趙天擇 楊蘇輝? 李坤 高彥澤 王欣張金英 李卓 趙一鳴 劉宇哲

1) (北京理工大學(xué)光電學(xué)院, 北京 100081)

2) (北京遙測技術(shù)研究所研發(fā)中心, 北京 100076)

1 引 言

光纖延時器是利用光信號在光纖傳輸過程中產(chǎn)生的時間延遲設(shè)計而成的光學(xué)延時系統(tǒng), 一般由延時光纖、光纖跳線和光開關(guān)組成: 脈沖激光信號經(jīng)Y 型光纖分束后, 通過兩路延時光纖分別入射到探測器中, 利用光開關(guān)控制兩路延時光纖的長度差, 從而實現(xiàn)光學(xué)延時控制[1,2].相比于電延時系統(tǒng), 光纖延時系統(tǒng)具有延時穩(wěn)定性高、抗干擾能力強(qiáng)、延時損耗低等特點, 可以兼顧寬延時范圍和高延時精度[3,4].光纖延時系統(tǒng)在光控相控陣天線、雷達(dá)分布式網(wǎng)絡(luò)、干涉型光纖水聽器和高速光電芯片等領(lǐng)域都有廣泛應(yīng)用, 這些應(yīng)用領(lǐng)域?qū)饫w延時系統(tǒng)的精度和穩(wěn)定性提出了較高要求[5].

由于光纖延時器是通過控制光纖長度實現(xiàn)對系統(tǒng)延時的設(shè)置, 光纖延時測量方法直接決定了系統(tǒng)延時的精度和分辨率.因此, 高精度延時測量方法對光纖延時系統(tǒng)的發(fā)展具有重要意義.光纖延時的測量方法主要分為時域和頻域兩大類, 時域測量方法主要是測量探測波往返的飛行時間(time of flight), 包括相位測量方法和脈沖測量方法, 其中脈沖測量方法依照時刻鑒別方式可分為等比定時法、閾值法和極值法[1,6], 這類測量方法普遍存在測量精度不高、穩(wěn)定性差、工程技術(shù)難度大等問題, 一般僅能實現(xiàn)納秒級別的精確測量[6].2019 年,Prokhorov 等[7]對光學(xué)時域反射計系統(tǒng)進(jìn)行改良,實現(xiàn)了5 ps 延時測量精度, 測量結(jié)果的綜合不確定度為100 ps.而相位法主要通過測量回波或后向散射回波的相位, 得到接收信號與調(diào)制光源信號之間的相移量來計算延時, 是目前最為通用的光纖延時測量方法[8-10].2018 年, Huang 等[11]使用連續(xù)頻率從25—3000 MHz 的差分射頻信號進(jìn)行相位法光纖延時測量, 測量結(jié)果穩(wěn)定性高于4 ps.由于相位法的明確測量范圍與信號調(diào)制頻率成反比, 而測量精度又與調(diào)制頻率成正比, 因此單頻相位法的測量范圍與測量精度難以兼顧, 需要同時使用多組頻率測尺進(jìn)行測量, 才能獲得與真值較為接近的測量結(jié)果, 而測尺的選擇又需要依據(jù)待測延時的先驗知識.對于可控延時帶寬較大、可選延時步長較多的光纖延時系統(tǒng), 其所需的延時光纖長度從厘米量級到千米量級不等, 使用相位法測量需進(jìn)行較為復(fù)雜的實驗設(shè)計[11,12].此外, 由于相位法的測量結(jié)果完全取決于最高頻測尺的相移量, 該方法受鑒相器相位抖動的干擾比較明顯, 并且難以避免模糊誤差和近零點階躍誤差的影響[13].

在光纖延時與光纖長度的測量方面, 時刻鑒別法、相位法等時域測量方法是主流.但是兩種方法都存在測量精度和模糊距離方面的矛盾, 亦即提高模糊距離是以犧牲測量精度為代價的.為了克服這一矛盾, 從單一頻率的相位延時測量發(fā)展成線性調(diào)頻延時測量方法.而線性調(diào)頻測量方法要求對激光的頻率進(jìn)行線性調(diào)制, 對光源的要求非常高.

