丁天 裴曉峰 孫虎 項長生

摘 要：文章通過Midas GTS利用有限元模擬對地下管廊和土體間的接觸進行分析，通過彈塑性支撐來搭建接觸界面，利用反作用系數(shù)來對地基支撐剛度進行改變，以此來分析地下復(fù)合管廊和土體接觸面間的關(guān)聯(lián)性，同時通過對土體的內(nèi)摩擦角作出改變以此來對地下管廓受力情況進行研究。得出土體內(nèi)摩擦角的改變對地下綜合管廊—土體的界面剛度影響很小，界面摩擦角和土體內(nèi)摩擦角呈正向反饋，擴大土體內(nèi)的摩擦角將對地下復(fù)合廊的強度和變形產(chǎn)生積極影響。根據(jù)上述研究表明，可以針對不同質(zhì)地的土壤通過相對應(yīng)的措施，對地下復(fù)合管廊的沉降和變形達到控制的作用。

關(guān)鍵詞：地下綜合管廊;土體;沉降變形;接觸;Midas GTS

中圖分類號：U354 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1001-5922（2021）07-0153-06

Simulation and Experimental Study on the Contact between Underground Pipe Gallery and Soil

Ding Tian1， Pei Xiaofeng1， Sun Hu2， Xiang Changsheng2

（1.China Gansu International Corporation for Economic and Technical Cooperation， Lanzhou 730000，China;

2. School of Civil Engineering， Lanzhou University of Technology，Lanzhou 730000，China）

Abstract：In this paper， Midas GTS uses finite element simulation to analyze the contact between the underground pipe gallery and the soil， and builds the contact interface through elastoplastic support， use the reaction coefficient to change the stiffness of the foundation support to analyze the correlation between the underground composite pipe gallery and the contact surface of the soil， at the same time， the internal friction angle of the soil is changed to study the force of the underground pipe profile. It is concluded that the change of friction angle in soil has little influence on the interfacial rigidity of underground composite pipe gallery-soil， and the magnitude of interfacial friction angle is positively related to the magnitude of friction angle in soil. Expanding the friction angle in soil will positively affect the strength and deformation of underground composite pipe gallery.According to the above research， the settlement and deformation of underground composite pipe gallery can be controlled by corresponding measures for different soil textures.

Key words：underground integrated pipe gallery; soil mass; settlement deformation; contact; Midas GTS

0 引言

地下管道走廊始于1833年，建于巴黎的下水道中。那時，構(gòu)建良好的衛(wèi)生系統(tǒng)，對防止城市疾病擴散起著重要作用，并且地下管道的修建和開發(fā)也應(yīng)運而生。西方國家經(jīng)過一個世紀(jì)的發(fā)展壯大，所構(gòu)建的地下復(fù)合走廊已經(jīng)十分成熟，其中法國走在隊伍前列，建造的地下管廊公里數(shù)位于首位[1]，其由于特殊的管道結(jié)構(gòu)被鋪設(shè)在地下，而又因地下管廊發(fā)生受力和變形時不易被人察覺，因此，社會時刻高度重視地下走廊的安全穩(wěn)定性。對土體地下管廊力學(xué)特性和沉降變形的研究，使得其未來運行和維護能夠得到更好地技術(shù)支撐，以更有效地促使發(fā)展綜合地下管廊。Desai等在文獻[2-4]上討論了具有接觸損傷的Desai薄膜元件的厚度，而盧廷浩通過對法向以及切向耦合進行測定，對此進行了深入研究，并對薄層單元模型進行了推廣[5];唐世斌基于損傷力學(xué)構(gòu)建了接觸面模型，考慮了其不均勻性和易損性，得出了剪切損傷是由于高剪應(yīng)力造成的結(jié)論，不均勻性也會在非靜態(tài)調(diào)整過程中產(chǎn)生破壞性應(yīng)力[6]。鄧健采取的方式是通過模擬接觸面在演化時彈塑性損傷，結(jié)論認(rèn)為通過模擬接觸面的非線性，其精度能夠達到工業(yè)需求[7-8]。國內(nèi)目前針對土體等接觸做了很多直接剪切實驗[9-10]，接觸性破壞也在土體中有所體現(xiàn)，而直接剪切實驗結(jié)果對混凝土或鋼板具有較大剛性的損失準(zhǔn)確率不高，后續(xù)對此還需做進一步研究。

