余再富，李元松，湯新能，戴 哲，王 玉，李新坤

武漢工程大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院，湖北 武漢 430074

近年來隨著我國西部大開發(fā)和“一帶一路”倡議的不斷推進(jìn)，我國基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)速度也在不斷加快，一座座跨河大橋、跨江大橋和跨海大橋相繼建成，纜吊和扣掛法憑借其獨(dú)特優(yōu)勢廣泛用于山區(qū)大跨徑橋梁的建造，主纜和扣索錨碇系統(tǒng)是橋梁建設(shè)過程中的關(guān)鍵受力部位，錨碇結(jié)構(gòu)巖體的安全與穩(wěn)定性評價(jià)一直是困擾工程技術(shù)人員的關(guān)鍵技術(shù)問題［1-3］。對此許多專家學(xué)者進(jìn)行了研究，如夏才初等［4］通過1∶50 現(xiàn)場結(jié)構(gòu)模型試驗(yàn)對錨碇結(jié)構(gòu)、巖體的變形機(jī)制和可能的破壞模式進(jìn)行了研究，為確定錨碇結(jié)構(gòu)巖體穩(wěn)定性提供了依據(jù)；李永盛［5］則通過室內(nèi) 1∶100 相似材料模型試驗(yàn)探討了實(shí)際結(jié)構(gòu)的變形機(jī)制和破壞失穩(wěn)形式，并提出了加強(qiáng)錨碇結(jié)構(gòu)與相鄰地層穩(wěn)定狀況的地基加固措施；孫鈞等［6］通過人工智能神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)多步滾動(dòng)預(yù)測法對錨碇施工進(jìn)行了預(yù)測研究，保證了工程施工的安全及其環(huán)境維護(hù)；王宇等［7］采用有限元軟件ANSYS 對錨碇進(jìn)行建模計(jì)算分析，再現(xiàn)了錨碇預(yù)應(yīng)力系統(tǒng)的真實(shí)受力狀況，驗(yàn)證了設(shè)計(jì)的合理性。然而，無論是現(xiàn)場模型試驗(yàn)法還是室內(nèi)模型試驗(yàn)法，時(shí)間和造價(jià)成本往往較高，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)多步滾動(dòng)預(yù)測法［8］、傳統(tǒng)力學(xué)解析法對于復(fù)雜錨碇結(jié)構(gòu)、軟弱巖層分析又具有一定的局限性，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展，數(shù)值模擬分析逐漸成為一種新的便捷分析方法。

為了解張吉懷鐵路酉水大橋施工過程中錨碇圍巖的變形和受力狀態(tài)，綜合考慮各方面因素，本文采用數(shù)值模擬法，并充分利用ANSYS 前處理優(yōu)勢和FLAC3D 后處理優(yōu)勢，通過ANSYS 軟件建立三維模型，再導(dǎo)入巖土工程數(shù)值分析軟件FLAC3D，對張家界側(cè)下游主纜錨碇施工過程進(jìn)行了計(jì)算模擬分析。

1 工程概況

1.1 項(xiàng)目背景

張吉懷鐵路酉水大橋位于湖南省湘西州古丈縣羅依溪鎮(zhèn)與芙蓉鎮(zhèn)交界處，全長452.46 m，主拱跨度292 m，為非對稱上承式鋼管混凝土拱橋，拱座高差43.5 m，全橋共21 個(gè)吊裝節(jié)段。主拱鋼拱肋單元件工廠制作，運(yùn)輸至現(xiàn)場組拼成整節(jié)段后，再通過纜索吊機(jī)逐段吊裝。主拱施工采用扣掛法懸拼，兩岸同步進(jìn)行，在拱頂處合龍形成穩(wěn)定拱圈。施工總布置立面圖如圖1 所示，張家界側(cè)（北側(cè)）主纜與工作索共同錨固于張家界側(cè)主纜錨碇上，每組主纜由12 根φ60 鋼絲繩組成，共兩組主纜，每組主纜在錨碇上分上下兩層錨固。每層有6根主纜錨固于錨固梁上，錨固梁通過型鋼錨固于主纜錨碇中。兩岸主纜錨碇均采用預(yù)應(yīng)力巖錨的結(jié)構(gòu)形式，預(yù)應(yīng)力錨索錨于山體巖石中，其中張家界側(cè)主纜錨碇布置如圖2 所示。

