王喜夢，劉均，陳長海，程遠勝，張攀

華中科技大學 船舶與海洋工程學院，湖北 武漢 430074

0 引 言

隨著現代軍事技術的飛速發(fā)展，反艦武器的作戰(zhàn)性能不斷提高，艦船的抗爆性能面臨著巨大考驗[1-2]。通過增加結構厚度提升艦船抗爆性能的傳統(tǒng)方法，不僅增加了生產成本，也極大地增加了結構重量，影響艦船的使用性能。在防護結構中引入新材料是開展船體結構抗爆性能研究的一個重要方向[3]。聚脲作為一種新型材料，具有密度低、耐腐蝕性能佳、延展性好、噴涂技術良好的特點，且與金屬材料有很強的黏結能力[4]。

近年來，國內外學者對聚脲材料抗爆性能進行了廣泛的研究。Li 等[5]研究得出，相對于局部噴涂聚脲，整體噴涂時，聚脲對鋼板的防護性能更好。趙鵬鐸等[6]通過對不同聚脲涂覆位置的鋼板進行試驗，研究表明，等面密度時聚脲涂覆在迎爆面并不能提升結構抗爆性能，涂覆在結構背部可以提升抗爆性能；保持鋼板厚度不變時，涂覆聚脲可以有效提升結構抗爆性能。甘云丹[7]對聚脲進行動態(tài)壓縮試驗，并對水下爆炸載荷下的復合結構進行仿真分析，結果表明：等面密度下，涂覆聚脲鋼板的抗爆性能比未涂覆的鋼板抗爆性能大約提升了24%。王殿璽等[8]以趙鵬澤的試驗結果[6]為基準，研究了聚脲涂覆位置、聚脲涂覆厚度、炸藥質量、炸藥爆心距對結構抗爆性能的影響，并得到了相應的擬合公式。Kathryn 等[9]對3 種配比的鋼板?聚脲復合結構，各選取特定等面密度，對結構最大變形曲線擬合后進行比較，發(fā)現鋼板變形量隨著聚脲厚度的增加而增大。

相關研究已經表明，聚脲涂覆在結構背部時可以改善結構的抗爆防護性能，但對于聚脲影響結構抗爆防護性能的具體機理研究較少。因此，在實驗基礎上，通過仿真深入研究聚脲對結構抗爆防護性能的影響，具有重要意義。本文擬以聚脲涂覆304 不銹鋼板為研究對象，采用LS-DYNA軟件建立結構在空氣中的有限元模型；基于文獻[10]中的工況，對聚脲涂覆304 不銹鋼板在近距空爆載荷作用下的變形/失效過程及吸能機制進行數值仿真研究；在等面密度的前提下，選取8 種厚度配比(鋼板厚度由0 變化至實體鋼板)，得到各工況下的鋼板中心點最大變形及各部分的吸收能量；進一步地，保持其他參數不變，改變鋼板強度，分析強度配比對結構變形/失效及能量吸收的影響。旨在為鋼板/聚脲復合結構的抗爆防護設計提供參考。

1 有限元模型

1.1 幾何模型

對文獻[10]中的試驗工況進行數值仿真。結構整體有限元模型如圖1 所示。圓柱形TNT 炸藥當量為55 g，半徑為17.5 mm，高為37.2 mm。夾具長452 mm，寬440 mm。試驗中，通過夾具對聚脲與鋼板進行固定，形成長300 mm，寬288 mm的矩形區(qū)域。因此，數值仿真中結構的長度和寬度分別為300 mm 與288 mm，邊界條件取為四周剛固。炸藥為近距爆炸，炸藥產生的沖擊波在空氣中衰減較快，沖擊波對結構邊緣的直接作用較小，因此建立包圍結構中心的空氣域，長、寬均設置為200 mm，高為300 mm。鋼板迎爆面空氣域高240 mm，背部空氣域高60 mm?？諝庥虻? 個表面設置無反射邊界，以此模擬無限流域。鋼板中心圓形區(qū)域(半徑為150 mm)網格劃分如圖2所示，鋼板中心區(qū)域網格尺寸為1 mm；外圍網格逐步放大，放射因子0.2，網格尺寸為2 mm。在鋼板背部噴涂的聚脲沿厚度方向網格劃分為6 份，長、寬方向網格為1 mm。304 不銹鋼采用shell163單元，聚脲與空氣采用solid164 單元。

