馬天奕 文家強(qiáng) 王麗園 呂能超▲ 王玉剛

（1.中交第二公路勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司 武漢430056；2.武漢理工大學(xué)智能交通系統(tǒng)研究中心 武漢430063；3.武漢理工大學(xué)水路公路交通安全控制與裝備教育部工程研究中心 武漢430063）

0 引 言

道路交通流參數(shù)觀測(cè)與估計(jì)是交通系統(tǒng)規(guī)劃、管理和控制的重要內(nèi)容。通常而言，交通流參數(shù)包括流量、密度和速度[1]，其觀測(cè)信息是道路路網(wǎng)實(shí)施合理交通控制與采取有效管理措施的前提條件，對(duì)緩解道路交通擁堵狀態(tài)、提高路網(wǎng)運(yùn)行效率和提升路段行車安全水平具有重要作用[2]。因此，國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者已經(jīng)對(duì)道路交通運(yùn)行狀態(tài)估計(jì)進(jìn)行了大量的研究[3]，其核心問(wèn)題在于如何精準(zhǔn)、高效地獲取特定區(qū)域內(nèi)的時(shí)空交通流參數(shù)。

交通狀態(tài)估計(jì)（traffic state estimation，TSE）是當(dāng)前獲取交通量信息的主要手段，其目的在于再現(xiàn)區(qū)域路段的交通狀況[4]，本質(zhì)上是利用現(xiàn)有的觀測(cè)數(shù)據(jù)或者交通數(shù)據(jù)以及先驗(yàn)知識(shí)對(duì)路段流量、密度和速度等變量進(jìn)行推理估計(jì)的過(guò)程[5]。根據(jù)用于交通狀態(tài)估計(jì)的數(shù)據(jù)來(lái)源，可以將其分為固定數(shù)據(jù)和移動(dòng)數(shù)據(jù)2 種類型。其中，固定數(shù)據(jù)是指由固定位置的傳感器采集得到的信息，而移動(dòng)數(shù)據(jù)則是與數(shù)據(jù)采集車相關(guān)的數(shù)據(jù)，通?？商峁┭刂鴶?shù)據(jù)采集車移動(dòng)軌跡的測(cè)量信息[6]。固定數(shù)據(jù)采集利用路側(cè)定點(diǎn)觀測(cè)的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)[7]，其采用的典型設(shè)備為固定檢測(cè)器[8]，如環(huán)形線圈檢測(cè)器、微波雷達(dá)檢測(cè)器和交通監(jiān)控?cái)z像機(jī)等[9]，通過(guò)采集較短區(qū)域路段內(nèi)的車輛通行數(shù)量、平均車輛長(zhǎng)度和瞬時(shí)速度等信息[10]，以完成斷面或路段流量、密度和速度的估算。然而，這種定點(diǎn)觀測(cè)方法僅能提供設(shè)備安裝點(diǎn)附近一定空間范圍內(nèi)的詳細(xì)信息，限制了交通量信息可觀測(cè)的區(qū)域，且忽略了對(duì)道路區(qū)域特殊點(diǎn)的考慮。由于信息和通信技術(shù)的發(fā)展，通過(guò)帶有數(shù)據(jù)采集設(shè)備的探測(cè)車或浮動(dòng)車在移動(dòng)過(guò)程中實(shí)時(shí)采集如速度、經(jīng)緯度等交通信息已經(jīng)得到廣泛實(shí)踐，因而利用移動(dòng)車輛采集的信息進(jìn)行交通狀態(tài)估計(jì)成為1 種通用的研究方法[11]。典型的移動(dòng)數(shù)據(jù)采集方法是借助車載數(shù)據(jù)采集設(shè)備實(shí)現(xiàn)，如車載GPS 和車載自診斷系統(tǒng)（on-board diagnostics，OBD）等。因此，相比固定檢測(cè)器，這種移動(dòng)式的探測(cè)車可以從更加寬廣的時(shí)空區(qū)域內(nèi)采集其自身的基本運(yùn)動(dòng)信息[12]，為連續(xù)時(shí)空范圍內(nèi)的交通狀態(tài)估計(jì)提供充足的數(shù)據(jù)支撐。