圖1 施工立面布置圖（單位：m）Fig.1 Elevation layout of construction（unit：m）

圖2 錨碇設(shè)計(jì)圖（單位：mm）：（a）側(cè)視圖，（b）正視圖Fig.2 Design drawing of anchorage（unit：mm）：（a）side view，（b）front view

1.2 地質(zhì)條件及不良地質(zhì)作用

根據(jù)前期勘察資料和地質(zhì)資料對比分析，橋址所在的地層比較簡單，按其成因和時(shí)代分類主要有：第四系全新統(tǒng)殘坡積層粉質(zhì)黏土，鉆探揭露層頂標(biāo)高 323.21～408.76 m，層厚 0.60～2.80 m；下伏基巖為寒武系上統(tǒng)車夫組泥質(zhì)條帶灰?guī)r，中厚層層狀構(gòu)造，少量碎塊狀，層頂埋深0.00～24.9 m，層厚10.20～70.92 m，張家界側(cè)主纜錨碇地質(zhì)剖面如圖3 所示。橋址區(qū)山體節(jié)理裂隙較發(fā)育，節(jié)理長4～36 cm，局部風(fēng)化不均，零星分布松散巖體，遇外力干擾易剝落、發(fā)生崩塌落石危險(xiǎn)。并據(jù)鉆孔揭露，局部地段有巖石溶隙、溶洞較發(fā)育。本區(qū)屬隱伏巖溶區(qū)，地表植被覆蓋，僅靠鉆探揭露，根據(jù)前期勘察已鉆的25 個(gè)鉆孔中，見溶洞的鉆孔2 個(gè)，鉆孔見洞率為8%，多呈單個(gè)分布，并且橋址區(qū)地表水系發(fā)育，主要受大氣降雨補(bǔ)給，地下水的主要類型為第四系松散巖類孔隙水、基巖裂隙水及巖溶水。這些地質(zhì)缺陷破壞了巖體的完整性并降低了巖體的強(qiáng)度，影響邊坡及山體的穩(wěn)定，從而可能對錨碇穩(wěn)定性帶來隱患。

圖3 主纜錨碇地質(zhì)剖面圖Fig.3 Geological profile of main cable anchorage

2 數(shù)值模擬

2.1 模型及邊界條件

模型尺寸取3～5 倍錨固體系（錨索、錨碇板、錨固區(qū)圍巖構(gòu)成的空間范圍）邊長，該模型沿橋梁軸線方向長60 m，寬40 m，高40 m，共198 020 個(gè)節(jié)點(diǎn)，1 033 183 個(gè)單元，對模型4 個(gè)側(cè)面約束水平方向位移，對底面約束垂直方向位移，頂面自由。預(yù)應(yīng)力錨索采用Cable 單元來進(jìn)行模擬［9］，將錨索的端頭、自由段、錨固段分別賦不同的材料屬性模擬非全長錨固預(yù)應(yīng)力錨索，端頭的錨固參數(shù)設(shè)為極大值模擬托盤，從而保證錨索受力時(shí)端頭不會(huì)滑動(dòng)，相當(dāng)于托盤的作用，預(yù)緊力則施加在錨索自由段，計(jì)算模型如圖4 所示。

2.2 本構(gòu)模型及材料參數(shù)

本次分析考慮錨索拉力作用下巖體及水泥砂漿會(huì)發(fā)生剪切性破壞，故圍巖及M30 錨固水泥砂漿采用目前巖土工程界常用Mohr-Coulomb 模型［10］，節(jié)理裂隙較發(fā)育部位巖體參數(shù)根據(jù)巖體節(jié)理密度相應(yīng)折減［11］，錨固鋼梁及C30 鋼筋混凝土則采用各向同性彈性模型［12］，材料參數(shù)見表1。

圖4 錨碇計(jì)算模型：（a）整體計(jì)算模型，（b）局部放大圖Fig.4 Computing models of anchorage：（a）model of overall calculation，（b）drawing of partial enlargement

