趙多 李守先 安建祝2)? 吳勇 吳澤清李瓊 王芳 孟廣為

1) (北京應(yīng)用物理與計(jì)算數(shù)學(xué)研究所, 北京 100094)

2) (北京大學(xué)應(yīng)用物理與技術(shù)研究中心, 北京 100871)

本文模擬研究了氙氣中X 射線(xiàn)加熱產(chǎn)生輻射激波的發(fā)光特性.輻射激波采用Zinn 模型計(jì)算, 并在模型中輸入氙氣的輻射不透明度和狀態(tài)方程參數(shù).研究發(fā)現(xiàn), 輻射激波伴隨著豐富的光學(xué)演化過(guò)程, 激波對(duì)外輻射強(qiáng)度表現(xiàn)出兩個(gè)明顯的亮度峰值和一個(gè)亮度極小值, 輻射光譜也經(jīng)常偏離黑體輻射光譜.對(duì)氙氣不同位置光學(xué)特性的分析可知, 激波和內(nèi)部高溫區(qū)的輻射吸收系數(shù)的動(dòng)態(tài)演化導(dǎo)致了輻射激波的發(fā)光位置和輻射強(qiáng)度的變化.

1 引 言

輻射激波一般是非常強(qiáng)的激波, 波陣面處介質(zhì)強(qiáng)壓縮導(dǎo)致的輻射效應(yīng)已經(jīng)可以影響激波的宏觀(guān)性質(zhì), 需要采用輻射流體力學(xué)理論描述這一現(xiàn)象.輻射激波在天體物理和慣性約束聚變中都受到廣泛關(guān)注.在超新星爆發(fā)[1]、天體噴流[2]、吸積盤(pán)[3]等活動(dòng)中, 輻射對(duì)激波的能量損失和流體不穩(wěn)定性的發(fā)展有重要影響.在間接驅(qū)動(dòng)慣性約束聚變中, 靶丸受X 射線(xiàn)照射產(chǎn)生的強(qiáng)激波也伴隨輻射效應(yīng),導(dǎo)致能量的損失和激波結(jié)構(gòu)的改變[4].

近年來(lái), 利用大型激光裝置創(chuàng)造的高能量密度條件可以產(chǎn)生高強(qiáng)度的輻射激波[5?7], 開(kāi)展相關(guān)天體物理現(xiàn)象的實(shí)驗(yàn)?zāi)M研究[8].實(shí)驗(yàn)中一般通過(guò)激光輻照固體靶產(chǎn)生高溫等離子體, 靶物質(zhì)壓縮或加熱實(shí)驗(yàn)氣體產(chǎn)生輻射激波[9,10].不同靶物質(zhì)與實(shí)驗(yàn)氣體的作用方式不同, 塑料靶主要通過(guò)靶物質(zhì)激波推動(dòng)和壓縮氣體產(chǎn)生輻射激波; 而高Z 金屬靶輻射的X 射線(xiàn)可以快速加熱周?chē)臍怏w, 演化出輻射激波.實(shí)際應(yīng)用中經(jīng)常設(shè)計(jì)混合材料的固體靶,以產(chǎn)生特定的輻射激波[11].目前開(kāi)展的實(shí)驗(yàn)中已經(jīng)對(duì)輻射激波的形態(tài)結(jié)構(gòu)[12,13]、輻射光譜[14,15]、激波參數(shù)[16?18]和不穩(wěn)定性發(fā)展[6,19]等特征進(jìn)行了廣泛的研究.利用輻射激波產(chǎn)生的高溫高壓條件也可以研究極端狀態(tài)下的物質(zhì)性質(zhì)[20], 并獲取相應(yīng)的狀態(tài)方程[21]和輻射不透明度[22]數(shù)據(jù).

