彭 哲， 萬(wàn) 勇， 劉文劼， 黃圣平， 秦 倩

(1.湖南省水運(yùn)建設(shè)投資集團(tuán)有限公司， 湖南 長(zhǎng)沙 410011; 2.湖南省交通科學(xué)研究院有限公司， 湖南 長(zhǎng)沙 410015)

橋梁作為交通線路的咽喉要道，對(duì)于保證交通的安全運(yùn)營(yíng)起著重要作用，到 2017 年底，僅公路領(lǐng)域，橋梁的總數(shù)已經(jīng)達(dá)到83萬(wàn)座以上，其中混凝土橋梁占 90%以上[1]。大體積混凝土在長(zhǎng)大橋梁中的應(yīng)用日益廣泛，且主要用于重要結(jié)構(gòu)的承載部位。即使不考慮溫度應(yīng)力，大體積混凝土中的應(yīng)力水平也可以達(dá)到很高，若其值接近或超過(guò)混凝土強(qiáng)度或極限應(yīng)力時(shí)，混凝土結(jié)構(gòu)將存在巨大安全隱患。因此，了解高應(yīng)力水平下混凝土的強(qiáng)度成為了保障混凝土結(jié)構(gòu)安全的關(guān)鍵之一[2]。

在混凝土三軸壓縮試驗(yàn)中，通?？刹捎靡幌盗袠?biāo)準(zhǔn)來(lái)定義混凝土的極限狀態(tài)，例如可以將應(yīng)力 — 應(yīng)變曲線趨于水平時(shí)作為極限狀態(tài)考慮，或者將試樣從體積收縮到體積膨脹過(guò)渡時(shí)作為極限狀態(tài)考慮，混凝土的極限狀態(tài)往往與骨料組分、水灰比、外加劑、濕度等因素有關(guān)。Wang等[3]對(duì)大體積混凝土進(jìn)行了三軸靜力和動(dòng)力試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)相比干燥混凝土，飽和狀態(tài)混凝土抵抗變形的能力明顯更低，更容易達(dá)到極限狀態(tài)，這歸因于孔隙水粘稠度的變化。Forquin等[4]和Piotrowska等[5]評(píng)估了孔隙游離水對(duì)混凝土在靜態(tài)和動(dòng)態(tài)荷載作用下受力性能的影響，發(fā)現(xiàn)飽和樣品的強(qiáng)度比干燥樣品平均少23%。Farhad等[6]開(kāi)展了不同尺寸的高強(qiáng)混凝土三軸壓縮試驗(yàn)，通過(guò)對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行最小二乘擬合而得到高強(qiáng)混凝土的破壞面。Setunge等[7]指出添加硅粉后超高強(qiáng)度混凝土的強(qiáng)度值明顯增加，并采用雙參數(shù)模型對(duì)受側(cè)限混凝土的破壞包絡(luò)進(jìn)行表述。國(guó)內(nèi)方面，李青松等[8]對(duì)混凝土進(jìn)行三軸壓縮試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)混凝土的破壞存在一個(gè)極限圍壓值，當(dāng)圍壓超過(guò)該值時(shí)，混凝土的變形由應(yīng)變軟化向應(yīng)變硬化過(guò)渡。楊海峰等[9]研究了圍壓、再生粗骨料成分對(duì)高強(qiáng)混凝土的影響，發(fā)現(xiàn)再生骨料混凝土的破壞形態(tài)較普通混凝土有特殊性，其一般的破壞形態(tài)為斜面剪切破壞，并提出了高強(qiáng)混凝土應(yīng)力 — 應(yīng)變曲線的本構(gòu)方程。閏東明等[10]對(duì)處于三向應(yīng)力狀態(tài)下混凝土的強(qiáng)度和變形進(jìn)行了研究，提出了基于應(yīng)力的混凝土結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和變形經(jīng)驗(yàn)公式，可為混凝土的工程應(yīng)用提供指導(dǎo)。閻培渝等[11]研究了養(yǎng)護(hù)條件對(duì)高強(qiáng)混凝土強(qiáng)度的影響，對(duì)比了不同溫度下混凝土抗壓強(qiáng)度的變化。

