趙 輝，趙智立，王紅君，岳有軍

(1.天津理工大學(xué)電氣電子工程學(xué)院，天津 300384；2.天津農(nóng)學(xué)院工程技術(shù)學(xué)院，天津 300392)

光伏發(fā)電技術(shù)是近年來(lái)發(fā)展迅速的新能源技術(shù)，具有光明的發(fā)展前景。據(jù)統(tǒng)計(jì)，2019 年全球新增光伏發(fā)電裝機(jī)容量110 GW，累計(jì)裝機(jī)達(dá)到616 GW，比2018 年增長(zhǎng)了7.91%。隨著國(guó)家太陽(yáng)能發(fā)電示范項(xiàng)目的大力推進(jìn)，截止2019 年底，我國(guó)新增的裝機(jī)容量占到全球的40.9%，其中已經(jīng)并網(wǎng)運(yùn)行的光伏電站9 座，總的裝機(jī)容量219 GW[1]。

目前，光伏系統(tǒng)產(chǎn)生的電能受天氣變化影響較大，導(dǎo)致光伏出力具有較強(qiáng)的波動(dòng)性和不確定性，為了更好地描述光伏出力的不確定性，提出光伏出力區(qū)間預(yù)測(cè)方法。王等[2]提出改進(jìn)深度受限玻爾茲曼機(jī)算法的光伏發(fā)電短期功率概率預(yù)測(cè)，在一定置信水平下，實(shí)現(xiàn)了較好的區(qū)間預(yù)測(cè)，該方法的不足是無(wú)法避免假設(shè)實(shí)驗(yàn)與計(jì)算復(fù)雜的弊端。黎等[3]通過(guò)粒子群算法-邊界估值理論(PSO-LUBE)建模對(duì)光伏出力進(jìn)行區(qū)間預(yù)測(cè)，用PSO 優(yōu)化LUBE 輸出權(quán)重，直接一步給出最優(yōu)區(qū)間，在三種置信度下表現(xiàn)出較好效果，但是未考慮原始功率序列的內(nèi)在特性。余等[4]提出基于變分模態(tài)分解-樣本熵-最小二乘支持向量機(jī)(VMD-SE-LSSVM)的光伏出力短期預(yù)測(cè)方法，實(shí)驗(yàn)表明，分解后的功率子序列具有更好的非線性擬合能力，但由于光伏發(fā)電預(yù)測(cè)結(jié)果受各種環(huán)境變量影響較大，單純依靠功率時(shí)間數(shù)據(jù)特性來(lái)預(yù)測(cè)很難達(dá)到理想精度。

綜上，本文采用氣象因素結(jié)合功率序列共同構(gòu)建預(yù)測(cè)模型來(lái)提高預(yù)測(cè)精度。利用自適應(yīng)噪聲的集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(CEEMDAN)對(duì)原始功率序列進(jìn)行分解，降低非平穩(wěn)性；采用核極限學(xué)習(xí)機(jī)(KELM)雙輸出結(jié)構(gòu)直接作為光伏出力預(yù)測(cè)的上下限，將區(qū)間評(píng)價(jià)指標(biāo)作為約束條件來(lái)調(diào)整預(yù)測(cè)區(qū)間，避免了傳統(tǒng)區(qū)間預(yù)測(cè)的繁雜計(jì)算和假設(shè)實(shí)驗(yàn)；使用改進(jìn)的蟻獅算法(IALO)算法對(duì)KELM 的輸出層權(quán)重進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整，提高了區(qū)間預(yù)測(cè)可靠性。

