王 海，翁晨傲，李 克，駱 曦

（1.北京聯(lián)合大學(xué)智慧城市學(xué)院，北京 100101；2.東南大學(xué)計算機科學(xué)與工程學(xué)院，南京 211189）

0 概述

電信運營商在運營和維護網(wǎng)絡(luò)時，通常會使用基站信息表（Base Station Almanac，BSA）作為基礎(chǔ)核心維護數(shù)據(jù)。BSA 指一個小區(qū)信息庫，其中包含一個網(wǎng)絡(luò)下的所有小區(qū)基本參數(shù)，例如小區(qū)所屬基站類型、基站所在位置、小區(qū)天線參數(shù)（天線方向角、傾角等）和其他必要參數(shù)。其中，天線參數(shù)的準(zhǔn)確設(shè)置對于保障基站覆蓋質(zhì)量具有重要作用。

BSA 中的數(shù)據(jù)主要來自運營商，且不對外開放，因此，很難被第三方獲取。同時，BSA 是動態(tài)變化的，運營商優(yōu)化和擴容網(wǎng)絡(luò)的過程中會不斷調(diào)整BSA 中的參數(shù)。目前，天線參數(shù)采集主要依靠人工上站測量，測量準(zhǔn)確度、效率以及實時性等受人為因素影響較大。隨著5G 的商用部署，網(wǎng)絡(luò)規(guī)模進一步擴大，人工測量的方式局限性較大，迫切需要一種自動化方式進行參數(shù)采集與管理。

本文提出一種基于軟間隔支持向量機（Support Vector Machine，SVM）的基站扇區(qū)方向角檢測方法。以從海量用戶終端上采集到的移動網(wǎng)絡(luò)信息為基礎(chǔ)，通過機器學(xué)習(xí)的方法準(zhǔn)確估計基站天線的方向角，從而提高無線網(wǎng)絡(luò)的運維效率。

1 相關(guān)工作

1.1 基站信息表及傳統(tǒng)構(gòu)建方法

BSA 一般包括站名、小區(qū)名、站址經(jīng)緯度、小區(qū)標(biāo)識、站型、方向角、俯仰角、站高和覆蓋場景等信息，運營商需要持續(xù)獲取基站信息以更新BSA，同時許多第三方機構(gòu)也需要這些信息來分析用戶的行為以及提供一些個性化的服務(wù)。因此，如何獲取基站工參是一個重要的研究課題。

傳統(tǒng)的BSA 數(shù)據(jù)是由運營商相關(guān)人員人工采集和上報，這種方式采集數(shù)據(jù)的步驟繁瑣，會不可避免地產(chǎn)生測量誤差，進而導(dǎo)致數(shù)據(jù)錯誤，此外，BSA 動態(tài)變化，逐級匯總數(shù)據(jù)導(dǎo)致數(shù)據(jù)的時效性減弱。

1.2 扇區(qū)方向角檢測方法

BSA 的扇區(qū)方向角、下傾角和站址經(jīng)緯度等工程參數(shù)是影響網(wǎng)絡(luò)覆蓋質(zhì)量的關(guān)鍵。因此，運營商投入了大量的人力和物力來采集與優(yōu)化這些關(guān)鍵工參。

目前，扇區(qū)方向角的檢測主要采取人工現(xiàn)場逐站核查或在天線平臺加裝天饋測試儀表測量的方式，其過程耗時耗力、成本高昂且效率低下。因此，一些研究人員嘗試?yán)闷渌麛?shù)據(jù)源進行非現(xiàn)場方式的方向角估計。

文獻［1］提出基于高斯分布的天線最佳方向角估計算法。首先，從數(shù)據(jù)采集平臺提取終端上報的測量報告（Measurement Report，MR）數(shù)據(jù)，由于MR數(shù)據(jù)通常不包含樣本經(jīng)緯度信息，因此需要利用三角測量法定位樣本位置；然后，求解各樣本點與基站的距離以及相對于基站的角度；最后，根據(jù)高斯分布統(tǒng)計并確定扇區(qū)的最佳方向角估計結(jié)果。

