康小紅 甄 亮* 王建林 袁 磊

(1.酒泉職業(yè)技術學院，甘肅省太陽能發(fā)電系統(tǒng)工程重點實驗室，酒泉，735000；2.蘭州大學生命科學學院，蘭州，730000；3.新疆羅布泊野雙峰駝國家級自然保護區(qū)，烏魯木齊，830011)

下頜骨對于正常的咀嚼起到非常重要的作用，它承擔了來自咀嚼肌收縮等多方面的力學負荷。因此，闡明下頜骨承受負載后，其內(nèi)部應力分布、傳遞等情況，一直是人們關注的熱點，這也對于進一步認識下頜骨正常結構、骨改建等有著重要的作用。目前，對于下頜骨的力學分析研究有多種不同的手段，其中有限元法是公認的比較有效的方法之一[1]。

CT三維重建成像技術能提供直觀的立體空間CT圖像，對臨床診治及法醫(yī)學傷情鑒定具有重要價值。在人體醫(yī)學方面，目前關于顱腦結構的三維重建已經(jīng)成為研究的熱點，國內(nèi)外已經(jīng)有了許多顱腦結構的重建報道，在腦皮質(zhì)和腦白質(zhì)纖維的三維重建方面能夠自動化建模，為顱腦手術導航提供了技術支撐[2]。有限元法(finite element method，F(xiàn)EM)是將彈性理論數(shù)學計算和計算機軟件有機結合在一起的一種數(shù)值分析方法。它是將連續(xù)的彈性體分割成有限個單元，以其結合體來代替原彈性體，并逐個研究每個單元的性質(zhì)，以獲得整個彈性體的力學分析方法。其基本原理是：運用離散化的概念，將一個具有無限自由度的連續(xù)介質(zhì)或結構，劃分為許多個有限大小的子區(qū)域，也即有限個小單元(element)，實際的連續(xù)介質(zhì)看成這些單元以節(jié)點(nodes)相互連接而成的等效集合體。單元之間的相互作用通過節(jié)點傳遞，稱節(jié)點力。每個節(jié)點的變形運動是連續(xù)的，即任何一個單元中一個節(jié)點的變化都會引起周圍節(jié)點及單元連續(xù)的相關變化。每個單元的材料特性及節(jié)點的加載、邊界條件明確后，通過相應節(jié)點位移與節(jié)點力之間的關系式計算，得出其他各單元體及節(jié)點位移和應力變化，從而得出所需結構部分的空間位移和應力分布。

有限元法(FEM)是方便有效的生物力學研究手段，Maurer等[3]認為FEM 適用于頜面部復雜的機械應力分析，避免了動物實驗的不足，節(jié)約時間，結果可靠。Vollmer等[1]認為，F(xiàn)EM 是預測人類下頜骨復雜的生物力學行為的有效、準確、無創(chuàng)的方法。而建立高相似性的有限元模型是實驗研究的基礎。有限元法不僅計算精度高，而且能對復雜的結構、形態(tài)、載荷和材料力學性能進行應力分析比較[4-8]，是口腔生物力學研究中的重要手段，已廣泛應用于口腔種植、修復、正畸等各個領域的研究。另外，有限元法不僅可以用于人類醫(yī)學和鼠等方面的研究，目前，就有許多人將三維重建和有限元分析應用于其他動物(例如，兔、羊的研究，就有人利用有限元分析法對龐大且兇惡的動物鯊魚的下頜骨進行了三維重建和有限元分析[9])。

目前，國內(nèi)外對于野雙峰駝骨骼的研究還很稀少，只有在1993年，王建林等[10]對雙峰駝頭骨進行了解剖，對雙峰駝的下頜骨的形態(tài)特點進行了詳細的描述。

本實驗通過螺旋CT掃描、Amira 3.1.1軟件、GOEMAGIC逆向工程軟件進行下頜骨的實體建模，并在Ansys軟件中進行有限元建模后模擬野雙峰駝下頜骨各部分受到的瞬間壓力，對此模型進行三維有限元應力分析，旨在較全面地了解在瞬間壓力狀態(tài)下，下頜骨內(nèi)部應力分布特征及應力集中區(qū)域，進一步了解野雙峰駝在野外生存條件下頭部下頜骨角部受到意外撞擊時其的受力分布和受傷情況[1，11-13]。

1 材料和方法

1.1 材料來源(建模素材)

自然風干的較完整的野雙峰駝頭骨5個，均取自于新疆羅布泊野雙峰駝國家級自然保護區(qū)阿爾金山地區(qū)。

1.2 設備和軟件

64排螺旋CT掃描儀(厚度0.6 mm)：美國GEVCT公司。

Amira 3.1.1軟件：澳大利亞Visage Imaging公司。

NX Imageware 13軟件：美國EDS公司出品，后被德國Siemens PLM Software所收購。

Geomagic軟件：美國Geomagic公司。

Ansys14.0軟件：美國ANSYS公司。

1.3 方法

1.3.1 下頜骨螺旋CT掃描

采用64排螺旋CT。掃描參數(shù)：電壓/電流120 kV/220 mA，掃描層厚/層距為0.60 mm/0.66 mm，螺距為0.6 mm，無間隙容積掃描。

