張昀保，徐 陽，張紅梅，蔡建功

(1.河北省水利科學(xué)研究院，石家莊 050057； 2.河北省農(nóng)村供水總站，石家莊 050050)

1 試驗(yàn)原材料

本試驗(yàn)研究所用的泵送混凝土采用具有代表性的各施工標(biāo)段混凝土，混凝土強(qiáng)度等級分別為C20、C25、C30、C40、C50。

1.1 膠凝材料

水泥的質(zhì)量和強(qiáng)度對混凝土的質(zhì)量影響較大。試驗(yàn)用水泥為P·O42.5等級低堿水泥，所檢項(xiàng)目技術(shù)性能指標(biāo)均符合標(biāo)準(zhǔn)要求，見表1。

所用粉煤灰為石家莊華能上安電廠生產(chǎn)的Ⅱ級粉煤灰，相應(yīng)性能指標(biāo)及檢驗(yàn)結(jié)果均符合標(biāo)準(zhǔn)要求，見表2。

表1 P·O42.5等級水泥檢驗(yàn)結(jié)果

表2 粉煤灰檢驗(yàn)結(jié)果

1.2 骨 料

試驗(yàn)所用粗骨料為河北省易縣碎石，粒徑為5～20和20～40 mm兩種粒級，質(zhì)地堅(jiān)硬、清潔、級配良好。檢驗(yàn)項(xiàng)目中，顆粒級配及其它各檢驗(yàn)項(xiàng)目結(jié)果均符合標(biāo)準(zhǔn)要求；試驗(yàn)所用細(xì)骨料為河北省唐縣河砂，堆積密度為1 520 kg/m3，細(xì)度模數(shù)為2.49，級配良好，其它各檢驗(yàn)項(xiàng)目結(jié)果均符合標(biāo)準(zhǔn)要求。

1.3 外加劑

混凝土外加劑采用石家莊長安育才外加劑廠生產(chǎn)的GK-9A(膏狀)引氣劑、GK-3000聚羧酸高效減水劑，通過對其性能指標(biāo)進(jìn)行檢驗(yàn)，各項(xiàng)檢驗(yàn)結(jié)果均符合混凝土外加劑標(biāo)準(zhǔn)要求。

2 試驗(yàn)內(nèi)容與方法

對每一強(qiáng)度等級分別制作3組混凝土試塊，每組由3塊試塊組成，成型試塊采用150 mm×150 mm×150 mm的標(biāo)準(zhǔn)立方體試塊，并對混凝土試塊進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)，按照7、28、60和90 d等4個齡期分別對試塊進(jìn)行碳化深度值測量，采用回彈法對試塊強(qiáng)度進(jìn)行檢測。在混凝土試塊面上布置8個測點(diǎn)，測點(diǎn)布置見圖1[2]。

在泵送混凝土試塊進(jìn)行回彈法檢測混凝土強(qiáng)度前，應(yīng)將試塊表面擦拭干凈，并將試塊按照澆筑面垂直承壓面的要求放置于壓力試驗(yàn)機(jī)的中央位置，試塊中心線與承壓板中心線應(yīng)保持垂直，然后進(jìn)行均勻施壓加載至50 kN左右，讓其試塊固定；分別對混凝土試塊澆筑面的兩個對稱側(cè)面進(jìn)行回彈檢測，每個測試面彈擊8次，試塊共測得16個回彈值，然后去掉3個最小值和3個最大值，對剩余的10個有效回彈值取平均值：

(1)

式中：R為測區(qū)回彈值，取有效測試后的回彈值，精確至0.1；Ri為第i個測點(diǎn)的有效回彈值。

圖1 回彈法測點(diǎn)布置圖

本次試驗(yàn)對泵送混凝土制作了60組試塊，測得數(shù)據(jù)見表3。

表3 泵送混凝土回彈值、碳化深度值及混凝土強(qiáng)度值

續(xù)表3

3 試塊回彈測強(qiáng)曲線的建立

通過C20、C25、C30、C40、C50共5種強(qiáng)度等級的泵送混凝土試塊進(jìn)行7、28、60和90 d等4個齡期的回彈測試，并按照最小二乘法原理對測試數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)的分析，建立回歸分析模型，擬合求出本文所需要的測強(qiáng)曲線[2]。

