牟 松，段文軍，莊元順，劉綏美，章 峰

（1.中鐵工程服務有限公司，四川成都610083；2.電子科技大學計算機科學與工程學院，四川成都611731）

目前盾構機的運行狀況分析主要取決于決策人員的經(jīng)驗判斷，而在工程進行過程中，決策人員難以對復雜的信息和數(shù)據(jù)進行快速而準確的分析，并且這種憑借工程經(jīng)驗進行參數(shù)調(diào)節(jié)的方法對于不同地質(zhì)條件下的挖掘效率不能保證。

為了改善上述情況，很多學者對如何高效優(yōu)質(zhì)地完成盾構施工這一問題進行研究，并有了一定的研究成果。崔福義等［1］基于杭州地鐵1 號線盾構法施工工程，調(diào)整隧道結構施工事故預防和處理措施的設計，有效保證盾構機的順利掘進。倪振利［2］運用輔助決策系統(tǒng)實現(xiàn)了對施工過程中的優(yōu)化控制。李守巨等［3］根據(jù)盾構機掘進的歷史觀測數(shù)據(jù)，提出了盾構機掘進決策支持系統(tǒng)。然而，受地質(zhì)條件、線路設備、工程狀況等影響，相對于理論情況，實際的工程狀況更加復雜，需要加強模型的泛化能力。

同時，基于機器學習的盾構機參數(shù)預測方法已經(jīng)成為一個研究熱點，相較傳統(tǒng)方法更為準確。周斌等［4］和陶冶［5］通過應用支持向量機算法，建立了復合地層盾構機推進速度的預測數(shù)學模型，提高盾構機的工作效率。丁海英［6］提出了盾構掘進參數(shù)類比設定法，通過對歷史的數(shù)據(jù)進行聚類，實現(xiàn)了對掘進參數(shù)的提取和自動匹配。郝用興等［7］通過將差分進化算法與神經(jīng)網(wǎng)絡算法（Back Propagation，BP）相結合，對盾構機推進液壓系統(tǒng)進行故障診斷。王傳儉［8］和徐進等［9］利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡，對盾構機的掘進參數(shù)和掘進過程中地表的沉降進行預測。付耀琨［10］和趙鳳陽［11］運用小波神經(jīng)網(wǎng)絡，對隧道施工的過程中進行了盾構機故障診斷以及沉降建模和沉降預測。曲永玲［12］和周文波等［13］利用多級神經(jīng)網(wǎng)絡，構建盾構法隧道施工中主要施工參數(shù)與地面沉降和地面變形之間關系的數(shù)學模型。周奇才等［14］結合循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡模型，提出了一種適用于盾構機的故障預測系統(tǒng)。胡珉等［15］提出一種基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的盾構機姿態(tài)與軌跡控制參數(shù)補償模型，對盾構機姿態(tài)控制參數(shù)進行預測和調(diào)整，從而使盾構機更好地沿著預定的設計軸線掘進。

基于以上研究，本文在模型控制方法的基礎上，通過對比多種常見算法模型，發(fā)現(xiàn)神經(jīng)網(wǎng)絡具有更好的數(shù)據(jù)擬合與泛化能力。因此，結合BP 神經(jīng)網(wǎng)絡的優(yōu)勢，基于兩次模型訓練方法提出了一種盾構參數(shù)預測的神經(jīng)網(wǎng)絡。建立一個盾構機運行參數(shù)智能調(diào)優(yōu)算法，可以將盾構機實時運行信息加以整理、分析后快速地提供給盾構控制人員，以達到盾構施工參數(shù)最優(yōu)控制的目的。

1 相關工作

1.1 數(shù)據(jù)描述

實驗數(shù)據(jù)選自于某市某項目盾構隧道開挖時收集的數(shù)據(jù)中的某一段。該項目區(qū)間隧道最小覆土5.8 m，最大覆土約22.5 m，主要穿過中粗砂、礫砂、圓礫等土層，地下水位較高，部分區(qū)間位于河道下方，因此，要求盾構機須適應飽水砂層。該項目所選數(shù)據(jù)區(qū)間土質(zhì)以圓礫為主，所選盾構機開挖直徑為6 280 mm，刀盤轉速0～3.7 r/min，最大推進速度80 mm/min，整機總長80 m，裝機功率1 689.45 kW。

