金 釗，張 江，張 帆，楊佳藝

（1.內(nèi)蒙古電力科學(xué)研究院，內(nèi)蒙古呼和浩特 010020；2.包頭供電局，內(nèi)蒙古包頭 014030）

隨著智能電網(wǎng)及物聯(lián)網(wǎng)ICT（Information Communication Technology）的大力發(fā)展，無人化、高效率機(jī)器辦公成為電網(wǎng)努力革新的方向。其中，電力巡檢一直都是電網(wǎng)保電傳輸?shù)闹匾S護(hù)手段，為保證高質(zhì)量巡視電力線，電網(wǎng)公司成立航檢中心，利用直升飛機(jī)及高精度相機(jī)來進(jìn)行電力線缺陷檢測，其主要依靠人工檢測，具有一定檢查誤差，并造成了較大的人力資源及物力資源浪費(fèi)。但隨著小型化民用無人機(jī)技術(shù)的成熟及價(jià)格越來越低廉，視覺無人機(jī)開始代替直升機(jī)做越來越多的工作，并開拓了新的發(fā)展思路及研究領(lǐng)域。電網(wǎng)行業(yè)秉承著科技革新的理念，開始利用無人機(jī)來代替直升機(jī)進(jìn)行電力線的巡視工作。

相較于直升機(jī)，無人機(jī)飛行控制簡單，搭載高清圖傳可實(shí)時(shí)傳輸高清現(xiàn)場畫質(zhì)，結(jié)合視頻處理，可應(yīng)用于線纜纏繞物識(shí)別，絕緣子爆破等多個(gè)領(lǐng)域中，具有極其廣泛的探索研究前景。結(jié)合無人機(jī)的靈活性、高效率和速度，無人機(jī)已逐漸成為電網(wǎng)巡視系統(tǒng)檢測的新趨勢。但內(nèi)蒙古電力科學(xué)研究院身處內(nèi)蒙古，高低溫差大，平原遼闊風(fēng)沙較大，成為無人機(jī)電力巡檢應(yīng)用上一道巨大的壁壘，為普及無人機(jī)在內(nèi)蒙古電力巡線上的應(yīng)用，提升無人機(jī)在極端條件下的操控及適應(yīng)能力成為內(nèi)蒙電網(wǎng)無人機(jī)應(yīng)用首要研究內(nèi)容。

PID 是目前無人機(jī)主要應(yīng)用的飛控算法，結(jié)構(gòu)簡單、參數(shù)易整定、魯棒性強(qiáng)等特點(diǎn)成為無人機(jī)提升性能的主要技術(shù)手段[1-2]。但在處理無人機(jī)應(yīng)用于極端條件時(shí)，PID 模型控制補(bǔ)償外部抗擾動(dòng)能力較弱，平滑性、精確性與實(shí)時(shí)響應(yīng)之間不能達(dá)到理想的平衡效果，無法應(yīng)用于實(shí)際環(huán)境。而遺傳算法PID 參數(shù)控制算法采用快速迭代尋優(yōu)策略，通過篩選經(jīng)典PID 算法計(jì)算參數(shù)集來提升PID 算法尋優(yōu)區(qū)間，響應(yīng)速度快，可實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)控制器參數(shù)，既保證了經(jīng)典PID控制器的魯棒性又有較強(qiáng)的環(huán)境自適應(yīng)能力，提升了無人機(jī)在極端環(huán)境下的可操作能力[3-5]。因此，深入研究遺傳算法對無人機(jī)在內(nèi)蒙古電力巡檢上有深入研究的理論意義及對未來搭載無人機(jī)傳感器橫向應(yīng)用具有廣泛前景。

