楊 曌 楊 泉 包 亮

(武漢科技大學城市建設學院, 武漢 430065)

結構在地震作用下的破壞過程實質為損傷的累積演變，國內外許多學者對混凝土結構的損傷進行了研究，根據(jù)實際震害結果，將地震損傷形式分為首次超越限值破壞和累積損傷破壞，并提出單參數(shù)模型和雙參數(shù)模型，進而評價結構構件的損傷程度。其中單參數(shù)模型主要采用變形[1-2]、延性[3]、破壞比[4]或耗能能力[5-6]等參數(shù)指標，但具有一定局限性，且未考慮兩種地震損傷形式的綜合影響。更為合理的雙參數(shù)模型則多將變形和能量兩種參數(shù)進行組合，其中應用最廣泛的是Park-Ang提出的最大位移幅值和重復循環(huán)加載效應共同作用的雙參數(shù)地震損傷模型[7]。隨后，學者們從精度[8]、通用性[9]等方面對該模型進行不斷完善修正，并進一步考慮疲勞特性[10]、能量項和位移項比重[11-12]、P-Δ效應[13]等方面的影響，廣泛應用其于地震損傷分析和評估。

裝配整體式混凝土結構是以預制構件為主要受力構件，在現(xiàn)場通過現(xiàn)澆混凝土連接組成整體的結構[14]。該類結構具有施工速度快、建設周期短、有利于冬期施工等優(yōu)點，并且構件預制生產(chǎn)效率高、產(chǎn)品質量好、安全環(huán)保、可提高建筑功能性。但由于該類結構存在接縫面，在地震反復作用下，接縫面損傷會不斷累積，其損傷特性與傳統(tǒng)現(xiàn)澆混凝土結構有所不同，因此需對此類結構的地震損傷展開專門研究。本研究通過對3根裝配整體式混凝土框架中節(jié)點試件的低周往復加載試驗，研究其地震損傷特性，結合試驗結果，對其損傷模型及其參數(shù)進行探討，并給出地震損傷程度的劃分標準。

1 試驗概況

1.1 試件設計

依據(jù)模型設計的相似理論[15]，本試驗按尺寸相似比1/2縮尺取框架梁柱，柱高為1 800 mm，梁取至原型反彎點處，即1 050 mm。梁柱縱向鋼筋配筋按原型模型抗彎承載力即彎矩相似比1/8設計，保證縱筋配筋率相等，柱受力鋼筋取8φ12(配筋率為1.63%)，梁受力鋼筋取6φ12(配筋率為2.14%)。梁、柱箍筋配筋根據(jù)抗剪承載力即剪力相似比1/4設計，箍筋取為φ8@50和φ8@100，其中柱箍筋間距均為100 mm，梁端加密區(qū)為50 mm，其他為100 mm。混凝土的強度等級為C30，混凝土和鋼筋實測材料力學性能指標見表1、2。

表1 混凝土材料力學性能Table 1 Mechanical indexes of concrete MPa

表2 鋼筋材料力學性能Table 2 Mechanical indexes of rebars

設計了1個軸壓比為0.3的現(xiàn)澆鋼筋混凝土框架中節(jié)點試件ZJ0和3個裝配整體式鋼筋混凝土框架中節(jié)點試件ZJ1、ZJ2及ZJ3，軸壓比分別為0.2、0.3及0.4，開展低周往復加載試驗研究。裝配式節(jié)點試件尺寸及配筋見圖1，現(xiàn)澆節(jié)點與裝配式節(jié)點試件的尺寸及配筋相同。裝配整體式試件制作過程如下：先將左、右梁和上、下柱部件預制成型，為加強節(jié)點抗剪能力，左、右梁端設有抗剪鍵槽，上、下柱端進行鑿毛處理；設置橫向連接鋼筋，與左、右梁預留鋼筋焊接連接；設置豎向連接鋼筋，與上、下柱預留鋼筋焊接連接；最后澆筑混凝土填實核心區(qū)的預留鍵槽，然后養(yǎng)護成型。考慮到試驗為縮尺試件，為避免核心區(qū)鋼筋過于密集，影響混凝土與鋼筋的黏結效果，故核心區(qū)鋼筋采用焊接連接來模擬實際工程中通常所采用的套筒連接形式。