圖1 有限元模型Fig. 1 Finite element model

仿真得到的炸藥沖擊波壓力精確度與空氣域網格尺寸有很大關系。圓柱形炸藥具有軸對稱性，其產生的壓力沖擊波也具有高度的軸對稱性。因此可以采用映射方法，在二維空氣域中計算壓力沖擊波，再將其映射到三維空間。當壓力沖擊波即將達到結構表面時，終止二維計算。這種計算方法在二維空氣域中可以保證網格足夠精細，釋放計算資源，解決三維網格數量過大的問題。二維計算網格尺寸為0.2 mm，三維計算網格尺寸為2 mm。映射計算示意圖如圖3 所示。

圖2 結構網格局部視圖Fig. 2 Local view of the structural meshes

1.2 材料模型

304 不銹鋼采用Johnson_Cook 三維本構模型進行數值模擬，其狀態(tài)方程如式(1)所示。式（1）右邊3 項分別表示等效塑性應變、應變率和溫度對流動應力的影響。

式中： σ為應力；A為初始屈服強度；B為應變強化指數；n為應變率敏感系數；c為硬化指數；m為溫度軟化指數；ε 為塑性應變； ε˙為 應變率； ε˙0為參考應變率；T為溫度；Tm為材料的熔點溫度；Tr為參考溫度，取為298 K。失效應變取作0.41[10]。根據文獻[10-11] 選取的具體參數如表1 所示。表中PR為泊松比。

聚脲是由異氰酸酯封端的預聚物與氨基化合物組分反應生成的高聚物，具有高彈性、低彈性模量、黏彈性以及很強的應變率相關性等力學性能。目前，聚脲的材料模型主要有3 種：超彈性材料模型、應變率相關性材料模型、改進的材料模型（包括黏彈性模型與超黏彈性材料模型）。本文采用超彈性材料模型[12]。超彈性材料模型設置相對簡便，又具有足夠的精確度。兩參數應變能函數為

空氣狀態(tài)方程采用*EOS_LINEAR_POLYNOMIAL，其壓力方程為

式中：p為爆轟壓力；根據文獻[2]，相關系數C0=C1=C2=C3=C6=0；C4=C5=0.4；單位初始內能Q=253 k J/m3。

圖3 映射計算過程圖Fig. 3 Mapping calculation process diagram

表1 304 不銹鋼材料參數Table 1 304 stainless steel material parameters

TNT 炸藥密度取1 610 kg/m3，初始爆轟速度取6 950 m/s。本文選取JWL 狀態(tài)方程模擬TNT炸藥的物理性質。壓力定義為

式中： ρe為炸藥密度；ρp為爆轟產物的密度；En為炸藥單位質量內能；V為相對體積；H，S，R1，R2和ω 為與爆炸壓力相關的參數。參數選取參照文獻[13]，具體如表2 所示。

表2 TNT 炸藥材料參數Table 2 TNT material parameters

在LS-DYNA 軟件中，相對于tie 接觸而言，普通的接觸設置只能承受壓力，當其承受拉力時，接觸設置就會失效。而tie 接觸不僅可以承受壓力，也可以承受拉力，應用范圍更廣。在tie 接觸的基礎上又可以引申出tiebreak 接觸。與tie 接觸相比，tiebreak 接觸可以根據用戶需求，自由選取失效準則。根據計算原理，tiebreak 可以分為自動和非自動2 種。其中自動tiebreak 可以自動調整法線方向，操作更為簡便。在模擬黏結層的時候，相對于建立黏結單元，tiebreak 在保證足夠精度的同時又可以大幅度提升計算效率，節(jié)省計算資源。本文選用自動面面接觸模擬前鋼板層與后聚脲層之間的黏結。tiebreak 接觸算法中選取的罰函數如式(6)所示：

式中：σn為接觸面正應力；σs為接觸面剪應力；NFLS= 20 MPa，為失效正應力；SFLS= 11.5 MPa，為失效剪應力。當滿足式(6) 要求時，聚脲與鋼板之間的接觸失效。

