鐘世英李志康王堉眾高大潮慕昕海

(1.山東建筑大學(xué) 土木工程學(xué)院，山東 濟(jì)南250101；2.建筑結(jié)構(gòu)加固改造與地下空間工程教育部重點實驗室，山東濟(jì)南250101)

0 引言

隨著我國城市化進(jìn)程的加快，地上空間的利用率接近飽和，提高城市主體空間的利用率與精細(xì)化對于城市發(fā)展顯的愈發(fā)重要。 地下建筑包括地下車庫、地下人防商場、地鐵和地下綜合管廊，其作用可分擔(dān)地面建筑的緊密空間，優(yōu)秀的規(guī)劃方法也將極大地提升地上、地下的利用效率[1]，并實現(xiàn)綠色協(xié)調(diào)可持續(xù)發(fā)展。 城市地下綜合管廊是承擔(dān)城市基本管線正常運營與維修的主要圍護(hù)結(jié)構(gòu)，其將有利于天然氣、熱力、市政等的整體式有效管理，還可進(jìn)一步實現(xiàn)綜合管廊與軌道交通等的協(xié)同建設(shè)[2]，實現(xiàn)城市地下空間的綜合利用以及資源共享。 對管廊結(jié)構(gòu)體優(yōu)化設(shè)計后，既可保證結(jié)構(gòu)安全又可節(jié)約材料，因此管廊結(jié)構(gòu)體優(yōu)化設(shè)計是提高效能、促進(jìn)行業(yè)精細(xì)化發(fā)展的有效手段。

針對地下管廊，眾多學(xué)者做了豐富多樣的研究，涉及管廊力學(xué)結(jié)構(gòu)的受力原理分析、創(chuàng)新管廊結(jié)構(gòu)的設(shè)計、抗震和抗爆等抗災(zāi)能力模擬分析等方面[3]。 胡翔等[4]和彭真等[5]設(shè)計接頭和整體結(jié)構(gòu)足尺模型試驗，研究了管廊在受力狀態(tài)下的破壞狀態(tài)，作出了系統(tǒng)性評價；王述紅等[6]和龐瑞等[7]針對裝配式和現(xiàn)澆式的綜合管廊在相同荷載情況下的變形問題進(jìn)行了數(shù)值模擬，總結(jié)了裝配式管廊的優(yōu)點；閆鈺豐等[8]、劉學(xué)增等[9]和賴浩然等[10]研究了不同土層狀態(tài)下的管廊損傷演化機(jī)理；王英浩等[11]、張明書等[12]、蔣錄珍等[13]和施有志等[14]分析了結(jié)構(gòu)受力的合理性和特殊情況下的動力特性，初步評價了相應(yīng)工況下的滲透穩(wěn)定性；易建偉等[15]研究了帶腋角管廊的受力穩(wěn)定性，驗證了外伸構(gòu)造結(jié)構(gòu)的受力合理性。

縱觀管廊目前的形式種類，可總結(jié)其特點為“大”“重”。 現(xiàn)有的結(jié)構(gòu)形式為混凝土圍護(hù)結(jié)構(gòu)，規(guī)模很大，為了保證安全，用料極多，但因此可能帶來的問題是管廊本身承載性能“過?！?，以致于無法充分發(fā)揮自身承載性能至最佳使用狀態(tài)。 文章在國內(nèi)已有研究的基礎(chǔ)上，依據(jù)綜合管廊結(jié)構(gòu)斷面形式，提出了一種新型薄壁摩擦受力型綜合管廊，其結(jié)構(gòu)主體為通長圓柱、截面形式為環(huán)狀柔性薄壁圓，材料為鋼混砼結(jié)構(gòu)，對其進(jìn)行了室內(nèi)模型試驗，研究了其薄壁的受力性能，并通過建立有限元分析模型，將模擬結(jié)果與試驗結(jié)果對照，驗證了所提出管廊的受力優(yōu)越性。