頻域反射法最早于1980 年代被提出, 并被應(yīng)用于光纖長度、衰減系數(shù)等特征的測量.Eickhoff和Ulrich[14]使用調(diào)制帶寬為1000 MHz 的光學(xué)頻域反射計實現(xiàn)了單模光纖長度測量, 但空間分辨率僅為0.5 m.此后, 該方法憑借測量范圍廣、測量精度高的優(yōu)勢被廣泛應(yīng)用于線路故障檢測和水下探測等領(lǐng)域.2014 年, Illig 等[15-17]將頻域反射法應(yīng)用到水下激光雷達(dá)測距領(lǐng)域, 使用快速逆傅里葉逆變換算法(inverse fast Fourier transform, IFFT)對采集到的頻域信號進(jìn)行處理, 并通過對頻域信號補(bǔ)零點的方式提高FDR 的空間分辨率, 使用500 MHz 調(diào)制帶寬實現(xiàn)了厘米量級的水下測距精度.2018 年, Yoshimichi 等[18]發(fā)表了一系列研究,借助頻域反射法與IFFT 算法實現(xiàn)了對電纜的故障定位以及多個故障點位的同時測量, 時間測量精度高于1 ns.

本文針對光纖延時器系統(tǒng)中延時測量方法存在的問題, 提出一種將頻域反射測量原理應(yīng)用于光纖延時精密測量的新方法.該方法的優(yōu)勢在于, 延時測量精度由頻率變化步長決定, 從而規(guī)避了相位法測量范圍與測量精度之間的矛盾, 通過信號處理中的內(nèi)插零算法提高測量方法的延時分辨能力, 可以同時實現(xiàn)較長的延時測量范圍和較高的延時測量精度.由于該方法不是對光頻進(jìn)行調(diào)制, 而是對電光調(diào)制器上加載的調(diào)制信號進(jìn)行頻率控制, 容易實現(xiàn)高精度的頻率調(diào)制精度和線性度[6,11,19].實驗表明, 該方法可以對33 ps 以上延時進(jìn)行精確測量,延時測量分辨率可達(dá)3.3 ps.

2 頻域反射法延時測量原理

頻域反射法的測量是在頻域中進(jìn)行的, 其測量原理如圖1 所示.

該方法首先對激光源信號采用步進(jìn)頻率調(diào)制,通過光電探測器記錄每個頻率點反射信號的幅值和相位, 生成信道的頻率響應(yīng).再通過傅里葉變換將頻域信息轉(zhuǎn)化到時間域, 得到激光源信號在整個測量通道中散射與損耗的空間分布.計算時域中產(chǎn)生能量峰值的目標(biāo)位置, 從而獲得延時與距離信息[16,20].

將奈奎斯特定理應(yīng)用于頻域采樣, 可以推導(dǎo)出頻域反射法的測距方程.圖2 中左半部分為頻域采樣信號的示意圖, 右半部分為與之對應(yīng)的時域信號示意圖.與時域采樣相同, 頻域采樣間隔Δf定義了時域中的最大采樣區(qū)間tmax, 時域區(qū)間乘以光速轉(zhuǎn)換為距離測量范圍dUNAMB, 即

圖1 頻域反射法測量光纖延時原理圖Fig.1.Schematic diagram of optical fiber delay measurement by frequency domain reflectometry.

圖2 (a)頻域采樣信號; (b)時域信號Fig.2.(a) Frequency-domain signal; (b) time-domain plot.

(2)式中,c是光速,n是光纖的折射率.

頻域反射法測量精度取決于步進(jìn)頻率掃描的帶寬B和IFFT 步驟中使用的采樣點數(shù)量.時域的測量范圍被時間步長dt劃分為數(shù)個單位測量區(qū)間,區(qū)間數(shù)量等于步進(jìn)頻率調(diào)制中使用的頻率數(shù)M.落入單位區(qū)間內(nèi)的所有測量點都將映射到該區(qū)間的中點.由于反射測量中光程是實際距離的2 倍,因此, 為了將2 個間隔很小的對象區(qū)分開, 必須確保其間隔大于單位區(qū)間的一半.通過將測量范圍dUNAMB除以頻率數(shù)M來計算最小可分辨距離b和最小可分辨延時tb:

其中, 頻率數(shù)M和頻域采樣間隔Δf的乘積產(chǎn)生調(diào)制帶寬B.通過在IFFT 步驟中對頻域信號進(jìn)行零點加載, 添加更多的高頻頻率點可以縮短時間步長dt, 從而在不改變時域采樣區(qū)間長度的情況下增加時域采樣單元的數(shù)量, 提高時域采樣分辨率.對于補(bǔ)零至m個頻率采樣點的IFFT, 距離與延時測量精度由下式給出:

可以看出, 頻域反射法的測量范圍dUNAMB只與頻域采樣間隔相關(guān), 而延時測量精度則與調(diào)制頻率帶寬和IFFT 算法插零點數(shù)量相關(guān).這就解決了單頻相位法測量范圍與測量精度之間的矛盾, 只需縮小調(diào)制頻率間隔、擴(kuò)大頻率帶寬即可實現(xiàn)大范圍、高精度測量.

3 延時測量實驗設(shè)計

頻域反射法測量光纖延時的實驗系統(tǒng)如圖3所示, 1064 nm 強(qiáng)度調(diào)制激光輸出后經(jīng)過光纖環(huán)形器、待測光纖后被光纖端面反射器反射, 經(jīng)過待測光纖和光纖環(huán)形器進(jìn)入光電探測器, 探測器輸出的測量信號與信號源輸入鎖相放大器, 得到反射光的幅值和相位.

由于待測光纖的端面為FC/PC 接頭, 光纖環(huán)形器和端面反射器的光纖為FC/APC 接頭, 接頭不匹配導(dǎo)致反射信號的相位抖動較大, 因此待測光纖兩側(cè)分別加了3 m 的FC/PC 轉(zhuǎn)FC/APC 的光纖跳線, 并作為系統(tǒng)的基準(zhǔn)延時進(jìn)行測量.

圖4 所示為接入103.31 m 待測光纖后, 實驗系統(tǒng)的延時測量結(jié)果.圖4(a)為探測器接收到的頻域信息, 圖4(b)為對頻域信號進(jìn)行IFFT 變換后得到的時域信號, 圖4(c)為通過插零點的方法,使IFFT 頻率點數(shù)量m擴(kuò)充至調(diào)制頻率數(shù)M的10 倍, 再進(jìn)行IFFT 變換后得到的時域信號.信號峰值點對應(yīng)的時間t1=1148.0 ns , 即為系統(tǒng)基準(zhǔn)延時與待測光纖延時的總和.在未接入待測光纖的條件下測得系統(tǒng)基準(zhǔn)延時t0=115.4 ns , 則待測光纖 延 時T=(t1-t0)/2=516.3 ns.實 驗 參 數(shù) 設(shè) 置為: 調(diào)制頻率范圍10—200 MHz, 調(diào)制頻率間隔0.5 MHz, 對應(yīng)明確測量范圍0—2000 ns.研究過程中進(jìn)行了兩種不同的測量方式, 一種是采用光纖環(huán)形器配合反射端面的方法進(jìn)行反射式測量, 另一種是直接將光纖延時器與電光調(diào)制器和探測器相連, 進(jìn)行透射式測量.在FDR 相關(guān)的文獻(xiàn)調(diào)研中,“反射”一般體現(xiàn)在障礙物目標(biāo)對光源的反射、未知位置的后向散射等, 并非是一定要使用反射端面才能實現(xiàn)測量過程, 因此認(rèn)為反射并不是測量方法的必要條件, 實驗結(jié)果也驗證了這一觀點.

圖3 頻域反射法測量光纖延時實驗流程圖Fig.3.Experiment of optical fiber delay measurement by frequency domain reflection method.

圖4 103.31 m 光纖延時測量 (a)探測器接收到的頻域信 號; (b)直 接IFFT 變 換 得 到 的 時 域 測 量 信 號; (c) m =10M, 補(bǔ)零IFFT 變換得到的時域測量信號Fig.4.Optical fiber delay measurement of 103.31 m optical fiber: (a) Frequency domain signal; (b) time-domain measurement signals obtained by IFFT transformation; (c) time domain measurement signal obtained by zero-padding IFFT transformation when m = 10M.

