宋蘇萌，劉才瑋，*，苗吉軍，肖建莊，顧振健

(1.青島理工大學(xué) 土木工程學(xué)院，青島 266033；2.同濟(jì)大學(xué) 建筑工程系，上海 200092)

相關(guān)數(shù)據(jù)顯示，火災(zāi)的發(fā)生頻率和帶來的危害是巨大的[1].人們高度重視建筑火災(zāi)，不僅因為其誘發(fā)因素多種多樣，更是因為其造成的損失不可估量.為了最大程度減少建筑火災(zāi)帶來的危害，對受火結(jié)構(gòu)的現(xiàn)狀進(jìn)行檢測、識別損傷和合理的修復(fù)損傷是非常重要的.

大量學(xué)者對常溫下鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的損傷識別進(jìn)行了分析和研究，對于高溫下結(jié)構(gòu)損傷識別研究較少.高立堂等[2]為得到火災(zāi)后鋼筋混凝土簡支梁動力特性用于損傷識別，提出以頻率為識別指紋對梁損傷后的位置及程度進(jìn)行識別的方法.SEYEDPOOR等[3]在檢測框架節(jié)點損傷時，采用固有頻率作為支持向量機(jī)(SVM)的輸入數(shù)據(jù)，將梁柱節(jié)點的損傷特征作為SVM的輸出數(shù)據(jù).諸多識別方法都沒有將局部損傷更為敏感的振型考慮在內(nèi).

在智能化盛行的今天，智能算法成為熱潮，國內(nèi)外大量學(xué)者將智能算法應(yīng)用于結(jié)構(gòu)損傷識別， 取得了較為滿意的結(jié)果[4-5]，支持向量機(jī)(SVM)較好地解決了非線性、高維數(shù)、局部極小點等問題，憑借其自身優(yōu)勢得以廣泛應(yīng)用[6-7]，但是參數(shù)選取問題制約其進(jìn)一步發(fā)展.而布谷鳥搜索(CS)算法在尋優(yōu)速度和尋優(yōu)效果方面優(yōu)勢明顯，因此被廣泛應(yīng)用.劉勤等[8]將改進(jìn)的布谷鳥搜索算法用于混凝土耐久性優(yōu)化模型，求解結(jié)構(gòu)耐久性全局最優(yōu)解，結(jié)果表明，全局最優(yōu)解得以穩(wěn)健求解，并有較好的收斂效果和計算效率.QIN等[9]將改進(jìn)的布谷鳥搜索算法連接到訓(xùn)練有素的結(jié)構(gòu)可靠性分析的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，驗證了該算法的計算能力，結(jié)果表明，該算法具有較高的效率和準(zhǔn)確性.

基于上述，本文提出了用布谷鳥搜索算法優(yōu)化支持向量機(jī)的鋼筋混凝土梁火災(zāi)損傷識別方法.通過T型簡支梁數(shù)值模擬驗證了其有效性.在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步提出了適用于連續(xù)梁的逐級遞減識別方法，并通過5跨連續(xù)梁的數(shù)值模擬進(jìn)行驗證，結(jié)果表明該方法識別結(jié)果準(zhǔn)確，滿足要求，可應(yīng)用于實際工程.

1 布谷鳥搜索算法及CS-SVM算法的提出

2009年英國劍橋大學(xué)學(xué)者YANG Xin-she和DEB Suash發(fā)表論文，提出一種新的啟發(fā)式智能優(yōu)化算法——Cuckoo Search(CS)算法.相比其他智能算法而言，布谷鳥搜索算法在解決尋優(yōu)問題時優(yōu)勢明顯，因此被廣泛應(yīng)用于各個領(lǐng)域.

1.1 布谷鳥搜索算法理論

該算法基于布谷鳥尋找巢穴放置自己鳥蛋的行為，并結(jié)合了一些鳥類的Lévy飛行行為，從而獲得最優(yōu)解.該算法將局部隨機(jī)過程和全局搜索過程很好地結(jié)合起來，由轉(zhuǎn)換參數(shù)pα來控制，并不需要選取過多的參數(shù)，在處理復(fù)雜的優(yōu)化問題時無需重新匹配大量參數(shù)，簡單易行.

局部隨機(jī)過程可以描述為

(1)

全局隨機(jī)過程按照Lévy飛行過程進(jìn)行：

(2)

1.2 CS優(yōu)化SVM的步驟

支持向量機(jī)具有高效性、通用性和魯棒性的優(yōu)點，在高維數(shù)和非線性等問題上有較大的優(yōu)勢，但是核函數(shù)g和懲罰參數(shù)c的選擇一直是難以解決的問題.比較常用的方法有交叉驗證法(Cross Validation，CV)和根據(jù)測試經(jīng)驗給定的方法.交叉驗證法尋優(yōu)區(qū)間要足夠大而且步距要小，導(dǎo)致迭代次數(shù)多、耗時長，不利于在實際工作中的運用.根據(jù)測試經(jīng)驗給定的方法局限性比較大，也不利于支持向量機(jī)在各個領(lǐng)域的推廣和發(fā)展.而布谷鳥搜索算法簡單易于實現(xiàn)，參數(shù)少，搜索能力強(qiáng)，收斂速度快，因此，本文提出布谷鳥搜索算法優(yōu)化支持向量機(jī)參數(shù).步驟如下：

1) 初設(shè)SVM懲罰參數(shù)c和核函數(shù)參數(shù)g，確定參數(shù)c和參數(shù)g的取值范圍.