上述研究從應(yīng)力狀態(tài)、骨料成分、養(yǎng)護(hù)條件等角度探討了混凝土強(qiáng)度或極限應(yīng)力的影響因素，除此之外，孔隙率也是影響混凝土強(qiáng)度的重要指標(biāo)，混凝土的孔隙率由連通孔隙、半連通孔隙以及封閉孔隙3部分組成，連通孔隙和半連通孔隙可以使水通過(guò)、排出或儲(chǔ)存，所以稱為有效孔隙；而封閉孔隙由于是完全閉塞，水流不能進(jìn)入其中，相應(yīng)被稱為無(wú)效孔隙[12]，而有效孔隙和無(wú)效孔隙各自對(duì)混凝土的影響研究鮮有開(kāi)展。本文從混凝土的孔隙率角度出發(fā)，通過(guò)對(duì)3種不同類型的混凝土開(kāi)展三軸壓縮試驗(yàn)，研究混凝土應(yīng)力 — 應(yīng)變關(guān)系和強(qiáng)度的變化規(guī)律，探討在不同圍壓下有效孔隙和無(wú)效孔隙各自作用的顯著程度，并建立體現(xiàn)孔隙率影響的強(qiáng)度預(yù)測(cè)模型，為工程中計(jì)算混凝土的強(qiáng)度提供參考。

1 試驗(yàn)過(guò)程

1.1 試驗(yàn)材料

試驗(yàn)用的3種混凝土均為自攪拌生成，表1列出了其配比和主要參數(shù)。其中OC(普通混凝土)大致按照普通C35混凝土要求進(jìn)行配置，立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值fck為22.6 MPa，另外2種混凝土為L(zhǎng)PC(低性能混凝土)和HPC(高性能混凝土)，為了有針對(duì)性地體現(xiàn)孔隙率和飽和度對(duì)混凝土性能的影響，3種混凝土的骨料組分盡可能保持相同。對(duì)于LPC，加入引氣劑以增加含氣量和孔隙率，其fck最低，約18.2 MPa；對(duì)于HPC，調(diào)低水灰比(0.33)以增加強(qiáng)度，加入增塑劑以改善和易性，同時(shí)加入硅粉來(lái)填充孔隙、降低孔隙率，這使得HPC的fck達(dá)到約60.3 MPa。

表1 試驗(yàn)用混凝土(1 m3)的配比和主要參數(shù)填料編號(hào)礫石/kg 砂/kg 水/kg水泥/kg引氣劑/kg硅粉/kg增塑劑/kg密度/(kg·m-3)立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值/MPa有效孔隙率(飽水法)/%總孔隙率(壓汞法)/%水灰比LPC1 0188281702600.13——2 27618.212.113.40.65OC1 014828170260———2 27222.611.912.70.65HPC1 015796140420—4342 41860.38.38.80.33

1.2 試樣制備及加載

參照《公路工程水泥及水泥混凝土試驗(yàn)規(guī)程》(JTE E30—2005)[13]，在自制的正六面體(150 mm×150 mm×150 mm)模具中澆筑混凝土試塊，放入養(yǎng)護(hù)室中24 h后拆除模具，繼續(xù)養(yǎng)護(hù)28 d，進(jìn)行軸心抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值測(cè)試后，在混凝土塊上鉆芯取樣作為三軸壓縮試驗(yàn)的試樣，試樣的尺寸為直徑150 mm、高度300 mm，再將端面進(jìn)行磨平處理。

對(duì)3種類型的混凝土均設(shè)置2個(gè)飽和度進(jìn)行研究，分別為12%和100%，其中干燥樣直接在烘干機(jī)中烘干24 h，經(jīng)測(cè)定其飽和度大致為12%，飽和試樣在蒸餾水中浸泡7 d，直至其質(zhì)量不再明顯變化，認(rèn)為其接近100%飽和度，并通過(guò)式(1)進(jìn)行驗(yàn)算[14]：

(1)

式中：msat為飽和試樣質(zhì)量；msr為預(yù)計(jì)達(dá)到指定飽和度時(shí)試樣的質(zhì)量；mw為孔隙水質(zhì)量。

此外，對(duì)OC還設(shè)置了另外3個(gè)中間飽和度，分別為44%、78%、93%，為達(dá)到上述中間飽和度，參照文獻(xiàn)[14]的做法，將飽和混凝土試樣放入濕度控制密封容器，將相對(duì)濕度設(shè)置為44%、78%、93%，溫度控制為20 ℃，期間不斷通入CO2，待試件質(zhì)量基本不變時(shí)，認(rèn)為其接近指定的飽和度，同樣采用式(1)進(jìn)行驗(yàn)算。

試驗(yàn)儀器為微機(jī)控制電液伺服巖石三軸試驗(yàn)機(jī)，最大加載圍壓為100 MPa，最大加載軸力為9 MN。所有試驗(yàn)均按同一加載路徑進(jìn)行加載，即按0.17 MPa/s的速率施加圍壓，達(dá)到指定圍壓后，在軸向施加軸壓，位移速率控制在20 μm/s左右，在試驗(yàn)過(guò)程中測(cè)定試樣的軸向應(yīng)變?chǔ)舩。

