喬麗潔 董繼先， 楊琸之 劉 歡 王 莎 董 巖

（1.陜西科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，陜西西安，710021；2.中國民用航空飛行學(xué)院飛行技術(shù)學(xué)院，四川廣漢，618307）

傳統(tǒng)烘缸干燥紙張的熱量主要來源是蒸汽凝結(jié)釋放的大量潛熱，但烘缸內(nèi)部蒸汽凝結(jié)水的積聚是阻礙熱量有效傳遞的重要問題之一。多通道烘缸作為一種新型烘缸，旨在解決烘缸內(nèi)凝結(jié)水嚴(yán)重積聚的問題[1]，其結(jié)構(gòu)如圖1 所示。蒸汽在烘缸內(nèi)壁被限制在軸向分布的小通道內(nèi)流動，凝結(jié)水被不斷通入的蒸汽推出烘缸，解決了烘缸內(nèi)冷凝水積聚的問題。與傳統(tǒng)烘缸相比，其凝結(jié)水換熱系數(shù)比傳統(tǒng)烘缸大了7～20倍[2]。但是由于蒸汽凝結(jié)水的產(chǎn)生，小通道中形成了氣液兩相混合流，其換熱特性相對復(fù)雜[2-3]。

多通道烘缸的干燥效率主要受到通道內(nèi)蒸汽凝結(jié)特性的影響[2-4]，因此分析蒸汽凝結(jié)特性對于提高換熱性能具有重要意義[5-7]。Xin 等人[8]、Cheng 等人[9]和Ma等人[10]研究了水平通道內(nèi)凝結(jié)換熱系數(shù)的影響因素。然而，在前人的研究中，冷卻側(cè)流體的參數(shù)對凝結(jié)換熱的貢獻(xiàn)往往被忽略。蒸汽側(cè)熱量來源是蒸汽，所以用蒸汽質(zhì)量通量來表示換熱系數(shù)非常恰當(dāng)；而冷卻水側(cè)的冷卻水雷諾數(shù)（Rec）對于確定凝結(jié)換熱的效果很重要，所以可用冷卻水雷諾數(shù)（Rec）的變化表示凝結(jié)換熱系數(shù)的變化趨勢[10]。Cheng 等人[9]和Ma 等人[10]研究了在充滿蒸汽/氮?dú)饣旌衔锏木匦瓮ǖ纼?nèi)，冷卻水雷諾數(shù)（Rec）、蒸汽質(zhì)量通量等因素對蒸汽凝結(jié)換熱系數(shù)的影響；結(jié)果表明，蒸汽凝結(jié)換熱系數(shù)隨著Rec和蒸汽質(zhì)量通量的增加而增加。對于多通道烘缸通道內(nèi)的凝結(jié)過程，Rec反映了冷卻水的湍流程度，因此對Rec的研究意義重大。因?yàn)橥ㄟ^調(diào)節(jié)湍流度可以促進(jìn)對流換熱，所以冷卻水的湍流越充分，側(cè)冷卻水的對流換熱效果就越好，換熱就越及時(shí)。

圖1 多通道烘缸結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Multi-channel cylinder dryer structure