輻射激波的理論研究也一直在發(fā)展中.Sew和Guess[23]發(fā)現(xiàn)輻射效應(yīng)將導(dǎo)致激波陣面的展寬.Zel’dovich 和Raizer[24]指出激波發(fā)出的輻射將加熱上游的介質(zhì)形成波前結(jié)構(gòu), 并導(dǎo)致激波陣面后形成一個(gè)溫度尖峰.Drake[25]使用半解析方法發(fā)現(xiàn)光學(xué)厚介質(zhì)中輻射激波的波前包括擴(kuò)散區(qū)和透射區(qū),且擴(kuò)散區(qū)的特征不完全依賴(lài)于激波下游的性質(zhì).McClarren 等[26]指出當(dāng)激波上游為光學(xué)薄介質(zhì)時(shí),波前不會(huì)形成, 激波發(fā)出的輻射將離開(kāi)系統(tǒng), 導(dǎo)致激波后的密度要高于光學(xué)厚的情況.Mabey 等[27]發(fā)展了光學(xué)厚介質(zhì)中輻射激波下游溫度的計(jì)算方法, 為實(shí)驗(yàn)中激波溫度的評(píng)估提供依據(jù).

本文使用模擬方法研究輻射激波發(fā)光特性的動(dòng)態(tài)演化及其形成機(jī)制.目前的實(shí)驗(yàn)研究難以測(cè)量輻射激波內(nèi)部的光學(xué)特征, 而理論研究多局限于特定條件下的激波性質(zhì), 很少關(guān)注激波的演化過(guò)程,已發(fā)表文獻(xiàn)中對(duì)輻射激波光學(xué)特征的演化多是一些定性描述, 缺乏定量、清晰的研究結(jié)果.本研究關(guān)注X 射線(xiàn)加熱氙氣形成的輻射激波, 在這一條件下激波的演化過(guò)程和發(fā)光現(xiàn)象非常豐富, 研究結(jié)果有助于理解輻射激波的物理過(guò)程，并為相關(guān)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)提供理論支撐.本文第2 節(jié)分別介紹計(jì)算模型(2.1), 計(jì)算程序中輸入的氙氣參數(shù)(2.2), 以及程序和參數(shù)的校驗(yàn)方法(2.3); 第3 節(jié)是本文的研究結(jié)果和討論; 第4 節(jié)是全文總結(jié).

2 數(shù)值模擬方法與程序校驗(yàn)

2.1 計(jì)算模型

本文對(duì)輻射激波的模擬使用Zinn[28]提出的一維輻射流體力學(xué)模型(本文稱(chēng)為Zinn 模型).該模型的氣體動(dòng)力學(xué)和輻射輸運(yùn)過(guò)程均在球?qū)ΨQ(chēng)的拉格朗日坐標(biāo)下求解.模型假設(shè)介質(zhì)處于局部熱平衡狀態(tài), 并采用多群近似求解輻射輸運(yùn)過(guò)程.這一方法在輻射能流的計(jì)算中充分利用了計(jì)算網(wǎng)格的球?qū)ΨQ(chēng)特征, 并對(duì)高溫區(qū)和周?chē)橘|(zhì)的輻射能流區(qū)分處理, 大大加快了計(jì)算速度.

Zinn 模型采用有限差分格式, 將空間劃分為一系列同心球?qū)? 并假設(shè)每一球?qū)拥拿芏取囟鹊攘W(xué)量是均勻分布的.輻射輸運(yùn)過(guò)程求解中, 由P1點(diǎn)傳輸?shù)絇2點(diǎn)輻射的譜強(qiáng)度可以表示為(由忽略散射項(xiàng)的積分形式輻射輸運(yùn)方程求得)

其中I?為輻射的譜強(qiáng)度,?表示輻射頻率, ?s為P1和P2間的距離,μ′a為考慮受激發(fā)射的輻射吸收系數(shù),B?為平衡輻射的譜強(qiáng)度.