基于大規(guī)模的探測(cè)車數(shù)據(jù)對(duì)道路交通狀態(tài)進(jìn)行估計(jì)得到了深入研究[13-14]，尤其是利用不同渠道采集的移動(dòng)數(shù)據(jù)對(duì)交通狀態(tài)模型開展了測(cè)試與驗(yàn)證[15-16]。Yuan 等[17]構(gòu)建了1 種基于拉格朗日觀測(cè)的有效交通狀態(tài)估計(jì)方法，并通過(guò)探測(cè)車的車載GPS數(shù)據(jù)對(duì)其進(jìn)行驗(yàn)證。林曉輝等[18]利用車聯(lián)網(wǎng)數(shù)據(jù)對(duì)交通參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，并對(duì)路網(wǎng)宏觀基本圖進(jìn)行估測(cè)融合。李晨朋等[19]基于公交車速度構(gòu)建了交通狀態(tài)估計(jì)模型，實(shí)現(xiàn)了對(duì)道路交通運(yùn)行狀態(tài)的估計(jì)。符旭等[20]針對(duì)城市快速路，通過(guò)GPS速度檢測(cè)參數(shù)構(gòu)建觀測(cè)網(wǎng)絡(luò)，完成了路段的交通密度和邊界流量的估計(jì)。上述研究都是借助于可采集的移動(dòng)數(shù)據(jù)，通過(guò)移動(dòng)車輛自身的速度和經(jīng)緯度等信息來(lái)完成路段交通狀態(tài)的估計(jì)工作，其無(wú)法獲取周邊交通流信息，且前提是需要擁有大量探測(cè)車在同一時(shí)空區(qū)域內(nèi)的測(cè)量數(shù)據(jù)[21]。當(dāng)探測(cè)車系統(tǒng)的探測(cè)車輛數(shù)量不足時(shí)，其采集的車速和經(jīng)緯度信息量并不能滿足交通狀態(tài)估計(jì)的需求。因此，需要考慮如何利用數(shù)量較少的車輛及其有效測(cè)量信息實(shí)現(xiàn)對(duì)路段交通狀態(tài)的估計(jì)[22-23]。

近年來(lái)，先進(jìn)輔助駕駛系統(tǒng)（advanced driver assistance systems，ADAS）已經(jīng)逐漸在小型汽車及營(yíng)運(yùn)車輛上裝配，并在駕駛行為監(jiān)管與干預(yù)中得到大量應(yīng)用[24-25]。ADAS除了駕駛行為應(yīng)用之外，還可提供大量有價(jià)值的感知信息。其感知的信息不同于車載GPS采集的信息，除了傳統(tǒng)的移動(dòng)車輛自身基本運(yùn)動(dòng)信息外，還包括擴(kuò)展浮動(dòng)車數(shù)據(jù)[26]，即移動(dòng)車輛與其前方車輛的實(shí)時(shí)相對(duì)位置和相對(duì)速度等信息。相比于普通的GPS探測(cè)車輛，ADAS車輛能夠以單個(gè)車輛獲取其周圍的多個(gè)移動(dòng)目標(biāo)的信息，擴(kuò)大了其在道路交通系統(tǒng)中可感知的信息類別和空間范圍，這為區(qū)域路段交通狀態(tài)估計(jì)提供了新的思路和數(shù)據(jù)來(lái)源?；诖?，本文建立1 種基于ADAS 聯(lián)網(wǎng)數(shù)據(jù)的路段交通參數(shù)估算模型，利用部分ADAS車輛在道路交通流中感知的信息，完成對(duì)該道路路段連續(xù)時(shí)空范圍內(nèi)流量、密度和速度等參數(shù)的估計(jì)。

1 車載感知信息與交通參數(shù)關(guān)系

1.1 車載ADAS感知信息特征分析

車載ADAS 借助于傳感設(shè)備，可以準(zhǔn)確實(shí)時(shí)獲取豐富的行車信息，進(jìn)一步增強(qiáng)了車輛系統(tǒng)的信息感知能力[27]。其中，獲取的車輛自身信息包括車輛位置、車輛速度以及車輛加速度等；獲取的前方目標(biāo)信息包括目標(biāo)車輛相對(duì)位置和相對(duì)速度。在車輛行駛過(guò)程中，車載ADAS可以檢測(cè)同車道和左右相鄰車道內(nèi)的移動(dòng)目標(biāo)，以真實(shí)采集數(shù)據(jù)對(duì)車載ADAS 檢測(cè)過(guò)程進(jìn)行可視化，見圖1。圖中：虛線表示本車所在車道的車道邊緣線；實(shí)體矩形框?yàn)楸拒?，處于坐?biāo)原點(diǎn)位置；空心矩形表示所感知的不同車道的前向車輛。

圖1 車載ADAS所檢測(cè)的前方目標(biāo)示意圖Fig.1 Front target detected by the on-board ADAS

1.2 感知信息與交通參數(shù)關(guān)系分析

利用車載ADAS 前向攝像頭或雷達(dá)感知的信息，可進(jìn)一步提取交通流相關(guān)的參數(shù)，得到本車與鄰近前方車輛的車頭間距（distance headway，DHW）和車頭時(shí)距（time headway，THW）參數(shù)，二者可以通過(guò)式（1）～（2）進(jìn)行計(jì)算。其中，車頭間距是指同一車道中，2輛連續(xù)行駛的汽車車頭之間相隔的距離，可通過(guò)ADAS傳感器直接獲取；車頭時(shí)距是指本車和同車道前方最鄰近車輛前端通過(guò)同一斷面的時(shí)間間隔。研究表明：車頭間距和車頭時(shí)距與交通流密切相關(guān)，是反映道路通行能力和服務(wù)水平的指標(biāo)參數(shù)[28]。