凝結(jié)換熱系數(shù)能夠直接體現(xiàn)凝結(jié)換熱的效果，通常采用多個(gè)特征數(shù)表示凝結(jié)換熱系數(shù)，隨之用得到的關(guān)聯(lián)式計(jì)算凝結(jié)換熱系數(shù)，再與實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行對比獲得誤差較小的數(shù)據(jù)，以此來確定能夠預(yù)測凝結(jié)換熱系數(shù)的關(guān)聯(lián)式。前人研究得到的關(guān)聯(lián)式主要基于2 種理論：兩相乘子理論和邊界層理論。實(shí)驗(yàn)條件相近與否是選擇關(guān)聯(lián)式的關(guān)鍵，基于2 種理論的眾多關(guān)聯(lián)式中，都有與本實(shí)驗(yàn)條件相近的關(guān)聯(lián)式?；趦上喑俗永碚摰年P(guān)聯(lián)式里最為經(jīng)典的是Shah 等人[11]于1979 年提出的，適用于水平管、垂直管和傾斜管的通用關(guān)聯(lián)式；同樣基于兩相乘子理論的關(guān)聯(lián)式有：Akers 和Rosson(1960)關(guān)聯(lián)式[12]，以及在Akers 和Rosson 關(guān)聯(lián)式基礎(chǔ)上修正了之后的Tandon(1995)關(guān)聯(lián)式[13]與Dobson和Chato(1998)關(guān)聯(lián)式[14]?；谶吔鐚永碚摰年P(guān)聯(lián)式有Cavallini 和Zecchin(1974)關(guān)聯(lián)式[15]，以及Moser 關(guān)聯(lián)式[16]、Wang關(guān)聯(lián)式[17]和Qu關(guān)聯(lián)式[18]，這4個(gè)關(guān)聯(lián)式的實(shí)驗(yàn)條件也與本研究相近，旨在研究帶有四面冷卻的圓形管或矩形通道中進(jìn)行均勻周向冷卻的過程?；谶@4 個(gè)關(guān)聯(lián)式的實(shí)驗(yàn)通道尺度均與本研究的實(shí)驗(yàn)相似，選擇Shah(1979)關(guān)聯(lián)式、Tandon(1995)關(guān)聯(lián)式、Dobson、Chato(1998)關(guān)聯(lián)式及Cavallini 和Zecchin(1974)關(guān)聯(lián)式來描述多通道烘缸水平通道內(nèi)蒸汽的凝結(jié)關(guān)系。本研究的主要目的是探究蒸汽在水平通道內(nèi)的流動凝結(jié)換熱特性，分析了蒸汽質(zhì)量通量、冷卻水雷諾數(shù)對凝結(jié)換熱系數(shù)的影響；并通過與現(xiàn)有常用關(guān)聯(lián)式的對比，確定能夠恰當(dāng)描述多通道烘缸水平通道內(nèi)蒸汽凝結(jié)關(guān)系的關(guān)聯(lián)式。

1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

1.1 實(shí)驗(yàn)裝置

本研究的實(shí)驗(yàn)裝置如圖2 所示，包括3 個(gè)主要部分：測試段、蒸汽回路和冷卻水回路。測試段是實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的核心，其中蒸汽凝結(jié)并釋放熱量至冷卻水，冷卻水在其回路中循環(huán)，并以間壁式換熱方式冷卻測試段中的蒸汽。

測試段結(jié)構(gòu)示意圖如圖3 所示。從圖3 可見，測試段由3塊板組成，采用螺栓連接，其中間板是用鋁板銑削而成，兩側(cè)開有平行的矩形通道；在兩平行通道中的蒸汽和冷卻水相向流動。蒸汽通道用透明的石英玻璃板覆蓋便于觀察，而冷卻水通道用不銹鋼板覆蓋加以密封。實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)非可視段隔熱良好，可有效防止熱量散失。通道的有效長度為800 mm，如圖3(b)所示，蒸汽通道橫截面的高度和寬度分別為4.5 mm 和13.5 mm。

系統(tǒng)中溫度和壓力采用熱電偶（T 型：-200～350℃）和壓力計(jì)測量。在2 個(gè)通道的入口和出口分別安裝了4 個(gè)熱電偶。冷卻水溫度通過沿通道以100 mm 間隔布置的7個(gè)熱電偶進(jìn)行測量，并將6個(gè)熱電偶以140 mm 的間隔均勻地嵌入兩通道間的金屬壁中以測量壁面溫度。1 個(gè)壓力變送器（PX409-150GV：0~1034 kPa）用于測量蒸汽入口壓力，1 個(gè)差壓變送器（PX409-2.5GI：0~17.2 kPa）用于測量蒸汽側(cè)的壓降，2 個(gè)渦輪流量計(jì)分別用于測量蒸汽流量（FTB-1411：2.3~11.3 LPM） 和冷卻劑流量（FLR1009-BR-D：50~500 LPM）。另外，數(shù)據(jù)采集儀（LR8400，日本，HIOKI）每20 ms 記錄1 次截面中的溫度、壓力和流量，并在穩(wěn)態(tài)條件下測量所有實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)。