輻射的譜能流Fυ定義在球?qū)舆吔? 同一位置向外和向內(nèi)的譜能流可分別表示為:

其中θ為半徑方向與特定輻射方向的夾角.將I?的表達(dá)式代入, 并根據(jù)球?qū)ΨQ(chēng)幾何關(guān)系可以得到任一球?qū)油ㄟ^(guò)內(nèi)邊界向內(nèi)的輻射譜能流F1?和通過(guò)外邊界向外的輻射譜能流F2+(F1?和F2+均略去下標(biāo)?)的表達(dá)式.由于計(jì)算過(guò)程比較繁瑣, 此處略去具體的表達(dá)式和推導(dǎo)過(guò)程, 這些都可在文獻(xiàn)[28]中找到.

本模型的一個(gè)重要假設(shè)是空間中每一點(diǎn)的輻射譜強(qiáng)度都可以用雙值階梯函數(shù)來(lái)表示, 即來(lái)自核心高溫區(qū)的輻射取大的強(qiáng)度值Ia, 核心區(qū)以外的輻射取較小強(qiáng)度值Ib.將這兩個(gè)輻射譜強(qiáng)度值代入球?qū)觾?nèi)外邊界輻射譜能流的表達(dá)式, 聯(lián)立消去輻射譜強(qiáng)度變量便可得到F1?與F2+的遞推關(guān)系.其中F1?僅與其外層向內(nèi)的輻射譜能流F2?有關(guān), 可以從最外層(輻射譜能流一般為零)逐層向內(nèi)求解.將計(jì)算得到的一系列向內(nèi)的輻射譜能流代入, 并從核心(半徑和輻射譜能流均為零)逐層向外求解F2+,這樣就得到了系統(tǒng)對(duì)外的輻射譜能流.當(dāng)兩個(gè)相鄰的球?qū)泳鶠楣鈱W(xué)厚介質(zhì)(光學(xué)厚度大于2)時(shí), 上述輻射輸運(yùn)過(guò)程可以簡(jiǎn)化為擴(kuò)散近似來(lái)求解.

本模型計(jì)算每一時(shí)間步輻射輸運(yùn)的同時(shí), 進(jìn)行一步或多步流體計(jì)算.流體求解過(guò)程中, 首先根據(jù)密度、內(nèi)能和狀態(tài)方程求解每一球?qū)拥膲簭?qiáng)Pi和粘性壓Qi, 然后根據(jù)這些壓強(qiáng)值求解每一層在流體時(shí)間步 ?tH中產(chǎn)生的加速度, 通過(guò)加速度可以計(jì)算該層在 ?tH后的位移、速度和內(nèi)能, 進(jìn)一步得出其他流體參量.

2.2 氣體參數(shù)

在模型計(jì)算過(guò)程中需要輸入氣體的狀態(tài)方程與輻射不透明度參數(shù), 這些參數(shù)的準(zhǔn)確性對(duì)于得到可靠的計(jì)算結(jié)果非常重要.本文使用的氙氣輻射不透明度數(shù)據(jù)采用DCA/UTA 不透明度程序計(jì)算[29].該程序中原子的能級(jí)結(jié)構(gòu)采用細(xì)致組態(tài)近似(detailed configuration accounting, DCA), 在計(jì)算譜線(xiàn)躍遷時(shí), 使用UTA(unresolved transition array)統(tǒng)計(jì)模型近似考慮細(xì)致能級(jí)的譜線(xiàn)結(jié)構(gòu)[30,31].這套程序計(jì)算的不透明度結(jié)果與其他理論和實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了大量比較[29,32], 證實(shí)其計(jì)算結(jié)果是可信的,且具有較高的精度.本文計(jì)算得到兩個(gè)密度下的氙氣不透明度數(shù)據(jù)如圖1 所示.