文獻［2］基于MR 數(shù)據(jù)，采用線性回歸方法估計扇區(qū)方向角。基于傳播模型估算采樣點到基站的距離，根據(jù)樣本分布將覆蓋區(qū)域進行柵格化，取各柵格內(nèi)場強最強的若干采樣點計算其均值，篩選出大于均值的樣本進行線性回歸分析，將不同柵格內(nèi)的樣本擬合成一條直線，從而求解方向角。

高斯方法的假設(shè)前提是天線的部署會對準(zhǔn)用戶主要分布區(qū)域，在扇區(qū)中心方向上的用戶樣本密度最高，這一假設(shè)實際上會因為地理限制（如大型建筑、道路和水面等）而受到影響，因此，該方法實際上會對樣本的空間分布非常敏感從而導(dǎo)致較大誤差。此外，上述方法多基于MR 數(shù)據(jù)，而MR 數(shù)據(jù)中采樣點缺乏精確定位信息，從而影響估計結(jié)果的準(zhǔn)確性。

文獻［3］對基于高斯分布的估計方法進行改進，提出一種基于徑向柵格化的方向角估計方法。

1.3 基于MCS 的數(shù)據(jù)采集方法和數(shù)據(jù)介紹

隨著智能終端的快速發(fā)展，基于眾包的終端側(cè)測量方法被廣泛研究和應(yīng)用［4-5］。文獻［4］提出這類測量方法，并將其稱為移動眾包感知（Mobile Crowdsensing，MCS），文中將其又進一步分為參與式感知和機會感知兩類。文獻［6］將這類方法稱為群智感知計算。MCS數(shù)據(jù)采集和分析方法［7］在網(wǎng)絡(luò)運維、交通流量控制和大氣環(huán)境質(zhì)量分析等眾多領(lǐng)域都得到了成功應(yīng)用［8-10］。

針對網(wǎng)絡(luò)側(cè)MR 數(shù)據(jù)應(yīng)用于方向角檢測時存在的不足，本文利用MCS 數(shù)據(jù)研究基于機器學(xué)習(xí)的扇區(qū)方向角檢測算法。將通過4G 網(wǎng)絡(luò)MCS 覆蓋數(shù)據(jù)采集平臺所獲得的數(shù)據(jù)作為研究對象，該平臺通過終端系統(tǒng)提供的應(yīng)用程序接口采集用戶的網(wǎng)絡(luò)覆蓋采樣數(shù)據(jù)，并在預(yù)先設(shè)定的條件下上傳到采集平臺，采集行為不會干擾用戶使用。采樣數(shù)據(jù)主要包括TAC、eNBID、cellID、經(jīng)度、緯度、場強和信號質(zhì)量等工參信息。

2 基于軟間隔SVM 的扇區(qū)方向角檢測算法

2.1 問題建模

在4G 和5G 移動網(wǎng)絡(luò)中，標(biāo)準(zhǔn)的室外宏基站通常包括3 個扇區(qū)的定向基站，每個扇區(qū)分別采用一幅定向天線覆蓋120°的范圍。在網(wǎng)絡(luò)建設(shè)及規(guī)劃中，一般嚴(yán)格按照設(shè)計參數(shù)對天線的方向角進行設(shè)置和調(diào)整，如果在調(diào)整過程中有偏差，會造成弱覆蓋、重疊覆蓋或越區(qū)覆蓋等問題，從而帶來嚴(yán)重的信號干擾并影響用戶的業(yè)務(wù)使用。

對于定向站小區(qū)，以其方向角為中心的扇形區(qū)域可定義為其覆蓋區(qū)域。因為天線的方向圖通常是軸對稱的，方向角位于水平方向圖的對稱軸上，所以扇區(qū)方向角的估計問題可以轉(zhuǎn)化為尋找相鄰小區(qū)邊界的問題。