1 翼式地下綜合管廊受力性能試驗

1.1 試驗概況

1.1.1 試驗相似比

根據(jù)相似理論和模型試驗物理參數(shù)確定試驗?zāi)Ｐ偷南嗨票?，試驗?zāi)Ｐ团c原型相似需要在幾何條件、受力條件和摩擦系數(shù)等方面滿足一定的相似關(guān)系[16]，滿足的幾何、應(yīng)力及外力相似系數(shù)分別由式(1)～(3)表示為

式中CL、Cγ、Cσ、CF分別為幾何相似系數(shù)、容重相似系數(shù)、應(yīng)力相似系數(shù)和外力相似系數(shù)，無量綱；NL、Nγ、Nσ、NF分別為原型的厚度、材料密度、材料應(yīng)力和所受外力；ML、Mγ、Mσ、MF分別為模型的厚度、材料密度、材料應(yīng)力和所受外力。 上述相似系數(shù)滿足的條件由式(4)表示為

材料應(yīng)力的相似比參數(shù)作為管廊相似比參數(shù)的主控參數(shù)，并可進(jìn)一步簡化為管廊材料彈性模量的相似比參數(shù)，見表1。 對比二者的彈性模量，可得應(yīng)力相似比為200。 密度相似比參數(shù)作為次要參數(shù)，可參與輔助計算。 原型的密度為2.5×103kg/m3，模型試驗采用的材料密度為2.4×103kg/m3，故材料密度相似系數(shù)Cγ為1.04。

表1 材料參數(shù)表

1.1.2 模型設(shè)計

模型主體是在砂土埋設(shè)下的地下管廊結(jié)構(gòu)，如圖1 所示，為模擬研究承載與沉降控制設(shè)計的實際情況，設(shè)計的模型結(jié)構(gòu)尺寸如圖2 所示，管廊主體圍護(hù)采用雙圓筒內(nèi)接支撐的形式，外圓筒半徑為11.05 cm、內(nèi)圓筒直徑為9.15 cm、圓筒殼體材料厚度為0.1 cm，兩個圓筒之間采用異型褶皺結(jié)構(gòu)連接，如圖3 所示；并在上部分設(shè)3 個預(yù)應(yīng)力摩擦異型錨桿，模擬實際工程中的錨桿，因此可產(chǎn)生一定的錨拉支護(hù)作用，使砂土與模型充分接觸，提高整體側(cè)摩阻力，錨桿長度為3 cm、外伸翼緣長度為3 cm。 管廊通長貫通布置，其長度為40 cm。 原型結(jié)構(gòu)的主體尺寸是厚度為20 cm 管片拼裝而成的圓環(huán)柱狀管廊，試驗?zāi)Ｐ筒捎煤穸葹?.1 cm 的硬卡紙；幾何相似系數(shù)可根據(jù)表1，結(jié)合式(1)和(4)可得CL ＝192、NL ＝0.192。 故實際工程所采用的的拼裝管片厚度約為20 cm。

圖1 管廊示意圖

圖2 管廊尺寸圖/cm

圖3 管廊異型內(nèi)襯結(jié)構(gòu)圖

1.1.3 模型箱與材料布設(shè)

研究所用的管廊主體結(jié)構(gòu)布置在模型箱內(nèi)，模型箱材料采用為亞克力板，通過熱熔膠拼接粘合而成，在保證主體結(jié)構(gòu)受力穩(wěn)定的同時，最大限度地減少材料消耗和重量，節(jié)約了成本。 模型箱尺寸為60 cm×40 cm×40 cm(長×寬×高)，材料厚度為13 mm。 根據(jù)試驗荷載進(jìn)行加固處理:模型箱外圍綁定鋼板，施加圍壓，以便限制模型箱在加載過程中的側(cè)向變形，減少誤差，達(dá)到約束的目的，如圖4 所示。 填砂時，先將模型放置在模型箱內(nèi)指定位置，用自制輔助工具保證模型的穩(wěn)定，并采用水平直尺校核管廊位置；定位準(zhǔn)確后開始填砂，并始終保持管廊結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，采用“落雨法”自然倒落；填砂到距離管廊結(jié)構(gòu)模型頂部10 cm時，撤掉輔助工具；此后，繼續(xù)均勻落砂，直至模型箱頂。