此外, 由于各種光纖延時測量方法都存在一定誤差, 該實驗缺少客觀準(zhǔn)確的延時參考, 因此采用測增量的方式為頻域反射法設(shè)計了精度測試實驗.實驗系統(tǒng)如圖5 所示, 1064 nm 強(qiáng)度調(diào)制激光輸出后經(jīng)過待測通道進(jìn)入光電探測器, 通過光學(xué)導(dǎo)軌沿光路方向平移探測器, 創(chuàng)造高精度延時增量, 再將探測到的測量信號與信號源輸入鎖相放大器, 得到探測信號的幅值和相位信息.為避免引入更多誤差, 精度測試實驗中未添加反射面.

由于從光纖頭出射的激光準(zhǔn)直性較好, 因此未加入準(zhǔn)直光路, 光電探測器探頭與光纖端面之間有一定初始距離, 利用光學(xué)導(dǎo)軌移動探測器位置, 測量系統(tǒng)的延時增量, 即可獲得有精確延時參考的測量結(jié)果.

4 實驗測量結(jié)果與分析

圖5 頻域反射法距離精度測試實驗示意圖Fig.5.Experiment of range accuracy measurement by frequency domain reflection method.

針對第3 節(jié)中介紹的頻域反射法光纖延時測量系統(tǒng), 選取4 根待測光纖進(jìn)行延時測量, 采用時刻鑒別法測得光纖延時分別為64.5, 128.6, 256.7,516.6 ns, 對應(yīng)光纖長度分別是12.90, 25.71, 51.34,103.31 m (時刻鑒別法測量參數(shù): 光纖折射率為1.5,脈沖激光器脈寬為8 ns, 重頻為20 Hz, 100 次延時測量標(biāo)準(zhǔn)差為0.2 ns, 對應(yīng)光纖距離精度為0.04 m)[1].以時刻鑒別法測量結(jié)果作為先驗知識,選取200 MHz 調(diào)制頻率作為測尺(測尺長度2.5 ns),使用相位法對光纖延時進(jìn)行測量.最后, 使用頻域反射法測量光纖延時, 實驗參數(shù)設(shè)置與第3 節(jié)相同, IFFT 補(bǔ)零m= 10M, 根據(jù)公式計算得出理論延時測量精度為0.13 ns.對比三種方法的延時測量結(jié)果, 如表1 所示.

表1 光纖延時測量結(jié)果(單位為ns)Table 1.Measurement results of optical fiber delay(in ns).

已知石英光纖的傳輸延時溫度系數(shù)為0.05 ns/(km·℃)[21], 在工作溫度± 5 ℃條件下, 待測光纖延時受工作溫度變化影響造成的延時誤差不高于±0.05 ns , 該誤差低于三種實驗方法的測量精度.考慮到環(huán)境振動會對測量結(jié)果有一定的影響, 測量實驗選在光學(xué)實驗室的隔振平臺上進(jìn)行,因此環(huán)境振動的影響可以忽略.使用頻域反射法對4 組光纖延時進(jìn)行了多次重復(fù)測量, 延時測量結(jié)果相同, 可以認(rèn)為測量穩(wěn)定性較好.頻域反射法延時測量結(jié)果與時刻鑒別法接近, 而與相位法測量結(jié)果有一定差別.由于實驗過程中相位法與頻域反射法共用相同的頻域數(shù)據(jù), 因此二者測量結(jié)果的差異是數(shù)據(jù)處理方式不同造成的.為比較兩種方法的測量結(jié)果與真實數(shù)值的關(guān)系, 在精度測試實驗過程中同樣對相位法與頻域反射法的測量結(jié)果進(jìn)行了對比.

精度測試實驗中, 由于未加入反射端面, 頻域反射法的最小可分辨延時應(yīng)等于時域時間步長dt,即光纖端面與光電探測器探頭的初始距離為1.6 m, 以此距離為基準(zhǔn), 分別將探測器位置相對光路平移1, 2, 3, 4, 6 cm, 測量6 個采樣點的幅值和相位信息.空氣折射率取1.0, 則對應(yīng)的參考延時增量分別為0.033, 0.067, 0.100,0.133, 0.200 ns.實驗參數(shù)設(shè)置為: 調(diào)制頻率范圍10—200 MHz, 采樣頻率間隔5 MHz, IFFT 補(bǔ)零m= 400M, 對應(yīng)明確測量范圍0—200 ns, 理論測量精度0.007 ns.同樣使用相位法對參考延時進(jìn)行測量, 比較二者的延時測量結(jié)果, 如圖6 所示.

