王秀飛，劉昆，費寶祥，王加夏，王自力

江蘇科技大學 船舶與海洋工程學院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003

0 引 言

隨著海洋工程結構的不斷發(fā)展，海洋平臺事故越來越常見，其不僅會導致平臺結構破壞、人員傷亡，還有可能造成嚴重的環(huán)境污染[1-3]。在各種海洋平臺事故中，重物墜落發(fā)生得最為頻繁，直接威脅到人員與平臺設備的安全。英國大陸架移動式平臺事故[4]統(tǒng)計結果顯示，在所統(tǒng)計的各類海洋平臺事故中，重物墜落事件的發(fā)生概率高達34.8%，位居首位。在平臺吊裝作業(yè)中，不可避免地也會發(fā)生墜物事故，而其中1/5 的事故是因桿狀結構墜落所引起。

墜物事故主要會造成甲板變形破損，以及甲板下方艙室和儀器設施的損壞[5-6]。王醍等[7-8]對鉆鋌撞擊下甲板板架的動態(tài)損傷行為予以了研究，總結了板架被穿透時的臨界變形能計算公式。Wenger 等[9]針對鉆鋌開展了一系列模型試驗，得到了板架的變形能。Zhou 等[10]針對不同沖擊角度下圓管對平臺甲板的沖擊過程進行了研究，給出了簡單的平臺甲板損傷結果。Liu 等[11]研究了吊運過程中當油桶以不同的接觸角墜落于鉆井平臺甲板時對甲板結構造成的損傷。Yu 等[12]針對浮式生產儲卸油裝置（FPSO）結構物墜落損傷風險進行評估，運用ANSYS/LS-DYNA 軟件分別對FPSO 和海底管道的甲板結構進行了多次沖擊模擬。

針對桿件墜落問題雖然已有相關研究，但僅局限于對比各角度下甲板的最大塑性應變，對于甲板在桿件以不同的角度墜落時的變形特點未見相關研究。為此，本文擬以典型的細長桿件墜落到結構最為薄弱的甲板板格中間為事故場景，首先開展鉆鋌以不同的角度撞擊甲板板架的數(shù)值仿真，然后從損傷變形以及吸能情況兩方面分析結構的動態(tài)響應，接著分析甲板的損傷變形，得到甲板變形特點，簡化得到其變形模式，最后在此基礎上運用塑性力學理論推導得到結構吸能的解析計算公式。

1 數(shù)值仿真技術

本節(jié)將文獻[9]的試驗工況與本文仿真結果進行對比，用以驗證數(shù)值仿真技術的可靠性。

1.1 有限元模型及參數(shù)

參照文獻[9]的試驗工況，將重約3 172.8 kg 的鉆鋌以18.84 m/s 的速度墜落于20 mm 厚的四周剛固平板上，鉆鋌尺寸如圖1 所示。板架尺寸12.2 m×7.3 m，材料為AH36高強鋼，密度7 850 kg/m3，彈性模量為206 GPa，泊松比為0.3，屈服應力為355 MPa，應 變 硬 化 模 量 為1.18 GPa，Cowper-Symonds 參數(shù)D=40.4，p=5，失效應變?yōu)?.1[7]。板架網格尺寸為80 mm×80 mm，建立的有限元模型如圖2 所示。鉆鋌與板架的接觸方式為主從面接觸，設置摩擦系數(shù)為0.1。

圖1 鉆鋌結構圖[9]Fig. 1 Dimensions of drill collar[9]

圖2 有限元模型Fig. 2 Finite element model

1.2 計算結果

采用有限元軟件ABAQUS 對上述工況進行了計算。發(fā)現(xiàn)碰撞發(fā)生后，板架迅速發(fā)生破壞，不過周圍結構并未發(fā)生較大變形。穿透板架后，鉆鋌仍具有較大的動能，計算得到板架變形能為200.3 kJ，占鉆鋌初始動能的35.57%，而文獻[9]試驗中的板架變形能為192.0 kJ，有限元仿真結果與試驗數(shù)據(jù)基本吻合，由此可見數(shù)值仿真在一定程度上可以反映真實的墜落場景。

2 墜物場景簡化及有限元模型

為了確定甲板板架結構在細長桿件墜落載荷作用下的損傷變形模式，首先需要對真實墜落場景進行合理簡化，進而通過有限元軟件ABAQUS對簡化的桿件墜落場景進行數(shù)值仿真模擬。

2.1 典型墜落場景

細長桿狀構件墜落于海洋平臺甲板上的真實事故場景較為復雜，因為桿件墜落的高度、墜落區(qū)域以及接觸角等均不確定，且墜物沖擊屬復雜的動態(tài)非線性問題，這就使得精細分析墜物問題十分繁瑣，因此需要將實際的墜物問題予以簡化。