1.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

1.2.1 平均凝結(jié)換熱系數(shù)

冷卻水吸收的熱量通過冷水通道內(nèi)的熱平衡確定，如式(1)所示。

圖2 實(shí)驗(yàn)裝置示意圖Fig.2 Experimental setup

圖3 測試段結(jié)構(gòu)示意圖Fig.3 Test section

式中，Qc是冷卻水吸收的熱量，W；Cp是冷卻水的比熱，J/(kg·K)；mc是冷卻水的質(zhì)量流量，kg/s；Tco和Tci分別是冷卻水的出口和入口溫度，K。

蒸汽釋放的熱量計(jì)算如式(2)所示。

式中，Qs是蒸汽釋放的熱量，W；A是傳熱的表面積，m2；hs是蒸汽通道的平均冷凝傳熱系數(shù)，W/(m2·K)；Ts是平均蒸汽溫度，K；Tw是蒸汽通道和冷卻水通道之間的壁面平均溫度，K。

當(dāng)吸收的熱量和釋放的熱量間的熱平衡差異在±10%以內(nèi)時(shí)，才認(rèn)為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可信。本實(shí)驗(yàn)中，2個(gè)通道之間的傳熱率可以視為冷卻水吸收的熱量。

冷卻水在不發(fā)生相變的情況下流動，并且冷卻水的雷諾數(shù)（Rec）在實(shí)驗(yàn)期間從2.0×103變?yōu)?.2×104。Rec的計(jì)算如式(3)所示。

式中，Rec為冷卻水雷諾數(shù)，無量綱；ρc為冷卻水的密度，kg/m3；μc為冷卻水的密度和運(yùn)動黏度，kg/(m·s)；dc為冷卻水通道的特征尺寸，采用與通道水力半徑相等的圓管直徑計(jì)算，m；uc為冷卻水的流動速度，m/s。

通過測量第i段所對應(yīng)的蒸汽平均溫度以及壁面平均溫度，可以計(jì)算得出第i段局部凝結(jié)換熱系數(shù)，從而得到整個(gè)通道內(nèi)的平均凝結(jié)換熱系數(shù)，如式(4)所示。

式中，hs平均凝結(jié)換熱系數(shù)，W/(m2·K)；hs,i是第i段局部凝結(jié)換熱系數(shù)，W/(m2·K)；l是通道有效長度，m。

1.2.2 重要實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式與平均絕對偏差

針對多通道烘缸小通道內(nèi)蒸汽凝結(jié)換熱系數(shù)，將換熱系數(shù)關(guān)聯(lián)式的預(yù)測值與本實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行比較，評估它們的預(yù)測性能。本研究共選取了Shah(1979)[11]、Cavallini 和Zecchin(1974)[15]、Tandon(1995)[13]及Dobson 和Chato(1998)[14]4種關(guān)聯(lián)式，是因?yàn)檫@4個(gè)關(guān)聯(lián)式均為描述水平通道氣液兩相流凝結(jié)換熱系數(shù)的典型關(guān)聯(lián)式，且這4個(gè)關(guān)聯(lián)式的實(shí)驗(yàn)通道尺度均與本實(shí)驗(yàn)相近。以下對4 個(gè)關(guān)聯(lián)式簡稱為Shah 關(guān)聯(lián)式、Tandon 關(guān)聯(lián)式、Dobson 和Chato 關(guān) 聯(lián) 式 以 及Cavallini 和Zecchin 關(guān)聯(lián)式。

其中，Shah 關(guān)聯(lián)式基于474 個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)擬合得出，適用于水平管、垂直管和傾斜管的管內(nèi)蒸汽凝結(jié)換熱，其表達(dá)式如式(5)～式(8)所示。