1.3.2 掃描方法

頭架固定頭顱位置，掃描平面平行于野雙峰駝頭骨的冠狀面，掃描范圍從頦底至髁突。

1.3.3 三維重建

將CT掃描的全部斷層圖像以DICOM格式導入Amira3.1.1軟件中，所有數(shù)據(jù)將自動結合成Amira特有的.am格式的文件，對下頜骨進行切割將不需要的部分去除掉，得到?jīng)]有噪音的下頜骨掃描圖，然后進行三維表面重建，從而得到野雙峰駝頭骨和下頜骨的三維點云圖(圖1)。

1.3.4 建立下頜骨有限元模型

將在Amira軟件中得到的下頜骨三維點云圖以asc格式的文件導出后，在Geomagic逆向工程軟件中進行點云處理，擬合成連續(xù)光滑的非均勻有理B樣條(non uniform rational B-spline，NURBS)，通過布爾操作與運算合并成實體模型。最終將得到的實體結果以iges格式的文件導入有限元分析軟件Ansys中[14]。再對模型進行有限元分析(圖2)。

1.3.5 有限元分析

(1)網(wǎng)格劃分：采用計算機自動劃分網(wǎng)格的方法，形成網(wǎng)格劃分后的下頜骨三維有限元模型。生成節(jié)點總數(shù)142 649，單元總數(shù)724 899(圖2c)。

(2)約束(邊界條件)：對咬肌、顳肌、翼內(nèi)肌、翼外肌附著處的單元進行約束，以防模型轉(zhuǎn)動。限制下頜骨的剛性運動[4，8]。

(3)彈性模量和柏松比的設置：本研究所引用的材料力學性質(zhì)是皮質(zhì)骨彈性模量為13 700 MPa，松質(zhì)骨彈性模量為1 850 MPa，泊松比均為0.3[4，15-17]。假設模型中各組織為連續(xù)、均質(zhì)、各向同性的線彈性材料[7，18-19]。

(4)力的施加方式：采用面接觸的方法在下頜骨的角區(qū)施以1 000 N大小的力，以研究下頜骨的應力分布情況。

(5)進行有限元分析，最終將結果以等值線顯示。

2 結果

2.1 下頜骨的三維重構

相比較于野雙峰駝頭骨的實體拍攝圖(圖1)中我們可以看出，三維重建的野雙峰駝頭骨與真實的頭骨在形態(tài)特征上基本沒有什么區(qū)別：野雙峰駝下頜骨包括骨體和兩個骨支。下頜骨體位于前部，其前緣有切齒槽，背側緣后部有犬齒槽，外側中部下方有卵圓形的頦孔。下頜骨支左右各一，均自骨體向后伸出，每支又分為水平部和垂直部。骨體后方為水平部，較厚，其背側緣為臼齒槽。垂直部位于水平部后方，較薄，與水平部成直角關系，其腹側部寬大，腹后緣圓隆，外側面微凹為咬肌窩，內(nèi)側面微凸，供翼肌附著。垂直部的內(nèi)側面中部有卵圓形的下頜孔，自該孔開始，下頜骨支內(nèi)側面有一條向前下方斜行的淺溝；垂直部背側部的冠狀突長，頂端微向后彎，其根部后為向上突出的、橫向膨大的下頜骨髁，髁上的關節(jié)面呈階梯形，有兩部分，前上部較大，呈橫向卵圓形，朝向前上方；后下部較小，半圓形，朝向后方。冠狀突與下頜骨髁之間的下頜切跡較寬大。在下頜骨髁后面下方，有一個典型的、微向內(nèi)側彎的結節(jié)樣突起，兩者之間為下頜骨髁下切跡。

2.2 下頜骨模型的受力分析

從圖3可以看出，無論是對左側還是右側的下頜角施加水平向右垂直于矢狀面的外力，都會出現(xiàn)以下現(xiàn)象：施加力一側的下頜角及髁狀突頸部的Von Mises應力明顯較大，大于皮質(zhì)骨的屈服強度83.2 MPa，所以極易造成骨折。正中聯(lián)合區(qū)域內(nèi)側面施加力一側骨支上的頦孔區(qū)的Von Mises應力值均小于83.2 MPa，但其值大于松質(zhì)骨的屈服強度13 MPa，因此該部位可能會出現(xiàn)骨裂，而下頜骨的其余部分的Von Mises應力值小于松質(zhì)骨的屈服強度13 MPa，僅會造成輕微損傷或者不會造成損傷。