2) 初始化一個具有n個鳥窩的種群，其中包括鳥巢數(shù)量n、被鳥巢主人發(fā)現(xiàn)的概率pα、步長比例因子，迭代次數(shù)K，隨機(jī)生成鳥巢的位置，每個鳥巢位置代表一對參數(shù)(c，g).

3) 用均方根誤差(EM,S)作為適應(yīng)值，計算每個鳥巢對應(yīng)的適應(yīng)值，得到的最優(yōu)鳥巢位置保留到下一代.對均方根誤差的定義：

(3)

4) 通過式(2)進(jìn)行鳥巢的更新.

5) 對更新后的鳥巢的適應(yīng)度進(jìn)行計算，與上代鳥巢的適應(yīng)度進(jìn)行比較并更新最優(yōu)鳥巢的位置，判斷是否滿足條件，如果滿足則停止迭代，否則返回第3步.

6) 根據(jù)最后得到的最優(yōu)鳥巢位置輸出對應(yīng)的核函數(shù)參數(shù)g和懲罰參數(shù)c，并賦予SVM，將預(yù)測值和實際值進(jìn)行比較，判斷是否滿足條件，若滿足則輸出結(jié)果，否則返回第3步.

具體流程如圖1所示.

圖1 CS-SVM流程

2 T型簡支梁火災(zāi)損傷識別方法及數(shù)值模擬

2.1 有限元模型構(gòu)建

1) T型簡支梁初始化有限元模型建立.采用分離式建模方法建立T型簡支梁的三維空間模型，混凝土采用Solid65實體單元，鋼筋采用Link8線單元，鋼筋與混凝土之間的黏結(jié)滑移不考慮.支座處添加的剛性墊塊采用Solid45實體單元模擬.

為準(zhǔn)確識別火災(zāi)后T型簡支梁的損傷程度，綜合考慮火災(zāi)前混凝土T型梁的振動特性、邊界條件、物理參數(shù)等情況，構(gòu)建T型簡支梁的有限元精細(xì)化分析模型，簡支梁具體尺寸及配筋見圖2.

圖2 T型簡支梁模型示意(單位：mm)

2) T型簡支梁的初始有限元模型修正.選取T型梁的混凝土彈性模量E，兩端支座豎向剛度K1，K2，兩端支座偏移D1，D2作為模型修正物理參數(shù)，選取T型梁的前3階頻率、振型作為評價結(jié)構(gòu)動力性能的指標(biāo)，采用文獻(xiàn)[10]提出的基于靈敏度分析的參數(shù)分類-分步修正方法進(jìn)行T型梁有限元模型修正.

2.2 基于CS-SVM的T型簡支梁火災(zāi)損傷識別方法

用布谷鳥搜索算法優(yōu)化支持向量機(jī)，用于鋼筋混凝土梁的火災(zāi)損傷識別，具體流程如下.

Step 1 基于建立的熱力耦合作用下的精細(xì)化有限元模型，用Block Lanczos法獲取相應(yīng)模態(tài)，測點位置為圖2中傳感器布置處，即梁跨范圍的4等分點處.前3階頻率與振型的組合參數(shù)作為輸入?yún)?shù)，與之對應(yīng)的受火時間T作為輸出參數(shù).表達(dá)式如下：

A={F1,F2,…,Fm;M1,M2,…,Mn}

(4)

式中：m為損傷識別所用頻率階數(shù)，1≤m≤3；n為損傷識別所用振型階數(shù)，1≤n≤3；Fm為損傷識別所用第m階頻率；Mn=(φn1,φn2,…,φnq)為第n階模態(tài)參數(shù)對應(yīng)q個測試自由度歸一化振型向量，即φnj=φnj/(φnj)max,j=1,2,…,q；φnj為第n階模態(tài)對應(yīng)j個測試自由度分量.

T={t1,t2,…,tk}

(5)

式中：k為梁結(jié)構(gòu)跨數(shù)；tk為梁結(jié)構(gòu)第k跨受火時間.

Step 2 設(shè)置各參數(shù)，訓(xùn)練CS-SVM識別網(wǎng)絡(luò).

Step 3 構(gòu)造測試樣本，輸入CS-SVM識別網(wǎng)絡(luò)，輸出相應(yīng)的受火時間.

Step 4 用評價指標(biāo)衡量模型識別效果，若滿足要求，則輸出結(jié)果，否則返回Step1，進(jìn)一步完善模型.