式中，h為氣液兩相流凝結(jié)換熱系數(shù)，W/(m2·K)；hl為全液相換熱系數(shù)，W/(m2·K)；x為蒸汽干度，取通道進(jìn)、出口蒸汽干度平均值，%；xi為通道進(jìn)口蒸汽干度，%；xo為通道出口蒸汽干度，%；λl為凝結(jié)液導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；Dh為通道水力直徑，m；G為蒸汽質(zhì)量通量，kg/(m2·s)；μl為凝結(jié)液動力黏度，Pa·s；Prl為凝結(jié)液普朗特?cái)?shù)，無量綱；R為壓縮因子，無量綱；p為實(shí)際壓力，Pa，pc為臨界壓力，Pa。

Cavallini 和Zecchin 關(guān)聯(lián)式是基于邊界層、用于描述小通道環(huán)狀流凝結(jié)水的換熱關(guān)聯(lián)式，表達(dá)式如式(9)所示。

式中，Rel為冷凝水雷諾數(shù)，無量綱；ρl為冷凝水密度，kg/m3；ρg為蒸汽密度，kg/m3。

Tandon關(guān)聯(lián)式依據(jù)制冷劑R12和R22在水平管中強(qiáng)制對流凝結(jié)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，基于對Akers-Rosson(1960)關(guān)聯(lián)式的修正得出表達(dá)式，如式(10)所示。

式中，r為汽化潛熱，J/kg；Cpl為冷凝水比熱，J/(kg·K)；Δt為冷凝水膜溫度降，K；Reg為蒸汽雷諾數(shù)，無量綱。

Dobson 和Chato 關(guān)聯(lián)式是在內(nèi)徑為3.14～7.04 mm的水平光滑圓形管內(nèi)，對水和多種制冷劑（如R12等）進(jìn)行凝結(jié)換熱實(shí)驗(yàn)得到的，表達(dá)式如式(11)和式(12)所示。

式中，Xtt為馬蒂內(nèi)里參數(shù)，無量綱；μg為蒸汽動力黏度，Pa·s。

將實(shí)驗(yàn)值與關(guān)聯(lián)式的預(yù)測值對比時(shí)，評估參數(shù)為平均凝結(jié)換熱系數(shù)（h）。主要使用2 個(gè)指標(biāo)：誤差帶內(nèi)數(shù)據(jù)百分比和平均絕對百分比偏差（mean absolute percentage error, MAPE）。誤差帶內(nèi)數(shù)據(jù)百分比說明了處于一定誤差范圍內(nèi)數(shù)據(jù)量的多少；MAPE 則說明一組數(shù)據(jù)自身的離散程度。MAPE 的定義如式(13)所示。

式中，MAPE 為平均絕對偏差，%；N為數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)；hexp為凝結(jié)換熱系數(shù)實(shí)驗(yàn)值；hpred為凝結(jié)換熱系數(shù)預(yù)測值。

2 結(jié)果與討論

2.1 換熱量的變化

圖4 所示為蒸汽質(zhì)量通量（G）和冷卻水雷諾數(shù)（Rec）對通道換熱量的影響。從圖4(a)可以發(fā)現(xiàn)，換熱量隨著G的增加而增加，且呈線性趨勢，這是因?yàn)閱挝粫r(shí)間、單位通道截面面積通入的蒸汽質(zhì)量越大，所攜帶的熱量越多，通道內(nèi)的換熱量，必然呈現(xiàn)增加的趨勢。圖4(b)表明，隨著Rec從1925.3 增加到11682.4，換熱量增加了100.8%，Rec數(shù)值代表冷卻水的湍流程度，Rec越大表明冷卻水的湍流狀態(tài)越強(qiáng)烈，而較強(qiáng)的湍流會促進(jìn)冷卻水通道的換熱能力，故換熱量得到提高。

圖4 蒸汽質(zhì)量通量（G）和冷卻水雷諾數(shù)（Rec）對通道換熱量的影響Fig.4 The influence of steam mass flux（G）and cooling water reynolds number（Rec）on channel heat exchange