為了保證用戶在網(wǎng)絡(luò)覆蓋范圍內(nèi)移動時的業(yè)務(wù)連續(xù)性，相鄰小區(qū)的覆蓋邊界需要有一定程度的重合以支持小區(qū)間的切換，此外，電磁波在空間中的傳播隨距離衰減但并不存在硬邊界，相鄰扇區(qū)的覆蓋區(qū)域邊界在實際情況下是一個線性不可分的模糊邊界，無法通過傳統(tǒng)的硬邊界分類器來獲取小區(qū)邊界。因此，方向角估計的核心問題就是尋找最優(yōu)的軟分類邊界。

作為統(tǒng)計學(xué)習(xí)的經(jīng)典算法，VAPNIK 提出的SVM 在解決線性可分的二分類問題時具有優(yōu)異的性能［11］。對于線性不可分問題，文獻［12-13］在SVM的基礎(chǔ)上，通過引入松弛變量和懲罰項提出一種軟間隔SVM。后續(xù)有研究人員針對軟間隔SVM 的核松弛變量、損失函數(shù)和可解釋性等方面存在的不足進行改進［14-16］，并在巖礦石分類［17］、乳腺癌分型診斷［18］和建筑物抗震性能評估［19］等多個領(lǐng)域進行應(yīng)用。

本文基于軟間隔SVM 研究方向角估計問題。設(shè)同站下的任意2 個相鄰小區(qū)S1和S2，分別有N1和N2個樣本，這N1+N2=N個樣本構(gòu)成一個訓(xùn)練樣本集D={(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xN，yN)}，y∈{-1， +1}，其中，樣本的屬性字段僅保留經(jīng)度和緯度，即為2D 屬性空間。標(biāo)記字段取為該樣本所屬小區(qū)，如果樣本來自小區(qū)C1，則標(biāo)記為+1，否則為-1。假設(shè)這2 個小區(qū)的邊界為線性可分，則其邊界即為能夠正確劃分上述訓(xùn)練樣本集中正例樣本和反例樣本的線性超平面方程，如下：

因為無線信號在開放空間中傳播的特性，相鄰小區(qū)的樣本會部分落在邊界的對側(cè)，即并非所有樣本均滿足如下的約束條件：

所以小區(qū)邊界為軟間隔邊界。尋找最優(yōu)軟間隔劃分超平面即為尋找滿足式（3）的W、b和ξi最優(yōu)值：

式（3）中采用了hinge 損失函數(shù)，ξi≥0 稱為松弛變量，其反映樣本違反約束條件的程度，ξi越大表示越寬容。C＞0 為一個預(yù)定義的常數(shù)，稱為懲罰項。從式（3）可以推斷出，當(dāng)ξi一定時，C越大，對數(shù)據(jù)點的容忍度越高，越不愿意放棄該樣本，相應(yīng)的決策邊界也越小。

此外，還需考慮的一個約束條件是對于共站的各扇區(qū)，根據(jù)基站的實際部署方式，其兩兩扇區(qū)邊界均應(yīng)滿足通過基站站址x0的條件，則式（3）可重構(gòu)為：

在式（4）中，ξi就是針對第i個樣本點的分類損失，如果分類正確，則ξi是0。是總誤差，其值越小則代表對訓(xùn)練集的分類越精準(zhǔn)。原則上懲罰系數(shù)C可根據(jù)需要選擇任意正數(shù)，C越大表示對于減小誤差的要求越高，甚至不惜使間隔減小，當(dāng)C趨于無窮大時，則不允許出現(xiàn)分類錯誤的樣本，即硬邊界SVM 問題通常會導(dǎo)致過擬合現(xiàn)象。

式（4）仍為一個凸二次規(guī)劃問題，可以直接使用通用優(yōu)化計算包求解，也可以將其轉(zhuǎn)換為對偶問題后利用一些高效算法（如SMO）進行快速求解。為式（4）中的每條約束引入拉格朗日乘子：αi≥0，βi≥0，γ≥0，則式（4）的拉格朗日函數(shù)為：

