gè)環(huán)節(jié)出現(xiàn)錯(cuò)誤，后期的核查工作也會(huì)消耗地礦工作者的大量時(shí)間和精力；而3DMine由于在其內(nèi)部已經(jīng)預(yù)先植入了相應(yīng)的程序模塊和公式，能與無(wú)人機(jī)采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)接，可快速便捷準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)礦山資源量估算和后期的資源量動(dòng)態(tài)核減，極大地提高地礦工作者的工作效率。

6 結(jié)論

國(guó)內(nèi)建筑用砂石礦山正由傳統(tǒng)的開采方式向規(guī)模化、綠色化、智能化方向發(fā)展，礦山資源量的三維可視化與管理動(dòng)態(tài)化將是地礦工作發(fā)展的趨勢(shì)，如何尋找一種更智能化、高效化的資源量估算方法勢(shì)在必行。本文以南寧市孔周山建筑石料用灰?guī)r礦為研究對(duì)象，介紹了3DMine礦業(yè)平臺(tái)在建筑用砂石礦山資源量估算中的應(yīng)用，分別采用3DMine和傳統(tǒng)幾何法對(duì)該礦山的資源量進(jìn)行了估算，并將兩者的估算結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析，取得如下結(jié)論：

1)3DMine和傳統(tǒng)幾何法的資源量估算結(jié)果在誤差允許范圍內(nèi)基本一致，估算結(jié)果相對(duì)誤差值不大于0.0503%，表明兩種方法的計(jì)算過程無(wú)誤，估算結(jié)果準(zhǔn)確、可靠。

2)傳統(tǒng)幾何法受限于人力，對(duì)于塊段的劃分比較粗略、宏觀，若礦體起伏變化程度較大時(shí)，將對(duì)計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生較大的影響；而3DMine的計(jì)算單元依托于三維模型，其塊段劃分較傳統(tǒng)幾何法更加精細(xì)、準(zhǔn)確，且軟件已預(yù)先已植入了相對(duì)應(yīng)的程序模塊和公式，在計(jì)算過程中能最大限度地減少人為失誤，因此資源量估算較傳統(tǒng)幾何法誤差更小，效率更高。

3)3DMine通過構(gòu)建三維模型，將傳統(tǒng)的二維圖件轉(zhuǎn)化為三維模型顯示，一方面可形象地展現(xiàn)地表和礦體形態(tài)，有助于提高工作人員對(duì)礦體的宏觀認(rèn)識(shí)；另一方面能與無(wú)人機(jī)測(cè)量數(shù)據(jù)對(duì)接，實(shí)施礦山資源量動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)與管理，減少因工程變化產(chǎn)生的工作量，在實(shí)際工作中較傳統(tǒng)幾何法更靈活、準(zhǔn)確，為礦山業(yè)主、自然資源管理部門的開發(fā)和監(jiān)管工作及時(shí)提供準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)資料。