2 偏壓下力學(xué)行為

在本文中，定義εx為軸向應(yīng)變，σx為軸向應(yīng)力，p為圍壓，平均應(yīng)力σm=(σx+2p) / 3，軸向偏應(yīng)力q=σx-p，簡(jiǎn)稱Sr≈12%的試樣為干燥樣。圖1顯示了5、20、60 MPa圍壓下HPC和LPC試樣軸向偏應(yīng)力q與軸向應(yīng)變?chǔ)舩的關(guān)系。

可以看出關(guān)系曲線可以分為A、B兩類，A類曲線即偏應(yīng)力到達(dá)一定值后趨于穩(wěn)定，飽和樣主要為此類曲線；B類曲線即偏應(yīng)力持續(xù)增加，干燥樣主要為此類曲線?？梢钥闯?，在低圍壓下，同一軸向應(yīng)變下HPC的偏應(yīng)力明顯更高，抵抗變形的能力更佳，但在高圍壓下二者的偏應(yīng)力比較接近。事實(shí)上，對(duì)于HPC而言，在高圍壓下孔隙率下降、密度增加，水泥的膠凝作用逐漸削弱，力學(xué)性能逐漸被粗骨料所控制，由于HPC與LPC的粗骨料組分相似，因此在高圍壓下二者的偏應(yīng)力或強(qiáng)度十分接近。

a) LPC

b) HPC

圖2顯示了圍壓為40 MPa時(shí)3種混凝土偏應(yīng)力q與軸向應(yīng)變?chǔ)舩的關(guān)系。3種混凝土孔隙率的大小排序?yàn)椋篖PC>OC>HPC，由此可以看出孔隙率越大，飽和度對(duì)力學(xué)性能的影響越顯著。對(duì)于LPC和OC的飽和樣，q最大值約為20 MPa，這可能是由于LPC和OC二者的有效孔隙率比較接近所致，而對(duì)于HPC的飽和樣，q最大值約為50 MPa。對(duì)于干燥樣，3種混凝土的關(guān)系曲線比較類似，偏應(yīng)力持續(xù)上升，但在同一軸向應(yīng)變下，HPC的q值并不是最大，這可能是由飽和度輕微的差異所致。由于對(duì)3種混凝土實(shí)際上采用了相同的養(yǎng)護(hù)條件，HPC更加致密，滲透性偏低，其干燥樣在烘干后的飽和度可能略高。

圖2 圍壓為40 MPa時(shí)3種混凝土的偏應(yīng)力 — 軸向應(yīng)變關(guān)系

對(duì)于A類曲線，將曲線趨于水平時(shí)的偏應(yīng)力作為強(qiáng)度或極限應(yīng)力qmax考慮，而對(duì)于B類曲線，將試樣從體積收縮到體積膨脹過(guò)渡時(shí)對(duì)應(yīng)的偏應(yīng)力作為強(qiáng)度或極限應(yīng)力qmax考慮。圖3分別為L(zhǎng)PC和HPC在2種飽和度下強(qiáng)度qmax與平均應(yīng)力σm的關(guān)系?？梢钥闯?，在平均應(yīng)力較低時(shí)飽和樣和干燥樣的數(shù)據(jù)點(diǎn)基本重合，但超過(guò)某一平均應(yīng)力的臨界值σcr后，飽和樣的qmax幾乎不再隨著σm增加而上升。HPC、LPC的σcr分別約為39.7 MPa和18.9 MPa，可以看出臨界平均應(yīng)力σcr是隨著孔隙率增大而減小的。

圖3 不同平均應(yīng)力下的強(qiáng)度

圖4顯示了OC在5種飽和度下強(qiáng)度qmax與平均應(yīng)力σm的關(guān)系。總體來(lái)看，當(dāng)孔隙率一定時(shí)，飽和度越大，qmax越??；qmax與σm成正比，但飽和度越大，qmax隨σm增加而上升的趨勢(shì)越弱。與HPC和LPC相比，OC也存在類似的臨界平均應(yīng)力。

圖4 OC在5種飽和度下的強(qiáng)度

圖5顯示了干燥樣qmax，dry與飽和樣qmax，sat的比值與圍壓的關(guān)系?？梢钥闯?，在各個(gè)圍壓下，隨著飽和度由12%向100%變化，HPC強(qiáng)度的擾動(dòng)較小，但對(duì)OC和LPC，擾動(dòng)明顯較大，qmax，dry/qmax，sat值達(dá)到HPC該值的2倍以上，說(shuō)明隨著孔隙率增大，強(qiáng)度受飽和度變化的敏感性也在增強(qiáng)。

