程清偉，李淼林，柯志鵬，黃海燕

(華南理工大學(xué)廣州學(xué)院，廣東 廣州 510800)

作為新型發(fā)電裝置，燃料電池將燃料與氧化劑反應(yīng)產(chǎn)生的化學(xué)能直接、不間斷地轉(zhuǎn)化成電能[1-2]，轉(zhuǎn)化過程不受卡諾循環(huán)限制，能量轉(zhuǎn)換率可達到65%。

燃料電池作為發(fā)電裝置，除了能量轉(zhuǎn)換效率高，還具有無噪音、無污染、占地少、建設(shè)快等優(yōu)勢[3]。因此，燃料電池技術(shù)具有較好發(fā)展前景，被認為是繼水利發(fā)電、地?zé)崮芎突鹆Πl(fā)電、核能發(fā)電后的第四代發(fā)電裝置[4]，有望廣泛應(yīng)用在航空、軍事、交通等領(lǐng)域中。

燃料電池工作時，其輸出功率會隨電堆內(nèi)溫度、傳質(zhì)壓力(活性物質(zhì)為氣體)、外負載需求功率的變化而變化。當(dāng)電流大幅度波動時，會導(dǎo)致溫度分布穩(wěn)定性差，極端情況下電池性能和壽命會降低。

當(dāng)前相關(guān)學(xué)者研究燃料電池?zé)崽匦詴r，主要聚焦在電池電極、單元和電堆對燃料電池?zé)崽匦韵嗷ビ绊懛矫妗１疚膶|(zhì)子交換膜燃料電池(PEMFC)工作電流與溫度分布相關(guān)性進行了建模研究，目的是改進動態(tài)工況下性能并使其穩(wěn)定高效運行。

1 燃料電池工作電流與溫度分布相關(guān)性模型

利用數(shù)學(xué)模型研究燃料電池的電化學(xué)反應(yīng)與傳質(zhì)傳熱之間關(guān)系文獻較多[5]。燃料電池電化學(xué)特性仿真計算通常設(shè)置一個固定溫度值，在此溫度下計算燃料電池電壓、電流、內(nèi)阻與燃料利用率。傳熱傳質(zhì)過程仿真計算首先設(shè)定燃料電池內(nèi)阻值與燃料利用率，基于設(shè)定計算溫度分布[6]。氫氧燃料電池單元結(jié)構(gòu)及傳熱、傳質(zhì)過程示意見圖1。

燃料電池數(shù)學(xué)模型中包括三維流體(CFD)模型、外特性模型和一維或二維分布參數(shù)模型。借助Matlab/Sinulink 仿真工具，探究燃料電池工作電流與熱場分布相關(guān)性，需關(guān)注電池活性物質(zhì)輸入流場、生成物從反應(yīng)場所移除過程及電化學(xué)反應(yīng)過程[7]。依據(jù)氣體通道內(nèi)氣體流速、電堆長度方向上壓降與相關(guān)物性參數(shù)，構(gòu)建由工作電流子模型和溫度分布子模型共同組成的燃料電池工作電流與溫度分布相關(guān)性模型。

圖1 燃料電池單元結(jié)構(gòu)及其傳熱傳質(zhì)過程

圖2 為燃料電池工作電流與溫度分布求解過程圖。首先，設(shè)定溫度分布子模型中燃料電池溫度的初始狀態(tài)與邊界條件[8]，設(shè)定陽極通道與陰極通道內(nèi)燃料與氧化劑流量，計算燃料電池溫度分布；基于計算得到的溫度分布數(shù)據(jù)，計算燃料電池工作電流與內(nèi)阻、燃料利用率，將得到計算數(shù)據(jù)，用于電化學(xué)反應(yīng)計算。計算重復(fù)迭代，獲取最優(yōu)結(jié)果。

圖2 燃料電池內(nèi)部工作電流與溫度分布求解過程圖

圖3 為質(zhì)子交換膜燃料電池不同溫度電壓電流關(guān)系曲線。由圖可知，溫度與電壓變化成正比。一定條件下，電壓越高，溫度越高。

圖3 不同溫度下電壓電流關(guān)系曲線

1.1 燃料電池溫度分布子模型

當(dāng)電池電極反應(yīng)處于平衡時，陽極電流密度和陰極電流密度相等[9]，ia=ic=i0。陰極反應(yīng)電流密度ic與陽極反應(yīng)電流密度ia可分別表示為：

式中：i0為平衡電位下的交換電流，取值為1.3 A/m2；n為反應(yīng)轉(zhuǎn)移電荷數(shù)，取值為2；F為法拉第常數(shù)；A為電池電極面積，取值為240 cm2；R為氣體常數(shù)，取值為8.134 J/(mol·K)；θ 為電池溫度，設(shè)定80 ℃；α、β 為電子傳遞系數(shù)，β=1－α；ηc、ηa分別為陰極過電勢和陽極過電勢。

