摘? 要 為更好地分析大學(xué)課堂教學(xué)效果，從而指導(dǎo)教學(xué)活動，提出一種影響因子樹模型，建立影響課堂效果因素的邏輯結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，利用深度優(yōu)先遍歷算法生成影響因子序列。以醫(yī)學(xué)信號處理課堂教學(xué)為例，建立其影響因子樹模型，并生成影響因子序列。結(jié)果表明，它對于分析課堂效果、發(fā)現(xiàn)問題具有很好的應(yīng)用價(jià)值。

關(guān)鍵詞 大學(xué)課堂效果;影響因子樹模型;威脅樹模型;醫(yī)學(xué)信號處理;教學(xué)評價(jià)體系

中圖分類號：G642? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B

文章編號：1671-489X（2021）06-0058-04

Effect of Classroom Education Analysis Method based on Factor?Tree Model//FU Zhipeng

Abstract To get a better analysis of the effect of classroom educa-tion in college， a factor tree model method is proposed to construct the logical relations between factors that affect the classroom educa-tion， and then generate the factor sequences. Give an example of medical signal process course and gain a good result.

Key words effect of classroom education in college; factor tree model; threat tree model; medical signal processing; teaching evalua-tion system

0 引言

大學(xué)生的行為模式多樣，知識結(jié)構(gòu)多樣，思維活動多樣，因而對于大學(xué)課堂效果不能簡單地用好或者不好來進(jìn)行評價(jià)與分析，這是一個復(fù)雜的系統(tǒng)工程，要考慮到影響課堂效果的各種因素，對這些因素進(jìn)行綜合分析，建立起完整的模型框架，進(jìn)一步采用數(shù)據(jù)分析的方法，得到更為精準(zhǔn)和客觀的分析結(jié)論。

大學(xué)學(xué)習(xí)的主要方式仍然是課堂教學(xué)[1]，利用網(wǎng)絡(luò)、自修室、圖書館等渠道和方式是必要的補(bǔ)充，課堂學(xué)習(xí)是進(jìn)一步自學(xué)的基礎(chǔ)，課堂教學(xué)成功與否決定了大學(xué)教育的成敗[2]。近年來，線上教學(xué)模式發(fā)展迅猛，各高校都建立了相當(dāng)規(guī)模的線上教學(xué)資源。在新冠疫情期間，線上教學(xué)模式更是成為各級學(xué)校主要的教學(xué)方式。這種新的變化趨勢也給課堂教學(xué)分析和教學(xué)評價(jià)帶來新的挑戰(zhàn)。

影響課堂教學(xué)效果的因素是多樣化的，從教師的角度分析，包括課前準(zhǔn)備是否充分（備課、說課），課堂現(xiàn)場把握是否到位（教學(xué)技能）、教學(xué)手段是否豐富（各種直觀方式的應(yīng)用）等?，F(xiàn)在的教學(xué)模式提倡以學(xué)生為中心[3-5]，因而從學(xué)生的角度出發(fā)，學(xué)生內(nèi)在的因素也更加受到關(guān)注，如先導(dǎo)知識的儲備、學(xué)習(xí)能力的養(yǎng)成、課堂專注[6]程度等。同時，對于線上教學(xué)，還要考慮網(wǎng)絡(luò)延時、網(wǎng)絡(luò)容量、反饋時效性、無法捕捉學(xué)生表情和狀態(tài)等各種因素。這些諸多的因素又有不同的各種“子因素”，將其一一羅列不僅費(fèi)時，而且凌亂，不便于系統(tǒng)地分析與論證。

鑒于此，本文引入威脅樹模型[7]，改變其節(jié)點(diǎn)表述為影響因子，實(shí)現(xiàn)對各種影響因素的統(tǒng)一分析，構(gòu)建模型，并通過深度優(yōu)先算法生成影響因子序列以便進(jìn)一步分析。

1 威脅樹模型

威脅樹是軟件安全檢測領(lǐng)域一種有效的安全檢測手段，用于對軟件安全缺陷建模，生成用于安全測試的測試序

列[8-9]。威脅樹實(shí)質(zhì)上是一系列威脅的集合，這些威脅會影響到系統(tǒng)的功能和任務(wù)的實(shí)現(xiàn)。威脅樹是對基于各種攻擊的安全威脅進(jìn)行建模的一種方法[10]，首先選取一個目標(biāo)（即待測缺陷）作為根節(jié)點(diǎn)，然后將根節(jié)點(diǎn)向下分解。高層節(jié)點(diǎn)是由低層節(jié)點(diǎn)組成的，而低層節(jié)點(diǎn)的發(fā)生會觸發(fā)高層節(jié)點(diǎn)所表示的安全威脅。在威脅樹中，節(jié)點(diǎn)有兩種類型，分別是與節(jié)點(diǎn)和或節(jié)點(diǎn)：與節(jié)點(diǎn)即當(dāng)其所有子節(jié)點(diǎn)滿足條件時才會觸發(fā)的節(jié)點(diǎn);或節(jié)點(diǎn)即當(dāng)其任意一個子節(jié)點(diǎn)滿足條件即可觸發(fā)的節(jié)點(diǎn)。這兩種節(jié)點(diǎn)的表示如圖1所示。