1 預(yù)測(cè)原理分析

1.1 數(shù)據(jù)處理方法

CEEMDAN 是對(duì)EEMD 的改進(jìn)，可以有效地處理非線性和非平穩(wěn)性的數(shù)據(jù)序列。為了提高運(yùn)行效率和減小模態(tài)混疊，CEEMDAN 在分解原始序列S(t)中添加滿足正態(tài)分布的高斯白噪聲ei(t)，則第i次的信號(hào)可以表示為Si(t)=S(t)+εei(t)(i=1,…,I)。首先，EEMD 對(duì)歷史功率信號(hào)Si(t)重復(fù)分解I次，獲得首個(gè)模態(tài)分量以及余量；然后，在余量中添加高斯白噪聲，再分解得到下一個(gè)模態(tài)分量和余量；最后重復(fù)上述過(guò)程，直到不能分解[5]。排列熵(PE)表示了時(shí)序規(guī)則程度的大小，可以量化各分量的復(fù)雜程度，時(shí)間序列越規(guī)則，則排列熵值越??；反之，越大。相近的PE值序列合并為新序列，提高計(jì)算效率，為后面的各分量模型的建立提供理論基礎(chǔ)[6]。

1.2 改進(jìn)的蟻獅算法

蟻獅優(yōu)化算法(ALO)是Mirjalili[7]在2015 年根據(jù)蟻獅與螞蟻之間捕食關(guān)系而提出的一種新穎的群智能優(yōu)化算法，具有調(diào)參量少和收斂精度高的優(yōu)點(diǎn)。但隨著迭代次數(shù)的增加也存在過(guò)早收斂、局部最優(yōu)等問(wèn)題。為了解決上述問(wèn)題，提出一種自適應(yīng)的邊界非線性遞減策略，來(lái)解決同一輪迭代中螞蟻邊界游走不變性而導(dǎo)致的算法多樣性不足的問(wèn)題；引入位置更新動(dòng)態(tài)權(quán)重系數(shù)，來(lái)合理分配螞蟻選擇蟻獅和精英蟻獅的概率，更大程度上避免局部最優(yōu)[8]。IALO 步驟有5 步。

步驟(1)：隨機(jī)初始化螞蟻和蟻獅群體的位置，根據(jù)適應(yīng)度值大小選取最優(yōu)個(gè)體作為精英蟻獅，設(shè)定最大迭代次數(shù)為tmax，螞蟻和蟻獅種群大小均為N。

步驟(2)：螞蟻在搜索空間內(nèi)隨機(jī)游走，位置更新定義為：

式中：cumsum是累加和；t為隨機(jī)游走的步長(zhǎng)(文中指迭代次數(shù))。

步驟(3)：蟻獅布置陷阱以及誘使螞蟻進(jìn)入陷阱，蟻獅通過(guò)調(diào)整螞蟻隨機(jī)游走邊界上下限的大小來(lái)進(jìn)行誘捕，定義關(guān)系式如下：

式中：i表示第i只螞蟻；Antliontj表示第t次迭代第j個(gè)蟻獅的位置；d t、ct分別表示第t次迭代的所有螞蟻位置移動(dòng)的最大值和最小值。為了防止進(jìn)入陷阱附近的螞蟻逃脫，隨著迭代次數(shù)變大，螞蟻隨機(jī)游走的邊界范圍逐漸縮小，定義如下[8]：

式中：I=10n(t/tmax)，其中，t和tmax分別為當(dāng)前迭代次數(shù)和最大迭代次數(shù)，n為常數(shù)，由t來(lái)決定。

由I=10n(t/tmax)和式(3)可知，螞蟻圍繞蟻獅游走的邊界隨迭代次數(shù)增加而減小，呈現(xiàn)線性分段變化且在同一輪的迭代中全部螞蟻隨機(jī)游走的邊界值是不變的，影響算法多樣性。為了解決這個(gè)問(wèn)題，對(duì)公式I=10n(t/tmax)進(jìn)行改進(jìn)，改進(jìn)后的公式如下：

式中：rand為[0,1]內(nèi)的均勻分布的隨機(jī)數(shù)，增強(qiáng)螞蟻游走的隨機(jī)性；10n、t/tmax分別為線性分段指數(shù)遞增和線性遞增，0.5+cos[(2tπ/tmax)·rand]在[0.5,1.5]呈現(xiàn)非線性遞增，則I總體上為非線性遞增。由式(3)可知，I與螞蟻游走邊界變化呈負(fù)相關(guān)，所以螞蟻隨機(jī)游走的邊界呈非線性遞減，從而增加了螞蟻隨機(jī)游走的多樣性，增強(qiáng)了全局搜索能力。

