程一凡 曲至誠(chéng) 張更新

(南京郵電大學(xué) 南京 210003)

1 引言

雖然衛(wèi)星物聯(lián)網(wǎng)作為地面物聯(lián)網(wǎng)的補(bǔ)充，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)地面物聯(lián)網(wǎng)難以覆蓋的區(qū)域進(jìn)行覆蓋，但是由于衛(wèi)星通信和地面蜂窩通信自身的特點(diǎn)，其業(yè)務(wù)需求存在著一定的差異，主要有以下3點(diǎn)：(1)由于地面物聯(lián)網(wǎng)中有大量與人為行為息息相關(guān)的業(yè)務(wù)比如智能家居、智慧交通等等，因此地面蜂窩物聯(lián)網(wǎng)的業(yè)務(wù)需求受人類活動(dòng)的影響較大，而衛(wèi)星物聯(lián)網(wǎng)作為地面網(wǎng)絡(luò)的補(bǔ)充，大多業(yè)務(wù)分布在無人區(qū)，因此其業(yè)務(wù)需求受人類活動(dòng)的影響較小，但與地理信息密切相關(guān)；(2)由于低軌衛(wèi)星物聯(lián)網(wǎng)覆蓋區(qū)域非常大，因此對(duì)于單顆低軌衛(wèi)星而言，其服務(wù)的物聯(lián)網(wǎng)節(jié)點(diǎn)數(shù)量遠(yuǎn)超過蜂窩物聯(lián)網(wǎng)的地面基站。雖然衛(wèi)星物聯(lián)網(wǎng)業(yè)務(wù)分布稀疏，但匯聚密度大，即單顆衛(wèi)星承載量多，而蜂窩物聯(lián)網(wǎng)業(yè)務(wù)可根據(jù)業(yè)務(wù)大小，合理地規(guī)劃蜂窩設(shè)計(jì)，雖然業(yè)務(wù)分布密度大，但是匯聚密度小，即單個(gè)基站承載量少；(3)由于衛(wèi)星通信的通信距離和路徑損耗遠(yuǎn)超過地面蜂窩通信，因此相較于地面蜂窩物聯(lián)網(wǎng)，衛(wèi)星物聯(lián)網(wǎng)不適用于時(shí)敏的控制業(yè)務(wù)，其業(yè)務(wù)需求普遍對(duì)時(shí)延的要求不高。

通過上述分析可以看出，物聯(lián)網(wǎng)終端的部署密度和業(yè)務(wù)特征與其所處的地理環(huán)境強(qiáng)相關(guān)。相比于地面物聯(lián)網(wǎng)基站較為單一的部署環(huán)境，由于單顆衛(wèi)星的覆蓋范圍可以達(dá)到數(shù)萬平方公里量級(jí)[4]，其覆蓋區(qū)域?qū)⒖缭蕉喾N地理環(huán)境。同時(shí)，由于低軌衛(wèi)星相對(duì)地面高速運(yùn)動(dòng)，其服務(wù)范圍內(nèi)的終端特征將快速時(shí)變。因此，全球范圍內(nèi)的衛(wèi)星物聯(lián)網(wǎng)業(yè)務(wù)量分布存在較明顯的空時(shí)不均勻性[5]。綜上所述，研究與地理位置信息相關(guān)的物聯(lián)網(wǎng)模型[6]是解決衛(wèi)星物聯(lián)網(wǎng)海量節(jié)點(diǎn)隨機(jī)接入業(yè)務(wù)碰撞的重要基礎(chǔ)。由于衛(wèi)星的高動(dòng)態(tài)、廣覆蓋特性導(dǎo)致衛(wèi)星物聯(lián)網(wǎng)的潛在業(yè)務(wù)種類、全球部署下的衛(wèi)星物聯(lián)網(wǎng)業(yè)務(wù)特征預(yù)計(jì)會(huì)與地面物聯(lián)網(wǎng)系統(tǒng)產(chǎn)生較大差異。因此，針對(duì)低軌衛(wèi)星物聯(lián)網(wǎng)業(yè)務(wù)與地面物聯(lián)網(wǎng)業(yè)務(wù)之間的差異性，本文考慮到環(huán)境因素對(duì)于業(yè)務(wù)種類及特征的影響，采用網(wǎng)格分析法統(tǒng)計(jì)地理環(huán)境，并基于合理的假設(shè)確定了物聯(lián)網(wǎng)終端的部署情況，其次分析了低軌衛(wèi)星物聯(lián)網(wǎng)中大量存在的異步流量的疊加特性，并且通過一系列性能指標(biāo)的比較，證明了泊松過程與異步流量疊加過程的近似性。同時(shí)，初步設(shè)計(jì)了一種基于最高優(yōu)先級(jí)的接入策略。通過此方法得到的業(yè)務(wù)量曲線可以有效地描述衛(wèi)星物聯(lián)網(wǎng)中大量存在的由異步流量集總而成的平穩(wěn)流量的業(yè)務(wù)態(tài)勢(shì)，對(duì)高效可靠的資源分配方式的設(shè)計(jì)有著一定的參考價(jià)值。

