李 慧

(東南大學能源與環(huán)境學院， 南京 210096)

縫合式氣凝膠作為一種新型的隔熱材料[1-2]，具有較低的熱導(dǎo)率和高的熱容性[3-4]，可保證結(jié)構(gòu)具有良好的隔熱性能。為了提高氣凝膠的承載力，可在厚度方向引入縫合線以提高結(jié)構(gòu)的層間性能。縫合線的引入可增強氣凝膠之間的黏結(jié)性，克服層間性能弱、容易發(fā)生分層失效等缺點，顯著提高層間強度和損傷容限。

針對縫合式氣凝膠性能的研究，國外已有較多成果。Mouritz等[5]針對縫合式材料中縫合線參數(shù)對其力學性能的影響開展了大量試驗研究，指出縫合線的引入對結(jié)構(gòu)面內(nèi)剛度、強度和抗疲勞特性的降低幅度一般不超過20%；Mattheij等[6]采用統(tǒng)計方法研究了縫合線分布和縫合工藝參數(shù)對層間斷裂韌性的影響，指出縫合線分布對其影響很微弱，但可以通過控制縫合線的張力獲得最優(yōu)的面內(nèi)力學性能；Kim等[7]對縫合式結(jié)構(gòu)的抗彎強度和疲勞性能進行了試驗研究，指出縫合線的引入使得縫合式材料的彎曲強度提高了約50%，彎曲剛度提高約10倍，極大地改善了其力學性能；Lascoup等[8]從力和能量的角度對縫合式結(jié)構(gòu)的沖擊響應(yīng)進行了研究，從破壞載荷、破壞深度、破壞耗散能以及破壞區(qū)域等方面，指出縫合線的引入顯著提高了縫合式結(jié)構(gòu)的耐沖擊能力。

目前中國關(guān)于縫合式結(jié)構(gòu)性能的研究主要集中在剪切強度和拉壓剛度方面。Ai等[9-10]采用有限元仿真的方法研究了縫合式結(jié)構(gòu)中縫合步長對縫合孔處熱應(yīng)力分布的影響規(guī)律，并分析了結(jié)構(gòu)抗拉剛度、抗彎剛度及面內(nèi)剪切剛度和強度在不同縫合角度時的變化規(guī)律；Che等[11]對準靜態(tài)下八面體縫合式結(jié)構(gòu)的壓縮和剪切性能進行了理論和試驗研究，結(jié)果表明：相對于傳統(tǒng)的縫合式材料，八面體縫合式材料具有更高的剪切強度和剛度，但壓縮剛度會降低；Wang等[12]將仿真和試驗結(jié)果進行了對比分析，研究了縫合密度和材料厚度對縫合式材料彎曲性能的影響，結(jié)果表明：縫合線密度的增加可以提高彎曲強度，但隨著縫合密度的增大，其抗彎剛度逐漸減?。浑S著材料厚度的增加，其抗彎剛度和剪切剛度均有增加。

中外學者重點開展了縫合角度、縫合步長、縫合密度等參數(shù)對熱應(yīng)力、抗拉剛度、抗壓剛度、抗彎剛度、剪切剛度等力學性能的影響研究，但較少涉及縫合式結(jié)構(gòu)在拉壓等不同載荷下的失效模式?？紤]到氣凝膠內(nèi)部結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，包括氣凝膠內(nèi)部孔隙率、錯綜分布的纖維絲導(dǎo)致氣凝膠在面外壓縮和拉伸時呈現(xiàn)出不同的性能特性，現(xiàn)通過氣凝膠面外壓縮拉伸試驗獲得氣凝膠面外壓縮拉伸的應(yīng)力應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系，進而對縫合式氣凝膠進行拉伸和壓縮性能仿真研究。

1 分析理論

1.1 縫合線失效準則

由于縫合線的抗拉和抗壓強度遠大于氣凝膠，所以在軸向拉伸和壓縮載荷作用下，氣凝膠中的縫合線為主要承載相。在拉伸載荷下，當縫合線的軸向應(yīng)力大于縫合線的抗拉強度時，縫合線將發(fā)生斷裂并失去承載力，因此，采用最大應(yīng)力準則判斷縫合線的拉伸失效；在壓縮載荷下，縫合線可能發(fā)生兩種失效模式：①當縫合線的軸向應(yīng)力超過縫合線抗壓強度時，縫合線將發(fā)生斷裂并且失去承載能力。此種情況下，選用最大應(yīng)力準則判斷縫合線是否壓縮失效；②縫合線可能因為軸向力大于臨界失穩(wěn)載荷導(dǎo)致失穩(wěn)失效，在此情況下，進行屈曲分析求解臨界失穩(wěn)載荷。然后比較兩種失效載荷的大小，從而得到壓縮時縫合線的最小失效載荷。

縫合線一旦滿足失效準則，則對其進行剛度折減。為了保證分析過程中不會出現(xiàn)剛度矩陣奇異性問題，縫合線斷裂后的彈性模量折減到一個非常小的值以滿足連續(xù)性，彈性模量折減計算式為

