胥莉莉

（中鐵第一勘察設(shè)計院集團有限公司，西安 710043）

0 引言

近代工業(yè)發(fā)展迅速，傳感器在流水線中的使用頻率逐漸加大，因此對三維測量的需求也越來越高。早期的激光傳感器攝像機參數(shù)標(biāo)定是技術(shù)人員通過自己的經(jīng)驗來預(yù)估的，需要大量的數(shù)據(jù)支撐，使得標(biāo)定時間過長，并且不能準(zhǔn)確實現(xiàn)參數(shù)的自動標(biāo)定。目前，較為常用的參數(shù)標(biāo)定方法是線性建模法。該方法通過建立傳感器攝像機參數(shù)之間的線性方程進行評估，但是很難獲得高精準(zhǔn)度的標(biāo)定結(jié)果。

為了改善傳統(tǒng)測量方法存在的問題，現(xiàn)階段常用的方法有相位測量輪廓術(shù)（PMP），傅里葉變換輪廓術(shù)（FTP）調(diào)制度測量輪廓術(shù)（MMP），上述方法有一個共同點即通過調(diào)制結(jié)構(gòu)光場實現(xiàn)物體測量，但是實際上在線三維測量過程中，由于物體是運動的，導(dǎo)致所采集圖像的像素坐標(biāo)和物點坐標(biāo)不相符。

為解決傳統(tǒng)方法存在的問題，提升激光傳感器的測量精準(zhǔn)度，提出了一種基于多激光傳感器的高精度三維在線測量技術(shù)，將三維在線測量技術(shù)與激光傳感器進行擬合。同時利用空間高斯濾波方法處理激光線圖像來提升激光線質(zhì)量，處理后灰度值峰值點位置比處理前更接近于正常點。

1 基于多激光傳感器的高精度三維在線測量技術(shù)

1.1 三維在線測量原理

三維在線測量是利用計算機編程翻譯產(chǎn)生正弦光柵：

將式(1)做變換可得：

式中，Gn0（fx，fy），Gn1（fx，fy），G-n0（fx，fy），分別是第n幀變形條紋的零級和正負(fù)極譜[1]。運用空間濾波對一級譜做逆傅里葉變換，得到：

根據(jù)式(3)將調(diào)制度分布定義為PN（xn，yn）的模型，即：

一般情況下，利用調(diào)制度可以實現(xiàn)物體的三維在線測量。但是，當(dāng)被測物體表面相對復(fù)雜時，易受到外界嚴(yán)重光強的影響。

通過以上分析可知，如果參考面是一個平面，那么其調(diào)制度一般較大，同時，不存在明顯的特征，會在一定程度上影響計算的速度[2]。因此對物體調(diào)制度分布進行分析，減少陰影調(diào)制度對測量結(jié)果的影響。具體實現(xiàn)方法如下：

建立兩個調(diào)制度T1，T2閾值，為了提高T1，T2之間的匹配速度和匹配精度，對此本文作出了大量實驗研究，提出了一種選擇方法，設(shè)T1，T2的取值為：

式中，ε1、ε2均為層析厚度，為了避免參數(shù)取值對匹配精度的影響，因此它們的取值在不影響其他數(shù)據(jù)的前提下越小越好，提取調(diào)制度層析信息Sn（xn，yn）為：

將第一幀變形條的調(diào)制度層析圖S1（x1，y2）的有效區(qū)域標(biāo)記為模板C，模板C與經(jīng)同樣處理的第n幀物體變形條紋的調(diào)制度層析圖進行運算，這樣相關(guān)度最大位置的坐標(biāo)就能反映物體的移動，從而實現(xiàn)物體的位移測量[3]。為提高解相精度，需對相位進行展開：

式中，a、b和c均表示常數(shù)。

2.2 多激光傳感器參數(shù)標(biāo)定方法

為進一步提高測量精準(zhǔn)度，以三維在線測量原理為基礎(chǔ)，建立多激光傳感器參數(shù)標(biāo)定的數(shù)學(xué)模型進行三維在線測量與多激光傳感器的擬合。通過坐標(biāo)系構(gòu)建攝像機坐標(biāo)系與激光傳感器坐標(biāo)之間的聯(lián)系，設(shè)定一個目標(biāo)點P（xn，yn，zn），把傳感器當(dāng)作導(dǎo)向，構(gòu)建（xa，ya，za）為空間坐標(biāo)系，圖像像素二維坐標(biāo)（u，v）的物理坐標(biāo)為（x，y），獲得攝影器材的成像框架如圖1所示。

圖1 攝像機成像框架

傳感器與坐標(biāo)（u，v）之間構(gòu)成的關(guān)系為：

式中，M為傳感器中的投影矩陣。同理，從圖像中檢測出點P與P1，P2，通過線性標(biāo)定法標(biāo)定后，所獲得的投影矩形方陣分別為M1，M2，那么通過式(9)就可以得到：

根據(jù)上式可得P的空間坐標(biāo)位置如圖2所示。

圖2 測量機中的空間點

由于光照、正交誤差等各種因素的影響，導(dǎo)致成像過程中會形成一種非線性關(guān)系，為解決這個問題，本文運用最小二乘向量機對傳感器的參數(shù)進行模型建立與標(biāo)定[4]。最小二乘支持向量機是一種能夠通過向量機變形將不等式束約變成等式束約的方法，這樣標(biāo)定之后傳感器的性能不但不會減弱，解法速度也會變快。