2.2 蒸汽質(zhì)量通量對凝結(jié)換熱系數(shù)的影響

蒸汽在多通道烘缸中凝結(jié)并釋放熱量，然后將熱量傳遞到覆蓋烘缸壁外部的濕紙幅上以干燥紙張。顯然，蒸汽的質(zhì)量流量直接反映了熱量的消耗。前人的研究表明[5-7]，蒸汽質(zhì)量通量（G）是影響水平通道傳熱的重要因素。

圖5 為凝結(jié)換熱系數(shù)隨G的變化，圖5 顯示出平均凝結(jié)換熱系數(shù)隨G的增加而增加。圖6 為溫差與熱流密度隨G的變化；圖6 顯示出G的增加引起了較大的溫度差和熱流密度變化。一方面，隨著G從5 kg/(m2·s)增加到24 kg/(m2·s)，平均熱流密度增加，而平均溫度差降低，根據(jù)傅里葉定律，平均凝結(jié)換熱系數(shù)應(yīng)增加；另一方面，隨著G從24 kg/(m2·s)增加到40 kg/(m2·s)，平均熱流密度增加了71.3%，但平均溫度差卻增加了30.5%。顯然，熱流密度的增幅比溫度差的增幅更大，這一增幅仍然導(dǎo)致了平均凝結(jié)換熱系數(shù)的增加；但是值得注意的是，這個(gè)階段平均凝結(jié)換熱系數(shù)的增長趨勢相對較慢。最終可以得出結(jié)論，G的增加會獲得更好的換熱性能。

圖5 凝結(jié)換熱系數(shù)隨G的變化Fig.5 Variation of condensation heat transfer coefficient with steam mass flux（G）

圖6 溫差與熱流密度隨G的變化Fig.6 Variation of temperature difference and heat flux with steam mass flux（G）

值得關(guān)注的是，本實(shí)驗(yàn)的結(jié)果與Yan 等人[7]的結(jié)果呈現(xiàn)相同的趨勢。在Yan 等人的研究中，當(dāng)G為20～40 kg/(m2·s)時(shí)，大部分質(zhì)量通量區(qū)域常會出現(xiàn)團(tuán)狀流和波狀流。因此，當(dāng)G為24 kg/(m2·s)時(shí)，團(tuán)狀流和波狀流增加了蒸汽相的擾動，從而增加了兩相界面之間的相對表面粗糙度，并相應(yīng)地增加了蒸汽和凝結(jié)水之間的摩擦，導(dǎo)致更大的兩相流壓降。如果蒸汽凝結(jié)過程中的兩相流壓降較大，則表明在通道中進(jìn)行熱傳遞期間蒸汽克服的摩擦阻力越大，則消耗的能量就越多。可以想象，對于多通道烘缸來說，干燥紙張需要更多能量。因此，選擇蒸汽質(zhì)量通量為24 kg/(m2·s)時(shí)可以避免壓力降過大。

2.3 冷卻水雷諾數(shù)對凝結(jié)換熱系數(shù)的影響

冷卻水雷諾數(shù)（Rec）反映了冷卻水的湍流程度，而通過調(diào)節(jié)湍流程度可以促進(jìn)冷卻水側(cè)對流換熱，所以對Rec的研究意義重大。冷卻水的湍流越充分，對流換熱就越好。因此Rec的變化能夠表示凝結(jié)換熱系數(shù)的變化。

圖7為凝結(jié)換熱系數(shù)隨Rec的變化，圖7顯示出凝結(jié)換熱系數(shù)隨Rec的增加而增加。圖8 為溫度差與熱流密度隨Rec的變化。從圖8 可知，隨著Rec從1925.3增加到11682.4，熱流密度增加了101%，但溫度差增加了81%。因此，按照傅里葉定律，熱流密度的增加要快于溫度差的增加，這顯然會導(dǎo)致凝結(jié)換熱系數(shù)的增加。但由于Rec的變化較大，可以看出冷卻水的凝結(jié)換熱系數(shù)發(fā)生了波動。這種波動是由于隨著Rec的較大變化，流體經(jīng)歷了層流、過渡流、湍流和充分發(fā)展的湍流，從而導(dǎo)致了極不穩(wěn)定的流場。這種不穩(wěn)定性使金屬壁表面和冷卻水間的剪切作用有時(shí)很強(qiáng)，有時(shí)很弱。一方面，當(dāng)剪切作用較強(qiáng)時(shí)，由湍流引起的熱傳遞得到增強(qiáng)；另一方面，當(dāng)剪切作用弱時(shí)，冷卻水層變厚，導(dǎo)致熱阻增加并且傳熱減弱。綜上可知，隨著Rec的增加，凝結(jié)換熱系數(shù)呈現(xiàn)增加的趨勢。