步驟(4)：螞蟻滑落到陷阱底部被蟻獅捕捉，若種群中包含適應(yīng)度高于蟻獅的個(gè)體，則該個(gè)體將作為新蟻獅重筑陷阱。同代選擇適應(yīng)度最好的蟻獅作為精英蟻獅，并且與蟻獅一同指引螞蟻位置更新，但是經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)證明螞蟻大概率圍著精英蟻獅隨機(jī)游走，這就導(dǎo)致蟻獅被邊緣化，不能充分進(jìn)行全局探索而陷入局部最優(yōu)，如下式所示：

式中：RtA、RtE分別為螞蟻圍繞蟻獅和精英蟻獅隨機(jī)游走的位置。為了解決上述問(wèn)題，文中提出一種動(dòng)態(tài)權(quán)值比例系數(shù)分配的方法來(lái)改進(jìn)螞蟻位置更新公式，平衡全局和局部尋優(yōu)能力，提高算法性能。改進(jìn)公式如下：

式中：w1和w2分別為權(quán)重系數(shù)，由式(6)可知w1的步長(zhǎng)變化范圍為[0.1,2]。文中為了解決蟻獅算法探索與開(kāi)發(fā)的不平衡性，利用非線性遞減權(quán)重系數(shù)進(jìn)行改進(jìn)，并且加入隨機(jī)因子來(lái)提高種群多樣性。前期w1較大，螞蟻在蟻獅周圍游走，可以充分發(fā)揮全局搜索能力，后期w2逐漸變大，螞蟻在精英蟻獅周圍游走，可以增強(qiáng)局部尋優(yōu)能力，從而提高算法性能。

步驟(5)：判斷是否達(dá)到最大迭代次數(shù)，是，則結(jié)束；否則，回到步驟(2)繼續(xù)執(zhí)行算法。

1.3 核極限學(xué)習(xí)機(jī)

極限學(xué)習(xí)機(jī)(ELM)是單隱層前饋網(wǎng)絡(luò)，為了減少極限學(xué)習(xí)機(jī)權(quán)重隨機(jī)性和網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)間，Huang 等在2015 年提出KELM。KELM 是將核學(xué)習(xí)和ELM 結(jié)合，以核映射代替ELM中的隨機(jī)映射。本文采用了基于徑向基函數(shù)(RBF)的KELM，可以將特征映射到更高維的空間，有更好的學(xué)習(xí)效果和更強(qiáng)的非線性映射能力[9]。

2 預(yù)測(cè)區(qū)間的構(gòu)造以及評(píng)價(jià)指標(biāo)

2.1 預(yù)測(cè)區(qū)間構(gòu)造

利用單隱層網(wǎng)絡(luò)KELM 來(lái)訓(xùn)練原始數(shù)據(jù)，調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的輸出節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，對(duì)預(yù)測(cè)區(qū)間上下界直接輸出，計(jì)算簡(jiǎn)單、易實(shí)現(xiàn)。將處理好的數(shù)據(jù)分別進(jìn)行模型訓(xùn)練時(shí)，把實(shí)際輸出功率的大小按照一定百分比擴(kuò)大和縮小當(dāng)作初始區(qū)間，利用IALO 算法優(yōu)化預(yù)測(cè)模型獲得最優(yōu)的參數(shù)，從而獲得最優(yōu)且可靠性高的區(qū)間，并對(duì)各分量子模型的區(qū)間上下限對(duì)應(yīng)相加得到最終輸出區(qū)間，模型結(jié)構(gòu)如圖1 所示，xn為輸入變量，w為輸入層和隱藏層之間的連接權(quán)重，β 為輸出權(quán)值，H(x)為隱含層節(jié)點(diǎn)的輸出函數(shù)，Ui和Li分別為光伏功率預(yù)測(cè)區(qū)間的上下限。

圖1 區(qū)間預(yù)測(cè)模型結(jié)構(gòu)