a—立面; b—1—1; c—2—2。圖1 裝配整體式鋼筋混凝土框架中節(jié)點尺寸及配筋 mmFig.1 Dimensions and rebars of interior joints in integrally prefabricated reinforced concrete frames

1.2 加載方案

節(jié)點試件擬靜力試驗采用柱端加載的方式，加載裝置如圖2所示。試件上柱頂端通過拉桿和鋼板與水平作動器相連，且固定于反力墻上；試件下柱底端通過球鉸與鋼支座連接；試件左、右梁端通過帶球鉸的螺桿與鋼支座固定，并使用地錨螺栓將鋼支座與地槽可靠連接。

1—橫梁; 2—可動鉸支座; 3—壓力傳感器; 4—千斤頂; 5—拉桿; 6—作動器; 7—試件; 8—反力墻; 9—帶球鉸的螺桿。圖2 加載裝置Fig.2 Loading devices

試驗采用位移加載，加載前，通過液壓千斤頂，對節(jié)點柱頂施加軸向壓力，一次性加壓到試驗所需的軸壓比，試驗過程中保持軸壓比恒定。加載時，利用水平作動器對柱頂水平方向施加低周往復荷載，通過位移控制，在加載位移達到屈服之前，每級位移的增幅為3 mm，循環(huán)一次；在加載位移達到屈服后，以屈服位移Δy為增幅，每級循環(huán)三次。當試件的荷載值達到峰值荷載后并下降至峰值荷載的85%時，則認為試件破壞，停止試驗，加載制度見圖3。

圖3 加載制度Fig.3 Procedures of loading

1.3 測量方案

柱端水平荷載由作動器控制系統(tǒng)自動記錄，柱頂豎向恒載由壓力傳感器記錄。在節(jié)點試件的柱上端沿水平方向，左、右梁兩端沿豎直方向分別布置位移計，采集梁、柱位移；在節(jié)點核心區(qū)布置相互交錯的位移計以測量核心區(qū)對角線上的相對伸長量或縮短量，以此來計算核心區(qū)的剪切變形；在左、右梁端另一側頂部和底部布置百分表，采集塑性鉸區(qū)曲率；采用傳統(tǒng)的應變片來測量梁、柱節(jié)點核心區(qū)內縱筋、箍筋的應變，并使用多通道動態(tài)記錄儀來采集數(shù)據(jù)。荷載及變形的測量儀器布置如圖4所示。

圖4 測量儀器布置Fig.4 Arrangements of gauges

1.4 試件損傷過程

在低周反復荷載作用下，三個不同軸壓比的裝配整體式框架中節(jié)點試件的破壞過程與損傷發(fā)展模式基本相同?，F(xiàn)將軸壓比為0.3的現(xiàn)澆試件ZJ0與裝配整體式框架中節(jié)點試件ZJ2的對比來說明損傷演化過程，大體可分為五個階段。試件破壞形態(tài)如圖5所示，其中現(xiàn)澆試件ZJ0見圖5a，裝配整體式框架中節(jié)點試件ZJ2裂縫損傷開展見圖5b。

a—現(xiàn)澆試件(ZJ0); b—裂縫損傷開展(ZJ2); c—左梁與下柱貫通裂縫(ZJ2); d—右梁與下柱貫通裂縫(ZJ2)。圖5 試件破壞形態(tài)Fig.5 Failure modes of specimens

