孫 磊，李 艷

（吉林建筑大學(xué)經(jīng)濟與管理學(xué)院，吉林 長春 130118）

2016 年9 月,國務(wù)院辦公廳印發(fā)了《關(guān)于大力發(fā)展裝配式建筑的指導(dǎo)意見》(國辦發(fā)[2016]71 號)文件, 在八項重點任務(wù)中指出裝配式建筑發(fā)展應(yīng)推行工程總承包模式, 工程總承包企業(yè)應(yīng)確保工程項目的安全、質(zhì)量和進度,對工程項目全過程進行統(tǒng)一管理, 意味著我國鼓勵裝配式建筑采取總承包模式。EPC 總承包模式與現(xiàn)代化管理要求相融合, 推進了建筑業(yè)的發(fā)展,使其從傳統(tǒng)的粗放型逐漸向?qū)I(yè)化、現(xiàn)代化、系統(tǒng)化轉(zhuǎn)變。EPC 總承包模式能適應(yīng)裝配式建筑的設(shè)計、生產(chǎn)和建造緊密相關(guān)的特征，因此將它們組合起來是可行和實用的, 能達到優(yōu)化組織結(jié)構(gòu)、加快進度、節(jié)約成本的效果。雖然國家正在大力推廣裝配式采用EPC 模式,但是還沒有引起建設(shè)單位和總承包單位的足夠重視, 原因之一就是EPC模式下的利益問題,對此學(xué)者們進行了大量研究：李本輝基于博弈論的方法建立了EPC 項目模式下主要參與單位即業(yè)主、業(yè)主代表及總承包商三者之間的博弈模型,提出在EPC 項目管理模式中建立激勵機制的必要性[1]；鄭斌在FIDIC 施工合同的約束下運用博弈論,對EPC 國際工程招投標(biāo)、施工管理、索賠三個階段中業(yè)主、業(yè)主代表和總承包商進行了博弈，最終實現(xiàn)三方利益最大化[2]；鄒迎輝通過構(gòu)建基于EPC 模式的裝配式建筑多層動態(tài)成本控制體系并引用實例論證了應(yīng)用EPC 能降低成本、提高效率, 促進裝配式建筑技術(shù)在我國大面積的應(yīng)用推廣[3]；金占勇，邱宵慧等通過建立政府-建設(shè)單位-消費者的三方博弈模型指出政府采取恰當(dāng)?shù)慕?jīng)濟激勵可推動裝配式的發(fā)展[4]。學(xué)者們站在建設(shè)單位和政府的角度對裝配式的推廣進行了大量研究，但鮮有關(guān)注總承包的成本控制問題，而設(shè)計正是裝配式建筑項目的主導(dǎo)和核心，與總體建設(shè)項目成本相比,雖然設(shè)計管理成本占比很少，但是它在實際建設(shè)中起重要作用，項目總成本的65%～75%用于完成設(shè)計結(jié)果，而工程設(shè)計結(jié)果是實現(xiàn)工程利潤的關(guān)鍵[5]。承接EPC 工程項目的總承包商大多缺乏設(shè)計經(jīng)驗，因而選擇將設(shè)計委托給具備自行設(shè)計能力的單位完成，為了提高設(shè)計質(zhì)量，本文將針對總承包商是否選擇對設(shè)計方進行監(jiān)管的問題進行研究。本文采用演化博弈的方法, 在總承包商和設(shè)計方皆有限理性的前提下研究雙方之間的博弈, 分析不同情況下雙方策略的演化方向, 為總承包商與設(shè)計方的理想合作提供建議,推進裝配式建筑的健康發(fā)展。