式中：Dislead為同車道最鄰近前方車輛的位置，m；Disfollow為跟隨車輛的位置，m；Vfollow為跟隨車的車速，m/s。

結(jié)合車頭間距和車頭時(shí)距的量綱和基本定義進(jìn)行分析，見表1。從微觀個(gè)體的車頭間距DHW和車頭時(shí)距THW到宏觀的路段密度K和流量Q，發(fā)現(xiàn)DHW與K，THW與Q存在一定的相關(guān)關(guān)系，見式（3）～（4）。

表1 DHW 與K 和THW 與Q 數(shù)學(xué)概念分析Tab.1 Analysis of mathematical concepts of DHW and K，THW and Q

通過(guò)上述分析可知，在獲得某路段時(shí)空范圍內(nèi)大量的車載ADAS采集的信息后，根據(jù)式（1）～（4），可以利用指標(biāo)DHW與THW對(duì)路段交通參數(shù)進(jìn)行探索研究。因此，裝備有ADAS 的車輛可以為交通參數(shù)估計(jì)相關(guān)研究提供數(shù)據(jù)支撐。尤其是，當(dāng)一定數(shù)量的裝備有ADAS 的車輛分布在整個(gè)交通系統(tǒng)時(shí)，其所采集的數(shù)據(jù)更能反映該路段的時(shí)空信息，比裝載有GPS的浮動(dòng)車有更高的感知效率。本文以車載ADAS 采集的信息為基礎(chǔ)，通過(guò)建立關(guān)鍵指標(biāo)車載ADAS 感知信息與流量、密度以及速度的關(guān)系模型，實(shí)現(xiàn)對(duì)路段交通參數(shù)的估算和驗(yàn)證。

2 基于DHW的時(shí)空區(qū)域交通參數(shù)估算模型

本文以廣義交通量定義為基礎(chǔ)，結(jié)合車載ADAS檢測(cè)到的關(guān)鍵指標(biāo)DHW、位置信息和時(shí)間戳信息，針對(duì)多車道單向交通系統(tǒng)，建立不同時(shí)空區(qū)域內(nèi)的路段交通流量、交通密度以及交通速度估算模型。

2.1 廣義交通量定義

關(guān)于交通量的估算方法，Edie 等[29]提出了廣義交通量概念，其核心是通過(guò)某時(shí)空區(qū)域內(nèi)所有車輛的行駛軌跡來(lái)定義時(shí)空區(qū)域內(nèi)的交通量（流量、密度和速度），估算方法見式（5）～（7）。

式中：l(A) 為在時(shí)空區(qū)域A中所有車輛行駛的總距離，veh·km；t(A) 為車輛在時(shí)空區(qū)域A中行駛所耗費(fèi)的總時(shí)間，veh·h；|SA|為時(shí)空區(qū)域A的時(shí)空面積，km·h。

通過(guò)上述廣義交通量定義可知，獲取時(shí)空區(qū)域A中每一車輛的行駛軌跡信息對(duì)計(jì)算該區(qū)域的交通量至關(guān)重要。在現(xiàn)實(shí)交通環(huán)境下，由于固定時(shí)空區(qū)域內(nèi)所有通行車輛的行駛軌跡信息獲取技術(shù)較為困難且成本較高，故而使用部分車載ADAS 采集的信息替代所有車輛的行駛軌跡信息進(jìn)行交通量估算成為1種可接受的思路[8]。但是，已有相關(guān)研究顯示只有在穩(wěn)態(tài)條件下，即交通條件在空間和時(shí)間上沒(méi)有變化的情況下，該估計(jì)才能很好地反映路段上的交通狀態(tài)，所以需要進(jìn)一步考慮多車道等復(fù)雜交通場(chǎng)景下的交通狀態(tài)估計(jì)的研究。

2.2 交通量估算模型

選取裝備有ADAS 的車輛作為數(shù)據(jù)采集車輛，利用車載ADAS 采集的基本信息為依據(jù)，并結(jié)合車輛的換道、變速等駕駛特性，以廣義交通量定義為基礎(chǔ)，建立路段流量、密度及速度估算模型。同時(shí)區(qū)別于已有的單車道應(yīng)用場(chǎng)景[4-5,8]，本文基于多車道的非穩(wěn)態(tài)交通條件進(jìn)行建模。