圖4 模型箱圖

1.1.4 加載測試

將設(shè)計完成的管廊模型放置于模型箱內(nèi)，模型底部與模型箱底部相接觸，周圍依次填土。 先將管廊結(jié)構(gòu)放置在模型箱內(nèi)，后填砂到模型箱頂后，依次放置加載板，在其中心逐級加載至75 kg。 加載系統(tǒng)示意圖如圖5 所示。

圖5 加載系統(tǒng)示意圖

在管廊結(jié)構(gòu)模型的上部，砂土中心位置面積為20 cm×20 cm 的區(qū)域，依次放置兩塊加載板，小加載板直接接觸砂土，大加載板尺寸為30 cm×30 cm，放置于小加載板上部，便于放置加載砝碼。 大小加載板中心校準(zhǔn)，校核加載板水平無偏心；用5 kg 砝碼進(jìn)行預(yù)壓；在加載板的中心位置施加荷載，分級加載，每級10 kg，最大至75 kg，讀取4 個百分表顯示的最終沉降量。 觀測點位置如圖6 所示，其中黑點為觀測點。試驗后取出管廊，觀察管體變形或破壞形態(tài)。

圖6 觀測點位置圖/cm

1.2 結(jié)果與分析

根據(jù)試驗所得到的每級荷載下的土體沉降數(shù)據(jù)，采用數(shù)據(jù)處理軟件生成折線圖，如圖7 所示，載荷可分七級，其中初始荷載為5 kg，每級10 kg，逐步加載至75 kg。

圖7 新型管廊結(jié)構(gòu)位移—荷載折線圖

由圖7 可知，表面位移量隨著荷載的增大而增加。 在15～55 kg 加載階段，隨著荷載增加，位移量由1 mm穩(wěn)定增大至6 mm，而且線段斜率保持不變，穩(wěn)定為0.1，浮動較小，變形量增長較快。 隨著每級壓力的增大，管廊結(jié)構(gòu)上部的土體先進(jìn)行自壓縮，產(chǎn)生一定的沉降量，結(jié)構(gòu)本身產(chǎn)生一定的彈性變形，土的壓縮速度大于結(jié)構(gòu)變形速度，從而使整體產(chǎn)生位移的速度加快。

荷載達(dá)到55 kg 時，測得位移值為6 mm，在65 kg時土體沉降為8 mm，此曲線斜率較大，斜率值逐漸增大至最大值，其值為0.2；土體與管廊結(jié)構(gòu)體的位移變化速度加快，在65 kg 時位移達(dá)8 mm，土的壓縮速度等于結(jié)構(gòu)的變形速度，管廊結(jié)構(gòu)本身變形達(dá)到彈塑性階段，到達(dá)某個臨界點時，土體與管廊本體產(chǎn)生協(xié)同變形，結(jié)構(gòu)結(jié)束彈塑性變形，推測下個階段的管廊結(jié)構(gòu)將可能產(chǎn)生塑性變形。

在65～75 kg 加載階段，曲線斜率＜0.1，顯示變形減緩。 表面結(jié)構(gòu)體繼續(xù)受力，同時上部砂土層逐漸密實，土體壓縮速度越來越小，可壓縮的土量越來越少，結(jié)構(gòu)變形速度開始大于土體壓縮速度，此時變形量主要來源于管廊結(jié)構(gòu)承擔(dān)上部荷載時的形變量，曲線的斜率約保持在0.8，結(jié)構(gòu)具有一定的穩(wěn)定性，荷載加載完畢后，土體和結(jié)構(gòu)共同承擔(dān)荷載，土體壓縮與結(jié)構(gòu)形變量疊加為總位移量，其最大值為8.6 mm。

