寇麗君

（大連東軟信息學院，遼寧 大連 116000）

0 引 言

近年來，國內(nèi)外都在積極研究無人機的軌跡規(guī)劃問題。國內(nèi)有學者提出一種無人機協(xié)同軌跡規(guī)劃方法，主要通過將粒子群算法與高斯偽譜法相結(jié)合的方法改進無人機協(xié)同軌跡規(guī)劃［1］。國內(nèi)還有學者提出一種無人機軌跡規(guī)劃方法，主要通過遺傳算法實現(xiàn)無人機軌跡規(guī)劃。然而，利用以上方法智能規(guī)劃無人機協(xié)同軌跡時，在起始點與目標點的距離為5 000 m-5 500 m的范圍內(nèi)，存在飛行耗時較長的問題。因此，本文提出一種基于多目標搜索的無人機協(xié)同軌跡智能規(guī)劃方法。

1 設計方法

1.1 無人機動力學模型構(gòu)造

以雙坐標系為量化基準，構(gòu)造無人機動力學模型時特做以下假設：將無人機視為對稱且形狀均勻的剛體；在較小風速的情況下無人機懸停或低速飛行時，忽略近地效應。

構(gòu)造雙坐標系的步驟如下：

（1）將無人機機身坐標系記為O-X Y Z。其中O為坐標原點位于機身重心處，X軸與Y軸均從重心指向無人機電機，而Z軸則與地面垂直且向上，形成右手坐標系，能夠描述姿態(tài)信息。

（2）慣性坐標系記為o-x yz，將o這一原點置于地面，x軸與y軸互相垂直并且與地面平行，東方向定義為x軸正向。z軸向上與地面垂直，符合直角右手正交系，能夠描述無人機與地面相對的空間位置。

無人機的運動形式分為繞軸轉(zhuǎn)動與沿軸平動。通過4個變化狀態(tài)量進行表示。(x，y，z)T表示位置坐標；（vx，vy，vz）T表示沿軸速度；(φ，θ，Φ)T表示繞軸姿態(tài)；(p，q，r)T表示繞軸角速度。

其中，T代表狀態(tài)閾值；x、y、z分別代表慣性坐標系中，無人機的軸向位置信息；vx、vy、vz分別代表3個軸向的沿軸速度；φ、θ、Φ分別代表3個軸向的繞軸姿態(tài)；p、q、r分別代表3個軸向的繞軸角速度。

根據(jù)以上狀態(tài)變量構(gòu)造無人機動力學模型，如下式所示：

代

表3個軸向的繞軸角速度的動力學取值；U1代表飛行器向上攀升時，克服重力的控制變量；U2代表飛行器向上攀升時，克服重力的滾轉(zhuǎn)力矩對應控制變量；U3代表飛行器向上攀升時，克服重力的俯仰力矩對應控制變量；U4代表飛行器向上攀升時，克服重力的偏航力矩對應控制變量；m代表飛行器質(zhì)量；kx、ky、kz分別代表相對慣性坐標系，無人機x、y、z軸的轉(zhuǎn)動慣量［2］。

1.2 初始路徑規(guī)劃

根據(jù)構(gòu)造的無人機動力學模型，通過蟻群算法規(guī)劃無人機運行的初始路徑。具體步驟如下：

（1）對相關(guān)參數(shù)進行初始化。其中包括總螞蟻數(shù)M、迭代總次數(shù)D、信息素數(shù)量權(quán)重系數(shù)、啟發(fā)式信息權(quán)重系數(shù)等。設置當前迭代次數(shù)為1。

（2）對應M只螞蟻，構(gòu)建M個禁忌表，并將節(jié)點禁忌鏈表初始化為空。

（3）若當前迭代次數(shù)≤迭代總次數(shù)D，則使當前迭代次數(shù)為1，并轉(zhuǎn)到下一步驟；若當前迭代次數(shù)＞迭代總次數(shù)D，使當前迭代次數(shù)為1，并轉(zhuǎn)到第（7）步驟。