2 影響因子樹模型

本文將威脅樹的方法引入課堂教學(xué)效果分析中，將威脅樹中的“威脅”用“影響因子”替換，用以建立影響因子樹。不同影響因子以不同的權(quán)重和形式共同構(gòu)成課堂效果的評價(jià)體系，其核心在于因素的分解和節(jié)點(diǎn)的建立。本文的目的在于構(gòu)建起這一模型框架，為進(jìn)一步建立可量化可計(jì)算模型打下基礎(chǔ)。

影響因子樹模型的構(gòu)造? 影響因子樹模型的構(gòu)造過程如下。

1）選擇頂目標(biāo)即待分析的問題作為影響因子樹的根節(jié)點(diǎn)，在本文中就是“課堂效果”。

2）分析該節(jié)點(diǎn)，標(biāo)記其為父節(jié)點(diǎn);尋找所有影響父節(jié)點(diǎn)的因素，將其標(biāo)記為子節(jié)點(diǎn)，并且確定這些子節(jié)點(diǎn)之間的邏輯關(guān)系;標(biāo)記其父節(jié)點(diǎn)的類型（與節(jié)點(diǎn)或者或節(jié)點(diǎn)）。

3）分析每一個與父節(jié)點(diǎn)相聯(lián)系的子節(jié)點(diǎn)，進(jìn)一步分解子節(jié)點(diǎn)：如果該節(jié)點(diǎn)能被分解，將其標(biāo)記為父節(jié)點(diǎn)，跳轉(zhuǎn)至步驟2）。

4）重復(fù)步驟2）、3），直至所有葉子節(jié)點(diǎn)都不能夠或者不必分解。

一個影響因子樹是一個由影響因子和子影響因子組成的分等級的模型，它構(gòu)成一個影響待分析對象的因素體系，所有的影響因子在樹結(jié)構(gòu)圖形中用節(jié)點(diǎn)表示，一個影響因子通過一個或者多個子影響因子來實(shí)現(xiàn)，子影響因子代表更為詳細(xì)的因素。要對課堂效果進(jìn)行系統(tǒng)論證，就必須弄清其完整的影響因子序列。

下面以醫(yī)學(xué)信號處理這門專業(yè)課的課堂效果作為分析對象，構(gòu)造其影響因子樹。在樹形結(jié)構(gòu)中，問題由上向下逐層分解，逐漸細(xì)化，構(gòu)成影響課堂效果因素的多級體系。為了便于分析，下面進(jìn)一步將這個直觀的結(jié)構(gòu)抽象為影響因子序列。

影響因子序列的生成? 生成過程實(shí)質(zhì)上是運(yùn)用深度優(yōu)先算法遍歷的過程，根據(jù)圖2，影響因子的生成過程如下。

1）首先初始化，從根節(jié)點(diǎn)開始，序列僅包含根節(jié)點(diǎn)。

2）首先判斷當(dāng)前節(jié)點(diǎn)類型，若是“與”節(jié)點(diǎn)，用其所有子節(jié)點(diǎn)替換序列中的當(dāng)前節(jié)點(diǎn);否則跳轉(zhuǎn)到步驟3）。

3）如果當(dāng)前節(jié)點(diǎn)類型為“或”，而它有n個子節(jié)點(diǎn)，于是將當(dāng)前的測試序列復(fù)制n-1次，得到n個相同序列，在這n個相同序列尾部分別添加當(dāng)前節(jié)點(diǎn)子節(jié)點(diǎn)的n個不同子節(jié)點(diǎn)。

4）完成遍歷，生成完整的序列。

經(jīng)過遍歷算法，得到圖3所示的a～g七個影響因子序列，將其整齊排列后可以很清晰地看出共同部分和不同部分，將不同部分用不同顏色標(biāo)注。根據(jù)此影響因子序列集合，可以將影響課堂效果的這些因素歸結(jié)為共性因素和個性因素。