2 低軌衛(wèi)星物聯(lián)網(wǎng)業(yè)務(wù)特征

物聯(lián)網(wǎng)的業(yè)務(wù)模式可以粗略地劃分為周期性和事件觸發(fā)的業(yè)務(wù)模式[7]。傳統(tǒng)的地面物聯(lián)網(wǎng)業(yè)務(wù)以事件驅(qū)動(dòng)的業(yè)務(wù)模式為主，例如智能家居。但是在低軌衛(wèi)星物聯(lián)網(wǎng)中，為了簡(jiǎn)化建模方法，事件觸發(fā)的業(yè)務(wù)模式存在不可預(yù)測(cè)性，因此在本文中不予考慮。在文獻(xiàn)[8]中，根據(jù)業(yè)務(wù)特點(diǎn)的不同，把低軌衛(wèi)星物聯(lián)網(wǎng)的業(yè)務(wù)類型分為3類：(1)數(shù)據(jù)采集：參數(shù)采集類，低速、非時(shí)敏；圖像/視頻采集類，高速、時(shí)敏/非時(shí)敏；(2)數(shù)據(jù)廣播：低速/高速、時(shí)敏/非時(shí)敏；(3)指揮控制/交互：低速、時(shí)敏。傳統(tǒng)意義上對(duì)某一類物聯(lián)網(wǎng)業(yè)務(wù)特征進(jìn)行分析時(shí)需考慮的與通信相關(guān)的基本要素主要有6個(gè)：附著特性、觸發(fā)特性、流量特性、移動(dòng)性、可靠性和實(shí)時(shí)性、忙時(shí)特性[9]。這里選取了布設(shè)在海洋浮標(biāo)、森林草原、邊境海島等地理區(qū)域下的傳感器監(jiān)測(cè)到的采集類數(shù)據(jù)為例介紹其業(yè)務(wù)特征。由于此類數(shù)據(jù)內(nèi)容的參數(shù)信息固定，數(shù)據(jù)量通常在比特級(jí)，因此對(duì)傳輸帶寬和速率的需求不高，且終端容易做到小型化。典型的參數(shù)采集類物聯(lián)網(wǎng)業(yè)務(wù)的主要模型參數(shù)[8]如表1所示。

