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        逆向倒推,非比尋常

        2021-05-07 07:53:00長沙市芙蓉區(qū)燕山二小1606班易靖翔
        發(fā)明與創(chuàng)新 2021年19期
        關鍵詞:芙蓉區(qū)長沙市起點

        ◎長沙市芙蓉區(qū)燕山二小1606班 易靖翔

        解題過程:

        我采用倒推法,運用數(shù)形結合來解題。

        要想穿越沙漠,必須在2號點存夠3天的糧食。

        由于從起點直接拿3天的糧食去2號點,中間有消耗,所以只能先把糧食存放在1號點,再從1號點運到2號點。

        去1號點一來一回需要2天,所以他2天才能存1天的糧食到2號點。那需要存幾天的糧食在1號點,才能保證到2號點的時候有3天的糧食呢?

        如圖所示,要保證在1號點有6天的糧食,才能確保到2號點的時候有3天的糧食。因為從1號點到2號點帶上3天的糧食,到達2號點時剩下2天的糧食,但是不夠,需回1號點再拿糧食,所以第一次在2號點只能存1天的糧食,第二次帶上3天的糧食到2號點,這時剩下2天的糧食,加上之前存的糧食,就能湊夠3天的糧食。

        如何確保在1號點有6天的糧食呢?如圖所示,需從起點來回4趟存4天的糧食在1號點,第5趟帶上3天的糧食,到1號點時還剩2天的糧食,加上之前存的4天的糧食,共有6天的糧食。

        結論:

        存6天的糧食在1號點,需來回4趟再去一趟,共4×2+1=9(天);

        從1號點到2號點,來回1趟再去一趟,共1×2+1=3(天);

        最后帶著3天的糧食從2號點到終點,共3天;

        穿越沙漠最少需要9+3+3=15天。

        指導老師顏玉蘭點評:

        小作者善于發(fā)現(xiàn)問題,通過自主思考來解決問題。他利用數(shù)形結合,發(fā)現(xiàn)直接推出穿越沙漠所需的天數(shù)有困難,便反其道而行之——采用倒推法,步驟清晰有條理,理由充分有依據(jù)。

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