針對(duì)存在ADAS車輛與普通車輛混行的多車道交通環(huán)境，由于無(wú)法獲取時(shí)空區(qū)域內(nèi)所有車輛的軌跡信息，利用全體ADAS 車輛在移動(dòng)過(guò)程中的實(shí)時(shí)探測(cè)信息，構(gòu)建其在連續(xù)時(shí)空區(qū)域內(nèi)的動(dòng)態(tài)軌跡。通過(guò)提取ADAS車輛在駛?cè)?、駛出時(shí)空區(qū)域的臨界點(diǎn)信息，以及ADAS 車輛與鄰近前車的實(shí)時(shí)相對(duì)位置信息，并考慮時(shí)空分辨率因素的影響，建立基于劃分時(shí)空區(qū)域的流量、密度和速度估算公式，見式（8）～（10）。

式中：li(A) 為ADAS車輛i在時(shí)空區(qū)域A中的行駛距離，veh·km；ti(A) 為ADAS 車輛i在時(shí)空區(qū)域A中行駛所耗費(fèi)的時(shí)間，veh·h；|Si，A|為時(shí)空區(qū)域A中ADAS 車輛i與同車道最鄰近前車的時(shí)空面積，km·h；m(A) 為時(shí)空區(qū)域A中ADAS 車輛的集合。f為修正系數(shù)，與時(shí)空區(qū)域A的時(shí)間分辨率、空間分辨率參數(shù)設(shè)置相關(guān)。

通過(guò)對(duì)式（8）～（10）中的關(guān)鍵變量的定義進(jìn)行分析，利用ADAS 車輛i在時(shí)空區(qū)域A中的軌跡起點(diǎn)和軌跡終點(diǎn)信息求解li(A) 和ti(A) ，利用ADAS車輛i在時(shí)空區(qū)域A中的完整軌跡信息求解|Si，A|。關(guān)于li(A) ，ti(A) 這2個(gè)關(guān)鍵變量的計(jì)算方法見式（11）～（12）。

式中：(xi，1，yi，1) 和(xi，0，yi，0)分別為ADAS車輛i離開和進(jìn)入時(shí)空區(qū)域A時(shí)的坐標(biāo)位置；ti，1和ti，0分別為ADAS車輛i離開和進(jìn)入時(shí)空區(qū)域A時(shí)的時(shí)刻。

考慮到多車道的道路交通環(huán)境下，車輛存在換道、緊急加減速等駕駛行為，ADAS車輛及其前方最鄰近車輛在不斷運(yùn)動(dòng)變化。相比單車道交通條件，多車道交通條件下時(shí)空面積變量具有更復(fù)雜的變化特性，以圖2為例進(jìn)行說(shuō)明。

圖2 不同交通條件下的車輛狀態(tài)變化Fig.2 Changes of the vehicle status in different traffic conditions

在單車道穩(wěn)態(tài)交通下，若不考慮車輛駛出當(dāng)前道路，隨著時(shí)序狀態(tài)更替，ADAS 車輛P0不會(huì)發(fā)生換道行為，且鄰近前車P1也不會(huì)改變；在多車道非穩(wěn)態(tài)交通下，隨著時(shí)序狀態(tài)更替，ADAS 車輛P0會(huì)進(jìn)行換道，并且鄰近前車可能由P2變?yōu)镻3。因此，對(duì)于關(guān)鍵變量|Si，A|的計(jì)算需要注意：①當(dāng)前ADAS車輛i所處的車道；②當(dāng)前ADAS車輛i的最鄰近前車；③ADAS 車輛i和最鄰近前車出入時(shí)空區(qū)域A的關(guān)鍵點(diǎn)信息。見圖3，以選定的時(shí)間間隔和空間間隔劃分時(shí)空區(qū)域，時(shí)空區(qū)域A的時(shí)間范圍和空間范圍分別為[ΔT，2ΔT]和[ΔD，2ΔD] ，以時(shí)空區(qū)域A為例對(duì)多車道非穩(wěn)態(tài)交通條件下的時(shí)空面積計(jì)算進(jìn)行說(shuō)明。陰影部分即為時(shí)空面積|Si，A|，其幾何意義可表示為ADAS 車輛i與最鄰近前車的時(shí)空面積和時(shí)空區(qū)域A的交集；TrA為ADAS車輛i在時(shí)空區(qū)域A中的行駛軌跡；Tr1和Tr2為ADAS車輛i在行駛過(guò)程中的前方車輛行駛軌跡；ta，tb和tc均為關(guān)鍵時(shí)刻點(diǎn)信息；ΔD和ΔT為時(shí)空區(qū)域A的空間分辨率和時(shí)間分辨率。可知，ADAS 車輛i與最鄰近前車的行駛軌跡對(duì)時(shí)空面積|Si，A|的數(shù)值大小具有直接影響。結(jié)合上述分析可知，|Si，A|計(jì)算方法見式（13）～（14）。