3 討論

3.1 下頜骨的三維重構

相比較于野雙峰駝頭骨的實體拍攝圖(圖1)可以看出，三維重建的野雙峰駝頭骨與真實的頭骨在形態(tài)特征上基本沒有什么區(qū)別。所以三維重建可以清楚地展示所掃描器官的解剖學結構，為我們的解剖學研究以及其他方面的研究提供了很好的基礎：表面重建法是將相鄰兩層圖像的輪廓線用三角面片連接起來構成物體表面，經(jīng)過隱面消除，光照處理，得到物體三維圖像，其優(yōu)點是直觀效果好[20-21]。Amira軟件具有強大的表面重建功能，對野雙峰駝下頜骨的重建取得了較理想的效果；同時，Amira所提供的測量數(shù)值可方便地與斷面形態(tài)進行對比參照，對影像診斷和立體定向手術的實施具有指導意義。通過Amira重建的野雙峰駝下頜骨三維圖像清楚地顯示了下頜骨的空間形態(tài)和毗鄰關系，在三維空間上可以繞任意軸旋轉(zhuǎn)任意角度，還可以通過冠狀面、矢狀面展示其形態(tài)結構，并且所有結構在任意方向上的經(jīng)線和角度均可測量。

另外，Amira軟件還有較完善的圖像分割功能，可以對所需要的部分進行分割，去掉一些不需要的結構，從而得到?jīng)]有噪音的模型。并且可以根據(jù)螺旋CT掃描所獲得的圖像信息，對下頜骨皮質(zhì)骨及內(nèi)部松質(zhì)骨分別建模[4]。這樣，對皮質(zhì)骨和松質(zhì)骨分別建模后再分別進行賦予各自的材料屬性，然后在Ansys軟件中進行黏合后再進行有限元分析，就可以得到與真實情況更加接近的結果。

另外，下頜骨的三維重建結果與王建林等[10]對下頜骨的解剖結果的描述沒有明顯差別，該結果可以應用于后續(xù)對下頜骨其他性質(zhì)及有限元分析。

3.2 下頜骨模型的受力分析

骨組織的力學性質(zhì)是非均勻、各向異性和非線性的，一般區(qū)分的皮質(zhì)骨和松質(zhì)骨在力學性質(zhì)上也是漸變的，由于生物組織的個體差異性較大，所取參數(shù)的不同都可以有合理的解釋[22]。骨骼有限元分析中多選用Von Mises應力做指標，它常用于表示某種材料承受的總體應力情況，其所產(chǎn)生的應變即等效應變，可以作為判斷材料某處會出現(xiàn)磨損或衰竭的可靠指征[23]。該下頜骨受力模型的研究可以為野生駱駝治療面部骨組織的缺損，提供相應的理論依據(jù)，同時為3D打印技術及組織工程修復技術的快速發(fā)展提供支持。

在Ansys有限元分析中，對模型施加載荷后的計算結果可用應力云分布或數(shù)字顯示。云圖默認分為9個等級，由藍色至紅色逐漸升高。云圖的等級及數(shù)字顯示范圍，可根據(jù)研究需要調(diào)整，使結果的顯示更加理想。以施力方式Ⅰ圖3d、圖3e為例，彩條數(shù)字顯示范圍為默認范圍，此時，左側下頜角區(qū)呈現(xiàn)紅橙黃色應力變化，表示此處應力十分集中，即為損害嚴重區(qū)域。同時，左側下頜角區(qū)，以及左側髁狀突頸部和喙突頸部的內(nèi)側面出現(xiàn)了淺藍色，說明這幾處均為損害較嚴重的區(qū)域。本實驗顯示兩側喙突頸部也是大應力區(qū)，易于發(fā)生骨折。由于各人采用的建模方法、簡化方法及約束設置等不同，結果可能存在差異；由于對模型施加載荷時力的方向和位置的差別，兩側的應力結果圖也會存在差異。但是，從結果我們可以看出，顏色所反映的大致區(qū)域范圍是相一致的，同時，由于個體局部骨質(zhì)情況差異，咀嚼肌作用下的模型驗證相當困難等因素，使其數(shù)值的精度與實際情況有一定的差距，要結合臨床檢查才能得出較合理的結論。

由此可見，當野雙峰駝下頜骨角部受到瞬間外力時，應力主要集中在下頜骨的薄弱部位，應力較大部位與骨折易發(fā)部位密切相關。且在薄弱區(qū)域中，和我們在人類的下頜骨得到的研究結果一致，施加了外力的骨支一側的下頜角及髁狀突頸部的損害最為嚴重。但是沒有在人類中的損害那么嚴重，可能是野雙峰駝下頜骨較厚，且下頜骨骨支長度明顯大于人體的原因[4，10]。因野雙峰駝的下頜角和人的下頜骨一樣，髁狀突頸部較其上下部分的骨骼細小，當應力波在骨組織傳導過程中，骨結構的橫截面積陡然減小，且由于關節(jié)窩后部應力回彈疊加，所以兩側下頜角及髁狀突頸部處的應力大且集中[24-25]。

致謝：感謝新疆羅布泊野駱駝國家級自然保護區(qū)提供的野雙峰駝頭骨材料。