1 EPC 模式下的裝配式建筑設(shè)計現(xiàn)狀

在EPC 模式下，業(yè)主將建設(shè)項目的風(fēng)險轉(zhuǎn)移給總承包商，總承包商因此承擔(dān)著巨大的責(zé)任和風(fēng)險。從成本控制的角度來看，無論是傳統(tǒng)的整體現(xiàn)澆混凝土建筑還是裝配式建筑，成本控制的關(guān)鍵都在于設(shè)計階段。當(dāng)前，“設(shè)計過程不符合裝配式產(chǎn)業(yè)鏈其他主體需求和EPC 模式的要求”的現(xiàn)象在裝配式建筑和EPC 項目中非常普遍。很多時候設(shè)計師完成設(shè)計圖紙后，表面上看來設(shè)計合理而完美，但是在后續(xù)環(huán)節(jié)的實際實施中可能存在嚴(yán)重的遺漏。因此，設(shè)計人員不僅要負責(zé)提供設(shè)計圖紙，還要與產(chǎn)業(yè)鏈上的相關(guān)主體進行及時有效的溝通[6]。同時，裝配式建筑對設(shè)計的要求相比于傳統(tǒng)現(xiàn)澆混凝土建筑更高，設(shè)計方需要將設(shè)計精細化，設(shè)計周期可能比現(xiàn)澆混凝土建筑更長，并且設(shè)計師們必須通過不斷學(xué)習(xí)提高自身設(shè)計能力，熟悉項目建設(shè)中如構(gòu)件生產(chǎn)、運輸、施工等其他主體的需求。但是，在設(shè)計成本競爭激烈的環(huán)境中，不斷增加的設(shè)計成本導(dǎo)致設(shè)計方通常很少主動采取積極行動，而選擇放棄“裝配式項目主導(dǎo)”的身份。因此對設(shè)計方進行監(jiān)管，建立獎勵或懲罰機制對設(shè)計方進行約束來保證設(shè)計質(zhì)量是很有必要的。本文將分析EPC 模式下裝配式建筑總承包商對設(shè)計方的監(jiān)管問題，討論監(jiān)管博弈視角下超額利潤分配和風(fēng)險分擔(dān)系數(shù)對雙方策略的影響，以期通過獎勵或懲罰機制提升設(shè)計質(zhì)量，使裝配式建筑創(chuàng)造出應(yīng)有的效益，從而推動其健康發(fā)展。

2 裝配式總承包商-設(shè)計方博弈模型的構(gòu)建

2.1 基本假設(shè)與模型構(gòu)建

在博弈過程中, 總承包商和設(shè)計方均以自身利益最大化來作為決策的依據(jù)?？偝邪毯驮O(shè)計方均為有限理性個體,具有學(xué)習(xí)模仿能力,在演化過程中不斷調(diào)整策略實現(xiàn)自身利益最大化。并且總承包商和設(shè)計方掌握的都是不完全信息, 因此他們之間的博弈屬于不完全信息博弈。

假設(shè)一：博弈主體和基本條件

設(shè)計方、總承包商為博弈主體，雙方均為有限理性主體，初始無法做出最優(yōu)決策，在博弈過程中不斷調(diào)整策略實現(xiàn)自己的利益最優(yōu)。因為總承包商采取監(jiān)管策略和設(shè)計方采取積極策略時均需付出成本，故雙方在合同中約定：設(shè)計方可共享合作時產(chǎn)生的超額利潤，同時承擔(dān)由于雙方工作不配合時造成的風(fēng)險損失。

假設(shè)二：策略

總承包商的可選策略為{監(jiān)管，不監(jiān)管}，概率分別為x 和1-x，0≤x≤1?！氨O(jiān)管”策略是指總承包商委托第三方機構(gòu)對設(shè)計方進行嚴(yán)格監(jiān)管；“不監(jiān)管”策略是指總承包商不委托第三方機構(gòu)對設(shè)計方進行嚴(yán)格監(jiān)管。

設(shè)計方的可選策略為{積極，不積極}，概率分別為y 和1-y，0≤y≤1。“積極”策略是指設(shè)計方認真提高裝配式設(shè)計水平，主動與產(chǎn)業(yè)鏈上的相關(guān)主體進行溝通來完善設(shè)計；“不積極”是指設(shè)計方僅僅以提交設(shè)計圖為目標(biāo), 對裝配式產(chǎn)業(yè)鏈上其他主體的工作配合采取不積極策略。

