李杰然

(中國(guó)人民解放軍91404部隊(duì)，河北 秦皇島 066200)

0 引言

雷達(dá)常被比作“眼睛”，是現(xiàn)代電子戰(zhàn)中必不可少的電子武器裝備。為了限制雷達(dá)作用的發(fā)揮，產(chǎn)生了雷達(dá)干擾技術(shù)。從此，雷達(dá)干擾與抗干擾技術(shù)成為了電子戰(zhàn)領(lǐng)域又一重要研究?jī)?nèi)容。為了有效對(duì)抗雷達(dá)干擾，首要環(huán)節(jié)是識(shí)別干擾。目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者在干擾識(shí)別方面已經(jīng)做出了大量研究工作。文獻(xiàn)[1]針對(duì)雷達(dá)拖引干擾，提出了一種基于霍夫曼樹(shù)和逆云模型的干擾識(shí)別方法。文獻(xiàn)[2]針對(duì)欺騙干擾與雷達(dá)目標(biāo)回波信號(hào)頻譜上的差異，提出了一種基于雙譜特征的干擾識(shí)別方法。文獻(xiàn)[3]研究了一種將干擾信號(hào)小波分解的能量比作為特征的欺騙干擾識(shí)別方法。文獻(xiàn)[4]在欺騙干擾識(shí)別的基礎(chǔ)上，針對(duì)靈巧噪聲，提出了一種基于信號(hào)包絡(luò)起伏參數(shù)、相位門限內(nèi)概率及盒維數(shù)等多維聯(lián)合特征的干擾識(shí)別方法。隨著信號(hào)處理技術(shù)在電子戰(zhàn)領(lǐng)域的應(yīng)用，干擾與干擾識(shí)別技術(shù)不斷創(chuàng)新，但針對(duì)靈巧噪聲的研究仍不夠全面。本文針對(duì)靈巧噪聲干擾識(shí)別問(wèn)題，重點(diǎn)研究了卷積調(diào)制、數(shù)字多時(shí)延和間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)3種靈巧噪聲干擾信號(hào)頻域特性[5-6]，提取信號(hào)頻譜稀疏度作為干擾識(shí)別特征，采取支持向量機(jī)方法對(duì)目標(biāo)與靈巧噪聲干擾信號(hào)進(jìn)行識(shí)別，通過(guò)蒙特卡羅方法驗(yàn)證了干擾識(shí)別準(zhǔn)確率。仿真結(jié)果證明了將頻譜稀疏度作為干擾識(shí)別參數(shù)的有效性。

1 靈巧噪聲干擾模型

靈巧噪聲干擾通常來(lái)說(shuō)是兼有噪聲干擾和欺騙干擾雙重特征的干擾樣式，是對(duì)抗新體制雷達(dá)的有效方式之一。它能夠依據(jù)干擾目標(biāo)和干擾環(huán)境適應(yīng)地產(chǎn)生與目標(biāo)回波相似的干擾信號(hào)。本文主要以線性調(diào)頻信號(hào)作為發(fā)射信號(hào)研究分析靈巧噪聲。

設(shè)雷達(dá)發(fā)射信號(hào)為s(t),則：

(1)

式中，A為幅度；f為載頻；T為脈寬；K為調(diào)斜率；φ0為初始相位。

卷積調(diào)制干擾信號(hào)是對(duì)接收到的雷達(dá)信號(hào)進(jìn)行存儲(chǔ)，然后將雷達(dá)復(fù)制信號(hào)與一路事先調(diào)制好的視頻信號(hào)進(jìn)行卷積處理，最終輸出干擾信號(hào)。假設(shè)視頻信號(hào)為ξ(t)，卷積調(diào)制干擾信號(hào)為j1(t)，則:

j1(t)=s(t)*ξ(t)，

(2)

式中，*表示卷積。

數(shù)字多時(shí)延干擾信號(hào)是在卷積干擾信號(hào)基礎(chǔ)上研究得出，主要解決了當(dāng)視頻信號(hào)頻帶與雷達(dá)信號(hào)不匹配時(shí)，卷積調(diào)制干擾信號(hào)能量損失的問(wèn)題。將視頻信號(hào)ξ(t)和存儲(chǔ)的雷達(dá)發(fā)射信號(hào)s(t)以同樣的采樣周期進(jìn)行數(shù)字采樣，取視頻采樣信號(hào)中的一段有限長(zhǎng)序列{ξN(n)}與信號(hào)s(t)做卷積，即生成數(shù)字多時(shí)延干擾信號(hào)，記為j2(t)：

(3)