Efd= 1×10-5Ef

(1)

式(1)中：Ef為失效前縫合線的彈性模量；Efd為失效后縫合線的彈性模量。

1.2 氣凝膠失效準則

氣凝膠試件，其內(nèi)部結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，包括氣凝膠的孔隙率、內(nèi)部錯綜分布纖維絲等，均會對氣凝膠的力學性能產(chǎn)生重要影響，導(dǎo)致氣凝膠在壓縮和拉伸時呈現(xiàn)出不同的力學行為。因此，開展氣凝膠面外拉伸壓縮試驗以準確獲取氣凝膠在壓縮和拉伸時的本構(gòu)關(guān)系，保證縫合式氣凝膠在性能分析時的準確性。圖1為氣凝膠試驗件，試件尺寸為50 mm×50 mm×27 mm。

1.2.1 氣凝膠壓縮失效準則

開展3件氣凝膠試驗件(試件1、試件2、試件3)的面外壓縮試驗，圖2為氣凝膠面外壓縮試驗前后結(jié)果對比圖，氣凝膠試件壓縮后，試件并未發(fā)生破壞，僅變得更薄，同時，內(nèi)部結(jié)構(gòu)變得更加致密。圖3進一步給出了氣凝膠面外壓縮試驗應(yīng)力-應(yīng)變曲線，在給定的載荷范圍內(nèi)，應(yīng)力隨應(yīng)變呈現(xiàn)上升趨勢；在0～0.08的應(yīng)變范圍內(nèi)，應(yīng)力-應(yīng)變曲線斜率為常數(shù)，應(yīng)力隨應(yīng)變呈線性變化，說明在該應(yīng)變范圍內(nèi)，氣凝膠的面外壓縮彈性模量近似為一個恒定的常數(shù)；當應(yīng)變大于0.18時，應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系開始呈非線性變化，具體表現(xiàn)為應(yīng)力-應(yīng)變曲線的斜率逐漸增大，說明氣凝膠的面外壓縮模量逐漸增大，此階段為氣凝膠密實化階段。

圖2 氣凝膠面外壓縮試驗結(jié)果Fig.2 The test result of aerogel under out of plane compress load

圖3 氣凝膠面外壓縮應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.3 The stress-strain curves of aerogel under out of plane compress load

1.2.2 氣凝膠拉伸失效準則

為了準確獲取氣凝膠面外拉伸本構(gòu)關(guān)系，開展面外拉伸試驗，圖4給出了氣凝膠面外拉伸試驗結(jié)果(比例尺1∶3)，面外拉伸時氣凝膠發(fā)生了層間斷裂，但斷裂面并不是一個平整面，而是錯位斷裂。為了探究該現(xiàn)象，基于文獻[13]給出了氣凝膠的微觀結(jié)構(gòu)，如圖5所示。氣凝膠內(nèi)部分布許多錯綜復(fù)雜的纖維絲，這些纖維絲的存在導(dǎo)致斷裂面為一個不平整面。

圖4 氣凝膠面外拉伸試驗結(jié)果Fig.4 The test result of aerogel under out of plane tensile load

圖5 氣凝膠微觀結(jié)構(gòu)Fig.5 Microstructure of the aerogel

圖6 氣凝膠面外拉伸應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.6 The stress-strain curve of aerogel under out of plane tensile load

圖6進一步給出了氣凝膠面外拉伸應(yīng)力-應(yīng)變曲線，應(yīng)變?yōu)?～0.001時，應(yīng)力隨應(yīng)變呈線性關(guān)系，在此階段，由于氣凝膠中的纖維絲為松弛狀，主要由氣凝膠顆粒承受載荷；當應(yīng)變大于0.001時，由氣凝膠面外拉伸應(yīng)力-應(yīng)變可看出，氣凝膠材料發(fā)生屈服，在此階段，主要由氣凝膠和纖維絲共同承擔載荷；當應(yīng)變達到0.003時，氣凝膠面外拉伸應(yīng)力達到最大值，為0.028 MPa；隨后，隨著應(yīng)變的進一步增大，應(yīng)力開始逐漸下降，但因為氣凝膠內(nèi)部纖維絲的存在，應(yīng)力呈現(xiàn)逐漸下降的趨勢，而不是急劇下降。此外，氣凝膠的面外拉伸最大應(yīng)力為0.028 MPa，遠小于氣凝膠的壓縮強度和縫合線的拉伸強度，因此，可忽略氣凝膠的面外拉伸強度，當縫合線拉伸失效的時候，即整個結(jié)構(gòu)發(fā)生失效。

1.3 分析流程

采用縫合線和氣凝膠的強度準則進行分析，如果發(fā)生失效，則對失效單元進行剛度折減，從而逼近結(jié)構(gòu)損傷后的行為，如果單元未發(fā)生失效，則增大載荷，繼續(xù)進行分析，直至單元發(fā)生失效，當位移載荷達到給定值時，分析終止。