圖3 車輛行駛軌跡與時(shí)空面積|Si，A |的示意圖Fig.3 Vehicle trajectory and time-space area|Si，A|

式中：flead(t)為ADAS 車輛i的最鄰近前方車輛在時(shí)空區(qū)域A的行駛軌跡函數(shù)；ffollow(t)為ADAS 車輛i在時(shí)空區(qū)域A的行駛軌跡函數(shù)；fL，1(t)和fL，2(t)為最鄰近前方車輛的階段軌跡函數(shù)；fF(t)為ADAS車輛i的階段軌跡函數(shù)。利用極限思想可以得到|Si，A|，計(jì)算公式見式（15）。

通過(guò)以上分析，利用式（11）～（15）代入式（8）～（10），可以估算出多車道道路條件下所設(shè)定時(shí)空區(qū)域內(nèi)的流量、密度和速度參數(shù)。

3 仿真實(shí)驗(yàn)和驗(yàn)證數(shù)據(jù)提取

為了驗(yàn)證所提交通參數(shù)估算方法的效果，需要采集道路交通系統(tǒng)一定時(shí)空范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)對(duì)其進(jìn)行驗(yàn)證，獲取數(shù)據(jù)需要滿足條件：①一定數(shù)量的ADAS車輛作為數(shù)據(jù)采集車隨機(jī)分布在道路交通系統(tǒng)中；②ADAS車輛可以檢測(cè)其前方150 m范圍內(nèi)的移動(dòng)車輛；③ADAS 車輛的駕駛行為與其他普通車輛沒(méi)有區(qū)別。由于現(xiàn)階段真實(shí)道路交通環(huán)境中布設(shè)大量ADAS 車輛開展實(shí)驗(yàn)較為困難，本研究通過(guò)Vissim仿真實(shí)驗(yàn)獲取相應(yīng)數(shù)據(jù)。

3.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和數(shù)據(jù)采集

利用Vissim 軟件完成道路交通場(chǎng)景建模和交通流建模，本研究所設(shè)道路場(chǎng)景為3 車道單向交通路段，道路幾何結(jié)構(gòu)均勻，總長(zhǎng)度為4 km，見圖4。

圖4 實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景示意圖Fig.4 Experiment scene

為了獲得較為豐富變化交通狀態(tài)下的交通流數(shù)據(jù)，在1.2 km 和3.7 km 處設(shè)有入口匝道（向上箭頭表示），在2.7 km處設(shè)有出口匝道（向下箭頭表示），向上或向下箭頭僅表示入口或出口位置，無(wú)其他含義。其中，大型車輛和小型車輛布設(shè)比例為10%，90%，預(yù)期速度分布為60 km/h和80 km/h，場(chǎng)景中不考慮其他道路使用者。仿真時(shí)長(zhǎng)按60 min 計(jì)，按每20 min 設(shè)定可變交通流分別為1 200，1 800 和1 500 veh/h。針對(duì)0～4 km 路段，根據(jù)車道按序每隔500 m 位置添加虛擬交通檢測(cè)器，用以記錄通過(guò)斷面的交通流信息。

實(shí)驗(yàn)中，作為數(shù)據(jù)采集車輛，ADAS車輛是從所有車輛中隨機(jī)抽選，其與普通車輛不存在駕駛行為差異，僅以ADAS 車輛及其鄰近前方車輛的信息作為ADAS車輛所檢測(cè)到的信息。

3.2 數(shù)據(jù)處理

實(shí)驗(yàn)采集的數(shù)據(jù)分為2 類：①仿真時(shí)長(zhǎng)內(nèi)車流的全局運(yùn)動(dòng)信息，可用于提取ADAS 車輛可檢測(cè)的信息；②仿真時(shí)長(zhǎng)內(nèi)檢測(cè)器記錄的所有信息，可用于統(tǒng)計(jì)路段的交通量信息。第①類作為驗(yàn)證交通參數(shù)估算模型的數(shù)據(jù)來(lái)源。第②類作為真實(shí)觀測(cè)的數(shù)據(jù)，其目的是與估算模型的輸出結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。關(guān)于仿真實(shí)驗(yàn)采集數(shù)據(jù)的處理和運(yùn)用流程見圖5。其中，ADAS檢測(cè)的信息分為2個(gè)部分，一部分用來(lái)對(duì)交通參數(shù)估算模型中的修正系數(shù)f進(jìn)行標(biāo)定，另一部分用來(lái)對(duì)標(biāo)定后的交通參數(shù)估算模型進(jìn)行驗(yàn)證。