式（4）的對偶問題可表示為：

對于多扇區(qū)基站而言，本文要解決的問題實際上是多分類問題。SVM 本身是一個二值分類器，在處理多分類問題時，需要構(gòu)造合適的多類分類器。目前的多類分類器構(gòu)造方法主要有直接法［20］和間接法2 類。其中，間接法通過組合多個二分類器來實現(xiàn)多分類器，主要包括OVR（One-Versus-Rest）和OVO（One-Versus-One）2 種。OVO 方法的缺陷在于當(dāng)M越大時該方法需要越多的二分類器，兩者呈二次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)M較大時，總訓(xùn)練時間和測試時間相對較長。

多扇區(qū)基站下的多邊界分類問題是OVO 方法的簡化形式，原因是其無需求解所有兩兩扇區(qū)的邊界，而要尋找同一基站下徑向相鄰的兩兩扇區(qū)邊界，即針對M扇區(qū)基站共需構(gòu)造M個二分類器即可。OVO 方法的分類器數(shù)量與OVR 方法相當(dāng)，并且不會出現(xiàn)嚴(yán)重的樣本不平衡問題。

若同一基站中不同扇區(qū)下的采樣數(shù)據(jù)嚴(yán)重不均衡，則需要設(shè)置平衡C參數(shù)，即對不同類別設(shè)置不同的懲罰系數(shù)C。設(shè)n個樣本x1，x2，…，xn對應(yīng)的標(biāo)簽分別為y1，y2，…，yn。假設(shè)存在標(biāo)簽為y={0，1}的2 類樣本，其中，有m個標(biāo)簽為1的樣本，其他n-m個樣本標(biāo)簽為0。如果給定平衡參數(shù)，則通過y的值自動調(diào)整與輸入數(shù)據(jù)中類頻率成反比的權(quán)重，即：

某一類的輸入樣本數(shù)越多，其懲罰項越小，這樣就能有效緩解輸入樣本不均衡所帶來的學(xué)習(xí)偏移問題。

2.2 基于軟間隔SVM 的方向角檢測

2.2.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

本文方法基于海量用戶終端上實際采集的數(shù)據(jù)，具有數(shù)據(jù)量大、時空覆蓋范圍廣、能真實反映基站實際覆蓋等優(yōu)勢。但是，該方法也具有一致性差、定位精度偏低和受噪聲影響等缺點，對方向角估計產(chǎn)生干擾。因此，需要對原始數(shù)據(jù)進行預(yù)處理。首先，直接刪除關(guān)鍵參數(shù)缺失以及場強和信號質(zhì)量等指標(biāo)值溢出的采樣點；其次，同一基站下的采樣數(shù)據(jù)通過歐式距離過濾偏離值。具體地，對于采樣點的重復(fù)值、缺失值，通過添加約束條件來進行篩選。對于由定位錯誤導(dǎo)致采樣點位置偏移從而形成的孤立點，計算每個樣本xi=（xi1，xi2）與基站站址x0=（x01，x02）之間的距離di，若di大于判決門限Td，則該樣本為異常點，將其剔除。本文采用谷歌地圖的近似計算方法，如下：

其中，R=6 378 137 m 為地球半徑。

2.2.2 相鄰扇區(qū)邊界估算

從預(yù)處理后的網(wǎng)絡(luò)覆蓋采樣數(shù)據(jù)集中，根據(jù)eNBID 字段提取同一基站的全部有效采樣數(shù)據(jù)，將該基站內(nèi)所有樣本點的經(jīng)、緯度作為屬性集，各樣本對應(yīng)的小區(qū)ID 作為標(biāo)記項。假設(shè)同一基站下有M個小區(qū)（順時針排列，依次記為C0～CM?1），利用2.1 節(jié)方法，通過OVO 線性內(nèi)核的SVM 訓(xùn)練后得到的線性邊界依次為Margin（Ci，Cmod（i+1，M）），i=0～（M?1），即：