在陽極通道與陰極通道的能量中包含氣固相之間的對流換熱，電極上化學(xué)反應(yīng)焓變，還有傳質(zhì)引入的部分熱量[10-11]。

在電極電解質(zhì)板的能量方程中包含電解板內(nèi)形成的電化學(xué)反應(yīng)熱、同通道間的對流換熱、同隔板的輻射換熱。

為研究燃料電池通道內(nèi)的壓力分布情況與壓力損失情況，引入動量平衡原理，則燃料電池通道動量平衡方程[12]如式(3)所示：

式中：t表示交換電流響應(yīng)時間，取值為10 s；W表示燃料電池電極寬度，取值為110 mm；l表示通道高度；dl表示通道的直徑。

電解質(zhì)將正極與負極隔離，氫吸附溶解電解液中，在負極上失去電子，轉(zhuǎn)化為氫離子，氫離子通過質(zhì)子交換膜，與電解液中的OH－化合成水。正極為O2電極，氧在正極得到電子，與水化合成OH－，進入電解液中。負極(陽極)電子經(jīng)由外電路對負載做功后移往正極(陰極)[13]。

在燃料電池溫度分布模型內(nèi)，包含各種物質(zhì)的特征參數(shù)，如密度、比熱和黏度等。

1.2 燃料電池工作電流子模型

依據(jù)能斯特方程，計算燃料電池電極電動勢[14]：

式中：φ、Δφ、c和p分別表示電動勢、標(biāo)準(zhǔn)電動勢、氣體常數(shù)和氣體分壓，Δφ取值為1.05 V，p為100 kPa。

電極反應(yīng)時有濃差極化和電極極化，電池工作電壓計算見式(5)：

式中：V和R分別表示燃料電池的工作電壓、內(nèi)阻，V取值為0.65 V，在溫度范圍為60～90 ℃時，認為R為0.015 Ω。

1.3 燃料電池電化學(xué)特點

燃料電池的數(shù)學(xué)模型內(nèi)，單位面積電極在單位時間內(nèi)參與電化學(xué)反應(yīng)的物質(zhì)摩爾數(shù)可用電化學(xué)反應(yīng)速率Rj描述，其表示燃料電池電化學(xué)反應(yīng)的強度，用式(6)表示為：

式中：Fanod、a(H2)和u(H2)分別表示燃料電池陽極通道內(nèi)燃料流量、氫氣含量和氫氣利用率；X和Y分別表示燃料電池的長度和寬度。

根據(jù)燃料電池的工作原理得到其工作電流與電化學(xué)反應(yīng)速率間的關(guān)系：

式中：I為電流；Q為反應(yīng)轉(zhuǎn)移的電量；n為t時間內(nèi)參與電化學(xué)反應(yīng)的活性物質(zhì)的摩爾數(shù)，n/t也可理解為反應(yīng)速度；F為法拉第常數(shù)，取值為96 485 C/mol。電極面積A如式(8)所示。

動態(tài)工況下燃料電池工作電流出現(xiàn)波動，表明反應(yīng)速度有變化，會引起反應(yīng)熱、歐姆熱隨之變化，內(nèi)部溫度也會產(chǎn)生波動[15]。

2 仿真驗證

以廣州某氫能開發(fā)公司燃料電池為仿真原型，將仿真模型初始溫度設(shè)置為50 ℃。通過計算，工作電流密度與溫度分布曲線如圖4 所示。

圖4 工作電流與溫度曲線

由圖4 可知，初啟階段，工作電流與溫度隨時間延長而增大，并逐漸趨于某個穩(wěn)定值。電極通道、電解質(zhì)與隔板的溫度相比較，以電解質(zhì)溫度最高。隨著燃料流量增大，電極電解質(zhì)溫度上升現(xiàn)象較為顯著。入口壓力在0.1 和0.2 MPa 時，電流密度出現(xiàn)變化。

燃料電池在正常運行過程中，其溫度分布受工作電流的影響較為顯著，外部環(huán)境條件穩(wěn)定狀態(tài)下其溫度受工作電流的影響如圖5 所示。

圖5 實驗對象工作電流密度對溫度分布的影響

分析圖5 可知，隨著工作電流密度的提升，實驗對象的溫度也有所提升。產(chǎn)生這種情況的主要原因在于，當(dāng)實驗對象工作電流密度上升時，其形成的電阻熱也隨之上升，正是由于電阻熱上升，影響了實驗對象的溫度分布。

3 結(jié)論

通過構(gòu)建溫度分布子模型和工作電流子模型，分析燃料電池電化學(xué)特點，得到燃料電池工作電流與溫度分布之間呈現(xiàn)顯著相互耦合狀態(tài)的結(jié)果。通過建模研究發(fā)現(xiàn)燃料電池電堆內(nèi)部不同位置溫度差別較大，其中電極電解質(zhì)的溫度最高；工作電流對溫度分布的影響較為明顯，隨著工作電流的提升，溫度也有所提升。