1)無損傷階段：在加載初期(位移小于1Δy)，此階段試件ZJ0和試件ZJ2梁端混凝土都出現(xiàn)微小裂縫且趨于穩(wěn)定，梁、柱及節(jié)點核心區(qū)鋼筋的應變較小，處于彈性階段。此時梁、柱變形很小，試件的強度和剛度均無明顯的變化。

2)損傷初始階段：繼續(xù)循環(huán)加載至1Δy時，試件ZJ0梁端根部混凝土的細小彎曲裂縫逐漸發(fā)展為通長斜裂縫。試件ZJ0節(jié)點核心區(qū)鋼筋應力、應變增速加快，左、右梁塑性鉸區(qū)域混凝土應變急劇增大，出現(xiàn)微小裂縫；繼續(xù)循環(huán)加載，數(shù)條等間距豎向裂縫相繼出現(xiàn)。

3)損傷混合發(fā)展階段：在2Δy循環(huán)加載時，試件ZJ0節(jié)點核心區(qū)出現(xiàn)多條對角斜裂縫。同樣，試件ZJ2節(jié)點核心區(qū)鋼筋應力、應變繼續(xù)增加，左、右梁塑性鉸區(qū)域裂縫向節(jié)點核心區(qū)延伸，由豎向裂縫發(fā)展為斜裂縫。繼續(xù)加載至3Δy時，試件ZJ0的對角斜裂縫貫穿節(jié)點核心區(qū)形成主裂縫，梁端出現(xiàn)斜裂縫。試件ZJ2的左、右梁遠端開始出現(xiàn)新裂縫，且舊裂縫不斷往斜上方延伸，寬度逐漸增大。同時，節(jié)點核心區(qū)開始出現(xiàn)沿對角線發(fā)展的交叉斜裂縫，隨后斜裂縫將核心區(qū)混凝土分割成若干個菱形小塊，并向下柱方向延伸。

4)損傷穩(wěn)定發(fā)展階段：循環(huán)加載至4Δy，試件ZJ0主裂縫變寬，核心區(qū)和梁端裂縫增多。試件ZJ2節(jié)點核心區(qū)縱筋接近屈服，核心區(qū)交叉斜裂縫延伸至下柱端部，混凝土出現(xiàn)大面積剝落；隨后，梁端、柱端與節(jié)點核心區(qū)接觸處出現(xiàn)分離。

5)損傷破壞階段：加載至5Δy及6Δy循環(huán)時，試件ZJ0核心區(qū)和梁端混凝土大面積脫落，承載力突變，最終混凝土被壓碎破壞。試件ZJ2節(jié)點核心區(qū)縱筋進入強化階段，箍筋逐步屈服；左、右梁與上柱接縫處的裂縫不斷延伸，但裂縫寬度較小，而與下柱接縫處的裂縫寬度逐漸增大，且混凝土不斷剝落，損傷持續(xù)增長，最終形成了貫通且寬度較大的裂縫(如圖5c、5d所示)，此時節(jié)點喪失承載能力。

可見，現(xiàn)澆試件的破壞形式為節(jié)點核心區(qū)受剪破壞，屬于脆性破壞。而裝配整體式混凝土節(jié)點試件在循環(huán)荷載作用下，隨著損傷的發(fā)展和積累，最薄弱部位為梁端與下柱的接縫處。

2 荷載-變形曲線及剛度退化曲線

2.1 荷載-變形曲線

圖6為節(jié)點試件在低周反復荷載作用下的滯回曲線和骨架曲線，現(xiàn)澆試件ZJ0滯回曲線為“Z 形”且有明顯的捏縮，反映出節(jié)點核心區(qū)剪切破壞。與現(xiàn)澆試件ZJ0相比，裝配整體式框架中節(jié)點ZJ2的曲線形態(tài)與之相似，破壞荷載對應的位移減小，極限承載力降低，為現(xiàn)澆試件ZJ0極限承載力的92%。通過分析和比較，可得出：

a—ZJ0(現(xiàn)澆); b—ZJ1(軸壓比0.2); c—ZJ2(軸壓比0.3)； d—ZJ3(軸壓比0.4)。圖6 試件滯回曲線與骨架曲線Fig.6 Hysteresis curves and skeleton curves of specimens