研究分析可知，混凝土抗壓強(qiáng)度與回彈值之間有良好的相關(guān)關(guān)系，并且通過冪函數(shù)模型回歸分析，進(jìn)行擬合精度的分析，得到函數(shù)曲線。本文旨在通過研究河北段水工混凝土專用曲線，根據(jù)“11規(guī)程”推薦的回歸模型：

(2)

式中：a、b、c為所要求的待定系數(shù)，采用最小二乘法進(jìn)行計(jì)算。

將兩邊分別取對數(shù)，可得對數(shù)方程：

lnf=lna0+b0·lnR+c0·ln10·dm

(3)

在這里，令：

y1=lnf，β10=lna0，β11=b0，

β12=c0·ln10，x1=lnR，x2=dm

簡化式(3)，得到二元線性回歸方程：

y1=β10+β11x1+β12x2

(4)

3.1 泵送混凝土測強(qiáng)曲線的建立

3.1.1 泵送混凝土測強(qiáng)曲線方程的確定

∑x1i=∑lnRi=215.05

∑x2i=∑di=14.0

∑y1i=∑lnfi=214.53

從而求得回歸方程:

Lnf=-3.367+1.940LnR-0.0443d

(5)

為了將其簡化，求自然對數(shù)的反對數(shù)，即:

經(jīng)過系數(shù)的相應(yīng)變換后，得到回歸分析方程模型：

f=0.034 5R1.9410-0.019 2d

(6)

3.1.2 相關(guān)系數(shù)的確定

回歸平方和：

(7)

相關(guān)系數(shù)：

(8)

結(jié)果表明，實(shí)測值與回歸值擬合的較好。

3.1.3 殘差平方和與剩余方差的確定

3.1.4 回歸方程的顯著性檢驗(yàn)

回歸方程總的偏差平方和ST=12.95，回歸平方和SR=12.75，可求得殘差平方和：

S剩=ST-SR=0.20

由F分布表,可以查得：

Fα=F0.01(2，57)=5.01

Fα=F0.05(2，57)≈3.16。

由此可見，在α=0.01水平下5.01<1906,在α=0.05的水平下3.16<1906，回歸方程顯著性合格。

3.1.5 回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)

Δ11=20.23

Δ22=3.553

得偏回歸平方和Qi為：

Q1=11.31，Q2=0.049

得出：

由F分布表可知：

Fα=F0.01(1，57)≈7.11

Fα=F0.05(1，57)≈4.010

可見，在α=0.01和α=0.05的水平下，回歸系數(shù)的顯著性合格。

3.1.6 平均相對誤差及相對標(biāo)準(zhǔn)差的檢驗(yàn)

回歸方程式強(qiáng)度的平均相對誤差δ(%)和相對標(biāo)準(zhǔn)差er(%)的公式為[2]：

(9)

(10)

得到：δ=4.65%≤12.0%

er=5.76%≤14.0%

因此可知，泵送混凝土測強(qiáng)曲線的平均相對誤差和相對標(biāo)準(zhǔn)差符合要求。

3.2 回歸測強(qiáng)曲線與規(guī)程的比較

采用混凝土回彈實(shí)驗(yàn)所建立的曲線與“11規(guī)程”進(jìn)行比較。見表4。

表4 泵送混凝土測強(qiáng)曲線強(qiáng)度數(shù)據(jù)與“11規(guī)程”曲線比對表

續(xù)表4

從表4中求得相應(yīng)比值可以看到，回歸測強(qiáng)曲線得出的強(qiáng)度值和“11規(guī)程”計(jì)算強(qiáng)度值的比值平均值為1.000 698，相差不大；泵送混凝土的平均相對誤差δ為5.0%，均小于“11規(guī)程”要求的12.0%，所得回歸公式合理。

4 結(jié) 論

本文在既有的理論基礎(chǔ)上，結(jié)合水利工程河北段所用泵送混凝土，制作了60組混凝土試塊, 強(qiáng)度等級分別為C20、C25、C30、C40、C50共5種。采用回彈法進(jìn)行混凝土試塊強(qiáng)度檢測研究, 測定其7、28、60和90 d等4個齡期的碳化深度值、回彈值和相應(yīng)的強(qiáng)度值；然后運(yùn)用最小二乘法對測得的進(jìn)行擬合，得到相應(yīng)的泵送混凝土測強(qiáng)曲線；通過與“11規(guī)程”對比，驗(yàn)證了回歸測強(qiáng)曲線正確性，并提出了適合河北省水利工程的泵送混凝土專用回彈測強(qiáng)曲線公式。