采用圖形處理軟件，可得到土體位移等值線如圖8 所示，可直觀看出，影響范圍以加載板區(qū)域為中心向四周區(qū)域擴(kuò)散。

圖8 “沉降盆”—土體位移等值線圖/cm

土層表面位移量集中于中央橫坐標(biāo)為20 ～40 cm、縱坐標(biāo)為10 ～30 cm 處，其中受荷位置的土體變形沉降量大，位置在橫坐標(biāo)為25 ～35 cm、縱坐標(biāo)為15～25 cm 的加載板處，其最大值為0.8 cm，等值線較密集；加載板以外區(qū)域的土體變形沉降量小，其最小值為0.01 cm，等值線越來越稀疏，代表了荷載影響越來越小，逐漸減至0 cm。

如圖8 所示，沉降主要產(chǎn)生在中心區(qū)域的加載板以下部分，荷載對于模型周邊荷載外圍區(qū)域的土體產(chǎn)生的影響隨著距離的增加而減小，一定程度上反映了地基土的壓縮變形理論。

2 翼式地下綜合管廊受力性能數(shù)值分析

基于管廊加載的模型試驗，采用大型通用有限元計算軟件ABAQUS，分別對管廊模型在均布荷載作用下的上部土體沉降與模型受力兩部分進(jìn)行數(shù)值分析，以進(jìn)一步研究薄壁摩擦型管廊的受力性能，探尋數(shù)值分析與試驗數(shù)據(jù)之間的關(guān)系。

2.1 有限元模型

2.1.1 網(wǎng)格模型

在數(shù)值模擬軟件中，土體模型采用非摩爾庫倫模型的彈性模型，作為三維立體模型，土體采用適用于三維應(yīng)力的十節(jié)點二次四面體(C3D10)單元進(jìn)行模擬，7 897 個節(jié)點，4 790 個單元，較好地反映了土體的受壓過程，土體網(wǎng)格模型如圖9(a)所示；管廊結(jié)構(gòu)采用八節(jié)點減縮厚殼(S8R)單元，二次四邊形技術(shù)，建立內(nèi)部管廊結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，節(jié)點數(shù)為5 602、單元數(shù)為2 680，管廊網(wǎng)格模型具體劃分如圖9(b)所示；錨桿模型采用六面體技術(shù)映射網(wǎng)格，20 節(jié)點二次六面體(C3D20)進(jìn)行單元劃分，共有3 354 個節(jié)點、420 個單元，錨桿網(wǎng)格模型示意圖如圖9(c)所示。

圖9 管廊結(jié)構(gòu)加載網(wǎng)格模型示意圖

2.1.2 材料屬性

土體采用常規(guī)實體單元，彈性體。 管廊結(jié)構(gòu)和錨桿單元分別采用殼單元和實體單元。 材料設(shè)置力學(xué)參數(shù)見表2。

表2 材料屬性表

2.1.3 荷載與邊界條件設(shè)置

依據(jù)所施加荷載進(jìn)行換算，可得土體頂面施加局部壓應(yīng)力大小分別為36、60、84、108、132、156 和180 kPa等7 級荷載，進(jìn)行不同荷載狀況下的模擬。同時設(shè)置土體地應(yīng)力的大小為-18 kN/m3，其方向用u3表示。

邊界條件為頂部無約束。 設(shè)置土體四周的約束:(1) 限制4 個豎向平面x、y方向的位移；(2) 在底面設(shè)置x、y、z3 個方向的約束，限制其位移。

2.2 結(jié)果與分析

2.2.1 模擬結(jié)果分析

土體變形俯視圖如圖10 所示，變形集中在其中心加載部位，對于其周邊區(qū)域影響較小，最大位移為8.6 mm，最小位移為2.9 mm；沉降區(qū)域分區(qū)更加詳細(xì)，根據(jù)不同顏色，由深色到淺色可分為5 級區(qū)域，分別是8.598 ～7.882、7.882 ～7.165、7.165 ～6.449、6.449～5.732和5.732～5.016 mm。 土體最大位移變形量在中心紅色區(qū)域，其最大值為8.6 mm。 圖形模擬結(jié)果同上述試驗的“沉降盆”結(jié)果相似，變形程度以顏色不同作為參考量，土體變形量較大值主要集中于模型中央方形紅色區(qū)域，荷載對于周邊區(qū)域的影響減弱，故周邊區(qū)域變形量較少，顏色較淺。