由于低軌衛(wèi)星存在高動(dòng)態(tài)、廣覆蓋特性[8]，在繞地球飛行時(shí)，低軌衛(wèi)星覆蓋區(qū)域所處地形呈現(xiàn)多樣趨勢(shì)。本文中僅大致統(tǒng)計(jì)11種典型的地理環(huán)境，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表2所示，基于合理的分析和假設(shè)給出了衛(wèi)星物聯(lián)網(wǎng)的潛在業(yè)務(wù)種類、業(yè)務(wù)強(qiáng)度以及設(shè)備部署密度。國(guó)際電信聯(lián)盟給出了一些地面物聯(lián)網(wǎng)業(yè)務(wù)的數(shù)據(jù)采集周期[10]，如智能家居、物流跟蹤、車輛跟蹤及交通控制分別是0.5 次/ h 、2 次/ h、6次/ h 及10次/h[11]。表2中所示的設(shè)備部署密度由業(yè)務(wù)種類以及所處的地理環(huán)境共同決定。在環(huán)境穩(wěn)定性較強(qiáng)的地理環(huán)境中，例如海洋中的水文監(jiān)測(cè)業(yè)務(wù)[12]，并不需要部署大量的傳感器節(jié)點(diǎn)。在環(huán)境穩(wěn)定性較差的地理環(huán)境中，例如裂谷中的地裂運(yùn)動(dòng)監(jiān)測(cè) 業(yè)務(wù)，需要部署大量的傳感器節(jié)點(diǎn)來收集數(shù)據(jù)。

表1 典型參數(shù)采集類物聯(lián)網(wǎng)業(yè)務(wù)的主要模型參數(shù)

3 全球業(yè)務(wù)到達(dá)模型

本文研究重點(diǎn)主要聚焦于地域差異化分布的海量非同步物聯(lián)網(wǎng)節(jié)點(diǎn)，產(chǎn)生周期性業(yè)務(wù)流量，疊加形成集總業(yè)務(wù)流量。為了精確地捕獲這種集總業(yè)務(wù)流量特性和預(yù)測(cè)業(yè)務(wù)態(tài)勢(shì)，必須要采用一種數(shù)學(xué)模型來盡可能地描述與模擬全球業(yè)務(wù)流量的批量到達(dá)情況。雖然低軌衛(wèi)星物聯(lián)網(wǎng)與地面物聯(lián)網(wǎng)的業(yè)務(wù)種類及特性具有顯著差異，但是二者中業(yè)務(wù)批量到達(dá)形成集總業(yè)務(wù)流量的過程是類似的，因此分析衛(wèi)星物聯(lián)網(wǎng)的業(yè)務(wù)到達(dá)模型時(shí)，可以借鑒文獻(xiàn)[12]中對(duì)地面物聯(lián)網(wǎng)集總業(yè)務(wù)量模型的分析思路。

3.1 業(yè)務(wù)量疊加

表2 低軌衛(wèi)星星座物聯(lián)網(wǎng)的潛在應(yīng)用及其特性

對(duì)于低軌衛(wèi)星物聯(lián)網(wǎng)系統(tǒng)，由泊松過程定義及前文分析可知，到達(dá)時(shí)間間隔反映了物聯(lián)網(wǎng)節(jié)點(diǎn)的采樣周期，所以類似于文獻(xiàn)[12]中對(duì)集總業(yè)務(wù)流量特性的分析，低軌衛(wèi)星物聯(lián)網(wǎng)集總業(yè)務(wù)流量的特性可 以通過到達(dá)時(shí)間間隔來體現(xiàn)和描述。

3.2 異步同周期業(yè)務(wù)流量

如前文所述，在本文中重點(diǎn)研究物聯(lián)網(wǎng)節(jié)點(diǎn)周期性的發(fā)送消息，這里定義周期性流量滿足如式(2)的形式

如果(X;≤,→,,1)是偽BCI-代數(shù)，且對(duì)任意x,y ∈ X，有x → y = xy，則(X;≤,→,,1)是一個(gè)BCI-代數(shù).

其中， τi,k表 示第k 次消息的到達(dá)時(shí)間，ti表示第1次消息的到達(dá)時(shí)間， 1/Ti表示周期性業(yè)務(wù)的到達(dá)強(qiáng)度。節(jié)點(diǎn)第1次發(fā)送消息的時(shí)間為ti=τi,0。異步同周期業(yè)務(wù)流量滿足如下的定義：在低軌衛(wèi)星物聯(lián)網(wǎng)系統(tǒng)中，部署了 n 個(gè)消息采樣周期為 T的物聯(lián)網(wǎng)節(jié)點(diǎn)，它們的工作模式是異步的，即他們的到達(dá)時(shí)間服從一個(gè)均勻分布ti～U(0,T)。它們疊加后的實(shí)際業(yè) 務(wù)到達(dá)情況如圖1所示。

