羅 山

(攀枝花學(xué)院交通與汽車工程學(xué)院，四川 攀枝花 617000)

0 引言

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已成為一種新的圖像壓縮模型，但由于隨機產(chǎn)生的初始權(quán)值和閾值，導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)收斂速度慢、易收斂到局部最優(yōu)、模型計算精度不高等缺陷。文獻[1]設(shè)計并實現(xiàn)了基于遺傳算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)壓縮算法，壓縮性能有所提高。文獻[2]提出一種基于遺傳算法的混合智能學(xué)習(xí)算法，克服了BP算法收斂速度慢和易局部收斂的缺陷，取得了很好的壓縮效果。但遺傳算法存在運算量大、易早熟收斂，重建圖像質(zhì)量差等缺陷。而天牛須搜索(Beetle Antennae Search,BAS)算法[3,4]是受天牛覓食行為的啟發(fā)而提出的一種智能優(yōu)化算法，具有計算量小、尋優(yōu)速度快、算法簡單等優(yōu)點。文獻[5]提出BAS-BP模型并用于風(fēng)暴潮災(zāi)害損失預(yù)測，該方法克服了訓(xùn)練時間長、收斂速度慢等缺點。文獻[6]提出了采用BAS優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合測距模型，克服了對數(shù)衰減模型易受環(huán)境干擾、參數(shù)取經(jīng)驗值等問題，該方法收斂速度快，定位精度更高。

在前人研究的基礎(chǔ)上，本文首次將BAS用于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的圖像壓縮中。利用BAS求得BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)的初始權(quán)值和閾值，建立BAS-BP網(wǎng)絡(luò)壓縮模型，實現(xiàn)交通圖像的壓縮與重建。最后進行仿真實驗，對壓縮方法進行比較分析，驗證了本方法的有效性。

1 BP網(wǎng)絡(luò)圖像壓縮原理

BP(Back Propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[7]是一種典型的前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其結(jié)構(gòu)包括輸入層、隱含層和輸出層。其基本原理為：首先信號從輸入層輸入到隱含層，經(jīng)過非線性運算后輸入到輸出層，再經(jīng)過輸出層處理后得到前向傳播的輸出；然后計算輸出層的輸出與期望輸出的誤差，如果誤差不滿足設(shè)定的精度要求，則將誤差由輸出層經(jīng)隱含層反向傳回輸入層，并利用梯度下降算法對輸入層到隱含層、隱含層到輸出層的權(quán)值和閾值進行修正，結(jié)束一次訓(xùn)練。這兩個過程不斷循環(huán)進行，直到網(wǎng)絡(luò)誤差滿足要求或達到設(shè)定的訓(xùn)練次數(shù)為止。

圖1為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的交通圖像壓縮模型。將輸入圖像分成大小為n×n的塊，塊中的每一個像素點對應(yīng)一個神經(jīng)元，因此輸入層和輸出層神經(jīng)元個數(shù)等于塊的大小。壓縮的基本原理是輸入圖像到網(wǎng)絡(luò)中訓(xùn)練得到最優(yōu)的網(wǎng)絡(luò)，再根據(jù)輸入圖像、權(quán)值和閾值計算隱含層的輸出，輸出結(jié)果即為壓縮數(shù)據(jù)，并將其保存；解壓時，加載壓縮數(shù)據(jù)，根據(jù)壓縮數(shù)據(jù)、權(quán)值和閾值計算輸出層的輸出，即為重建圖像。隱含層的神經(jīng)元個數(shù)比輸入層和輸出層的神經(jīng)元個數(shù)要少才能實現(xiàn)壓縮?？梢?，壓縮比和重建圖像的質(zhì)量隨隱含層神經(jīng)元個數(shù)的變化而變化，隱含層神經(jīng)元個數(shù)越少，壓縮比越高，但重建圖像的質(zhì)量會下降。

圖1 BP網(wǎng)絡(luò)的交通圖像壓縮模型

2 BAS-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

2.1 BAS算法

BAS算法的基本原理為：當(dāng)天牛尋找食物時，并不知道食物的具體位置，而是依據(jù)它的兩只觸須感知到食物氣味的強弱來覓食，如果左邊觸須感知到的氣味比右邊強，則天牛往左邊搜索，反之，則向右邊搜索。按照這一原理不斷搜索下去，最終天?？梢詼蚀_地找到食物。其主要步驟[3]如下：

1) 創(chuàng)建表示天牛須朝向的單位隨機向量：

(1)

式中，rands()為產(chǎn)生隨機數(shù)的函數(shù)；n為搜索空間的維數(shù)。

2) 建立天牛左右須的坐標為:

(2)

式中，xlt、xrt分別為第t次迭代時天牛左須、右須的坐標；xt為第t次迭代時天牛質(zhì)心的坐標；d為天牛兩須間的距離。

3) 設(shè)計適應(yīng)度函數(shù)f(x)，并計算左右須的適應(yīng)度函數(shù)值f(xlt)和f(xrt)。

4) 比較適應(yīng)度函數(shù)值的大小以確定搜索方向，并更新天牛質(zhì)心的坐標：

xt+1=xt+δt*m*sing[f(xlt)-f(xlt)].

(3)

式中，δt為第t次迭代時的步長；sign()為符號函數(shù)。

5) 更新距離和步長：

dt+1=eta_d*dt+0.01.

(4)

δt+1=eat_δ*δt.

