王愛兵， 劉亞朋， 夏 輝， 羅 磊

(1.河北交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院 汽車工程系，河北 石家莊 050035；2.河北勞動(dòng)關(guān)系職業(yè)學(xué)院 信息科學(xué)與工程系，河北 石家莊 050002)

行人的運(yùn)動(dòng)軌跡數(shù)據(jù)對(duì)于交通安全、智能機(jī)器人導(dǎo)航等領(lǐng)域具有十分重要的價(jià)值和意義.要對(duì)行人的運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行研究，應(yīng)采集行人的各項(xiàng)數(shù)據(jù)并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行離線分析，在充分了解行人的行為及周圍環(huán)境的具體情況后，再給出合理的決策分析結(jié)果[1].而根據(jù)行人在過去時(shí)刻的具體運(yùn)動(dòng)軌跡，預(yù)測(cè)出未來時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)軌跡是存在一定困難的[2]，這是由于行人在運(yùn)動(dòng)過程中具有一定的隨機(jī)性，因此在相應(yīng)的預(yù)測(cè)任務(wù)中生成一條精確的軌跡是不可能的.每個(gè)行人并不是單獨(dú)存在的個(gè)體，文獻(xiàn)[3]表明，七成以上的行人更傾向于成群行走或在同一個(gè)空間下交互行走.而這些均會(huì)增加行人軌跡預(yù)測(cè)的難度.

軌跡相似度是在軌跡模式匹配的過程中，結(jié)合軌跡對(duì)應(yīng)位置的匹配原則，來計(jì)算當(dāng)前軌跡與歷史軌跡的相似程度，再根據(jù)相似度的閾值判定來得出軌跡預(yù)測(cè)結(jié)果的[4].軌跡相似度的應(yīng)用十分廣泛，如語(yǔ)音識(shí)別分類、模板匹配、信息檢索等方面.在實(shí)際應(yīng)用中，通過軌跡相似度可以更加準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)出移動(dòng)目標(biāo)的未來運(yùn)動(dòng)軌跡.因此，將軌跡相似度引入行人軌跡預(yù)測(cè)中，可以增加預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確度.

1 社會(huì)關(guān)系影響下的行人軌跡建模

將對(duì)行人軌跡的預(yù)測(cè)問題歸類為對(duì)序列的決策問題.一個(gè)獨(dú)立的行人a在某一時(shí)刻t時(shí)，不僅與當(dāng)前位置的信息和過去的狀態(tài)相關(guān)，同時(shí)也與周圍其他行人對(duì)其的影響相關(guān)[5].因此，為了準(zhǔn)確地分析其他行人對(duì)被預(yù)測(cè)行人的影響，結(jié)合行人之間的社會(huì)關(guān)系對(duì)被預(yù)測(cè)行人的影響，對(duì)被預(yù)測(cè)行人軌跡進(jìn)行建模.假設(shè)行人相互之間的社交關(guān)系為Pij，其表達(dá)式為：

(1)

在得到行人之間的社交關(guān)系表達(dá)式后，可進(jìn)一步得到兩名行人在行進(jìn)過程中的夾角ωij，表達(dá)式為：

(2)

公式(2)中，ωij表示其他行人j與被預(yù)測(cè)行人i之間的方位夾角.

據(jù)公式(1)可得兩名行人之間的最短距離：

(3)

公式(3)中，Cij表示兩名行人的最短距離，也可表示兩名行人在行進(jìn)過程中將要達(dá)到的最小夾角.兩名行人間的方位夾角能反映被預(yù)測(cè)行人的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的方向信息.相對(duì)距離的大小會(huì)直接影響行人之間的交互情況.相對(duì)距離越小，行人之間的交互影響力越大；相對(duì)距離越大，行人之間的交互影響力越小.

通過對(duì)最短距離的計(jì)算，可提取到更加有效的防碰撞特征數(shù)據(jù).利用人類視覺注意力機(jī)制，可從行人行進(jìn)過程眾多的信息中獲得最有效、最關(guān)鍵的信息[6].當(dāng)被檢測(cè)行人與周圍行人交互較為復(fù)雜時(shí)，行人會(huì)結(jié)合當(dāng)前自身的行進(jìn)狀態(tài)及周圍行人對(duì)自己的影響，快速作出相應(yīng)的行進(jìn)決策，并改變?cè)嫉男羞M(jìn)軌跡[7].為得到周圍行人對(duì)被預(yù)測(cè)行人的影響情況，采用編碼器輸入隱藏量；同時(shí)結(jié)合被預(yù)測(cè)行人與行人交互后得到的特征數(shù)據(jù)，可得到行人在行進(jìn)過程中的注意力數(shù)據(jù).通過添加人類視覺注意力機(jī)制，使行人軌跡模型不僅可以處理復(fù)雜場(chǎng)景下的行人交互問題，而且可以為后續(xù)的軌跡預(yù)測(cè)計(jì)算增加可解釋性，并抑制部分冗余數(shù)據(jù)，從而將更多的重點(diǎn)放在對(duì)行人行進(jìn)軌跡重要特征的提取中，從而縮短收斂時(shí)間，節(jié)省計(jì)算資源.