3.3 性能標(biāo)準(zhǔn)

由文獻(xiàn)[13]可知，一個(gè)業(yè)務(wù)到達(dá)過程的特性可以由到達(dá)時(shí)間、到達(dá)時(shí)間間隔及到達(dá)次數(shù)等性能標(biāo)準(zhǔn)清晰地表述。因此，考量泊松過程是否能夠近似地模擬異步同周期業(yè)務(wù)流量的批量到達(dá)，關(guān)鍵在于分析兩種過程的性能標(biāo)準(zhǔn)之間的誤差大小以及在何種條件下能夠減小誤差。在本部分中，按照如上的分析，介紹了幾種度量指標(biāo)及其理想結(jié)果，用以量化兩種過程之間的誤差。

圖1 異步同周期業(yè)務(wù)量的疊加過程

設(shè) X為一個(gè)均勻分布在( 0,T)內(nèi)的隨機(jī)變量，在( 0,T)內(nèi) 兩個(gè)隨機(jī)點(diǎn)X1和X2的 距離為Y =|X1-X2|，也是一個(gè)隨機(jī)變量。由于 X1和X2是相互獨(dú)立的，所以它們的聯(lián)合概率密度函數(shù)為

因此，兩個(gè)異步周期性業(yè)務(wù)流量的疊加過程的平均時(shí)間間隔可以表示為

同樣地，可以進(jìn)一步推導(dǎo)出當(dāng) n ＞2時(shí)，異步周期性業(yè)務(wù)流量的疊加過程的平均時(shí)間間隔E[Ai]趨 向于T /(n+1)，詳細(xì)證明過程見文獻(xiàn)[14]。因此，當(dāng)n →∞時(shí)，兩種過程的平均到達(dá)時(shí)間間隔的相對(duì)誤差為0。

(2) 平均期望到達(dá)時(shí)間間隔的相對(duì)誤差。泊松近似過程的平均期望到達(dá)時(shí)間間隔為E [Ai]=T/n[15]。結(jié)合式(3)，對(duì)于異步周期性業(yè)務(wù)流量的疊加過程，其平均期望到達(dá)時(shí)間間隔表示為式(6)

因此兩個(gè)過程的平均期望到達(dá)時(shí)間間隔的相對(duì)誤差為[15]

(3) 到達(dá)時(shí)間的偏移。泊松過程的到達(dá)時(shí)間服從泊松分布，而集總異步同周期業(yè)務(wù)流量的到達(dá)時(shí)間如圖1所示，由于兩種過程的到達(dá)模型存在差異，會(huì)在每個(gè)到達(dá)時(shí)間處產(chǎn)生一個(gè)偏移量δi，如圖2所示。兩種過程的第i次到達(dá)時(shí)間的偏移量可以表示為

因此對(duì)于 n 個(gè)節(jié)點(diǎn)，其到達(dá)時(shí)間偏移量為E[S]/n=T/2n?？梢钥闯觯?dāng)節(jié)點(diǎn)數(shù)足夠大時(shí)，到達(dá)時(shí)間偏移量是很小的，幾乎可以忽略不計(jì)。

根據(jù)以上性能標(biāo)準(zhǔn)的分析結(jié)果，并結(jié)合低軌衛(wèi)星物聯(lián)網(wǎng)百萬量級(jí)的物聯(lián)網(wǎng)節(jié)點(diǎn)部署情況，可以得出如下結(jié)論：在低軌衛(wèi)星物聯(lián)網(wǎng)中，存在的大量同類異步周期性業(yè)務(wù)流量的疊加可以用一個(gè)泊松過程(到達(dá)率為n /T)來近似表示，具體流程如圖3所示，首先可以將這些采樣周期相同的異步節(jié)點(diǎn)看成一個(gè)群組，這樣每個(gè)地理柵格中的節(jié)點(diǎn)被劃分成了許多群組；其次，一個(gè)群組的業(yè)務(wù)批量到達(dá)可以由一個(gè)泊松過程來近似模擬，這樣多個(gè)群組內(nèi)部的集總業(yè)務(wù)到達(dá)被近似為多個(gè)泊松過程；最后根據(jù)泊松過程的 可加性，將多個(gè)泊松過程疊加為一個(gè)泊松過程。