文章通過對地下管廊與土體接觸的數(shù)值進行模擬可得，土體管廊遭受沉降是受到其內(nèi)摩擦角和基床系數(shù)的影響，針對土體的差異采取不能的解決方式，從而對地下綜合管廊的沉降進行控制。

1 理論分析

1.1 接觸界面單元

土體和結(jié)構(gòu)之間發(fā)生接觸是經(jīng)常存在的，土體的剛度和混凝土的有所區(qū)別，二者有著較大差異，即使材料不一致，其接觸在有限元軟件通過滑動接觸元件來完成，Goodman單元被廣泛采用[11]。四節(jié)點接觸如圖1所示。

σ為接觸單元的正應(yīng)力，τ為剪應(yīng)力，二者有著如下關(guān)系：

本構(gòu)關(guān)系矩陣D為：

其中kn，ks、分別為軸向剛度和切向剛度，形函數(shù)（Ni）如下：

利用參形函數(shù)表示單元內(nèi)任意點位移的公式如下：

接觸單元的形函數(shù)為：

單元坐標(biāo)系的位移公式為：

三角函數(shù)值可由式（6）微分得到：

定義三角函數(shù)為：

應(yīng)變增量公式為：

其中ue表示所以單元節(jié)點位移向量的集合。

B是整體坐標(biāo)系形函數(shù)的微分，對單元坐標(biāo)系形函數(shù)進行微分得到：

則整體坐標(biāo)系下：

將雅克比矩陣值用于積分轉(zhuǎn)換通過得到：

二維單元的剛度矩陣單元坐標(biāo)系定義為：

由位移反推應(yīng)變應(yīng)力，即可推導(dǎo)出基于摩爾-庫倫屈服準(zhǔn)則的剪應(yīng)力為：

1.2 基床系數(shù)

基床系數(shù)是指假設(shè)中基底任隨意某點的壓強P與該點沉降量S的比值，通常也表示土體的剛度，基床系數(shù)Kv通過載荷試驗P～S曲線獲得，標(biāo)準(zhǔn)承壓板的變成一般設(shè)置為30cm，而利用非標(biāo)準(zhǔn)承壓板所做的載荷試驗獲取的基床系數(shù)需進行數(shù)值修正。

黏土：

砂土：

式中，b表示為非標(biāo)準(zhǔn)承壓板的邊長，Kv1為在非標(biāo)準(zhǔn)承壓板試驗下進行載荷試驗獲取的基床系數(shù)。

但是現(xiàn)場測試的弊端日益突出，并且測試誤差率一直較高，無法滿足現(xiàn)場測試需求，室內(nèi)測試包括3軸和集成測試長時間內(nèi)也沒有參考量，因此基床系數(shù)可靠性較低。地基的剛度大多數(shù)情況下也可用土體的壓縮模量進行表示，壓縮模量和基床系數(shù)呈正比關(guān)系，由于土體基床系數(shù)獲取的測量值與實際值之間存在很大差異，因此通常使用壓縮模量來表示土體剛度。在項目實施進程中，壓縮模量根體土體的壓縮模量的熟知而設(shè)定，從而對土體結(jié)構(gòu)進行分析研究。

2 數(shù)值模擬

2.1 有限元模型建立

本文基于無為武威市地下復(fù)合管廊，對地下結(jié)構(gòu)和周圍土體進行力學(xué)分析，將地下管廊埋在3m深處，復(fù)合管廊的大小和深度如圖2所示。

混凝土強度設(shè)置為C30，彈性模量設(shè)置為3×104MPa，重度設(shè)為25kN/m3，標(biāo)準(zhǔn)段綜合管廊寬為8.1m，兩外墻厚度取值為0.35m，兩內(nèi)墻墻厚度取值為0.25m，3個艙室寬度從左到右分別為2.9m、2.3m、1.7m;標(biāo)準(zhǔn)段綜合管廊高設(shè)為4.15m，頂板厚設(shè)置為0.35m，底板厚度取值為0.4m，三艙室凈高設(shè)置為3.4m。綜合管廊的底部包括一個10cm的素混凝土防水墊，并從綜合管廊的兩個外壁延伸10cm。為了對建模過程進行簡化，省略了10cm素防水混凝土墊層。

將地下管道放置在半空間主體中，主體大小為20m×15m，將管道土體采用單一土體來代替，通過測量出的內(nèi)摩擦角和層系數(shù)，將其進行對比，同時將接觸單元放置在混凝土以及土壤間，具體如圖3示意圖所示，表1為單一土體參數(shù)。