圖6 頻域反射法與相位法對參考延時測量結(jié)果的比較Fig.6.Comparison of measurement results between frequency domain reflection method and phase measuring profilometry.

實驗結(jié)果中, 頻域反射法測量的延時誤差均小于7 ps, 且相比于相位法更接近真實的延時數(shù)值.由于兩種測量方法使用的是同一組頻域數(shù)據(jù), 可以認(rèn)為本次實驗過程中頻域反射法的數(shù)據(jù)處理方式得到了更準(zhǔn)確的實驗結(jié)果.

更進(jìn)一步地, 以1 mm 間隔將探測器位置相對光路平移1—8 mm, 對應(yīng)參考延時增量步長為3.3 ps, 測量9 個采樣點的幅值和相位信息, 通過增大IFFT 補(bǔ)零點數(shù)量, 測試頻域反射法的最小可分辨延時.數(shù)據(jù)處理過程通過增大補(bǔ)零點數(shù)量提高理論測量精度, 分別使用了m= 400M,m=800M和m= 1600M三種補(bǔ)零方式, 計算得到理論測量精度δt分別為6.6, 3.3 和1.6 ps.實驗結(jié)果如圖7 所示.

實驗結(jié)果表明, 頻域反射法能夠?qū)Φ椭?.3 ps步長的延時增量進(jìn)行識別和分辨, 但測量結(jié)果的誤差較大, 目前還不能做到對皮秒量級的延時增量進(jìn)行精確測量.分析引入誤差的原因可能在于, 皮秒量級延時增量對應(yīng)的接收信號幅值和相位變化十分微小, 由探測設(shè)備導(dǎo)致的階躍誤差也就更為顯著, 且空氣環(huán)境下進(jìn)行的激光延時測量更容易受到外界因素的干擾, 有必要對環(huán)境溫度抖動造成的隨機(jī)誤差進(jìn)行分析.

根據(jù)Edlén 公式[22]計算得出, 環(huán)境溫度22 ℃條件下±1°C 溫 度抖動導(dǎo)致 的 折射率變化 約 為Δn=±1.2×10-4, 對于長度為1.6 m 的測量區(qū)間, 折射率變化帶來的延時誤差約為±0.6 ps , 低于精度測量實驗中的測量結(jié)果與可分辨延時增量.此外, 三組實驗結(jié)果的可分辨延時增量均與理論測量精度的計算結(jié)果相符合, 因此可以證明實驗結(jié)果的可靠性.從延時測量方法的角度而言, 增大光源信號的調(diào)制帶寬和IFFT 補(bǔ)零點數(shù)量, 可使頻域反射法的延時測量精度有進(jìn)一步的提高.

圖7 頻域反射法最小可分辨延時增量的測量, m =400M, 測量精度6.6 ps; m = 800M, 測量精度3.3 ps; m =1600M, 測量精度1.6 psFig.7.Measurement results of minimum discernible delay increment by frequency domain reflection method, m =400M, measurement accuracy 6.6 ps; m = 800M, measurement accuracy 3.3 ps; m = 1600M, measurement accuracy 1.6 ps.

5 結(jié) 論

本文主要介紹了利用頻域反射法實現(xiàn)光纖延時精密測量的理論依據(jù)與實驗方法.實驗內(nèi)容包括光纖延時測量和延時精度測量兩部分, 其中延時精度測量部分使用頻率范圍10—200 MHz, 采樣間隔5 MHz 的調(diào)制激光信號, 在IFFT 補(bǔ)零點數(shù)m=400M條件下實現(xiàn)了33—200 ps 延時增量的精確測量, 測量誤差低于7 ps; 在IFFT 補(bǔ)零點數(shù)m=1600M條件下實現(xiàn)了對3.3 ps 延時增量的準(zhǔn)確分辨.實驗結(jié)果表明, 頻域反射法延時測量結(jié)果相比于相位法更接近真實的延時數(shù)值, 其延時測量精度可通過擴(kuò)大調(diào)制帶寬和增加IFFT 補(bǔ)零點數(shù)量得到進(jìn)一步提升.將該方法應(yīng)用于光纖延時系統(tǒng)中,可以提高系統(tǒng)延時的精確程度和分辨率, 使其具有更寬廣的應(yīng)用前景.