圖5 數(shù)據(jù)處理和運(yùn)用流程Fig.5 Data processing and application process

時(shí)空分辨率的設(shè)置直接影響檢測(cè)器統(tǒng)計(jì)的交通量信息和交通參數(shù)模型的估算結(jié)果。根據(jù)圖3可知，空間分辨率步長(zhǎng)為ΔD，時(shí)間分辨率步長(zhǎng)為ΔT，通過(guò)調(diào)整步長(zhǎng)的數(shù)值大小，可以得到仿真道路交通下連續(xù)的時(shí)空區(qū)域，從而對(duì)固定時(shí)空區(qū)域內(nèi)的交通量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和估算。針對(duì)本仿真實(shí)驗(yàn)的要求，道路路段長(zhǎng)度為4 km，仿真時(shí)長(zhǎng)為1 h，則時(shí)空分辨率需要滿足

結(jié)合已有研究[4,23]，考慮到道路檢測(cè)器的布設(shè)間距等因素，本文擬通過(guò)設(shè)置不通的時(shí)空分辨率來(lái)研究交通參數(shù)估算模型的效果，見表2。設(shè)置3種時(shí)間分辨率和2種空間分辨率，一共對(duì)6種時(shí)空區(qū)域劃分規(guī)則下的交通參數(shù)估算模型進(jìn)行驗(yàn)證。同時(shí)，設(shè)定3%，5%，7%，10%和15%這5 組ADAS 車輛滲透率，用于探究不同的ADAS車輛比例對(duì)交通參數(shù)估算模型的影響。

表2 時(shí)空分辨率組別設(shè)定Tab.2 Time-space resolution group setting

3.3 修正系數(shù)標(biāo)定方法

由于考慮到多車道道路交通條件下車輛的換道和非均勻變速特性，并且所建的交通流量、密度和速度估算公式與時(shí)空分辨率密切相關(guān)，在其中引入了修正系數(shù)f，見式（8）～（9）。因此，在對(duì)交通參數(shù)估算模型進(jìn)行驗(yàn)證前，需要對(duì)不同時(shí)空分辨率下的修正系數(shù)f進(jìn)行標(biāo)定。

基于不同的時(shí)空分辨率，利用來(lái)源于ADAS 檢測(cè)信息的定參數(shù)據(jù)集和來(lái)源于檢測(cè)器記錄信息的對(duì)比數(shù)據(jù)集對(duì)交通參數(shù)估算模型的修正系數(shù)f進(jìn)行標(biāo)定。其標(biāo)定步驟為：①利用定參數(shù)據(jù)集提取ADAS車輛在時(shí)空區(qū)域A中出入點(diǎn)的時(shí)間、位置信息以及實(shí)時(shí)DHW值，完成li(A) ，ti(A) 和|Si，A|等關(guān)鍵量的計(jì)算；②根據(jù)對(duì)比數(shù)據(jù)集統(tǒng)計(jì)相應(yīng)時(shí)空分辨率下的Q(A) ，K(A) 和V(A) 的觀測(cè)值；③基于交通參數(shù)估算式（8）～（9），計(jì)算得到連續(xù)時(shí)空范圍內(nèi)（1 h×4 km）修正系數(shù)f的時(shí)空矩陣，選擇最佳修正系數(shù)f。

選取5 min×500 m 的時(shí)空分辨率為例，得到修正系數(shù)f的時(shí)空矩陣（8 行×12 列）。通過(guò)統(tǒng)計(jì)修正系數(shù)f的取值情況，可以得到f不同取值及其相應(yīng)頻次，見圖6?；谛拚禂?shù)f的取值情況，計(jì)算得到f不同取值下的正態(tài)分布值，擬合得到的f分布曲線接近正態(tài)分布，見圖7。根據(jù)f的取值特點(diǎn)，按照式（17）～（18）求取最佳f取值。式（17）中的Y(f)min為目標(biāo)函數(shù)，保證f取某一值下的估算誤差最小，式（18）為約束條件。求取目標(biāo)函數(shù)所對(duì)應(yīng)的f值即可完成參數(shù)f的標(biāo)定。

圖6 修正系數(shù)f 值的統(tǒng)計(jì)Fig.6 Statistics of correction coefficient f value

圖7 修正系數(shù)f 值的正態(tài)分布曲線Fig.7 Normal distribution curve of correction coefficient f value

基于上述的修正系數(shù)f的標(biāo)定過(guò)程，利用式（17）～（18）對(duì)不同時(shí)空分辨率下的修正系數(shù)f進(jìn)行計(jì)算和標(biāo)定，其結(jié)果見表3。

表3 不同時(shí)空分辨率下的修正系數(shù)fTab.3 Correction coefficient f under different time-space resolutions