(5)

式中，eta_d為距離衰減系數(shù);eat_δ為步長衰減系數(shù);均在(0,1)間取值。

2.2 BAS-BP網(wǎng)絡(luò)模型

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程中依靠誤差的變化率來調(diào)整權(quán)值和閾值，當(dāng)誤差的變化率趨于零時，訓(xùn)練結(jié)束，從而獲得最優(yōu)的權(quán)值和閾值。但初始權(quán)值和閾值是隨機產(chǎn)生的，若選擇不當(dāng)會對網(wǎng)絡(luò)性能帶來不利影響。很多研究表明，采用優(yōu)化算法對網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值進行優(yōu)化，可極大避免網(wǎng)絡(luò)收斂到局部最優(yōu)的問題，有效提升網(wǎng)絡(luò)的性能。本文利用BAS算法尋找網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)初始權(quán)值和閾值，并賦予給網(wǎng)絡(luò)，從而建立BAS-BP網(wǎng)絡(luò)模型，步驟如下：

1) 創(chuàng)建BP網(wǎng)絡(luò)并設(shè)置參數(shù)；

2) BAS算法參數(shù)初始化；

3) 產(chǎn)生[-1,1]間的隨機數(shù)作為天牛質(zhì)心的初始坐標；

4) 將網(wǎng)絡(luò)預(yù)測輸出值與樣本的實際值的均方誤差作為適應(yīng)度函數(shù)，即：

.

(6)

式中，K為訓(xùn)練集樣本個數(shù);si、yi分別為第i個樣本的預(yù)測輸出值和實際值。根據(jù)式(6)計算初始坐標的適應(yīng)度函數(shù)值；

5) 設(shè)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為L-M-N，則搜索空間維數(shù)為n=M×L+N×M+M+N，利用式(1)創(chuàng)建天牛須朝向的單位隨機向量；

6) 根據(jù)式(2)確定天牛左、右須的坐標；

7) 根據(jù)式(6)求左、右須的適應(yīng)度函數(shù)值，并比較其大小，利用式(3)更新天牛質(zhì)心的坐標；

8) 計算當(dāng)前質(zhì)心坐標的適應(yīng)度函數(shù)值，若此時的適應(yīng)度值小于前一次迭代的適應(yīng)度值，則更新適應(yīng)度值和質(zhì)心坐標；

9) 根據(jù)式(4)和式(5)更新距離和步長；

10) 如果迭代進行到最大次數(shù)或者適應(yīng)度值達到預(yù)設(shè)的精度，則進入步驟11)，否則，返回步驟5)；

11) 迭代結(jié)束時，搜尋到的最佳質(zhì)心坐標即為網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)初始權(quán)值和閾值，將其賦予網(wǎng)絡(luò)，得到BAS-BP模型。

3 基于BAS-BP模型的交通圖像壓縮

基于前述研究，BAS-BP模型的交通圖像壓縮算法步驟為：

1) 對圖像分塊，并歸一化處理，得到訓(xùn)練輸入數(shù)據(jù)；

2) 輸入分塊圖像到BAS-BP模型中，獲得最優(yōu)的初始權(quán)值和閾值；

3) 根據(jù)最優(yōu)的初始權(quán)值和閾值對網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練，得到最優(yōu)的網(wǎng)絡(luò)；

4) 計算隱含層的輸出，并保存壓縮數(shù)據(jù)；

5) 載入壓縮數(shù)據(jù)，計算輸出層的輸出；

6) 對輸出數(shù)據(jù)反歸一化，由數(shù)據(jù)塊重建圖像。

4 實驗結(jié)果與分析

這里采用256×256的圖像，分成4×4的塊，將所有塊按行從左向右依次轉(zhuǎn)換為列向量，依次排列構(gòu)成矩陣作為訓(xùn)練輸入數(shù)據(jù)。BAS參數(shù)設(shè)為：距離衰減系數(shù)與步長衰減系數(shù)均為0.75，初始步長為30，兩須間的初始距離為6，迭代次數(shù)為50，適應(yīng)度值的精度為0.001。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為16-7-16，目標誤差為0.001，訓(xùn)練步數(shù)為3000。實驗結(jié)果如圖2、3所示，其中(b)、(c)為重建圖像。

圖2 不同壓縮算法效果對比(一)

為進一步證實BAS-BP壓縮算法的性能，表1給出不同壓縮算法重建圖像的峰值信噪比(PSNR)和壓縮率(Rate)[8]。

表1 不同壓縮算法的性能比較

對比圖2、圖3的結(jié)果，BP算法的重建圖像中出現(xiàn)少許方塊效應(yīng)，細節(jié)較模糊，有一定失真；而BAS-BP算法重建圖像效果良好，細節(jié)清晰。從表1可以看出，與BP算法相比，BAS-BP算法的壓縮率減少了0.12以上，峰值信噪比也有所提高，最高6個dB，極大提高了壓縮性能。可見，BAS-BP算法在重建圖像質(zhì)量與壓縮率方面均表現(xiàn)出優(yōu)越的性能，克服了BP算法的缺點，并且運算量小，為算法的實際應(yīng)用提供支撐。

圖3 不同壓縮算法效果對比(二)

5 結(jié)束語

針對BP算法的不足，利用BAS算法易于實現(xiàn)、運算量小等優(yōu)點，將其優(yōu)化BP網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值，將優(yōu)化的網(wǎng)絡(luò)用于交通圖像壓縮，通過實驗及對比分析證實了本算法的有效性。建立的BAS-BP壓縮模型能良好地實現(xiàn)交通圖像壓縮，壓縮性能有較大提高，但BAS的參數(shù)設(shè)置沒有理論依據(jù)指導(dǎo)，要通過多次實驗才能確定合適的值，并且壓縮性能還有待進一步提高。因此在BAS算法和壓縮性能方面還值得進一步研究。