假設(shè)三：損益變量

建筑方采取監(jiān)管手段且設(shè)計方采取積極策略時裝配式建筑能取得最大的超額利潤e1；建筑方不采取監(jiān)管手段而設(shè)計方依然采取積極策略時獲得超額利潤e2 且e1＞e2；設(shè)計方采取不積極策略時，無論總承包商是否監(jiān)管都不產(chǎn)生超額利潤，同時，由于設(shè)計方不積極且總承包商不監(jiān)管時產(chǎn)生的風(fēng)險損失為z2，如果總承包商進行監(jiān)管能在一定程度上挽回損失，此時的風(fēng)險損失為z1，顯然z2＞z1；總承包商的超額利潤分配系數(shù)和風(fēng)險分擔(dān)系數(shù)分別為a，b。具體損益變量見表1。

基于以上損益變量，構(gòu)建雙方的博弈支付矩陣見表2。

2.2 復(fù)制動態(tài)方程求解

總承包商選擇“監(jiān)管”策略期望收益為：

表1 損益變量表

表2 總承包商與設(shè)計方的博弈收益矩陣

總承包商選擇“不監(jiān)管”策略期望收益為：

總承包商的平均期望收益為：

設(shè)計方采取“積極”策略期望收益為：

設(shè)計方采取“不積極”策略期望收益為：

設(shè)計方的平均期望收益為：

3 總承包商-設(shè)計方的博弈演化路徑及穩(wěn)定性分析

3.1 總承包商策略的演化穩(wěn)定性分析

根據(jù)公式（1）～（3），得總承包商的復(fù)制動態(tài)方程為：

令F（x）=dx/dt=0，解出所有復(fù)制動態(tài)穩(wěn)定狀態(tài)，得x*=0 和x*=1 兩個穩(wěn)定狀態(tài)。

①當(dāng)y*=［c1-b（z2-z1）］/［a（e1-e2）-b（z2-z1）］時，F(xiàn)（x）≡0，此時任意 x 都處于穩(wěn)定狀態(tài)，即如果設(shè)計方以概率［c1-b（z2-z1）］/［（e1-e2）-b（z2-z1）］積極完成設(shè)計任務(wù)時，業(yè)主的狀態(tài)不隨時間變化，始終保持穩(wěn)定；

②當(dāng)y＞y*=［c1-b（z2-z1）］/［（e1-e2）-b（z2-z1）］時，F(xiàn)′（0）＞0，F(xiàn)′（1）＜0，由演化穩(wěn)定策略（ESS）的條件F（x）=0 且 F′（x）＜0 可得 x=1 是唯一的演化穩(wěn)定策略，即如果設(shè)計方以大于概率［c1-b（z2-z1）］/［（e1-e2）-b（z2-z1）］積極完成設(shè)計任務(wù)時，業(yè)主的策略逐漸向“監(jiān)管”策略轉(zhuǎn)移，“監(jiān)管”是業(yè)主的演化穩(wěn)定狀態(tài)；

③當(dāng)y＜y*=［c1-b（z2-z1）］/［a（e1-e2）-b（z2-z1）］時，F(xiàn)′（0）＜0，F(xiàn)′（1）＞0，由演化穩(wěn)定策略（ESS）的條件F（x）=0 且F′（x）＜0 可得x=0 是唯一的演化穩(wěn)定策略，即如果設(shè)計方以小于概率［c1-b（z2-z1）］/［a（e1-e2）-b（z2-z1）］積極完成設(shè)計任務(wù)時，業(yè)主的策略逐漸向“不監(jiān)管”策略轉(zhuǎn)移，“不監(jiān)管”是業(yè)主的演化穩(wěn)定狀態(tài)。