材料失效分析過程通過在Fortran中編寫用戶子程序USDFLD來實現(xiàn)。場變量(field variable，F(xiàn)V)可用于表征材料的損傷過程。在USDFLD子程序中可以獲得每個材料積分點的應(yīng)力和應(yīng)變，然后被USDFLD每一個積分點調(diào)用，從而判斷各積分點是否滿足的失效準則。

2 縫合式氣凝膠拉伸失效分析

縫合式氣凝膠有限元模型如圖7所示，總厚度為10 mm，縫合線為高強度纖維材料，縫合線的直徑為1 mm，縫合步長為15 mm。結(jié)構(gòu)底端固支，在上端節(jié)點施加沿厚度方向的位移載荷，并在單胞四周施加周期性邊界條件。

圖7 縫合式氣凝膠有限元模型Fig.7 The finite element model of stitched aerogel

2.1 拉伸性能分析

在材料上施加拉伸荷載，分析得到縫合線拉伸失效因子如圖8所示。當失效因子為0時，表示結(jié)構(gòu)未失效；當失效因子為1時，表示結(jié)構(gòu)失效。分析可知，縫合線的起始損傷位置主要在靠近兩端的位置，隨后從失效位置向兩端擴展，這主要是因為縫合線和氣凝膠具有不同的材料屬性，在氣凝膠的上下端面出口位置會出現(xiàn)頸縮現(xiàn)象，在靠近兩端位置處具有較大的應(yīng)變，導(dǎo)致縫合線在兩端靠近表面的位置率先發(fā)生失效，繼而發(fā)生損傷演化，最終導(dǎo)致結(jié)構(gòu)完全失效，失去承載力。

圖9給出了縫合式氣凝膠材料的拉伸載荷-位移曲線，材料的拉伸失效載荷約為1 015.59 N；當縫合線開始失效時，載荷位移曲線開始下降，隨著縫合線的進一步失效，載荷大幅下降；但氣凝膠未發(fā)生失效，因此，仍可以繼續(xù)承擔部分載荷，當載荷達到氣凝膠的失效強度，氣凝膠發(fā)生失效，但氣凝膠的拉伸強度遠小于縫合線的拉伸強度，因為可認為當縫合線發(fā)生失效時，材料即失去承載能力。

圖8 縫合線拉伸失效模式Fig.8 The tensile failure model of seam

圖9 拉伸載荷-位移曲線Fig.9 The tensile load-displacement curve of stitched aerogel

對于單向增強復(fù)合材料的拉伸強度和失效載荷，采用混合率計算公式[14]可得理論值為1 046.25 N，理論值和仿真結(jié)果的相對誤差為2.93%，證明仿真結(jié)果是合理且準確的。

2.2 壓縮性能分析

在進行壓縮性能分析時，若不考慮縫合線纖維失穩(wěn)情況，計算得到縫合式氣凝膠材料的失效因子如圖10所示。當失效因子為0時，表示結(jié)構(gòu)未失效；當失效因子為1時，表示結(jié)構(gòu)失效。壓縮載荷下，縫合線的失效特征與拉伸時類似，主要為縫合線兩端處的壓縮斷裂。壓縮載荷下載荷-位移曲線如圖11所示，材料達到壓縮破壞時的極限載荷為1 026.4 N，此時縫合線斷裂，材料的載荷急劇下降，此時氣凝膠仍具有承載力，因此，隨著位移載荷的進一步增大，載荷隨位移的增大而增大，但因為氣凝膠的面外壓縮彈性模量遠小于縫合線的彈性模量，因此，在給定的載荷范圍內(nèi)，最大位移處的載荷仍小于最大載荷。

圖10 縫合線壓縮失效模式Fig.10 The compress failure model of seam

由于縫合線在壓縮過程中還可能存在屈曲失穩(wěn)，從而導(dǎo)致材料發(fā)生屈曲，因此有必要進行屈曲分析，比較失穩(wěn)時和壓縮斷裂時臨界載荷的大小，圖12為屈曲分析的結(jié)果，發(fā)生失穩(wěn)的臨界荷載為7 947.8 N，遠大于壓縮破壞極限載荷，說明材料在壓縮過程中首先發(fā)生壓縮破壞而導(dǎo)致失效。

圖12 屈曲分析結(jié)果Fig.12 Buckling analysis results

3 結(jié)論

通過對氣凝膠面外壓縮拉伸試驗準確獲取了氣凝膠面外壓縮拉伸應(yīng)力應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系，并將其應(yīng)用到縫合式氣凝膠材料中進行拉伸和壓縮性能仿真研究。研究結(jié)果如下：

(1)氣凝膠面外壓縮時，會因內(nèi)部結(jié)構(gòu)更加致密導(dǎo)致應(yīng)力-應(yīng)變曲線呈非線性變化；氣凝膠面外拉伸時，氣凝膠幾乎不承受載荷。

(2)縫合式氣凝膠在單軸拉伸時，縫合線的失效模式為縫合線的兩端斷裂失效。

(3)縫合式氣凝膠在單軸壓縮時，材料的失效模式為縫合線兩端發(fā)生斷裂失效，從而導(dǎo)致整個材料承載力下降。