(6)

(7)

2.3 結(jié)果分析

受火時間為0～120 min，以5 min為間隔采集數(shù)據(jù)作為樣本，其中70%為訓(xùn)練樣本，30%為測試樣本.為與現(xiàn)實情況更為吻合，本文的測試樣本采用施加5%和10%的白噪聲進(jìn)行預(yù)測.白噪聲公式如下：

(8)

核函數(shù)g和懲罰函數(shù)c通過布谷鳥搜索算法進(jìn)行優(yōu)化，設(shè)置巢穴數(shù)量n=100，被宿主發(fā)現(xiàn)的概pα=0.25，需要優(yōu)化的參數(shù)dim是2個，為了防止出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象，設(shè)置參數(shù)的上界是100，下界是0.01.識別結(jié)果如表1、圖3所示，并與SVM識別結(jié)果進(jìn)行了比較.

表1 c，g尋優(yōu)結(jié)果

圖3 受火時間識別結(jié)果

3 T型連續(xù)梁火災(zāi)損傷識別方法及數(shù)值模擬

3.1 基于CS-SVM的T型連續(xù)梁火災(zāi)損傷識別方法

采用ANSYS軟件建立5跨鋼筋混凝土連續(xù)梁模型，建模過程及每跨傳感器布置同簡支梁，梁的尺寸及配筋如圖4所示.

圖4 5跨T型連續(xù)梁配筋示意(單位：mm)

上文提出的基于CS-SVM簡支梁火災(zāi)損傷識別方法針對結(jié)構(gòu)簡單，樣本數(shù)量較少的簡支梁識別效果較好，但若是結(jié)構(gòu)復(fù)雜的連續(xù)梁(圖4)，若以5 min為間隔構(gòu)建訓(xùn)練樣本，工況復(fù)雜，而SVM針對大規(guī)模訓(xùn)練樣本難以實現(xiàn).為縮小訓(xùn)練樣本數(shù)量，在簡支梁損傷識別方法的基礎(chǔ)上，提出適用于連續(xù)梁火災(zāi)損傷識別的逐級遞減法.該方法每一步訓(xùn)練樣本的選取與簡支梁有所不同，以5跨T型連續(xù)梁為例對逐級遞減法進(jìn)行說明，具體步驟如圖5所示，其余各參數(shù)選取參照簡支梁CS-SVM損傷識別方法.

圖5 5跨梁逐級遞減火災(zāi)損傷識別方法

3.2 結(jié)果分析

在測試樣本中分別加入5%，10%噪聲，用訓(xùn)練好的CS-SVM預(yù)測受火時間Ti，并與SVM預(yù)測結(jié)果對比.選取工況1如下：1跨tf1=20 min；2跨tf2=35 min；3跨tf3=50 min；4跨tf4=85 min；5跨tf5=115 min.選取工況2如下：1跨tf1=15 min；2跨tf2=45 min；3跨tf3=80 min；4跨tf4=105 min；5跨tf5=110 min.參數(shù)尋優(yōu)結(jié)果見表2.識別結(jié)果見圖6.施加10%白噪聲得到的結(jié)論與5%白噪聲結(jié)論一致，由于篇幅有限，這里只列出施加5%白噪聲的結(jié)果.

表2 施加5%白噪聲c，g尋優(yōu)結(jié)果

經(jīng)數(shù)值模擬計算得出，CS-SVM算法損傷識別結(jié)果優(yōu)于SVM識別結(jié)果，CS-SVM算法能得出更為準(zhǔn)確的受火時間，為后續(xù)進(jìn)行結(jié)構(gòu)加固和評估提供了更好的保障.逐級遞減法很好地解決了連續(xù)梁受火時間不均勻的問題，更加貼近實際情況.

圖6 連續(xù)梁受火時間識別結(jié)果

4 結(jié)論

本文提出了一種適用于鋼筋混凝土梁火災(zāi)損傷識別的方法，結(jié)合有限元模型和布谷鳥搜索算法，提出了基于改進(jìn)支持向量機(jī)的鋼筋混凝土簡支梁受火時間預(yù)測方法，針對鋼筋混凝土連續(xù)梁受火時間差異性問題，提出了適用于鋼筋混凝土連續(xù)梁逐級遞減火災(zāi)損傷識別方法，通過數(shù)值模擬計算分析，可得出：

1) 提出的CS-SVM的簡支梁受火時間預(yù)測效果良好，識別誤差在允許范圍內(nèi)，為后續(xù)的結(jié)構(gòu)加固提供有力保障.

2) 針對連續(xù)梁受火時間差異性問題，在簡支梁受火時間預(yù)測方法的基礎(chǔ)上，提出了5跨連續(xù)梁的逐級遞減火災(zāi)損傷識別方法，并進(jìn)行了2種工況樣本的計算分析，結(jié)果表明該方法優(yōu)勢明顯，有效地避免了因樣本數(shù)量過多導(dǎo)致的數(shù)據(jù)爆炸，為復(fù)雜結(jié)構(gòu)的損傷識別和災(zāi)后修復(fù)提供可靠依據(jù).

3) 本文主要研究了在數(shù)值模擬基礎(chǔ)上該方法的應(yīng)用，相關(guān)試驗研究工作尚需下一步進(jìn)行.