1)試件屈服前，初始水平荷載較小，滯回環(huán)為尖梭型，包圍面積較小，骨架曲線呈直線變化，此時試件損傷較小。隨著滯回曲線彎曲增大，滯回環(huán)面積也不斷增大，試件進入彈塑性階段，混凝土裂縫出現(xiàn)閉合又張開現(xiàn)象，逐漸出現(xiàn)明顯損傷。試件ZJ1、ZJ2和ZJ3開裂荷載分別為25.71，42.33，46.64 kN，對應的開裂位移分別為10.2，10.53，10.84 mm，其開裂荷載隨軸壓比增大而增大，開裂位移大體相近。

2)試件屈服后，隨著循環(huán)荷載不斷增加，滯回曲線斜率不斷減小，由于鋼筋的滑移作用，試件剛度不斷退化，曲線出現(xiàn)捏縮現(xiàn)象；骨架曲線上有明顯屈服點；隨著混凝土裂縫不斷增加和擴展，試件損傷開始加劇。

3)試件達到峰值荷載后，隨著加載位移的逐漸增大，滯回環(huán)面積也不斷增加，表現(xiàn)出良好的耗能能力。在同一級循環(huán)荷載下，前一次加載的滯回環(huán)比后一次大且后加載所達荷載有所降低，表明試件存在著強度退化和耗能能力降低的現(xiàn)象。由于變形能力的降低，骨架曲線下滑段較為陡峭。試件損傷不斷累積，直至試件發(fā)生破壞。軸壓比越大的試件，初始割線模量越大，滯回環(huán)越飽滿；試件ZJ1、ZJ2、ZJ3的峰值荷載分別為50.04，65.11，71.50 kN，對應的峰值位移為54.21，43.83，36.10 mm，試件ZJ2和ZJ3相較于試件ZJ1峰值荷載分別提高了30.1%和42.9%，然而其峰值位移有所減小。

2.2 剛度退化曲線

在指定位移幅值的條件下，結構的剛度隨反復加、卸載循環(huán)次數(shù)的增加逐漸降低的特性，稱為“構件剛度退化”。由于損傷不斷積累，隨著循環(huán)荷載的增加，構件剛度在不斷退化。在相同的位移下環(huán)線剛度[16]的表達式為：

(1)

式中:Pji、Δji分別為第j級加載時，第i(i=1，2，3)次循環(huán)的柱頂最大荷載和對應的位移。

圖7為試件的剛度退化情況，從中可知：與現(xiàn)澆試件ZJ0相比，裝配整體式框架中節(jié)點ZJ2的初始剛度及剛度退化情況與現(xiàn)澆節(jié)點ZJ0基本一致，裝配整體式框架中節(jié)點(ZJ1～ZJ3)的對比特征如下：

圖7 剛度退化Fig.7 Stiffness degradation

1)軸壓比越大的試件初始剛度越大，但其整體剛度退化也更嚴重。當試件ZJ1、ZJ2及ZJ3達開裂荷載時，其對應的剛度值分別為2.52，4.02，4.30 kN/mm，試件ZJ3剛度為試件ZJ1的1.71倍。

2)試件屈服后，隨著荷載增大，裂縫不斷發(fā)展，試件損傷也不斷累積，剛度迅速退化。當進入損傷發(fā)展穩(wěn)定階段后，試件剛度退化趨于平緩。此時試件接近峰值荷載。

3)當試件ZJ1、ZJ2和ZJ3剛度分別為0.92，1.49，1.98 kN/mm時，接近峰值荷載，較開裂荷載時的剛度分別降低63.5%、62.9%和54.0%，剛度的下降明顯，原因為梁柱接縫處開始出現(xiàn)裂縫。