通過課堂提問和課后答疑，就可以很便捷地定位問題所在，及時作出調(diào)整，從而改善課堂教學(xué)效果。如在課后答疑時，某學(xué)生反映某個講過的公式不會推導(dǎo)，基于此，可以在影響因子序列中去定位與之相關(guān)的節(jié)點(diǎn)，如高等數(shù)學(xué)、信號系統(tǒng)、課堂專注、板書安排、語言直觀等，然后通過進(jìn)一步詢問確定某一個或幾個節(jié)點(diǎn)作為關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)進(jìn)行重點(diǎn)關(guān)注。當(dāng)然，這些共性或個性因素并非絕對一成不變，對每一個節(jié)點(diǎn)可能還可以進(jìn)一步分解細(xì)化;共性因素可能被分解為不同的個性因素。而細(xì)化的邊界在于如何盡可能地便于量化分析，這也正是影響因子樹模型的優(yōu)勢所在，可以根據(jù)問題不同層次的需要，選擇不同的分解細(xì)化程度，用客觀的方法去分析帶有主觀因素的問題。

通過這種條件中序列化分析與查找的方式，對于發(fā)現(xiàn)問題的具體形式具有很好的效果，可以方便、有針對性地解決問題，改善課堂教學(xué)效果，優(yōu)化教學(xué)評價(jià)體系。

影響因子樹的改進(jìn)——影響因子圖模型? 上述模型將影響因素看作獨(dú)立事件，即相互之間沒有相關(guān)性，這是一種理想狀態(tài)。而在現(xiàn)實(shí)中，這種情況并不存在，只存在理想狀態(tài)的近似，而這種近似所產(chǎn)生的誤差會通過因子的分解與層層細(xì)化不斷得到放大，嚴(yán)重影響教學(xué)分析與評價(jià)。為解決這一問題，可以通過對影響因子樹模型進(jìn)行改進(jìn)，使其具備更好的表述能力。其優(yōu)化途徑為構(gòu)造影響因子圖模型，如圖4所示。

該模型構(gòu)造過程與影響因子樹模型的構(gòu)造過程基本一致，只需在影響因子樹模型的基礎(chǔ)上將所有具有直接關(guān)系的子節(jié)點(diǎn)連接起來，形成由節(jié)點(diǎn)和邊構(gòu)成的包含回路的無向圖，除了能夠描述父子節(jié)點(diǎn)之間的包含關(guān)系外，還可以描述節(jié)點(diǎn)之間的相關(guān)關(guān)系。

對于影響因子圖有一點(diǎn)需要說明：它和普通的圖形結(jié)構(gòu)不同，仍然保留樹形結(jié)構(gòu)的層次關(guān)系，不能同構(gòu)[11]，因此仍然可以用影響因子樹模型的影響因子序列生成算法來生成影響因子圖模型的影響因子序列，在具有相關(guān)性的節(jié)點(diǎn)之間加上相關(guān)系數(shù)。

3 討論

該影響因子模型有助于自頂向下、定性地分解問題，并有針對性地解決問題。但它僅僅是一個模型框架，并非一個完備的數(shù)學(xué)模型，各個影響因子節(jié)點(diǎn)并未量化，節(jié)點(diǎn)間的邊沒有具體的數(shù)學(xué)表示，權(quán)重和參數(shù)的估計(jì)需要大量樣本的統(tǒng)計(jì)和學(xué)習(xí)，因此，對于定量分析和自下而上地進(jìn)行課堂效果評價(jià)還需要做很多工作。

下一步的工作應(yīng)當(dāng)集中在建立起完備的數(shù)學(xué)模型，如對影響因子添加權(quán)重并將其參數(shù)化，通過大量問卷和課堂記錄，建立樣本集合，利用諸如貝葉斯決策等統(tǒng)計(jì)方法[12-14]

進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，實(shí)現(xiàn)利用數(shù)學(xué)理論模型對現(xiàn)實(shí)問題進(jìn)行分析評價(jià)。

在新冠肺炎疫情期間，線上教學(xué)成為一種主要的教學(xué)模式，但是線上教學(xué)模式的廣泛應(yīng)用也暴露出一些問題和不足，其中很重要的一個問題就是對學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)的實(shí)時把控不足，難以進(jìn)行有效反饋并動態(tài)調(diào)整教學(xué)方式和方法。而影響因子樹模型可以在一定程度上幫助解決這一問題，提升在線教學(xué)系統(tǒng)對學(xué)生學(xué)情的監(jiān)控能力。模型一旦建立起完備可量化的數(shù)學(xué)體系，還可與人工智能技術(shù)相結(jié)合，借助線上學(xué)習(xí)平臺，通過大數(shù)據(jù)分析實(shí)現(xiàn)更加精準(zhǔn)的學(xué)生學(xué)情監(jiān)測。

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*基金項(xiàng)目：本文受河南省高等教育教學(xué)改革研究與實(shí)踐項(xiàng)目（項(xiàng)目編號：2019SJGLX266）資助。

作者：符志鵬，河南科技大學(xué)醫(yī)學(xué)技術(shù)與工程學(xué)院，實(shí)驗(yàn)師（471000）。