3.2 設(shè)計方策略的演化穩(wěn)定性分析

根據(jù)公式（4）～（6），得設(shè)計方的復(fù)制動態(tài)方程為：

令G（y）=dy/dt=0，解出所有復(fù)制動態(tài)穩(wěn)定狀態(tài)，得y*=0 和y*=1 兩個穩(wěn)定狀態(tài)點。

①當(dāng)x*=［c2-（1-b）z2-（1-a）e2］/［（1-a）（e1-e2）+（1-b）（z1-z2）］時，G（y）≡0，此時任意 y 都處于穩(wěn)定狀態(tài)，即如果業(yè)主以概率［c2-（1-b）z2-（1-a）e2］/［（1-a）（e1-e2）+（1-b）（z1-z2）］聘請第三方機構(gòu)對設(shè)計方嚴(yán)格監(jiān)管時，設(shè)計方的策略不隨時間變化，始終保持穩(wěn)定；

②當(dāng)x＞x*=［c2-（1-b）z2-（1-a）e2］/［（1-a）（e1-e2）+（1-b）（z1-z2）］時，G′（0）＜0，G′(1)＞0，由演化穩(wěn)定策略（ESS）的條件 G（y）=0 且 G′（y）＜0 可得 y=0是唯一的演化穩(wěn)定策略，即如果業(yè)主以小于［c2-（1-b）z2-（1-a）e2］/［（1-a）（e1-e2）+（1-b）（z1-z2）］的概率聘請第三方機構(gòu)對設(shè)計方嚴(yán)格監(jiān)管時，設(shè)計方的策略逐漸向“不積極”策略轉(zhuǎn)移，“不積極”是設(shè)計方的演化穩(wěn)定狀態(tài)；

③當(dāng)x＜x*=［c2-（1-b）z2-（1-a）e2］/［（1-a）（e1-e2）+（1-b）（z1-z2）］時，G′（0）＞0，G′（1）＜0，由演化穩(wěn)定策略（ESS）條件 G（y）=0 且 G′（y）＜0 可得 y=1 是唯一演化穩(wěn)定策略，即如果業(yè)主以大于［c2-（1-b）z2-（1-a）e2］/［（1-a）（e1-e2）+（1-b）（z1-z2）］的概率聘請第三方機構(gòu)對設(shè)計方嚴(yán)格監(jiān)管時，設(shè)計方的策略逐漸向“積極”策略轉(zhuǎn)移，“積極”是設(shè)計方的演化穩(wěn)定狀態(tài)。

3.3 總承包商和設(shè)計方的博弈策略穩(wěn)定性分析

假設(shè) a（e1-e2）-b（z2-z1）＞0，（1-a）（e1-e2）+（1-b）（z1-z2）＞0。由以上分析可得，總承包商-設(shè)計方合作的演化博弈模型中存在5 個均衡點：O（0，0），A（0，1），B（1，1），C（1，0），D（x*，y*）。 根 據(jù)Ritzberger 和Weibull（1996）提出的結(jié)論可知D（x*，y*）為非漸進穩(wěn)定狀態(tài)，因此只需要分析其余4 個均衡點的穩(wěn)定性。又根據(jù)LyBpunov 第一法可得,均衡點的特征值符號可以作為判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性的依據(jù),若均衡點的特征值均為負，則為系統(tǒng)的穩(wěn)定點，當(dāng)其特征值存在正值時，則為系統(tǒng)的不穩(wěn)定點。將均衡點帶入雅克比矩陣J，可得對應(yīng)的雅克比矩陣特征值，見表3。

表3 均衡點特征根表

該系統(tǒng)的雅可比矩陣

其中 A=（1-2x）｛y［a（e1-e2）-b（z2-z1）］+b（z2-z1）-c1｝，B=（x-x2）［a（e1-e2）］，C=（y-y2）［（1-a）（e1-e2）+（1-b）（z1-z2）］，D=（1-2y）｛x［（1-a）（e1-e2）+（1-b）（z1-z2）］+（1-a）e2+（1-b）z2-c2｝。通過上述思路對系統(tǒng)均衡點分析得出均衡點的局部穩(wěn)定性，結(jié)合概率 x 和 y 的取值范圍，對 O （0，0），A（0，1），B（1，1），C（1，0）4 個均衡點的特征值正負情況進行討論，可以進一步得出均衡點的穩(wěn)定性，見表4。