氙氣狀態(tài)方程數(shù)據(jù)的計(jì)算結(jié)合化學(xué)模型[33]與平均原子模型, 其中平均原子模型的原子結(jié)構(gòu)用哈特里-?？?斯萊特(HFS)自洽場(chǎng)方法計(jì)算[34].計(jì)算中, 當(dāng)溫度低于2.6 eV 時(shí)采用化學(xué)模型, 溫度高于8.6 eV 時(shí)采用平均原子模型, 兩個(gè)溫度之間的區(qū)域采用插值數(shù)據(jù).化學(xué)模型基于經(jīng)驗(yàn)勢(shì)和液體變分微擾理論計(jì)算了氙分子間相互作用能, 考慮了四級(jí)電離, 并基于正則分布和NIST 公開(kāi)數(shù)據(jù)庫(kù)[35]提供的原子激發(fā)能級(jí)計(jì)算了離子組分內(nèi)部的電子熱激發(fā)能.計(jì)算得到的狀態(tài)方程參數(shù)如圖2 所示.

2.3 模型校驗(yàn)

為了驗(yàn)證所用程序和氙氣物性參數(shù)的可靠性,本文模擬了Vinci 等[17]和Koenig 等[18]對(duì)氙氣中輻射激波的實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果.這些實(shí)驗(yàn)中激波產(chǎn)生的原理是: 激光照射到靶材上, 產(chǎn)生燒蝕激波, 靶材的設(shè)計(jì)避免了X 射線(xiàn)加熱, 這樣燒蝕激波作為活塞, 推動(dòng)氙氣產(chǎn)生輻射激波.實(shí)驗(yàn)中分別測(cè)量了0.1 和0.2 個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓(atm)下氙氣中輻射激波的平均速度和溫度.

Zinn 模型對(duì)0.1 atm 氙氣的計(jì)算中, 輻射激波的溫度在1 ns 時(shí)達(dá)到最大值, 約為20 eV (由380—460 nm 波段的輻射反推, 其他可見(jiàn)光波段的計(jì)算結(jié)果差異不大), 在實(shí)驗(yàn)測(cè)量中這一數(shù)值約為18 eV (文獻(xiàn)[17]的圖3), 模擬計(jì)算2—4 ns 的激波平均速度為63 km/s, 與實(shí)驗(yàn)測(cè)量值65 km/s也很接近.在0.2 atm 的計(jì)算中, 輻射激波的最高溫度和平均速度分別為13 eV 和38 km/s, 與實(shí)驗(yàn)中的兩次測(cè)量值9 eV, 45 km/s 和11 eV, 41 km/s(文獻(xiàn)[18]的表2)相差不多.以上對(duì)比表明, 本文使用的模型和氣體參數(shù)在實(shí)驗(yàn)涉及的氙氣物性參數(shù)范圍內(nèi)是較為可靠的.

圖1 不同氣體密度時(shí)氙氣的輻射不透明度隨光子能量的變化 (a) ρ = 5.33 × 10–7 g/cm3; (b) ρ = 5.33 × 10–3 g/cm3.不同曲線(xiàn)類(lèi)型表示不同的溫度 (1 eV = 11610 K)Fig.1.Opacity data of xenon at the density of 5.33 × 10–7 g/cm3 (a) and 5.33 × 10–3 g/cm3 (b), lines with different style represent different temperature.

圖2 氙氣的狀態(tài)方程數(shù)據(jù) (a)溫度(T, 單位為eV)與比內(nèi)能(E, 單位為erg/g (1 erg/g = 10–7 J/g))之比隨E 的變化; (b)壓強(qiáng)(P, 單位dyn/cm2 (1 dyn/ cm2 = 10–5 N/ cm2))與E 和密度( ρ , 單位g/cm3)乘積之比隨E 的變化.參數(shù)使用比值形式是為方便程序計(jì)算Fig.2.Equation-of-state data of xenon: (a) Variation of the ratio between temperature (T, in eV) and specific inertial energy (E, in erg/g) with E; (b) variation of ratio between pressure (P, in dyn/cm2) and the multiplication of E and density ( ρ , in g/cm3) with E.The parameters are shown by ratios for computation convenience.

圖3 不同時(shí)刻氙氣中的密度(a)和溫度(b)的位置分布Fig.3.Variation of density (a) and temperature (b) with position at different times in xenon.