通常，簡單的直接剪切測試無法模擬結(jié)構(gòu)與土壤之間的接觸行為，由于在現(xiàn)場操作中無法完成簡單加載或者循環(huán)加載，但是，結(jié)構(gòu)與土體的接觸行為對現(xiàn)場直接剪切試驗、室內(nèi)三軸試驗和固結(jié)試驗都適用。接觸效應(yīng)可以通過在混凝土結(jié)構(gòu)和土體間建立接觸單元來模擬。

利用Midas GTS NX軟件能夠完成對地下復(fù)合管廊中應(yīng)力點實施不間斷監(jiān)控，將7個監(jiān)視點從左到右在其底部依次放置，監(jiān)視點位于垂直墻和房間中央，圖4表示特定監(jiān)視點所在坐標(biāo)，圖5表示Midas GTS NX中的接觸式接口設(shè)備的顯示，圖6表示土體中半無限體模型。

2.2 壓縮模量數(shù)值分析

表1反應(yīng)了Midas GTS NX中單個土體的壓縮模量變化，調(diào)整基床系數(shù)，控制土體參數(shù)不變，其內(nèi)摩擦角φ為20°;當(dāng)前，在地下廊道底面的接觸部位上，可以監(jiān)視7個監(jiān)察點的垂直力、切向力、垂直位移和切向位移，圖7表示垂直力的監(jiān)控數(shù)據(jù);圖8表示切向力的監(jiān)控數(shù)據(jù);圖9表示法向位移監(jiān)控數(shù)據(jù)。

從圖7我們可以看出，在7個監(jiān)視點中，編號1、7垂直力檢測數(shù)據(jù)大致相同，其余5個編號與之相比偏差較大，當(dāng)土體壓縮量從7.45 MPa變?yōu)?9.45 MPa時，上述監(jiān)察點的垂直力值幾乎保持不變。然而編號1、2、6、7的垂直力呈下降狀態(tài)，編號3、4、5與之相反，呈上升狀態(tài)，隨著土體壓縮模量的上升，這加強了結(jié)構(gòu)中間部分的剛度，并且得出了土體反應(yīng)模量的上升對結(jié)構(gòu)幾乎沒有影響。

如圖8所示。切向力可為正方向或者是負(fù)方向，在7個監(jiān)視點中，編號2、3方向相同，其余5個編號相同?？梢钥闯龇ㄏ蛄Φ谋O(jiān)測值要遠遠大于同一位置的切向力，并且當(dāng)土體的壓縮模量從7.45 MPa上升到19.45 MPa時，由于每個位置處的切向力都在不斷減小，并且降低的值都不是很大，因此土體壓縮系數(shù)的上升表明對結(jié)構(gòu)幾乎沒有影響。

在圖9中，7個監(jiān)測點的位移是協(xié)同的，幾乎不變，并且當(dāng)土體的壓縮模量從7.45MPa上升到19.45MPa時，法向位移標(biāo)量發(fā)生了明顯變化，當(dāng)其從7.45MPa上升到19.45MPa時，垂直位移總體減小了約29.5%;當(dāng)其從10.45MPa上升到13.45MPa時，垂直位移總體減小了約22.0%，與壓縮量是7.45MPa時相比，減小了約44.6%;當(dāng)其從13.45MPa上升到16.45MPa時，垂直位移總體減小了約18.2%，與壓縮量是7.45MPa時相比，減小了約54.6%;當(dāng)其從16.45MPa上升到19.45MPa時，垂直位移總體減小了約15.4%，與壓縮量是7.45MPa時相比，減小了約61.8%;當(dāng)其值由小變大時，垂直位移總體減少，而減小量則從大到小。地下管廊結(jié)構(gòu)的剛度沒有發(fā)生改變，接觸界面的剛度與土體呈正比關(guān)系，土體抵抗結(jié)構(gòu)沉降隨著土體的壓縮模量增大而變強。該分析表明，地下結(jié)構(gòu)的沉降和變形受堅實的土體影響。

圖10表明，切向力可為正方向或者是負(fù)方向，每個監(jiān)測點切向位移數(shù)值絕對值均比較小，當(dāng)壓縮模量為7.45 MPa時，監(jiān)測點2的切向位移相對于其它6個點數(shù)值偏大，這是因為此時土體壓縮模量過小，界面接觸剛度過低，2號監(jiān)測點所在艙室空間大，整體剛度也較低，故而數(shù)值較大;當(dāng)壓縮模量提高至10.45 MPa以后，2號監(jiān)測點的數(shù)值穩(wěn)定保持較低水平;總體而言，地下管道通道的觀察點的切向位移在土體的每個壓縮量都是一致的，切向位移的絕對值和地基土體的壓縮模量呈反比，土體的壓縮模量越大，切向位移越小，這在地下綜合管廊的總應(yīng)力中發(fā)揮著積極作用。