表4 均衡點穩(wěn)定性分析

由表 4 可知，在 a（e1-e2）-b（z2-z1）＞0，（1-a）（e1-e2）+（1-b）（z1-z2）＞0 的假設(shè)下，當(dāng)滿足條件 a（e1-e2）＞c1，（1-a）e1+（1-b）z1 ＞c2 時 ，（0，0）和（1，1）均為動態(tài)復(fù)制系統(tǒng)的穩(wěn)定點，即滿足總承包商在監(jiān)督和不監(jiān)督2 種策略下獲得的利潤分配之差＞其聘請第三方機構(gòu)的成本，并且設(shè)計方在積極狀態(tài)下獲得的最大利潤分配及不積極狀態(tài)下承擔(dān)的最小風(fēng)險成本之和＞其積極成本時，總承包商和設(shè)計方最終會演化至理想狀態(tài)，而策略組合（0,0）顯然不利于裝配式建筑的推進，因此要想辦法使總承包商和設(shè)計方最終共同做出（監(jiān)管，積極）的策略?？偝邪毯驮O(shè)計方的動態(tài)演化過程如圖1 所示。

圖1 演化博弈復(fù)制相位圖

3.4 演化穩(wěn)定策略的影響因素

由圖1 可看出雙方的最終演化結(jié)果取決于系統(tǒng)的初始狀態(tài)。若系統(tǒng)的初始狀態(tài)位于區(qū)域AOCD，則總承包商和設(shè)計方的最終博弈結(jié)果為（不監(jiān)管，不積極），此結(jié)果顯然不利于裝配式建筑的健康發(fā)展；而當(dāng)初始狀態(tài)位于區(qū)域ABCD 時，總承包商和設(shè)計方的最終博弈結(jié)果為（監(jiān)管，積極），因此采取有效措施來增大區(qū)域ABCD 的面積是很有必要的。由圖1 可得區(qū)域SAOCD的面積為：

1）利潤分配系數(shù)a 對演化結(jié)果的影響

區(qū)域AOCD 的面積關(guān)于利潤分配系數(shù)a 的一階偏導(dǎo)?SAOCD/?a=1/2｛［e2（1-b）z1+（e1-e2）c2-e1（1-b）z2］/［（1-a）（e1-e2）+（1-b）（z1-z2）］2+｛（e2-e1）［c1-b（z2-z1）］｝/［a（e1-e2）-b（z2-z1）］2｝，顯然，超額利潤分配系數(shù)a 對的影響并非單調(diào)，再次進行二階求導(dǎo)，可得：

因此，區(qū)域AOCD 存在最小面積即區(qū)域ABCD存在最大面積，此時總承包商和設(shè)計方采取（監(jiān)管，積極）策略的可能性更大。

2）風(fēng)險分擔(dān)系數(shù)對演化結(jié)果的影響

區(qū)域AOCD 的面積關(guān)于風(fēng)險分擔(dān)系數(shù)b 的一階偏導(dǎo)

顯然，風(fēng)險分擔(dān)系數(shù)b 對SAOCD的影響并非單調(diào)，再次進行二階求導(dǎo)，可得：

因此區(qū)域AOCD 存在最小面積即區(qū)域ABCD存在最大面積。令?SAOCD/?b=0 可求得最佳風(fēng)險分擔(dān)系數(shù)使得總承包商和設(shè)計方向（監(jiān)管，積極）策略演化。