4 結(jié)果分析

4.1 交通參數(shù)可視化時(shí)空分布

為了驗(yàn)證交通參數(shù)估算模型的效果，通過(guò)計(jì)算不同時(shí)間分辨率、空間分辨率和ADAS 車輛滲透率下流量、密度和速度的估算性能，并將其與檢測(cè)器記錄信息統(tǒng)計(jì)的流量、密度和速度參數(shù)進(jìn)行對(duì)比分析。以5 min×500 m 時(shí)空分辨率為例，作為數(shù)據(jù)采集車的ADAS 車輛滲透率為10%，得到交通參數(shù)估算值和觀測(cè)值的可視化時(shí)空分布圖，見圖8。

從圖8 可知，通過(guò)察看交通參數(shù)估算模型得到的流量（見圖8（a））、密度（見圖8（c））和速度（見圖8（e））與交通檢測(cè)器記錄的流量（見圖8（b））、密度（見圖8（d））和速度（見圖8（f））在各個(gè)劃分時(shí)空區(qū)域的分布情況，發(fā)現(xiàn)速度估算的整體效果要優(yōu)于流量估算和密度估算的效果，可能是由于速度估算式（10）不受ADAS 車輛與其最鄰近前車時(shí)空面積|Si，A|的影響，且多車道道路條件、車輛的換道和變速特性對(duì)整個(gè)時(shí)空區(qū)域內(nèi)的區(qū)間速度影響幾乎可以忽略；但估算的流量、密度和速度相比于檢測(cè)器觀測(cè)的流量、密度和速度存在一些明顯的異常數(shù)據(jù)，這可能與出入口匝道擾動(dòng)了局部區(qū)域的交通流相關(guān)，且可能受存在ADAS車輛駛出交叉口情況的影響。

圖8 估算交通參數(shù)和觀測(cè)交通參數(shù)的時(shí)空分布圖Fig.8 Time-space distribution of estimated traffic parameters and observed traffic parameters

4.2 交通參數(shù)估算模型精度分析

4.2.1 交通參數(shù)估算精度統(tǒng)計(jì)結(jié)果

為了量化分析不同時(shí)空分辨率和不同滲透率下交通參數(shù)估算模型的效果，選取均方根百分比誤差（root mean square percentage error，RMSPE）和均等系數(shù)（equal coefficient，EC）作為交通參數(shù)估算模型的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。其中均方根百分比誤差（RMSPE）對(duì)數(shù)據(jù)集中的大誤差較為敏感，可以用來(lái)評(píng)價(jià)基于模型估算的交通參數(shù)時(shí)空矩陣的精度；均等系數(shù)(EC)主要從擬合程度方面反映交通參數(shù)估算模型的結(jié)果與交通檢測(cè)器觀測(cè)交通參數(shù)之間的接近程度。指標(biāo)RMSPE和EC的計(jì)算公式見式（19）～（20）。

式中：Pm和分別為檢測(cè)器觀測(cè)的和模型估算的交通參數(shù)（流量、密度或速度之一）；M為對(duì)應(yīng)的交通參數(shù)時(shí)空矩陣所包含的元素的總數(shù)量。

利用上述選取的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，分別對(duì)5 min×500 m，5 min×1 000 m，10 min×500 m，10 min×1 000 m，15 min×500 m 和15 min×1 000 m 這6 組時(shí)空分辨率進(jìn)行考慮，在此基礎(chǔ)上針對(duì)每組時(shí)空分辨率，分別統(tǒng)計(jì)計(jì)算3%，5%，7%，10%和15%這5種ADAS車輛滲透率設(shè)置下的模型估算交通參數(shù)相比檢測(cè)器觀測(cè)交通參數(shù)的精度，見表4。同時(shí)，為了研究時(shí)空分辨率和ADAS車輛滲透率與交通參數(shù)估算模型精度的關(guān)系，得到了流量、密度和速度的RMSPE值和EC值變化趨勢(shì)圖，見圖9～11。

表4 不同條件下的交通量估計(jì)比較Tab.4 Comparison of traffic-parameter estimation under different conditions

圖9 流量估算效果比較Fig.9 Comparison of flow estimation performance

圖10 密度估算效果比較Fig.10 Comparison of density estimation performance

圖11 速度估算效果比較Fig.11 Comparison of speed estimation performance

4.2.2 交通參數(shù)估算精度影響因素分析

1）時(shí)間分辨率和空間分辨率對(duì)交通參數(shù)估計(jì)精度的影響?？紤]時(shí)間分辨率對(duì)交通參數(shù)估算模型精度的影響。通過(guò)5 min（10 min和15 min）×500 m和5 min（10 min和15 min）×1 000 m這2類數(shù)據(jù)比較發(fā)現(xiàn)：針對(duì)固定的ADAS車輛滲透率，隨著時(shí)間分辨率的降低，其估算流量、估算密度和估算速度的均方根百分比誤差明顯減小，且估算流量、估算密度和估算速度同檢測(cè)器相應(yīng)觀測(cè)數(shù)據(jù)的平均擬合程度呈上升趨勢(shì)，這符合預(yù)期認(rèn)知規(guī)律，也與之前研究規(guī)律一致[8，30]?；趯?shí)驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，當(dāng)時(shí)間分辨率降低5 min，估算交通參數(shù)均方根百分比誤差平均減小3.40%。因此，一定程度上降低時(shí)間分辨率對(duì)提升交通參數(shù)估算模型的精度具有積極作用。