2.3 內(nèi)摩擦角數(shù)值分析

控制土體其他參數(shù)不變，通過改變表1中的內(nèi)摩擦角來改變結(jié)構(gòu)—土體界面摩擦角，土體的壓縮模量為7.45MPa;在地下廊道底面的接觸部位上，可以監(jiān)視7個監(jiān)察點的垂直力、切向力、垂直位移和切向位移，圖11表示法向力的監(jiān)測數(shù)據(jù);圖12表示切向力的監(jiān)測數(shù)據(jù);圖13表示垂直位移監(jiān)測數(shù)據(jù);圖14表示切向位移監(jiān)測數(shù)據(jù)。

圖11表明，順著土體管道走廊的順序排列的7個觀測點的值顯示出中間比兩邊要大的態(tài)勢;當(dāng)其內(nèi)摩擦角從20°變成40°時，每個觀察點的垂直位移值不會發(fā)生顯著變化，具體而言，特定觀察點的值變化很小，改變土體摩擦角大小不會顯著影響下管道結(jié)構(gòu)的垂直受力形態(tài)。

如圖12所示。切向力可為正方向或者是負(fù)方向，在7個監(jiān)視點中，編號2、3方向相同，其余5個編號相同，可以看出法向力與切向力都很小，法向力值要遠遠大于同一位置監(jiān)測的切向力，當(dāng)其內(nèi)摩擦角從20°變成40°時，每個觀察點的垂直位移值不會發(fā)生顯著變化，具體而言，特定觀察點的值變化很小，改變土體摩擦角大小不會顯著影響下管道結(jié)構(gòu)的水平向受力形態(tài)。

圖13表明，順著土體管道走廊的順序排列的7個觀測點的值顯示出中間比兩邊要大的態(tài)勢，當(dāng)土體的內(nèi)摩擦角從20°增加到40°時，每個觀察點的法向位移值不會發(fā)生顯著變化，然而，總體態(tài)勢是，土體管道底部的應(yīng)力條件隨著土壤的摩擦角越大變得越強，垂直位移值會略有降低，改變土體摩擦角大小不會顯著影響下管道結(jié)構(gòu)的受力形態(tài)，但是增加內(nèi)部摩擦角對地下結(jié)構(gòu)的強度具有正面影響。

圖14表明順著土體管道走廊的順序排列的7個觀測點的垂直位移大體一致，可為正方向或者是負(fù)方向，切向位移的絕對值很小，當(dāng)內(nèi)摩擦角從20°增加到40°時，每個監(jiān)視點的切向位移沒有明顯改變，因此土體內(nèi)摩擦角對地下綜合管廊的切向位移影響可忽略不計。

3 結(jié)論

文章通過Midas GTS利用有限元模擬對地下管廊和土體間的接觸進行分析，將7個監(jiān)視點管廊底部底部依次放置，監(jiān)視點位于垂直墻和房間中央，分別監(jiān)視垂直力、切向力、垂直位移和切向位移。利用有限元模型，改變土體內(nèi)摩擦角及壓縮模量，對監(jiān)測結(jié)果進行分析，從而得出其對接觸面受力的影響，結(jié)論如下：

（1）對4節(jié)點接觸單元進行描述，并給出了界面單元詳細的力學(xué)計算公式;通過對基床系數(shù)和土體壓縮模量的簡單描述，同時解釋了可用壓縮模量替代基床系數(shù)，并能保證其可靠性;采用地下復(fù)合管廊參數(shù)在Midas GTS NX中搭建有限元模型，并把7個監(jiān)控點放置在地下綜合管廊與土體間的界面接觸單元中。

（2）土壤壓縮系數(shù)的變化對地下管道的機械狀態(tài)機會無影響，對切向位移的也影響甚微，法向位移則會受到明顯影響，法向位移和壓縮模量呈反比關(guān)系，增加土體壓縮模量對綜合管廊的強度和變形具有正面影響;改變土體摩擦角大小不會顯著影響綜合管廊的受力形態(tài)，對法向位移、切向位移數(shù)值的也影響甚微，但是增加內(nèi)摩擦角對綜合管廊的強度和變形具有正面影響。

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