1.2 正向模型的選取

1.2.1 多項式回歸模型

實際應用過程中，自變量和因變量之間存在的相關關系可以用多項式回歸模型來求解。但往往自變量之間存在較強的（線性）關系，在一般線性回歸中，使用的假設函數(shù)是一元一次方程，也就是二維平面上的一條直線。但是，很多時候可能會遇到直線方程無法很好地擬合數(shù)據(jù)的情況，這個時候可以嘗試使用多項式回歸。多項式回歸中，加入了特征的更高次方（例如平方項或立方項），也相當于增加了模型的自由度，用以捕獲數(shù)據(jù)中非線性的變化。添加高階項的時候，也增加了模型的復雜度。隨著模型復雜度的升高，模型的容量以及擬合數(shù)據(jù)的能力增加，可以進一步降低訓練誤差，但導致過擬合的風險也隨之增加。

在多項式回歸中，最重要的參數(shù)是最高次方的次數(shù)。設最高次方的次數(shù)為k，且只有一個特征時，其多項式回歸的方程為

方程可以改寫成向量化的形式：

式中：X為大小為m·(k+1)的矩陣；θ為大小為(k+1) ·1的向量。

當使用式（1）去擬合散點時，需要確定兩個基本要素，分別為多項式系數(shù)θ以及多項式階數(shù)k。

1.2.2 深度神經(jīng)網(wǎng)絡

深度學習作為機器學習的一個重要分支，主要用于對數(shù)據(jù)進行高層抽象，即利用低層隱藏層提取數(shù)據(jù)的基本特征，高層隱藏層線性組合上層的特征，從而實現(xiàn)高維特征的提取。通過多個層堆疊構成的神經(jīng)網(wǎng)絡結構即為深度神經(jīng)網(wǎng)絡。節(jié)點是構成網(wǎng)絡的最小單位，各種運算都在節(jié)點之間進行。

圖1 單個節(jié)點示意圖Fig.1 Schematic diagram of a single node

圖1 為單個節(jié)點的示意圖。節(jié)點層類似于神經(jīng)元的開關，在輸入數(shù)據(jù)通過網(wǎng)絡時開啟或關閉。從最初接收數(shù)據(jù)的第一個輸入層開始，每一層的輸出同時也是下一層的輸入。我們將輸入特征與可調(diào)整的權重匹配，由此指定這些特征的重要性，即它們對網(wǎng)絡的輸入分類和聚類方式有多大程度的影響。

為了選取最為合適的正向模型算法，首先，用相關性分析優(yōu)選出對推進速度影響較大的參數(shù)；然后，采用多項式回歸方法和BP 神經(jīng)網(wǎng)絡方法對這種非線性、不確定的多變量系統(tǒng)進行預測。結果表明，人工神經(jīng)網(wǎng)絡方法具有更好的自適應性，能較好地反映影響盾構機推進過程中的各種微觀參數(shù)與提高推進決策的內(nèi)在聯(lián)系，而且預測精度較高。經(jīng)過實驗對比，認為應用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡方法預測盾構機的推進速度是可行和有效的，因此，最終選取BP 神經(jīng)網(wǎng)絡作為正向模型對盾構參數(shù)進行預測。

2 反向模型

2.1 輸入輸出參數(shù)

本文結合實際的施工經(jīng)驗和歷史數(shù)據(jù)記錄，選取某市特定機型盾構機型號的一段挖掘歷史數(shù)據(jù)，且取出歷史數(shù)據(jù)中較好量化的部分作為特征輸入，輸入特征為每環(huán)一定間隔時間點的記錄數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)中包含特征如表1所示。