1 改進(jìn)遺傳算法應(yīng)用步驟

1.1 遺傳算法的基本概念及算法流程

遺傳算法思想源于達(dá)爾文自然界優(yōu)勝略汰的生物法則，最早由Michigan 大學(xué)的John Holland 提出[6]。其主要思想是模仿生物通過遺傳和進(jìn)化過程來適應(yīng)復(fù)雜環(huán)境變化的一種自適應(yīng)全局優(yōu)化概率搜索算法。其算法核心是通過選擇、交叉、變異3 個(gè)過程來模仿自然界法則，通過不斷迭代過程中生成的解集來優(yōu)化參數(shù)區(qū)間，計(jì)算算法的最優(yōu)解[5]。其主要核心算法流程如下：

編碼：以某種編碼方式為基礎(chǔ)，通過將染色體抽象為與編碼方式相對應(yīng)的符號(hào)，并通過隨機(jī)排序生成種群串。

適應(yīng)度：對種群串染色體進(jìn)行編碼，并設(shè)每個(gè)種群個(gè)體對應(yīng)一個(gè)解，且每個(gè)解對應(yīng)一個(gè)適應(yīng)度值。其中，適應(yīng)度值是評判遺傳算法對于所解模型好壞程度的唯一計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)。

復(fù)制：選擇前代中適應(yīng)度值高的種群串來生成新一代的過程。通過定義計(jì)算適應(yīng)度值越高的種群串為新一代來完成種群串進(jìn)化。

交叉：源于種群繁殖進(jìn)化過程，通過將隨機(jī)兩個(gè)染色體交叉重組來形成新染色體，并以此來計(jì)算出適應(yīng)度高的染色體種群。

變異：以自然界中基因突變來對種群進(jìn)行隨機(jī)改變，并小概率隨機(jī)地改變種群串某一位的值，來提升種群的隨機(jī)性。

其應(yīng)用步驟如下：

1）編碼隨機(jī)問題解集，并生成初始種群；

2）計(jì)算初始種群適應(yīng)度函數(shù)，并計(jì)算種群個(gè)體適應(yīng)度值，優(yōu)先選擇適應(yīng)度值高的個(gè)體；

3）建立選擇算子、交叉算子、遺傳算子模型，開始遺傳操作流程；

4）設(shè)迭代完成或前后種群一致為算法終止條件，如果算法判定終止，則進(jìn)入第5）步，否則以當(dāng)前種群為新種群開始迭代；

5）輸出種群最高適應(yīng)度值解集。

算法流程圖如圖1 所示。

圖1 遺傳算法系統(tǒng)流程圖

基本遺傳算法的5 個(gè)運(yùn)行參數(shù)如下：

M：種群規(guī)模，考慮算法計(jì)算能力，取值為20～100；

G：定義為前后兩代染色體差值，若無重疊G=1，否則0＜G＜1；

Max Gen：終止進(jìn)化代數(shù)，一般可以取100 到1 000；

Pc：交叉概率，一般可以取0.4 到0.9；

Pm：變異概率，一般可以取0.000 1 到0.1。

1.2 計(jì)算適應(yīng)度

由上文介紹可知，遺傳算法適應(yīng)度函數(shù)為算法計(jì)算種群優(yōu)劣性的唯一評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。在遺傳算法迭代尋優(yōu)過程中，通過計(jì)算新生種群適應(yīng)度值來縮小最優(yōu)解范圍，最后，計(jì)算種群中個(gè)體適應(yīng)度值來求解。適應(yīng)度計(jì)算方程主要選用誤差絕對值時(shí)間積分性能，并利用輸入平方項(xiàng)對控制能量進(jìn)行約束[7]?？闪钅繕?biāo)函數(shù)如式（1）所示：

并將e(t)定義為系統(tǒng)誤差，u(t)定義為輸出，w1、w2、w3為權(quán)重值，相加和為1，tu用于調(diào)節(jié)時(shí)間。此外，目標(biāo)函數(shù)的數(shù)值是大于或等于0 的，且計(jì)算值越大，算法越接近最優(yōu)解。針對文中的研究內(nèi)容，將目標(biāo)函數(shù)改為適應(yīng)度函數(shù)，文中研究適應(yīng)度函數(shù)為：

