彭 哲， 萬 勇， 劉文劼， 黃圣平， 秦 倩

(1.湖南省水運建設投資集團有限公司， 湖南 長沙 410011; 2.湖南省交通科學研究院有限公司， 湖南 長沙 410015)

橋梁作為交通線路的咽喉要道，對于保證交通的安全運營起著重要作用，到 2017 年底，僅公路領域，橋梁的總數已經達到83萬座以上，其中混凝土橋梁占 90%以上[1]。大體積混凝土在長大橋梁中的應用日益廣泛，且主要用于重要結構的承載部位。即使不考慮溫度應力，大體積混凝土中的應力水平也可以達到很高，若其值接近或超過混凝土強度或極限應力時，混凝土結構將存在巨大安全隱患。因此，了解高應力水平下混凝土的強度成為了保障混凝土結構安全的關鍵之一[2]。

在混凝土三軸壓縮試驗中，通?？刹捎靡幌盗袠藴蕘矶x混凝土的極限狀態(tài)，例如可以將應力 — 應變曲線趨于水平時作為極限狀態(tài)考慮，或者將試樣從體積收縮到體積膨脹過渡時作為極限狀態(tài)考慮，混凝土的極限狀態(tài)往往與骨料組分、水灰比、外加劑、濕度等因素有關。Wang等[3]對大體積混凝土進行了三軸靜力和動力試驗，發(fā)現(xiàn)相比干燥混凝土，飽和狀態(tài)混凝土抵抗變形的能力明顯更低，更容易達到極限狀態(tài)，這歸因于孔隙水粘稠度的變化。Forquin等[4]和Piotrowska等[5]評估了孔隙游離水對混凝土在靜態(tài)和動態(tài)荷載作用下受力性能的影響，發(fā)現(xiàn)飽和樣品的強度比干燥樣品平均少23%。Farhad等[6]開展了不同尺寸的高強混凝土三軸壓縮試驗，通過對試驗數據進行最小二乘擬合而得到高強混凝土的破壞面。Setunge等[7]指出添加硅粉后超高強度混凝土的強度值明顯增加，并采用雙參數模型對受側限混凝土的破壞包絡進行表述。國內方面，李青松等[8]對混凝土進行三軸壓縮試驗，發(fā)現(xiàn)混凝土的破壞存在一個極限圍壓值，當圍壓超過該值時，混凝土的變形由應變軟化向應變硬化過渡。楊海峰等[9]研究了圍壓、再生粗骨料成分對高強混凝土的影響，發(fā)現(xiàn)再生骨料混凝土的破壞形態(tài)較普通混凝土有特殊性，其一般的破壞形態(tài)為斜面剪切破壞，并提出了高強混凝土應力 — 應變曲線的本構方程。閏東明等[10]對處于三向應力狀態(tài)下混凝土的強度和變形進行了研究，提出了基于應力的混凝土結構強度和變形經驗公式，可為混凝土的工程應用提供指導。閻培渝等[11]研究了養(yǎng)護條件對高強混凝土強度的影響，對比了不同溫度下混凝土抗壓強度的變化。

上述研究從應力狀態(tài)、骨料成分、養(yǎng)護條件等角度探討了混凝土強度或極限應力的影響因素，除此之外，孔隙率也是影響混凝土強度的重要指標，混凝土的孔隙率由連通孔隙、半連通孔隙以及封閉孔隙3部分組成，連通孔隙和半連通孔隙可以使水通過、排出或儲存，所以稱為有效孔隙；而封閉孔隙由于是完全閉塞，水流不能進入其中，相應被稱為無效孔隙[12]，而有效孔隙和無效孔隙各自對混凝土的影響研究鮮有開展。本文從混凝土的孔隙率角度出發(fā)，通過對3種不同類型的混凝土開展三軸壓縮試驗，研究混凝土應力 — 應變關系和強度的變化規(guī)律，探討在不同圍壓下有效孔隙和無效孔隙各自作用的顯著程度，并建立體現(xiàn)孔隙率影響的強度預測模型，為工程中計算混凝土的強度提供參考。

1 試驗過程

1.1 試驗材料

試驗用的3種混凝土均為自攪拌生成，表1列出了其配比和主要參數。其中OC(普通混凝土)大致按照普通C35混凝土要求進行配置，立方體抗壓強度標準值fck為22.6 MPa，另外2種混凝土為LPC(低性能混凝土)和HPC(高性能混凝土)，為了有針對性地體現(xiàn)孔隙率和飽和度對混凝土性能的影響，3種混凝土的骨料組分盡可能保持相同。對于LPC，加入引氣劑以增加含氣量和孔隙率，其fck最低，約18.2 MPa；對于HPC，調低水灰比(0.33)以增加強度，加入增塑劑以改善和易性，同時加入硅粉來填充孔隙、降低孔隙率，這使得HPC的fck達到約60.3 MPa。

