李小暢 陳忠喜 陳成文 古文革 房永

1哈爾濱工程大學(xué)航天與建筑工程學(xué)院

2大慶油田設(shè)計(jì)院有限公司

過濾罐由于其處理效果穩(wěn)定、操作簡(jiǎn)單、耐沖擊負(fù)荷等特點(diǎn)，已成為油田采出水處理的核心裝備。在過濾罐中的穿孔管布水系統(tǒng)反沖洗過程中，孔眼布水均勻性是決定其反沖洗效果的主要指標(biāo)之一，反沖洗效果直接影響出水水質(zhì)，穿孔管布水不均勻還易導(dǎo)致濾料流失等問題。過去，過濾罐中的穿孔管大阻力布水系統(tǒng)主要基于工程流體力學(xué)中的伯努利方程理論，根據(jù)壓力水頭與速度水頭的能量轉(zhuǎn)化來(lái)確定孔眼開口大小及孔眼布置[1-4]。然而實(shí)際工程中，由于過濾罐穿孔管布水系統(tǒng)流場(chǎng)復(fù)雜，各孔眼出流時(shí)還將受到局部流場(chǎng)及相鄰孔眼出流的影響，因此其實(shí)際布水均勻性與理論設(shè)計(jì)往往存在一定偏差。如王天鵬等通過對(duì)穿孔管布水系統(tǒng)的三維仿真模擬表明，多孔出流時(shí)的流場(chǎng)微觀變化對(duì)布水均勻性有較大影響[5]。目前，受限于現(xiàn)場(chǎng)條件與測(cè)量手段，無(wú)法通過對(duì)過濾罐穿孔管內(nèi)部流場(chǎng)及布水均勻性進(jìn)行實(shí)時(shí)跟蹤與監(jiān)測(cè)的方法對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)設(shè)計(jì)。近年來(lái)，隨著計(jì)算流體力學(xué)理論及計(jì)算機(jī)硬件性能的發(fā)展，CFD 技術(shù)因其研究成本低、周期短及可重復(fù)性等優(yōu)點(diǎn)越來(lái)越多地應(yīng)用于油田水處理系統(tǒng)相關(guān)問題的分析與優(yōu)化設(shè)計(jì)[6-9]。

本文以大慶油田某過濾罐大阻力布水系統(tǒng)為分析對(duì)象，通過三維精細(xì)化數(shù)值建模方法，對(duì)穿孔管實(shí)際布水系統(tǒng)在實(shí)際結(jié)構(gòu)及尺寸下進(jìn)行了不同流量工況下的流場(chǎng)數(shù)值模擬，得到了布水系統(tǒng)各管道與孔眼流量分配特性，并從局部流場(chǎng)結(jié)構(gòu)的角度進(jìn)行了原因分析。針對(duì)實(shí)際工程中的過濾罐穿孔管布水系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜及尺寸跨度大的特點(diǎn)，通過混合網(wǎng)格建模及基于面網(wǎng)格的局部加密控制法，實(shí)現(xiàn)了穿孔管系統(tǒng)的全尺寸三維精細(xì)化數(shù)值建模，較好地平衡了計(jì)算效率與計(jì)算精度之間的難題?；诖┛坠軘?shù)值模擬及結(jié)果分析，針對(duì)穿孔管布水均勻性問題提出了優(yōu)化改進(jìn)建議。本文研究方法及結(jié)論，對(duì)工程上具有類似結(jié)構(gòu)特征的管網(wǎng)類結(jié)構(gòu)的流場(chǎng)及布水特性分析具有一定的參考意義。

1 計(jì)算模型

1.1 物理模型

以大慶油田廣泛使用的大阻力穿孔管布水系統(tǒng)為研究對(duì)象，按實(shí)際結(jié)構(gòu)及尺寸建立過濾罐穿孔管布水系統(tǒng)的計(jì)算模型，建模范圍取整個(gè)過濾罐布水系統(tǒng)的周向四分之一，如圖1 所示。建模對(duì)象包括進(jìn)水干管、配水干管、配水支管、干管孔眼及支管孔眼，反沖洗時(shí)水從進(jìn)水干管流入配水干管，再由配水干管進(jìn)入各配水支管，最后從各個(gè)孔眼流入過濾罐。配水干管上的孔眼數(shù)為7 個(gè)，配水支管上的孔眼數(shù)為105 個(gè)，本文主要分析支管孔眼的布水均勻性及其影響因素。其中，配水干管直徑為350 mm，配水支管直徑為65 mm，孔眼直徑為10 mm。為了更好地模擬孔眼出口處的外部流場(chǎng)環(huán)境及對(duì)相鄰孔眼的出流影響，幾何建模時(shí)在干管孔眼及支管孔眼處均增加了一定范圍的外流場(chǎng)區(qū)域。