圖5 qmax，dry/qmax，sat與圍壓的關(guān)系

3 強(qiáng)度預(yù)測(cè)

目前對(duì)于混凝土強(qiáng)度的描述準(zhǔn)則包括線性模型(M-C模型、D-P模型等)、拋物線模型和冪函數(shù)模型。在較低的平均應(yīng)力下，線性模型和拋物線模型往往會(huì)高估混凝土的強(qiáng)度，本文的模型既要能適應(yīng)高應(yīng)力水平，也要能適應(yīng)低應(yīng)力水平，從而具備普適性，因此沒(méi)有選擇線性模型和拋物線模型。本文采用冪函數(shù)模型來(lái)對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行描述，其基本形式如下：

qmax=a(b+σm)α

(2)

該公式還可以寫(xiě)成如下形式：

(3)

式中：q1為參考剪應(yīng)力；α為對(duì)數(shù)圖上的直線斜率；σ0為參考平均應(yīng)力。

q1和α主要受完全致密時(shí)混凝土的骨料組分影響，由于本試驗(yàn)中3種混凝土的組分類似，因此假設(shè)3種混凝土的q1和α是相同的；而σ0可考慮為無(wú)側(cè)限條件下混凝土的某一強(qiáng)度指標(biāo)，本文采用立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值fck。圖6為采用式(3)對(duì)本文干樣試驗(yàn)數(shù)據(jù)的擬合，其中擬合參數(shù)為q1=98 MPa，α=0.81，可以看出盡管這3種混凝土的力學(xué)性能差異很大，但總體的qmax～(fck+σm)關(guān)系與冪函數(shù)十分接近，而且假設(shè)3種混凝土的q1和α相同也是可靠的。

圖6 采用式(3)對(duì)最大偏應(yīng)力的擬合

在混凝土立方體抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)中，圍壓為0，此時(shí)混凝土的qmax與軸心抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值fck接近，而平均應(yīng)力σm則等于fck的1 / 3，在式(3)中用fck和(fck/ 3)分別替換qmax和σm，可推導(dǎo)出：

(4)

將式(3)和式(4)聯(lián)立，可以依賴fck的破壞準(zhǔn)則或極限應(yīng)力預(yù)測(cè)模型：

(5)

利用上述模型，可在僅掌握f(shuō)ck的情況下預(yù)測(cè)不同σm條件下的qmax，最大預(yù)測(cè)誤差僅為8.6%。

此外，根據(jù)圖3和圖4可知，3種混凝土均存在臨界平均應(yīng)力σcr，當(dāng)σm超過(guò)σcr后，強(qiáng)度qmax幾乎不再受σm的影響，基本保持恒定。如前所述，σcr是隨著有效孔隙率增大而減小的，因此定義σcr與有效孔隙率φ的關(guān)系如下：

σcr=σc p 0-κφ

(6)

式中：σc p 0為極限平均應(yīng)力，為完全致密(φ=0)條件下混凝土的平均應(yīng)力，通過(guò)線性擬合得出該值約為85.1 MPa；κ為控制σcr隨孔隙率增加的衰減程度，大約為547.4 MPa。最終建立的臨界平均應(yīng)力預(yù)測(cè)模型如下：

σcr=85.1-547.4 φ

(7)

4 結(jié)論

通過(guò)對(duì)OC、LPC、HPC等3種混凝土開(kāi)展三軸壓縮試驗(yàn)，得出如下主要結(jié)論：

1)在低圍壓下，由于HPC的孔隙率更小，產(chǎn)生同一軸向應(yīng)變時(shí)HPC所需的偏應(yīng)力明顯更大；而在高圍壓下，HPC和LPC干燥樣的偏應(yīng)力比較接近。

2)總體來(lái)看，在孔隙率一定時(shí)，飽和度越大，qmax越小；qmax與σm成正比，但飽和度越大，qmax隨σm增加而上升的趨勢(shì)越弱，這表明對(duì)于飽和度較高的混凝土，通過(guò)提高側(cè)向約束來(lái)增加強(qiáng)度是不經(jīng)濟(jì)的。

3)OC和LPC的qmax，dry/qmax，sat值達(dá)到HPC該值的2倍以上，說(shuō)明隨著孔隙率增大，強(qiáng)度受飽和度變化的敏感性也在增強(qiáng)。

4) 利用本文式(5)模型，可在掌握f(shuō)ck的情況下預(yù)測(cè)不同σm下的強(qiáng)度qmax，而且最大預(yù)測(cè)誤差僅為8.6%；利用式(6)模型，可以預(yù)測(cè)不同孔隙率下混凝土的臨界平均應(yīng)力σcr。