圖10 上部土體變形俯視圖

模擬位移最大值點為圖10 的中心點，作出該點隨著荷載增加的沉降量折線圖，如圖11 所示。 隨著加載過程的進(jìn)行，上部土體頂點產(chǎn)生沉降，由0 mm開始，逐漸增大。 在初始施加荷載0～35 kg 部分，形變量的增加量較小，形變較為平穩(wěn)；在35 ～65 kg 區(qū)域，沉降值由2.5 mm 增大到7.8 mm，其增加量為5.3 mm，而折線斜率＞0.1，與圖5 結(jié)果較為相似，二者沉降變化率保持在0.1 ～0.3。 進(jìn)入最后一階段，位移量由7.8 mm 增長到8.6 mm，其增長量為0.8 mm，在結(jié)構(gòu)承載提高的情況下，形變量的增長率＜0.1，也與圖5 所得結(jié)果有著密切聯(lián)系。

對管廊結(jié)構(gòu)主體受力結(jié)構(gòu)分析表明，管廊的最大變形量也集中于中心淺紅色部位，管廊頂部變形俯視示意圖，如圖12 所示。 位移最大值主要集中于結(jié)構(gòu)的中心區(qū)域，同圖10 的結(jié)果相似，也根據(jù)不同顏色，由深到淺可分為5 個區(qū)域，分別為8.184 ～7.521、7.521～6.857、6.857 ～6.194、6.194 ～5.530 和5.530～4.867 mm。 間接表明管廊結(jié)構(gòu)與土體之間協(xié)同受力與變形關(guān)系。 管廊結(jié)構(gòu)初始形變量為0 mm，加載開始后，隨著荷載增加，逐漸增大到最大值8.18 mm。

圖11 土體位移—荷載折線圖

圖12 管廊頂部模擬變形俯視圖

2.2.2 試驗與模擬結(jié)果對比分析

管廊結(jié)構(gòu)試驗與模擬結(jié)果對比曲線如圖13 所示，兩條曲線的沉降初始值從0 mm，逐漸增長到最大值，增長趨勢相同；在15～45 kg 的荷載范圍段，試驗所得數(shù)據(jù)的值大于模擬所得數(shù)據(jù)值，其最大差值為1 mm；在55 kg 時，模擬值大于試驗值，此后二者數(shù)值雖有差異，但誤差較小，模擬值逐步增大至最大值8.60 mm，試驗值的最大值為8.17 mm，模擬值與試驗值之間的誤差為5%，驗證了試驗的合理性。

3 結(jié)論

通過綜合管廊結(jié)構(gòu)的受力試驗與數(shù)值分析，得到的主要結(jié)論如下:

(1) 在管廊結(jié)構(gòu)體上部施加實際工程荷載的工況下，新型管廊結(jié)構(gòu)試驗的變形值約為8.17 mm(＜10 mm)，滿足了變形與沉降控制標(biāo)準(zhǔn)；模型整體沉降隨著加載的增加而依次提高，沉降速率從試驗開始時的勻速到最后的平穩(wěn)階段，斜率約保持在0.1。

(2) 新型管廊結(jié)構(gòu)模型土體模擬整體最終沉降值為8.60 mm，管廊結(jié)構(gòu)模擬形變最大值為8.18 mm。 較好地驗證了新式管廊體的抗變形能力，綜合管廊的外伸支撐錨桿體與管廊協(xié)同受力變形，并且與土體產(chǎn)生的摩擦效果，較好地減緩了沉降變形速率，在平衡土體重力與外加荷載時起到重要作用。