2 仿真結果分析

2.1 本文計算結果與試驗結果對比

以試驗中鋼板最大變形為標準，對比本文仿真結果與文獻[10]的試驗結果，驗證本文方法的準確性。選取100 和150 mm 這2 種爆距(爆距指炸藥中心點與鋼板上表面之間的距離)，對304 不銹鋼板與鋼板/聚脲復合結構的變形模式進行分析，定量描述聚脲涂層對304 不銹鋼板抗爆防護性能的影響。選取文獻[10] 中的S-2，S-3，SP-2與SP-3 試驗工況，其中S-2 與S-3 工況的試驗對象為厚1.8 mm 的304 不銹鋼板；SP-2 與SP-3 工況的試驗對象為等面密度的鋼板/聚脲復合結構，其中鋼板厚1.38 mm，涂覆在鋼板背部的聚脲厚3.1 mm。方案設計及比較結果如表3 所示。

表3 方案設計及計算結果Table 3 Scheme design and calculation results

由表3 可知，數值仿真結果與試驗結果的鋼板相對誤差最大約20%。S-2 工況下鋼板發(fā)生臨界破壞；S-3，SP-2 與SP-3 工況下鋼板未達到失效狀態(tài)。以S-2 與SP-2 這2 種典型工況為例，分析鋼板的變形模式。圖4 所示為在S-2 工況100 mm爆距下304 不銹鋼板變形的試驗及數值仿真結果。由圖4（a）可見，304 不銹鋼板的中心位置出現臨界狀態(tài)，在中心區(qū)域一側出現破口(鋼板最大塑性變形未考慮破口)。如圖4（b）所示，304 不銹鋼板變形的數值仿真結果也近似模擬出試驗中的臨界破壞形式。圖5 所示為在SP-2 工況100 mm爆距下鋼板/聚脲復合結構變形的試驗及數值仿真結果。由圖可見，試驗與仿真中鋼板均未發(fā)生破壞，鋼板變形由中心點向周圍逐漸減小，聚脲在爆炸載荷下中心區(qū)域與鋼板脫裂，與數值仿真結果中聚脲的變形模式吻合較好。圖6 為4 種工況下鋼板層橫剖面變形輪廓的對比結果。由圖可見，鋼板層橫截面變形輪廓和中心點最大變形的試驗與仿真結果比較吻合。SP-2 工況中，試驗與仿真中鋼板層變形輪廓誤差最大，但總體上小于鋼板中心點最大相對誤差(20%)。數值仿真中結構變形模式、鋼板橫截面變形輪廓、鋼板最大塑性變形與試驗比較吻合，驗證了本文數值仿真方法的準確性。

圖4 100 mm 爆距下實體鋼板(S-2)變形對比Fig. 4 Deformation comparison of steel plate (S-2) under 100 mm explosion distance

圖5 100 mm 爆距下聚脲涂覆鋼板(SP-2)變形對比Fig. 5 Deformation comparison of the polyurea-coated steel plate(SP-2) under 100 mm explosion distance

圖6 不同工況下鋼板層橫截面變形輪廓對比Fig. 6 Comparison of deformation profile of steel plate under different working conditions

2.2 變形響應分析

鋼板/聚脲復合結構在150 mm 爆距下的變形過程如圖7 所示。在0.055 ms 時，壓力沖擊波到達結構。位于迎爆面的鋼板在耦合作用下率先開始運動，帶動聚脲開始變形。當壓縮波透過后側聚脲層時，在自由邊界反射為拉伸波。聚脲在拉伸波與鋼板擠壓下開始變形。當沖擊波強度足夠大時，拉伸波會促使聚脲脫粘，破碎。在0.1 ms時，聚脲中心區(qū)域再次出現崩落，崩落區(qū)域呈現圓環(huán)狀。0.2 ms 時鋼板與聚脲變形區(qū)域進一步擴大，聚脲在慣性力作用下繼續(xù)拉伸變形，產生二次破壞。破口邊緣不斷拉伸變形、破碎。在1 ms時復合結構變形基本達到穩(wěn)定。聚脲在爆炸載荷作用下的變形是聚脲破碎與拉伸不斷發(fā)展的過程。

圖7 爆炸載荷作用下結構變形時程圖Fig. 7 Time history diagram of structural deformation under blast loading