圖3 所示為實際的吊裝作業(yè)場景以及簡化的墜落場景，其中圖3（b）中的角度 θ表示桿件與豎直方向的角度。在桿件上升、移動的過程中以及遇到較強的海風侵襲時，均易發(fā)生傾斜甚至是脫落。本文以甲板結構為研究對象，具體的結構尺寸及數(shù)據(jù)如圖4（圖中數(shù)值單位：mm）和表1 所示，鉆鋌結構尺寸如圖1 所示，重點對甲板結構在鉆鋌墜落載荷作用下的損傷進行研究。

圖3 細長桿件墜落場景Fig. 3 Slender rod-like objects falling scene

圖4 甲板板架結構圖[7]Fig. 4 Dimensions of deck plate[7]

表1 板架結構參數(shù)Table 1 Parameters of panel structure

2.2 有限元模型

2.2.1 板架結構與桿件計算模型

由表1 中參數(shù)建立甲板板架結構有限元模型如圖5 所示。甲板板、縱骨、橫梁均使用四邊形減縮積分單元，在保證計算精度的情況下適當增加單元特征長度，設置板架結構網格特征長度為80 mm。有限元網格數(shù)量為18 938，約束甲板板架邊界所有自由度，即Ux=Uy=Uz=URx=URy=URz=0，其中Ux，Uy，Uz，URx，URy，URz分別為 沿 著x，y，z方向的平動自由度和繞著x，y，z軸的轉動自由度。

圖5 局部有限元模型Fig. 5 Local finite element model

墜落鉆鋌質量為3 172.8 kg，依據(jù)文獻[9]試驗中的鉆鋌模型進行建模。由于文獻[9]中試驗未提及鉆鋌的損傷，并且在將鉆鋌視為可變形體、鉆鋌豎直墜落于該板架模型橫梁上方的工況中，鉆鋌吸能僅為鉆鋌動能的0.823%，可見鉆鋌剛度較大，故將其設置為剛體。約束桿件軸向運動以外的自由度，即Uz=URx=URy=URz=0。選取墜落高度為10 m 的工況（鉆鋌在下端面距離甲板10 m 處墜落），即桿件接觸甲板時的速度為14.01 m/s，對鉆鋌施加14.01 m/s 的初速度，并考慮墜落過程中的重力做功。墜落位置為縱骨與橫梁之間的甲板板格中心處。通過改變鉆桿軸線與豎直方向的夾角，開展數(shù)值仿真。

2.2.2 材料模型

甲板板架結構使用理想的彈塑性材料，密度為7 800 kg/m3，彈性模量為210 GPa，屈服應力為235 MPa，失效應變設為0.3[13-14]。

2.2.3 接觸與摩擦

鉆鋌側面與甲板板的上表面使用主從面接觸，對板架結構自身使用通用接觸定義。同時，對接觸屬性進行簡化處理，將接觸面法向定義為硬接觸，約束節(jié)點互相穿透，切向定義摩擦系數(shù)為0.3，且不隨相對速度的變化而改變。

3 仿真結果分析

3.1 損傷變形

鉆鋌與甲板的接觸形式以及甲板的變形特點隨鉆鋌墜落角度的變化而改變。歸納比較不同墜落角度下甲板的變形特點，將墜落角度分為以下4 個 區(qū) 間：0°～20°，20°～40°，40°～80°，80°～90°。對于各區(qū)間之間的分界角度，如20°為區(qū)間0°～20°與區(qū)間20°～40°間的分界角度，當墜落角度在20°附近時，甲板變形特征既包含0°～20°區(qū)間的特征，也會包含20°～40°區(qū)間的特征。

1） 0°～20°區(qū)間。

圖6 0°～20°區(qū)間范圍內甲板板應力分布Fig. 6 Stress distribution of the deck plate when impact angle of the drill collar is 0° to 20°

如圖6（圖中，S為等效應力，Pa）所示，在該角度范圍內，由于墜落角度較小，類似于桿件垂直墜落，故導致的甲板變形呈圓臺形凹陷。

2） 20°～40°區(qū)間。

在該角度區(qū)間內，除豎直方向的位移外，鉆鋌還會產生水平方向的滑移。圖7 所示為墜落角度為40°時的甲板損傷變形時程圖。由甲板的變形情況可知，當鉆鋌接觸甲板時，接觸區(qū)域為一點，產生的塑性變形區(qū)域形狀為一橢圓；隨著撞深的增加，接觸區(qū)域擴大為一條圓弧，此時，甲板板的變形區(qū)域擴大為一矩形；隨著撞深的繼續(xù)增加，鉆鋌側面與甲板發(fā)生接觸，甲板產生一側為三角形、一側為橢圓的“魚”形變形。