Zinn 模型不包含激光與靶物質(zhì)的相互作用過(guò)程, 因此在計(jì)算中對(duì)實(shí)驗(yàn)情形做了簡(jiǎn)化.激波通過(guò)最內(nèi)層球面的高速膨脹產(chǎn)生(相當(dāng)于燒蝕激波的推動(dòng)), 形成穩(wěn)定的激波后, 計(jì)算激波各參量并與實(shí)驗(yàn)情況作對(duì)比.在實(shí)驗(yàn)中, 氙氣激波既有在燒蝕激波推動(dòng)下向前的運(yùn)動(dòng), 又有橫向的擴(kuò)張.本文模型僅描述一維球?qū)ΨQ(chēng)擴(kuò)張的情形, 并選取最內(nèi)層驅(qū)動(dòng)球面的半徑為0.15 cm, 與實(shí)驗(yàn)情況類(lèi)比相當(dāng)于某個(gè)立體角所截取的波陣面的運(yùn)動(dòng)和擴(kuò)張過(guò)程.模擬中激波的橫向尺度在7 ns 內(nèi)擴(kuò)張1.33 倍, 實(shí)驗(yàn)中的橫向擴(kuò)張是1.67 倍.原文中也曾使用一維程序進(jìn)行模擬, 即使完全不考慮橫向擴(kuò)張過(guò)程, 仍然可以模擬激波的發(fā)光特征[17,18], 因此就一維模擬而言,本文計(jì)算更接近實(shí)驗(yàn)中輻射激波的擴(kuò)張過(guò)程.模型計(jì)算的多個(gè)參量都與實(shí)驗(yàn)測(cè)量值接近也證明了模型對(duì)激波物理過(guò)程描述的合理性.

3 結(jié)果與討論

本文研究的輻射激波由X 射線(xiàn)加熱氙氣產(chǎn)生.模擬設(shè)置中, 激光能量以?xún)?nèi)能的形式加載到核心球內(nèi), 核心球的半徑取0.03 cm, 能量加載使用高斯函數(shù), 總能量為250 J, 持續(xù)時(shí)間為1 ns.在這一條件下, 核心球的溫度可以被加熱到100 eV 以上.本研究不涉及激光與靶物質(zhì)的耦合過(guò)程, 但通過(guò)能量加載函數(shù)來(lái)代替靶物質(zhì)X 射線(xiàn)向氣體中傳輸能量的過(guò)程.對(duì)于不同初始條件的計(jì)算表明, 只要總能量不變且核心球能夠被加熱到100 eV 以上, 激光能量加載函數(shù)和核心球半徑的小幅調(diào)整, 對(duì)輻射激波演化過(guò)程的影響不大, 表明本文的計(jì)算結(jié)果是穩(wěn)定的.核心球和周?chē)瘹饷芏染?.58 × 10–2g/cm3, 對(duì)應(yīng)常溫時(shí)的壓力約為4.5 atm.以上條件參考神光II 裝置的激光參數(shù)[5].

為了研究能量輸入后氙氣中激波的演化過(guò)程,圖3 給出了幾個(gè)典型時(shí)刻激波的密度(圖3(a))和溫度(圖3(b))分布.早期(< 3 ns)的氣體密度擾動(dòng)很小, 激波還未形成, 但中心溫度高達(dá)幾十電子伏(eV), 形成一個(gè)高溫區(qū).此時(shí)高溫區(qū)的擴(kuò)張并未伴隨明顯的流體效應(yīng), 主要通過(guò)輻射加熱周?chē)橘|(zhì), 形成高速擴(kuò)張的熱波[36].一段時(shí)間后(20 ns),流體擾動(dòng)趕上熱波陣面并以激波的形式進(jìn)入周?chē)碾瘹庵? 此時(shí)激波陣面與高溫區(qū)表面重合, 高溫區(qū)的密度明顯降低.剛形成的輻射激波(20 ns 之前)上游存在一個(gè)溫度低于1 eV 的預(yù)加熱區(qū), 這便是波前結(jié)構(gòu), 波前隨著激波溫度的降低很快消失.隨著激波進(jìn)一步向外擴(kuò)張, 激波陣面逐漸與高溫區(qū)表面分離, 形成了溫度的雙臺(tái)階狀分布(1 μs以后的溫度分布形狀), 高溫區(qū)和激波的溫度也不斷下降.