4 結(jié)論與建議

4.1 結(jié)論

本文針對當(dāng)前EPC 模式下裝配式建筑設(shè)計存在的問題，提出在我國裝配式建筑處于初期的情況下總承包商應(yīng)該對設(shè)計方進行監(jiān)管，假設(shè)了總承包商和設(shè)計方的博弈模型，分別分析了總承包商和設(shè)計方在不同情境下的策略選擇，得出超額利潤分配系數(shù)和風(fēng)險成本分擔(dān)系數(shù)對總承包商和設(shè)計方的策略選擇具有重要影響。

1）當(dāng)超額利潤分配系數(shù)在合理范圍內(nèi)逐步增大時，設(shè)計方獲得的利益增大，會趨向于采取努力策略，而當(dāng)其過大時，總承包商獲得的利潤＜其監(jiān)管成本，因此總承包商趨向于采取不監(jiān)管策略，此時，設(shè)計方的策略逐漸從積極策略轉(zhuǎn)向不積極策略。

2）當(dāng)風(fēng)險分擔(dān)系數(shù)在合理范圍內(nèi)逐步增大時，設(shè)計方因承擔(dān)的風(fēng)險成本＞其努力成本，趨向于選擇積極策略，當(dāng)風(fēng)險成本分擔(dān)系數(shù)過大時，總承包商會趨向于不監(jiān)管策略，此時，設(shè)計方的策略逐漸從積極策略轉(zhuǎn)向不積極策略。

4.2 建議

結(jié)合研究結(jié)論，為了促進總承包商和設(shè)計方的理想合作，推動裝配式建筑在我國的健康發(fā)展，本文提出以下建議。

1）政府應(yīng)建立健全EPC 模式下裝配式建筑管理的相關(guān)制度

當(dāng)前EPC 模式正如火如荼,國務(wù)院辦公廳及住建部多次明確發(fā)文，要求積極推進裝配式建筑采取工程總承包模式，不同于傳統(tǒng)現(xiàn)澆建筑，裝配式建筑具有產(chǎn)業(yè)鏈的顯著特點，傳統(tǒng)的管理制度已經(jīng)不再能滿足裝配式建筑的管理，政府應(yīng)采取措施，建立適應(yīng)EPC 工程總承包項目特點的管理體制，并且應(yīng)突出設(shè)計環(huán)節(jié)的重要性，使工程設(shè)計逐步納入總承包項目管理中，接受EPC 項目負責(zé)人的監(jiān)管，從而充分發(fā)揮設(shè)計的龍頭優(yōu)勢和作用，使工程設(shè)計能更好地為項目服務(wù)。

2）總承包商應(yīng)轉(zhuǎn)變管理模式，構(gòu)建適合發(fā)展的管理制度

EPC 總承包模式下的工程項目不僅僅只是設(shè)計、生產(chǎn)及裝配等各項工作的簡單相加，而是一種綜合性的集成化新型模式。它將項目層次直接上升至業(yè)務(wù)發(fā)展的水平，因此傳統(tǒng)的管理模式已經(jīng)難以滿足這一新型業(yè)務(wù)的管理目標(biāo)。總承包單位的相關(guān)人員應(yīng)該及時轉(zhuǎn)換管理策略，綜合考慮自身發(fā)展規(guī)劃，制定適合該項目發(fā)展的組織管理制度，對內(nèi)部資源進行合理配置并對各個專業(yè)分包實現(xiàn)集成化管理，進而取得更大的管理效益。

3）總承包商應(yīng)針對設(shè)計方合理設(shè)置獎懲機制

在總承包商和設(shè)計方的博弈分析中可得出過高的超額利潤分配系數(shù)和風(fēng)險分擔(dān)系數(shù)都不利于雙方的合作效果，因此在實際項目中，總承包商應(yīng)根據(jù)實際情況，結(jié)合已知條件，經(jīng)過反復(fù)測算來設(shè)置最優(yōu)的系數(shù)，促進設(shè)計方在裝配式建筑過程中采取積極策略，進而達成雙方良好合作來創(chuàng)造最大的收益，最終實現(xiàn)共贏。