式中，w和b是權(quán)向量和偏執(zhí)量，根據(jù)對式(12)進行轉(zhuǎn)換得到目標(biāo)函數(shù)，并對其進行求解，得到式(12)中w和b的值。

利用最小二乘支持向量機將由式(14)得到的非線性系統(tǒng)變換成線性系統(tǒng)，得到：

至此建立回歸模型為：

通過選擇不同的分析方法來減小LSSVM回歸結(jié)果的影響。實驗結(jié)果如表1和表2所示。

表1 向量參數(shù)對最小二乘支持向量機回歸性能的影響

表2 σ對最小二乘支持向量機回歸性能的影響

對表1和表2進行分析可得，最小二乘支持向量預(yù)測的準(zhǔn)確性差異很大，要使激光傳感器的標(biāo)定結(jié)果具有高精度，參數(shù)選擇的問題是必須要解決的[5]。針對參數(shù)組合優(yōu)化結(jié)果，需要通過提取激光線來解決以上問題。

2.3 激光線高斯濾波及激光線提取

激光線提取的精度直接關(guān)系到物體幾何尺寸測量的穩(wěn)定性。因此為了改善激光線測量質(zhì)量，以多激光傳感器參數(shù)標(biāo)定為基礎(chǔ)，使用空間高斯過濾法來過濾測量激光成像圖像?？臻g高斯濾波器系數(shù)是由高斯函數(shù)確定的：

式中，（i，j）為點坐標(biāo)；（i+m，j+m）為領(lǐng)域坐標(biāo)；a為高斯權(quán)系數(shù)，所選取的滑動窗口內(nèi)各個系數(shù)之和為1。從當(dāng)前圖像像素點開始，通過計算窗口中每個像素點的位置來獲取過濾后的圖像。經(jīng)過高斯濾波的光線處理后，和過濾前圖像作對比，所選圖像激光線的連續(xù)性得到了大幅度的提升，空間高斯曲線更加趨近平滑，灰度值峰值點位置也比過濾之前更接近于正常點。

在上述步驟的基礎(chǔ)上，采用灰度質(zhì)心法提取激光線中心點像素，設(shè)圖像列j峰值點的半徑為R，那么就可以得到計算重心坐標(biāo)的公式為：

用灰度值質(zhì)點和峰值點來提取激光線中心點主要分為以下幾個步驟：

1）對待處理的一列圖像像素的灰度值進行提取，從而獲得該激光圖像列的灰度曲線，并且找出灰度值峰值的位置。

2）從峰值位置開始，將周圍適當(dāng)范圍內(nèi)的領(lǐng)域灰度值進行提取，從而計算出質(zhì)心的準(zhǔn)確位置。

3）從灰度值質(zhì)心位置開始，逐點跟蹤激光線的中心點與其左右兩側(cè)。

4）逐列尋找激光線的中心點，并且一直確認(rèn)到激光線的兩端為止，完成高精度三維在線測量。

3 實驗與分析

為驗證本文所提基于多激光傳感器的高精度三維在線測量技術(shù)的可行性，選取堆場進行實地驗證。利用不同堆場取料機分別對矩形堆場、圓形堆場和三角形堆場進行了連續(xù)3次的激光測量，得到的具體計算參數(shù)如表3所示。

其中，長方形堆場每隔15cm截取一個斷面，圓形堆場每隔0.6°截取一個斷面，根據(jù)表1中的參數(shù)得到三個堆場的測量結(jié)果如表4所示。

表3 堆場實際測量參數(shù)

表4 三個堆場的測量結(jié)果

分析表4可知，運用本文技術(shù)對三個堆場進行測量所得的誤差值均低于0.1%，該誤差值較小，能夠滿足實際測量需求。這是由于本文方法采用最小二乘向量機對傳感器的參數(shù)進行模型建立與標(biāo)定處理，該操作能夠降低正交誤差和光照等因素的影響，從而提高了測量結(jié)果的精確度。

為了進一步明確本文技術(shù)的實際應(yīng)用價值與優(yōu)勢性，將其與傳統(tǒng)PMP、FTP和MMP方法進行對比，測試上述方法在測量用時方面的不同。圖3為不同方法的測量時間對比結(jié)果。

圖3 不同方法的測量時間對比

分析圖3可知，本文技術(shù)所用的測量時間基本上保持在20s以下，而傳統(tǒng)PMP、FTP和MMP方法所消耗的測量時間較長，明顯高于本文方法，其中，MMP方法的測量時間更是達到了65s以上，已經(jīng)不能滿足實際需求。綜上實驗證明采用本文中提出的測量技術(shù)，可以實現(xiàn)高精度三維在線測量，解決了傳統(tǒng)測量中人為影響大，周期長、精度低的問題。

4 結(jié)語

為了提升測量精準(zhǔn)度與效率，本文以三維在線測量為基礎(chǔ)使用激光傳感器攝像機參數(shù)標(biāo)定方法，將三維在線測量與激光傳感器進行擬合，采用空間高斯濾波方法對激光線圖像進行相關(guān)處理，經(jīng)過處理后，激光線圖像的連續(xù)性得到提升，使成像更為清晰。分析實驗結(jié)果可知，該測量方法有效的提升了在線測量的有效性和準(zhǔn)確性，接下來會以進一步簡化該技術(shù)為目標(biāo)，進行深入探討。