廖 力，泮冰妮，吳鐵洲，戢 理，姚博懷

(湖北工業(yè)大學(xué)太陽能高效利用及儲(chǔ)能運(yùn)行控制湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北武漢 430068)

混合儲(chǔ)能系統(tǒng)(HESS)是微電網(wǎng)中不可或缺的組成部分，起著“削峰填谷”的作用，通過混合儲(chǔ)能系統(tǒng)吸收和釋放功率能夠明顯提高微電網(wǎng)的電能質(zhì)量和系統(tǒng)穩(wěn)定性[1]。通過設(shè)計(jì)有效的混合儲(chǔ)能系統(tǒng)控制策略，控制各個(gè)儲(chǔ)能元件的功率輸入和輸出，達(dá)到有效抑制微電網(wǎng)母線電壓的波動(dòng)，提高系統(tǒng)穩(wěn)定性的目的。

文獻(xiàn)[2]基于傳統(tǒng)的電壓下垂方法，采用串聯(lián)式混合儲(chǔ)能拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，當(dāng)微電網(wǎng)母線功率波動(dòng)時(shí)，利用超級(jí)電容高功率的特性對(duì)母線功率進(jìn)行快速補(bǔ)償，而蓄電池只對(duì)超級(jí)電容進(jìn)行充放電。該控制方法不用蓄電池對(duì)微電網(wǎng)頻繁的充放電，在平抑母線功率波動(dòng)的同時(shí)，達(dá)到延長蓄電池使用壽命的目的。文獻(xiàn)[3]提出DC/DC 側(cè)對(duì)等式并行雙環(huán)控制策略。該方法在控制微電網(wǎng)母線電壓穩(wěn)定的同時(shí)，利用控制環(huán)路自身帶寬濾波的特性和交流功率前饋實(shí)現(xiàn)功率分配的效果，并通過使用滯環(huán)PI 控制方法，保證超級(jí)電容不會(huì)過充或過放。

上述文獻(xiàn)通過設(shè)計(jì)合理的混合儲(chǔ)能系統(tǒng)控制策略，控制系統(tǒng)的功率輸出，有效地解決了微電網(wǎng)母線功率不穩(wěn)定的問題。這些控制技術(shù)都是以PI 控制器為基礎(chǔ)的，PI 控制因其結(jié)構(gòu)簡單，控制精準(zhǔn)度較高等優(yōu)點(diǎn)，在直流微電網(wǎng)混合儲(chǔ)能控制策略中得到了廣泛使用，但是PI 控制是基于實(shí)測值的滯后被動(dòng)反饋調(diào)節(jié)，這種調(diào)節(jié)方式大大降低了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，需要較長時(shí)間的調(diào)節(jié)才能使系統(tǒng)重新恢復(fù)到穩(wěn)定狀態(tài)，降低了控制效果。

近年來，模型預(yù)測控制(MPC)受到廣泛關(guān)注，將該方法應(yīng)用到微電網(wǎng)控制策略中，并得到了不少成果[4]。MPC 基于計(jì)算機(jī)程序和微處理器，具有良好的穩(wěn)定性和自適應(yīng)性，可運(yùn)用于多種場合。與傳統(tǒng)PI 控制相比，該方法具有很多優(yōu)點(diǎn)，例如不需要參數(shù)的設(shè)計(jì)和調(diào)節(jié)，對(duì)建模要求不高，目標(biāo)函數(shù)設(shè)計(jì)靈活多變，其中最主要的優(yōu)點(diǎn)是MPC 屬于主動(dòng)預(yù)測控制。相比于傳統(tǒng)PI 的滯后反饋調(diào)節(jié)，MPC 在動(dòng)態(tài)性能上得到了顯著的提高[5]。

文獻(xiàn)[6]將MPC 算法應(yīng)用于光儲(chǔ)系統(tǒng)中，通過該方法可以解決傳統(tǒng)雙閉環(huán)PI 控制動(dòng)態(tài)性能不佳的問題，但是仿真發(fā)現(xiàn)在突發(fā)大擾動(dòng)下穩(wěn)定性不足的問題依舊沒有改善。文獻(xiàn)[7]針對(duì)混合儲(chǔ)能系統(tǒng)中級(jí)聯(lián)式雙向DC-DC 變換器，綜合考慮傳統(tǒng)雙閉環(huán)PI 控制和傳統(tǒng)MPC 控制各自的特點(diǎn)，將兩種控制方法分別應(yīng)用于級(jí)聯(lián)式雙向DC-DC 變換器的兩級(jí)中，有效改善了傳統(tǒng)PI 雙閉環(huán)動(dòng)態(tài)性能不佳和MPC 在突發(fā)大擾動(dòng)下穩(wěn)定性不足的問題，但是該方法并不適用于單級(jí)DC-DC 變換器。