2 基于軌跡相似度的行人軌跡相似度計(jì)算

為方便后續(xù)描述，本文以圖1為基礎(chǔ)，來計(jì)算行人的軌跡相似度.

圖1 行人歷史軌跡選取示意圖

圖1中，實(shí)線部分表示被預(yù)測(cè)行人的行進(jìn)軌跡，虛線部分表示其他行人的行進(jìn)軌跡，矩形方塊表示該行人行進(jìn)軌跡的橫縱坐標(biāo)范圍.在尋找該名行人歷史軌跡相對(duì)應(yīng)的路線時(shí)，首先，通過遍歷圖1中虛線部分的每一個(gè)點(diǎn)，找到第一個(gè)同時(shí)滿足橫縱坐標(biāo)均在其范圍內(nèi)的軌跡點(diǎn)[8].其次，繼續(xù)遍歷后續(xù)其他行人的軌跡點(diǎn)，并將得到的所有軌跡點(diǎn)引入到子軌跡點(diǎn)集合中，直到找不出橫縱坐標(biāo)均在規(guī)定范圍內(nèi)的軌跡點(diǎn)時(shí)，停止遍歷操作.這樣保留下來的連續(xù)子軌跡即為當(dāng)前行進(jìn)軌跡對(duì)應(yīng)的行進(jìn)預(yù)測(cè)軌跡.由于存在多條周圍其他行人的軌跡與被預(yù)測(cè)行人軌跡類似，并且軌跡段相似度差異較小[9]的情況，因此，需要對(duì)被預(yù)測(cè)行人的軌跡進(jìn)行二次分析.若出現(xiàn)多條其他行人軌跡時(shí)，根據(jù)當(dāng)前軌跡的相似度，可得出更加符合被預(yù)測(cè)行人軌跡的走向，并根據(jù)算法流程進(jìn)行軌跡的相似度計(jì)算.

第一步，讀取被預(yù)測(cè)行人的當(dāng)前軌跡和歷史軌跡數(shù)據(jù).

第二步，對(duì)當(dāng)前行人的軌跡和歷史軌跡進(jìn)行預(yù)處理.

第三步，對(duì)當(dāng)前被預(yù)測(cè)行人的軌跡、歷史軌跡數(shù)據(jù)與周圍其他行人的行進(jìn)軌跡相對(duì)比，計(jì)算得出兩者的相似度，組成軌跡點(diǎn)集合.

第四步，分別計(jì)算相似度.相似度的計(jì)算公式為：

(4)

公式(4)中，λ(Q,L)表示軌跡段的相似度；k表示軌跡段的階數(shù)；d(Qi,Lij)表示當(dāng)前軌跡點(diǎn)集合與歷史軌跡點(diǎn)集合中第i個(gè)對(duì)應(yīng)軌跡點(diǎn)的歐式距離.

第五步，選擇相似度值最小的前15%的軌跡數(shù)據(jù)作為最終軌跡進(jìn)行偏差計(jì)算.

第六步，找出最相似的軌跡數(shù)據(jù)并輸出，完成對(duì)被預(yù)測(cè)行人軌跡的計(jì)算.

3 行人軌跡預(yù)測(cè)點(diǎn)簡(jiǎn)化

為快速得到預(yù)測(cè)出的行人軌跡，對(duì)軌跡點(diǎn)進(jìn)行簡(jiǎn)化處理，需要完成兩次簡(jiǎn)化.

3.1 第一次簡(jiǎn)化過程

將所有預(yù)測(cè)得出的軌跡點(diǎn)組成一組軌跡.從第二個(gè)軌跡點(diǎn)開始，分別計(jì)算前一個(gè)軌跡點(diǎn)與后個(gè)一軌跡點(diǎn)間的斜率[10].由于在現(xiàn)實(shí)情況下，行人行進(jìn)軌跡的首位橫坐標(biāo)相同時(shí)會(huì)造成斜率溢出現(xiàn)象[11]，因此，選擇將首位軌跡點(diǎn)橫坐標(biāo)之差設(shè)定在(0.001，+∞)范圍內(nèi).若斜率差較大，說明被預(yù)測(cè)行人在這一點(diǎn)上的方向變化較大，應(yīng)當(dāng)保留該點(diǎn)；若斜率差較小，說明被預(yù)測(cè)行人在這一點(diǎn)的方向變化不大，可將該點(diǎn)刪除.