圖1 所示為三扇區(qū)基站下經(jīng)過SVM 訓(xùn)練后得到的超平面（實線）及其對應(yīng)的最大間隔平行線（虛線），彩色效果見《計算機工程》官網(wǎng)HTML 版，下同。只需保留3 條過站址的射線，以站址為原點，采樣點數(shù)量較多的區(qū)域方向為射線方向，本文將該過程稱為確定邊界的矢量方向。

圖1 三扇區(qū)基站的SVM 超平面及最大間隔平行線Fig.1 SVM hyperplane and maximum interval parallel line of three sector base station

2.2.3 扇區(qū)方向角計算

在確定相鄰扇區(qū)邊界后，可根據(jù)過站址的邊界垂線兩側(cè)的樣本量分布來確定邊界矢量方向。設(shè)有任意2 個相鄰小區(qū)S1和S2，總樣本量為N，則邊界垂線兩側(cè)的樣本數(shù)Sup和Sdown分別為：

其中，Sup和Sdown取值較大的一側(cè)為邊界矢量V的方向。

取每個小區(qū)與其兩側(cè)相鄰小區(qū)間的邊界矢量間的夾角平分線作為該小區(qū)的張角，取該張角的等分矢量方向和正北方向的夾角為該小區(qū)的方向角。以LTE 網(wǎng)絡(luò)下的方向角估計為例，基于軟間隔SVM 的扇區(qū)方向角估計算法描述如下：

算法1基于軟間隔SVM 的扇區(qū)方向角估計算法

3 算法性能評估

本文利用在上海LTE 網(wǎng)絡(luò)中通過MCS 方法采集的海量終端實測數(shù)據(jù)集，將所提方向角估計算法與高斯方法、徑向柵格化方法進行實驗對比。

3.1 單站對比分析

為了更好地呈現(xiàn)軟間隔SVM 算法的效果，本文分別選取城區(qū)基站A 和郊區(qū)基站B 進行方向角估算分析，基站的具體信息如表1 所示，2 個基站均為標(biāo)準(zhǔn)的三扇區(qū)基站，樣本量分別為35 007 和74 576。

表1 2 個基站在BSA 中的基本信息Table 1 Basic information of two base stations in BSA

以基站A 為例，訓(xùn)練后所得各扇區(qū)之間的超平面及對應(yīng)的最大間隔平行線如圖2所示，進一步通過式（10）確定扇區(qū)邊界的矢量方向如圖3 所示。從中可以看出，經(jīng)過訓(xùn)練得到的邊界可以較好地區(qū)分各扇區(qū)。

圖2 基站A 各扇區(qū)之間的超平面及對應(yīng)的最大間隔平行線Fig.2 The hyperplane between the sectors of base station A and the corresponding parallel lines with maximum spacing

圖3 基站A 各扇區(qū)之間的矢量邊界Fig.3 Vector boundary between sectors of base station A

分別使用高斯方法、徑向柵格化方法和SVM 方法對以上基站的扇區(qū)方向角進行估計，城區(qū)和郊區(qū)的方向角估計結(jié)果分別如圖4 和圖5 所示，圖中紫色、綠色和紅色樣本點分別來自3 個扇區(qū)，顏色深淺代表不同的場強值，黑色三角形為基站站址位置，虛線代表各扇區(qū)之間的實際邊界，綠色箭頭為真實扇區(qū)方向角，藍色、紅色和黃色箭頭分別代表徑向柵格化方法、軟間隔SVM方法和高斯方法對方向角的估計結(jié)果。

圖4 基站A 的方向角估計結(jié)果Fig.4 Azimuth estimation result of base station A

圖5 基站B 的方向角估計結(jié)果Fig.5 Azimuth estimation result of base station B

從圖4 和圖5 可以看出，徑向柵格化方法和軟間隔SVM 方法均表現(xiàn)出優(yōu)越的性能，方向角估計結(jié)果幾乎與實際方向角重合，而高斯方法主要指向最大樣本數(shù)的角度，造成了明顯的誤差。表2 所示為各方法估計的方向角值。從表2 可以看出，對于基站A，各方法對方向角估計的平均誤差從左到右依次為2.3°、6.0°和23.3°，對于基站B，各算法對方向角估計的平均誤差從左到右依次為5°、2.3°和15.3°，通過對比可知，徑向柵格化方法和軟間隔SVM 方法的性能均優(yōu)于高斯方法。