圖1 過濾罐穿孔管布水系統(tǒng)幾何結(jié)構(gòu)Fig.1 Geometric structure of perforated pipeline water distribution system of the filter tank

基于ANSYS ICEM CFD 專業(yè)網(wǎng)格生成工具對(duì)穿孔管布水系統(tǒng)及其外流場(chǎng)劃分計(jì)算網(wǎng)格。鑒于該結(jié)構(gòu)存在尺寸跨度大及細(xì)小孔狀結(jié)構(gòu)多的特點(diǎn)，采用混合網(wǎng)格構(gòu)建其網(wǎng)格模型，以盡可能地提高網(wǎng)格質(zhì)量。其中，配水支管及孔眼采用六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格單元，配水干管則采用帶三棱柱邊界層的非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格單元，二者之間采用Interface 插值實(shí)現(xiàn)流場(chǎng)的數(shù)據(jù)傳遞，最終網(wǎng)格模型如圖2 所示。網(wǎng)格模型單元總數(shù)為558 萬(wàn)，最低正交性網(wǎng)格質(zhì)量為0.32，最大網(wǎng)格扭曲率為0.68，均滿足CFD 計(jì)算要求。

1.2 數(shù)學(xué)模型

本文所研究的過濾罐穿孔管布水均勻性問題屬于典型的不可壓常物性黏性流體流動(dòng)范疇，其物理過程受Navier-Stokes 方程組控制，該方程組表征了流體流動(dòng)過程中的質(zhì)量及動(dòng)量守恒。微分形式的流體流動(dòng)控制方程組為

式中：U為速度矢量；?為矢量微分算子；ρ為流體密度；f為單位質(zhì)量力；p為流體靜壓強(qiáng)；S為變形速率張量；μ為動(dòng)力黏性系數(shù)。各變量均為國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)單位。

本文所有計(jì)算工況均為穩(wěn)態(tài)工況，式（1）所示的質(zhì)量及動(dòng)量守恒方程左側(cè)時(shí)間項(xiàng)為0，只剩對(duì)流項(xiàng)。

圖2 過濾罐穿孔管布水系統(tǒng)網(wǎng)格模型Fig.2 Grid model of perforated pipeline water distribution system of the filter tank

2 數(shù)值方法驗(yàn)證

本文所研究的過濾罐穿孔管布水均勻性問題屬于典型的低速不可壓常物性黏性流體流動(dòng)問題，其流量分配主要受管道系統(tǒng)各處水頭損失影響。過濾罐穿孔管布水系統(tǒng)主要由T 型三通管與直管段組成，為此本文首先以文獻(xiàn)[10]中的T 型管模型實(shí)驗(yàn)為研究對(duì)象，通過對(duì)比不同工況下0-0 截面與1-1截面間的水頭損失系數(shù)來(lái)驗(yàn)證所采用的數(shù)值模型的可靠性，驗(yàn)證模型尺寸及網(wǎng)格如圖3 所示。水頭損失系數(shù)根據(jù)兩個(gè)截面壓力、流速及伯努利方程計(jì)算得到，如式（2）所示，其中Z，p，V，h01，ζ分別為位置水頭、壓強(qiáng)、速度、水頭損失及水頭損失系數(shù)。

圖3 T 型三通管驗(yàn)證模型Fig.3 Validation model of T-type pipe

由CFD 理論可知，對(duì)水頭損失模擬準(zhǔn)確性影響較大的數(shù)值模型主要有湍流模型及近壁面處理模型。本計(jì)算選用對(duì)漩渦及大曲率流線問題具有較好模擬效果的RNGk-ε湍流模型，近壁面低雷諾數(shù)區(qū)域的求解則采用壁面函數(shù)法。