（4）將各螞蟻起始點放入相應的節(jié)點禁忌鏈表中，將加入表中的節(jié)點視為當前節(jié)點。

（5）若各螞蟻當前節(jié)點不是目標點，則對各可行節(jié)點的對應轉(zhuǎn)移概率進行計算，并通過輪盤賭法對下一節(jié)點j進行選取。將其加入各自的節(jié)點禁忌鏈表內(nèi)，使其成為當前節(jié)點。當全部螞蟻都找到其目標點，則轉(zhuǎn)到下一步驟；當無可行解，且不是當前節(jié)點，則跳轉(zhuǎn)至第（7）步驟，否則當前迭代次數(shù)加一，并在本步驟循環(huán)運行。

（6）對當前代數(shù)是否為總次數(shù)與迭代周期數(shù)的比值的倍數(shù)進行確定。不為其倍數(shù)，則對全局信息素進行更新；否則對信息素進行更新，清空各螞蟻的節(jié)點禁忌鏈表，轉(zhuǎn)至第（3）步驟。

（7）對無可行解時的末尾路徑進行記錄，對該條路徑的對應懲罰因子進行增加，并對其啟發(fā)式因子進行修改，使目前迭代次數(shù)加一，跳轉(zhuǎn)至第（4）步驟。

1.3 協(xié)同軌跡智能規(guī)劃

基于多目標搜索，通過蟻群算法實現(xiàn)無人機協(xié)同軌跡智能規(guī)劃。具體規(guī)劃流程如下：

（1）構(gòu)建二維維諾圖。圖中包含N個威脅源，以及S組無人機終止點與起始點的對應坐標對。

（2）通過蟻群算法針對S個無人機實施最短路徑搜索，獲取初始路徑S組。

（3）對獲取路徑實施平滑處理，獲取其對應路徑平滑初始區(qū)間。

（4）設定置信度，對路徑平滑初始區(qū)間是否存在交集進行判斷。若存在交集，轉(zhuǎn)向步驟（5）；否則，判斷區(qū)間距離是否大于置信度。若大于置信度，則無法進行協(xié)同軌跡智能規(guī)劃；小于置信度，轉(zhuǎn)向步驟（6）繼續(xù)執(zhí)行。

（5）將交集里的中間值當做公共路徑長度，計算其與初始路徑S的距離，轉(zhuǎn)向步驟（7）。

（6）針對平滑長度區(qū)間，選擇上限最小的區(qū)間與上限最大的區(qū)間，計算其路徑的平滑長度。其余區(qū)間，則將其中心作為路徑的平滑長度。之后計算路徑原始長度與路徑平滑長度的距離。

（7）各條路徑獲取一個總體平滑因子值，對上面的各點實施各角度的路徑平滑操作。

（8）完成操作后，實現(xiàn)無人機協(xié)同軌跡智能規(guī)劃，結(jié)束算法。

2 實驗研究

2.1 實驗設計

實驗中選用5臺無人機，通過本文方法和二種傳統(tǒng)方法對其規(guī)劃。實驗中設置威脅源為9個，給定二維平面中的起始點與目標點，要求實驗無人機從同一基地出發(fā)，并同時到達實驗中設置的目標點。獲取起始點與目標點的距離為5 000 m～5 500 m的飛行耗時數(shù)據(jù)，作為實驗數(shù)據(jù)而進行對比分析。

2.2 結(jié)果分析

在起始點與目標點的距離為5 000m～5 500 m，本文方法與原有的二種方法飛行耗時實驗對比數(shù)據(jù)見表1。

表1 飛行耗時實驗對比數(shù)據(jù)Tab.1 Flight time-consuming experiment comparison data

根據(jù)表1數(shù)據(jù)可知，在起始點與目標點距離為5 000 m～5 500 m，本文提出方法的飛行耗時低于原有二種方法。

3 結(jié)束語

基于多目標搜索的無人機協(xié)同軌跡智能規(guī)劃方法，實現(xiàn)了特定距離內(nèi)飛行耗時的降低，對于無人機任務的協(xié)同執(zhí)行有很大意義。