S-2，S-3，SP-2 與SP-3 工況下鋼板中心點變形時歷曲線如圖8 所示。隨著爆距的增大，爆炸產生的壓力沖擊波強度迅速衰減。因此，圖中鋼板中心點的最大變形隨之逐漸減小，鋼板的變形速度也隨著爆距增大而減小。觀察鋼板變形曲線初始階段(0.25 ms 以前)，對比100 mm 爆距下S-2 與SP-2 工況的結果可以發(fā)現：當變形穩(wěn)定時，鋼板/聚脲復合結構中心點的最大變形較小，但是獲得的初始變形速度更大。而在150 mm 爆距下，對比S-3 與SP-3 工況的結果可以發(fā)現：鋼板/聚脲復合結構中心點的最大變形與初始速度都比304 不銹鋼板小。這是因為在沖擊波作用初期，100 mm 爆距下的沖擊波強度較大，SP-2 工況中后聚脲層與前鋼板層迅速脫粘，導致厚度較薄的前鋼板層運動速度比S-2 工況中304 不銹鋼板速度大；150 mm 爆距下沖擊波強度相對較弱，在SP-3 工況中，后聚脲層與前鋼板層有相對更長的時間共同運動，一起變形。因此，在初始階段，相對實體鋼板而言，聚脲涂覆鋼板在100 mm 爆距下鋼板變形速度較快，在150 mm 爆距下鋼板變形速度較慢。

圖8 鋼板中心點變形時歷曲線Fig. 8 Deformation curve of steel plate center point

2.3 吸能特性分析

在150 mm 爆距下鋼板/聚脲復合結構各部分能量吸收時歷曲線如圖9 所示。在炸藥爆炸產生的沖擊波到達結構時，鋼板與聚脲快速發(fā)生變形，動能迅速增加。鋼板動能達到極值后變形速度逐漸減小。鋼板變形速度的減小導致鋼板塑性變形能增長速度逐漸減小，塑性變形能變化曲線逐漸平滑。因為聚脲變形區(qū)域出現破口，崩落的碎片會帶走一部分能量。聚脲動能穩(wěn)定值290 J即為聚脲崩落部分動能。在爆炸載荷作用下，涂覆在鋼板背部的聚脲吸收的能量主要有2 部分：脫落碎片將大部分能量轉化為動能帶走，極少部分能量以塑性變形的形式轉化為內能吸收。能量吸收曲線在0.8 ms 后出現細微的振蕩，這是結構在變形后不斷回彈變形最終達到穩(wěn)定狀態(tài)的過程。當結構變形趨于穩(wěn)定時，鋼板塑性變形能在總能量中占比78%，聚脲動能占比20%，聚脲塑性變形能占比2%。

圖9 SP-3 工況150 mm 爆距下鋼板/聚脲復合結構能量吸收時歷曲線Fig. 9 Energy absorption time history curve of polyurea-coated steel plate under 150 mm explosion distance in SP-3 working condition

對比4 種工況下聚脲與鋼板的吸能情況，結果如圖10 所示。在100 和150 mm 爆距下，鋼板/聚脲復合結構吸收的總能量小于304 不銹鋼板吸收的總能量。由于304 不銹鋼板變形最終達到穩(wěn)定狀態(tài)，同時304 不銹鋼板沒有破裂，所以304 不銹鋼板最終吸能只有塑性變形能；而在304 不銹鋼板/聚脲復合結構中，聚脲發(fā)生崩落現象，并且動能占聚脲吸能的主要部分。聚脲對304 不銹鋼板的防護作用主要通過碎片崩落的形式體現。

圖10 各工況下能量吸收對比圖Fig. 10 Energy absorption comparison under various working conditions

3 厚度配比的影響

為了深入研究厚度配比對結構抗爆性能的影響，以面密度25.8 kg/m2為基準，選取由實體聚脲板變化至實體鋼板的8 種厚度配比作為8 種工況，從鋼板吸收能量及最大變形的角度進行研究。厚度配比設置如表4 所示。

表4 厚度配比方案設計及結果Table 4 Thickness matching scheme design and results

由表4 可見，SP-H-1 工況對應鋼板厚度為0 的實體聚脲結構；SP-H-2 工況對應鋼板厚度為0.5 mm，此時鋼板出現破口。2 種工況均無法測量鋼板中心點的最大變形。將鋼板厚度無量綱化為鋼板厚度與鋼板厚度極值(3.27 mm)的比值；鋼板最大變形無量綱化為各厚度配比下變形值與極值(23.07 mm)的比值。無量綱化之后的變形曲線如圖11 所示。由圖可知，隨著厚度配比的變化，鋼板中心點最大變形出現明顯差異。鋼板厚度由0 mm 變化至1.5 mm（對應圖上無量綱化鋼板厚度為0.46）時，鋼板中心點最大變形逐漸減小，鋼板抗爆性能隨著聚脲厚度減小而提高；鋼板厚度由1.5 mm 逐漸加厚至實體鋼板時，鋼板中心點最大變形逐漸增大，鋼板抗爆性能隨著聚脲厚度減小而下降。鋼板厚度小于1.5 mm 時，鋼板中心點最大變形的變化趨勢與文獻[9]結論一致。鋼板厚度大于1.5 mm 時，所得結論與文獻[6]一致?？傮w而言，隨著鋼板厚度的增加，鋼板中心點最大變形近似以拋物線形式變化。在鋼板質量一定時，存在最優(yōu)的鋼板厚度配比，使鋼板的抗爆防護性能最佳。