表1 試驗用混凝土(1 m3)的配比和主要參數填料編號礫石/kg 砂/kg 水/kg水泥/kg引氣劑/kg硅粉/kg增塑劑/kg密度/(kg·m-3)立方體抗壓強度標準值/MPa有效孔隙率(飽水法)/%總孔隙率(壓汞法)/%水灰比LPC1 0188281702600.13——2 27618.212.113.40.65OC1 014828170260———2 27222.611.912.70.65HPC1 015796140420—4342 41860.38.38.80.33

1.2 試樣制備及加載

參照《公路工程水泥及水泥混凝土試驗規(guī)程》(JTE E30—2005)[13]，在自制的正六面體(150 mm×150 mm×150 mm)模具中澆筑混凝土試塊，放入養(yǎng)護室中24 h后拆除模具，繼續(xù)養(yǎng)護28 d，進行軸心抗壓強度標準值測試后，在混凝土塊上鉆芯取樣作為三軸壓縮試驗的試樣，試樣的尺寸為直徑150 mm、高度300 mm，再將端面進行磨平處理。

對3種類型的混凝土均設置2個飽和度進行研究，分別為12%和100%，其中干燥樣直接在烘干機中烘干24 h，經測定其飽和度大致為12%，飽和試樣在蒸餾水中浸泡7 d，直至其質量不再明顯變化，認為其接近100%飽和度，并通過式(1)進行驗算[14]：

(1)

式中：msat為飽和試樣質量；msr為預計達到指定飽和度時試樣的質量；mw為孔隙水質量。

此外，對OC還設置了另外3個中間飽和度，分別為44%、78%、93%，為達到上述中間飽和度，參照文獻[14]的做法，將飽和混凝土試樣放入濕度控制密封容器，將相對濕度設置為44%、78%、93%，溫度控制為20 ℃，期間不斷通入CO2，待試件質量基本不變時，認為其接近指定的飽和度，同樣采用式(1)進行驗算。

試驗儀器為微機控制電液伺服巖石三軸試驗機，最大加載圍壓為100 MPa，最大加載軸力為9 MN。所有試驗均按同一加載路徑進行加載，即按0.17 MPa/s的速率施加圍壓，達到指定圍壓后，在軸向施加軸壓，位移速率控制在20 μm/s左右，在試驗過程中測定試樣的軸向應變εx。

2 偏壓下力學行為

在本文中，定義εx為軸向應變，σx為軸向應力，p為圍壓，平均應力σm=(σx+2p) / 3，軸向偏應力q=σx-p，簡稱Sr≈12%的試樣為干燥樣。圖1顯示了5、20、60 MPa圍壓下HPC和LPC試樣軸向偏應力q與軸向應變εx的關系。

可以看出關系曲線可以分為A、B兩類，A類曲線即偏應力到達一定值后趨于穩(wěn)定，飽和樣主要為此類曲線；B類曲線即偏應力持續(xù)增加，干燥樣主要為此類曲線?？梢钥闯?，在低圍壓下，同一軸向應變下HPC的偏應力明顯更高，抵抗變形的能力更佳，但在高圍壓下二者的偏應力比較接近。事實上，對于HPC而言，在高圍壓下孔隙率下降、密度增加，水泥的膠凝作用逐漸削弱，力學性能逐漸被粗骨料所控制，由于HPC與LPC的粗骨料組分相似，因此在高圍壓下二者的偏應力或強度十分接近。

a) LPC

b) HPC

圖2顯示了圍壓為40 MPa時3種混凝土偏應力q與軸向應變εx的關系。3種混凝土孔隙率的大小排序為：LPC>OC>HPC，由此可以看出孔隙率越大，飽和度對力學性能的影響越顯著。對于LPC和OC的飽和樣，q最大值約為20 MPa，這可能是由于LPC和OC二者的有效孔隙率比較接近所致，而對于HPC的飽和樣，q最大值約為50 MPa。對于干燥樣，3種混凝土的關系曲線比較類似，偏應力持續(xù)上升，但在同一軸向應變下，HPC的q值并不是最大，這可能是由飽和度輕微的差異所致。由于對3種混凝土實際上采用了相同的養(yǎng)護條件，HPC更加致密，滲透性偏低，其干燥樣在烘干后的飽和度可能略高。

圖2 圍壓為40 MPa時3種混凝土的偏應力 — 軸向應變關系

對于A類曲線，將曲線趨于水平時的偏應力作為強度或極限應力qmax考慮，而對于B類曲線，將試樣從體積收縮到體積膨脹過渡時對應的偏應力作為強度或極限應力qmax考慮。圖3分別為LPC和HPC在2種飽和度下強度qmax與平均應力σm的關系?？梢钥闯?，在平均應力較低時飽和樣和干燥樣的數據點基本重合，但超過某一平均應力的臨界值σcr后，飽和樣的qmax幾乎不再隨著σm增加而上升。HPC、LPC的σcr分別約為39.7 MPa和18.9 MPa，可以看出臨界平均應力σcr是隨著孔隙率增大而減小的。