這些值可在一定程度上反映當前盾構機的工作狀態(tài)和當時操作人員對盾構機的部分參數(shù)設定情況。盾構機在穿越管線、鐵路和重要建筑物時，為減少土體擾動和土壓波動，有效控制地表沉降；盾構機在穿越管線、鐵路和重要建筑物時，為減少土體擾動和土壓波動，有效控制地表沉降，盾構機的最低推進速度的選取能夠起到較好的控制效果。因此，將盾構機的最低推進速度作為模型的輸出值。

表1 數(shù)據(jù)的特征及其對應的單位Tab.1 The characteristics of the data and its corresponding unit

2.2 模型結構設計

在盾構機的實際應用中，工程希望使用觀測到的參數(shù)調(diào)整當前盾構機掘進過程中所設置的重要參數(shù)，達到最優(yōu)掘進效率?；诖讼敕ǎ疚脑谡蚰Ｐ偷幕A上，提出一種基于深度神經(jīng)網(wǎng)絡的生成模型，該模型在輸入層與神經(jīng)網(wǎng)絡層之間新加入了一層權重優(yōu)化層，通過兩次訓練后得到最終更新的權重優(yōu)化層，并將權重優(yōu)化層的輸出作為最終的輸出。算法步驟如下：

步驟1隨機初始化各層節(jié)點的權值，其中，權重優(yōu)化層的權值矩陣初始化為單位矩陣，在該步驟中梯度不會回流到權重優(yōu)化層，該層被鎖定。

步驟2應用模型的正向傳播算法，得到模型的預測值y'，然后與實際值y計算誤差函數(shù)，通過梯度下降算法得到最優(yōu)參數(shù)。

步驟3將權重優(yōu)化層參數(shù)鎖定解除，梯度可以正常傳遞到該層，其他隱含層權重鎖定。

步驟4再次應用正向傳播算法，得到的預測值與y(1+Δ)，其中，Δ為人工干預因子計算誤差函數(shù)，通過梯度下降算法更新參數(shù)。

步驟5將權重優(yōu)化層的預測值，作為最終的輸出結果。

反向模型在結構上與正向模型類似，其共用了中間部分多層全連接的權值；不同的是，在輸入層前增加權重優(yōu)化層，其初始權值矩陣為單位矩陣，用I表示；經(jīng)過神經(jīng)網(wǎng)絡模型計算得到的結果為Y=[y1，y2，…，yi，…，yn]。從輸入層神經(jīng)元i到隱含層神經(jīng)元j的權值為wij，從隱藏層層神經(jīng)元j到隱藏層神經(jīng)元t的權值為vjt。隱含層與輸出層均使用Sigmoid 函數(shù)作為激活函數(shù)，采用梯度下降的方法來進行權值的更新，模型的部分計算公式如下：

第1次訓練輸入層：

第2次訓練輸入層：

輸出層：

在第一次訓練之前，權重優(yōu)化層需要被初始化為單位矩陣，輸入通過權重優(yōu)化層后不會產(chǎn)生改變。如圖2 所示，在第一次訓練時，權重優(yōu)化層將被設置為不可訓練，反向傳播將更新神經(jīng)網(wǎng)絡層中的參數(shù)，使得輸入與輸出之間達到最優(yōu)。在第二次訓練時，權重優(yōu)化層將被設為可訓練，而神經(jīng)網(wǎng)絡層則被設為不可訓練。此時反向傳播將更新權重優(yōu)化層中的參數(shù)，而神經(jīng)網(wǎng)絡層的參數(shù)則被凍結無法被訓練而修改。經(jīng)過兩次訓練之后，輸入經(jīng)過權重優(yōu)化層所得的輸出即為最終所需的輸出值。

圖2 隱含層參數(shù)訓練Fig.2 Parameter training of hidden layers

3 實驗分析

本文一共設計3 組試驗，其中，實驗一、實驗二負責檢測正向模型和其他模型對歷史速度的擬合程度，擬合程度越高則認為模型效果越好，對于擬合程度利用平均偏離值和平均偏離百分比作為標準。實驗三則在實驗一的基礎上，使用本文提出的反向神經(jīng)網(wǎng)絡模型來預測盾構機掘進參數(shù)。

