譚卓然

（三峽大學(xué) 電氣與新能源學(xué)院，湖北宜昌 443000）

引言

隨著我國用電量的不斷增加，電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行成為了電力工業(yè)關(guān)注的熱點問題。因此，對電力系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度是關(guān)鍵問題。

截至目前，已有諸多學(xué)者對電力系統(tǒng)的優(yōu)化調(diào)度進(jìn)行了研究[1-5]，但目前的算法均存在一定的明顯缺陷，如計算速度慢、計算精度相對模糊等。

本研究對原有布谷鳥算法加以改進(jìn)和優(yōu)化，運用該改進(jìn)算法對建立的調(diào)度模型進(jìn)行優(yōu)化，驗證了該改進(jìn)算法的優(yōu)越性。

1 改進(jìn)型布谷鳥算法

1.1 布谷鳥算法

布谷鳥算法結(jié)合了常見的布谷鳥傳播機(jī)制和征費搜索方法[6]。該算法在一開始時的搜索能力比較好，但隨著時間的推移，其搜索能力的缺陷逐漸暴露，同時存在的問題還包括搜索精度低、速度慢等，在解決多目標(biāo)問題時有必要進(jìn)行改進(jìn)。針對一個d維的優(yōu)化問題，就需要d個變量：

基于萊維飛的位置更新公式為：

1.2 改進(jìn)型布谷鳥算法

改進(jìn)型布谷鳥算法流程圖如圖1所示。

圖1 優(yōu)化流程圖

2 優(yōu)化調(diào)度模型

電力系統(tǒng)的最優(yōu)調(diào)度是建立在系統(tǒng)的供電量和需求負(fù)荷之間平衡的基礎(chǔ)上，既要滿足系統(tǒng)最小發(fā)電成本，又要使污染氣體的排放量符合標(biāo)準(zhǔn)。

（1）經(jīng)濟(jì)調(diào)度目標(biāo)：

式中：N表示火電機(jī)組數(shù)量；ai、bi、ci分別是機(jī)組的發(fā)電成本系數(shù)；Pi是機(jī)組出力；f1表示經(jīng)濟(jì)調(diào)度的目標(biāo)函數(shù)。

（2）環(huán)境處理目標(biāo)：

式中：αi、βi、γi、ξi分別是污染物的排放系數(shù)；f2表示環(huán)境調(diào)度目標(biāo)函數(shù)。

將兩個目標(biāo)函數(shù)和約束條件聯(lián)立得到以下多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度的模型：

式中：h(Pi)，g(Pi)分別為調(diào)度模型的等式和不等式約束條件；Y(x)為整合后的目標(biāo)函數(shù)。

3 算例分析

選擇IEEE6單元的30節(jié)點的系統(tǒng)。采用不同算法對模型進(jìn)行分析和比較，以24 h為周期進(jìn)行計算，單位運行的參數(shù)、發(fā)射系數(shù)和線路功率損耗見文獻(xiàn)[7]，單位G1-G6輸出的上限和下限以及系統(tǒng)需求負(fù)載見文獻(xiàn)[8]。

保持參數(shù)條件一定，分別采用MOPOS算法、NSGA算法和多目標(biāo)布谷鳥算法及其改進(jìn)算法對以上算例進(jìn)一步分析，設(shè)種群大小為N=200，迭代次數(shù)的最大值為T=600，執(zhí)行交流的門限值為0.6，迭代過程如圖2、3所示。

圖2 發(fā)電成本變化

圖3 污染排放變化

從圖2和圖3的迭代曲線可以看出，與其他算法相比，改進(jìn)后的布谷鳥算法，其迭代次數(shù)呈現(xiàn)很大幅度的減少，關(guān)鍵是因為引入了AC算子、動態(tài)參數(shù)和非控制性排序，導(dǎo)致算法在搜索效率方面和收斂速度方面產(chǎn)生變化。其中，NSGA算法進(jìn)入收斂狀態(tài)需80次迭代，MOPOS算法、多目標(biāo)布谷鳥算法及其改進(jìn)算法分別以72、61和48次迭代進(jìn)入收斂狀態(tài)。改進(jìn)的布谷鳥算法提高了收斂速度和優(yōu)化能力。

迭代完成后，通過NSGA算法、MOPOS算法、多目標(biāo)布谷鳥算法和改進(jìn)的多目標(biāo)布谷鳥算法獲得的最優(yōu)Pareto邊界如圖4～7所示。表1顯示了通過不同算法優(yōu)化調(diào)度模型后的單位輸出和目標(biāo)函數(shù)的結(jié)果，其中PGi(i-1～6)是單位輸出。

圖4 NSGA最優(yōu)前沿

圖5 MOPOS最優(yōu)前沿

圖6 布谷鳥算法最優(yōu)前沿

圖7 改進(jìn)算法最優(yōu)前沿

表1 優(yōu)化結(jié)果

從圖4到圖7可以看出，當(dāng)區(qū)域電網(wǎng)的需求負(fù)荷確定時，發(fā)電成本與污染物排放呈反比，兩者之間相互制衡。經(jīng)比較可以看出，前三種算法沒有搜索得到最優(yōu)的帕累托峰，圖4～5早期獲得的最優(yōu)帕累托峰的斜率過大。而后期的算法又太小，圖6中段的斜率有一定程度的波動，后期的算法是間歇性的，而改進(jìn)后的算法可以得到平滑、積分的最優(yōu)Pa‐reto前沿。從表1可以看出，該算法的發(fā)電成本和污染物排放分別為1.361萬美元/h和0.3472 t/h。與其他三種傳統(tǒng)算法的優(yōu)化結(jié)果相比，降低了發(fā)電成本和污染物排放。由此可見，解決多目標(biāo)優(yōu)化問題上改進(jìn)后的算法擁有較好的效果。

4 結(jié)論

改進(jìn)算法的計算精度更高，同時能有效提高全局收斂性以及保證Pareto非劣解的多樣性。