數(shù)值求解中，壓力項(xiàng)、動(dòng)量項(xiàng)及湍流項(xiàng)均采用QUICK 格式，該格式在六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格中具有三階精度，數(shù)值求解采用壓力-速度耦合的SIMPLE算法。圖4 為T 型三通管兩種來(lái)流速度和分流比工況下，壁面第一層網(wǎng)格無(wú)量綱高度y+對(duì)水頭損失系數(shù)計(jì)算結(jié)果的影響，其中分流比表示出口一流量與總流量的比值。由圖4 可知，管壁第一層網(wǎng)格高度對(duì)不同工況下的T 型三通水頭損失系數(shù)的計(jì)算結(jié)果均有明顯影響，兩種工況下均為無(wú)量綱高度y+在30 左右時(shí)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果更為接近。這主要是由于采用壁面函數(shù)時(shí)近壁面第一層網(wǎng)格高度決定了邊界層對(duì)數(shù)律區(qū)的流速，從而進(jìn)一步影響邊界層內(nèi)的速度梯度及壁面切應(yīng)力求解。圖5 給出了不同來(lái)流速度及分流比工況下水頭損失系數(shù)的CFD 計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比，計(jì)算中保證不同工況下T 型三通各管段平均y+處于20～40 之間。從圖5 可以看出，當(dāng)采用RNGk-ε湍流模型并保證管壁y+為30左右時(shí)，對(duì)T 型三通管在不同流速及分流比情況下所計(jì)算的水頭損失系數(shù)均與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)基本吻合。

圖4 壁面無(wú)量綱高度y+對(duì)水頭損失計(jì)算結(jié)果的影響Fig.4 Impacts of dimensionless wall height y+ on the calculation head loss

圖5 不同工況下水頭損失計(jì)算結(jié)果Fig.5 Caluclation results of head loss under different working conditions

3 數(shù)值求解與結(jié)果分析

基于所驗(yàn)證的數(shù)值方法，對(duì)圖1 所示穿孔管布水系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)值模擬分析，并保證管道各處y+在20～40 之間。計(jì)算中所采用的穿孔管布水系統(tǒng)反沖洗流量工況如表1 所示，各工況出口邊界條件均采用相對(duì)壓力為0 的壓力出口。計(jì)算基于30 個(gè)主頻為2.5 GHz 的并行節(jié)點(diǎn)，單個(gè)工況運(yùn)行約10 h 后動(dòng)量殘差收斂至10-5量級(jí)，質(zhì)量殘差收斂至10-4量級(jí)，進(jìn)出口質(zhì)量流量相對(duì)偏差小于1‰，所監(jiān)測(cè)孔眼流量隨迭代步的波動(dòng)小于5%，判斷計(jì)算結(jié)果收斂。

表1 反沖洗工況Tab.1 Backwashing conditions

以下先以工況1 作為分析對(duì)象，研究穿孔管內(nèi)的流量分配特性。在分析各孔眼布水均勻性之前，先核實(shí)各孔眼所在的配水干管所分配的支管總流量是否合理。理論上，要使孔眼流量趨于一致，應(yīng)首先保證各配水干管的流量與其孔眼數(shù)成比例。圖6所示為7 根配水支管流量的CFD 計(jì)算值與設(shè)計(jì)值的對(duì)比。其中，理論設(shè)計(jì)值為該配水支管按其孔眼數(shù)與總孔眼數(shù)的比值所應(yīng)分配的流量。從圖中可以看出，各配水支管實(shí)際分配的流量與理論設(shè)計(jì)值相比，在配水干管兩端支管處的流量與設(shè)計(jì)值之間存在一定偏差，其他支管流量則與設(shè)計(jì)值基本吻合。

圖6 配水支管流量分配Fig.6 Flow distribution of water distribution branch lines

圖7 及圖8 分別以柱狀圖及曲線圖的形式直觀給出了支管上105 個(gè)孔眼的流量分配情況。從圖中可以看出，流量偏小的孔眼主要集中在與配水干管入口端相連的第一個(gè)配水支管上，且離配水干管越近的孔眼流量越低。流量偏大的孔眼主要位于配水干管末端的兩個(gè)配水支管上，中間支管上的孔眼流量則較為均勻。對(duì)于各配水支管而言，其孔眼流量大小總體上呈現(xiàn)離支管入口越遠(yuǎn)流量越大的特征。

圖9 為配水支管上105 個(gè)孔眼的流量偏差分布，其中流量偏差為各孔眼流量與所有孔眼平均流量的比值。從圖中可以看出，絕大多數(shù)孔眼流量與平均流量之間的偏差在5%以內(nèi)，最大偏差可達(dá)18%，最大孔眼流量與最小孔眼流量之間的偏差約為25%。流量分配均勻性的主要特征是位于配水干管兩端支管上的孔眼存在較大的布水不均勻性，其中配水干管起始端支管孔眼流量明顯低于設(shè)計(jì)值，末端支管孔眼流量則明顯高于設(shè)計(jì)值。