3.2 第二次簡(jiǎn)化過程

(1)對(duì)行人歷史軌跡進(jìn)行初始化處理，并將個(gè)體定義為完成一次精簡(jiǎn)后的軌跡點(diǎn)，軌跡上個(gè)體的數(shù)量是經(jīng)過精簡(jiǎn)處理后軌跡點(diǎn)的3倍.(2)利用多點(diǎn)變異法計(jì)算軌跡點(diǎn)的變異率，并根據(jù)需要對(duì)一次精簡(jiǎn)后的軌跡點(diǎn)進(jìn)行取舍.(3)采用分段雜交方法選擇個(gè)體，且選擇數(shù)據(jù)較小者.(4)保持適應(yīng)度穩(wěn)定不變，5輪迭代后停止.(5)將得出的軌跡點(diǎn)依次按順序連接，即可得到行人軌跡的預(yù)測(cè)結(jié)果.

4 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

4.1 實(shí)驗(yàn)條件

由于要對(duì)行人行進(jìn)過程中的軌跡進(jìn)行預(yù)測(cè)，因此選用移動(dòng)目標(biāo)的行進(jìn)軌跡數(shù)據(jù)集作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集.實(shí)驗(yàn)過程中的主要參數(shù)見表1.

表1 實(shí)驗(yàn)過程中的主要參數(shù)

選用被預(yù)測(cè)行人的某條當(dāng)前原始軌跡作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象.為方便后續(xù)描述，假設(shè)該軌跡的編號(hào)為A，則簡(jiǎn)稱其為A軌跡.分別利用本文所提方法與傳統(tǒng)方法對(duì)行人的行進(jìn)軌跡進(jìn)行預(yù)測(cè).為保證實(shí)驗(yàn)過程的公正性，設(shè)置軌跡處理的時(shí)間均為2 s一次；在選擇抽樣軌跡點(diǎn)時(shí)，每4 s抽取一個(gè)軌跡點(diǎn)；為傳統(tǒng)方法和本人所提方法均采集5個(gè)樣本.抽取的軌跡點(diǎn)情況見表2.

表2 抽樣軌跡點(diǎn)數(shù)據(jù)

為驗(yàn)證兩種軌跡預(yù)測(cè)方法的有效性，實(shí)驗(yàn)過程中將起始點(diǎn)位置記為原點(diǎn).將兩種預(yù)測(cè)方法的預(yù)測(cè)結(jié)果與5名行人下一時(shí)刻的實(shí)際行進(jìn)軌跡進(jìn)行對(duì)比，并按照公式(5)計(jì)算預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際行進(jìn)結(jié)果的偏差量R.

(5)

公式(5)中，R表示兩種預(yù)測(cè)方法得出的軌跡預(yù)測(cè)結(jié)果與行人實(shí)際行進(jìn)結(jié)果之間的偏差量；x表示水平方向上的位置差值；y表示豎直方向上的位置差值.

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

按照公式(5)，計(jì)算兩種方法的預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際5名行人的行進(jìn)軌跡偏差值，得到表3.

表3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比表

由表3可知，在對(duì)隨機(jī)性較大，易受周圍因素影響的行人行進(jìn)軌跡進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，本文設(shè)計(jì)的基于軌跡相似度的行人軌跡預(yù)測(cè)方法的偏差量明顯小于傳統(tǒng)方法，且偏差率比傳統(tǒng)方法小10倍左右.傳統(tǒng)軌跡預(yù)測(cè)結(jié)果產(chǎn)生較大差異的主要原因是，在實(shí)驗(yàn)過程中，無法對(duì)行人的各類不確定性因素進(jìn)行判斷，也未考慮到被預(yù)測(cè)行人會(huì)受到周圍其他行人的影響.而本文所提方法在預(yù)測(cè)過程中，采用了軌跡相似度的方法，將被預(yù)測(cè)行人的歷史軌跡與周圍其他行人的軌跡進(jìn)行了對(duì)比，這就有效地保證了預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性和真實(shí)性.

5 結(jié)語(yǔ)

通過實(shí)驗(yàn)證明了基于軌跡相似度的行人軌跡預(yù)測(cè)方法的可行性.將此方法應(yīng)用到交通安全領(lǐng)域、告警系統(tǒng)中，可以得到更高的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度.在后續(xù)的研究中，將增加影響行人行進(jìn)軌跡的因素，設(shè)計(jì)出更具綜合性和全面性的預(yù)測(cè)方法，以進(jìn)一步提高預(yù)測(cè)結(jié)果的精確度.