表1 材料參數(shù)Tab.1 Material parameters

2.3 計(jì)算結(jié)果分析

2.3.1 預(yù)應(yīng)力錨索軸力變化分析 圖5（a）和圖5（b）分別為主纜施工前后的軸力云圖，圖6（a）為錨索軸力曲線圖，由圖6（a）可知，主纜施工前預(yù)應(yīng)力錨索有效張拉力為1.608 MN，接近設(shè)計(jì)值1.600 MN，對于單根錨索而言，其自由端軸力恒定，由于錨索軸力在錨固段逐漸通過錨固砂漿傳遞到圍巖中，自由端末向錨固端方向軸力逐漸降低。主纜施工后，由于受到主纜拉力作用，錨索自由端軸力相對主攬施工前有所增大，最大軸力為1.694 MN，但小于錨索設(shè)計(jì)破斷力2.600 MN，軸力分布規(guī)律與前一階段相同，自由端軸力為恒定值，錨固端軸力隨錨固深度增大而減小。

2.3.2 錨碇圍巖位移分析 圖6（b）為主纜施工前后錨碇圍巖位移曲線圖，圖7（a）和圖7（b）分別為主纜施工前后的圍巖錨碇位移云圖，由圖7（a）和圖7（b）可知，主纜施工前受錨索張拉應(yīng)力作用，錨碇板沿錨索軸線向山體內(nèi)側(cè)發(fā)生變形，順著錨索方向錨碇板變形量逐漸減小，最大變形量為0.26 mm，圍巖變形較大的區(qū)域主要分布在錨碇板下方0～4 m范圍內(nèi)及錨索錨固段前12 m，由于錨索錨固端軸力逐漸減小，因而錨固段圍巖變形量也逐漸減小，最大變形量約為0.08 mm。主攬施工后的錨碇圍巖受到主纜拉力作用，整體向外移動(dòng)，變形最大的部位在錨碇板上，最大變形量為0.16 mm，圍巖變形規(guī)律與混凝土錨碇板基本相同，均沿主纜拉力方向發(fā)生變形，且變形量隨著錨固深度逐漸減小。

圖5 錨索軸力云圖：（a）主纜施工前，（b）主纜施工后Fig.5 Contours of cable axial force：（a）before construction of main cable，（b）after construction of main cable

圖6 主纜施工前后：（a）錨索軸力，（b）圍巖位移Fig.6 Before and after construction of main cable：（a）axial force of cable，（b）displacement of surrounding rock

圖7 圍巖位移云圖：（a）主纜施工前，（b）主纜施工后Fig.7 Clould charts of surrounding rock displacement：（a）before construction of main cable，（b）after construction of main cable

2.4 基于強(qiáng)度折減法的穩(wěn)定性分析

強(qiáng)度折減法［13-14］中邊坡穩(wěn)定的安全系數(shù)定義為：使邊坡剛好達(dá)到臨界破壞狀態(tài)時(shí)，對巖、土體的抗剪強(qiáng)度進(jìn)行折減的程度，即定義安全系數(shù)為巖土體的實(shí)際抗剪強(qiáng)度與臨界破壞時(shí)的折減后剪切強(qiáng)度的比值。強(qiáng)度折減法利用公式c′=c/Fi和φ′=arctan（tanφ/Fi）調(diào)整巖土體的強(qiáng)度指標(biāo)c和φ（式中，c′為折減后的黏聚力，φ′為折減后的摩擦角，F(xiàn)i為折減系數(shù)），然后對邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算分析，通過不斷地增加折減系數(shù)，反復(fù)計(jì)算，直至其達(dá)到臨界破壞，此時(shí)得到的折減系數(shù)即為安全系數(shù)。

目前，在利用有限元強(qiáng)度折減法分析邊坡穩(wěn)定性的研究中，主要有以下3 種判據(jù)來判定邊坡失穩(wěn)：判據(jù)1 以有限元計(jì)算不收斂作為邊坡失穩(wěn)的標(biāo)志；判據(jù)2 以位移的突變作為判別邊坡破壞的標(biāo)志；判據(jù)3 以塑性區(qū)貫通作為邊坡破壞的標(biāo)志［15-16］。本文采用強(qiáng)度折減法對錨固砂漿、圍巖強(qiáng)度指標(biāo)分別進(jìn)行折減，選擇上述3 種較廣泛應(yīng)用于邊坡強(qiáng)度折減的判據(jù)進(jìn)行錨碇圍巖穩(wěn)定性分析。