對(duì)于各支管及孔眼流量分配呈現(xiàn)上述特征的原因，可結(jié)合配水干管及支管中的三維流場(chǎng)結(jié)構(gòu)給出定性分析。圖10 為配水干管及支管中的三維流線圖。從圖中可以看出：流體從進(jìn)水干管流入配水干管后，在配水干管的首尾兩端出現(xiàn)了明顯的大尺度漩渦，并造成了局部回流及復(fù)雜渦系結(jié)構(gòu)。由此可以推測(cè)，這種局部流動(dòng)發(fā)展不充分現(xiàn)象是導(dǎo)致這些區(qū)域的孔眼出現(xiàn)較大流量偏差的主要原因。若想進(jìn)一步提高布水均勻性，可從這一現(xiàn)象入手，如在配水干管中增設(shè)孔板類節(jié)流件以消除大尺度漩渦及回流對(duì)布水均勻性的影響等。

圖7 配水支管孔眼流量分布Fig.7 Flow distribution of orifices in water distribution branch lines

圖8 配水支管孔眼流量分配對(duì)比結(jié)果Fig.8 Comparison results for flow distribution of orifices in water distribution branch lines

圖9 孔眼流量分配偏差分布Fig.9 Deviation distribution of orifices flow distribution

圖10 配水干管及支管三維流線圖Fig.10 Diagram of 3D streamlines in the main and branch water distribution lines

為了評(píng)估反沖洗流量大小對(duì)穿孔管布水均勻性的影響，定義式（3）所示的流量分配不均勻系數(shù)ξ。

式中：Gi為各孔眼體積流量，m3/h；Gavg為各孔眼體積流量平均值，m3/h；N為孔眼數(shù)，本計(jì)算模型中支管孔眼總數(shù)為105。

由該式可知，當(dāng)各孔眼流量相等時(shí)，流量分配處于絕對(duì)平均狀態(tài)，即對(duì)任意i均有Gi=Gavg，此時(shí)ξ=0；當(dāng)各孔眼流量與平均流量相差越大時(shí)，ξ值越大。

表2 給出了不同反沖洗流量工況下按式（3）所計(jì)算的孔眼流量不均勻系數(shù)。從表2 可以看出，隨著流速的增大，流量不均勻系數(shù)呈現(xiàn)略微減小的趨勢(shì)。從式（3）所示的流量不均勻系數(shù)的定義式可以看出，該式本質(zhì)上是各孔眼流量與平均流量偏差百分比的代數(shù)平均值。因此，從表2 可以看出，如果用百分?jǐn)?shù)來(lái)表示孔眼流量的偏差，不同流速工況下的孔眼流量平均偏差均在4%以內(nèi)，說(shuō)明該穿孔管布水系統(tǒng)具有較好的布水均勻性，反沖洗流量對(duì)穿孔管本身的布水均勻性影響非常小。本文主要針對(duì)穿孔管結(jié)構(gòu)本身的布水均勻性進(jìn)行研究，而對(duì)于帶濾料的過濾灌總體的布水均勻性，還應(yīng)采用多相流模型以考慮濾料顆粒的影響。

表2 不同工況下穿孔管流量不均勻系數(shù)Tab.2 Non-uniformity coefficients of perforated pipe flow under different working conditions

4 結(jié)論

本文以T 型三通管模型實(shí)驗(yàn)為研究對(duì)象，確定了穿孔管布水系統(tǒng)的合適數(shù)值求解方法，通過數(shù)值模擬得到了過濾罐穿孔管系統(tǒng)的布水特性。主要結(jié)論如下：

（1）對(duì)包含三通的管網(wǎng)類結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)，近壁面處理方法對(duì)管道阻力計(jì)算影響較大。當(dāng)采用壁面函數(shù)法時(shí)，應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注無(wú)量綱壁面高度y+取值對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響。研究結(jié)果表明，當(dāng)y+取30 左右時(shí)可取得較好的計(jì)算效果。

（2）對(duì)于包含配水干管、配水支管及孔眼的大阻力穿孔管布水系統(tǒng)，布水不均的孔眼主要出現(xiàn)在與配水干管兩端相連的配水支管上，這是由于配水干管兩端的大尺度漩渦及回流現(xiàn)象所引起。

（3）在不考慮濾料對(duì)孔眼出流的阻力影響時(shí)，反沖洗流量大小對(duì)穿孔管系統(tǒng)本身的布水均勻性影響較小。在工程問題分析中，應(yīng)結(jié)合實(shí)際情況考慮濾料對(duì)布水均勻性的影響；