根據(jù)氙氣對(duì)外的輻射能流可計(jì)算其等效溫度Teff, 選取光學(xué)厚邊界(將345 nm—420 nm 波段的輻射吸收系數(shù)從最外層向內(nèi)累加到1 的球?qū)?為氣體發(fā)光位置, 在這一位置將不同波段的對(duì)外輻射譜能流按譜積分得到總能流S, 利用可以計(jì)算Teff, 其中σ是斯提芬-玻爾茲曼常數(shù).圖4 給出了等效溫度的時(shí)間變化曲線(xiàn), 30 ns—1 μs 的數(shù)值抖動(dòng)是高溫區(qū)邊界的空間網(wǎng)格分辨率不夠?qū)е碌?等效溫度的變化過(guò)程表現(xiàn)出兩個(gè)明顯的峰值和一個(gè)極小值, 其中第一個(gè)峰值的等效溫度(約3 eV)要高于第二個(gè)峰值(約1.5 eV).下面詳細(xì)研究激波演化過(guò)程中氙氣的輻射特征及對(duì)應(yīng)的物理過(guò)程.

圖5 給出了高溫氙氣對(duì)外輻射光譜的時(shí)間演化過(guò)程, 計(jì)算的波長(zhǎng)覆蓋100—3600 nm.從圖5 看出不同波段輻射能流的演化規(guī)律也與等效溫度類(lèi)似, 即存在兩個(gè)輻射強(qiáng)度的峰值, 并在2 μs 左右所有波段的輻射都減弱.為了研究氙氣輻射光譜的特征, 圖6 截取1 μs (圖6(a))和6 μs (圖6(b))兩個(gè)時(shí)刻氙氣的對(duì)外輻射光譜(實(shí)線(xiàn)), 并與相同等效溫度下的黑體輻射光譜(虛線(xiàn))作比較.對(duì)比發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)時(shí)刻高溫氙氣的輻射光譜明顯偏離黑體輻射光譜, 且不同時(shí)刻輻射光譜的形狀也不一致.由于計(jì)算模型使用多群近似, 每個(gè)能群內(nèi)的輻射強(qiáng)度被平均化處理, 計(jì)算的輻射光譜不能顯示氣體輻射的精細(xì)結(jié)構(gòu), 但相對(duì)黑體輻射光譜的偏離是明顯的.

圖4 氙氣中輻射激波等效溫度( T eff , eV)的時(shí)間演化曲線(xiàn)Fig.4.Time evolution of the effective temperature ( T eff , in eV) of radiative shock in xenon.

圖5 輻射激波不同波段輻射能流的時(shí)間演化, 圖像亮度代表輻射能流大小Fig.5.Time evolution of radiation flux at different wavelength of the radiative shock, and the radiation flux are represented by the brightness of the figure.

為了研究氙氣輻射光譜的形成機(jī)制, 圖7 給出了不同時(shí)刻中心高溫區(qū)表面(虛線(xiàn))和激波表面(點(diǎn)線(xiàn))的黑體輻射光譜, 并與激波的對(duì)外輻射光譜(實(shí)線(xiàn))作比較, 圖8 則給出了這些時(shí)刻380—460 nm波段輻射吸收系數(shù)的空間分布.在輻射激波擴(kuò)張過(guò)程中, 隨著高溫氙氣不同位置溫度和密度的變化,這些位置的光學(xué)厚度也發(fā)生改變.氙氣的對(duì)外輻射光譜受輻射激波不同位置的輻射和吸收效應(yīng)共同影響而偏離黑體輻射光譜, 并表現(xiàn)出觀(guān)察到的強(qiáng)度變化.