考慮空間分辨率對(duì)交通參數(shù)估算模型精度的影響。基于5 min×500 m（1 000 m）、10 min×500 m（1 000 m）和15 min×500 m（1 000 m）這3 類數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)在ADAS車輛滲透率不變時(shí)，隨著空間分辨率的降低，其估算流量和估算密度的均方根百分比誤差總體上呈現(xiàn)減小趨勢(shì)，但是估算流量和估算密度同檢測(cè)器相應(yīng)觀測(cè)數(shù)據(jù)的平均擬合程度無(wú)明顯變化；其估算速度的均方根百分比誤差明顯增大，估算速度同檢測(cè)器觀測(cè)速度的平均擬合程度卻明顯減小。初步考慮，估算速度精度降低可能與流量-密度-速度3 個(gè)參數(shù)的數(shù)學(xué)關(guān)系相關(guān)。基于實(shí)驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，不考慮異常實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的情況下，當(dāng)空間分辨率降低500 m，估算流量和密度均方根百分比誤差平均減小1.68%，估算速度均方根百分比誤差平均增大5.19%。因此，空間分辨率的降低可以提高交通參數(shù)估算模型中流量估算和密度估算的精度，但是卻導(dǎo)致速度估算精度降低。

2）ADAS 車輛滲透率對(duì)交通參數(shù)估計(jì)精度的影響。在不考慮時(shí)間分辨率和空間分辨率因素影響的情況下，利用3%，5%，7%，10%和15%這5 種ADAS 車輛滲透率下的精度指標(biāo)進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)隨著ADAS車輛的滲透率的提升，估算流量、估算密度和估算速度的均方根百分比誤差整體上呈減小趨勢(shì)，且估算流量、估算密度和估算速度同檢測(cè)器相應(yīng)觀測(cè)數(shù)據(jù)的平均擬合程度呈現(xiàn)上升趨勢(shì)。同時(shí)，發(fā)現(xiàn)7%和15%ADAS 車輛滲透率下估算流量和估算密度也存在個(gè)別異常值，分析判斷可能是由于ADAS車輛駛出主線道路或者匝道車輛駛?cè)胫骶€道路的影響。因此，總體上分析，ADAS車輛滲透率的提升，對(duì)提高交通參數(shù)估算模型精度及其同檢測(cè)器觀測(cè)數(shù)據(jù)擬合程度具有重要意義。

5 結(jié)束語(yǔ)

筆者對(duì)道路交通參數(shù)估算模型進(jìn)行研究，通過(guò)分析ADAS車輛采集的關(guān)鍵信息DHW與交通量的相關(guān)性，利用廣義交通量定義并結(jié)合多車道道路條件、車輛自由換道和非均勻變速駕駛特性，建立了1種基于DHW的時(shí)空區(qū)域交通參數(shù)估算模型。利用仿真手段，獲取實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)所建交通參數(shù)估算模型進(jìn)行標(biāo)定和驗(yàn)證；同時(shí)對(duì)不同時(shí)間分辨率、空間分辨率和ADAS 車輛滲透率下的流量、密度和速度的估算精度進(jìn)行分析。研究結(jié)果表明：①降低時(shí)間分辨率對(duì)交通參數(shù)估算模型的精度具有提升作用；②降低空間分辨率一定程度上可以提高交通參數(shù)估算模型中估算流量和估算密度的精度，卻可能降低估算速度的精度；③作為數(shù)據(jù)采集車的ADAS車輛，隨著其滲透率的提升，可以減小交通參數(shù)估算模型的誤差，并提高估算交通參數(shù)同檢測(cè)器觀測(cè)數(shù)據(jù)的整體擬合程度。

本研究建立了1種基于ADAS聯(lián)網(wǎng)數(shù)據(jù)的時(shí)空區(qū)域交通參數(shù)估算模型，可獲取道路特定時(shí)空區(qū)域內(nèi)的交通量信息，在較低的滲透率下具有一定的估計(jì)精度，但模型如何充分利用多車道目標(biāo)感知參數(shù)，以提高模型的估算精度還需要進(jìn)一步探索。后續(xù)將深入探討影響模型精度的關(guān)鍵因素，對(duì)交通參數(shù)估算模型進(jìn)行改進(jìn)以降低誤差。