基于上述問題，本文將MPC 應(yīng)用于基于傳統(tǒng)雙閉環(huán)PI控制的微電網(wǎng)儲(chǔ)能變流器控制中，采用MPC 去替代傳統(tǒng)雙閉環(huán)PI 控制中的電流內(nèi)環(huán)，并將傳統(tǒng)MPC 控制方法進(jìn)行優(yōu)化。該方法將雙閉環(huán)PI 控制與MPC 控制綜合考慮，相對(duì)于文獻(xiàn)[6]中直接替代的方法，在穩(wěn)定性上得到改善。通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了優(yōu)化后的控制策略對(duì)平抑微電網(wǎng)直流母線電壓波動(dòng)的效果與可行性。

1 MPC 的誤差分析及改進(jìn)

1.1 MPC 的誤差分析

模型預(yù)測控制采樣被控量當(dāng)前狀態(tài)的參數(shù)值，通過構(gòu)建的預(yù)測模型得到下一時(shí)刻被控量的值，然后通過計(jì)算機(jī)遍歷所有有效的輸出狀態(tài)組合，將目標(biāo)函數(shù)值最小的組合所對(duì)應(yīng)的輸出狀態(tài)作為系統(tǒng)的輸出[8]。該方法的原理是在一個(gè)控制周期內(nèi)局部尋優(yōu)算法。但是，這種局部尋優(yōu)算法并未考慮在多個(gè)控制周期內(nèi)的最優(yōu)性。因此，傳統(tǒng)MPC 在系統(tǒng)存在建模誤差或面臨較大擾動(dòng)的情況下，一個(gè)控制周期內(nèi)的局部尋優(yōu)算法可能將導(dǎo)致控制系統(tǒng)的被控量偏移甚至發(fā)散[9]。

圖1 為傳統(tǒng)MPC 原理圖，保留k+1 時(shí)刻的最優(yōu)值對(duì)應(yīng)的輸出狀態(tài)作用于系統(tǒng)后，在下一時(shí)刻或往后的時(shí)刻并不能保證得到最理想的輸出值。因此，如果算法只在一個(gè)控制周期內(nèi)尋最優(yōu)，那么隨著時(shí)間的積累，在接下來最優(yōu)值的選擇中會(huì)出現(xiàn)預(yù)測值嚴(yán)重偏離期望值的情況，從而導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定。

圖1 傳統(tǒng)MPC 原理圖

1.2 MPC 的改進(jìn)

為了減輕由于MPC 算法誤差導(dǎo)致的系統(tǒng)不穩(wěn)定，對(duì)傳統(tǒng)MPC 的滾動(dòng)優(yōu)化環(huán)節(jié)進(jìn)行改進(jìn)，設(shè)計(jì)了一種多步預(yù)測的MPC 算法，計(jì)算接下來兩個(gè)時(shí)刻即k+1 和k+2 時(shí)刻的預(yù)測值，將最優(yōu)解對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)輸出狀態(tài)保留并作用于當(dāng)前時(shí)刻。算法的具體步驟為：已知x(k)，由預(yù)測模型計(jì)算出下一時(shí)刻的被控量的值xi(k+1)；已知xi(k+1)及Si(k)，i=1,2,...,n，n為所有輸出狀態(tài)的組合個(gè)數(shù)，將xi(k+1)帶入預(yù)測模型計(jì)算出k+2 時(shí)刻的被控量的值xij(k+2)，j=1,2,...,n；已知xij(k+2)和Sij(k+1)，j=1,2,...,n，選擇預(yù)測值中與期望值偏差最小的值，記為xmin(k+2)，即通過多步預(yù)測得到最優(yōu)解，并將其對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)控制狀態(tài)Si(k)保留，作為k時(shí)刻通過滾動(dòng)優(yōu)化得到的最優(yōu)輸出狀態(tài)值并作用于系統(tǒng)。改進(jìn)的算法原理圖如圖2 所示。