圖3 不同平均應力下的強度

圖4顯示了OC在5種飽和度下強度qmax與平均應力σm的關系?？傮w來看，當孔隙率一定時，飽和度越大，qmax越??；qmax與σm成正比，但飽和度越大，qmax隨σm增加而上升的趨勢越弱。與HPC和LPC相比，OC也存在類似的臨界平均應力。

圖4 OC在5種飽和度下的強度

圖5顯示了干燥樣qmax，dry與飽和樣qmax，sat的比值與圍壓的關系?？梢钥闯?，在各個圍壓下，隨著飽和度由12%向100%變化，HPC強度的擾動較小，但對OC和LPC，擾動明顯較大，qmax，dry/qmax，sat值達到HPC該值的2倍以上，說明隨著孔隙率增大，強度受飽和度變化的敏感性也在增強。

圖5 qmax，dry/qmax，sat與圍壓的關系

3 強度預測

目前對于混凝土強度的描述準則包括線性模型(M-C模型、D-P模型等)、拋物線模型和冪函數模型。在較低的平均應力下，線性模型和拋物線模型往往會高估混凝土的強度，本文的模型既要能適應高應力水平，也要能適應低應力水平，從而具備普適性，因此沒有選擇線性模型和拋物線模型。本文采用冪函數模型來對試驗結果進行描述，其基本形式如下：

qmax=a(b+σm)α

(2)

該公式還可以寫成如下形式：

(3)

式中：q1為參考剪應力；α為對數圖上的直線斜率；σ0為參考平均應力。

q1和α主要受完全致密時混凝土的骨料組分影響，由于本試驗中3種混凝土的組分類似，因此假設3種混凝土的q1和α是相同的；而σ0可考慮為無側限條件下混凝土的某一強度指標，本文采用立方體抗壓強度標準值fck。圖6為采用式(3)對本文干樣試驗數據的擬合，其中擬合參數為q1=98 MPa，α=0.81，可以看出盡管這3種混凝土的力學性能差異很大，但總體的qmax～(fck+σm)關系與冪函數十分接近，而且假設3種混凝土的q1和α相同也是可靠的。

圖6 采用式(3)對最大偏應力的擬合

在混凝土立方體抗壓強度試驗中，圍壓為0，此時混凝土的qmax與軸心抗壓強度標準值fck接近，而平均應力σm則等于fck的1 / 3，在式(3)中用fck和(fck/ 3)分別替換qmax和σm，可推導出：

(4)

將式(3)和式(4)聯(lián)立，可以依賴fck的破壞準則或極限應力預測模型：

(5)

利用上述模型，可在僅掌握fck的情況下預測不同σm條件下的qmax，最大預測誤差僅為8.6%。

此外，根據圖3和圖4可知，3種混凝土均存在臨界平均應力σcr，當σm超過σcr后，強度qmax幾乎不再受σm的影響，基本保持恒定。如前所述，σcr是隨著有效孔隙率增大而減小的，因此定義σcr與有效孔隙率φ的關系如下：

σcr=σc p 0-κφ

(6)

式中：σc p 0為極限平均應力，為完全致密(φ=0)條件下混凝土的平均應力，通過線性擬合得出該值約為85.1 MPa；κ為控制σcr隨孔隙率增加的衰減程度，大約為547.4 MPa。最終建立的臨界平均應力預測模型如下：

σcr=85.1-547.4 φ

(7)

4 結論

通過對OC、LPC、HPC等3種混凝土開展三軸壓縮試驗，得出如下主要結論：

1)在低圍壓下，由于HPC的孔隙率更小，產生同一軸向應變時HPC所需的偏應力明顯更大；而在高圍壓下，HPC和LPC干燥樣的偏應力比較接近。

2)總體來看，在孔隙率一定時，飽和度越大，qmax越??；qmax與σm成正比，但飽和度越大，qmax隨σm增加而上升的趨勢越弱，這表明對于飽和度較高的混凝土，通過提高側向約束來增加強度是不經濟的。

3)OC和LPC的qmax，dry/qmax，sat值達到HPC該值的2倍以上，說明隨著孔隙率增大，強度受飽和度變化的敏感性也在增強。

4) 利用本文式(5)模型，可在掌握fck的情況下預測不同σm下的強度qmax，而且最大預測誤差僅為8.6%；利用式(6)模型，可以預測不同孔隙率下混凝土的臨界平均應力σcr。