2.4 實(shí)驗(yàn)值與經(jīng)典關(guān)聯(lián)式預(yù)測值的對比

圖7 凝結(jié)換熱系數(shù)隨Rec的變化Fig.7 Variation trend of condensation heat transfer coefficient with Rec of cooling water

圖8 溫差與熱流密度隨Rec的變化Fig.8 Variation of temperature difference and heat flux with Rec of cooling water

圖9 為凝結(jié)換熱系數(shù)實(shí)驗(yàn)值與主要關(guān)聯(lián)式預(yù)測值的對比。由圖9(a)可以看出，Shah 關(guān)聯(lián)式預(yù)測值的平均絕對百分比偏差（MAPE）為28.6%，預(yù)測值在±30%和±40%誤差帶范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)百分比分別為71.7%和78.3%（±40%的數(shù)據(jù)作為參考，因此圖中均僅畫出了±30%的數(shù)據(jù)），有17.4%的數(shù)據(jù)為負(fù)偏差，說明此關(guān)聯(lián)式偏差分布均勻，且總體偏小。對比Shah 關(guān)聯(lián)式和實(shí)驗(yàn)條件發(fā)現(xiàn)，Shah 關(guān)聯(lián)式是針對水力直徑為7～40 mm 的光滑宏觀通道內(nèi)蒸汽凝結(jié)而建立，與本實(shí)驗(yàn)通道的尺度最為接近。且本實(shí)驗(yàn)條件與Shah 關(guān)聯(lián)式中的4個(gè)關(guān)鍵參數(shù)的范圍全部相符：飽和溫度Ts為294～583 K，蒸汽干度為0～100%，蒸汽質(zhì)量流量為10.83～210.6 kg/(m2·s)，熱流密度為158～1.89×106W/m2，因此，Shah 關(guān)聯(lián)式對凝結(jié)換熱系數(shù)的預(yù)測較為準(zhǔn)確。

由圖9(b)可以看出，Cavallini 和Zecchin 關(guān)聯(lián)式預(yù)測值的MAPE 為42.7%，預(yù)測值在±30%和±40%誤差帶范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)百分比分別為26.1%和47.8%，有9.8%的數(shù)據(jù)為負(fù)偏差，說明此關(guān)聯(lián)式偏差較大，而且預(yù)測值普遍高于實(shí)驗(yàn)值。這主要是因?yàn)镃avallini 和Zecchin 關(guān)聯(lián)式主要針對光滑圓形管道建立的，而本實(shí)驗(yàn)通道截面為矩形，截面形狀是影響氣液兩相流凝結(jié)換熱的主要因素之一[16]，因此，會造成此關(guān)聯(lián)式與實(shí)驗(yàn)值之間的差異。

由圖9(c)可以看出，Dobson 和Chato 關(guān)聯(lián)式預(yù)測值的MAPE 為56.9%，預(yù)測值在±30%和±40%誤差帶范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)百分比分別為26.1%和76.1%，僅有3.9%的數(shù)據(jù)為負(fù)偏差，說明此關(guān)聯(lián)式比Cavallini 和Zecchin 關(guān)聯(lián)式的預(yù)測值偏差大，而且預(yù)測值偏高。Dobson 和Chato 關(guān)聯(lián)式主要是針對制冷劑（R12、R22、R134a、R32/R125）建立的，沒有考慮蒸汽凝結(jié)的情況，因而與本實(shí)驗(yàn)的蒸汽有差異。通道內(nèi)介質(zhì)的種類很關(guān)鍵，不同介質(zhì)的物理性質(zhì)、熱力學(xué)性質(zhì)均有很大不同，因此，在建立關(guān)聯(lián)式時(shí)，一定要注意通道內(nèi)介質(zhì)的種類。