圖2 改進(jìn)算法的原理圖

通過預(yù)測未來兩個(gè)時(shí)刻的預(yù)測值選擇最優(yōu)輸出狀態(tài)，保證了系統(tǒng)在兩個(gè)控制周期內(nèi)所選輸出狀態(tài)最優(yōu)。相對(duì)于傳統(tǒng)的MPC 滾動(dòng)優(yōu)化原理，改善了受到較大擾動(dòng)或建模存在誤差時(shí)所造成的預(yù)測偏差的問題。

2 HESS 雙閉環(huán)控制策略設(shè)計(jì)

采用基于下垂特性的外環(huán)電壓控制和基于改進(jìn)MPC 的內(nèi)環(huán)功率控制構(gòu)成雙閉環(huán)結(jié)構(gòu)對(duì)傳統(tǒng)雙閉環(huán)控制策略進(jìn)行優(yōu)化。電壓外環(huán)產(chǎn)生內(nèi)環(huán)功率參考值，該外環(huán)控制方法具有阻止直流電壓變化趨勢的作用。內(nèi)環(huán)為功率環(huán)，通過模型預(yù)測方法來跟蹤電壓外環(huán)輸出的功率參考值，經(jīng)由預(yù)測模型計(jì)算功率預(yù)測值，選擇與期望值偏差最小的功率預(yù)測值所對(duì)應(yīng)的雙向DC/DC 開關(guān)狀態(tài)作用于雙向DC/DC，達(dá)到提高儲(chǔ)能系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度，增強(qiáng)平抑功率波動(dòng)能力的目的。優(yōu)化的雙閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)圖如圖3 所示。

圖3 優(yōu)化雙閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)圖

2.1 外環(huán)電壓控制

外環(huán)采用基于下垂特性的電壓控制，通過實(shí)時(shí)采樣直流母線的電壓值，與額定電壓值進(jìn)行對(duì)比，經(jīng)由U-I下垂系數(shù)的計(jì)算，得到直流側(cè)輸入電流的參考值。U-I特性曲線的關(guān)系為：

圖4 為外環(huán)電壓控制圖，通過采樣直流母線端的電壓Udc-sto，并將其與直流母線端電壓的參考值U*dc-sto進(jìn)行比較，經(jīng)過下垂系數(shù)的計(jì)算，得到直流側(cè)輸入電流的參考值i*sto，將i*sto與U*dc-sto計(jì)算得到直流側(cè)輸入功率的參考功率值P*，該功率參考值即為內(nèi)環(huán)模型預(yù)測控制的輸入?yún)⒖贾怠?/p>

圖4 外環(huán)電壓控制圖

2.2 內(nèi)環(huán)功率控制

2.2.1 預(yù)測模型構(gòu)建

預(yù)測模型的建立根據(jù)雙向DC/DC 的工作原理分為Boost 模式下的預(yù)測模型和Buck 模式下的預(yù)測模型，以Boost模式為例設(shè)計(jì)預(yù)測模型。在Boost 工作模式下，按照半導(dǎo)體場效應(yīng)晶體管(MOSFET)T2的開關(guān)狀態(tài)建立兩個(gè)模型，分別為T2導(dǎo)通時(shí)和關(guān)斷時(shí)的預(yù)測模型。當(dāng)MOSFET 管T2關(guān)斷時(shí)，等效模型圖如圖5 所示。圖5 中，儲(chǔ)能系統(tǒng)為混合儲(chǔ)能中一種儲(chǔ)能單元，Usto為儲(chǔ)能系統(tǒng)側(cè)的電壓值，isto為儲(chǔ)能單元電流值即流過電感L的電流值。電感電阻對(duì)輸出電壓的影響十分大，不可忽略，因此在模型中加入電感電阻RL。Ud為二極管正向?qū)〞r(shí)的壓降，Udc-sto為直流母線側(cè)的電壓值。

圖5 T2關(guān)斷時(shí)等效模型圖

根據(jù)圖5 的等效電路圖，可得到電感電流與直流母線側(cè)電壓的關(guān)系式：

式中：Usto(k)為k時(shí)刻儲(chǔ)能單元側(cè)的電壓值；isto(k)為k時(shí)刻儲(chǔ)能單元的電流值；Udc-sto(k)為k時(shí)刻直流母線側(cè)的電壓值；Ts為系統(tǒng)的采樣周期；isto(k+1)為k+1 時(shí)刻儲(chǔ)能單元的電流值；Udc-sto(k+1)為k+1 時(shí)刻直流母線側(cè)的電壓值。