4 接入策略

接入策略指的是物聯(lián)網(wǎng)設(shè)備節(jié)點(diǎn)選擇衛(wèi)星的規(guī)則。相比于地面物聯(lián)網(wǎng)中的基站，因?yàn)榈蛙壭l(wèi)星本身的高動(dòng)態(tài)性，導(dǎo)致了不同時(shí)刻地面設(shè)備節(jié)點(diǎn)看到的衛(wèi)星是不一樣的，因此必須在這種高動(dòng)態(tài)的場(chǎng)景下，為設(shè)備節(jié)點(diǎn)的接入設(shè)置統(tǒng)一的接入策略，讓節(jié)點(diǎn)自身能夠通過接入策略判斷此時(shí)刻接入的衛(wèi)星。由于星地之間的距離遠(yuǎn)超地面物聯(lián)網(wǎng)節(jié)點(diǎn)和基站之間的距離，綜合考慮物理層數(shù)據(jù)傳輸性能以及地面物聯(lián)網(wǎng)節(jié)點(diǎn)功耗，初步提出了一種基于最高優(yōu)先級(jí)的接入策略即處在同一個(gè)地理柵格中的所有物聯(lián)網(wǎng)設(shè)備節(jié)點(diǎn)實(shí)時(shí)選擇優(yōu)先級(jí)最高的衛(wèi)星接入。

圖2 兩種業(yè)務(wù)到達(dá)模型對(duì)比

圖3 地理柵格的業(yè)務(wù)到達(dá)模型

以某一個(gè)時(shí)刻為例，某一顆衛(wèi)星 j相對(duì)于地理網(wǎng)格的優(yōu)先級(jí)按照如下的步驟進(jìn)行計(jì)算：

步驟 1 取出衛(wèi)星星下點(diǎn)所處的經(jīng)緯度坐標(biāo)(Lonj,Latj)， 確定其處于地理網(wǎng)格的網(wǎng)格索引為(xj,yj)

其中， ΔLat 和 Δ Lon 分別為網(wǎng)格劃分的精度，Lat0和 L on0分別為目標(biāo)區(qū)域的左上方經(jīng)度和緯度。

步驟 2 將衛(wèi)星星下點(diǎn)所處的網(wǎng)格( xj,yj)的優(yōu)先級(jí)設(shè)置為1，為其周圍網(wǎng)格設(shè)置相應(yīng)的優(yōu)先級(jí)，距離此網(wǎng)格越近，表示與衛(wèi)星的距離越小，則優(yōu)先級(jí)越高，網(wǎng)格索引為( x,y)的網(wǎng)格的優(yōu)先級(jí)為

步驟 3 網(wǎng)格取出相對(duì)于自身優(yōu)先級(jí)最高的衛(wèi)星編號(hào)進(jìn)行接入，即某一時(shí)刻下，對(duì)于索引為(x,y)的網(wǎng)格，其對(duì)應(yīng)的最高優(yōu)先級(jí)衛(wèi)星編號(hào)k

其中{ 1,2,···,n}表示覆蓋目標(biāo)區(qū)域的衛(wèi)星集合。

5 數(shù)值仿真及分析

本文中對(duì)低軌衛(wèi)星物聯(lián)網(wǎng)系統(tǒng)進(jìn)行業(yè)務(wù)量建模步驟如圖4所示。

圖4 業(yè)務(wù)量建模流程圖

5.1 仿真參數(shù)

本文中低軌衛(wèi)星物聯(lián)網(wǎng)系統(tǒng)業(yè)務(wù)建模的具體仿真參數(shù)列于表3中，文中仿真驗(yàn)證是基于STK和MATLAB環(huán)境下進(jìn)行的。