4)隨著位移荷載的持續(xù)增加，剛度退化趨于平緩，達到峰值荷載后，試件ZJ3剛度相對于試件ZJ1和試件ZJ2降低得更為緩慢，與上述試件ZJ3滯回曲線較為飽滿相符合。

3 基于修正Park-Ang模型損傷分析

3.1 試驗損傷分析

Kunnath等基于損傷試驗結果，提出了修正的Park-Ang模型[17]：

(2)

式中:δm,i為試件在第i個循環(huán)當中的最大位移;δy為試件的屈服位移；δf為在單調荷載作用下試件的極限位移；Eh為試件在循環(huán)荷載下累積滯回耗能；Fy為試件的屈服強度；β為滯回耗能因子，當β=0.05時，修正的Park-Ang模型能夠較好地反映此類試件的損傷過程[18]。

滯回耗能可取每級加載滯回環(huán)面積，極限位移可取荷載下降至峰值荷載的85%所對應的位移，結合試驗情況，以每級的加載位移1Δy，2Δy，3Δy，……，為橫坐標，損傷指數(shù)D為縱坐標建立坐標系，計算所得的損傷變化曲線如圖8所示。

圖8 不同軸壓比的損傷指數(shù)Fig.8 Damage indexes of different axial compression ratios

從圖8可以看出：三個試件的損傷曲線均為單調遞增，隨著加載級數(shù)增加，試件經(jīng)歷無損、損傷初始、損傷混合發(fā)展、損傷穩(wěn)定發(fā)展及損傷破壞五個階段，與之對應基本完好、輕微損傷、中度損傷、重度損傷、完全失效五類損傷程度，可較好地反映試件損傷破壞的全過程。具體如下：

1)加載初期，三個試件梁端出現(xiàn)微小裂縫，損傷曲線基本重合，說明此階段軸壓比對試件損傷影響較小。隨著加載級數(shù)增多，試件左、右梁塑性鉸區(qū)域裂縫不斷擴展，從彈性階段進入彈塑性階段，損傷指數(shù)逐漸增大，結構試件的損傷隨之加重。核心區(qū)交叉斜裂縫延伸至下柱端部，最終形成貫通裂縫，損傷指數(shù)達最大，試件破壞。

2)試件ZJ1的損傷發(fā)展情況大致呈直線，且發(fā)展過程中無明顯反彎點和拐點。說明軸壓比較小時，柱頂壓力小，故混凝土的受壓引起的損傷也較小。

3)試件ZJ2和試件ZJ3在3Δy時出現(xiàn)了拐點，且ZJ3的拐點更明顯，可知試件軸壓比越大，損傷發(fā)展速度越快，損傷指數(shù)越大。隨后，試件ZJ2、ZJ3在4Δy時均出現(xiàn)明顯反彎點，試件的損傷指數(shù)急劇上升。因此軸壓比越大的試件，核心區(qū)的斜向裂縫發(fā)展和延伸得越快。

3.2 有限元模型建立和驗證

采用有限元軟件ABAQUS對試驗中的裝配整體式框架中節(jié)點進行數(shù)值模擬分析，其中混凝土采用C3D8R實體單元，鋼筋采用T3D2桁架單元，將預制梁、預制柱和后澆混凝土單元單獨建模，由于主要考慮了節(jié)點核心區(qū)域與左梁、右梁抗剪鍵槽存在接觸面(圖9a、9b)，可直接建立整體鋼筋骨架單元，并內置于混凝土單元，將接觸面定義為摩擦屬性。為防止柱端施加軸力時出現(xiàn)應力集中，首先在柱頂定義剛體墊塊，然后對柱底邊界約束Y、Z向位移，對梁端邊界約束Z向位移，最后在柱頂剛體墊塊的參考點上約束Z向位移并施加試驗的荷載和幅值位移，如圖9c所示，將模型進行結構化網(wǎng)格劃分，最終進行后處理。以試件ZJ2(軸壓比0.3)為例，數(shù)值模擬與試驗數(shù)據(jù)的滯回曲線對比結果見圖10。從中可知：兩曲線形狀相似，對屈服位移、屈服荷載和峰值荷載擬合程度較好，可驗證數(shù)值模型的準確性。

a—節(jié)點核心區(qū)有限元模型; b—預制梁有限元模型;c—節(jié)點整體有限元模型。圖9 有限元計算模型Fig.9 The calculation model of finite elements