當(dāng)MOSFET 管T2導(dǎo)通時(shí)，等效模型圖如圖6 所示。

在MOSFET 管T2導(dǎo)通期間，儲(chǔ)能系統(tǒng)電感L進(jìn)行充電，根據(jù)圖6 的等效電路圖可得到電感電流與直流母線側(cè)電壓的關(guān)系式：

圖6 T2導(dǎo)通時(shí)等效模型圖

通過式(5)～(6)、式(9)～(10)，可以得到雙向DC/DC 在Boost 模式下建立的電流預(yù)測模型和電壓預(yù)測模型，對(duì)其進(jìn)行化簡整理，可得：

式中：S表示T2的開斷狀態(tài)，S∈{0,1}，其中1 表示導(dǎo)通，0 表示關(guān)斷。式(11)～(12)即為雙向DC/DC 控制器在Boost 模式下得到的電流預(yù)測模型和電壓預(yù)測模型。

同理，得到Buck 模式下電流、電壓預(yù)測模型：

將式(11)～(14)代入式(15)，即可以得到所有開關(guān)狀態(tài)對(duì)應(yīng)的功率預(yù)測模型。

2.2.2 目標(biāo)函數(shù)的構(gòu)建

以預(yù)測功率與功率期望值的偏差的絕對(duì)值構(gòu)成目標(biāo)函數(shù)。建立的目標(biāo)函數(shù)如式(16)所示。

其中，功率參考值為電壓外環(huán)的輸出值，功率預(yù)測值由功率內(nèi)環(huán)產(chǎn)生，根據(jù)對(duì)MPC 的改進(jìn)可知，將功率預(yù)測值計(jì)算到k+2 時(shí)刻。將k+2 時(shí)刻的預(yù)測值與功率參考值比較，將目標(biāo)函數(shù)最小值所對(duì)應(yīng)的開關(guān)狀態(tài)組合S(k)作用于系統(tǒng)。

2.3 HESS 控制策略的實(shí)現(xiàn)

圖7 為混合儲(chǔ)能系統(tǒng)優(yōu)化控制策略總框圖，Udc-sto為直流微電網(wǎng)母線電壓，U*dc-sto為直流微電網(wǎng)母線電壓的參考值，P*bat、P*sc分別為鋰電池和超級(jí)電容的功率參考值，Ubat(k)、Usc(k)分別為k時(shí)刻鋰電池、超級(jí)電容兩端的電壓值，ibat(k)、isc(k)分別為k時(shí)刻流過鋰電池、超級(jí)電容兩端的電流，Udc-bat(k)為k時(shí)刻鋰電池單元所在雙向DC/DC 所對(duì)應(yīng)的直流母線側(cè)電壓，Udc-sc(k)為超級(jí)電容單元對(duì)應(yīng)的直流母線側(cè)電壓。

圖7 混合儲(chǔ)能系統(tǒng)優(yōu)化控制策略總框圖

HESS 優(yōu)化控制策略具體流程為：(1)將Udc-sto與U*dc-sto進(jìn)行比較，通過電壓外環(huán)產(chǎn)生儲(chǔ)能單元的功率參考值P*；(2)通過低通濾波器將功率分為低頻、高頻兩部分，其中低頻部分作為鋰電池的功率參考值，高頻部分作為超級(jí)電容的功率參考值，根據(jù)微電網(wǎng)直流母線的功率波動(dòng)情況分析儲(chǔ)能裝置是否吸收或發(fā)出功率，進(jìn)而選擇Boost 模式還是Buck 模式；(3)k時(shí)刻各輸入?yún)?shù)經(jīng)由預(yù)測模型計(jì)算得到k+2 時(shí)刻的功率預(yù)測值；(4)將得到的功率預(yù)測值與功率參考值作為目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)的輸入，將偏差最小值作為輸出，得到對(duì)應(yīng)的最優(yōu)開關(guān)狀態(tài)進(jìn)而控制雙向DC/DC，達(dá)到控制超級(jí)電容和蓄電池出力的目的。