圖11 不同鋼板厚度下鋼板最大變形Fig. 11 Maximum deformation of steel plates under different thickness

由圖12 可知，隨著鋼板厚度增加，鋼板塑性變形能占比逐漸增大。聚脲與鋼板的塑性變形能之和近似以拋物線形式變化，在鋼板厚度為1.5 mm（對應圖上無量綱化鋼板厚度為0.46）時塑性變形能之和最低。聚脲的塑性變形能占比隨著鋼板厚度增加而逐漸減小。聚脲在爆炸載荷作用下產生破口，聚脲碎片在運動過程中會對結構產生二次破壞。但聚脲碎片產生的殺傷力有限，并且聚脲使鋼板的整體變形量減小。因此，認為聚脲對鋼板的抗爆防護性能有一定的提升。

圖12 不同鋼板厚度下結構吸能占比Fig. 12 Ratio of energy absorption under different thickness of steel plate

4 強度配比的影響

鋼板作為防護對象，其屈服強度偏高；而聚脲的屈服強度較低。兩者之間的強度匹配對提升結構抗爆性能有一定作用。為此，針對304 不銹鋼板，改變屈服強度，研究兩者之間強度配比變化時結構吸能特性的差異。工況設置如表5 所示。

表5 強度配比方案設計及結果Table 5 Strength ratio scheme design and results

由表中計算結果可知，隨著鋼板屈服強度的增大，鋼板中心點最大變形也逐漸減小。以350 MPa為基準，對鋼板屈服強度無量綱化后的鋼板與聚脲吸能占比如圖13 所示。隨著鋼板屈服強度的增大，鋼板吸能占比與聚脲吸能占比表現出相反的趨勢。鋼板吸能占比逐漸增大，聚脲吸能占比逐漸減小。這是因為隨著鋼板屈服強度的增大，兩者之間的強度不匹配性增大，導致鋼板傳遞至背部聚脲的能量逐漸減小。盡管由表5 可知，在其他條件保持一致時，鋼板變形隨著鋼板屈服強度的增大而減小，這主要是由鋼板屈服強度增大而引起的結果。但是隨著兩者的屈服強度差值增大，聚脲對鋼板抗爆性能的提升效果逐漸減弱。

圖13 不同強度配比下鋼板/聚脲吸能占比Fig. 13 Energy absorption ratio of steel and polyurea under different yield strength

5 結 論

本文通過數值仿真，對近距空爆載荷作用下鋼板/聚脲復合結構的抗爆性能進行了研究。通過與前人試驗結果的比較，驗證了仿真方法的合理性和準確性。在此基礎上，分析了前側鋼板層和后側聚脲層的厚度配比和強度配比對結構變形/失效以及吸能的影響。主要結論如下：

1) 在近距空爆載荷作用下，后側聚脲層首先在中心受力區(qū)域附近出現圓形崩落；隨后聚脲初始崩落破口外圍不斷拉伸變形，引起外圍聚脲材料拉伸失效，產生二次崩落。

2) 保持總面密度不變，相同近距空爆工況下，雖然背涂聚脲的鋼板初始變形速度較實體板要大，但中心點最大變形卻比實體板要小，鋼板/聚脲復合結構的整體抗爆性能要強于實體板。

3) 總面密度保持不變的情形下，鋼板中心點最大變形隨著鋼板和聚脲的厚度比值的增大，先減小后增大；這說明在總面密度一定時，存在最優(yōu)的厚度配比，使鋼板/聚脲復合結構的整體抗爆性能達到最佳。

4) 當鋼板與聚脲之間的強度差異增大時，后聚脲層的吸能占比逐漸減小，其對鋼板的保護效果也逐漸降低。