圖7 20°～40°范圍內甲板板應力分布（碰撞角度40°）Fig. 7 Stress distribution of the deck plate when impact angle of the drill collar is 20° to 40° (collision angle is 40°)

3） 40°～80°區(qū)間。

在該角度區(qū)間內，鉆鋌與甲板板的接觸區(qū)域迅速過渡到鉆鋌頭部的圓臺側表面，初始階段仍以點載荷為主，此時，由于縱骨對甲板變形的約束，凹陷區(qū)域形狀為橢圓形。由于圓臺側面與甲板的夾角較小，接觸形式迅速過渡到圓臺側面與甲板接觸，甲板的變形范圍擴大，變形模式與20°～40°區(qū)間中第3 階段的魚形類似，隨著徑向分速度的增加，鉆鋌前端面處的甲板變形呈橢圓，圓臺接觸邊線在與甲板接觸的過程中易嵌入甲板，使得鉆鋌后方的三角形區(qū)域產生膜拉伸變形。圖8 所示為墜物以70°角撞擊甲板時的結構損傷變形圖。

圖8 40°～80°范圍內甲板板應力分布（碰撞角度70°）Fig. 8 Stress distribution of the deck plate when impact angle of the drill collar is 40° to 80° (collision angle is 70°)

4） 80°～90°區(qū)間。

在該階段，由于軸向速度分量較小，主要發(fā)生橫向滑移，并留下一條較淺的劃痕。圖9 所示為墜物以80°角撞擊甲板時的結構損傷變形圖。

圖9 80°～90°范圍內甲板板應力分布（碰撞角度80°）Fig. 9 Stress distribution of the deck plate when impact angle of the drill collar is 80° to 90° (collision angle is 80°)

3.2 能量吸收

圖10 所示為鉆鋌墜落角度為0°～90°時甲板的吸能情況，主要包括彈性變形能以及塑性變形能。從圖中曲線變化情況可以看出，以20°為界，碰撞結束時的結構吸能情況呈現(xiàn)出先降后增的趨勢。這是因為隨著墜落角度的增大，桿件與甲板的接觸范圍增大，損傷變形范圍的增加使得甲板的吸能速率不斷提高，在水平墜落時，甲板的吸能達到最大值。根據(jù)變形特征，對各墜落角度的吸能曲線進行了分析，總結特點如下：

圖10 能量吸收Fig. 10 Energy absorption

1) 在0°～15°墜落角度范圍，甲板的吸能曲線極為接近，曲線幾乎重合，在此階段，甲板的變形模式十分接近（變形區(qū)域呈圓臺形凹陷）。

2) 在15°～20°墜落角度范圍，與上一階段甲板的吸能情況相近，在吸能曲線前端逐漸出現(xiàn)較小的平臺，形狀逐漸向下一階段過渡；由仿真結果得到的變形模式可知，這一階段的甲板變形逐漸向點載荷形式產生的變形過渡。

3) 在20°～40°墜落角度范圍，甲板吸能速率顯著增加，由于變形模式隨著撞深的改變不斷復雜化，吸能曲線波動程度越大。

4) 在40°～80°墜落角度范圍，隨著撞擊角度的增加，甲板變形區(qū)域擴大，結構吸能速率明顯上升，而由于碰撞過程中甲板震蕩明顯，故吸能曲線前端的波動更大。

5) 在80°～90°墜落角度范圍，由于墜落角度接近于鉆鋌的水平墜落，與甲板接觸面積大，抵抗變形的結構數(shù)量多，故不易發(fā)生結構破壞。

4 考慮墜落角度的甲板板損傷變形解析預報

基于上述鉆鋌在不同墜落角度下甲板板的變形模式，開展甲板板損傷變形的解析計算。

1） 0°～20°墜落角度：與鉆鋌垂直墜落時甲板板的變形模式類似。

圖11 所示為鉆鋌或者圓管垂直墜落時，對甲板的變形進行簡化而得到的甲板板中間截面圖。圖中： θ1為原水平面與凹陷之后甲板的夾角；假設凹陷變形是中心對稱的，將凹陷變形區(qū)域簡化為圓形，l1為 產生的凹陷變形的一半，l2為凹陷變形區(qū)域上產生塑性變形部分；δ 為該小角度墜落工況下的撞深；v0為鉆鋌的速度，方向豎直向下；R為鉆鋌頭部半徑；R'為錘頭末端半徑；m為產生塑性變形的最大長度。