圖6 不同時(shí)刻氙氣的對(duì)外輻射光譜與相同等效溫度下的黑體輻射光譜的比較 (a) 1 μs; (b) 6 μsFig.6.Spectrums radiated from radiative shock in xenon and spectrums of blackbody radiation at the same effective temperature at different time: (a) 1 μs; (b) 6 μs.

剛形成的激波(10 ns)位于高溫區(qū)的外表面,激波表面和內(nèi)部的溫度很高, 是光學(xué)厚的, 只有激波表面的輻射可以透出.此時(shí)激波的波前對(duì)輻射有較強(qiáng)的吸收(圖8(a)), 使對(duì)外輻射強(qiáng)度弱于激波表面輻射(圖7(a)).一段時(shí)間后(20 ns), 波前吸收變得很弱, 激波表面的輻射可以透出, 對(duì)外輻射光譜與激波表面的黑體輻射光譜接近(圖7(b)).在40 ns 時(shí)刻, 激波對(duì)400 nm—1500 nm 波段的吸收弱于其他波段, 使得這段輻射略強(qiáng)于激波表面輻射, 對(duì)外輻射能譜也偏離黑體輻射光譜(圖7(c)).這段時(shí)間由于波前吸收的減弱, 激波對(duì)外輻射呈增強(qiáng)趨勢(shì), 對(duì)應(yīng)圖4 等效溫度第一個(gè)峰值的上升段.注意在不同階段, 氙氣對(duì)于高能光子(波長(zhǎng)在100 nm以下)的吸收始終很強(qiáng).

激波在之后的擴(kuò)張過(guò)程中逐漸變得透明, 使得激波后的部分輻射也可以透出, 對(duì)外輻射開(kāi)始強(qiáng)于激波表面的輻射(圖7(d)和圖7(e)).到2 μs時(shí)刻,激波除對(duì)高能光子外幾乎變得完全透明, 高溫區(qū)表面的輻射可以透出(圖8(f)), 使得對(duì)外輻射能譜與高溫區(qū)表面的黑體輻射光譜接近(高能光子除外),氣體發(fā)光面過(guò)渡到高溫區(qū)表面(圖7(f)).這段時(shí)間激波區(qū)域的輻射強(qiáng)度隨溫度的下降而不斷降低, 對(duì)外輻射強(qiáng)度整體呈減弱趨勢(shì), 對(duì)應(yīng)圖4 等效溫度第一個(gè)峰值的下降段.

圖7 高溫區(qū)表面(虛線(xiàn))、激波表面(點(diǎn)線(xiàn))的黑體輻射光譜與氙氣對(duì)外輻射光譜(實(shí)線(xiàn))的比較.(a)?(i)代表不同時(shí)刻的計(jì)算結(jié)果, 輻射能流統(tǒng)一投影到激波表面以避免球幾何發(fā)散帶來(lái)的影響Fig.7.Comparison among the blackbody spectrums at the surface of high-temperature-core (dash line), at the surface of the shock(dotted line), and the radiation spectrum outward-emitted by the radiative shock (solid line).(a)?(i) represent the result at different time, and all the radiation fluxes are projected on the shock surfaces to eliminate the spherical spreading effect.

圖8 380?460 nm 波段的輻射吸收系數(shù)隨位置的分布, 虛線(xiàn)為由外向內(nèi)累積光學(xué)厚度為1 的位置.(a)?(i)代表不同時(shí)刻, 時(shí)間與圖7 相同F(xiàn)ig.8.Variation of absorption coefficient at 380?460 nm with position, the dash line mark the position where the optical depth equal to 1 from outside-in.Panel (a)?(i) are the same time as in Fig.7.

隨著溫度的降低, 高溫區(qū)表面也開(kāi)始變得透明(圖8(g)), 內(nèi)部的部分輻射可以透出, 使對(duì)外輻射強(qiáng)于高溫區(qū)表面的輻射(圖7(g)).隨著高溫區(qū)內(nèi)部的輻射不斷透出, 氙氣的對(duì)外輻射又開(kāi)始增強(qiáng)(圖7(h)), 對(duì)應(yīng)圖4 等效溫度第二個(gè)峰值的上升段.最后, 高溫區(qū)溫度降低導(dǎo)致的輻射減弱效果超過(guò)輻射吸收系數(shù)降低導(dǎo)致的輻射增強(qiáng)效應(yīng), 對(duì)外輻射又開(kāi)始降低(圖7(i)), 對(duì)應(yīng)圖4 第二個(gè)峰值的下降段.