圖10 滯回曲線對比(ZJ2)Fig.10 Comparisons of hysteretic curves (ZJ2)

3.3 多參數(shù)損傷分析

對混凝土強度等級、配箍特征值及縱筋配筋率等參數(shù)對節(jié)點損傷的影響進行拓展分析，根據(jù)數(shù)值模擬結果獲得各參數(shù)下節(jié)點的損傷指數(shù)對比結果，見圖11。

a—不同混凝土強度; b—不同配箍特征值; c—不同縱向配筋率。N=加載位移/屈服位移。圖11 不同參數(shù)時節(jié)點的損傷指數(shù)Fig.11 Damage indexes of different parameters

由圖11a可見：加載初期3個試件損傷差異不大；隨著荷載增加，C40試件的損傷程度明顯大于C50和C60試件。這是由于混凝土強度越高，節(jié)點核心區(qū)抗剪能力越強，故節(jié)點損傷發(fā)展變緩。

由圖11b可見：隨著核心區(qū)的箍筋增多，損傷增長速度變緩。這是由于配箍率的增加會提高節(jié)點核心區(qū)抗剪承載力，同時梁柱接縫處承載力變大，從而減緩節(jié)點核心區(qū)的損傷累積。

由圖11c可見：縱向配筋率較小的構件損傷發(fā)展較快，從第3級加載開始配筋率最小的構件即發(fā)生損傷突變；而隨著縱向配筋率變大，節(jié)點損傷減緩。這是由于縱向配筋率的增加，節(jié)點受彎承載力得以提高，可有效地控制梁柱接縫處的損傷累積和擴展。

3.4 損傷量化分級

表3給出了裝配整體式鋼筋混凝土框架中節(jié)點核心區(qū)部位在不同破壞階段的損傷情況。

表3 裝配整體式鋼筋混凝土框架中節(jié)點損傷量化分級Table 3 Quantitative classification of damage for interior joints in integrally prefabricated reinforced concrete frames

可見，基于修正的Park-Ang損傷模型能夠較好地反映出試件的損傷過程，對應的指數(shù)范圍為基本完好(0.0～0.2)；輕微損傷(0.2～0.4)；中等損傷(0.4～0.6)；嚴重損傷(0.6～0.8)；完全失效(0.8～1.0)，其損傷指數(shù)區(qū)間與試件破壞情況大致是相符的。

4 結束語

通過對裝配整體式鋼筋混凝土框架中節(jié)點試件的試驗結果分析，得出以下結論：

1)在低周反復荷載下，裝配整體式鋼筋混凝土框架中節(jié)點的損傷過程分為五個階段，可較為完整地反映試件裂縫開展和損傷破壞過程。其中，試件最為薄弱的部位為梁端與下柱的接縫處，而現(xiàn)澆試件的破壞形式為節(jié)點核心區(qū)受剪破壞。

2)本文主要探討軸壓比、混凝土強度、箍筋特征值和縱向配筋率對裝配整體式鋼筋混凝土框架中節(jié)點的損傷的影響。軸壓比增大會加速節(jié)點損傷，混凝土強度、配箍率、縱向鋼筋配筋率的提高，均能明顯減緩節(jié)點損傷。

3)基于修正的Park-Ang損傷模型可較好地反映本試驗中裝配整體式鋼筋混凝土框架中節(jié)點的地震損傷情況，為客觀評價節(jié)點震損程度提供理論依據(jù)。