實驗一選取了某市某地某區(qū)間115～1 807 環(huán)之間共計1 693 環(huán)的數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù)進行訓練，以后50 環(huán)的數(shù)據(jù)作為預測數(shù)據(jù)。在對數(shù)據(jù)進行清洗與預處理之后，以推進速度作為目標值進行預測。訓練結果如圖3所示。

圖3 不同模型的訓練情況Fig.3 Training of different models

圖中可見，正向神經(jīng)網(wǎng)絡模型（NN）相較于多項式回歸（Polynomial Regrssion，PR）、隨機森林回歸（Random Forest Regression，RFR）、梯度上升回歸（Gradient Boost Regression，GBR）、極限梯度上升回歸（Extreme Boost Gradient Regression，XBGR）能夠更好地擬合數(shù)據(jù)。正向模型輸出的波動規(guī)律與真實數(shù)據(jù)相較一致，比較精確地還原出了原始數(shù)據(jù)的變化情況。我們使用平均偏離值、平均偏離度作為衡量預測值與真實值之間的差異標準，各個模型的誤差如表2所示。

表2 不同模型的誤差Tab.2 Error of different models

實驗二中選取了某市某地某區(qū)間115～1 855環(huán)之間共計1 741 環(huán)的數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù)進行訓練，以1 856環(huán)的數(shù)據(jù)作為預測數(shù)據(jù)，各個模型的誤差如表3所示。

可以看出，神經(jīng)網(wǎng)絡相較于其他的回歸器具有更好的性能，對原始數(shù)據(jù)具有更好的擬合效果。

表3 不同模型的訓練誤差Tab.3 Training error of different models

實驗三中，反向模型的訓練采用實驗一中速度為40～50的樣本作為訓練數(shù)據(jù)，速度為48～60的樣本作為對照數(shù)據(jù)。泡沫混合液環(huán)累計量以環(huán)均數(shù)據(jù)作為訓練樣本，最終得到總推進力、刀盤扭矩、推進壓力、總功率、刀盤轉速、土倉壓力、泡沫混合液環(huán)累計量的預測值分布與真實值分布，如圖4所示。

圖4 反向模型的訓練情況Fig.4 Training of the reverse models

如表4 所示，對比預測數(shù)據(jù)（predict）與真實的施工數(shù)據(jù)（raw）可知，預測值與原始施工數(shù)據(jù)變化規(guī)律一致，且預測參數(shù)值均在盾構機參數(shù)范圍內(nèi)，實際參數(shù)與預測參數(shù)的區(qū)間交并比均值為82.61%。因此，本文提出的反向模型具有輕量級、泛化能力強的特點。

表4 各盾構參數(shù)的區(qū)間交并比Tab.4 Intervals’intersection over union of shield parameters

4 結語

本文提出的方法可以從大量的盾構機正常施工的數(shù)據(jù)反向預測盾構機部分掘進參數(shù)，實驗結果表明，不僅預測結果與真實值的數(shù)據(jù)變化規(guī)律一致、誤差小，而且模型具有輕量級、泛化能力強的特點。因此，對盾構機施工有很強的指導意義。傳統(tǒng)的盾構機參數(shù)設置需要根據(jù)相關的公式以及施工經(jīng)驗，而通過本文提出的方法，可以更高效地通過盾構機施工數(shù)據(jù)反向預測出掘進時設定的參數(shù)，并且能反映出施工環(huán)境與掘進參數(shù)的聯(lián)系。未來的研究是將不同地質(zhì)環(huán)境下的施工情況都納入考慮優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡模型，進一步地提高該方法的泛化性，使之在不同的地質(zhì)環(huán)境下也能正確地反向預測出掘進參數(shù)，從而輔助施工人員進行決策。