表2 3 種方法的方向角估計值Table 2 Azimuth estimation of three methods（°）

3.2 樣本特征對算法性能的影響

3.2.1 共站扇區(qū)樣本量分布不平衡的影響

由于周圍環(huán)境和數(shù)據(jù)采集時間不同，因此在實際樣本空間中，往往不同扇區(qū)下的樣本量存在較大差異，這會帶來較大誤差。因此，需要控制不同扇區(qū)樣本的權(quán)重，以達到最佳的分類效果。通過式（7）可對樣本不平衡的模型進行訓(xùn)練，并得到較好結(jié)果。以基站B 為例，圖6、圖7 分別為采用平衡C參數(shù)和不采用平衡C參數(shù)的估計結(jié)果，可以看出，紫色樣本小區(qū)與相鄰小區(qū)的邊界受樣本量影響較大，當(dāng)采用平衡C參數(shù)時，小區(qū)分類超平面向樣本量較多的一側(cè)偏移，從而有效降低了樣本量對分類邊界的影響。

圖6 未加入平衡C 參數(shù)的軟間隔分類邊界Fig.6 Soft-margin classification boundary without balanced C parameter

圖7 加入平衡C 參數(shù)的軟間隔分類邊界Fig.7 Soft-margin classification boundary with balanced C parameter

3.2.2 樣本量的影響

以基站B 為例，統(tǒng)計不同樣本量下各方法估算結(jié)果的平均誤差，結(jié)果如表3 所示，通過對比可以看出，隨著樣本量的降低，徑向柵格化方法性能顯著下降，高斯方法也有一定程度的下降，而SVM 方法能夠保持相對穩(wěn)定的準(zhǔn)確率，表明其具有較強的魯棒性。

表3 不同樣本量下3 種方法的方向角估計平均誤差Table 3 Average error of azimuth estimation of three methods under different sample sizes

3.3 多站統(tǒng)計分析

本文進一步對多個基站下的各方法性能進行統(tǒng)計和對比。為了保證估計效果，統(tǒng)計各基站的樣本量，并剔除樣本量不足4 000 的基站，對符合條件的130 個基站利用3 種估計方法進行實驗對比，各基站的具體估計誤差CDF 分布如圖8 所示。從圖8 可以看出，SVM 方法、高斯方法和徑向柵格化方法的平均估計誤差分別為20.85°、29.03°和24.38°，SVM 方法的評估性能明顯優(yōu)于2 種對比方法。

圖8 多基站下3 種方法的方向角估計誤差CDF 分布Fig.8 CDF distribution of azimuth estimation error of three methods under multi base stations

4 結(jié)束語

基站扇區(qū)方向角作為基站信息表的關(guān)鍵參數(shù)，對運營商的日常網(wǎng)絡(luò)運維與優(yōu)化具有重要意義。本文提出一種基于軟間隔SVM 的基站方向角估計方法，以提高方向角估計的準(zhǔn)確性，降低對數(shù)據(jù)量的依賴，避免傳統(tǒng)運維中由人工采集與管理數(shù)據(jù)所帶來的時延和誤差，并有效解決第三方無法獲得重要基站工參的問題。實驗結(jié)果表明，該方法通過少量樣本就能得到精度較高的方向角估計結(jié)果。下一步將利用采樣數(shù)據(jù)中除經(jīng)緯度之外的其他屬性信息，尤其是場強和信號質(zhì)量信息，在更高維的屬性空間中實現(xiàn)最優(yōu)邊界估計，從而對估計方法進行優(yōu)化，提高方向角的估計精度。