1.3 選 擇

為有效地對生成種群進(jìn)行編碼，文中研究采用均勻排序法，并依次對群體中的個(gè)體適應(yīng)度值進(jìn)行計(jì)算，并以單獨(dú)個(gè)體的適應(yīng)度值種群占比作為該個(gè)體適應(yīng)度概率，并定義概率函數(shù)如式（3）所示：

其中，F(xiàn)cx為種群中第x個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度值，F(xiàn)Σ為當(dāng)前種群適應(yīng)度和。

通過使用適應(yīng)度概率，可有效防止適應(yīng)度值高的個(gè)體被淘汰，及防止隨機(jī)排序中個(gè)體選擇概率相同。

1.4 交 叉

進(jìn)行完選擇流程后，被選擇個(gè)體會(huì)通過交叉方式來交換個(gè)體間字符串相對應(yīng)的基因，并以此產(chǎn)生新生個(gè)體，該個(gè)體組合會(huì)繼承父代個(gè)體的優(yōu)秀因子。文中主要采用算數(shù)交叉法，交叉后相鄰的第i個(gè)個(gè)體和第i+1 個(gè)個(gè)體如式（4）、（5）所示：

其中，Pc1=0.9，Pc2=0.6。

1.5 變 異

進(jìn)行種群交叉完的個(gè)體，將有一定概率發(fā)生種群變異，該個(gè)體字符串某個(gè)值會(huì)發(fā)生改變[8]。因此，設(shè)變異概率如式（7）所示：

其中，favg定義為適應(yīng)度均值，fmax為適應(yīng)度極大值，Pm1為變異個(gè)體適應(yīng)度值，Pm2為交叉?zhèn)€體最大適應(yīng)度值；β∈[0 1]為一個(gè)隨機(jī)數(shù)；Kpmax和Kpmin分別為基因Kp的上限和下限；Kimax和Kimin分別為基因Ki的上限和下限；Kdmax和Kdmin分別為基因Kd的上限和下限。

2 PID控制器設(shè)計(jì)

PID 控制是一種經(jīng)典的線性控制方法，其模型主要通過對差值輸入信號(hào)進(jìn)行比例、積分、微分運(yùn)算，來對控制對象進(jìn)行最優(yōu)解計(jì)算，從而得到PID模式控制器的理想輸出[9]。其算法模型原理圖如圖2所示。

圖2 PID算法系統(tǒng)框圖

其中，r(t)為系統(tǒng)輸入，e(t)為輸入與輸出間的差值，u(t)為控制器輸出，y(t)為系統(tǒng)輸出，Kp，Ti，Td分別為系統(tǒng)的比例參數(shù)、時(shí)間常數(shù)及時(shí)間微分常數(shù)，Ki=Kp/Ti為系統(tǒng)積分常數(shù)，并定義微分參數(shù)Kd=Kp*Td，Kp，Ki，Kd即為文中所搜索尋優(yōu)參數(shù)。

2.1 基于改進(jìn)遺傳算法的PID控制器設(shè)計(jì)

文中結(jié)合上文遺傳算法模型與典型PID 控制器，構(gòu)成了基于遺傳算法的PID 模型參數(shù)控制器。遺傳算法PID 控制器中，經(jīng)典PID 控制器主要工作為控制對象的進(jìn)閉環(huán)循環(huán)控制，而新加的遺傳算法模塊則依據(jù)經(jīng)典PID 系統(tǒng)運(yùn)行參數(shù)來優(yōu)化PID 參數(shù)的數(shù)值，直到前后參數(shù)結(jié)果一致或迭代結(jié)束，并輸出最優(yōu)參數(shù)[10]。