圖11 甲板板變形截面Fig. 11 Deformation section of deck plate

由于圓管與鉆鋌端部均為圓形，并且相對尺寸較小，在垂直墜落場景中，在2 種不同桿狀構件沖擊下，甲板的變形模式近似。本文將僅研究鉆鋌墜落工況的變形機理。

對甲板變形過程的假設如下：

（1）l1，l2與δ 成正比關系；

（2） 圓臺底部應變率最高，其值為ε˙，并在塑性區(qū)域由內向外遞減，至l2位置處時為0；

（3） 因凹陷范圍不斷擴大，且塑性鉸對甲板吸能貢獻小，故忽略甲板變形過程中塑性鉸的吸能。

基于仿真結果，得到l1和l2與撞深δ 的關系如下：

式中，k1，k2為本工況中的比例系數(shù)，且

式中，n為產生凹陷變形的最大長度。

在計算程序中，根據(jù)撞深δ 的變化計算l1和l2，判斷甲板變形計算階段，然后通過以上計算流程計算各階段的能量耗散率E˙。定義微小的時間增量 dt， 計算此時刻的E˙，E=dtE˙表示此時間增量上甲板吸收的能量。

2） 20°～40°墜落角度。

當鉆桿軸線與鉛垂方向呈 θ角度墜落時，其速度矢量關系如下：

式中，vx，vy分別為桿件橫向和縱向的分速度。從鉆桿與甲板板接觸至其發(fā)生破裂以前， θ在20°～40°角度范圍內，由仿真結果，可將變形模式及其對應的塑性變形區(qū)域大致分為3 個階段，然后由撞深與凹陷范圍決定這3 個階段的起始。

進一步地，將凹陷區(qū)域半徑L與大角度墜落工況下撞深δy的關系設定為正比例關系，用系數(shù)k1表 示，且系數(shù)k1與 板的厚度t正相關。

當L=k1δy≤L0/2時，變形模式如圖12 所示。圖中，L0為一半的縱骨間距。

圖12 第1 階段甲板板變形Fig. 12 Deformation diagram of the deck plate in the first stage

此時面板膜拉伸變形的應變率表示為：

圖13 第2 階段甲板板變形Fig. 13 Deformation diagram of the deck plate in the second stage

所以有

則甲板的膜拉伸變形能量耗散率為

垂向結構抗力表達式為

水平方向的摩擦能量耗散為

圖14 第3 階段甲板板變形Fig. 14 Deformation diagram of the deckplate in the third stage

3） 40°～80°墜落角度：類似于鉆鋌以20°～40°角度墜落于甲板板時所出現(xiàn)的變形模式，但由于墜落角度較大，僅出現(xiàn)了20°～40°角度范圍第1 階段與第3 階段的變形。

4） 80°～90°墜落角度：其變形模式類似于水平墜落下的變形模式，因參與吸能的結構多、范圍大，甲板不容易產生大變形與破壞，故本文不予研究。

5 仿真與解析結果對比

當鉆鋌的墜落角度大于40°時，其解析方式與20°～40°墜落角度時類似，并且相對于小角度墜落場景，甲板不易發(fā)生破裂，故本文主要針對0°以及20°～40°角度范圍開展解析計算研究，并與仿真結果進行對比。為不失一般性，選取典型角度0°，25°，30°，35°及40°進行比對，結果匯總如圖15所示。

由仿真結果與解析結果的對比可以看出，仿真結果與解析得到的板的吸能和撞深的關系曲線變化趨勢相同，兩者的一致性較好，由于在解析中人為地定義了各變形階段的過渡點，使得解析結果曲線存在明顯的轉折點，但誤差不大，認為該解析方法可以用于工程設計。

圖15 吸能?撞深關系比較Fig. 15 Comparison of energy absorption and impact depth

6 結 論

本文針對甲板結構受不同墜落角度桿件的沖擊問題，開展了鉆鋌以不同角度沖擊甲板結構的數(shù)值仿真，從損傷變形以及能量吸收2 個方面分析了甲板在不同沖擊角度下的結構響應，并運用塑性力學理論進行分析，對甲板結構的損傷變形開展了解析預報研究，主要得到如下結論：

1） 經分析對比，顯示在不同沖擊角度下結構吸能曲線以及結構變形有明顯的差別，根據(jù)結構變形與吸能的差異，可將墜落角度分為4 個區(qū)間。

2） 由仿真結果得到在小角度墜落場景下，板架的損傷變形大，結構吸能高。當桿件墜落角度為0°～20°時，甲板吸能曲線與垂直墜落場景類似；隨著角度的增加（20°～40°），由于橫向速度分量增加，甲板變形區(qū)域從接觸開始時的圓形變化到矩形，最后變?yōu)橐贿厵E圓、一邊為三角形的魚形。

3） 解析預報結果與數(shù)值仿真結果的對比顯示，在小角度墜落場景下，解析預報結果與數(shù)值仿真結果的趨勢一致；在較大角度墜落場景中，解析結果能較好地描述吸能曲線中的平臺階段。本文所提的解析方法具有一定的準確性，可用于甲板結構抵抗桿件墜物性能的快速評估。