該混合儲(chǔ)能控制方法可以實(shí)現(xiàn)在母線功率發(fā)生波動(dòng)的情況下，通過模型預(yù)測控制搭建的內(nèi)環(huán)功率環(huán)的快速調(diào)節(jié)，吸收或釋放功率達(dá)到平抑功率波動(dòng)的目的，進(jìn)而維持微電網(wǎng)母線電壓的穩(wěn)定。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

搭建微電網(wǎng)混合儲(chǔ)能系統(tǒng)的小功率實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，用基于PI的傳統(tǒng)雙閉環(huán)控制、傳統(tǒng)MPC 作為內(nèi)環(huán)的雙閉環(huán)控制以及改進(jìn)MPC 作為內(nèi)環(huán)的雙閉環(huán)優(yōu)化控制三種控制策略分別控制儲(chǔ)能元件的充放電，分別比較系統(tǒng)的超調(diào)量和母線電壓調(diào)節(jié)時(shí)間，驗(yàn)證雙閉環(huán)優(yōu)化控制策略的有效性與正確性。實(shí)驗(yàn)參數(shù)如表1 所示。

表1 實(shí)驗(yàn)參數(shù)

在本實(shí)驗(yàn)中，直流母線出現(xiàn)功率波動(dòng)導(dǎo)致母線電壓短時(shí)間內(nèi)由120 V 下降到105 V。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖8～10 所示，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明三種方法均能使母線電壓恢復(fù)。

圖8 中，將改進(jìn)MPC 作為內(nèi)環(huán)的雙閉環(huán)優(yōu)化控制策略在母線電壓下降時(shí)電壓的恢復(fù)時(shí)間為95 ms，超調(diào)量為4.93 V。圖9 中，基于PI 的傳統(tǒng)雙閉環(huán)控制策略的電壓恢復(fù)時(shí)間為194 ms，超調(diào)量為11.41 V。圖10 中，傳統(tǒng)MPC 作為內(nèi)環(huán)的雙閉環(huán)控制策略的調(diào)節(jié)時(shí)間為77 ms，超調(diào)量為8.53 V。

圖8 雙閉環(huán)優(yōu)化控制策略的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖9 基于PI的傳統(tǒng)雙閉環(huán)控制的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖10 傳統(tǒng)MPC 作為內(nèi)環(huán)的雙閉環(huán)控制的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

表2 母線電壓下降時(shí)實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較

實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較如表2 所示，混合儲(chǔ)能系統(tǒng)采用優(yōu)化MPC內(nèi)環(huán)的雙閉環(huán)優(yōu)化控制策略后，在母線電壓下降的情況下，相較于傳統(tǒng)MPC 作為內(nèi)環(huán)的雙閉環(huán)控制策略超調(diào)量減少了3%，調(diào)節(jié)時(shí)間增加了23%；相較于基于PI 的傳統(tǒng)雙閉環(huán)控制策略超調(diào)量減少了5.4%，調(diào)節(jié)時(shí)間減少了51%。與基于傳統(tǒng)MPC 作為內(nèi)環(huán)的雙閉環(huán)控制策略相比，雙閉環(huán)優(yōu)化控制策略控制減小了系統(tǒng)的超調(diào)量，提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性，但略微增加了調(diào)節(jié)時(shí)間。與基于PI 的傳統(tǒng)雙閉環(huán)控制方法相比，雙閉環(huán)優(yōu)化控制策略控制下的儲(chǔ)能系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度有了大大地提升，提高了系統(tǒng)平抑直流微電網(wǎng)功率波動(dòng)的能力。雙閉環(huán)優(yōu)化控制策略兼具良好的響應(yīng)速度和系統(tǒng)穩(wěn)定性。

4 結(jié)論

本文根據(jù)基于下垂特性的外環(huán)電壓控制和基于改進(jìn)MPC 的內(nèi)環(huán)功率控制構(gòu)成的雙閉環(huán)結(jié)構(gòu)提出了混合儲(chǔ)能系統(tǒng)優(yōu)化控制策略，通過該優(yōu)化控制策略控制儲(chǔ)能單元的出力達(dá)到了平抑微電網(wǎng)母線功率波動(dòng)的目的。通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了雙閉環(huán)優(yōu)化控制策略可以有效減小母線電壓恢復(fù)時(shí)間，提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度和系統(tǒng)穩(wěn)定性，增強(qiáng)混合儲(chǔ)能系統(tǒng)平抑直流微電網(wǎng)功率波動(dòng)的能力，本文提出的控制策略具有一定的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。