式中，s(t-τn)為雷達(dá)信號(hào)s(t)的延時(shí)。

間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾是通過(guò)對(duì)雷達(dá)信號(hào)的間歇低速采樣，利用匹配濾波的特性，產(chǎn)生相干假目標(biāo)的靈巧干擾。本文重點(diǎn)分析間歇采樣后直接轉(zhuǎn)發(fā)生成的干擾。設(shè)采樣信號(hào)為一矩形脈沖串p(t)，其脈寬為τ，重復(fù)周期為Ts，則：

(4)

間歇采樣信號(hào)為：

xs(t)=p(t)s(t)，

(5)

那么，間歇采樣直接轉(zhuǎn)發(fā)干擾信號(hào)可表示為：

j3(t)=xs(t-τ)。

(6)

2 頻域特征分析

在分析了卷積調(diào)制、數(shù)字多時(shí)延和間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)3種靈巧噪聲的干擾信號(hào)的模型后，重點(diǎn)對(duì)3種干擾信號(hào)頻域上的特征進(jìn)行分析，對(duì)比其與信號(hào)在頻域上的差異，為干擾識(shí)別提供特征參數(shù)。

設(shè)s(t)，ξ(t)和p(t)的頻譜分別為S(f)，P(f)和N(f)，這3種靈巧干擾信號(hào)的頻譜可表示為卷積調(diào)制干擾信號(hào)頻譜J1(f)；數(shù)字多時(shí)延干擾信號(hào)頻譜J2(f)；間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾信號(hào)頻譜J3(f)：

|J1(f)|=|N(f)||S(f)|，

(7)

(8)

|J3(f)|=|P(f)|*|S(f)|。

(9)

為了直觀對(duì)比雷達(dá)發(fā)射信號(hào)與3種干擾信號(hào)在頻域上的差別，分別做出頻譜仿真。設(shè)雷達(dá)信號(hào)脈沖寬度為20 μs,調(diào)頻帶寬為5 MHz，載頻為2 GHz,回波信號(hào)頻譜如圖1所示。針對(duì)此雷達(dá)發(fā)射信號(hào)，設(shè)生成卷積干擾的視頻信號(hào)為高斯白噪聲，均值為0，方差為1，干擾頻譜如圖2所示。設(shè)生成數(shù)字多時(shí)延干擾信號(hào)的延遲時(shí)間為0.6 μs，序列N取30，干擾頻譜如圖3所示。設(shè)生成間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾信號(hào)的脈沖采樣信號(hào)周期為2.5 μs，占空比τ/Ts為0.4，干擾頻譜如圖4所示。從4種信號(hào)頻譜圖來(lái)看，3種干擾信號(hào)與目標(biāo)回波信號(hào)在頻譜上存在明顯差異。在信號(hào)帶寬內(nèi)，干擾信號(hào)頻譜出現(xiàn)了更多的起伏。因此，可以利用帶寬內(nèi)頻譜起伏引起的稀疏性差異進(jìn)行干擾信號(hào)的識(shí)別。

圖1 目標(biāo)回波信號(hào)頻譜Fig.1 The spectrum of target echo

圖2 卷積調(diào)制干擾信號(hào)頻譜Fig.2 The spectrum of convolution modulation smart noise jamming

圖3 數(shù)字多時(shí)延干擾頻譜Fig.3 The spectrum of digital multi-sample delay smart noise jamming

圖4 間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾信號(hào)頻譜Fig.4 The spectrum of intermittent sampling repeater smart noise jamming

3 干擾識(shí)別

信號(hào)稀疏性是指在大多數(shù)采樣時(shí)刻，信號(hào)取值等于零或者近似等于零，只有少數(shù)采樣時(shí)刻取值不等于零。自然界中很多時(shí)域信號(hào)并不具有稀疏性，但通過(guò)某種變換可以使變換域的信號(hào)具有稀疏性。這樣的變換包括傅里葉變換和小波變換等[7-12]。比較圖1～圖4可以看出，目標(biāo)回波頻譜在帶寬內(nèi)幅度較為集中，起伏較??；而干擾信號(hào)頻譜在帶寬內(nèi)幅度起伏較大，甚至有多個(gè)近似零點(diǎn)，具有一定的稀疏性。因此，利用信號(hào)頻譜的稀疏性差異，可以尋找特征參數(shù)對(duì)干擾信號(hào)與目標(biāo)回波信號(hào)進(jìn)行識(shí)別。

在稀疏表示中，L0范數(shù)定義[7]為：

‖x‖0=非零元素的個(gè)數(shù)。

(10)

為了有效利用信號(hào)的稀疏性，需要對(duì)信號(hào)頻譜定量描述。設(shè)信號(hào)頻譜序列為y，設(shè)置門限為-3 dB對(duì)信號(hào)頻譜幅度進(jìn)行0-1二值化處理，得到0-1化后的序列z，那么信號(hào)頻譜稀疏度為：

(11)