5.2 仿真結(jié)果及分析

圖5(a)和圖5(b)分別表示采用異步同周期和泊松近似的7號(hào)衛(wèi)星業(yè)務(wù)量(APP表示異步同周期過程)。可以看出，有些時(shí)間內(nèi)星上業(yè)務(wù)負(fù)載為0，這是因?yàn)樵撔l(wèi)星正在經(jīng)過兩極地區(qū)，而兩極地區(qū)并不包括在劃分的地表區(qū)域中。并且隨時(shí)間的變化，業(yè)務(wù)量變化是非常明顯的，這是由于以下兩點(diǎn)原因：(1)低軌衛(wèi)星的高動(dòng)態(tài)性導(dǎo)致地面業(yè)務(wù)源的高速變化。(2)低軌衛(wèi)星物聯(lián)網(wǎng)業(yè)務(wù)在全球的分布不均，存在地域化差異。圖5(c)將兩種業(yè)務(wù)量生成模式的7號(hào)衛(wèi)星業(yè)務(wù)量曲線進(jìn)行了比較。可以直觀地看出，兩種業(yè)務(wù)量生成模式的大致業(yè)務(wù)流量變化態(tài)勢(shì)基本一致，接下來表4給出單星(圖5(c))業(yè)務(wù)量的統(tǒng)計(jì)量。

這些統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可以用來比較兩種業(yè)務(wù)量生成模式的近似程度。對(duì)于兩種業(yè)務(wù)量生成模式下的單星及單軌道面業(yè)務(wù)量，最大值與最小值都有小幅度的出入。平均值和標(biāo)準(zhǔn)方差可以比較準(zhǔn)確地來描述業(yè)務(wù)模型，平均值體現(xiàn)了業(yè)務(wù)到達(dá)情況，而標(biāo)準(zhǔn)方差則體現(xiàn)了業(yè)務(wù)到達(dá)情況隨時(shí)間變化的劇烈程度。顯然，由表4可以看出，兩種業(yè)務(wù)量生成模式下業(yè)務(wù)量的平均值和標(biāo)準(zhǔn)方差的誤差非常小，數(shù)量級(jí)僅僅為10-4甚至更小。因此分析初步仿真結(jié)果可得，利用泊松過程模擬的業(yè)務(wù)量生成模式是有效的，可以用來描述大量異步同周期業(yè)務(wù)流量的批量到達(dá)過程。

表3 仿真參數(shù)

圖5 7號(hào)衛(wèi)星業(yè)務(wù)量曲線

表4 單星業(yè)務(wù)量的統(tǒng)計(jì)量(負(fù)載數(shù)量(個(gè)))

6 結(jié)束語

本文對(duì)低軌衛(wèi)星物聯(lián)網(wǎng)的集總業(yè)務(wù)模型進(jìn)行了初步研究，采用了網(wǎng)格分析法對(duì)目標(biāo)區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格劃分并統(tǒng)計(jì)地理環(huán)境，并基于合理的假設(shè)確定了物聯(lián)網(wǎng)終端的部署情況，其次分析了低軌衛(wèi)星物聯(lián)網(wǎng)中大量存在的異步流量的疊加特性，并且從統(tǒng)計(jì)理論和仿真驗(yàn)證兩個(gè)方面證明了采用泊松過程模擬異步流量疊加過程的可行性。同時(shí)，考慮節(jié)點(diǎn)功耗問題，初步提出了一種基于最高優(yōu)先級(jí)的接入策略，以供設(shè)備節(jié)點(diǎn)可以實(shí)時(shí)地選擇衛(wèi)星接入。通過本文的業(yè)務(wù)模型和最短距離接入策略得到的仿真結(jié)果可以看出，衛(wèi)星業(yè)務(wù)的峰均比很高，說明不同衛(wèi)星由于覆蓋地區(qū)地理環(huán)境的差異導(dǎo)致衛(wèi)星的忙閑不均，未來低軌衛(wèi)星星座的建設(shè)方向是密集組網(wǎng)的方向，因此優(yōu)化接入選星策略來降低業(yè)務(wù)的峰均比是未來需要研究的方向。