圖9 凝結(jié)換熱系數(shù)實(shí)驗(yàn)值與現(xiàn)有主要關(guān)聯(lián)式預(yù)測值的對比Fig.9 Comparison of the experimental value of condensation heat transfer coefficient and the predicted value of the main correlation equation

由圖9(d)可以看出，Tandon 關(guān)聯(lián)式預(yù)測值的MAPE在4個(gè)關(guān)聯(lián)式中最大，達(dá)70.5%，預(yù)測值在±30%和±40%誤差帶范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)百分比分別為28.3%和58.7%，有7.8%的數(shù)據(jù)為負(fù)偏差，說明此關(guān)聯(lián)式預(yù)測值偏大。Tandon 關(guān)聯(lián)式主要是針對制冷劑（R12、R22、R134a、R32/R125）建立，與本實(shí)驗(yàn)的蒸汽有明顯差異。另外，Tandon 關(guān)聯(lián)式采用的介質(zhì)質(zhì)量通量為175～560 kg/(m2·s)，而本實(shí)驗(yàn)的蒸汽質(zhì)量通量低于50 kg/(m2·s)，二者有明顯的不同。

表1 4個(gè)關(guān)聯(lián)式的性能評估Table 1 Performance evaluation of 4 correlations %

表1 列出了4個(gè)關(guān)聯(lián)式的性能評估。由表1可見，4 個(gè)關(guān)聯(lián)式雖然都適合小通道尺度的蒸汽凝結(jié)情況，但是對于蒸汽凝結(jié)換熱系數(shù)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)預(yù)測值的MAPE 由低到高分別為：Shah（28.6%）

綜上，經(jīng)典的Shah 關(guān)聯(lián)式具有小于30%的預(yù)測誤差，說明其對通道內(nèi)蒸汽凝結(jié)換熱系數(shù)具有較高的預(yù)測精度，也從側(cè)面證實(shí)凝結(jié)換熱系數(shù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的可靠性；Shah關(guān)聯(lián)式在4個(gè)關(guān)聯(lián)式中的預(yù)測精度最高。

3 結(jié)論

本研究通過實(shí)驗(yàn)分析了蒸汽在多通道烘缸通道內(nèi)蒸汽的凝結(jié)換熱特性，采用現(xiàn)有凝結(jié)換熱關(guān)聯(lián)式對凝結(jié)換熱系數(shù)進(jìn)行計(jì)算（預(yù)測值）并與本實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行了對比分析。

3.1 通道內(nèi)換熱量會隨著蒸汽質(zhì)量通量的增加而增加，且呈線性趨勢；通道內(nèi)換熱量隨著冷卻水雷諾數(shù)的增加而增加，說明冷卻水通道中的換熱能力會隨著換熱量的增加而更強(qiáng)。

3.2 蒸汽質(zhì)量通量的增加會獲得更好的換熱性能，選擇合理的蒸汽質(zhì)量通量（為24 kg/(m2·s)）可以避免壓力降過大；隨著冷卻水雷諾數(shù)增加，熱流密度的增長率始終高于傳熱溫度差的增長率，所以凝結(jié)換熱系數(shù)的總體趨勢增加；凝結(jié)換熱系數(shù)的波動是由于冷卻水雷諾數(shù)的變化引起流動狀態(tài)的不穩(wěn)定，從而對換熱造成影響。

3.3 Shah(1979)關(guān)聯(lián)式對多通道烘缸通道內(nèi)蒸汽凝結(jié)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)預(yù)測最好；Cavallini 和Zecchin(1974)關(guān)聯(lián)式、Dobson 和Chato(1998)關(guān)聯(lián)式及Tandon(1995)關(guān)聯(lián)式對通道內(nèi)蒸汽凝結(jié)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)不能進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測。