2.2 區(qū)間評(píng)估指標(biāo)

區(qū)間評(píng)價(jià)指標(biāo)中預(yù)測(cè)區(qū)間覆蓋率(PICP)值越大，所構(gòu)造的預(yù)測(cè)區(qū)間可靠性越高，實(shí)際值覆蓋率越高。定義式如下：

式中：N為樣本數(shù)；θi為一個(gè)布爾值。

式中：yi為預(yù)測(cè)目標(biāo)；Ui和Li分別為區(qū)間的上限和下限。在滿足額定置信度的前提下，減小區(qū)間寬度才能增加預(yù)測(cè)結(jié)果的可信度。因此，引入預(yù)測(cè)區(qū)間平均寬度(FIAW)：

式中：N為訓(xùn)練樣本數(shù)；R為預(yù)測(cè)目標(biāo)的范圍，用于歸一化處理。所以構(gòu)造預(yù)測(cè)區(qū)間的驗(yàn)證標(biāo)準(zhǔn)是在PICP足夠大的條件下，F(xiàn)IAW足夠小。然而，在原理上這兩個(gè)指標(biāo)函數(shù)是有矛盾的，覆蓋率越高，區(qū)間自然會(huì)更大；相反，區(qū)間越小，覆蓋率越低。為了解決這個(gè)問(wèn)題，提出綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)[10](CWC)：

式中：μ 表示置信水平，且μ=1－α；η 表示調(diào)整CWC大小的參數(shù)，當(dāng)PICP低于μ 時(shí)，將對(duì)CWC指數(shù)式懲罰，η 范圍為50～100。

2.3 IALO 優(yōu)化KELM 區(qū)間預(yù)測(cè)

本文以區(qū)間評(píng)價(jià)指標(biāo)為約束條件，利用IALO 算法優(yōu)化KELM 的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，獲得最優(yōu)的輸出權(quán)重，從而直接生成最優(yōu)預(yù)測(cè)區(qū)間。IALO 優(yōu)化KELM 算法流程如圖2 所示。

3 算例分析

3.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理與分析

圖2 IALO優(yōu)化KELM算法流程

以澳洲光伏研究中心(DKASC)的太陽(yáng)能發(fā)電系統(tǒng)為研究對(duì)象，選取2018 年7～9 月的天氣和功率的時(shí)間序列作為歷史數(shù)據(jù)，由于光伏出力的間歇性，所以研究每日8：00～17：00的出力情況，歷史功率序列與天氣數(shù)據(jù)收集間隔為1 h，共910 組數(shù)據(jù)。利用相關(guān)性分析法來(lái)確定輸入數(shù)據(jù)的尺度，也就是根據(jù)功率數(shù)據(jù)自相關(guān)性的大小來(lái)確定輸入變量個(gè)數(shù)。自相關(guān)系數(shù)如表1 所示，選擇自相關(guān)系數(shù)ρ 大于0.9 的數(shù)據(jù)作為輸入數(shù)據(jù)，前6 個(gè)數(shù)據(jù)作為輸入數(shù)據(jù)，第7 個(gè)數(shù)據(jù)作為預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，以此類推循環(huán)預(yù)測(cè)。本文選取880 組為訓(xùn)練集，30 組為測(cè)試集。

表1 樣本序列的自相關(guān)系數(shù)

基于CEEMDAN 算法分解原始光伏功率信號(hào)，得到9 個(gè)模態(tài)函數(shù)(IMF)分量和余量Rn，其中，噪聲標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.2，白噪聲組為600，最大迭代次數(shù)為200，分解的具體結(jié)果如圖3所示。