式中，N為信號(hào)頻譜序列總個(gè)數(shù)。

當(dāng)完成特征參數(shù)提取之后，將提取的參數(shù)輸入到分類器中進(jìn)行識(shí)別，依據(jù)預(yù)先設(shè)計(jì)好的分類空間即可實(shí)現(xiàn)干擾信號(hào)的識(shí)別。

4 仿真驗(yàn)證

為了檢驗(yàn)本文方法的有效性，采取蒙特卡羅仿真實(shí)驗(yàn)方法進(jìn)行驗(yàn)證。設(shè)雷達(dá)發(fā)射信號(hào)為線性調(diào)頻信號(hào)，載波頻率為2 GHz，信號(hào)帶寬為5 MHz，脈沖寬度為20 μs；生成卷積調(diào)制干擾的視頻信號(hào)是均值為0、方差為1的高斯白噪聲；數(shù)字多時(shí)延干擾信號(hào)的延遲時(shí)間為0.6 μs，序列N取30；生成間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾信號(hào)的脈沖采樣信號(hào)周期為2.5 μs，占空比τ/Ts為0.4，信噪比從-5 dB變化到25 dB。首先在干信比為0，5，10 dB條件下，分別對(duì)信號(hào)做300次仿真實(shí)驗(yàn)，計(jì)算各信號(hào)的頻譜稀疏度均值，結(jié)果如圖5～圖7所示。

圖5 間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾信號(hào)頻譜Fig.5 The average of spectrum spasity (JSR=0 dB)

圖6 頻譜稀疏度均值(干信比為5 dB)Fig.6 The average of spectrum spasity (JSR=5 dB)

圖7 頻譜稀疏度均值(干信比為10 dB)Fig.7 The average of spectrum spasity (JSR=10 dB)

從圖中可以看出，一是干擾信號(hào)的頻譜稀疏度與目標(biāo)回波信號(hào)的頻譜稀疏度分離性較好；二是干擾信號(hào)的頻譜稀疏度均值隨信噪比的變化較小，具有比較穩(wěn)定的特征，可作為有效的識(shí)別參數(shù)。但在干信比小于0 dB時(shí)，間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾信號(hào)頻譜稀疏度與目標(biāo)回波信號(hào)頻譜稀疏度有交叉，此時(shí)會(huì)影響識(shí)別的準(zhǔn)確率。

在驗(yàn)證了頻譜稀疏度特征參數(shù)的有效性后，采用支持向量機(jī)算法對(duì)3種干擾信號(hào)進(jìn)行了分類識(shí)別，其中分類器采用徑向基核函數(shù)。仿真設(shè)置在干信比為10 dB條件下，信噪比在-5～25 dB變化，選取150次仿真數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，剩余的150次數(shù)據(jù)作為測(cè)試樣本，識(shí)別準(zhǔn)確率如圖8所示。

圖8 干擾信號(hào)識(shí)別準(zhǔn)確率(干信比為10 dB)Fig.8 The accuracy of jamming recognition (JSR=10 dB)

可以看出，在信噪比小于0 dB時(shí)，對(duì)間隙采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾的識(shí)別率存在低點(diǎn)；當(dāng)信噪比大于0時(shí)，3種干擾的識(shí)別效果較好；當(dāng)信噪比大于3 dB時(shí)，干擾信號(hào)的識(shí)別準(zhǔn)確率大于90%；當(dāng)信噪比大于5 dB時(shí)，干擾信號(hào)的識(shí)別準(zhǔn)確率接近100%。因此，在實(shí)際應(yīng)用中只需滿足信噪比大于3 dB即可達(dá)到對(duì)3種靈巧噪聲干擾信號(hào)90%以上的識(shí)別率。

5 結(jié)束語(yǔ)

圍繞卷積調(diào)制、數(shù)字多時(shí)延和間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)3種樣式的靈巧噪聲干擾識(shí)別問(wèn)題進(jìn)行研究，提出了基于信號(hào)頻譜稀疏度的識(shí)別方法。采取蒙特卡羅仿真實(shí)驗(yàn)方法，驗(yàn)證了將信號(hào)頻譜稀疏度作為識(shí)別特征參數(shù)的有效性。最后，通過(guò)徑向基核函數(shù)設(shè)計(jì)的支持向量機(jī)分類器對(duì)干擾信號(hào)識(shí)別效果進(jìn)行了驗(yàn)證。仿真實(shí)驗(yàn)表明，該方法在信噪比大于3 dB時(shí)，對(duì)研究的3種干擾信號(hào)識(shí)別率達(dá)到90%以上。當(dāng)然，隨著電子對(duì)抗技術(shù)的不斷發(fā)展，靈巧噪聲干擾的樣式將會(huì)更加多樣，需要在本領(lǐng)域持續(xù)開(kāi)展深入系統(tǒng)的研究工作。