遺傳算法PID 參數(shù)控制器中，遺傳算法模塊將PID 控制器的Kp，Ki，Kd3 個(gè)參數(shù)作為遺傳算法輸入解集區(qū)間；遺傳算法模塊主要對輸入解集進(jìn)行編碼，種群篩選、交叉、變異，并通過迭代來尋優(yōu)[11-12]。其模型框圖如圖3 所示。

圖3 遺傳算法PID控制器

2.2 電力巡線無人機(jī)姿態(tài)控制數(shù)學(xué)方程的建立

文中主要研究旋翼無人機(jī)在極端環(huán)境下的姿態(tài)控制，與速度成正比的阻力是研究無人機(jī)在風(fēng)沙環(huán)境下的主要擾動(dòng)因素，故文中以該擾動(dòng)因素作為主要影響量，近似模擬無人機(jī)在實(shí)際環(huán)境中的飛行狀態(tài)。文中將與速度成正比的阻力作為擾動(dòng)因子，建立無人機(jī)狀態(tài)空間方程，如式（14）所示[13-15]：

根據(jù)上文的狀態(tài)空間方程和系統(tǒng)傳遞函數(shù)G(s)=(sI-A)-1，可計(jì)算得到Z軸和姿態(tài)傳遞函數(shù)，如式（15）～（18）所示[16-19]：

3 仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果

文中主要研究無人機(jī)在電力巡檢作業(yè)中的PID參數(shù)控制，故選取式（12）旋翼無人機(jī)俯仰角模型及式（13）偏航角模型，并在Matlab 進(jìn)行建模。分別設(shè)俯仰角仿真時(shí)間為0.8 s，翻滾角響應(yīng)速度為3 s，輸入信號(hào)為單位階躍信號(hào)，迭代次數(shù)Max Gen 為20，姿態(tài)控制模型參數(shù)定義如表1 所示，其實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4～6 所示。

表1 姿態(tài)控制模型參數(shù)定義

圖4 最優(yōu)適應(yīng)度值與平均值

圖5 翻滾角PID響應(yīng)

根據(jù)圖4～6 中的計(jì)算結(jié)果可知，遺傳算法PID 控制模塊計(jì)算種群平均適應(yīng)度值為0.023 672，最優(yōu)適應(yīng)度值為0.022 994 2，且從圖4 可以看出，遺傳算法PID 參數(shù)模型相較經(jīng)典PID 參數(shù)模型具有更快的響應(yīng)速度，并隨時(shí)間變化收斂性更好，俯仰角爬升至2 m后快速平滑。從圖4、圖5 可以看出，遺傳算法PID參數(shù)控制相較傳統(tǒng)PID 模型具有更快的整定速度及更高的算法收斂度，提高了算法應(yīng)對變化環(huán)境的實(shí)時(shí)性。

圖6 俯仰角PID響應(yīng)

4 結(jié)束語

旋翼無人機(jī)PID 參數(shù)控制器算法的主要計(jì)算核心是PID 參數(shù)模塊，但由于PID 參數(shù)模塊PID 模型控制的補(bǔ)償外部抗擾動(dòng)能力較弱，文章通過遺傳算法尋優(yōu)來提升算法的復(fù)雜環(huán)境自適應(yīng)能力，提升PID參數(shù)控制器的復(fù)雜環(huán)境穩(wěn)定性，進(jìn)而提升無人機(jī)在復(fù)雜環(huán)境中的可操作能力。為驗(yàn)證遺傳算法與PID模型的定相結(jié)合效果，通過在Matlab 上搭建無人機(jī)姿態(tài)控制模型并進(jìn)行仿真，通過實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明：遺傳算法PID 參數(shù)控制器相較經(jīng)典PID 參數(shù)控制器有更快的整定速度、低超調(diào)，收斂更加精準(zhǔn)，可以滿足無人機(jī)在實(shí)時(shí)環(huán)境下姿態(tài)控制的要求，進(jìn)而提升無人機(jī)在多變環(huán)境下的可操作能力。