圖8（a）為錨固砂漿塑性區(qū)體積、最大位移與折減系數(shù)的關(guān)系曲線，其中錨固砂漿黏聚力c和內(nèi)摩擦角φ的折減系數(shù)Fi依次取 1.0，1.5，2.0，2.5，2.7，2.9，3.1，3.3，3.4，3.5，從圖8（a）中可看出，隨著折減系數(shù)的不斷增大，錨固砂漿塑性區(qū)體積、最大位移均隨之增大，并當(dāng)折減系數(shù)取3.5 時(shí)，錨固砂漿最大和位移發(fā)生突變，錨固砂漿塑性區(qū)貫通且計(jì)算不收斂，依據(jù)強(qiáng)度折減法的邊坡失穩(wěn)三大判據(jù)（位移突變判據(jù)、塑性區(qū)貫通判據(jù)、計(jì)算不收斂判據(jù)）可知，當(dāng)錨固砂漿折減系數(shù)取3.5 時(shí)錨固砂漿達(dá)到極限平衡狀態(tài)，即錨固砂漿的穩(wěn)定安全系數(shù)為3.5。

圖8 塑性區(qū)體積、位移與折減系數(shù)關(guān)系：（a）錨固砂漿，（b）圍巖Fig.8 Relationship among volume of plastic zone，displacement and reduction coefficient：（a）anchorage mortar，（b）surrounding rock

圖8（b）為圍巖塑性區(qū)體積、最大位移與折減系數(shù)的關(guān)系曲線，圍巖黏聚力c和內(nèi)摩擦角φ的折減系數(shù)Fi依次取1.0，1.5，1.8，2.0，2.2，2.4，2.6，2.7，2.8，由圖8（b）可知，隨著折減系數(shù)的不斷增大，圍巖塑性區(qū)體積、最大位移也隨之增大，并當(dāng)折減系數(shù)取2.8 時(shí)，圍巖最大位移發(fā)生突變，塑性區(qū)貫通且計(jì)算不收斂，依據(jù)強(qiáng)度折減法的邊坡失穩(wěn)三大判據(jù)（位移突變判據(jù)、塑性區(qū)貫通判據(jù)、計(jì)算不收斂判據(jù)）可知，當(dāng)錨固砂漿折減系數(shù)取2.8 時(shí)錨固砂漿達(dá)到極限平衡狀態(tài)，即錨固砂漿的穩(wěn)定安全系數(shù)約為2.8。

3 結(jié) 論

酉水大橋錨碇所處地質(zhì)條件復(fù)雜，巖溶較發(fā)育，巖體破碎，主纜、扣鎖錨碇又是該橋施工過程中的關(guān)鍵受力部位，為了解施工過程中錨碇圍巖的穩(wěn)定性。本文以張家界側(cè)主纜錨碇為例，通過建立三維實(shí)體模型，利用巖土工程數(shù)值分析軟件FLAC3D 對施工過程進(jìn)行了模擬分析，得出如下結(jié)論：

1）在預(yù)應(yīng)力錨索施作后和主拱施工過程中，錨碇圍巖變形量均較小，最大變形量為0.26 mm，單根錨索自由端最大軸力為1.694 MN，小于錨索破斷力2.600 MN，處于安全狀態(tài)。

2）通過強(qiáng)度折減法求得錨固砂漿和圍巖的安全系數(shù)分別為3.5 和2.8，因此在施工過程中整個(gè)錨固系統(tǒng)處于安全狀態(tài)，并有一定安全儲(chǔ)備。

3）采用數(shù)值模擬軟件建立三維模型，利用分部分類強(qiáng)度折減法，分別求得錨固砂漿體及錨碇圍巖穩(wěn)定性系數(shù)，并直觀顯示變形、塑性區(qū)分布及其演變規(guī)律，相對傳統(tǒng)的手工簡算更加直觀，可為今后類似工程采用數(shù)值方法解決問題提供借鑒。