圖3 CEEMDAN分解光伏功率序列

由于輸入維度m對(duì)分解效果影響較大，重復(fù)實(shí)驗(yàn)確定m=3 和延時(shí)間隔τ=1 時(shí)序列復(fù)雜度差異明顯，對(duì)分解后的每一組子序列進(jìn)行熵值計(jì)算，對(duì)PE歸一化后，如圖4 所示，各IMF的PE值逐漸下降，則表明其非平穩(wěn)性減小，分量從IMF1到Rn復(fù)雜度穩(wěn)步減小，對(duì)相近PE分量合并。IMF1和IMF2的PE值相近且最大，不確定性最高，合并成新序列1；IMF3與IMF4和IMF5～I(xiàn)MF9呈現(xiàn)出較強(qiáng)的不確定性，PE差值都在0.1以內(nèi)，可以分別合并為新序列2 和3；余量Rn較平穩(wěn)，可以作為一個(gè)新序列4。

圖4 各IMF分量和余項(xiàng)Rn

3.2 IALO-KELM 預(yù)測(cè)

利用新序列分別構(gòu)建模型，并在Matlab 平臺(tái)上進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。因光伏功率受環(huán)境因素(如輻照度S，溫度T，濕度H)影響較大，所以選取天氣因素加入到輸入變量。結(jié)合經(jīng)驗(yàn)公式和多次實(shí)驗(yàn)，確定KELM 的輸入層節(jié)點(diǎn)為6，輸出層節(jié)點(diǎn)為2，核參數(shù)為0.2，懲罰系數(shù)為0.5，IALO 算法的種群大小為40，最大迭代次數(shù)為300。將區(qū)間評(píng)價(jià)指標(biāo)作為目標(biāo)函數(shù)，適應(yīng)度越小，則預(yù)測(cè)精度越高，IALO 適應(yīng)度迭代曲線如圖5 所示。

圖5 IALO適應(yīng)度迭代曲線

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

根據(jù)建立好的CEEMDAN-PE-IALO-KELM 模型進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，區(qū)間預(yù)測(cè)結(jié)果如圖6 所示。

圖6 90%置信度下CEEMDAN-PE-IALO-KELM 模型預(yù)測(cè)結(jié)果

為了證明所采用方案的可行性，在相同條件下，分別與IALO-KELM、粒子群算法-反向傳播算法(PSO-BP)兩個(gè)不同的模型預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比，如圖7～8 所示。

為了與其他模型進(jìn)行直觀地對(duì)比，表2 列出了置信度為80%、90%的區(qū)間評(píng)價(jià)指標(biāo)PIPC、FIAW、CWC。由表2 可知，本文模型比IALO-KELM、PSO-BP 模型具有更高區(qū)間覆蓋率和較低的區(qū)間寬度，區(qū)間綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)也較小。不同的置信水平下，雖然本文模型與IALO-KELM 和PSO-BP 模型的覆蓋率相近，但是后兩者模型的區(qū)間寬度明顯大于本文模型，說(shuō)明采用分解算法和IALO 與另兩種算法相比，區(qū)間預(yù)測(cè)精度有很大的提高。

圖7 90%置信度下IALO-KELM預(yù)測(cè)結(jié)果

圖8 90%置信度下PSO-BP預(yù)測(cè)結(jié)果

表2 各預(yù)測(cè)模型區(qū)間評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)比

4 結(jié)論

本文構(gòu)建了基于CEEMDAN-PE-IALO-KELM 的短期光伏區(qū)間預(yù)測(cè)模型，并將預(yù)測(cè)結(jié)果與IALO-KELM 和PSO-BP 模型進(jìn)行比較。在同一置信水平下，通過(guò)仿真分析對(duì)區(qū)間評(píng)價(jià)指標(biāo)(PIPC、FIAW、CWC)進(jìn)行數(shù)值對(duì)比，驗(yàn)證了所提出的CEEMDAN-PE-IALO-KELM 模型方案的可行性。

仿真結(jié)果表明，采用CEEMDAN 的分解方法可有效降低原始功率信號(hào)的非平穩(wěn)性，IALO 算法優(yōu)化KELM 網(wǎng)絡(luò)能更快地進(jìn)行全局尋優(yōu)，避免陷入局部最優(yōu)的缺點(diǎn)，本文所采用的方法有更好的區(qū)間預(yù)測(cè)效果。因此，所提出的CEEMDANPE-IALO-KELM 模型在電力系統(tǒng)的實(shí)際應(yīng)用中具有一定的意義。