為了對(duì)比不同壓強(qiáng)下氙氣的對(duì)外輻射特征, 本工作還調(diào)整參數(shù)計(jì)算了輻射激波的光學(xué)演化過(guò)程.研究發(fā)現(xiàn), 壓強(qiáng)在0.45—8 atm范圍內(nèi), 激波發(fā)光特性演化的主要過(guò)程是類(lèi)似的, 只是特征時(shí)間與發(fā)光強(qiáng)度有所差異.所以, 以上的研究結(jié)果具有普遍意義.

4 總 結(jié)

本文使用Zinn 模型研究了氙氣中X 射線(xiàn)加熱產(chǎn)生輻射激波的發(fā)光特性及其演化過(guò)程.首先構(gòu)建了一套氙氣的輻射不透明度與狀態(tài)方程參數(shù), 并通過(guò)對(duì)比實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù), 驗(yàn)證了模型和氙氣參數(shù)的合理性.

模擬研究發(fā)現(xiàn), X 射線(xiàn)加熱的氙氣中形成了熱波、輻射激波、以及激波與內(nèi)部高溫區(qū)的分離等現(xiàn)象.伴隨著這些過(guò)程, 氙氣的對(duì)外輻射表現(xiàn)出兩個(gè)亮度峰值和一個(gè)亮度極小值.且不同時(shí)刻的輻射光譜分布經(jīng)常偏離黑體輻射光譜.這是由氣體中不同位置的輻射吸收系數(shù)隨時(shí)間的演化造成的.

剛形成的輻射激波位于高溫區(qū)的外表面, 激波陣面以?xún)?nèi)是光學(xué)厚的.此時(shí)氙氣的發(fā)光面位于激波表面, 但波前對(duì)輻射有強(qiáng)烈的吸收.隨著波前吸收的減弱, 氣體對(duì)外輻射逐漸增強(qiáng)并達(dá)到第一個(gè)峰值.之后, 隨著激波的擴(kuò)張, 其溫度不斷降低, 對(duì)外輻射也不斷減弱.溫度降低也導(dǎo)致激波逐漸變得透明, 波陣面后的部分輻射可以透出.激波變得完全透明時(shí), 發(fā)光面過(guò)渡到內(nèi)部高溫區(qū)表面, 高溫區(qū)內(nèi)部仍然是光學(xué)厚的.隨著溫度的進(jìn)一步降低, 高溫區(qū)表面也逐漸變得透明, 內(nèi)部的輻射可以透出, 氣體輻射強(qiáng)度隨之增強(qiáng)并到達(dá)第二個(gè)峰值.最后, 溫度降低導(dǎo)致內(nèi)部輻射強(qiáng)度衰減, 氣體對(duì)外輻射強(qiáng)度再次降低.以上便是氙氣中輻射激波的演化過(guò)程,在這些過(guò)程中氙氣對(duì)波長(zhǎng)100 nm 以下的輻射始終是不透明的, 而對(duì)400 nm—1500 nm 波段的吸收經(jīng)常弱于其他波段.

本文的研究結(jié)果表明, 輻射激波的對(duì)外發(fā)射光譜并不嚴(yán)格符合黑體輻射光譜, 在黑體輻射假設(shè)下的計(jì)算中需要考慮這一偏離造成的誤差.在實(shí)驗(yàn)診斷中, 由于高溫氣體的發(fā)光位置是動(dòng)態(tài)變化的, 根據(jù)外部光學(xué)測(cè)量反推的物理量只是氣體不同區(qū)域?qū)ν廨椛浏B加后的等效值.